（控制理论与控制工程专业论文）基于带时变修正权函数fuzzypid控制器的智能车系统研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 智能车作为移动机器人的一种，是一个集环境感知、规划决策、自动驾驶等多种功能 于一体的综合系统。为了提高智能车跟踪和运动性能，本文在分析智能车系统原理的基础 上，从硬件系统、控制策略、控制算法和优化算法等方面出发，成功研制了一个基于带时 变修正权函数f u z z y p i d 控制器的智能车系统。 首先，在分析基于递推函数的解析描述模糊控制规则性能的基础上，本文设计了一种 基于时变修正函数a ( a ，) 的解析描述模糊控制规则。时变修正函数a ( a ，) 能够根据系统的 “惯性”，结合专家经验，通过动态过程的误差6 实时调整模糊控制器的控制规则。 其次，针对直流电机调速系统具有一定时变和非线性的特点，本文采用具有惯性特性 的时变修正函数a ( 8 ，y ) ，设计了一种带时变修正权函数f u z z y p i d 控制算法。该算法综合 了模糊控制算法、p i d 控制算法和智能权函数各自的优点，无需确定模糊变量的隶属函数 和控制规则表，并且控制系统的运算量小，相当于常规的p i d 控制算法，但性能优于积分 分离的p i 控制算法及带智能权函数的常规模糊控制算法。 然后，在分析模拟退火算法原理的基础上，本文提出一种改进的模拟退火算法。以系 统的性能作为寻优指标，采用模拟退火一黄金分割算法对本文所设计的带时变修正权函数 f u z z y - p i d 控制器的参数进行优化设计。 最后，设计了一种基于h c s l 2 单片机的智能车硬件系统，并将本文所设计的算法应用 到该系统中。实验结果证明：本文设计的智能车系统硬件简单可靠，控制算法能够模仿人 工驾驶行为控制智能车准确快速地跟踪路径运行。 关键词：智能车系统，模糊控制，时变修正函数，模拟退火算法，黄金分割法 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ei n t e l l i g e n tv e h i c l e ，o n ek i n do fm o b i l er o b o t s ，i sa ni n t e g r a t e ds y s t e mw h i c hi n t e g r a t e s m u l t i p l ef u n c t i o n ss u c ha se n v i r o n m e n ta w a r e n e s s p l a n n i n gd e c i s i o na n da u t o m a t i cd r i v e i n o r d e rt oi m p r o v et h ei n t e l l i g e n tv e h i c l e sp e r f o r m a n c ei nt r a c k i n ga n dm o v i n g ，a ni n t e l l i g e n t v e h i c l es y s t e mb a s e do nf u z z y o p i dc o n t r o l l e rw i t ht i m ev a r y i n gm o d i f y i n gw e i g h tf u n c t i o ni s d e s i g n e di n t h i sp a p e r , w h i c hi sr e s e a r c h e df r o mh a r d w a r es y s t e m s ，c o n t r o ls t r a t e g y , c o n t r o l a l g o r i t h ma n do p t i m i z a t i o na l g o r i t h mo nt h eb a s i so fi n t e l l i g e n tv e h i c l ep r i n c i p l e f i r s t l y , a f t e ra n a l y z i n gt h ep e r f o r m a n c eo fa n a l y t i c a ld e s c r i p t i o nf u z z yc o n t r o lr u l e sb a s e d o nr e c u r s i v ef u n c t i o n ，a na n a l i y t i c a ld e s c r i p t i o nf u z z yc o n t r o lr u l e sb a s e do nt i m ev a r y i n g m o d i f y i n gf u n c t i o na ( 5 ，y ) i sd e s i g n e di nt h i sp a p e r a n dt h et i m ev a r y i n gm o d i f y i n gf u n c t i o nh a s i n e r t i a lc h a r a c t e r i s t i c ，a n dc a nr e g u l a t et h ef u z z yc o n t r o lr u l e so n l i n eb a s e do ne r r o r so fd y n a m i c p r o c e s s s e c o n d l y , a i m i n ga tt h en o n l i n e a ra n dt i m e v a r y i n gc h a r a c t e r i s t i c so fd cm o t o rs p e e d c o n t r o ls y s t e m ，t h i sp a p e r , u s i n gt i m ev a r y i n gm o d i f y i n gw e i g h tf u n c t i o n , i n t r o d u c e sa f u z z y - p i dc o n t r o la l g o r i t h mw h i c hc o m b i n e st h ea d v a n t a g e so ff u z z yc o n t r o l ，p i dc o n t r o l a l g o r i t h ma n di n t e l l i g e n tw e i g h tf u n c t i o n t h e r e f o r et h i sa l g o r i t h m ，c o m p a r e dw i t hi n t e g r a l s e p a r a t i o np i da n dg e n e r a lf u z z yc o n t r o l ，i si n f e r i o ri nt e r m so f i t sc a l c u l a t i n gt i m e ，b u ts u p e r i o r i nt e r m so fi t sp e r f o r m a n c e t h e n ，b ya n a l y z i n gt h ep r i n c i p l eo fs i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m ，a ni m p r o v e ds i m u l a t e d a n n e a l i n ga l g o r i t h mi sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t a k i n gs y s t e mp e r f o r m a n c e 勰o p t i m i z e dt a r g e t t h es i m u l a t e da n n e a l i n g g o l d e ns e c t i o na l g o r i t h mi su s e dt oo p t i m i z et h ep a r a m e t e r so ft h e f u z z y - p i dc o n t r o l l e rw i t ht i m ev a r y i n gm o d i f y i n gw e i g h tf u n c t i o n a n df i n a l l y , a l li n t e l l i g e n tv e h i c l eh a r d w a r es y s t e m ，w h e r et h ea l g o r i t h mi sa p p l i e di n ，i s d e s i g n e db a s e do nh c s l 2m c u w h e r e a t t e r , t h er e l i a b i l n yo f t h i ss y s t e mi st e s t e d ，w h i c hp r o v e dt h a t t h eh a r d w a r ei ss i m p l ea n dr e l i a b l e ；c o n t r o la l g o r i t h mc a ni m i t a t et h ed r i v i n gb e h a v i o ro fh u m a n t oc o n t r o lt h ei n t e l l i g e n tv e h i c l et ot r a c kt h ep a t ha c c u r a t e l ya n dr a p i d l y k e y w o r d s ：i n t e l l i g e n tv e h i c l es y s t e m ，f u z z yc o n t r o l ，t i m ev a r y i n gm o d i f y i n gf u n c t i o n ，s i m u l a t e d a n n e a l i n ga l g o r i t h m ，g o l d e ns e c t i o nm e t h o d 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第1 章绪论 自第一台机器人在美国问世，虽然只经历了短短四十多年，但作为一种新兴的产业， 机器人的发展却极为迅猛。据统计，当今世界上投入使用的各类机器人数量已经超过四十 多万台。机器人作为人类的新型生产工具，在减轻劳动强度、提高生产效率、改变生产模 式、把人类从危险恶劣的工作环境中解放出来等方面显示出极大的优越性。各种类型机器 人相继出现并迅速在工业生产中实用化，大大提高了各种产品的一致性和质量。然而随着 生产技术的不断发展，固定在一定位置工作的机器人无法满足某些特定环境作业的需要， 针对移动机器人的研究引起了越来越多的专家学者和工程技术人员的兴趣。 移动机器人是机器人学科中的一个重要分支，国内外在这一领域做了大量研究“”并 提出了许多新的、具有挑战性的理论与工程技术课题。智能车作为移动机器人的一种，是 一个集环境感知、规划决策、自动驾驶等多种功能于一体的综合系统。 1 1 智能车概述 从移动的方式看，移动机器人可分为轮式、 制相对简单、运动稳定和能源利用率高等特点， 1 1 1 国外智能车发展概况 履带、腿式和水下推进式。智能车由于控 正迅速向实用化发展。 国外对于智能车的研究进行了较长时间。早在8 0 年代美国国家国防高级计划局( d a r n ) 专门立项，制定了地面无人作战平台的计划。目标是研制一台智能车，可以在崎岖的地形 上沿规划的路径自主导航和规避障碍，必要时重新部署其路线。此后掀起了智能车的研究 热潮：美国防部高级研究计划局( d a r p a ) 的自主地面车( a l v ) 计划、美国能源部制定的为期 十年的机器人和智能系统计划( r i p s ) 、日本通产省组织的极限环境下作业的机器人计划 等。 虽然对智能车的研究起源于军事用途，但是在其它领域的应用也有极大的价值并取得 了一定的成果。在太空探索领域，成功登陆火星并开展一系列实验研究的探测机器人“勇 气”号与“机遇”号就是一种六轮结构的自主移动机器人。在民用方面智能车也有许多成 功的应用。如日本的智能汽车v e r t i s 系统。该智能汽车主要用于实现车载通讯、信息加工 处理、环境探测等功能。 1 1 2 国内智能车发展概况 我国对智能车的研究起步较晚，但是发展较快。1 9 8 6 年开始的高技术研究发展计划( 8 6 3 计划) 制定了智能机器人主题的总体战略目标。1 9 9 4 年l o 月清华大学研制成我国第一台 “室外智能移动机器人t h m r - i i i ”。目前我国最先进的智能自动驾驶系统就是清华大学人 工智能与智能控制实验室研制的自主移动机器人实验车系统t h m r v ，它能够在较复杂的环 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 境中自行行驶。该系统利用激光雷达和摄像机作为视觉系统，运用先进的图像处理技术进 行信息识别和处理，采用智能算法控制智能车的运动。另外，国内的许多大学与科研单位 也在进行这方面的研究。如香港城市大学智能设计自动化以及制造研究中心的自动导航车 和服务机器人；中国科学院沈阳自动化研究所的a g v 等。 1 2 课题的来源及问题提出 1 2 1 课题的来源 第一届“飞思卡尔”杯全国大学生智能汽车邀请赛是清华大学自动化系在飞思卡尔半 导体公司资助下举办的以h c s l 2 单片机为核心的大学生课外科技竞赛。组委会提供一个标 准的汽车模型、舵机、直流电机和充电式电池，参赛队伍要按照大赛规则制作一个能够自 主识别路线的智能车，在专门设计的赛道上自动识别道路行驶，以最快的速度安全跑完全 程。制作智能车，需要学习和应用嵌入式软件开发工具和在线开发手段，自行设计和制作 可以自动识别路径的方案、电机的驱动电路、模型车的车速传感电路、模型车转向伺服电 机的驱动以及微控制器m c 9 s 1 2 d g l 2 8 控制软件的编程等等。其专业知识涉及控制、模式识 别、传感技术、汽车电子、电气、计算机、机械等多个学科。 1 2 2 课题的提出 智能车是具有自主性、适应性和交互性等于一体的综合系统。其整体结构复杂，难以 得到准确的数学模型。而随着控制理论的发展，人们逐渐认识到为了实现更加复杂的控制 系统，需要在控制中引入其它的要素，诸如逻辑、推理、启发等等，这类控制系统被称为 智能控制系统。智能控制系统与基于精确模型的传统控制系统的主要区别是在于它们具有 处理不确定性和复杂性的能力。 模糊控制属于智能控制的范畴，是以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为 基础的一种计算机数字控制方法。它总结专家的控制经验，将其归纳为控制规则的形式， 并应用于控制之中“”。因此本文设计模糊控制器对智能车系统进行控制。 通常来说，对于一个简单的被控对象，用一组控制规则就可以对其进行良好的控制。 但是对于那些时变的、非线性的复杂系统采用模糊控制时，为了获得良好的控制效果，必 须要求模糊控制具有较完善的控制规则。这些控制规则是人们对被控过程认识的归纳和操 作经验的总结。然而，由于被控过程的非线性、高阶次、时变性以及随机干扰等因素，造 成模糊控制规则或者粗糙或者不够完善，从而不同程度地影响控制效果。为了弥补这个不 足，自然就考虑到使模糊控制器向着自适应、自组织、自学习的方向发展，使得模糊控制 的参数和控制规则能够自动的调整、修改和完善，从而使系统的控制性能不断改善，达到 最佳的控制效果“。“”1 。 因此本文不仅需要研究基于数学模型的调节方法，还要研究智能化方法，并将其运用 于智能车系统，以提高其性能。在智能化设计中，优化算法占有重要的地位。近年来国内 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 外学者将模糊控制研究的重点放在两方面。一方面是针对控制策略的研究，主要是设计控 制算法，控制器结构及其控制参数等；另一方面，他们还进行智能优化方法的研究，希望 通过将优化算法与控制策略进一步的结合起来，以完成对复杂系统的有效控制。因此，对 于模糊控制器设计与优化算法的研究不仅具有理论意义，也有工程上的实际意义。 模糊控制器通常由三个部分组成，即模糊化、模糊推理和解模糊化，这三个部分相互 依存，各自起到独立的作用，同时也相互影响。因为各部分内部包含许多需要设计的参数， 使得系统的设计过程不清晰而且难以把握。怎样合适的设计模糊控制器中的参数呢? 通常 有三种设计模糊控制器的方法m 2 “：联接主义方法、基于非线性系统分析设计方法和直 接优化方法。在直接优化方法中，控制器的设计问题被作为一个动态优化问题。由于问题 的可行解空间的复杂性，通常使用模拟退火算法或者遗传算法来进行寻优。模拟退火算法 作为一种通用的优化算法，目前已在工程中 ! 导到了广泛的应用。 考虑以上情况，本文主要针对基于带时变修正权函数f u z z y p i d 控制器的智能车系统展 开研究。 1 3 本文所做工作 本文的研究目的主要是利用模糊控制器对智能车系统的角度和速度进行有效控制。并 针对模糊控制器的设计和参数的优化设计，做了深入而细致的研究，完成了以下几方面研 究工作： ( 1 ) 在分析基于递推函数的解析描述模糊控制规则性能的基础上，根据系统的惯性，结合 专家经验，设计了一种基于时变修正函数a ( 8 ，) 的解析描述模糊控制规则。在参数厂确 定后，它根据动态过程的误差艿在线的调整模糊控制规则，从而显著地提高模糊控制器 的性能。 ( 2 ) 针对直流电机调速系统具有一定时变和非线性的特点，为了提高系统的控制性能，综 合模糊控制算法、p i d 控制算法和智能权函数各自的优点，采用具有惯性特性的时变修 正函数a ( 8 ，y ) 设计了一种带时变修正权函数f u z z y - p t d 控制算法，并将其应用的智能车 系统的速度环控制之中。实验结果表明：该算法既消除了系统的余差、又具有快速响 应的特性，提高了系统对给定信号的响应速度和跟踪精度，为非线性系统的控制提供 了一种新的途径。 ( 3 ) 在分析模拟退火算法原理的基础上，提出一种改进的模拟退火算法。以系统的性能作 为寻优指标，采用模拟退火一黄金分割算法对带时变修正权函数f u z z y p i d 控制器的参 数进行优化设计。通过一系列实验研究证明了对所有的参数同时进行组合优化的寻优 策略所获得的控制性能最好，使用这种方法设计的控制器具有响应快、超调小、稳态 精度高等优点，可以显著改善和提高模糊控制系统的性能。因此这种设计思想具有合 理性和先进性，为进一步研究高性能的解析描述模糊控制器提供了一条新途径。 ( 4 ) 在分析智能车系统的运动原理和跟踪原理的基础上，首先对车模的机械结构进行改造 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 和组装，然后对智能车系统的电源、舵机、直流电机、路径识别和速度检测传感器等 部件进行比较、选择和安装，最后设计电路，并制作安装电路板。 ( 5 ) 模仿人工驾驶行为设计智能车运动控制策略，分别采用常规模糊控制器和带时变修正 权函数f u z z y p i d 控制器对智能车系统的舵机转角和直流电机转速进行控制，并编制了 相应的控制程序。 1 4 本文刨新点 ( 1 ) 设计了一种基于时变修正函数a ( a ，y ) 的解析描述模糊控制规则。时变修正函数a ( 8 ，y ) 根据系统的“惯性”，结合专家经验，通过系统误差的大小实时调整解析描述模糊控 制规则中的调整因子口，从而调整模糊控制规则。该方法更能反映系统的固有特性， 且形式简单，计算方便，能够实时的调整控制规则，为实现实时、高效的模糊控制算 法提供了新的途径。 ( 2 ) 设计了一种带时变修正权函数f u z z y - p i d 智能控制算法，并将其应用到智能车系统的速 度环控制中。该算法综合了模糊控制算法、p i d 控制算法和智能权函数各自的优点，无 需确定模糊变量的隶属函数和控制规则表，其运算量相当于常规的p i d 控制算法，但性 能优于积分分离p i 控制算法及带智能权函数的常规模糊控制算法，既能消除系统的余 差，又具有快速响应的特性，提高了系统对给定信号的响应速度和跟踪精度，为非线 性系统的控制提供了一种新的途径。 ( 3 ) 设计了一种改进的模拟退火算法。基于模拟退火一黄金分割算法，提出了对带时变修正 权函数f u z z y p i d 控制器的参数的组合优化设计方法。通过仿真实验证明了对所有的参 数同时进行组合优化的寻优策略所获得的控制性能最好，使用这种方法设计的控制器 具有响应快、超调小、稳态精度高等优点，可以显著改善和提高模糊控制系统的性能， 为进一步研究高性能的解析描述模糊控制器提供了一条新途径。 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 第2 章基于时变修正函数的解析描述模糊控制规则设计 智能车是具有自主性、适应性和交互性等于一体的综合系统。其整体结构复杂，难以 得到准确数学模型，因此设计模糊控制器对其进行控制。模糊控制是一种以人类的知识与 经验为基础的控制形式。在模糊控制系统的设计中，不需要控制对象的精确数学模型，只 要求使用与对象有关的控制经验来确定一组模糊控制规则的集合。这组模糊控制规则，实 际上就是使用简单的原因一结果式的条件语句将表征对象状态的模糊论域与控制作用的模 糊论域联系起来。 传统的模糊控制器的控制规则是固定的，一旦在设计阶段选择了一组模糊控制规则， 则其在控制中就不再发生变化。但是这种设计方法有一个很大的缺点，通常所要控制的对 象的状态是随着时间而动态变化的，在设计模糊控制规则时往往不能考虑到对象所有的变 化情况。所以固定的控制规则不能反映人的控制经验中动态的方面，不能根据对象的动态 变化来及时地做出调整。 本章在采用模糊控制规则的解析描述方法的同时，借鉴了人脑作为控制器时表现出来 的工作特点，使用表征被控对象动力学特征的“惯性”作为系统的基本描述，并将其用于 设计调整模糊控制规则的修正函数上。本章中所设计的基于时变修正函数的解析描述模糊 控制规则考虑到被控系统的动态特性，其控制规则根据系统状态自动的进行调整，从而使 控制规则在控制过程中能够始终反映人在控制中的经验和知识。 2 1 模糊条件语句与模糊控制规则 模糊控制是模仿人的经验的一种控制方法。在模糊控制中，通过使用一组语言描述的 规则来表示专家的知识，专家的知识通常具有如下的形式： i f ( 满足一组条件) t h e n ( 推出一组结论) 在i f t h e n 规则中，前提和结论均是模糊的概念。如“若温度偏高，则加入较多的冷水”， 其中“偏高”和“较多”均为模糊量。常常称这样的i f - t h e n 规则为模糊条件句。因此， 在模糊控制中，模糊控制规则也就是模糊条件语句。其中前提是具体应用领域中的条件， 结论为要采取的控制行为。i f t h e n 的模糊控制规则为表示控制领域的专家知识提供了方 便的工具。如图2 1 所示，设模糊逻辑系统有两个输入，一个输出。输入量的精确值为e 和 e c ，其模糊语言变量为e 和e c 。输出量的精确值为“，其模糊语言变量为u 。 f u z z y r e l m i o n 图2 1 输入输出模糊关系 定义与e ，e c 和u 相关的语言变量的子集为 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 e = 汜 c f ( x ) e c = z q ，“c f ( y ) u = 以) mc f ( u ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 其中，( z ) 表示x 的模糊幂集。1 = - - m ，一l ，0 ，1 ，州 ，j = 一n ，一1 ，0 1 n ， k = 一k ，一l ，0 ，l ，k 表示输入和输出语言变量在其论域x ，y ，【，上对应的值，为整数 集合。 通过上述的定义，模糊控制规则具有如下的形式： 墨：如果e 是巨且e c 是，则u 是u 恐：如果e 是e 2 且e c 是，n u 是 局：如果e 是局且贸是e c 3 ，n u 是u 3 上面的所有规则组合在一起，就构成了模糊规则库。当给出e 和e c ，通过模糊推理，就 可以得到控制量u 。 从上面可以看出，模糊控制规则的设计虽然不依靠被控对象的模型，但是却依靠专家 或操作人员的经验和知识。模糊控制规则非常适合表示人的定性或模糊的经验和知识，这 样的经验和知识通常采用i f t h e n 的模糊条件句( 控制规则) 来表示。若缺乏这样的控制经 验，则很难获得满意的控制效果。 模糊控制规则是决定模糊控制器性能的主要因素之一。模糊控制器正是通过控制规则 才能比较容易的将人的控制经验融入到控制器中，这是它的一个非常突出的优点。但由于 采用了i f t h e n 语言形式，而不是直接用解析形式来描述模糊控制器的控制规则，一旦需 要调整模糊控制器的规则时，只能逐条修改，非常复杂；而且在控制过程中，如果对象发 生了变化，则不能实时的改变控制规则。因此，需要引进一种可调的参数对控制规则进行 调整，以便对不同的被控对象都能获得满意的控制效果。 2 2 模糊控制规则的解析描述方法 将i f - t h e n 形式的模糊控制规则，用其语言变量在相应模糊论域上对应的语言值表示如 下： f i ，a n d j t h e n k = q t ( i ，j ) k ( 2 4 ) 这就是说，只要找到妒( f ，) 的解析形式，就可以得到模糊控制规则解析描述的表达式。 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 在文 1 4 中，给出了式( 2 4 ) 中妒( f ，) 的解析表达式，如下所示： k = 妒( f ，) = ( 口f + ( 1 一口) - j ) 口 o ，1 】 式中，扛) 表示与x 最接近的整数，口称为调整因子。把这个式子中的符号变换为语言变量， 就得到了模糊控制规则的解析描述方法： u = ( 口e + ( 1 一c g ) e c )口【o ，1 】 ( 2 5 ) 下面通过一个简单的例子来说明这种方法的思路。 在简单模糊控制器中，如果将误差e ，误差变化e c 以及控制量u 的论域均取为： e ) = 嬲) = = - 3 ，- 2 ，- 1 ，0 ，1 ，2 ，3 ( 2 6 ) 则采用常规的模糊控制算法，可以得到表2 1 所示的模糊控制查询表，根据输入误差e 、 误差变化e c 语言变量在其模糊论域上对应的值，查表就可以得到控制量u ，也就是控制 量的语言值。 表2 1 模糊控制查询表 e c u 一3- 2一lo123 - 33- 3- 2- 2- 110 2- 3- 2- 2- 1- 1o1 - 1 - 2 - 2一l - 1 o 1 l e o - 2- 1 - 101 l 2 1- 1- 1oll22 2101l223 3o1l2233 由表2 1 可以看出，其控制规则可以用下面的解析表达式概括为： a = ( ( z + s c ) 2 ) ( 2 7 ) 对比式( 2 7 ) 与式( 2 5 ) ，可以看出，用式( 2 7 ) 概括的模糊控制规则，就是式( 2 5 ) 中口取0 5 时的情况，这就是说，用模糊控制查询表2 1 表示的控制规则是式( 2 5 ) 表示 的模糊控制规则的一个特例。由上面的分析本文可以知道，给定一个口值，由式( 2 5 ) 就确定了一组控制规则。 同时，对于相同大小的输入量，给定不同大小的口值，根据式( 2 5 ) 计算出的控制量 就不相同。这就是说，一旦改变口的值，就相当于改变了模糊控制规则，从而改变模糊控 制器的输出。这就为本文实时动态的改变模糊控制器的规则提供了方便。显然，用解析表 达式描述的模糊控制规则便于调整，易于用计算机程序实现模糊控制算法。 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 2 3 解析描述模糊控制规则的设计及性能分析 分析式( 2 5 ) ，口和( 1 一口) 分别代表对误差和误差变化的加权，通过调整口的值，可 以改变对误差和误差变化的不同加权程度。当被控对象阶次较低时，对误差的加权应大于 误差变化的加权值：相反，当被控对象的阶次较高时，对误差变化的加权值要大于对误差 的加权值。 选择二阶对象，其典型阶跃响应曲线如图2 2 所示。该响应的典型动态特性可以根据误 差和误差变化划分为四个阶段，口在这四个阶段中应该有不同的变化趋势，具体分析如下： y r k + t k k t o 广 e 一 r ad 1 、d 一 、 、 a ( e ，丫) ，八 f v 一、 t 图2 2 系统阶跃响应与口函数示意图 ( 1 ) o a 段：误差e 0 ，误差变化p c 0 ，为使系统尽快消除偏差趋向稳态，而又在接近a 点 时不至于超调，口应该先大后小； ( 2 ) a b 段：误差p 0 ，误差变化卯 0 ，误差变化p c 0 ，系统出现下超调，若回调不太大，可保持口在一 个较小的值，使系统尽快稳定。 2 3 1 基于递推函数的解析描述模糊控制规则及性能分析 根据上面对口在系统动态过程中变化规律的分析，可以通过下式在控制过程中在线调 整口的大小n 5 1 。 邮+ ”= ：嬲掰d 茹 泣s ， 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 式( 2 8 ) 中为加权因子， ( ，) 为调整参数，由模糊量日清晰化以后得到。模糊量日根 据e 和e c 的大小，用“如果e 且e c 则日”的模糊推理语句得到。表2 2 中给出了使用这 种方法得到的一个模糊查询表的例子“”。在控制过程中，根据系统误差和误差变化的模糊 变量和e c ，查表得到h ，清晰化后即为 ( ，) ，然后根据式( 2 8 ) ，就可以得到此时盯 的值。 表2 2 根据e 和e c 计算的模糊查询表 e c - 3- 21o123 一4- 3- 3- 33321 - 33- 3- 322lo - 2 - 3- 3211o- 1 - 1 - 2- 21o0- 2- 1 e l- 2- 1ool一22 2一loll- 2- 1- 1 3o122- 2- 2- 2 4l233- 3- 3- 3 在模糊控制器的解析描述规则式( 2 5 ) 中，改变口的值，就相当于改变了模糊控制器 的控制规则。但是在使用式( 2 8 ) 来递推的改变口时，由于是根据e 和e c 的大小查表2 2 ， 然后清晰化后得到调整参数厅( f ) ，因此得到的口的值可能是不连续的，从而使控制量u 在 p j 一“坐标系中也可能不是连续的。对此可以简单的证明如下。 定义令u ( e e c ，口( ，) ) 为t 时刻的控制量u 的值，其表达式为 u = u ( e ，e c ，口( f ) ) ( 2 9 ) 如图2 2 中所示，令a ( k f ) ，a ( k + r ) 分别为七一f 和i + r 时刻根据式( 2 8 ) 得到的口 的值。 定义设根据e 和e c 计算调整参数 ( ，) 的公式为 h ( t ) = f ( e ，e c ) ( 2 1 0 ) f ( e ，e c ) 表示根据e 和e c 查表2 2 ，然后清晰化的过程。因此给出和e c ，就可以表示 出相应的 ( r ) 。 为了利用表2 2 得到厅( f ) ，需要将模糊化后的误差e 和误差变化p f 的值e 和e c 进行量 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 化，即将其映射到相应的模糊论域中的量化等级上。 定义精确量到模糊论域中的量化等级的映射公式为 y = ( x ) = s g n ( x ) i n t e r g e r ( i x i + o 5 ) ( 2 1 1 ) 辨眯= 令精确量e = e + 0 5 0 ，e 0 为最接近e 的量化等级的值。则e 。的量化等级为： e = ( p = e + o 5 ) = 茂卵( e + o 5 ) i n t e g e r ( e + 0 5 1 + o 5 ) = e + 1 ( 2 1 2 ) 设在t + f 和k f 时刻，误差分别为。e + s 和e 一，为足够小的正实数。从而根据式 ( 2 1 2 ) ，有 ( e + 占) = ( e + o 5 + g ) = s 印( e + o 5 + f ) i n t e r g e r ( e + o 5 + e l + 0 5 ) = e + l ( 2 1 3 ) ( e * - ) = ( e + o 5 一f ) = s 即( e + o 5 - ) i n t e r g e r q e + 0 5 - e l + 0 5 ) = e ( 2 1 4 ) 从而根据式( 2 1 0 ) ，在k + r 和k r 时刻的调整参数矗( f ) 分别为 ( 七十f ) = ! 斗i m 十0 f ( e ，e c ) = f ( e + i ，c ) ( 2 - 1 5 ) h ( k r ) 2 舰，( e ，e c ) = f ( e ，e c ) ( 2 1 6 ) 所以，占寸0 时，h ( k + r ) h ( k f ) ，从而由式( 2 8 ) 得a ( k + r ) a ( k f ) 。因此，通过 查模糊查询表和式( 2 8 ) 得到的口不是连续的。 由式( 2 9 ) 。k + f 和k r 时刻的控制量u 分别为 u ( k + f ) = u ( e ，e c ，a ( k + f ) ) ( 2 1 7 ) u ( k f ) = u ( e ，e c ，a ( k - r ) ) ( 2 1 8 ) 从而有下式成立 u ( e ，昭，口( 七+ r ) ) = t m l i m 。u ( e ，昭，a f t ) ) ，篼u ( e ，e c ，口( f ) ) = u ( e ，时，a ( k f ) ) 所以此时控制量u 也是不连续的。 2 3 2 基于时变修正函数的解析描述模糊控制规则设计及性能分析 控制理论所研究的是一个控制系统中的信息传递和变换关系，这种信息的传递是载于 能量流之上，并反映能量流、化学过程和物理装置运动的规律。在这种运动中，“喷性” 恒在“。因此，任何一个被控对象，无论一阶、二阶或者是高阶，都可以近似的看作一个 惯性系统。 武汉科技大学硕士学位论文第1 1 页 对于控制系统来说( 以图2 2 表示的典型二阶被控对象的阶跃响应为例) ，当系统输出y 趋向期望值，即误差fp ( ，) | 减小的阶段里，控制量应该驱使误差lp ( ，) i 尽快减小；在输出y 背离，即误差i p ( f ) 【增大的阶段里，控制量应该尽可能的阻止误差fp ( ，) i 和误差变化fd ( f ) 的增大。在a 点，虽然e ( t ) = 0 ，但是此时a ( f ) 0 ，因储能效应，在惯性的作用下，1p ( f ) 1 将 增大而出现超调。 因此，为了对控制系统施加有效的控制，对控制量的加权就必须符合这种惯性的变化 趋势，通常这种惯性的变化趋势可以用指数函数e 。来表示。 本文2 2 节中介绍了通过调整口来改变控制量大小的解析描述规则的模糊控制器，其表 达式为式( 2 5 ) 。模糊控制器的控制量是通过误差和误差变化的模糊量e 和e c ，以及口 共同决定的。其中口代表了对控制量的加权，也就是说，不同的口对于误差和误差变化的 加权决定了控制量的大小。 从上面的分析可以看出，控制量在时间上的变化趋势应该符合上述“喷性”的变化规 律，而同时口的变化又决定了控制量的大小。结合这两个方面，本文提出下述调整口的方 法。 定义时变修正函数 a ( 8 ，) = l p 一州， 0 ( 2 1 9 ) 式中占为误差， ，为正的加权因子，p ( 为指数函数。对于不同被控对象的动态特性，通 过调整加权因子，的大小可以改变口随时问变化的规律，从而调整了控制量的大小。上面 函数中取平方根的原因是：当l 占i 的值变化很小时，口的变化更小，因此放大这种变化量， 便于由式( 2 5 ) 给出不同大小的控制量u 。 因为式( 2 1 9 ) 给出的口是由连续的变化量l p ( r ) i 决定的，因此不存在2 3 1 节证明过 程中的在占一0 时不连续的情况。从而，在f 寸0 时，u 的左右极限是相等的，因此控制 量( ，在e e 一”坐标系中是连续的。图2 2 中的虚线口( 占，) 给出了由式( 2 1 9 ) 确定的口随 误差变化趋势的示意图。 2 4 本章小结 在本章中，首先介绍了模糊条件语句和模糊控制规则，在此基础之上，给出了模糊控 制规则的解析描述方法。在分析了基于递推函数的解析描述模糊控制规则性能的不足之处 之后，本文提出了一种基于时变修正函数a ( 万，y ) 的解析描述模糊控制规则。根据系统误差 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 的大小，这种时变修正函数能够改变解析描述模糊控制规则中的调整因子口。这种方法形 式简单，计算方便，能够实时的调整控制规则，为实现实时、高效的模糊控制算法提供了 新的途径。 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 第3 章带时变修正权函数f u z z y p i d 控制器设计及参数优化设计 在工业实际中，模糊控制技术已经得到了广泛的应用。模糊自动控制是以模糊集合论、 模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，是智能控制的一个主要组成 部分。在模糊自动控制系统中，模糊控制器占有举足轻重的作用，控制器的性能决定了整 个控制系统的控制效果，设计和调整模糊控制器的工作因此显得愈发重要。 模糊控制器的设计主要包括以下几项内容“”： ( 1 ) 确定模糊控制器的输入变量和输出变量； ( 2 ) 设计模糊控制器的控制规则； ( 3 ) 确定模糊化和解模糊化的方法； ( 4 ) 编制模糊控制算法的应用程序。 在设计一个完整的模糊控制系统的过程中，( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 在理论设计阶段完成， 经过仿真试验通过后，通过( 4 ) 将其应用到实际控制过程中。 近年来国内外学者将对模糊控制器研究的重点放在两方面。一方面是模糊控制器的系 统化设计方法，希望能找到像设计传统控制器那样的系统化设计方法；另一方面，他们还 进行模糊控制器自调节、自组织优化设计方法的研究，希望通过动态调整模糊控制规则、 隶属度函数、比例因子和量化因子的方法“”“”伽，实现模糊控制器的智能化设计 。”懈儿纠。”嘲。从而，模糊控制器的设计可以概括为三种方法，联接主义方法、直接优化方 法和非线性系统分析设计方法。因此，对于模糊控制器优化设计方法的研究不仅具有理论 意义，也有工程上的实际意义。 本章首先综合模糊控制器、p i d 控制器和智能权函数各自的优势，设计了种带时变修 正权函数f u z z y - p i d 控制器，并详细说明了该控制器各个模块中需要确定的参数。其次介 绍了模拟退火算法的基本原理，并在此基础之上给出了一种改进的模拟退火算法。基于这 种模拟退火算法，提出了对带时变修正权函数f u z z y - p i d 控制器参数的组合优化设计方法。 最后介绍了黄金分割法的基本原理，并提出了对带时变修正权函数f u z z y p i d 控制器参数 的在线优化设计方法。 3 1 带时变修正权函数f u z z y _ p i d 控制器设计 3 1 1 模糊控制器的基本结构 自从英国科学家m a m d a n i 和a s s i lj a n 首次将模糊理论应用于蒸气机控制，就揭开了模糊 理论在控制领域应用的新篇章。模糊控制器的基本框图如图3 1 所示哺1 。 图3 1 模糊控制器结构 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 模糊化过程将确定的真值变量映射为模糊集合中的模糊量；解模糊化过程将模糊集合 中的模糊量映射为确定的真值变量；模糊规则库总结了专家的知识，由若干“i f - t h e n ” 规则构成：模糊推理机在模糊逻辑规则的基础上，利用这些模糊“i f t h e n ”规则来决定 如何将输入论域上的模糊集合与输出论域上的模糊集合对应起来。 3 1 2 模糊化及其参数 因为模糊控制器的输入是与工程中各种实际情况相联系的真值变量，因此需要通过模 糊化将这些代表各种信号的真值变量映射为模糊集合中的模糊量，从而实现基于模糊规则 集合的推理过程。 一般情况下，设精确量x 的变化范围为【口，b 】，要将其转换为 i ，- - 】区间的离散量y ( 模 糊量) ，其中胛为不小于2 的正整数，可以使用下面的变换公式： 竺：二竺 ( 3 1 ) 工一一a + b b - 口 17 从而有 y = 鲁( x 一半 z ， 通常为了设计方便，将输入精确量的变化区间定义为以0 为中心的对称区间，即口= - b ，这 样，式( 3 2 ) 就可以化简为 y = k x ( 3 3 ) 式中足称为量化因子。 具体来说，设模糊控制器的输入量为误差口和误差的变化e c ，其对应的模糊量为e 和 e c ，误差和误差变化的量化因子分别为疋和j 0 ，则变换公式为 e = k e ( 3 4 ) e c = k a e ( 3 5 ) 式中疋和k 。就分别是误差和误差变化的量化因子。量化因子丘和k 。的大小对控制系统 的动态性能影响很大。k 选的较大时，系统的超调也较大，过渡过程较长。这一点不难理 解，因为从理论上讲，k 增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量的控制作 用，因此导致上升时间变短，但由于出现超调，使得系统的过渡过程变长。 乞选择较大 时，超调量减小，k 选择越大系统超调越小，但系统的响应速度变慢，它对超调的抑制 作用十分明显。与此同时，还应该注意到，量化因子k 和k 的大小意味着对输入变量误 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 差和误差变化的不同加权