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硕士论文多速率调制解调器设计 摘要 调制解调器是数字通信系统的基本组成部分。将多速率信号处理理论应用于调制 解调器的软硬件设计，可以使系统的硬件设计更加简化，算法设计更加灵活。本文对 多速率调制解调器的设计及其硬件实现方案进行了研究，并将其应用于某卫星通信系 统之中 首先基于该卫星通信系统模型，介绍了4 - d o p s k 调制解调，以及无码间干扰 的带限信号设计理论与硬件实现。接着，介绍了多速率信号处理的内插与抽取，以及 半带滤波器理论。然后，以该卫星通信系统项目为研究背景，介绍了多速率信号处理 理论在系统设计中的应用以及其硬件实现，并对f i r 滤波器的v h d l 代码自动生成做 了简要的介绍。然后，介绍了基于f f t 的频偏估计算法，并将该算法应用于载波同步。 接着，介绍了基于内插的 i p s k 信号符号同步的算法，以及各模块的硬件实现。最后 给出了该调制解调器在实际系统中的性能。 关键词；4 一d q p s k ，多速率信号处理，频偏估计，符号同步 硕士论文多速率调制解调器设计 a b s t r a c t m o d e mi so n eo ft h eb a s i ce l e m e n t so fd i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m a p p l y i n gm a l t i r a t es i g n a lp r o c e s s i n gt ot h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g no f m o d e mc a nm a k et h eh a r d w a r ed e s i g ns i m p l e ra n dt h ea l g o r i t h md e s i g nm o r e c o n v e n i e n t t h i st h e s i sm a i n l yf o c u s e so nt h ed e s i g no fm u l t i r a t em o d e ma n d i t sh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n 。t h em o d e mh a sb e e na p p l i e dt oas a t e l l i t e c o m m u n i c a t i o n ss y s t e 皿 a tf i r s t ，b a s e do nt h em o d e lo fs a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n ss y s t e m , t h eb a s i c p r i n c i p l e sa n dh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o no f 4 一d q p s km o d u l a t i o n d e m o d u l a t i o n ，a sw e l la st h ed e s i g no fb a n d - l i m i t e ds i g n a l sf o rn oi n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c ea r ei n t r o d u c e d t h e n ，t h ep r i n c i p l e so fi n t e r p o l a t i o na n d d e c i m a t i o n ，a sw e l la sh a l f b a n df i l t e rd e s i g no fm u l t i r a t es i g n a lp r o c e s s i n g a r ei n t r o d u c e d a f t e rt h a t ，b a s e do nt h ep r o j e c to fas a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n s s y s t e mt h i st h e s i sa p p l i e st h ep r i n c i p l e so fm u l t i r a t es i g n a lp r o c e s s i n gt o t h es y s t e md e s i g na n dh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n t h e n ，t h ea u t o m a t i cg e n e r a t i o n o ff i rf i l t e rv lc o d e si ss i m p l yi n t r o d u c e d t h e n ，b a s e do nf f t ，t h i st h e s i s d o s er e s e a r c ho nt h ea l g o r i t h mo ff r e q u e n c yd e v i a t i o ne s t i m a t i o n ，a n d i m p l e m e n t st h ea l o g r i t h e mi nt h ec a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o n a n dt h e n ，t h e a l g o r i t h mb a s e do nt h ei n t e r p o l a t i o no fm p s ks y m b o ls y n c h r o n i z a t i o n ，a sw e l l a st h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o no ft h em o d u l e si si n t r o d u c e d a tl a s t ，t h e p e r f o r m a n c eo ft h em o d e mi nt h ea c t u a ls y s t e mi sl i s t e d k e yw o r d s ：丌4 - d q p s k ，m u l t i r a t e d e v i a t i o ne s t i m a t i o n ， s i g n a lp r o c e s s i n g ，f r e q u e n c y s y m b o ls y n c h r o n i z a t i o n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：萎盔抑石年月2 。日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 。曳论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名呈堑三一，年石月彬日 硕士论文多速率调制解调嚣设计 1 引言 1 1 课题背景及意义 v s a t ( v e r ys m a l ia p e r t u r et e r m i n a l ) 卫星通信网，是指利用大量小口径天线 的小型地球站与一个大站协调工作构成的卫星通信网v s a t 卫星通信网由于具有地 球站设备简单，组网灵活方便，通信质量好，可靠性高等优点，受到了广大用户单位 的普遍重视，发展非常迅速。 v s a t 卫星通信网可以承载数据、音频、视频多种业务，同时要满足不同服务质 量( q o s ) 的要求，这就要求系统可以实现信息速率的软切换。多速率数字信号处理 理论的应用可以解决上述问题。 软件无线电( s o f t w a r er a d i o ) 是m i t o l a , j 于1 9 9 2 年提出的术语：“一个理 想的软件无线电结构是这样的：d a 和a d 转换器紧挨发射和接收天线，其它所有诸 如无线电发射、接收、信号产生、调制解调、时序、控制、编解码功能都由软件实 现。”嘲多速率数字信号处理技术是软件无线电技术的关键技术，其基本理论是抽取 和内插，即采用内插提高采样速率，抽取降低采样速率。 本课题以v s a t 网络为系统背景，开发卫星通信系统的便携终端设备，讨论其基 带调制解谪器设计该系统可承载多种语音和数据业务，且其业务速率可在2 k b p s 到5 1 2 k b p s 之间切换。本文首先介绍了靠4 一d q p s k 调制解调的理论和硬件实现，然 后以软件无线电理论为基础，介绍了多速率调制解调器的硬件设计与实现的方法，最 后，对系统采用的载波同步和符号同步算法进行分析，并基于d s p 和f p g a 实现了同 步算法。 1 2 课题研究的主要内容 本课题围绕某卫星通信系统的基带多速率调制解调器的设计与实现而展开，首先 基于数字通信系统模型对n 4 - d q p s k 调制解调进行介绍，然后对多速率信号处理的 设计与实现进行详细阐述，最后对本课题采用的载波和符号同步算法进行了理论分 析，并介绍了算法的硬件实现，本文主要完成以下工作： 1 介绍n 4 - d q p s k 调制解调的原理与硬件实现，讨论带限信道的信号设计。 2 介绍多速率信号处理的算法与硬件实现方法，主要讨论了内插和抽取滤波器 的设计，同时开发了基于m a r l a b 的f i r 滤波器v h d l 代码自动生成软件。 3 介绍了载波同步和符号同步的算法及其硬件实现。 硕士论文 多速率调制解调器设计 1 3 论文组织结构 第一章引言。 第二章主要介绍4 一d q p s k 调制解调的基本原理，包括其信号描述，4 - d o p s k 映射与差分检测的原理及硬件实现。然后。基于带限高斯白噪声信道，设计了成形和 匹配滤波器 第三章主要介绍了基于内插和抽取算法的多速率信号处理的基本原理。然后基于 本课题的工程要求，设计了内插和抽取滤波器最后，介绍如何开发基于m a t l a b 的 f i r 滤波器v h d l 代码自动生成软件。 第四章介绍了载波同步算法的设计与实现，包括偏估计的f f t 算法与其在d s p 、 f p g a 上的硬件实现。 第五章介绍了符号同步算法的设计与实现，包括符号同步的内插算法与其f p g a 实现。 第六章首先利用m a t l s b 仿真，验证调制解调器算法的正确性。然后在实际系统 中测试多速率4 一d q p s k 调制解调器的性能。 2 硕士论文多速率调制解调嚣设计 2砸4 d q p s k 调制解调器系统设计 2 1 数字通信基本模型 数字通信系统的功能框图和基本组成部分如图2 1 所示嘲。在数字通信系统中， 由信源产生的消息变换成二进制数字序列。该序列经信道编码在序列中以受控的方式 引入冗余，以便接收机克服信号在信道中传输时所受的噪声和干扰的影响。信道编码 器输出的二进制序列通过数字调制器映射为信号波形发送。接收端进行数字解调后还 原二进制序列，该序列经信道译码后得到信息序列，经信源译码器翻译后得到原始信 号。本课题的调制解调器就是参照该模型设计的。 由 ii 图2 1 数字通信系统的基本组成部分 2 2 耳4 - d q p s k 调制解调 2 2 1 调制方式选择 自上世纪6 0 年代卫星通信开始投入应用以来，在调制解调方式上的发展相对较 慢，受卫星通信信道的特点制约，卫星通信的频带利用率很难得到大幅度的提高。静 止轨道卫星通信系统的信道是较典型的带限和非线性信道，引入的噪声基本上是白高 斯噪声和非线性互调噪声( 多载波工作时) 。卫星通信系统视具体应用可分为频率受 限系统和功率受限系统，在确定调制解调方式时，要考虑到卫星信道的特点，充分利 用有限而宝贵的卫星频率和功率资源。 数字调制中，信号传输质量主要取决于比特差错率( b e r ) ，因此要尽可能采用 在相同的每比特信号能量与噪声功率谱密度比( e n o ) 的条件下b e r 低的调制方 式，以节省卫星功率；另外，频带利用率( 单位频带的传输比特率) 要尽可能高，以 节省宝贵的卫星频带。当然，这两个目标往往是互相矛盾的，在实际进行系统设计时 3 硕士论文多速率调制解调器设计 要在二者之间取得平衡在卫星通信系统中，存在许多调制方式可供使用，如m - p s k 、 m - o a m 、m - f s k 等等，m 值越大，频带利用率越高，同时对功率的要求也越高然而， 由于信道的非线性特性，目前应用最广泛的是具有恒定包络的调制方式，其中最有代 表性的是二相移相键控( b p s k ) 、四相移相键控( o p s k ) 及其派生的调制方式，如交 错四相移相键控( o q p s k ) 、嚣4 d q p s k 等，在可靠性和有效性方面，这些调制方式 十分成熟m 。 丌4 _ d q p s k 信号的频谱和q p s k 一样，因其载波相位转换限制在州4 和：i ：3 ，r 4 ， 没有在解s k 中那样的瞬时筇的转换，故带限滤波器造成的包络起伏和由于菲线性 放大造成的频谱失真都较q p s k 小，所以其频带效率较高，特别适用于需要差分检测 的移动卫星通信系统旧。4 - d q p s k 在瑞利信道和高斯信道下的性能可以参考相关文 献脚。 2 2 2 疆4 - d q p s k 调制解调器基本模型 本课题研究耳4 - d q p s k 调制信道的设计与实现，图2 2 、图2 3 分别为其调制器、 解调器的实现模型。 图2 2 调制器模型 图2 3 解调器模型 在调制端，二进制编码序列经过4 一d q p s k 映射为i 、q 两路信号，在解调端通 过丌4 - d o p s k 差分检测恢复为原始信息，再送至信道译码模块进行软判决译码后恢 4 硕士论文多速率调制解调器设计 复为二进制信息序列；脉冲成形和匹配滤波是基于奈奎斯特准则的无码间干扰( i s i ) 带限信号设计；内插和抽取模块是基于f p g a 的多速率信号处理模块；频偏校正消除 多普勒频偏的效果，实现载波同步；符号定时算法保证采样点位置理想，对系统性能 有很大影响；发射端的低通滤波器滤除了d a 转换产生的镜像干扰，称为抗镜像滤波 器，接收端的低通滤波器防止a d 采样后产生频谱混叠，称为抗混叠滤波器 2 2 34 - d q p s k 信号描述 4 一d q p s k 信号的数学表示为； x o ) = c o s k f + o o ) ) ( 2 1 ) 式中o o ) 为相位，该相位携带所需要的信息m ( f ) 在一个符号周期t 内是常量， 因此： x o ) = c o s g k t + o i ) ；打f + 1 ) r ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 用三角函数表达为： x o ) = c o s o tc o s c t - s i n o ts i n o c t = c o s 国c t - - gs i n w c t ( 2 3 ) 式中l = c o s o 。，幺= s h 0 1 分别为第k 个符号的同相和正交分量 4 - d o p s k 调制是用相位变化传递信息的，第k 个符号的相位可表示为： 中t = 中- 1 + i ( 2 4 ) 式中o h 为第k _ 1 个符号的相位，a o i 为相邻符号闻相位变化缸4 - 1 ) q p s k 每 个符号携带2 比特信息，其数据一相位转换关系如表2 1 所示m 。 表2 1 4 一d q ? s k 数据一相位转换表 双比特信最 中i ：m 。一i _ 1 iq 一 003 冗f 4 01 3 耳| 4 11 4 10一a 1 4 5 式( 2 5 ) 和( 2 6 ) 表明 和幺可表示为前一符号l 。、弛，以及o t 的正余 弦值的函数 = c o s a o i g q s i n a 中i ( 2 5 ) 如果用幅度。表示相位o 。，则厶和级可表示为幅度1 ，0 以及半若k 为 ，1 奇数，则可取两种幄度譬和一孚；若k 为偶数，则可取三种幅度l ，。，一l 。 假设初始时厶- 1 ，幺= o ，哦- - 0 ，则待发送符号为。3 ”，并且k - - 1 ，m t = 一州4 应用式( 2 5 ) 和( 2 6 ) ，可得厶= - 压t ，q l = 一生2 此过程循环下去，可以得到“ 4 一d q p s k 调制( 厶，g ) 的八点星座图，如图2 4 所示哪 。廖毯， 飚移7 图2 4l 4 - d q p s k 星座图 6 )62 ( i ms _ 级 + i 西 曩 4 = g 及以 硕士论文 多速率调制解调器设计 2 2 4 一4 - 1 ) q p s k 数字调制解调 2 2 4 i 靠4 - d q p s k 映射 4 - d q p s k 映射是将每2 比特的信息以格雷码的形式映射为相位，再将相位转 换为幅度信息。乱4 - d q p s k 的星座图有8 个点，依次为0 0 0 、0 0 1 、0 1 0 ，0 1 1 、1 0 0 、 - 叭t - 。，对应于g 纠相位为 卜降，譬 、 小( _ 孚，譬 、卜- 劫、 譬，爿啡降，一习侧燃枷黼- 懒位增 量码，即对信息( o ，o ) 、( o 1 ) 、o 1 ) 、( 1 ，o ) 对应的相位增量为1 0 1 、0 1 1 、0 0 1 、1 1 1 对于这样的结构，丌4 - i ) q p s k 映射可以分解为加法计数器和数据选择器两个部 分。加法计数器设计时，用双比特信息选择计数增量，即相位增量，加法器结果为当 前相位。用当前相位选择对应的( ，q ) 数据输出。靠4 - o q p s k 欧射的实现框图如图2 5 所示。 1 0 1 0 1 l 0 0 1 1 1 1 加法 计数 器 0 0 0 0 0 1 0 1 0 o l l 1 0 0 1 0 1 l l o l i l 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 l 1 0 0 1 0 l l l o 1 1 1 i 路 m u x 相位 映射 q 路 删x 相位 映射 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 o 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 l o o l l 图2 5z 4 - d q p s k 映射的f p g a 实现 ( ，q ) 数据在本设计中量化为8 位，对于。，1 ，一1 ，巫2 ，一孚分别量化为 。0 0 0 0 0 0 0 0 ( 0 ) 、”0 1 1 0 1 1 0 1 ( 1 0 9 ) 、1 0 0 1 0 0 1 1 ( 一1 0 9 ) 、0 1 0 0 1 1 0 1 ( 7 7 ) 、 ”1 0 1 1 0 0 1 1 ( 一7 7 ) 耳4 - d q p s k 映射的仿真结果如图2 6 所示。 7 ll一0一l一1一lo一1oo一01一llo一01一lo一0一oooll一100一o一0一olo一0一o一1一l一一oonm一一叽一一一一加ooolll一00 量射 m 增映 剽翻 硕士论文多速率调制解调嚣设计 图2 6z 4 - 1 ) q p s k 映射仿真 2 2 4 2 n 4 - d q p s k 差分检测 根据图2 3 解调器模型可知，4 一d q p s k 差分检测模块位于频偏校正和符号定 时之后，可以假设此时信号为完全同步的，这里只考虑差分检测的算法。差分检测的 模型如图2 7 所示。 图2 7 差分裣铡模型 在同步的理想情况下，接收机在差分检测时的输入信号z 砭和q 墨为 i r i = c o s t + ) ( 2 7 ) q r k = s i n i + ) ( 2 8 ) 其中，为信道的固定相移。参考图2 4 的n 4 一d q p s k 星座图，可得巩和巩 的复信号表达： ) = i r , + j q l l ；e 。+ 知 ( 2 9 ) & ) 共轭复数为： 曩 硕士论文多速睾调制解调器设计 s g ) = 刃一j q r k = 口( o + ) ( 2 1 0 ) 根据图2 6 的差分检测模型，d 仁) 的复信号表达为： d ( 七) = 岛 声+ t 传一1 ) = e ，慨慵h 帆一慵) = p ，慨吨“) p 坤= c o s a i + j s i n a o i ( 2 1 1 ) 其中a 。= 中。一。纠，d g ) = d ，( 七) + 蜴伍) 。即得： 马g ) = c o s 吼 ( 2 1 2 ) 岛( k ) = s i n a o 。 ( 2 1 3 ) 依照图2 。7 设计的差分检测模型接口如图2 8 所示，输入为l o 位1 支路和q 支 路的相位信息，输出则为1 0 位原始信息。 图2 8 差分检测模块接口 2 3 无码间干扰的带限信号设计 2 3 1 带限信道的信号设计理论 该卫星通信系统的星地链路信道可以看作是一个加性高斯白噪声信道，而在基带 处理时，调制解调器加入了线性滤波器，以滤除信号带宽噪声和干扰。所以对基带处 理而言，信道模型应采用线性滤波器信道，如图2 9 所示啪。 s o )网爪 ， r 1 c q j i7 丫 l l 信道 。，? v ， ) = 占o ) 宰c 0 ) + 栉o ) 图2 9 带有加性噪声的线性滤波器信道 对于带限信道的信号设计，p r o a k i s 在数字通信中有详细的介绍。为了消除 符号间干扰( i s l ) ，可以采用奈奎斯特准则。无码间干扰的条件是： 9 硕士论文 多速率调制解调器设计 如k r ) g 黜 其充要条件是其傅立叶变换z c 厂) 满足 x f f + m r ) = r 当r = i 2 r e 时，选择脉冲 埘= 警确仔) ( 2 。1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 对于r l 2 w 的情况，实践中广泛采用的一种特殊的脉冲频谱是升余弦谱 以( 厂) = r ( 。刚等) 乖c o 侈铡 陪1 - 2 r 郇等) 他 。 式中r 为滚降因予，其取值范围为0 ，1 升余弦脉冲响应。在滚降因子r 分 别为0 、0 5 、1 时，如图2 1 0 所示 b n 汕| s er e s p o s e $ 亿r t = o ，0 磊1 图2 1 0 升余弦信号在r = o ，0 5 ，1 的脉冲响应 由图可知，当r = 0 时，脉冲简化成工( f ) = 如c 阿r ) ，且符号速率1 r = 2 w ：当 r = l 时，符号速率1 7 = 矿。对于不同的滚降因子，其尾部衰减速度是不一样的，一 1 0 硕士论文多速率调制解调器设计 般的，脉冲响应工o ) 按照咖3 衰减，因此抽样定时偏差产生的一串i s l 分量将收敛于 一个有限值。 根据以上分析，可以设计实用的发送和接收滤波器来近似实现整个期望的频率响 应。根据前面的讨论，卫星信道可以近似为带限高斯白噪声信道，即c - - 1 ，l 卅形， 有： x 。= g ，c 厂b ( 2 1 8 ) 式中，g r ( 厂) 和g 是两个滤波器的频率响应。在此情况下，若接收滤波器匹 配于发送滤波器，则有z 。( 厂) = g r ( 厂k = l q ( 厂1 2 g r 驴) = 0 x 。驴弦叫2 巩 ( 2 1 9 ) 并且g 。( 厂) = g ；，其中f o 是某标称延时，用来保证滤波器的物理可实现性。 均方根升余弦( s r r c ) 的脉冲的介绍可以参考相关文献“”。 2 3 2 腑，冲成形和匹配滤波器设计 对于本系统，在选择均方根升余弦波形时，考虑的因素包括滚降因子r ，滤波器 延时。对于滚降因子r ，从i s i 的角度考虑。如果r 较小，则脉冲响应x ( f ) 的尾部衰 减振荡幅度较大，当抽样时刻出现较小的偏差时，码间干扰就可能很大。本系统选择 了尾部振荡最小的滚将因子r = l 。对于滤波器延时，其意义是用多少个符号周期表示 均方根升余弦信号，图2 1 1 ( a ) 滤波器延时为2 ，图2 1 1 ( b ) 滤波器延时为4 时 的均方根升余弦信号波形。 图2 1 1 滤波器延时分别为2 ( a ) 、4 ( b ) 时的均方根升余弦信号波形 硕士论文 多速率调制解调器设计 滤波器延时分别为2 和4 时的频响，如图2 1 2 所示 n o r h 始l i 铀df m 掣g n c y0 啊瞎幽的m p i 薯) 图2 1 2 滤波器延时为2 、4 时的滤波器频率响应 由图2 1 2 所示，可以看出在滤波器为1 7 阶时，旁瓣抑制为3 8 d b ，滤波器阶数 为3 3 阶时，为4 3 招。滤波器在3 3 阶，即滤波器延时为4 的时候可以滤除大部分调 制时加入的噪声，可以达到性能要求。工程上一般采用滤波器延时为4 。 m a t t a b 中提供了r c o s i n e 函数设计升余弦滤波器。r c o s i n e 函数的参数z 表示 采样速率、正为符号速率，t y p e _ f l a g 可以选择f i r 、i i r 、n o r m a l 、s q r t 等参数，也可以混合使用，如f i r s q r t 。各参数的意义为；f i r 滤波器采用 f i r 结构，i i r 滤波器采用i i r 结构，n o r m a l 设计规则的升余弦滤波器，s q r t 表示设计均方根升余弦滤波器。参数r 为滚将因子。参数d e l a y 为滤波器延时，则 d p 吵兀为滤波器以秒为单位的延时。 用r c o s i n e 函数设计均方根升余弦( s r r c ) 滤波器，参数为符号速率兀= 2 4 0 0 h z ， 采样速率z = 4 力，即每个符号采样4 个点，对于s r r c 滤波器，t y p e _ f l a g 为 f i r s q r t ，滚将因子r = l ，滤波器延时为4 ，其m a t l a b 语句为： h = r c o s i n e ( f d ，f s ，f i r s q r t ，l ，4 ) ： 1 2 舒3日p3善口*善 硕士论文多速率调制解调器设计 得到的结果是3 3 阶的半带滤波器，s r r c 滤波器系数见表2 2 。对于c s d 系数， 后面滤波器实现中会用到，作用是将量化后的滤波器系数用2 的简单运算表示，在 计算时可以采用移位相加减来实现系数乘法。s r r c 滤波器的脉冲响应和频域响应波 形见图2 1 3 。 表2 2s r r c 滤波器系数 滤波器系数浮点数 厅( o ) = 矗( 3 2 ) h o ) - - h ( 3 1 ) | j l ( 2 ) = | j z ( 3 0 ) h ( 3 ) - - t , ( 2 9 ) , ( 4 ) - - h ( 2 s ) h ( 5 ) = h ( 2 7 ) t , ( 6 ) - - t , ( 2 6 ) ( 7 ) = h ( 2 5 ) h ( s ) - - h ( 2 4 ) j l ( 9 ) = i , ( 2 3 ) b o o ) - - h ( 2 2 ) h 0 1 ) - - h ( 2 1 ) ( 1 2 ) = h ( 2 0 ) ( 1 3 ) = h ( 1 9 ) 矗( 1 4 ) = h o b ) h ( 1 5 ) - - h ( 1 7 ) h 0 6 ) - 0 0 0 2 4 9 6 5 2 4 3 8 l e 0 1 8 0 0 0 3 2 6 4 7 3 7 1 4 9 e - 0 1 8 - 0 0 0 4 4 5 1 9 1 2 9 9 7 e - 0 1 7 0 0 0 6 4 3 0 5 - 4 3 8 5 4 e - 0 1 8 - 0 0 1 0 1 0 5 5 6 8 4 8 e - 0 1 8 0 0 1 8 1 8 9 - 8 1 2 1 2 e - 0 1 8 - 0 0 4 2 4 4 1 1 4 6 1 8 e - 0 1 7 0 2 1 2 2 1 o 5 0 6 3 6 6 2 8 位 量化 8 位量化 c s d 系数 一l 0 1 o 一1 0 l o 一2 o 2 2 o 一( 2 ，+ 1 ) o 2 5 + 2 3 + 2 + l 2 7 2 5 + 2 2 + 1 2 7 戬1 。6 t 量t ：c s d 系数 一2 o 3 o 一2 2 0 2 2 + 1 o 一2 3 0 2 4 - 1 0 一( 2 ，+ 2 ，) o 2 7 + 2 5 + 2 3 + 2 1 + l 2 9 2 7 + 2 4 + 2 1 2 9 在硬件设计上，调京端采用了8 位的d a 芯片做数模转换，最多可以达到约4 8 d b 的信噪比，解调端采用了1 0 位的a d 芯片做模数转换，最多可以达到约6 0 d b 的信噪 比。就d a 芯片和a d 芯片而言，可以达到性能要求。因此调制端的数据位数为8 位，解调端的数据位数为1 0 位。因此，调制端采用了8 位量化作为成形滤波器，旁 瓣抑制约4 0 ，解调端采用了1 0 位量化作为匹配滤波器，旁瓣抑制约4 3 拈，达到设 吃o o o o o o c p o 坫。 啦o m 讹 眦 1 o 。o 1 o 。 o 屯o 4 o 呻。 钙m 啪 硕士论文 多速率调制解调嚣设计 计要求成形和匹配滤波器为f i r 结构的滤波器，其f p g a 实现方法在后面章节会详 细介绍。 2 4 小结 图2 1 3s r r c 脉冲响应和频率响应波形 本章首先介绍了耳4 - d q p s k 数字调制解调的理论，分析了其信号的数学表达与 调制解调算法，并用f p g a 实现了4 一d q p s k 映射和差分解调。 然后，介绍了无码闻干扰带限信号设计基础，并对不同参数的滤波器进行了 m a t l a b 仿真分析，得到了一组较好的滤波器量化系数。 硕士论文 多速辜调制解调器设计 3 多速率信号处理设计与实现 3 1 多速率信号处理理论 多速率信号处理是软件无线电的关键技术之一，其最为重要也是最为基础理论是 对信号的内插和抽取，深入理解和掌握抽取和内插的理论对软件无线电的研究和各种 商业化数字上下变频器的应用和开发都是至关重要的n 1 3 1 1 整数倍抽取 整数倍抽取是指把原始采样序列善g ) 每隔( d 1 ) 个数据取一个，以形成一个薪序 列b ) ，即： x 。如) = x 白d ) ( 3 1 ) 式中，d 为正整数。图3 1 以对某信号进行4 倍抽取为例，展示了抽取的过程。 c s ) 廖c 始信号 5 l f l 佰勰 下面对抽取信号的频谱进行分析，首先定义一个新的信号； 蚺傺沁0 嚣肌 根据恒等式： 淳di 百2 j r i , a ；忙妊0 嚣n 则x 7 向) 可表示为； ( 3 2 ) ( 3 3 ) 硕士论文 多速率调制解调嚣设计 善帖g 档扩 由于b ) = x ( 葫) = 善伽) ，则而幻) 的z 变换为： ( 3 4 ) ( z ) = ( m 弦1 = x ( 砌) z 1 = x 7 幻k 百 ( 3 5 ) 一 把x 幻) 表达式代入式( 3 5 ) 可得： # 薹卜瞎警胪 = 去篓重卜等 罟 = 寺篓妒p 。， 把z = p 归代入式( 3 ，6 ) 可得而如) 的离散傅立叶变换为“4 ： g ，4 ) = 五1 刍d - i 肖p 7j 忙埘归】 ( 3 7 ) 由式( 3 7 ) 可知，抽取序列的频谱j ，d g 一) 为抽取前原始序列频谱z g 加) 经频 移和d 倍展宽后的d 个频谱的叠加和。 籁率( i n ( f a d s a m p l e ) 图3 2 抽取( d = 4 ) 前后频谱 1 6 硕士论文 多速率调制解调器设计 图3 2 为图3 1 中信号抽取的频谱，两个单频的频谱位置比原来展宽了4 倍，对 于原来位于归一化频率0 0 3 处的信号展宽至0 1 2 ，位于归一化频率0 0 5 处的信号 展宽至0 2 。而且，可以看出，抽取是以2 靠为周期对信号展宽的 如果如) 序列的采样速率为石，则其无模糊带宽为石2 。当以d 倍抽取率对x o ) 进行抽取后得到的抽取序列勘似) 之取样率为兀o ，其无模糊带宽为正( 2 0 ) ，当 工0 ) 含有大于正( 2 d ) 的频率分量时，勃向) 就必然产生频谱混叠，导致从勘如) 中 无法恢复x 白) 中小于五恐d ) 的频率分量信号。 但是如果首先用一数字滤波器( 滤波其带宽为州d ) 对工。- pj 进行滤波，使 t 扣j 中只含有小于衫d 的频谱分量( 对应模拟频率为，呱i o ) ，再进行d 倍抽取， 则抽取后的频谱就不会发生混叠。 通过上述分析可得完整的d 倍抽取器的结构如图3 。3 所示 图3 3 完整的抽取方框图 d 倍抽取的f p g a 实现一般采用计数器和d 触发器实现，其一般结构如图3 4 所 示。输入数据】【r i 用时钟e l k 同步输出o d ，c l k 经i 倍计数器4 分频得到每个周期输 出脉宽为原来d 倍的周期脉冲，用该脉冲同步钞输出y n 完成捶取。 图3 4d 倍抽取器结构 根据图3 4 的抽取结构，设计2 倍抽取的抽取器，仿真结果如图3 5 所示。 1 7 硕士论文 多速率调制解调器设计 ，ln o “n 9 ml 3 - m p ，q2 擅p ”p um p _ p p i t 工厂l j 一1 厂l jl j l jul jl l 兰 曩，l ： 壁 盈l ，o 刚 l i ， ，；5i ； f iillfi 】i ；l lji ； ； lji ； 3 i 2 整数倍内插 图3 5 抽取d = 2 仿真结果 所谓整数倍内插就是指在两个原始抽样点之间插入o 一1 ) 个零值，若设原始抽样 序列为工0 ) ，则内插后的序列为而) ： 刺= p 甓盈小) ( 3 8 ) 图3 6 以对某信号迸行4 倍内插为例，介绍了内插的过程。原始信号如图3 6 ( a ) 所示，4 倍内插即在每个点后补4 个零，内插后的信号如图3 6 ( b ) 所示。 ( a ) i f , 始信号 2 0 2 o 5 b ) 内疆展信号1 5 b ) 内搋展信号 图3 6 内插( i = 4 ) 过程 下面讨论内插信号频谱置g 归) 与原始谱z g p ) 的关系，从中，可以很好的理解 内插器的作用。由于而b ) 除了州为，的整数被除为芋) 外，其余都为零，所以有： z ，o ) ：艺工，b k 。- = 芝x b k 一= x g ，) ( 3 9 ) 1 8 硕士论文多速率调制解调嚣设计 把z = e 归代入式( 3 9 ) 中，可得到内插后的信号频谱为； 蜀g 归) = x ( e ，耐) ( 3 1 0 ) 由式( 3 1 0 ) 可见，内插后的信号频谱为原始序列经过，倍压缩后得到的频谱。 z g 归) 不仅含有x g 归) 的基带分量，而且还含有其频率大于衫j ( j = 4 ) 的高频成 分( 称其为x g 归) 的高频镜像) ，为了从置g 坤) 中恢复原始谱，则必须对内插后的 信号进行低通滤波( 滤波器带宽为衫j ) 。 ( a 1 原始信号频谱 1 a 5 0 频率 似r a d s a m p l e ) 钧内播蔻信号频谱 00 20 40 60 8 频率( mr o d s a m p l e ) 图3 7 内插( i - 4 ) 前后频谱 图3 7 给出了( i = 4 ) 倍抽取前后的频谱结构。由图可知，原位于归一化频率0 1 6 处的信号频谱被压缩至0 0 4 ，位于归一化0 0 4 处的信号频谱被压缩至0 0 1 ，而且在 刀2 处，产生了镜像频率，需要设计滤波器滤除州2 处的镜频。 完整的i 倍内插的结构如图3 8 所示。 图3 8 完整的内插方框图 i 倍内插的f p g a 实现一般采用计数器和d 触发器实现，其一般结构如图3 9 所 1 9 硕士论文多速率调制解调器设计 示。输入数据x n 用时钟c l k _ f d 同步输出q l ，c l k _ f c 做i 倍计数，每1 个周期输出 一个脉宽为原来2 倍的周期脉冲，该脉冲与q l 相与实现在两个原始抽样点之间插入 o 一1 ) 个零值，最后用c l k _ f c 同步数据输出y n 。 图3 9i 倍内插器结构 在本设计中，4 - d q p s k 调制信号需要经过4 倍内插后，与成形滤波器卷积。 在设计内插器( z = 4 ) 时，其模型与图3 9 相同，只需编写计数值为4 的计数器，设置 d 触发器位宽为8 位即可。内插器( i = 4 ) 得到的仿真结果如图3 1 0 所示。 箍享9 “”9 “”8 _ 。国“9 “ ”9 “9 “ j j p ! 翌i ；一 n 争 n u a 。一 r 一1 广 广1 广1 广1 广 ：广- 1 。广1 ： 戢卜唧c ，j1 几广1 n 几n 几几几r 1 几门r 几r 1 几几几r 1 几几几几几口几n 门n 几n 几门r 移3 。厂1 。厂 几 厂1广1门n n 画田l i7 d圈科 d圈叫 c x 丛dx ! _ o x 口吼2 靶xg 3 臣xq 翘xq ， o嗣h 口j ixox 日f x 5 。】p ( ：1 f ! ：? i 0 。! ：j ：) l i ) ：! ! 】0 z ：【： _ 一 ! ；l lz + i ，li ， i ；1 * l ； ，i ； 3 1 3 取样率变换的多级实现 图3 1 0 内插1 = 4 仿真结果 内插和抽取的单级实现在实际中会碰到比较大的困难，特别是当抽取倍数d 或内 插倍数很大时，所需低通滤波器 o ) 之阶数将非常高，乃至无法实现解决这一问 题的方法是采用多级实现。分级抽取后，滤波器的阶数减小，降低对滤波器设计的要 求。在每一级抽取时要注意两点：一是每级滤波器的通带宽度不能小于信号带宽：二 是过渡带是可变的，取决于每一级的抽取倍数，即过渡带的截止频率正不能大于该 硕士论文 多速率调制解调器设计 级输出取样率的一半“”。抽取的多级实现如图3 1 1 所示，内插的多级实现如图3 1 2 所示。 图3 1 1 抽取的多级实现 3 1 4 半带滤波器设计 图3 1 2 内插的多级实现 半带滤波器( h a l f - b a n df i l t e r ) 在多速率信号处理中有着特别重要的位置，因 为这种滤波器特别适合于实现2 ”倍的抽取或内插，而且计算效率较高，实时性强“。 下面介绍半带滤波器的时、频特性。 所谓半带滤波器是指其频率响应日( p 归) 满足式( 3 11 ) 的f i r 滤波器： = 万一8 ) c 疋= 以= 艿 ( 3 1 1 ) 半带滤波器的阻带宽度p 一吼) 与通带宽度是相等的，且通带阻带波纹也相 等，如图3 1 3 所示。 图3 1 3 半带滤波器 硕士论文 多速率调制解调器设计 日g 归) = 1 一日g ，) ( 3 1 2 ) 日g 们) = o 5 ( 3 1 3 ) = 住女：k 蜢= 4 ，o 。 ( 3 h ) 半带滤波器的冲击响应厅 ) 除了零点不为零外，在其余偶数点全为零，所以采用 半带滤波器来实现采样速率变换时，只需要一半的计算量，有很高的计算率，特别适 合实时处理。 根据对整数倍抽取的讨论，进行z 倍抽取的理想抽取滤波器应满足： 日： l 悱三 ( 3 1 0 ，其他 而现在的半带滤波器在2 ) 吼区间不为零，是不满足无混叠抽取条件的，这 就势必要产生混叠。经2 倍抽取后的信号在2 国e 万区间是混叠的，无法恢复。但是， 在0 2 区间内的信号并没有发生混叠，仍可以恢复。所以只要保证抽取前信号在 0 。范围内，并且半带滤波器可以滤除万一石内的信号即可。 类似的，进行2 倍内插的理想滤波器条件与抽取时的表达式相同。只要保证内插 前，信号在0 ( 0 c 范围内：内插后，半带滤波器可以滤除石一万内的信号即可。 3 2 内插滤波器设计 在调制器模型中，调制波形是通过d a 转换器转换为模拟信号发送的。d a 转换 器产生一个连续的波形时，是用若干个离散的点来描述。波形实际上是由无数个阶梯 构成的，这样的波形中包含高频谐波分量，被称为镜像，镜像分量需要采用低通滤波 器滤除o ”。这样，对于不同符号速率的信号，由于其采样频率不同则其通过d a 转换器后的镜像在频域上的位置不同。为了完全滤除d a 输出端的镜像，考虑将不同 符号速率的信号通过内插，达到相同的采样速率。这样，d a 转