（电气工程专业论文）赤峰电网无功优化规划方案研究.pdf

华北电力人学- l 程硕士专业学位论文 摘要 无功优化是指在电力系统中选择最优无功补偿点和补偿容量，同时确定系统运 行状态，使系统网损达到最小或费用最低的一种技术。 笔者首先分析了无功优化算法的研究现状，认为综合应用基于十进制整数编 码、灵敏度分析、专家辅助寻优以及模糊算法等理论的遗传算法，是求解模型的基 础。在此基础上，针对赤峰电网的结构和特性，笔者采用多目标电压一无功规划的 模型进行了建模，采用“分区一灵敏度 的方法确定候选无功补偿节点，应用专家 辅助寻优的遗传算法进行了求解模型。通过编程，笔者求出了赤峰电网具体的补偿 点和相应的补偿容量，然后提出了赤峰电网较为完整的无功优化方案。通过进行了 经济性分析，表明笔者的方案对提高赤峰电网的经济效益和保证电网电压质量具有 十分重要的现实意义和实际价值。 关键词：赤峰电网，无功优化，研究 a b s t r a c t r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nr e f e r st oc h o o s eo p t i m a lr e a c t i v ec o m p e n s a t i o n p o i n ta n dc o m p e n s a t i o nc a p a c i t yi nt h ep o w e rs y s t e m ，d e t e r m i n i n gs y s t e mr u n n i n g s t a t et om i n i m u ml o s sa n dc o s to ft h es y s t e m a tt h ef i r s t ，t h ec o n d i t i o no f r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni s a n a l y z e di n d e t a i l s i tw a sp o i n t e dt h a tt h ed e c i m a l c o d e d ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，f u z z ya l g o r i t h m a n da p p l i c a t i o no fe x p e r tk n o w l e d g et og e n e t i ca l g o r i t h mw e r et h ek e yt os o v l et h e m a t h e m a t i c a lm o d e l o nc o n s i d e r a t i o no ft h ec o n d i t i o n so fc h i f e n gp o w e rg r i d ，t h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo fm u l t i o b j e c t i v ev o l t a g e v a rp l a n n i n gh a sb e e ne s t a b l i s h e d i nt h i sp a p e r t h ep a p e rp r e s e n t sam e t h o do fc o m b i n i n gn e t w o r kp a r t i t i o n i n gw i t h v o l t a g es t a b i l i t ys e n s i t i v i t yi n d e xt od e t e r m i n et h ec a n d i d a t eb u s ，a n dt h eg e n e t i c a l g o r i t h mw i t he x p e r tk n o w l e d g et e c h n o l o g yw a su s e dt os o l v et h em a t h e m a t i c a l m o d e l t h es o f t w a r eh a sb e e nw o r k e do u t ，a n dt h e nt h eo p t i m a lr e a c t i v e 华北电力人学- l 程硕士专业学位论文 摘要 无功优化是指在电力系统中选择最优无功补偿点和补偿容量，同时确定系统运 行状态，使系统网损达到最小或费用最低的一种技术。 笔者首先分析了无功优化算法的研究现状，认为综合应用基于十进制整数编 码、灵敏度分析、专家辅助寻优以及模糊算法等理论的遗传算法，是求解模型的基 础。在此基础上，针对赤峰电网的结构和特性，笔者采用多目标电压一无功规划的 模型进行了建模，采用“分区一灵敏度 的方法确定候选无功补偿节点，应用专家 辅助寻优的遗传算法进行了求解模型。通过编程，笔者求出了赤峰电网具体的补偿 点和相应的补偿容量，然后提出了赤峰电网较为完整的无功优化方案。通过进行了 经济性分析，表明笔者的方案对提高赤峰电网的经济效益和保证电网电压质量具有 十分重要的现实意义和实际价值。 关键词：赤峰电网，无功优化，研究 a b s t r a c t r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nr e f e r st oc h o o s eo p t i m a lr e a c t i v ec o m p e n s a t i o n p o i n ta n dc o m p e n s a t i o nc a p a c i t yi nt h ep o w e rs y s t e m ，d e t e r m i n i n gs y s t e mr u n n i n g s t a t et om i n i m u ml o s sa n dc o s to ft h es y s t e m a tt h ef i r s t ，t h ec o n d i t i o no f r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni s a n a l y z e di n d e t a i l s i tw a sp o i n t e dt h a tt h ed e c i m a l c o d e d ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，f u z z ya l g o r i t h m a n da p p l i c a t i o no fe x p e r tk n o w l e d g et og e n e t i ca l g o r i t h mw e r et h ek e yt os o v l et h e m a t h e m a t i c a lm o d e l o nc o n s i d e r a t i o no ft h ec o n d i t i o n so fc h i f e n gp o w e rg r i d ，t h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo fm u l t i o b j e c t i v ev o l t a g e v a rp l a n n i n gh a sb e e ne s t a b l i s h e d i nt h i sp a p e r t h ep a p e rp r e s e n t sam e t h o do fc o m b i n i n gn e t w o r kp a r t i t i o n i n gw i t h v o l t a g es t a b i l i t ys e n s i t i v i t yi n d e xt od e t e r m i n et h ec a n d i d a t eb u s ，a n dt h eg e n e t i c a l g o r i t h mw i t he x p e r tk n o w l e d g et e c h n o l o g yw a su s e dt os o l v et h em a t h e m a t i c a l m o d e l t h es o f t w a r eh a sb e e nw o r k e do u t ，a n dt h e nt h eo p t i m a lr e a c t i v e 华北电力大学t 程硕+ 专业学位论文 c o m p e n s a t i o np o i n ta n dc o m p e n s a t i o nc a p a c i t yi nc h i f e n gp o w e rg r i da r ef i g u r e d o u t f i n a l l y ，t h eo p t i m i z a t i o ns c h e m eo fc h i f e n gp o w e rg r i dh a sb e e np r e s e n t e d a c c o r d i n gt ot h ee c o n o m i c a la n a l y z a t i o no fo p t i m i z a t i o ns c h e m e ，t h eo p t i m i z a t i o n s c h e m ei so fg r e a tr e a l i s t i cs i g n i f i c a n c ea n dp r a c t i c a lv a l u et oi m p r o v ee c o n o m i c a l e f f i c i e n c ya n dc o u l dg u a r a n t e et h eq u a l i t yo fv o l t a g e k e y w o r d ：c h i f e n gp o w e rg r i d s ，r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ，r p os t u d y w a n gd o n gs h e n g ( e l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f d i n gl ij i a n 华北电力人学：【= 程硕士专业学位论文 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的工程硕士专业学位论文赤峰电网无功优化规划 方案研究，是本人在华北电力大学攻读工程硕士专业学位期间，在导师指导下进 行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力 大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：日期：史塑：兰： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： e t期：盘堕：墨_ 导师签名： e l期：2 鲎：墨： 华北电力人学= 科硕士专业学位论文 1 1电网现状 1 1 1 我国电网的现状 第一章绪论 电力系统是由大量的发电、输电、变电、配电线路和设备以及用电户共同组成 的复杂系统。随着我国国民经济快速发展，人民生活水平的提高，人们对电力的需 求越来越大，同时对供电的可靠性和质量提出了更高的要求。尤其近几年来，电力 建设投资跟不上经济发展，供需关系矛盾更为突出，据最新资料统计，2 0 0 4 年广东 省有2 0 多个地级市出现拉闸限电，至3 月l5 日止，由省电力调度中心直接指令强 制错峰限电线路8 9 6 9 条次；累计限电负荷2 0 7 4 2 万千瓦、同最高限电负荷1 8 4 万 千瓦；累计限电量1 0 6 亿千瓦时。用电负荷和用户的不断增加，使得电能生产每 年都要大幅度增加，这既改变了电力系统的网络结构，也改变了系统的电源分布， 造成了系统的无功分布不尽合理，甚至可能造成局部地区无功严重不足，电压水平 普遍较低的情况。由于配电网是系统的一个重要组成部分，承担着电力生产和电力 用户两方面的纽带作用，是输电网和电能用户的中间环节，它的电压等级比输电网 低，特别是低压网，网络结构一般为辐射状结构，线路中电阻值较大，损耗也大。 系统中的设备和用电户，除了要消耗有功功率外，还要消耗无功功率。所谓无功， 就是为了维持电源与用电设备的电感、电容之间磁场和电场振荡所需要的能量，在 电力系统中，这种能量是不可缺少的。据统计表明，我国电能在传输过程的损失为 15 ，1 9 9 5 年全国城网1l o k v 以下配网线损占总线损害的6 0 ，电力系统的无功功率 损耗最多可达总发电容量的2 0 、3 0 ，也就是说，大约1 4 的发电容量都将用来抵 消输配电过程中的功率损耗。这不仅大大增加了发电机和变电所的设备容量，同时 也是对极其宝贵的电力资源的巨大浪费，影响到电能成本，进而影响到整个国民经 济。因此，如何针对我国电网自身的特点，合理地选择补偿点，确定最优补偿电容 容量，适当地对系统进行无功补偿，就成了一个人们日益关注的问题 1 3 。 1 1 2 赤峰电网的现状 赤峰市位于内蒙古自治区东南部、 阳接壤。全市总面积9 万多平方公里， 分辽阔，为输电、供电带来了不利。 蒙冀辽三省区交汇处，与河北承德、辽宁朝 辖3 区7 旗2 县，由此看来，赤峰市地域十 赤峰电网以2 2 0 k v 网架为主供电源网架，主要电源为元宝山发电厂，装机容量 为1 5 0 m w ，有明显的发端和受端。 华北电力大学工程硕士专业学位论文 截至2 0 0 5 年底，该市共有2 2 0 k v 变电所1 1 座，主变1 6 台，运行容量1 4 6 5 m v a ； 2 2 0 k v 线路1 4 条，长度7 8 9 8 1 4 k m ；6 6 k v 变电所1 6 3 座( 包括局属1 8 个变电所、 农电1 1 9 个变电所、厂矿2 6 个变电所) ，主变共2 6 8 台，运行容量为1 6 0 9 3 7 m v a ： 6 6 k v 线路1 8 8 条，线路总长度为3 9 8 7 3 7 6 k m 。6 6 k v 及以上并网运行电厂2 2 座， 总装机容量为2 8 9 1 2 m w 。 在电压无功方面存在的主要问题是：无功补偿及调压手段不足、电压波动大。 具体表现如下： ( 1 ) 赤峰电网无功补偿装置容量不足，满足不了随负荷增长无功达到就地平 衡的要求。赤峰地区电网按地理位置分南部( 宁城地区) 、中部( 赤峰、元宝山、 平庄地区) 、东部( 红山、敖汉地区) 、西部( 锦山地区) 和北部( 乌丹以北) 。中 部电网是赤峰地区负荷中心，负荷增长率比较大，其它地区电力都是通过中部网进 行输送，随着工业负荷的快速增长，中部网赤峰、平庄地区无功缺乏日益严重。 ( 2 ) 电网无功调节能力不足。局部地区电网采用( 主要为用户、农电电容器) 分散补偿方式，不能及时投切，无功调节能力低，低谷时段局部地区电网还存在无 功过剩现象。2 0 0 6 年各农电局装设无功补偿装置的容量比较大，但仍不能使无功达 到就地平衡。由于仍有部分电容器( 主要为用户、农电电容器) 安装在配电变压器 上，存在与配电变压器同时投入运行，使地区无功调节幅度下降，低谷时段局部地 区电网还存在有无功过剩现象。地区电网无功补偿容量和可调节容量不足仍是主要 问题。 ( 3 ) 赤峰电网北部地区负荷季节性明显，负荷峰谷差大，电压波动明显，电 压不稳定现象比较突出。赤峰地区电网季节性负荷明显，具有负荷峰谷差较大等特 点，这些特点致使电压波动范围也较大，因此存在频繁投切无功补偿装置的现象。 由于克旗风场电容器的影响致使热水一次变电抗器也频繁投切。北部电网2 2 0 k v 送 电线路较长，季节性负荷差别明显，造成2 2 0 k v 电压波动较大。在负荷较低时，热 一变、林一变、大一变电压较高，林一变电压最高达2 4 8 k v ，虽然热一变投有两组 电抗器，但未能从根本上解决电压高的问题；在春夏灌大负荷期间，元宝山电厂样1 或# 2 机组检修，造成北部电网电压最低到2 0 6 k v 。 因此，从输电距离、受端无功补偿装置的配置和电网运行规划上来看，实现赤 峰电网建设的无功补偿优化配置，对减少网损、优化控制策略以及提高电压质量有 着重大的意义。 1 2无功补偿的意义 虽然无功功率的产生基本上不消耗能源，但是无功功率沿电力网传送却会引起 有功功率损耗和电压损耗。合理地配置无功功率补偿容量，改善电力网的无功潮流 2 华北电力大学工程硕士专业学位论文 分布，提高功率因数c o s ，就能够减少电网中的有功损耗和电压损耗， 设备的利用率和电网的传输能力【4 5 】。 1 2 1 降低线路的有功损耗 当线路流过电流，时，在线路电阻上产生的有功功率损耗为： p ：3 ，2 尺木1 0 一：3 s 了2 尺水1 0 - 3 ：3 p 2 + - q 2 尺冰1 0 3 v v 旬( 志) 2 r 1 0 - 3 = 3 晶灿。3 还可以提高 式中y 线路线电压( k v ) ； 尺线路线电阻( q ) ； j 线路线电流( a ) ； p 线路有功功率损耗( k w ) 。 可见，在电网结构和电路参数不变的情况下，传输有功功率p 一定时，线路的 有功损耗与c o s 2 成反比，c o s 2 驴越高，a p 越小，减少了有功损耗。 1 2 2 减少线路的电压损失 电力网电压损失可由下列公式求出： y ：p r + q x ( 1 2 ) v 如果并联电容器q c 来补偿： v ：p r + ( q - q c ) x( 1 3 ) v 注p ，q ，v 应取同一端的功率或电压值5 式中p 线路传送有功功率损耗( k w ) ； q 线路传送无功功率损耗( k v a r ) ； 尺线路线电阻( q ) ； x 线路电抗( q ) ； q c 无功补偿容量( k v a r ) 。 可见在线路上补偿无功功率后，电压损失y 减小，改善了电能质量。 1 2 3 改善设备的利用率 功率因数可以表示成下述形式： 。pp c 0 s 0 0 - - = 一 s4 3 u i 3 ( 1 4 ) 华北电力大学t 程硕士专业学位论文 式中s 电源设备的容量。 可见在一定电压和电流下，c o s # 越高，则输出的有功功率p 越大，提高了设备 的利用率。因此，改善功率因数是充分发挥设备潜力，提高设备的利用率的有效方 法。 1 2 4 提高电网的有功传输能力 电网的视在功率与有功功率的关系表达式： p = s 木c o s 簟i l( 1 5 ) 可见在电网视在功率s 不变的前提下，c o s 越高，线路传送有功功率p 的能力 越强。 1 2 5 降低功率损耗与电能损耗 由于装设了，无功补偿设备，就n - j 以提高线路和变配电设备的功率因数，从而有 效地减少了功率损耗和电能损耗。线损的降低可以直接用功率因数的变化来表示。 其计算式为： a p ：( 1 一掣) 木1 0 0 ( 1 6 ) c o s 仍 式中a p 降低或减少的线损率； c o s 、c o s p 2 补偿前、后的功率因数。 补偿后功率因数值的计算如下： s 鲠2 i2 4 p 2 + ( q _ q 。) 2 11 ( 1 7 ) 嗡2 丽= 万 其中增仍：增仍一譬。 降低的功率损耗钎算式为： p = p + 屹d ，p = ( k j 一增圆q ( 1 8 ) 式中a p 降低的有功功率损耗( k w ) 。 1 3 本文的主要工作 对赤峰电网进行系统的无功优化规划和研究工作是十分必要的，企业即使有资 金投入来改善和提高电压质量和降低网损，也无从下手，缺乏理论根据。本文主要 4 华北电力大学t 程硕士专业学位论文 是通过理论计算和无功优化控制系统，给出赤峰电网无功优化规划方案，解决赤峰 电网在无功方面存在的问题，主要工作有以下几方面： ( 1 ) 介绍了本论文的背景知识。主要介绍了赤峰电网的现状及国内外研究动 态，并对各种无功优化的计算方法进行了综述，最终得出适宜本文的理论。 ( 2 ) 对赤峰电网各变电所( 包括农电、用户) 无功设备情况、电压监测点状 况、负荷状况进行了实地统计工作。 ( 3 ) 深入分析研究了赤峰电网的结构，建立了赤峰电网无功优化的多目标函 数模型，并探索可行的求解模式。 ( 4 ) 采用优化配置计算软件实现对赤峰电网现状的分析诊断，得出了各个变 电站优化补偿容量。 ( 5 ) 依据软件的计算结果，给出较为完整的无功优化方案，对整体优化控制 系统以及各层设备进行设计。并比较优化前后的经济指标，使无功规划由经验型向 定量分析型转变。 5 华北电力大学工程硕士专业学位论文 第二章无功优化算法概述 所谓无功优化是指当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优 选，在满足所有指定的约束条件下，找到使系统的一个或多个性能指标达到最优时 的无功调节手段 6 】。 实现合理的无功潮流分布的前提条件是电力系统有充足的无功电源容量，若无 功电源容量不足，系统运行电压将难以保证。但无功电源容量过剩，无疑又会浪费 不必要的投资。因此，进行无功规划优化确定系统的最佳补偿地点和补偿容量，避 免无功电源建设的盲目性，是保证电力系统安全、经济运行和优质供电的一项十分 重要的工作。 2 1无功优化模型 近年来，国内外专家经过不懈的努力，根据电力系统的实际情况，建立了多种 无功优化规划模型【7 】。所有模型都包括：目标函数与约束条件。 目标函数通常为：网损最小、投资最省、电压偏差最小、年运行费用最小等。 约束条件包括：电压上、下限约束，发电机有功、无功上下限约束，变压器分 接头位置限制，线路安全性约束等。 基于以上两点的分析，无功优化的问题一般可以进行以下数学描述： m i nf ( u ，石) jtg(u，x)=0(2-1) h ( u ，工) 0 式中u 控制变量，是人为可调的变量，通常可取发电机机端电压、可调变压器 的抽头位置和节点装设无功补偿设备的容量； 工状态变量，可包括除发电机节点和平衡节点外所有的节点电压、发电机 无功出力和线路无功功率； f ( u ，工) 无功优化的目标函数； g ( u ，x ) 等式约束条件，即节点潮流方程； h ( u ，石) 控制变量与状态变量须满足的约束条件。 根据决策者解决问题的重点不同，目标函数和约束条件的选取也不同。 按照目标函数的个数，无功优化规划模型可以分为单目标模型和多目标模型。 按照求解无功优化模型方法的不同，无功优化规划模型可以表示成线性规划数 学模型、非线性规划数学模型等。 6 华北电力大学下程硕+ 专业学位论文 根据在模型中是否考虑约束条件与目标函数的不确定性，无功优化规划模型可 以表示成模糊规划数学模型和确定性规划数学模型。 为满足不同负荷水平对无功补偿设备的要求，无功优化规划模型可分解为投资 规划数学模型及运行规划数学模型。 2 2 无功优化方法 2 0 世纪6 0 年初j c a r p e n t i e r 首先提出了电力系统最优潮流( o p f ) 的概念后，电 力系统潮流优化问题在理论和实践上都有了很大发展【8 】。o p f 在数学上属于非线性 优化问题，其数学模型可描述为在系统结构参数及负荷情况给定时，通过调整控制 变量找到能满足所有指定约束条件，并使系统的某一个性能指标或目标函数达到最 优时的潮流分布。电力系统的无功优化问题属于o p f 的一个组成部分，是一个动态、 多目标、多约束、不确定性的非线性混合规划问题，涉及到无功补偿地点的选择、 无功补偿容量的确定、变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等方面。由于 控制变量和状态变量多为离散变量，比较抽象，因而是电力系统分析中的一个难点。 在以往的研究中，无功优化主要集中在对非线性函数的处理、算法的收敛性和如何 解决优化过程中的离散变量三方面。随着电力系统的发展，无功优化问题逐渐涉及 到系统运行的各个领域，对无功优化方案及控制手段的要求也越来越高，迫切需要 对已有的无功优化算法进行优化、改进和拓展。 2 2 1 常规优化方法 电力系统无功功率常规优化方法是从某个初始点出发，按照一定的轨迹不断改 进当前解，最终收敛于最优解。这类优化方法有线性规划法、非线性规划法、二次 规划方法及混合整数规划法、动态规划法等。 2 2 1 1 线性规划法 在所有规划方法中，线性规划法是发展最为成熟的一种方法。无功优化虽然是 一个非线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函数和安全约束逐 次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题。其中提出的较为经典的方 法是利用牛顿拉夫逊潮流计算中的雅可比矩阵，来得到系统状态变量对控制变量的 灵敏度关系的“灵敏度分析法”。在进行无功优化时，利用灵敏度矩阵可以方便地 引入各种约束条件，并能够较好地实现系统有功损耗为最小的优化目标。在此基础 上，文【9 】又提出了基于灵敏度分析方法的修正控制变量搜索方向与对偶线性规划法 相结合的方法，防止了目标函数和控制变量的振荡现象，减少了计算时间。 自1 9 8 4 年k a r m a r k a r 提出用于线性规划的内点法以来，许多学者对此算法进行 7 华北电力人学工程硕士专业学位论文 了广泛深入的研究，文【1 1 】采用原对偶仿射尺度内点法，即路径跟踪法，求解无功 优化的线性规划模型。对i e e e 3 0 、i e e e l l 8 、及美国e p r l l 6 8 节点系统的计算结果 表明，其迭代收敛次数与系统规模关系不大。但该算法的迭代初始点必须是内点， 并且寻优过程必须沿原一对偶路径。以后，专家们在此基础上给出了一种改进算法， 可以从任意初始点丌始，不需要保证寻优过程沿原一对偶路径，最终仍能收敛于最 优解，而且具有稳定的收敛性能。 总体来说，线性规划法的数学模型简单直观，物理概念清晰，计算速度快，同 时由于线性规划方法本身的完善性，使它的计算规模受到较少的限制。但由于它把 系统实际优化模型作了线性近似处理，并对离散变量作了连续化处理，使计算结果 往往与电力系统实际情况有差异。 2 2 1 2 非线性规划法 由于无功优化问题自身的非线性，所以非线性规划法最先被运用到电力系统无 功优化之中，最具代表性的是简化梯度法、牛顿法。 简化梯度法是求解较大规模最优潮流问题的第一个较为成功的算法。它以极坐 标形式的牛顿潮流计算为基础，对等式约束用拉格朗日乘数法处理，对不等式约束 用k u h n t u c k e r 罚函数处理，沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶收敛 性。这种算法原理比较简单，存储需求小，程序设计也比较简单。但是也有很多缺 点：在计算过程中会出现锯齿现象，收敛性较差，尤其是在接近最优点附近收敛速 度很慢；每次迭代都需要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多；另外，在采用罚 函数处理不等式时，罚因子的选取对算法的收敛速度影响很大。 牛顿法与简化梯度法相比是具有二阶敛速的算法，基于非线性规划法的拉格朗 日乘数法，利用目标函数二阶导数( 考虑梯度变化的趋势，所得搜索方向比梯度法好) 组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比矩阵来求解。对控制变量和 拉格朗日乘子穿插排序，统一修正。利用海森矩阵和雅可比矩阵高度稀疏性，使计 算量减小。当前牛顿法用于无功优化的研究已进入实用化阶段，估计起作用的不等 式约束集是实施牛顿法的关键。 文【1 2 】提出基于牛顿法、二次罚函数及有效约束集合的优化方法。用二次罚函 数处理安全约束，同时用有效约束集合处理不等式约束，使之收敛迅速，且具有较 高精度。二者的相互补充，一定程度上克服了一般优化技术进行电网优化计算时所 遇到的解题规模、收敛性及安全约束不易处理等难点。该算法对初值的选取不太敏 感，可以从潮流结果丌始计算，也可以以平值起动。对初始值选取范围的改进，提 高了该算法的适应性。 二次规划( q p ) 是非线性规划中较为成熟的一种方法。将目标函数作二阶泰勒展 开，非线性约束转化为一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系 8 华北电力大学t 程硕士专业学位论文 列的二次规划来逼近最终的最优解。由于二次型的目标函数可以较好的适应无功优 化目标函数的非线性特征，收敛性及计算速度比较理想，因而在无功优化中得到了 应用。文【1 3 】以网络有功损耗最小为目标函数，使用s q p 序列二次规划法计算电压 无功优化潮流。在形成目标函数和约束方程式时，没有将电压相角当作常数，而是 认为支路有功潮流在优化过程中保持不变，计算结果表明s q p 法提高收敛稳定性， 且对迭代初始值的选择要求不严。 非线性规划法的数学模型比较精确地反映了电力系统的实际，计算精度较高， 但其方法本身需要大量的求导、求逆运算，占用计算机内存多，使得解题规模受到 限制，对不等式约束处理上也有困难，因此限制了实际系统的应用。可以看出上述 算法各有优缺点，虽然都被用于无功优化计算，但它们都不能很好地处理诸如变压 器变比、电容器组这样的离散变量，通常只能先把它们当作连续变量，优化结束时 再归整到最近的离散点上。但这种方法只能得到一个近似次优解，甚至可能会由于 归整使原来的最优解成为离散的不可行解。如果要建立无功优化精确模型，就成为 一个混合整数规划问题。 2 2 1 3 混合整数规划法 混合整数规划法的原理是先确定整数变量，再与线性规划法协调处理连续变 量。它解决了前述方法中没有解决的离散变量的精确处理问题，其数学模型也比较 准确的体现了无功优化实际，但是这种分两步优化的方法削弱了它的总体最优性， 同时在问题的求解过程中常常发生振荡发散，而且它的计算过程十分复杂，计算量 大，计算时间属于非多项式类型，随着维数的增加，计算时间会急剧增加，有时甚 至是爆炸性的，所以既精确地处理整数变量，又适应系统规模使其实用化，是完善 这一方法的关键之处。 文【1 4 】结合b e n d e r s 分解技术，采用混合整数规划法来求解无功优化问题，将混 合规划法分解为整数规划和线性规划两个子问题，减少了求解规模，在计算灵敏度 系数矩阵时，由于采用分块矩阵求逆法，大大节省了计算时间。另外，该算法通过 步长折半迭代，减小了振荡。文【1 5 】给出了一种采用二次惩罚函数进行离散变量归 整方法，但人工设置参数较多、且必须在计算过程中由经验确定引入惩罚函数的恰 当时机。文【1 6 】提出根据专家知识确定离散变量的归整方向，避免由于归整使最优 解成为不可行解。因此，目前看来，在常规优化方法中，除了采用各种近似手段， 尚没有非常有效的方法解决离散变量的问题。 2 2 1 4 动态规划法 动态规划法是研究多阶段决策过程最优解的一种有效方法，它按时问或空间顺 序将问题分解为若干互相联系的阶段，依次对它每一阶段做出决策，最后获得整个 9 华北电力大学t 程硕士专业学伉论文 过程的最优解。从前面介绍可知，线性规划和非线性规划要求目标函数和约束条件 必须严格遵守线性和凸性，如果不满足这些条件，就可能求不出可行解，或求得的 只是局部最优解。而动态规划对目标函数和约束条件没有严格限制，所得的最优解 也常常是全局最优解。其次，动态规划法在一定的条件下也可以解决一些与时间无 关的静态规划中的最优化问题，只要人为地引入“时段”因素，就可以将其转化为 一个多阶段决策问题。例如：对于变量较多、题目比较大的静态问题，用多阶段决 策过程来求解比较容易，计算步骤也比较清楚。但动态规划法也存在缺陷，它随状 态变量个数增加出现的“维数灾 问题和难以构成一个实际问题的动态数学规划模 型，这些都限制了它在更广泛范围内推广应用。 上述用于无功优化的方法都不同程度的存在以下问题： 1 、依赖于精确的数学模型，但精确的数学模型比较复杂，难以适应实时控制 的要求，而粗略的数学模型又存在较大误差； 2 、对初始点的要求比较严格，只有初始点离全局最优点较近时，才可能达到 真正的最优，否则产生的只能是次优解，甚至是不可行解； 3 、基于导数信息的无功优化方法对目标函数和约束条件有一定的限制，如连 续和可微等，必要时需做简化和近似处理； 4 、“维数灾 问题难以解决。 针对这些问题，人们逐渐把人工智能方法运用到无功优化研究领域。 2 2 2 人工智能方法 人工智能包括现代启发式搜索算法、专家系统和人工神经元网络等。现代启发 式搜索算法中的t a b u 搜索、模拟退火算法、遗传算法等在电力系统无功优化中的应 用已取得了大量的研究成果。 2 2 2 1 禁忌搜索( t a b us e a r c h ) 其具体过程是：首先产生一个初始解，然后采用一组“移动”操作从当前解邻 域中随机产生一系列实验解，选择其中对目标函数改善最大的“移动 做当前解， 重复迭代，直到满足一定的终止准则。为了避免局部领域搜索陷入局部最优的不足， t s 将最近迭代的移动记录到t a b u 表中，避免重复搜索。另外，为了尽可能不错过 产生最优解的“移动”，若满足特赦规则，即使它处于禁忌表中，这个移动也可实 现。但t s 采用单点搜索，算法的收敛速度和最终解的好坏与初始解有很大关系， 全局搜索能力差，随着控制变量数目增多，计算时间变长，寻优速度慢。文【1 6 】提 出将一种改进的t a b u 搜索算法用于电力系统无功优化，考虑有功损耗费用和补偿费 用，使得总费用最小。在一般的t a b u 搜索算法的基础上，对搜索步长、禁忌表、不 同循环点的选择以及算法终止判据等问题做了改进，更容易跳出局部最优解，保证 1 0 华北电力人学：l ：程硕士专业学位论文 可以搜索整个可行域，从而得到全局最优解的可能性更大。与线性规划算法相比具 有更强的全局寻优能力。 2 2 2 2 模拟退火算法( s a ) 模拟退火算法是一种基于热力学的退火原理建立的启发式随机搜索算法，使用 基于概率的双向随机搜索技术，能有效的解决带约束的组合优化问题，能以概率1 收敛到全局最优解。但在实际应用中，算法的收敛性和收敛速度依赖于退火方案的 选择，其中包括退火初始温度的设置；为保证同一温度下的“充分”搜索退火速度 的选择；根据邻域搜索中解质量变差的概率分布采用的降温方式等，而这些参数都 很难确定。文【17 】根据电力系统实际运行情况及模拟退火算法自身的特点，就编码 方式、状态产生函数、状态接受函数、初温、温度更新函数以及内、外循环终止准 则等主要问题提出了改进s a 算法。通过i e e e 标准系统的测试，说明改进s a 算法 具有搜索效率高、原理及实现简单、速度快等优点。 2 2 2 3 遗传算法( g a ) 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全 局优化概率搜索算法。在利用遗传算法求解问题开始时，总是随机的产生一些初始 解，把这些可能的解都编码成一个“染色体 ，即个体，若干个个体构成了群体。 根据预定的目标函数对每个个体进行评价，通过适应度值选择个体以复制下一代。 选择操作体现了“适者生存”原理。然后对选择出来的个体进行交叉、变异操作生 成新的下一代。新一代个体继承了上一代个体的一些优良特性，逐步朝着更优解方 向进化。遗传算法具备极强的鲁棒性，并行计算特性及自适应搜索能力，但也存在 以下缺点： ( 1 ) 虽然能以较大的概率找到全局最优，但局部搜索能力不强； ( 2 ) 简单遗传算法基本上不用搜索空间的知识，对优化问题的目标函数和约 束条件没有特别要求，待优化问题的本身特性没有被很好考虑应用。 以上所述的现代启发式全局寻优技术弥补了常规优化方法对目标函数可导的 要求，对一些目标函数不可导的优化问题不会再因假设和近似影响到解的真实性； 它们的并行处理能力提高了处理复杂优化问题的速度；它们的随机性使得搜索容易 跳出局部最优，特别适用于非线性大规模问题以及问题的解空间分布不规则的情 况。 但这些方法都有各自的缺点，模拟退火法全局收敛性好，但所需时间过长，且 随系统规模扩大及复杂性提高而增加。遗传算法能以较大概率找到全局最优，但局 部搜索能力不强，对大型电力系统进行优化时需较长时间。禁忌搜索算法收敛较快， 局部搜索能力强，但其收敛性初值有很大关系。 华北电力大学t 程硕十专业学位论文 针对以上的问题，考虑到遗传算法强大的全局搜索能力，利用遗传算法结合局 部搜索能力强的算法已应用到电力系统无功优化中。文【1 8 】提出了将g a t s 混合寻 优策略用于电力系统无功优化，对其中的遗传算法采用混合编码，解决了无功优化 中连续变量与离散变量共存的问题。i e e e 3 0 节点系统测试结果表明，与简单遗传算 法、二进制编码的禁忌搜索算法比较，g a t s 方法具有更好的收敛性和更强的全局 寻优能力。 但现有的混合算法一般都是对两种算法各自独立求解，其中一方利用对方的计 算结果，但并不直接进入对方的搜索过程，最常见的做法是：一旦遗传算法搜索到 优异的可行解后，马上换用其他的算法求解。这种混合方式对遗传算法本身的性能 无任何改善。 文【1 9 】指出混沌是存在于非线性系统中的一种较为普遍的现象，混沌运动具有 遍历性、随机性、“规律性 等特点，混沌运动能在一定的范围内按自身的“规律 不重复地遍历所有状态，对初值的微小变化有极强的敏感性。利用混沌的这些特点， 人们提出一些混沌优化算法用于电力系统优化计算中，文【2 0 1 提出利用混沌搜索全 局最优解的混合遗传算法，该混合算法在遗传算法的计算基础上，不改变遗传算法 搜索机制的同时改善遗传算法的性能，在遗传算法中引入混沌搜索，使种群中适应 值最大的那几个个体，特别是最优个体不断变化，引导种群新一轮进化。 文献 2 1 提出遗传算法中采用专家知识辅助寻优的方法。针对遗传算法应用于 大系统无功规划优化时出现的罚函数下降慢、容易陷入局部最优解等问题，提出采 用专家知识，辅助遗传算法校f 电压越限、减少设备投资和降低网损，并且通过实 际电网的计算表明：采用专家知识辅助寻优，明显改善了遗传算法的局部寻优能力， 能使算法的解更接近于全局最优解。并且使计算结果不受或尽量少受系统初始条件 的影响。 文献 2 2 1 提出了以十进制整数代替二进制数直接编码的设想。从而省去了频繁 编码、解码过程，提出编码串尾部占优的变异方法。结合启发式方法进行大系统无 功优化，计算结果表明有利于实现无功的分层平衡，减少网损。文献【2 3 】指出比较 各种优化算法优劣的标准主要有两点，即解的精度和收敛速度。经典的二进制遗传 算法虽然在解决许多问题时取得了成功，但是当它被用于求解大规模无功优化问题 时，却存在编码长度与解的精度之间的矛盾。十进制遗传算法在保证精度的同时提 高了收敛速度，较好地解决了这一对矛盾。与现有各种优化方法相比，十进制遗传 算法比较适合求解大规模的无功优化问题，并提出进化方向的概念，设计的选向变 异算法提高了遗传算法的寻优搜索效率，能够比较有效地解决长期以来遗传算法收 敛速度慢这个主要缺陷。并对每一代的最优个体进行单独变异、采用映射法设计适 应度函数，这些综合的措施较好地解决了无功优化控制中的计算方法问题。 1 2 华北电力人学一l ：程硕十专业学位论文 文献【2 4 】把结合灵敏度分析的遗传算法应用于配电网无功补偿优化规划中，通 过实际计算表明其适用于电网节点多、计算量大的系统，并且无功优化补偿的效果 好，适于工程类应用。 文献【2 5 】提出将模糊算法和遗传算法结合来求解得理论。这样做加快遗传算法 的搜索过程，提出了一种模糊控制遗传算法( f c g a ) 。该算法引进模糊逻辑控制器来 加快交叉与突变过程的收敛速度，能在最优化过程中自动修改遗传参数( 交叉率与突 变率) 。文献【2 6 】将遗传算法与模糊控制理论相结合应用于求解多目标函数的最优潮 流问题。通过实验分析得出：对于具有多目标和可伸缩约束条件的混合非线性优化 问题，采用模糊控制与遗传算法相结合的优化方法，具有目标针对性更强，优化效 率高的优点。其不但继承了传统遗传算法的优点，克服了传统遗传算法在局部收敛和 计算时问长等方面的不足，而且使计算结果更加精确合理。 基于以上分析，十进制整数编码、灵敏度分析、专家辅助寻优以及模糊算法等 理论的应用，使得遗传算法能在保证期求解优势的前提下，很好的克服了其缺点， 改进计算速度、收敛性等以至最终获得最优解。 2 3总结 本章对各种优化方法进行了比较分析，并对各自的优缺点进行了评述。在本文 后续的研究中，只能针对所研究问题的实际和特点，分析各种算法的自身特点，将 不同算法进行合理的整合，弥补相互的不足，发挥各自的优势，才能改进计算速度、 收敛性等以及最终获得最优解。在赤峰电网的无功优化项目中，笔者经过对全网的 规模以及特性分析，认为综合应用基于十进制整数编码、灵敏度分析、专家辅助寻 优以及模糊算法等理论的遗传算法，是求解模型的基础。本文将后续几章，在赤峰 电网的优化项目中，一一展开这几个理论。 华北电力大学t 程硕+ 专业学位论文 第三章赤峰电网无功优化模型的研究 常规的无功优化规划模型是以投资最省、网损最小或者经济效益最好作为目标 函数，节点电压作为约束条件出现在数学模型中。优化结果可能使节点电压接近于 限值，负荷稍许变化时，就有可能使电压越限；并且不能保证优化后系统的静态电 压稳定裕度满足安全裕度的要求。 通过分析各模型的优缺点，本文采用多目标电压一无功规划的模型，目标函数 除包含常规无功优化规划模型中的投资最省、网损最小之外，还兼顾了平均电压偏 差最小、静态电压稳定裕度最大两个目标。通过对多目标电压一无功优化规划模型 的求解，不仅能够确定出并联补偿电容的位置和容量，而且可以确定