（物理电子学专业论文）复合反射棱镜调q理论与实验研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 本文基于受抑全内反射原理研究了一种新型的复合反射棱镜调q 器件。该调q 器 件的特点在于：在激光谐振腔中将调q 器件与激光输出镜合二为一，插入损耗小，同时 达到调q 和控制激光输出的目的，谐振腔结构设计是一项专利技术。 本文主要研究了复合反射棱镜调q 装置应用于脉冲n d ：y a g 激光器时的激光输出特 性。强要研究内容有： ( 1 ) 理论上推导了受抑全内反射的透过率公式，计算并分析了调q 装置的透过率与 棱镜组相对间隙、入射角的关系； ( 2 ) 设计了激光谐振腔的结构，推导了该谐振腔的腔内损耗公式和调q 激光速率方 程。分析了腔内损耗与棱镜间隙、控制参数的关系；在改变各种参数情况下，阈值反转 粒子数、上能级反转粒子数、激光输出能量、峰值功率和脉宽随泵浦时间变化情况。从 理论上证明了复合反射棱镜调q 装置可以实现激光调制和调q 输出。 ( 3 ) 在理论分析的基础上进行t n 用复合反射棱镜的光调制实验研究。通过实验，证 明了复合棱镜发生了受抑全内反射现象，验证了受抑全内反射透过率与棱镜f b j 隙的关 系；测得实验中棱镜的透过率变化范围可以达到7 0 。调制激光的输出与控制信号同频 变化，证明了复合反射棱镜装置可以实现对激光器输出的内、外调制。 ( 4 ) 在激光调制实验的基础上通过分析，改进了控制电源，进行激光调q 实验，实 验测得在输出单脉冲能量为1 3 5 m j ，脉冲序列中一个脉冲宽度达到7 0 3 纳秒时，实现了 利用复合反射棱镜对n d ：y a g 激光器的调q 。实验中还测得激光输出能量在调q 前后变 化不大，证明了调q 装置插入损耗很小。 ( 5 ) 在理论和实验研究的基础上，提出了进一步提高复合棱镜调q 性能的途径，如： 减小初始相对间隙，选取合适的控制信号延迟时间，提高控制信号的频率，棱镜振动幅 度选择在o 2 o 3 。 在今后的工作中，进一步改进实验装置，预计激光输出峰值功率达到兆瓦，脉宽可 华中科技大学硕士学位论文 以压缩至2 0 纳秒以内。并且，可以将这种调q 装置应用到高功率连续和脉冲激光器贰“ 关键词：调q 受抑全内反射，脉冲激光器 ，、一? 一。勺“乡 一! n j i i 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t b a s i n g o nt h et h e o r yo ff r u s t r a t e dt o t a li n t e r n a lr e f l e c t i o n ( f t i r ) ，a e s w i t c hc o n s i s t i n go f t w op r i s m si sd e s i g n e d i tc a nb eu s e da sq s w i t c ha s w e l la so u t p u tm i r r o ro ft h er e s o n a t o r t h e r ei sn oa d d i t i o n a ll o s si nt h er e s o n a t o r t h er e s o n a t o r sd e s i g ni sa p a t e n t p u tt h e q s w i t c h i nt h e p u l s e d n d 3 + ：y a g l a s e r , t h e l a s e r o u t p u t c h a r a c t e r i s t i c sa r es t u d i e d t h em a i nc o n t e n t so f t h ep a p e ra r ef o l l o w i n g ( 1 ) t h ee q u a t i o n s o ff t i ra r ed e r i v e d t h e r e l a t i o n s h i p sa m o n g t h e t r a n s m i s s i v i t y , t h es p a c e a n dt h ei n c i d e n ta n g l ea r ea n a l y z e d ( 2 ) a c c o r d i n gt ot h ep r i s ml a s e rr e s o n a t o r , o n er o u n dt r i pl o s se q u a t i o na n dt h e q s w i t c hr a t ee q u a t i o na r eg i v e n b a s i n g o nt h ee q u a t i o n s ，t h er e l a t i o n s h i p s a m o n g t h ec a v i t yl o s s ，t h eg a pd i s t a n c eb e t w e e nt w op r i s m sa n d t h ec o n t r o l p a r a m e t e r sa r ea n a l y z e d w i t hc h a n g i n g t h ec o n t r o lp a r a m e t e r s ，t h ev a r i e t i e s o ft h et h r e s h o l di n v e r s i o np o p u l a t i o na n dt h ei n i t i a l i n v e r s i o np o p u l a t i o n a l o n g w i t ht h ep u m p i n gt i m ea r eo b t a i n e d t h ev a r i e t i e so f t h eo u t p u te n e r g y a n dt h ep e a k p o w e r a n dt h ep u l s ew i d t ha r ea l s oo b t a i n e d i t sc o n c l u d e dt h a t l a s e rm o d u l a t i o na n de s w i t c h e do u t p u t c a nb ea c h i e v e db yu s i n gt h e q s w i t c hc o n s i s t i n go f t w o p r i s m s ( 3 ) t h et h e o r yo f f t i ri sp r o v e db yt h ee x p e r i m e n t s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s o fl a s e rm o d u l a t i o na r er e p o r t e d t h et r a n s m i s s i v i t yo f t h ep r i s m sr e a c h e s7 0 p e r c e n t ( 4 ) i m p r o v e dt h ec o n t r o lv o l t a g e ，t h eq - s w i t c h e dl a s e ro u t p u tc a nb eo b t a i n e d t h a tt h es i n g l ep u l s ee n e r g yi s135m ja n d t h ep u l s ew i d t ho fs e r i a lp u l s e si s 。一 1 i i 华中科技大学硕士学位论文 7 0 3n a n o s e c o n d t h eo u t p u te n e r g yi s e q u a lo ri n c r e a s e dw h i c hp r o v e d t h a tt h eq s w i t c hc a ni n t r o d u c en oi n s e r t i o nl o s s ( 5 ) b a s i n g o nt h e s t u d yo ft h e o r y a n dt h e e x p e r i m e n t s ，t h ea p p r o a c h e s o f i m p r o v i n g t h e p e r f o r m a n c e o ft h e q s w i t c h a r e p u t f o r w a r d t h e g a p d i s t a n c eb e t w e e nt h et w o p r i s m s s h o u l db ed e c r e a s e da n dt h ec o n t r o l f r e q u e n c ys h o u l db ei n c r e a s e d t h ec h a n g i n ga m p l i t u d eo f t h eg a pd i s t a n c e s h o u l db et h er a n g eo f0 2w a v e l e n g t ht o0 3 w a v e l e n g t h i t s p r e d i c t e dt h a tt h ep e a kp o w e ro ft h ep u l s ew i l lr e a c hm e g a w a t t s ，a n d t h e p u l s e w i d t hw i l lr e d u c et ol e s st h a n2 0n a n o s e c o n d s f u r t h e r m o r e ，t h e q s w i t c hc a nb eu s e di nt h eh i 酿p o w e rc o n t i n u o u sw a v el a s e ra n dp u l s e dl a s e r i nt h ef t l t l a r e k e yw o r d s ：q - s w i t c h ，f r u s t r a t e d t o t a li n t e r n a l r e f l e c t i o n ，p u l s e d l a s e r i v 华中科技大学硕士学位论文 1 1 调q 技术的原理、分类 1绪论 调q 技术是激光技术中重要的组成部分，它是将激光全部能量压缩至宽度极窄的脉 冲中发射，从而使光源的峰值功率提高几个数量级的一种技术。自从1 9 6 1 年提出调q 概念，1 9 6 2 年第一台调q 激光器制成，激光脉冲输出性能得以大大改善。现在，峰值 功率已可以达到兆瓦量级，脉宽也可以压缩至纳秒量级。它不仅推动了激光测距，激光 雷达，激光加工和动态全息照相等应用方面的发展，而且开辟了一系列新的学科，如非 线性光学等。2 1 调q 的基本原理，简言之，就是用光开关破坏谐振条件的方法实现在激活介质亚稳 能级上积累起大量反转粒子，在泵浦的某一时刻，最好是反转粒子数达到饱和之时，打 开光开关，使q 值突增，损耗骤减，激光振荡迅速建立，大量的上能级反转粒子在极短 时间内被消耗，辐射出峰值功率很高的巨脉冲、u 。 激光谐振腔的损耗主要分为以下几类：反射损耗、吸收损耗、衍射损耗、散射损耗、 输出损耗等。采用不同的方法控制不同的损耗，便形成不同的调q 技术。 调q 器件主要有以下几种： ( 1 ) 被动q 开关器件：可饱和染料开关、c r 4 + ：y a g 染料调0 开关适用于脉冲激光器，它是被动式快开关。它利用某种材料对光的吸收 系数会随光强变化的特性来达到调q 的目的。它结构简单，使用方便，没有电干扰。但 是脉冲输出稳定性差，对染料要求苛刻，染料保存环境要求严格，保存期短。输出的峰 值功率可以达到几兆瓦，脉宽为十几纳秒。 ( 2 ) 声光q 开关器件 声光调q 适用于增益较低的连续激光器。它是主动式快开关( q 开关时间达到 华中科技大学硕士学位论文 微秒量级) 。它利用光通过介质中的超声场时，由于衍射造成光的偏折的原理。如果这 个装置放在激光器谐振腔内，会增加损耗，改变q 值。它没有机械装置，有利于调整和 使用，调制电压只需一百多伏，易与连续激光器配合调q ，可获得k h z 高重复频率的 巨脉冲，且重复性好。但它也只能用于低增益的连续激光器。，它输出的脉冲峰值功率为 几百千瓦，脉宽为几十纳秒。 ( 3 ) 电光q 开关器件 电光调q 开关适用于脉冲激光器，开关时间主要取决于电路的高压脉冲上升和退压 时间，一般能做n 4 于脉冲建立时间，它是主动式快开关。它利用了将某些晶体经特殊 方向切割后，如果在某个特定方向上外加电压，可使通过它的线偏振光改变振动方向的 电光效应来完成调q 作用。它结构简单、使用寿命长，输出的巨脉冲稳定，重复性好。 但是它需要几千伏的高压脉冲，电磁干扰严重。对调制晶体的选择要求消光比高、半波 电压低、抗破坏阀值高，并要注意晶体防潮。它可获得峰值功率为几十兆瓦以上，脉宽 为十几纳秒的巨脉冲。 ( 4 ) 转镜q 开关器件 转镜调q 开关适用于脉冲激光器，它是主动式慢开关。它用一个全速马达带动旋转 的全反镜( 直角棱镜) 代替原谐振腔中固定的全反镜。它绕垂直于谐振腔轴线作周而复 始的旋转，形成一个q 值变化的系统。它无插入损耗，不存在光损伤问题，结构简单、 调整方便，能适应大的温度变化，可以工作的光波长范围较大；但是它存在光轴振动， 效率低，电磁干扰较大，调q 装置重，体积大，高转速下机械磨损会影响使用寿命，且 装配工艺要求高的缺点；因为转镜调q 属于慢开关，容易出现多脉冲现象，所以应找出 最佳转速。这种调q 方式峰值功率达到几十兆瓦以上，脉宽为纳秒量级。但是目前这种 调q 开关已基本上不采用。1 2 1 华中科技大学硕士学位论文 1 2 受抑全内反射调q 技术的原理及国0 q 夕l 发展研究情况 本课题中研究的调q 器件利用到受抑全内反射( f r u s t r a t e d t o t a l i n t e r n a lr e f l e c t i o n 简 称f t i r ) 原理。 它的基本原理是：当光从介质一入射到介质二时，在介质的交界面会发生反射和折 射。如果介质一的折射率n l 大于介质二的折射率n 2 ，入射角大于临界角a r c s i n ( n 2 n 1 ) 时， 便会发生全内反射。此时若引进第三个介质，其折射率n 3 与n 2 十分接近，并把第二种 介质的厚度减少为波长量级，则全内反射便会受到“抑制”，光波有一部分通过介质二 进入介质三，这种现象被称为“受抑全内反射”现象。这一概念由l e a r g a n s 和t u r n e r 在1 9 4 7 年提出1 3 1 。s z h u 3 1 在文章中叙述了从牛顿和菲涅耳时代开始，f t i r 发展的历 程：从发现现象到提出概念，从理论推测到实验证明建立在m a x w e l l 方程基础上的透射 系数与间距的关系，从研究倏逝波概念到提出g o o s - - h a n c h e n 位移再到发现量子力学中 光栅穿透传播现象，经历了较长的一段时间。f t i r 可以用于薄膜研究、表面非线性光 学研究等领域。此外，它还有一重要的用途：设计激光谐振腔和设计光学光纤等“5 1 。 虽然很早受抑全内反射现象就已被发现和论证，但利用其进行激光调q 技术的研究 却是近期的焦点。利用受抑全内反射原理设计的调q 器件，与传统的调q 器件相比， 有很多优点。在国外，研究者们将这种调q 开关用于钕类、铒类、y a g - - g l a s s 等激光 器中，开展了一系列的研究，得到了较好的实验结果1 1 2 - 3 0 1o 但是在国内，此类研究却 没有深入开展睁。 目前使用的受抑全内反射调q ( f t l r q ) 开关一般是采用两块直角棱镜斜边相对 的结构“9 、2 0 1o 将它置于激光谐振腔中，削去棱镜的直角，加上控制器件，通过控制棱 镜的间隙变化来控制开关的透过率，最终达到调q 的目的。棱镜的材料一般选择熔融石 英或y a g 晶体1 7 1 0 受抑全内反射发生时，透过率t 与两个棱镜间的相对间隙d 九存在着一定的关系。 利用薄膜光学理论和菲涅耳公式可以推导出t 和刮 的关系公式b 、6 1 ，并且可以采用 华中科技大学硕士学位论文 h e n e 激光器对透过率t 与棱镜间隙的关系公式进行实验验证b 、9 1 0 1 。得到d 的变 化范围为o 2 5 1 0 时，透过率t 由8 0 变化至0 0 0 8 ，而且透过率t 相对于入射角的 变化十分敏感u 1 。对于不同的入射波长，棱镜的间隙相同，f t i r q 开关透过率的大小 也不同 9 1 0 研究者们不仅在理论上研究了f t i r q 开关激光器的速率方程，推导出f t i r - - q 开关的最佳耦合系数和单脉冲输出的条件 1 1 1 建立3 微米f t i r - - q 开关激光器脉冲产 生速率方程模型1 2 0 1 探讨了f t i r - - q 开关的n d ：y a g 激光器采用不同形式的激光腔产 生不同脉冲的可能，并用计算机模拟了长脉冲( m s 范围) 激光发射的过程 2 2 1 ；而且进 行了一系列的实验测试f t i r q 开关的性能和各种参数，并与其他调q 开关进行比较， 得到一些较好的实验结果。 屈乾华、时顺森经过实验得到：f t i r - - q 开关激光器在输入能量为7 5 j 时，输出能 量达到1 1 6 2 m j ，调q 效率达1 5 5 ，脉宽1 5 n s ，输出光束发散角平均值为2 1 2 m r a d ， 开关插入损耗小于3 ，开关承受功率密度为4 0 0 m w c m 2 。”、8 1 文献【1 2 】中将声光( a o ) 调制器与受抑全内反射调制器( f t i r ) 结合起来完 成n d ：y a g 激光器商脉冲重复频率窄脉冲透射模式( p t m ) 调q 输出，即将声光调制 器作为调o 开关，而将受抑全内反射( f t i r ) 调制器作为输出耦合装置，并与电光调 制p t m 方式进行比较。得到这种新型的p t m 结构与一般的声光开关比较，峰值功率迅 速增加，脉宽将降低。 z h i l t s o v ，v i 等对基于受抑全内反射( f t i r ) 基础上的高速q 开关进行了理论和实 验研究。开关时间从关到开为2 0 0 至2 5 0 纳秒，它在石榴石激光器中可以提供脉宽为2 0 至2 5 纳秒单脉冲运行1 1 3 1 。 进入9 0 年代，研究者们将f t i r q 开关用于近中红外激光器中，进行激光输出特 性研究。如f e l e o va p “5 1 等比较了钕激光器，y a g - - g l a s s 类激光器( c r ：e r ：y s g g ， e r ：y a g ，h o ：t m ：y s g g 等) 自由运转模式和f t i r - - q 开关运转模式下，输入能量和输 出能量关系，论证了f t i r 快开关可作为有效的q 开关用于固体激光器，并在近、中红 华中科技大学硕士学位论文 外区域具有高效率和高脉冲重复速率的特性，同时有提高此开关速率和效率的可能性。 并发现f t i r q 开关具有很高的抗光阈值的特性。 对于c r ：e r ：y s g g ，h o ：t m ：y s g g 等自由运转效率高的激光器，采用传统的调q 器 件会大大降低效率，调e 输出不会超过1 0 0 m j ，然而采用f t i r q 开关进行实验，可 以得到1 5 0 m j 左右的输出，脉宽不超过5 0 纳秒1 。文献【1 4 】中此类激光器调0 效 率甚至可以达到4 ，脉冲输出能量达到4 5 0 m j 。f l u r i nk o n z “”等在c r ：e r ：y s g g 激光 器中运用电光、染料和f t i r 三种调e 方式进行比较实验。f t i r 调q 方式单巨脉冲能 量可以达到3 4 m j ，脉宽为3 5 n s ( f w h m ) 。文献【1 7 】中采用f t i r 开关作为3 微米激 光器的主动q 开关。线性偏振的稳定的激光脉冲能量达到5 0 毫焦，脉宽小于6 0 纳秒。 h o g e l e 等“8 - 2 研究了f t i r - - q 开关用于3 微米波长左右的铒类激光器中的情况。 3 微米的铒类激光器在激光医学、红外光谱学中有着重要的应用。基于f t i r 效应光调 制器很适合作为该激光器o 开关，e 开关铒类激光器在激光外科应用中是一个很有前途 的工具“引。实验中得到开关时间达到5 0 0 纳秒。激光器在q 开关模式运行时，单巨脉 冲达到5 5 m j ，脉宽有4 3 3 n s ( f m h w ) ”。将f t i r - - q 开关分别用于2 9 4 微米e r ：y a g ， 2 7 9 微米和2 7 0 微米c r ：e r ：y s g g 激光器中，得到在q 开关区域，单巨脉冲能量超过 6 0 m j ，并且没有对0 开关产生光破坏1 2 0 1 0 将e r ：g l a s s 激光器作为雷达发射机比较b b o 电光q 开关和f t i r - - q 开关性能，两 个q 开关采用电子控制，运行于k h z 范围。结果显示f t i r q 开关比b b o 电光q 开 关更有效。f t i r - - q 开关产生大于3 0 毫焦的输出能量，脉宽小于2 0 n s ，泵浦能量低于 b b o 开关需要的泵浦能量，并产生低于b b oq 开关的损耗1 2 1 1 o 还有一些研究者将f t i r - - q 开关运用到二极管泵浦的e r ：y b ：g l a s s 类激光器中眨3 - 2 ”，他们均可以得到纳秒量级的脉冲1 2 3 - 2 4 1o 研究了自由运行和调e 状态的输出能量和 效率。f t i r - - q 开关运行状态时，最大脉冲能量达到4 6 m j ，效率为1 0 2 5 1 0 使用两个 1 9 瓦半导体激光阵列在9 5 4 n m 运行，可以得到波长1 5 4 微米、4 6 m j 的输出能量，输 出脉宽小于3 5 n s ( f w h m ) 2 6 10 在长脉冲运行时，2 6 5 j 输入光泵浦脉冲情况下，得到 华中科技大学硕士学位论文 3 6 0 m j 的输出，最大斜效率为2 0 5 ，输出能量5 0 m j 、脉宽3 0 n s 的调q 单脉冲，斜效 率为5 4 。s l a v o v , d 等设计了含有f t i r q 调制器、产生双脉冲的谐振腔，在n d ：y a g 激光器中产生的脉冲时间间隔分别为5 0 0 n s 和1 2 0 微秒。“扣 除了实验研究以外，e r i c k s o n 公司开发和生产了f t i r q 开关器件，它可以用于红 宝石、n d ：g l a s s 、n d ：y a g 激光器，它的开关时间小于1 0 0 纳秒，产生1 5 至2 0 纳秒的 光脉冲，并可以产生单脉冲、双脉冲和多脉冲输出模式，双脉冲输出的情况下，两个连 续脉冲输出时间间隔为3 0 0 微秒。多脉冲型的输出为：当电脉冲为2 2 0 ，0 0 0 次秒( 脉冲 发生器的频率) 时，在单次泵浦周期中产生8 4 个q 脉冲，总功率为1 0 0 兆瓦。这种q 开关在任何模式下，其插入损耗均小于2 圯9 3 0 1 。 经过研究，发现f t i r 调q 器件与传统的q 开关相比较，有着很多独特优势：高效 率、低驱动电压、可以长时间运转，可以提高激光效率和改善空间光束质量，高抗光破 坏阈值，f t i r 开关不依赖于偏振效应，因此无电光开关产生的能量损耗，使光易于控 制，输出稳定。它的插入损耗低( 低于2 ) 。结构简单、紧凑。 f t i r q 开关可以用于各类连续和脉冲激光器和其他非调q 激光器的输出光束作 为调制开关。目前，f t i r - - q 开关在3 微米左右波长的e r 类激光器哺“2 、”“62 0 功、3 1 1 、 二极管泵浦的固体激光器2 3 - 2 7 1 中有着很好的应用前景。 但是，f t i r q 开关也不可避免地与其他q 开关一样在谐振腔中引进了插入损耗。 我们采用受抑全内反射原理和技术，设计了种新型的无插入损耗的调q 器件复合 反射棱镜调q 器件。这是一项专利技术。 复合反射棱镜调q 器件不仅具有上述f t i r q 开关的优点，而且它将激光器的调 q 开关和输出耦合器件合二为一，无插入损耗，同时达到调q 和控制激光输出的目的。 因此，它可以用于f t l r q 开关所适用的各种激光器中，应用和研究前景广阔。 6 华中科技大学硕士学位论文 1 3 本课题研究的主要内容 本课题是一个横向课题，研究的主要内容是探讨复合反射棱镜调q 器件用于激光器 中激光输出特性。在课题中，我们考虑使用增益较高的脉冲激光器。 研究内容： ( 1 ) 在传统的平平腔的激光速率方程及调q 速率方程基础上建立含有复合棱镜调q 器件的激光谐振腔的速率方程。 ( 2 ) 研制原型复合棱镜调q 器件，进行相应的实验。实验系统包括激光器、棱镜组、 间隙变化控制元件和控制电源、探测和测试系统等等。 实验内容包括： ( 1 ) 复合棱镜调q 器件静态性能测试：受抑全内反射现象的产生和证明、棱镜组透 过率的测量等； ( 2 ) 控制元件、控制电源系统性能的测试； ( 3 ) 脉冲激光器复合棱镜调q 技术实现，激光调q 脉冲波形、脉宽、能量等参数的 测试： 1 4 本课题研究的重要意义 基于1 2 部分所述的优势，复合反射棱镜调q 器件有广阔的应用领域。它可以用于 激光打标，激光切割等工业加工方面，并且因为使用简单，抗干扰性强，波段范围宽的 优点，在军事方面应用前景也很广阔。它的调q 脉冲宽度窄，可作为医疗激光设备的调 q 器件，用于角膜切除等外科手术。现在国内外激光产业都在迅猛发展，1 9 9 8 年我国激 光产品达到8 亿元，调q 器件作为其一类产品也有着广阔的市场。1 9 9 8 年激光打标机 销售达3 1 4 台，销售额有4 0 0 0 多万元，y a g 激光治疗机每年2 0 0 台左右，销售额1 0 0 0 万元左右| 3 2 1o 因此研究这种新型的调q 器件意义重大，不仅是对传统调q 技术的一种 华中科技大学硕士学位论文 突破，而且一旦形成产品，有着很大的市场潜力和经济效益。 半导体泵浦固体激光器成为现在固体激光器研究的焦点。半导体泵浦固体激光器结 构紧凑、体积小、寿命长、效率高。它在激光打标、激光焊接等很多实际应用系统中显 示出很大的优势，目前一般采用声光调q ，这需要在谐振腔中插入一个元件，在高功率 时难以完全抑制住激光振荡，并且容易达到调q 器件的破坏阙值。而复合反射棱镜调q 器件破坏闽值只取决于棱镜的材料，适用于高功率激光器。将激光器输出镜与调q 器件 结合，可以避免插入损耗，使激光谐振腔结构更为紧凑，有利于改善激光器的输出。因 此研制这种调q 器件有着重要的意义。 8 华中科技大学硕士学位论文 2 1 受抑全内反射 2 理论分析 21 1 原理介绍 本课题研究的调q 器件的理论基础之一是受抑全内反射原理。我们知道，光线以入 射角臼l 从折射率为n 1 的介质一入射到与折射率为”2 的介质二的交界面上时，一般会发 生反射和折射。它遵循反射、折射定律：入射光、反射光、折射光共面；0 1 ：0 1 ， 1 7 1s i n 0 1 = 2s i n 0 2 ( 0 l 是反射角，0 2 是折射角) 。如果介质一为光密介质，介质二为光 疏介质，即r t l n 2 ，且入射角大于l 临界角0 。= a r c s i n ( n 2 n 1 ) 时，将会发生全内反射现象， 即入射光线全部反射到介质一中。进一步的实验研究表明，在全内反射时，光波不是绝 对地在界面上被全部反射回介质一，而是透入介质二约一个波长的薄层，并沿界面传播 波长量级的距离，最后返回介质一。透入介质二表面的这个波称为倏逝波。口” 利用全反射的这种特性，在介质二的另一侧引入一个介质三，其折射率”3 与”l 十 分接近，则n 3 2 ( 如图2 1 所示) ，使得介质一、三之间的距离( 即介质二的厚度d ) 小于一个光波长 ，这样透入介质二的倏逝波不会全部返回介质一，而有一部分会通 过介质二透入介质三，这种情况下全内反射就得到了“抑制”，因此这种现象称为受抑 全内反射。b 1 ( 见图2 1 ) 图2 1 受抑全内反射原理示意图 华中科技大学硕士学位论文 2 1 2 理论计算 受抑全内反射发生时，透过率t 与介质一、三之间的相对间隙d 2 存在着一定的关 系。利用薄膜光学理论和菲涅耳公式可以推导出t 和d 2 的关系式b6 】。一般定义进 入介质三的光强与入射光强之比为光波透过率t 。下面推导受抑全内反射情况下的透过 率公式。 他 日3 图2 2 均匀介质膜的反射和折射 由于介质二的厚度很小( 小于一个光波长) ，因此可以把它看成是均匀介质膜。由 薄膜光学，反射系数r 和折射系数t 可由以下公式表示：r 3 5 ， i 帚 ( 2 _ 1 ) ，：! 1 2 垒型 1 + ，1 2 您3 e ” ( 2 - 2 ) r 1 2 、r 1 2 利也3 、2 3 分别表不介质一、二界向和介质二、三界面的反射系数和透射 系数。万为反射和透射形成的位相差。 界面上发生反射、折射时，反射系数的垂直、平行分量可以由菲涅尔公式表示： 名= 型r t 等老堕 ( 2 - 3 ) 。 1c o s t 9 f + ”2c o s o f l 。3 ， = 篆c o 舞s 舞c o s ( 2 - 。) 以，目i + 九1口， l j 臼、目分导表示入射角和析射角 华中科技大学硕士学位论文 如图2 2 所示，设入射到介质一、二界面上的光线入射角为臼l ，介质二中折射角为 0 2 ；则入射到介质二、三界面上的光线入射角为臼2 ，介质三中的折射角为0 3 。介质一、 二交界面上发生全反射，门1s i n 口l 玎2 ，02 9 0 则门2c 。0 2 = f 1 = 彳：雨，。 令y ：厮雨，l jn 2c o s o ：f y 位相差d ：2 胁2c 。s 口2 ：冬砌2c 。s 日2 ：2 + 要d + f y ：2 6 f 其中b = 2 r r 咖2 。 将( 2 - 5 ) 式代入( 2 3 ) 式和( 2 4 ) 式，则： 1 ：。= 搿= 掰一r 瑞 2 筹舞= 群一，蒜 r：生!翌1二!型：12p2未nsc蒜os01 l n f f 2 + 2 糍c o s 2 1 z n 3 y + i拶3 n 4 c o s 2 0 1 一 y2 二2 n 1 而c o s 0 1 甩! c o s 2 0 1 + 聍务2 n 4c o s 2 0 1 + 门务2 n ；c o s 20 3 一”；，2二2 n 3 n ；r c o s 0 3 n ；c o s 20 3 + ；y 2 + n ；c o s 2 日3 + 聆；，2 由( 2 7 ) 式，可以得到 q z s | _ 1 ，i 也3 。i _ 1 ，i r l 2 p | _ 1 ，l 也，i = 1 令_ 2 5 = e i ( 0 1 2 ，2 3 j = 办h q 2 p 二g 咿2 抽r 2 3 p = e l ( 0 1 2 3 p 将r = e ”v 及( 2 6 ) 式代入【2 2 ) 式，可得 p 印12 + 已却2 3 9 - 2 6已却1 2 p 2 b + e - g 。1 2 e _ 2 6 + 2 c o 印，1 r一。_-_-_-_一 l + e 徊1 2 e t ( o2 3 e 一2 6 e 2 6 + e 一2 6 + 2 c o s 0 1 2 + 妒2 3 ) 因为反射率的定义为 r = r + ，4 ( 2 5 ) f 2 6 1 ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 华中科技大学硕士学位论文 所以经过一系列的公式推导，可得到r = 菩；羞喜差裂吣s ， r = 一r 2 ：互f ：乏；：! i 纛 ( 2 1 0 ) j z ( 2 7 ) 式中分别得到c o s c p l 2 j 、s i n 0 1 2 s 、c o s 9 1 2 p 、s i n ( # 1 2 p ，将其代入( 2 一l o ) 式，则垂 直和平行分量的透过率瓦、分别为 t 4 n l n 3c o s 0 1c o s o y ( 一月；) ( 也c o s 2 0 3 + 月 s i n 2 0 l n ；) s h 2 b + 2 n i 也c o s 0 1c o s 0 3 72 + ( n c o s 2 0 y2 + n ；c o s 2 03 ) 2 ) r ：兰竺! 尘! 竺翌l1 2 翌鲨 1 9 ( n 2 c 。s 2 0 l + h ，月务2 ) ( n 2c o s 2 0 3 + ；西2 ) s h 2 b + 2 n 1 ”岁2c o s o lc o s 0 3 + ( 西2c o s 2 0 l + 月知2c o s 2 0 3 ) 特殊情况下，介质一和介质三的折射率相同，介质二为空气。 则n l = n 3 = n ，n 2 = 1 ，o l - - 0 3 。将其代入上两式，得到： 个 4 ”2c o s 2 口2 5 ( h ! 一1 ) 2 s 2 b + 4 n 2c o s 2 0 1 y 2 4 n 2 c o s 2 0 y2 + ( 1 一n 2 ) 2 ( n 2s i n 2 0 1 双曲正弦函数平方妇2 6 ：竿 2 1 3 受抑全内反射理论计算结果 f 2 1 1 ) 根据( 2 1 1 ) 式，我们通过计算机绘图编程，得到透过率平行分量乃、垂直分量瓦与 介质一和介质三之间的相对间隙( d , i ) 、入射角口l 的关系曲线图。 华中科技大学硕士学位论文 ( a ) 棱镜材料的折射率相同，入射角不同( b 1 棱镜材料的折射率不同，入射角相同 图2 3 透过率与棱镜相对间隙关系图 棱镜材料折射率相同，初始相对间隙不同 图2 4 透过率与入射角关系图 图2 3 的横坐标为相对间隙d ，纵坐标为透过率t 。图2 3 ( a ) 中，棱镜材料折射率 为15 ，入射角为4 5 度时，得到曲线b 和c ；入射角为6 0 度时，得到曲线d 和e 。图 23 f b l 中，入射角为4 5 度，棱镜材料折射率为1 4 5 时，得到曲线b 和c ；棱镜材料折射 率为1 5 时，得到曲线d 和e 。 图2 4 的横坐标是入射角e1 ，纵坐标是透过率t 。棱镜材料折射率为15 ，相对间 隙d = o 1 时，得到曲线b 和c ，相对间隙d = o 3 时，得到曲线d 和e 。 通过对图2 - 3 、图2 4 分析，可得到以下结论： f 1 1 透过率r 随着相对间隙d 的增加而逐渐降低。当d 超过一个光波长时，透过 率降到百分之几，这证明了全反射时倏逝波在光疏介质只能传播波长量级的距离( 图 华中科技大学硕士学位论文 2 3 a ) 。 ( 2 ) 入射角和棱镜材料也是影响透过率的因素，入射角越大，棱镜材料的折射率越高， 同一间隙下，透过率越低，并且随着间隙的增大下降的越快。( 图2 3 a 、图2 4 ) 。 ( 3 ) 在图2 3 a 中，入射角为4 5 度时，瓦 乙。在图 2 4 中，入射角大于临界角，随着角度增加，五减小的速度小于，因此对于特定的棱 镜材料，存在特定的角度使得b = 乃。在此角度之前l 。 ( 4 ) 透过率t 随间隙变化，存在着一个变化速度较快的线性范围，如入射角为4 5 度 时，相对间隙的范围为0 o5 ；入射角为6 0 度时，范围减小到o o3 ( 图2 3 a ) 。但是 入射角越大，透过率值的变化越大。棱镜材料的折射率越高，透过率值的变化也越大。 2 2 复合反射棱镜激光调0 谐振腔结构 正如第一章所述，传统的调q 器件( 如电光调q 、声光调q 、染料调q 等等) 以及 f t i r q 开关均是在谐振腔中直接插入器件完成激光调q 过程。我们课题中基于受抑 全内反射原理的复合反射棱镜调q 器件，不引进插入损耗，将谐振腔的输出镜和调q 器件合二为一。我们设计的结构图如下： 1 全反镜2 激光棒3 泵浦灯4 复合反射棱镜 5 控制电源6 控制器件 图2 5 复合反射棱镜调q 激光谐振腔结构图 华中科技大学硕士学位论文 在这种结构情况下，要实现调q 输出需经历以下几个步骤： ( 1 ) 复合反射棱镜间的间隙非常小，腔内损耗很高，抑制住激光振荡，泵浦灯工作使 激光介质上能级积累大量的反转粒子； ( 2 ) 迅速增加复合反射棱镜的间隙，降低腔内损耗，使反转粒子数在短时间内迅速消 耗，激光形成振荡，此时复合棱镜仍存在有透过率，激光边振荡边输出峰值功率高的激 光脉冲： 棱镜之间的间隙需要有一个控制信号来控制变化，如何选择棱镜初始状态和控制信 号的参数需要通过分析激光的速率方程来得到。 2 3 调q 脉冲激光器的速率方程 激光速率方程是表征激光器腔内光子数和工作物质各有关能级上的粒子数随时间 变化的微分方程组t 3 6 。三能级和四能级系统的速率方程组的表达式，连续和脉冲激光 器输出各种参数的计算在很多激光相关的文献、专著中都有提及。 文献 3 7 1 在附录部分详细地给出了平平腔调o 基本速率方程。它的基本思路和推 导过程如下： 定义伊( f ，) 表示激光谐振腔在t m = 。0 时刻空间平均光子密度，f ，是光在谐振腔中 经过个来回振荡( ar o u n d t r i p ) 所需的时间，f ，= 2 + f c ，z 是激光谐振腔的腔长。 在谐振腔中再经过一个来回，t m + l 时刻的空间平均光子密度则为： 妒( f m + 1 ) = 妒( _ ) e 2 a n ( t m ) l e - 2 a l r r 兀正2 ( 2 - 1 2 ) i 月是输出镜反射率，r 是后镜反射率，乃是腔内各因素单程透过率，o - 是受激发射 截面，”【f 。) 是瞬态反转粒子数密度，是激光棒长，双是棒内总损耗系数：即线性吸收 和散射部分的总和。定义腔内非有用损耗为三。 华中科技大学硕士学位论文 l = 2 a + l n i r n 正2 i 贝0a l n oi l n p ( t m + 1 ) 一l n 妒( t i n ) = 2 a 月( 锄) ，一 1 n ( 1 r ) + l 整数m 表示激光在谐振腔内来回振荡的次数，m = t i t ，所以： 却d t = 驴( d l n 妒d t ) ( 妒t r ) ( i n t o a m ) = ( 妒，t ，) 2 gn l 一【l n ( 1 r ) + 】) = 2 a 肝，妒t r 一妒f c 其中f 。= t ， i n ( 1 r ) 十三 定义为光子衰减时间。 将t ，= 2 l ct c = r ， 1 n ( 1 r ) + 纠代入( 2 一1 5 ) 式，可以得到： ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 一1 5 ) 设( 2 1 5 ) 式的左边等于零，可以得到阈值反转粒子数蜥 m = 1 n ( 1 r ) + l 2 a f 解( 2 18 ) 式得到： 妒( ，) = ( i l l y ) ，一n ( t ) 一”f l n n f i n ( 1 ) 】 当”达到恤时，妒达到最大，出现峰值输出。 p m “= ( 1 l l y ) n l 一仇l n n i n f ) 在脉冲输出的最后时刻，光子密度再一次变为零，因此 以得到初始反转粒子数t f 与剩余反转粒子数n ，的关系式： f 2 1 9 、 r 2 2 0 1 ( 2 - 2 1 ) 设f 2 2 0 ) 式左端为零。可 华中科技大学硕士学位论文 n i n f 2 f i t l n ( n i i n f )r 2 2 2 ) ( 2 一1 5 ) 式可以理解为：腔内增益使腔内光子数随时间增加，耦合输出和其他损耗使 腔内光子数减少。因此由( 2 1 5 ) 式，得到从腔的输出镜耦合出来的瞬态光功率为： p ( ，) 2 一h va l 咖d t r = h ua l l n ( i r ) l g + p ( f ) ( 2 2 3 ) 其中胁是光子能量，彳，t 是光子在谐振腔的体积。 将( 2 2 1 ) 式代k ( 2 2 3 ) 式可以得到峰值功率的表达式： p m a x = ( a l h o i t y ) l n ( 1 r ) n l 一伟 1 + l n ( n f n f ) 1 ( 2 2 4 ) 计算输出能量，将( 2 2 3 ) 式积分，并结合( 2 1 7 ) 、( 2 1 9 ) 、( 2 2 2 ) 式，得到： e = 肛= h 。a i f l n ( i r ) t rp 加) = h 。a l t l n (