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基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 摘要 人脸识别是生物特征识别的一个重要分支，在信息安全、刑事侦破、出入口 控制等领域有着广泛的应用前景。人脸识别的本质是分类问题，传统的分类方法 容易出现过学习现象，支持向量机因其出色的学习能力、泛化能力强等优势，已 经成为人脸识别的首选分类器。但当训练样本规模过大时，如何解决训练速度与 训练样本规模间的矛盾仍然是目前的研究热点，本文针对进化算法有很好的自适 应性、并行性、能较好的处理大规模复杂数据，尝试将混沌理论以及粒子群算法 应用到该问题的研究中。 本文的主要工作包括： 1 提出一种新的混沌模型- c i r c l e 模型，在m a t l a b 上的实验结果表明c i r c l e 模 型可以产生分布更加均匀的混沌变量。 2 结合混沌理论的粒子群优化算法。基本粒子群算法在搜索过程中粒子的搜 索空间是一个有限的区域，不能覆盖到整个空间，容易陷入局部最优。本文利用 混沌系统遍历性和对初值的高敏感特性，将混沌思想与粒子群算法相结合，避免 粒子群算法陷入局部最优，增强算法的全局搜索能力。 3 提出一种应用混沌粒子群算法训练支持向量机的方法。利用混沌粒子群 算法很好的并行计算能力，解决训练大规模数据时速度慢的问题。在人脸数据库 上的实验结果表明，该方法能够提高训练支持向量机的效率。 关键词：人脸识别；进化算法；混沌理论；粒子群优化算法；c ir c ie 映射；支持 向量机 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 a b s t r a c t f a c er e c o g n i t i o nt e c h n i q u ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tb r a n c h e so fb i o m e t r i c s ， a n di ti sw i d e l ya p p l i e di ni n f o r m a t i o ns e c u r i t y , c r i m i n a ld e t e c t i o na n di m p o r ta n d e x p o r tc o n t r 0 1 t h ee s s e n c eo ft h ef a c er e c o g n i t i o ni sc l a s s i f i c a t i o np r o b l e m ，t h e t r a d i t i o n a lc l a s s i f i c a t i o nm e t h o d so f t e nh a v eo v e r f i t t i n gp h e n o m e n o n s u p p o r tv e c t o r m a c h i n e ( s v m ) i st h em o s tp o p u l a rc l a s s i f i e rf o rf a c er e c o g n i t i o nb e c a u s eo f o u t s t a n d i n gl e a r n i n gp e r f o r m a n c ea n dg o o dc a p a b i l i t i e si ng e n e r a l i z a t i o n b u tw h e n t h et r a i n i n gs a m p l es i z ei st o ob i g , ah o tp o i n to fr e s e a r c hi sh o wt os o l v et h e c o n t r a d i c t i o n sb e t w e e nt r a i n i n gs p e e da n dt h et r a i n i n gs a m p l es i z e 。b a s e do n e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h mh a sg o o da d a p t a b i l i t ya n dc o n c u r r e n c y , a n dc a nd e a lw i t h l a r g e - s c a l ea n dc o m p l i c a t e dd a t a , t h ep a p e rt r yt os o l v et h i sp r o b l e mu s i n gc h a o s t h e o r ya n dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n t h i sp a p e rm a i n l ys t u d yf a c ec l a s sm e t h o d ，w h i c hc o n c e p tc a l lb es u m m a r i z e da s f o l l o w s ： 1 an e wc i r c l em o d e li sp r o p o s e d ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so nm a t l a bs h o wt h e c h a o t i cv a r i a b l e sw h i c hi sg e n e r a t e db yc i r c l em o d e lc a nd i s t r i b u t ei nt h ep r o b l e ms e a r c h s p a c em o r ee v e n l y 2 a ni m p r o v e dc h a o sp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( c p s o ) i sp r o p o s e d t h e p a r t i c l es e a r c hs p a c eo fb a s i cp a r t i c l es w a r l na l g o r i t h mi sas m a l la r e a ，s oi tc a nn o t c o v e rt h ee n t i r es p a c e ，a n de a s yt r a p p e di n t ol o c a lo p t i m u m b a s e do nt h ee r g o d i c i t y a n dh i 曲s e n s i t i v i t yt ot h ei n i t i a lv a l u eo fc h a o t i cs y s t e m ，c o m b i n i n gt h ec h a o sa n d p a r t i c l es w a m ia l g o r i t h mt oa v o i dt h a tp s og e t t i n gi n t ol o c a lo p t i m u m ，a n dt oi m p r o v et h e o v e r a l ls e a r c h i n ga b i l i t yo ft h ea l g o r i t h m 3 af a c er e c o g n i t i o nm e t h o du s i n gt h ea b o v ei m p r o v e da l g o r i t h mt ot r a i n s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s v m ) i sp r e s e n t e d u s i n gt h ep a r a l l e lc o m p u t a t i o na b i l i t y o fc h a o t i cp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mt os o l v i n gt h ep r o p l e mo fs l o ws p e e d w h e nt r a i n i n gl a r g e s c a l ed a t a t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so l lf a c ed a t a b a s es h o wt h a t t h i sm e t h o dc a nb eu s e dt oi m p r o v ee f f i c i e n c yo ft r a i n i n gs u p p o r tv e c t o rm a c h i n e k e d v o r d s ：f a c er e c o g n i t i o n ；e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m s ；c h a o s t h e o r y ；p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n ；c i r c l em a p ；s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 量菖皇曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼量皇曼量皇曼曼曼寰曼曼鼍曼曼曼曼曼量曼曼曼曼蔓曼罡兰i ll 曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇量曼量皇皇曼曼皇曼曼曼曼量 插图索引 图1 1 典型人脸识别原理框图2 图3 1 粒子群算法流程1 7 图3 2l o g i s t i c 迭代1 0 0 0 次的分布图2 6 图3 3c i r c l e 迭代1 0 0 0 次的分布图2 6 图3 4 改进的c i r c l e 迭代1 0 0 0 次的分布图2 6 图4 1 最优分类面2 8 图4 2o r l 人脸数据库中的图像3 4 图4 3 本文的人脸训练识别过程框图3 5 图4 4c p s o s v m 和s m o s v m 识别率比较3 6 i i ! 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 附表索引 表4 1c p s o s v m 人脸识别与s m o s v m 人脸识别结果比较3 5 i v 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：占小匀，n 日期：矽彦年月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同 时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据 库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：孙匀皿 刷帷名加7 。 i j 日期：刀加年j , q7 日 日期：刃乃年多月7 日 i v 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 当今利用人体生物特征进行身份识别和鉴定的方法已得到广泛应用，在现有 的生物特征识别技术中，人脸识别以其操作简单、友好方便、隐蔽性好的特点得 到了越来越多的重视，已被广泛应用于视频监控、身份验证系统、犯罪嫌疑人的 辨认、视频会议、出入口控制等领域。 人脸识别技术就是利用计算机分析人脸图像，从中提取出有效的识别信息， 用来辨认身份的一种技术，它不同于一般的目标识别，其难度极大，具体表现在： 入脸是非刚体，具有丰富而复杂的表情变化；人脸随年龄的增长而变化；人脸图 像受发型、眼镜、光照、成像角度以及成像距离等影响。这些缺点都极大地增加 了人脸识别的难度，使人脸识别成为一个非常有挑战性的课题。 近年来，支持向量机【l j 成为统计模式识别领域的一个研究热点。s v m 在处理 小样本问题和泛化能力等方面的优势，使得所提出的算法具有较高的识别率和推 广能力，然而当训练样本数很大时( 人脸识别中的训练样本的维数普遍高达上万 维) ，核矩阵的存储空间急剧增加，相应计算量也增加，效率随之降低。进化算 法( e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m s ，e a s ) 是一类借鉴自然选择和生物遗传机制的通用搜 索方法。由于突出的全局收敛性和稳定性，进化算法已成为解决复杂优化问题的 一种有力工具。 无论是进化算法还是支持向量机都是新兴的技术，还不成熟完善、有待进一 步研究。所以，研究进化算法中的粒子群算法并对其进行改进，利用改进的粒子 群算法训练支持向量机，克服训练速度与训练样本规模之间的矛盾，从而提升人 脸识别的效率、满足实际应用中对实时性的要求，是有重要意义的。 1 2 人脸识别系统 人脸识别技术就是指输入一个静止的或动态的人脸图像，利用某种方法对其 进行处理，确定每个人脸的位置、大小和各个主要面部器官的信息。并依据这些 信息和已知的人脸数据库中的图像进行匹配，从而确定输入图像中的人是不是人 脸库里面特定的人( 即人脸确认f a c ea u t h e n t i c a t i o n ) 。或者判断是人脸库里面的 哪个人( 即人脸识别f a c er e c o g n i t i o n ) 。现有的人脸识别系统主要包括以下环 节：首先是人脸的检测和定位、然后对图像进行预处理、特征提取、最后训练识 别。流程图如图1 1 所示。 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 图1 1 典型人脸识别原理框图 1 人脸检测。其基本思想是建立人脸模型，从不同条件下获取的图像中， 比较所有待检测区域与人脸模型的匹配程度，确定图像中是否有人脸，若有，则 对人脸进行定位并获取其尺度姿态等信息，将图像分割成人脸区域和非人脸区 域，这一步的工作直接影响着后面的特征提取和识别工作，所以是极其重要的。 2 图像预处理。特征提取之前一般需要对样本图像或识别图像进行消除噪 声、几何归一化和灰度归一化的处理。根据人脸的定位结果将图像中的人脸变化 到同一位置，消除或减小光照强度和方向、对图像进行光照补偿等处理，使不同 图像中人脸的大小和亮度尽量统一，以便在相同条件下完成训练和识别。 3 特征提取。由人脸图像所获得的数据量是相当大的，为了有利于后继的 分类过程，就要采用某种策略，对归一化后的人脸图像进行分析，从中提取最能 反映图像本质的特征，从而有效地实现分类识别，这就是特征提取过程。通常用 于表示人脸的特征有代数特征、几何特征( 如欧氏距离、角度、曲率等) 、固定 特征模板和特征脸等。 4 人脸图像训练。对己知人脸图像库中的图像进行训练得到参数，以便供 识别模块完成判别。该部分作为人脸识别研究的核心，与所采用的算法关系极大。 5 人脸识别。将待识别人脸数据和数据库中的已知人脸数据进行匹配，以 得到相关信息，判断场景中的这个人脸是否为已知人脸。 1 3 人脸识别研究现状和应用前景 1 3 1 国内外人脸识别研究现状 国外对于人脸识别的研究起步较早，最初是以b e i r t n n o 、a l l e n 和p a r k e 为代表 的学者研究人脸识别所需要的面部特征嘲。在b e r t i n o n 的系统中，采用一个简单 的语句与数据库中的某一张人脸图片相联系，并与指纹分析结合，取得了较好的 识别效果。但这时的工作特点是识别过程几乎全部依赖于操作人员，显然它还不 属于自动人脸识别系统的范畴。 2 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 人脸识别技术进入到人机交互识别阶段，具有代表性的是g l o d s i t n o 等人涮 用几何特征参数来表示人脸正面图像，采用2 1 维特征矢量表示人脸面部特征，并 设计了基于这一特征表示法的识别系统。k a n a dt h l 设计了一个高速且有一定知 识导引的半自动识别系统，创造性地运用积分投影法从单幅图像计算出一组脸部 特征参数，再利用模式识别技术与标准人脸相匹配，实现了快速、实时的处理。 近年来，随着高性能计算机的发展，人脸识别技术有了很大的突破，目前己 经有商用的人脸识别系统投入使用，例如：德国的c o g n i t e c ，美国的e y e m a t i c 和 i n d e n t i x 系统。9 1 1 事件以后，美国更加重视了对人脸识别技术的研究，目前正准 备建立大型的国家人脸数据库。由美国国防部发起的f e r e t ( f a c er e c o n g n i t i o n t e c h n o l o g y ) 和f r v t ( f a c er e c o g n i t i o nv e n d o rt e s t ) 人脸识别检测活动，也大大 推动了人脸识别技术的应用和研究。其中f e r e t 是国际权威的人脸识别评估机 构，分别于1 9 9 4 年，1 9 9 5 年和1 9 9 6 年组织了3 次人脸识别评测活动，该活动很大 程度的促进了人脸识别算法的改进和实用化，并给出了人脸识别进一步的发展方 向，即在姿态、光照等因素的影响下的人脸识别技术研究成为热点研究方向。 f r v t 是针对人脸识别商业系统的评测，至今已经举办了两次，该测试表明：目 前的人脸识别商业系统仍然对光照、姿态以及时间跨度等条件的变化非常敏感， 大规模人脸库上的有效识别问题也很严重，这些问题都还需要进一步的努力【5 - 6 。 国内自上世纪9 0 年代以来，许多研究机构在国家自然科学基金和8 6 3 计划等 资助下展开了人脸识别技术研究，包括清华大学电子系、自动化系和计算机系， 哈尔滨工业大学计算机系，中科院计算所、自动化所，南京理工大学信息学院、 上海交通大学图像处理与模式识别研究所等很多单位。北京工业大学信号与信息 处理研究室也在人脸检测方面取得了较好的研究成果，其和澳大利亚的新南威尔 士大学联合提出的人脸检测技术己被国际m p e g - 7 接受作为标准。国内相继出现 了一系列产品。例如万方远大科技研制的v f m 2 0 0 实时人脸监控系统可以2 4 d , 时 不间断的帮你在茫茫人海中寻找和辨认你所指定的监控对象，一旦发现对象出现 则在第一时间进行实时报警和提醒。总之，人脸识别技术有着非常广阔的应用前 景，而目前我国的研究水平仍低于国际水平，许多核心技术被国外大公司掌握， 研究开发具有国际水平的人脸识别技术是我们的目标。 1 3 2 人脸识别应用前景 如今，随着人工智能技术的飞速发展和商业应用需求的推动，自动人脸识别 技术成为越来越重要的研究课题，并且在安全系统和商业系统都有广泛的应用， 主要有以下几个方面： ( 1 ) 证件验证。目前身份证、驾驶执照、以及其他很多证件上的照片验证工 作基本上都是由人工来完成的。还有当前普遍使用的信用卡、银行卡等的安全系 3 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 数比较低，因为卡容易丢失，密码可能遗忘或被窃取。如果采用人脸识别技术， 则可以大大提高工作效率，改善安全性能。 ( 2 ) 出入口控制。出入口控制的范围很广，单位、私人住宅、情报系统以及 安全部门等的入口处，通常用的检查手段是核查证件。但是当人员频繁出入时， 检查证件是很麻烦的，而且安全系数不高。人脸识别技术由于直接、方便和界面 友好的特点，用于出入口控制既方便又安全。 ( 3 ) 刑侦破案、网上追逃。如果公安部门获得案犯的照片，就可以利用人脸 识别技术，在存储罪犯照片或户籍系统的数据库中找出最相像的人为嫌疑犯。还 可以根据目击证人的描述，先画出嫌疑犯的照片草图，然后用这张图到数据库里 查找嫌疑犯。罪犯数据库通常很大，如果这项搜索工作由人工来完成，不仅效率 低，而且容易出错，而由计算机来完成则不出现这种情况。网上追逃，指的是犯 罪分子作案后逃跑，公安部将这些人的资料收集，组成一个在逃犯数据库，供公 安人员查暂住人口，及对宾馆住宿人员对比查询。一般的情况下是通过查对身份 证，但在逃犯数据有的只有照片，或绰号，查看身份证是没有多大用处的，这种 情况利用人脸识别技术将使逃犯无处藏身。 除了这几部分的应用外，人脸识别技术还可应用于视频会议、考勤系统、户 籍管理、虚拟现实以及医学等方面。这些应用包含了从静态的照片到动态的、非 控背景的录像等各个方面，各种应用都有着不同的技术难点和分析处理方式，它 们基本上可以分为两类：静态( 非视频) 匹配和动态( 视频) 匹配。 1 4 进化计算研究现状 进化算法【_ 7 l ( e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m s ，e a s ) 是一类借鉴自然选择和生物遗传 机制的通用搜索方法。作为随机优化与搜索算法，进化计算不是盲目的乱搜索， 它是根据个体生存环境即目标函数来进行有指导的搜索。进化计算的应用范围非 常广泛，尤其适用于处理传统搜索方法处理不了的复杂问题和非线性问题。 进化计算的研究从2 0 世纪5 0 年代末开始萌芽，到8 0 年代中期，各国都掀 起了研究进化计算的热潮。最早对进化计算的研究是6 0 年代美国密西根大学的 h o l l a n d 教授在研究自适应系统时，提出的遗传算法( g e n e r i ca l g o r i t h m s ，g a ) 碍】。 他在研究中发现，由于这些系统或现象涉及的问题靠常规方法是无法解决的，还 需要依赖于一个包含许多候选策略的群体繁殖。这是因为生物进化就是一个学习 与适应的过程，生物就是一个解决各种问题的能手。模拟自然界的生物进化过程 来解决实际问题，是进化计算的基本思想【9 】。 目前研究的进化算法主要有三个组成部分：由美国密西根大学h o l l a n d 教 授提出的遗传算法；由美国科学家f o g e 等人【l o j 在6 0 年代提出的进化规划 ( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ，e p ) ；由德国科学家r e e h e n b e r g 和s c h w e f e l 】于6 0 4 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 年代初提出的进化策略( e v o l u t i o n a r ys t r a t e g i 髓，e s ) 。虽然这三部分在算法实现方 面有一些差别，但它们有一个共同的特点，即它们都是借鉴生物进化的思想和原 理来设计和优化人工系统。进化计算发展到现在，又有了新的进展，意大利学者 d o r i g o 等人于2 0 世纪9 0 年代初期提出了蚁群算法【1 2 1 3 】，该算法是通过模拟自然 界中蚁群集体觅食的行为而提出的一种启发式仿生进化系统。1 9 9 5 年，k e n n e d y 和e b e r h a r t 等提出了一种新的演化计算方法粒子群算法【1 4 ( p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n , p s o ) ，本文着重讨论粒子群算法。 然而进化算法还是一个非常年轻的领域，在理论研究及应用方面都存在着一 定的问题。主要体现在：进化算法的数学模型和理论基础。如算法的复杂性分析、 算法的收敛性和收敛速度等：如何通过将进化算法与其他优化算法进行有机结 合，提出新的混合进化算法；怎样设计出进化算法在计算机上的有效实施方案， 例如各种并行算法的实现等；以及如何解决复杂的非线性最优化问题等。 1 5 本文研究工作 近年来，国内外已有很多学者对人脸识别技术的各个层面进行了广泛的研 究，取得了较好的研究成果，并且已经有了商用的人脸识别系统，但是人脸识别 技术仍然没有得到广泛的应用。其中一个重要原因就是识别效率不能满足实时性 要求，因此如何在不影响识别率的情况下，提高训练和识别速度成为一个研究热 点。本文主要针对支持向量机训练大规模数据时，训练速度与训练样本规模之间 的矛盾进行分析研究。 本文工作主要有以下三个方面： 1 结合国内外研究现状和发展趋势，比较了各种典型的混沌模型，提出一 种新的c i r c l e 模型，在m a t l a b 上的实验结果表明所提的模型可以产生分布更加 均匀的混沌变量，混沌性能更好。 2 粒子群优化算法已经成为解决复杂优化问题的有力工具，但是粒子群算 法容易陷入局部最优，将混沌思想应用到粒子群算法中，利用c i r c l e 映射产生分 布均匀的混沌变量，克服粒子群算法易陷入早熟收敛的缺陷，提高全局的搜索能 力。 3 支持向量机在模式识别领域得到了广泛应用，它的训练方法是目前研究 的热点问题。现有的支持向量机的训练算法在处理大规模数据问题上存在占用内 存空间过大、训练时间过长的问题。研究利用改进的混沌粒子群算法来训练支持 向量机，提高训练效率。 本论文组织结构如下： 第1 章主要介绍了人脸识别的研究内容和研究现状、以及进化计算方法目 前的进展、归纳了人脸识别的应用前景。 5 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 第2 章人脸识别各个阶段的常用方法概述，主要介绍了几种常用的人脸预 处理、特征提取和分类方法，并比较了各种方法的优缺点。 第3 章提出了一种改进的混沌模型，并用于改进粒子群优化算法，生成新 的混沌粒子群算法。 第4 章比较了几种常用的支持向量机训练方法，分析它们各自的优缺点， 提出了基于改进的混沌粒子群算法训练支持向量机的方法。 最后，对前面的工作进行总结，并分析找到工作中的不足之处，指出下一步 工作改进的目标，展望今后的研究方向。 6 基于进化计算和支持向量机的人腧识别算法研究 第2 章人脸识别方法综述 人脸识别技术就是通过计算机提取人脸的特征，并根据这些特征进行身份验 证的一种技术。人们对基于计算机的人脸识别方法的研究已经取得了丰硕的成 果，但这些方法仍然受到实际应用环境的限制。这些限制一方面主要来自于人脸 面部表情、姿态、位置、头部尺寸的变化和遮盖物的影响，另一方面来自于人脸 图像的光照、背景等大幅度的变化。总的来说，要找到一种真正高识别率、高鲁 棒性、低复杂性的人脸识别方法非常困难，需要经过长时间的研究和实践。 人脸识别技术主要通过三个步骤来完成，首先对输入图像进行预处理，然后 对处理后的人脸图像进行特征提取和分类识别。 2 1 人脸图像预处理方法 在图像的产生、传输和变换过程中，由于多种因素的影响，往往使得人脸图 像与原始景物之间产生某些差异，比如对比度差，人脸的边缘模糊，噪声较大等。 这些问题为图像的进一步分割造成了困难和不便。因此，有必要对要分割的图像 进行恰当的预处理，从而改善图像的视觉效果，使图像更有利于计算机的处理， 便于对图像进行分割。下面简单介绍两种常用的人脸图像预处理方法：灰度归一 化和尺度归一化。 2 1 1 灰度归一化 由于不同光照条件下获取的人脸图像数据灰度变化较大，因此需要通过预处 理对图像进行灰度归一化，去除一定条件下的光照影响。灰度归一化的方法很多， 其中比较典型的是直方图均衡化。 直方图n 鳓是一幅图像中全部或部分区域内相同亮度值的统计分布图，表示数 字图像中每一个灰度级与其出现的频率之间的统计关系。它通过构造灰度级变 换，改造原图像的直方图，使原图像灰度级集中的区域拉开或使灰度分布均匀， 从而增大反差，使图像的细节清晰，达到增强的目的。 直方图均衡法是建立在概率论的基础上，假定变量y 和s 分别代表图像增强 前后的像素灰度级，一般先将原图像与变换后图像的直方图归一化在区间 0 ，1 ， 即，s f o ，1 1 ( o 代表黑，1 代表白) 。 设r 与s 之间的变换函数为： s = 丁f ，1 或，= t 叫( s 1 ( 2 1 ) 对区间 0 ，1 内任意一个r 值按变换函数进行变换，且t ( r ) 满足以下两个条 7 摹丁进化计算和支持向毋机的人脸识别算法研究 件：t ( r ) 与t q ( s ) 在区间0 r 1 中为单值单调递增函数；当0 ，l 时，对 应有o 丁( r ) ，t 一( 5 ) l 。这里，条件使变换前后的灰度级都是从黑到白的次 序，条件保证变换前后图像像素的灰度值都在允许的范围内。 假定用b ( ，) 和只( s ) 分别表示变换前后图像灰度级概率密度函数，根据概 率论的知识，若所( ，) 和变换函数s = r ( ，) 已知，则有： 只( s ) 1 p r ( ，) 乱m ( 2 2 ) l “dj ，| r o “、 直方图均衡化就是使转换后图像的概率密度函数岛( j ) = 1 ( 即直方图是平 的) ，故有出= d 丁( ，) = 所( ，) 办，等式两边积分得： s = r ( ，) = 工所( ，砂 ( 2 3 ) 对于离散图像，则有： s = 丁( ，) = 屏( 0 ) = 鲁 ( 2 4 ) 上式表明，当变换函数为原图像密度函数的分布函数时，能达到直方图均衡 化的目的。它把原始图像的狄度直方图从比较集中的某个区间变成在全部狄度范 围内的均匀分布，使图像灰度层次更清晰，从而达到增强图像整体对比度的效果。 2 1 2 尺度归一化 尺度变化被认为是图像易遭受的最严重的几何攻击之一。尺度变化可以是对 称的，也可以是非对称的。尺度归一化的结果是使图像具有规定面积和单位纵横 比。设初始图像为g ，y ) ，其高和宽分别为h 和，纵横比盯= ，归一化之后 ，2 的图像为 g ，y 7 ) ，归一化面积为，由于其具有单位纵横比，故它的宽与高均 为歹，因此可计算得x 轴的尺度因子a 和y 轴的尺度因子b 分别为：以：巫l ， 6 = 譬川删经尺度变吲制咖可删尺度归一化图像 g ，y ) 。 2 2 人脸图像的特征提取方法 识别人脸主要是依据人脸上的特征，也就是说依据那些在不同个体之间存在 基于进化计算和支持向鼍机的人脸识别算法研究 较大差异而对于同一个人则比较稳定的度量。到目前为止还没有找到非常理想的 特征提取方法，在实际操作中主要是通过各种各样的变换来达到降维的效果，如 特征脸方法中k - l 变换就是属于特征提取，而之后的主元选取就是属于特征选 择。除此之外还有d f t 、d c t 、小波变换等等。以上都是基于整个人脸的特征 提取，还存在基于局部特征的提取方法，如利用显著器官( 眼、鼻、耳、嘴等) 之间的距离关系以及通过训练学习求得的局部特征，g a b o r 变换就是一个典型。 下面主要介绍特征脸方法、g a b o r 变换和基于核的非线性子空间方法。 2 2 1 特征脸方法 特征脸方法是由t u r k 1 6 】和p e n t l a n d 提出的目前最流行的人脸识别算法之一， 具有简单有效的特点。特征脸方法是从主成分分析( p c a ) 导出的一种人脸识别技 术。它从人脸图像的全局特征出发，运用k - l 变换理论，k - l 变换是图像压缩技 术中的一种最优正交变换，假设人脸处于低维线性变换，在高维空间通过k l 变换之后，可得到一组新的正交基，通过保留部分j 下交基获得正交k l 基底。 对应特征值较大的基底呈现出人脸形状，因此这组j 下交向基被称为“特征脸”， 它保留了人脸图像中的基本信息。 以训练样本集的总体散布矩阵作为k l 变换的产生矩阵。总体散布矩阵s t 定 义如下： m r 墨= ( 一) ( 2 5 ) i - i 其中，五为第f 个训练图像矢量，m 为训练图像的总数。是训练集中所有 图像的平均值。计算总体散布矩阵的特征值丑和特征向量。这些求出的特征 向量所形成的向量空间u ，表示人脸图像的主要特征信息，称为“特征脸”。 研究者发现，对于传统特征脸方法，并不是特征值大的特征向量( 即特征脸) 就一定是分类性能最好的。而且对于k l 变换而言，由外因带来的图像差异和 人脸本身的差异是无法区分的。实验表明，特征脸方法的识别率会随着角度、光 照和人脸尺度等一些因素的变化而急剧下降，而且特征脸方法反映的是特定人脸 库的统计特征，不具有广泛性和代表性。 近年来，许多研究者在基本特征脸方法的基础上，提出了对特征脸的改进方 法，如f i s h e r 脸方法、将人脸进行差异分类，即分为类间差异和类内差异等。 f i s h e r 脸方法又称为f i s h e r 线性判别分析方法( f i s h e rl i n e a rd i s c r i m i n a n t ， f l d a ) ，它是以样本的可分性为目标，寻找一组线性变换使每类的类内离散度 最小，并且使类间的离散度达到最大。典型的线性判别分析使用的是f i s h e r 准则 函数，f i s h e r 准则函数定义为： 9 基丁进化计算和支持向母机的人脸识别算法研究 j ( w ) = a r gm a x 其中类间离散度和类内离散度s 。为： ( 2 6 ) = f ( 以一) ( 鸬一) 7 ( 2 7 ) = 窆兰( x ：一一) ( x j 一肛) 7 ( 2 8 ) 求解函数( 2 6 ) 就等同于求解s w - i s b 的特征值问题。 另一种成功的改进方法是将人脸进行差异分类，即分为类问差异和类内差 异。其中类内差异属于同一个人脸图像的各种变形，而类间差异则表示不同人的 本质差异，实际研究中人脸图像的差异则为两者之和卧7 | 。通过分析人脸图像的差 异图，如果类内差异比类问差异大，则认为两副人脸图像属于同一个人的可能性 大，反之属于不同人的可能性大。类内特征脸和类间特征脸有各自的优缺点，类 间特征脸法降低了训练和识别的时间，但是识别率也降低了；类内特征脸法提高 了识别率，但它保留的特征向量个数仍然很大。 2 2 2g a b o r 变换 用g a b o r 变换提取人脸特征具有许多优越性。首先，g a b o r 函数可以较准确 逼近简单细胞的感受，它能很大程度的反应人脸信息；其次，g a b o r 函数是唯一 能够达到时频测不准关系下界的函数，它能够最好的兼顾信号在时域和频域中的 分辨能力，对人脸特征的表述具有很好的作用。 g a b o r 变换是一种加g a u s s 窗口的傅立叶变换，它由一组不同尺度、不同 方向的滤波器组成，可以分析各个尺度和方向上的图像纹理变化。二维g a b o r 滤 波函数可以较好地描述哺乳动物初级视觉系统中一对简单视觉神经元的感受特 性，能够很好地兼顾信号在空间域和频率域中的分辨能力，具有提取图像局部细 微变化的能力。另一方面，g a b o r 变换对光照变化和图像的变形有较好的鲁棒性， 因而被广泛应用在图像处理中，二维g a b o r 滤波器定义为： 旃( 工) = 妻；e x p 一k 2 x 2 ) e x p ( j k , x ，一e x p ( 一譬) c 2 9 ， 式中，岛= ( 乏 = ( 乏s i n s q 吼，a ) 1 ，岛= 2 - ( j + 2 ) 2 7 1 , ( f f a = t 詈z 是给定位置的图像像 素，t 是滤波器的中心频率，e x p ( 以x ) 是一个振荡函数，实部为余弦函数，虚 l o 卅一叫 生 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 部为正弦函数，e x p ( 一笠2 e ，2 是 约束平面波的高斯包络函数。 2 2 3 基于核的非线性子空间方法 由于非线性的核方法可以对人脸图像中的表情、姿态以及光照等变化进行充 分的描述而得到了广泛的关注。核技术的基本思想是通过一个适当的非线性映射 矽将非线性可分的原始数据映射到一个线性可分的高维特征空问，中，然后在这 个高维特征空问对数据进行分析，而这种非线性映射矽是通过定义适当的内积函 数实现的。目前在人脸识别中比较流行的核子空间方法有核主元分析和核 f i s h e r 判别分析【1 9 2 0 】。 ( 1 ) 核主元分析 核主元分析就是先用核技术将原始数据映射到高维特征空间f 中，再对其作 主元分析。在高维特征空间f 中进行主元分析就相当于求解如下的特征值问题： 力= s 妒 ( 2 1 0 ) 其中，表示样本在隐特征空间f 中投影的离散度矩阵。所有对应于五0 的特征向量必然存在于矽( 五) ，矽( j c 2 ) ，矽( ) 所张成的空间中，所以可以用 它们的线性组合来表示： = 嘭( 五) ( 2 1 1 ) _ 一l ，、f ， 、 i = 1 把式( 2 1 1 ) 代x ( 2 1 0 ) q b ，就变成了下面的特征值问题： n 2 a = k a ( 2 1 2 ) 其中，k 是以刀的核矩阵，= 七( ，x j ) = ( 矽( 蕾) ，矽( 一) ) 。选择对应于前，1 个 最大特征值的特征向量作为高维特征空间f 中的主元，则原空间的数据x 在 上的投影就是 y = ( ( x ) ) = 七( 五，x ) ( 2 1 3 ) i = i ( 2 ) 核f i s h e r 判别分析 核f i s h e r 判别分析就是将核技术与线性判决分析的思想相结合，来提取非线 性的判别特征。和核主元分析不同的是，核f i s h e r 判别分析在高维特征空间f 中 运用线性判决分析，即寻找一个非线性变换使样本在高维特征空间f 中的类内离 基于进化计算和支持向母机的人脸识别算法研究 敢发尽司能小，而类i 自j 禹散度尽司能大。设矽是输入空间到局维特征至恻f 的非 线性映射，要找到f 中的线性判别就要使下式最大化。 j ( w ) = a r g m w a x ( w r s t w ( w 7 占：w ) ) ( 2 1 4 ) 其中，w e f ，霹是类间散布矩阵，s ：是类内散布矩阵，公式如下： 霹= 去喜喜( 矽( _ ) 一) ( 矽( _ ) 一叫厂 ( 2 1 5 ) s ：= 喜詈( 硝一所9 ) ( 砰一m 9 ) 7 ( 2 1 6 ) 其中研? 为第f 类的均值，硝= 三h ix e x ，矽( x ) 。( 2 1 4 ) 的解就变成了求解吒一i ，。的特 征值。 2 3 人脸确认识别方法 人脸确认识别技术就是根据前两步所得到的特征，将待测人脸与库中人脸进 行比较，确认和识别待测人脸的身份。典型的识别方法有基于几何特征的方法、 基于神经网络的方法和基于弹性图匹配的方法。 2 3 1 基于几何特征的方法 基于几何特征的方法是最早、最传统的方法，通常需要与其他算法结合爿能 有比较好的效果。在基于该方法的人脸识别系统中，通常需要检测出重要面部特 征的形状、相对位置以及这些特征之间的距离等相关参数，以构成一个可以代表 人脸的特征向量，其特征分量通常包括两点间的欧式距离、曲率和角度等。 基于几何特征的识别算法具有存储量小、对光照不敏感的特点。，但该方法 对获得图像的质量要求很高，对特征点的定位要求非常准确，倘若人脸有一定的 侧向或有装饰物则会影响识别率，所以这种方法做为早期的识别方法，现在常是 作为其它识别方法的辅助手段。 2 3 2 基于人工神经网络的方法 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，a n n ) 乜2 3 是由大量简单的处理单 元( 人工神经元) 互联组成的，高度复杂的大规模非线性自适应网络系统。是对人 脑的某种抽象、简化和模拟，具有人脑的某些功能特性，如学习、识别和控制等。 1 2 基于进化计算和支持向量机的人脸识别算法研究 它通过相应的学习算法，将蕴含在数据集中的特征和数据之间的联系抽象出来， 以神经元为节点，用有向加权弧连接成有向图，有向弧的权值表示相互连接的两 个神经元之间作用的强弱。 神经元之间的互联形式有很多种，最常见的是前馈型网络和反馈型网络。 ( 1 ) 前馈型网络 前馈型网络是指拓扑结构为有向无环图的神经网络。在此结构中，神经元分 层排列，组成输入层、隐层和输出层。每一层神经元只接受前一层神经元的输入， 并将计算结果输出给下一层，没有反馈。神经元之间的输入输出关系，可采用线 性阈值变换或单调的非线性变换，输入模式经过各层的顺次变换后，得到输出层 的输出。前馈型网络有两层感知器网络、多层感知器网络( m l p ) 、径向基神经网 络( r b f ) 、b p 网络和级联相关神经网络。 ( 2 ) 反馈型网络 反馈神经网络是指拓扑结构中有环路的神经网络。输入层与输出层之间存在 反馈，也可以向自身反馈信号。典型的反馈神经网络包括h o p f i d d 网络、a r t 网 络、g r o s s b e r g 网络和自组织网络等。 将神经网络应用到人脸识别通常需要考虑两方面的因素：第一，选择何种神 经网络；第二，选择人脸图像的哪些参数作为神经网络的输入。 目前基于人工神经网络的人脸识别方法比其他的方法更有优势。首先，它避 免了复杂的特征提取工作，可以通过学习的过程获得其他方法难以实现的规律和 规则的隐性表达；其次，人工神经网络采用并行处理信息的方式，能够显著的提 高运算速度和效率。 2 3 3 基于弹性图匹配的方法 弹性图匹配方法是一种基于动态链接机制的方法，该方法在三维空间中定义 了一种对于通常的人脸变形具有一定不变性的距离，并采用属性拓扑图来代表人 脸，拓扑图的任一顶点均包含一特征向量，用来记录人脸在该顶点位置附近的信 息，然后利用弹性匹配法将库中人脸和待识别人脸的弹性图进行匹配，找到匹配 程度最高的一个人脸图像。 弹性图匹配的主要思想雎43 是：对待识别图像进行c a b o r 变换，在变换后的特 征图像上定义一个网格图，提取网格图中每个节点处的c a b o r 变换系数构成特征 矢量，初始的网格图是矩形的，即节点相对位置固