（固体力学专业论文）陶瓷耐磨硬涂层微动接触应力有限元分析.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名 日期： 关于学位论文使用授权的声明 俨“￥ 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：导师签名日期：t 型： 山东大掌硬士研究生论文 摘要 一般来说接触区域的弹塑性应力状态是疲劳裂纹萌生和扩展的主要 控制因素对于硬质涂层，当承载时基体与涂层的变形差异较大，容易在 涂层基体界面形成裂纹，并导致涂层的快速剥落因此，硬涂层基体系 统的微动疲劳失效和破坏往往与涂层表面及界面最大接触应力( 最大拉应 力，最大剪应力，y o nm i s e s 应力) 密切相关。本课题针对球形压头和柱 形压头作用下陶瓷耐磨硬涂层在微动接触条件下的接触应力，基于大型有 限元软件a d i n a ，建立接触模型进行有限元分析，详细探讨不同摩擦系数“， 弹性摸量比及涂层厚度比等参数对涂层基体接触应力分布的影响。为微动 条件下硬涂层设计提供理论指导 本课题的主要研究内容如下：1 ) 陶瓷耐磨硬涂层基体特征分析；2 ) 球压头及柱压头作用涂层基体系统的接触应力分析及有限元建模；3 ) 基 于a d i n a 软件平台，分别对球形、圆柱形压头单涂层基体系统正接触，圆 柱形压头微动接触及双涂层( 中间层) 微动接触条件下接触应力场进行有 限元计算，详细分析了材料特性( 弹性摸量比) 涂层厚度比及摩擦系数等 因素对表面、亚表面及结合界面上最大接触应力( 最大拉应力，最大剪应力 应力，v o nm i s e s 应力) 分布的影响，为微动条件的硬涂层正确设计提供 理论指导。 。 关键字；微动接触硬涂层基体系统接触应力有限元 山束大攀硕士研究生论文 a b s t r a c t i t i sw e l lk n o w n ，t h es t r e s ss t a t ei nt h ec o n t a c tz o n ei so n eo ft h em o s t i m p o r t a n t f a c t o r sf o rt h ee v a l u a t i o no fi n i t a t i o na n dg r o w i n go ff a t i g u e c r a c k s t h em a x i m u mc o n t a c ts t r e s s ( m a x i m u mt e n s i l es t r e s s ，m a x i m u ms h e a r i n g s t r e s sa n dm a x i m u mv o nm i s e ss t r e s s ) a r ei m p o r t a n tf a c t o r sf o rt h ed e s i g no f h a r dc o a t i n g s s u b s t r a t ，b e c a u s es u r f a c ed a m a g e ，d e l a m i n a t i o na n ds p a l l i n go ft h e h a r d c o a t i n g a r e u s u a l l y c a u s e d b y t h e s em a x m u ms t r e s s e s t h e r e f o r e ， a q u a l i t a t i v ea n a l y s i so ft h e s es t r e s s e si si m p o r t a n t t h ea i mo ft h i sp a p e ri st o d e s c r i b eaf i n i t ee l e m e n tm e t h o du s e dt oi n v e s t i g a t et h ec o n t a c ts t r e s s e so fh a r d c o a t i n g s u b s t r a t e u n d e r f r e t t i n g c o n t a c t t h ef i n i t ee l e m e n tc o m m e r c i a l c o d ea d i n ah a sb e e nu s e d t h es t r e s s e sh a v eb e e nc o m p u t e df o rv a r i o u s v a l u e so ft h ec o a t i n g t o s u b s t r a t ey o u n g m o u d e l u sr 砒i o ，f r i c t i o nc o e f f i c i e n ta n d c o a t i n gt h i c k n e s s t h em a i nc o n t e n do ft h et h e s i si 3a sf o l l o w ： 1 ) t h ec h a r a c t e ro ft h eh a r de o a t i n g s u b s t r a t ew a sa n a l y z e d 2 ) t h ed i s t r i b u t i o no fc a n t a e ts t r e s s ，w a sa n a l y z e dt h e o r e t i c a l l yf i r s ta n d t h e naf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sh a sb e e nc a r r i e do u tt oo b t a i nt h ec o n t a c ts t r e s so f t h eh a r dc o a t i n g s u b s t r a t ew h e nu s i n gs p h e r i c a lo rc y l i n d r i c a lf r e t t i n gp a d s 3 ) t h e i n f l u e n c eo fv a l u e so ft h e c o a t i n g - t o - s u b s t r a t ey o u n g m o u d e l u sr a t i o ，f r i c t i o nc o e f f i c i e n ta n dc o a t i n gt h i c k n e s so nt h ed i s t r i b u t i o no f c o n t a c ts t r e s s ( m a x i m u mt e n s i l es t r e s s ，m a x i m u ms h e a r i n gs t r e s sa n dm a x i m u m y o nm i s e s s t r e s s ) o n s u r f a c es u b s u r f a c ea n di n t e r f a c e b o n d i n g o f c o a t i n g s u b s t r a t es y s t e mw a sa n a l y z e d i tc a l lb eh e l p f u lt ot h ed e s i g no fh a r d e o a t i n g s u b s t r a t eu n d e rf r e t t i n gc o n t a c t k e y w o r d s ：f r e r i n ge o n t a c t ，h a r dc o a t i n g s u b s t r a t e ，c o n t a c ts t r e s s ， f i n i t e e l e m e n t 4 - 山东大掌硬士研究生论文 第一章绪论 在飞行器、车辆或其他机械上某些重要部件需要高强度和耐磨性，大量自动 化生产过程中也要求易磨损零件有足够长的寿命，以避免在规定的时间内被迫停 机更换零件而造成巨大损失传统的金属材料已不能满足需要。因此寻找新的材 料来替代金属材料成为一项非常迫切任务 1 】。 由于金属产量大价格相对较低，将金属全部替换不切实际，价格也昂贵，于 是改善金属表面性能解决这个问题日益受到人们重视。表面工程技术的出现，则 为提高金属零部件疲劳寿命增加了一条途径近年来表面工程技术的应用已经越 来越广泛，从一般工况到特殊工况，从结构材料到功能材料，并逐渐突破长期以 来机械工程材料一直以传统金属材料为主的趋势，采用金属基复合材料，特别是 以陶瓷，塑料及其高分子材料为表面复合层的应用趋势越来越明显【2 】 表面工程是针对零件表面失效的形式、特征和机理，综合运用各种表面工程 技术进行防护的工程，其最大的优势是能够以多种方式制各出性能优异的功能薄 层，使零件具有比整体更高的诸多性能。表面工程技术可以分为两大类，即表面 改性技术与表面涂层技术。表面改性技术主要包括离子注入、，电子束表面改性、 激光束表面改性与表面化学热处理等表面涂层可分为软涂层与硬涂层，主要包 括电镀、自催化沉积、化学气相沉积、真空蒸发、溅射技术、离子镀、热浸涂、 热喷涂、堆焊、溶胶法凝胶法与高分子涂层 3 。工业中常用的涂层有层状涂层、 梯度涂层、超晶体涂层与二元处理涂层，而层状涂层又分为单层、双层与多层等 形式 4 ，5 ：按照涂层材料又可分为单组分、双组分与多组分等。目前的用于制造 硬涂层的材料非常丰富，例如陶瓷材料、选择性转移材料、类金刚石、金属碳化 物与金属氮化物及其复合材料 4 - 1 3 。硬涂层的弹性模量和表面硬度都要高于基 体材料，因而可以显著地改变零件间的摩擦和磨损特征，且具有较高的耐磨性： 而软涂层的材料常为各种固体润滑剂，其摩擦模型与磨损模型在8 0 年代就有所研 究1 1 4 ，1 5 常用的对涂层零件的分析方法有有限元i 1 6 1 、边界元分析法，研究 工具有纳米硬度计、纳米划痕仪、和纳米磨损仪1 ：1 7 ，1 8 一般认为，涂层与基 山东大掌硕士研兜生论文 体间的结合强度、热膨胀特性与断裂韧度是涂层设计成败的关键因素，测量涂层 与基体的结合强度的方法有声发射法 6 、超声波法与微划痕法本论文采用有 限元方法对表面硬涂层接触应力场进行研究。 接触区内局部的磨损裂纹的萌生及扩展对机械零部件的工作安全性和可靠性 等方面具有重要的影响。工程中，已将硬涂层广泛用于提高机械材料的耐磨性能， 由于硬涂层较差的机械强度，薄的硬涂层在接触应力作用下经常由于表面疲劳裂 纹以及涂层基体分界面上裂纹产生，扩展以及涂层材料的脱落而发生失效。大 量研究表明产生这种失效的主要原因是涂层在受压力和摩擦力联合作用时涂层 与基体间应力状态发生变化，而这种变化在很大程度上取决于涂层和基体的材料 性能及涂层工艺。如何选择涂层材料并设计涂层基体结构以防止涂层失效就成 为涂层基体系统设计的关键问题。动轴承中的元件经常在承受循环变动的载荷 作用下工作，一般认为，轴承疲劳失效的原因是由滚道表面或亚表面的裂纹引起 的，因此有必要研究涂层体系的裂纹生成的类型与扩展的原因、以及表面和亚表 面的应力水平。 1 9 因此在力学上分析表面涂层的破坏机理不仅在理论上而且在工程应用上都 具有非常重要的意义。硬涂层应力场的理论研究是一个很有实际工程应用前景的 内容，在当今科学技术飞速发展的情况下，关于涂层零件失效机理的研究日臻完 善，接触疲劳，磨损与摩擦的机理已较清楚。科学实验的结果为涂层的工业应用 提供了必要的基础。涂层基体系统空间应力分布涉及问题较多，结合本文研究 的工作，归纳起来主要有如下方面：1 ) 理论模型方面经典接触力学主要解决 的是均质材料半空间无限体情况，对复合涂层的接触应力解析表达式目前仍未建 立，采用何种模型和合理边界条件，辅以先进的计算与分析方法，使计算结果既 满足经典接触力学解析式又能表征涂层结构和材料参数对涂层基体接触应力的 影响。2 ) 由于涂层材料往往与基体材料具有不同的热膨胀系数，涂层与基体间 的结合强度、热膨胀特性与断裂韧度是涂层设计成败的关键因素。今后，应进一 步研究温度对应和l l 螽界载荷的影响。3 ) 目前的研究结果大多是针对恒定载荷工况 的研究，如何引入动载荷使分析方法和过程具有对工况的参数化。由于这些内容 直接涉及工程中涂层设计和应用的可靠性问题，因此对其中任一问题的探讨都有 着重大的理论和工程意义 2 0 6 山东大掌硬士研究生论文 i 2 1 涂层的制备 1 2 常用涂层基体系统的制备与技术分析 随着涂层技术的日益发展，涂层的涉及面也越来越宽，目前主要的制各方法 有：热喷涂法、化学气相沉积法( c v d ) 、物理气相沉积法( p v d ) 。复合镀层法、溶 胶一凝胶法、原位反应法等 2 1 3 。接下来主要介绍用的最广泛的热喷涂技术和表 面沉积技术。 热喷涂是利用一种热源将喷涂材料加热至熔融状态，并通过气流吹动使其雾 化高速喷射到零件表面，以形成喷涂层的表面加工技术。热喷涂技术以其方法的 多样性、涂层种类的广泛性和良好的经济性在机械制造和设备维修中有广阔的应 用前景 2 2 。热喷涂技术主要根据热源分类，现有热喷涂设备的热源类型有五种： 气体燃烧火焰、气体放电的电弧、电热热源、爆炸热源和激光束热源。采用这些 热源加热熔化不同形态的喷涂材料就形成了不同的热喷涂方法。 2 3 利用各种可 燃性气体燃烧放出的热进行的热喷涂称为火焰喷涂。火焰喷涂的历史最悠久，设 备最简单，投资最少，目前仍被广泛应用。一般情况下，高温下不剧烈氧化、在 2 7 6 0 c 以下不升华、能在2 5 0 0 以下熔化的材料都可用火焰喷涂形成涂层。利用 气体导电( 或放电) 所产生的电弧，把电能转变为热能的电弧热源具有电流密度 高、能量集中且温度高的优点，是比火焰更理想的喷涂热源。电弧被高度压缩则 称之为等离子弧，其电流密度、能量集中程度、温度及稳定性都优于一般的自由 电弧，所以等离子弧喷涂质量高于电弧喷涂。利用磁性金属中高频感应产生的二 次电流作为热源熔化线材，产生了高频喷涂技术，利用气体爆炸和金属丝大电流 加热爆炸的能量实现喷涂，出现了燃气重复爆炸喷涂 热喷涂的主要优点为： ( 1 ) 涂层结合强度高、涂层致密 ( 2 ) 喷涂材料种类多。几乎所有的金属、合金、陶瓷都可以作为喷涂材料，塑料、 尼龙等机高分子材料也可以作为喷涂材料，可以制成各种成分和性能的涂层。 ( 3 ) 喷涂方法众多。选择合适的方法几乎能在任何固体表面进行喷涂，为制备各 种涂层提供了多种手段 ( 4 ) 可用于各种基体的表面处理。金属、陶瓷、玻璃、石膏等几乎所有固体材料 7 山东大掌硕士研究生论文 都可以进行喷涂处理。 ( 5 ) 保证基体不变形、不变性。喷涂时可使基体保持较低温度，并可控制基体的 受热程度。 ( 6 ) 基体尺寸不受限制，既可进行大型构件的大面积喷涂，也可进行工件的局部 喷涂。 ( 7 ) 涂层厚度可以控制。最大喷涂涂层厚度为2 o m m 。 ( 8 ) 工作效率高。 、 ( 9 ) 能赋予普通材料以特殊的表面性能，使其具有耐磨、耐蚀、耐氧化、耐高温、 隔热导电、绝缘、密封、减磨、耐辐射、发射电子等不同性能，达到节约贵重材 料、提高产品质量和降低生产成本，满足多种工程和尖端技术的需要。 但是，热喷涂技术也存在不足，主要表现为： ( 1 ) 涂层的结合强度较低，涂层的孔隙率较高。 ( 2 ) 对于喷涂面积小的工件，喷涂沉积效率低，成本较高。 ( 3 ) 喷涂层的均匀性较差，影响涂层质量的因素较多。 ( 4 ) 难以对涂层质量进行非破坏性检查。 。 通常涂层测定的性能参数有硬度、弹性模量、残余应力、结合强度、热疲 劳、抗氧化、耐腐蚀、耐高温以及抗热冲击性能等，其中工程中最为关心的性能 是结合强度。这是由于表面喷涂材料在承受各种载荷时，破坏通常发生在涂层与 基体的界面处，涂层与基体的界面结合强度是决定材料整体强度的关键因素，也 是评价涂层质量最关键的指标。由于各种热喷涂方法的涂层形成过程都是喷涂材 料通过高温加热雾化，形成极细颗粒在高速气流作用下向工件表面喷射，最先冲 击到工件表面的颗粒变形为扁平状，与工件表面凹凸不平处产生机械咬合，随后 飞来的颗粒打在先到颗粒的表面，也变为扁平状，与先到颗粒之间同样会互相咬 合而形成一种机械的结合，逐渐聚积成涂层，这种现象称为“抛锚效果”，因此 使得热喷涂涂层在大多数( 除高自熔合金外) 情况下与基体仍以机械结合为主 2 4 气相沉积技术是近十几年来迅速发展的新技术。根据气相沉积过程进行方 式的不同，以及使反应过程进行所提供能量的方式不同，可将气相沉积技术分为 化学气相沉积( c v d 法) 、物理气相沉积( p v d 法) 和等离子体化学气相沉积( p c v 嗽) 山东大学硕士研究生论文 等三种类型。其中化学气相沉积是利用气态化合物或化合物的混合物在基体受热 面上发生化学反应，从而在基体表面上生成不挥发的涂层的种工业上和实验室 里广泛应用的沉积技术。由于c v d 技术是热力学条件决定的热化学过程，一般反 应温度多在1 0 0 0 以上，因此限制了这一技术的应用范围。尽管如此，由于c v d 技术具有沉积层纯度高、沉积层与基体的结合力强。以及可以得到多种复合层等 特点，使这项技术一直处在广泛研究和应用之中，向着采用无污染源和大批量生 产的方向发展，c v d 法作为材料制备的一种方法，它不仅可以沉积各种单晶、多 晶或非晶态无机薄膜材料，而且具有设备简单、操作方便、工艺重现性好，以及 适应于批量生产和成本低廉等优点e 2 3 1 2 2 界面的结合力与影响因素 1 涂层界面的结合力 2 5 根据工艺方法的相似性，涂层界面结合类型可分以下几种： ( 1 ) 涂层的冶金结合 ( 2 ) 化学溶液沉积镀层结合 ( 3 ) 气相沉积膜层结合 ( 4 ) 化学胶粘涂层结合 在表面涂敷技术中，涂层与基体通过一定的物理化学作用综合在一起，存在 于二者界面上的结合力随涂层类型的不同有着较大的差异这些力既可以是主价 键力，也可以是次价键力。主价键力又称化学键力，存在于原子( 或离子) 之间， 包括离子键力、共价键力及金属键力：次价键力又称分子间的作用力，包括取向 力，诱导力、色散力，合称为范德华力。对于有些情况，还存在有氢键力、界面 静电引力及机械作用力。当两种物质的分子或原子充分靠近，即它们的距离处于 引力场范围内时，由于主价键力或次价键力的作用，便使它们产生吸附引力。主 价键力形成化学吸附，次价键力形成物理吸附。次价键力的作用范围一般不超过 1nm ：主价键力的作用距离更小、大约为( 0 卜o 3 ) n m ，主价键具有较高的键能， 涂层界面引入主价键连接会得到较高的结合强度分子间的相互吸引势能与分子 距离的六次方成反比，各种次价键能远比主价键能小在涂层与基体之间普遍存 在的是分子间的作用力一范德华力要想使涂层与基体产生化学键结合，则应 9 山束大掌硕士研究生论文 使分子具备足够的能量，即能越过一定的能量势垒，接近到主价键的作用距离： 此外，元素间还应有要求的化学活性。在不同的涂敷技术中，过相应能源提供的 能量，使涂层与基体的分子( 原于) 接近到一定距离而获得价键力。 2 、涂层界面结合力的影响因素 2 5 涂层的实际结合力( 或结合强度) 是由试验测定的，它与理论上的分析计算会 有很大差别。这是因为实际结合力的大小取决于材料的每一个局部性质，而不等 于分子( 原子) 作用力的总和。实际上涂层与基体难以做到完全接触，界面缺陷、 应力集中等会削弱涂层的结合力，因而理论计算值只是理想情况下的极限值。影 响涂层结合力的因素在不同涂敷技术中是不完全一样的，但如下一些因素却是共 同性的。 ( 1 ) 材料的润湿性能 几乎所有表面涂敷技术都是以涂材在基材表面上的润湿为其结合的前提 条件。各种液态物质，如液态金属、熔融涂料、镀液和胶粘剂等，如不能在固态 基体上润湿，就谈不上与基体的结合。要改善涂层对基体间的润湿性能，应彻底 清洁基体表面。对不同的工艺方法，还可借助一些适宜的活性物质来改善液一固 相界面的润湿性。 ( 2 ) 界面元素的扩散情况 元素的扩散是存在于涂层与綦体界面的一种普通运动形式。扩散主要发生 在界面两侧较窄的区域，可形成固溶体j 低熔点共晶或金属间化合物。元素扩散 可得到较高的结合强度。 ( 3 ) 基体表面的状态 对于所有表面涂敷技术，在涂敷前必须有效地清除掉表面上的污染物、疏 松层等有害物质，否则难以得到应有的结合强度不同的表面涂敷技术要求基体 表面具有相应的表面粗糙度。适宜的表面预处理方法既可改善表面的湿润性和粗 糙度，又能得到内聚力强的高能表面层，增加涂层的结合力。 ( 4 ) 涂层的应力状态 涂层的应力是影响涂层结合强度的重要因素。无论是拉应力作用，还是压 应力作用，都会在界面间产生剪应力。而当剪应力大到高于涂层与基体界面间的 附着力时，涂层就会开裂、翘曲或脱落。因而应合理地匹配涂材与基材，正确地 1 0 山东大掌硕士研究生论文 制定制膜工艺，以尽量减小涂层内应力的影响。 罡 z 、一 嫠 慰 螺 撂 名 a 一 芝 v 滔 浆 蜢 羹 涂层层数 图卜i 涂层基体粘接强度与涂层层数的关系曲线图 图卜2 涂层基体粘接强度与涂层厚度的关系曲线 目前，各国都制定了涂层一基体问结合强度试验的相应标准。图卜1 图1 - 2 为采用a s t m c 6 3 3 7 9 标准拉伸法测定的某种材料涂层的粘结强度与涂层层数和涂 层厚度的关系由以上两图可以看出：涂层的层数越多，结合强度越高：涂层越厚， 结合强度越低。 ， 山东大学硕士研究生论文 由以上的讨论可知，无论以何种技术制各的涂层，都有以下共性： 1 ) 尽可能地使涂层与基体间结合牢固，即两者可视为介质连续体。 2 ) 采用涂层基体材料的特性差异实现涂层特殊的工程用途。因此，涂层 与基体的机械性能差异较大。 3 ) 在涂层制备过程中，基体与涂层相比基体的变形可忽略不计因此，涂 层基体界面可视为理想平面。 4 ) 在涂层实施过程中尽可能地使零件的宏观变形较小。 因此，涂层基体系统的分析可忽略这种变形的影响。这些共性极大地简 化了涂层基体有限元分析的个体处理的特殊性，而使论文的分析在工程中普遍应 用成为可能。 1 3 涂层基体系统国内外研究现状 研究固体表面接触区的应力及变形问题是弹性理论中富挑战性的问题之 一，困难就在于，接触时应力应变等边界条件都是未知的。运用弹性理论的基本 方程解决接触应力的分析计算问题，最早由h e r t z 于1 8 8 6 年提出经典h e r t z 接触理 论，之后直到上世纪四十年代都未曾在接触应力的计算中考虑切向力的影响。到 1 9 5 3 年，s m i t h 和l i u 发表了“由切向及法向载荷在一个弹性体上产生的应力及其 在一些接触应力问题上的应用”一文。如果考虑接触体表面层的塑性变形，用弹 塑性方法求解应力状态，将是一个更为复杂的问题。m e r w i n 和j o h s o n 于1 9 6 3 年最 早提出一种计算方法，但由于其假定发生塑性变形时，总应变等于弹性应变，这 只有在较低摩擦系数( f o 5 ) 的情况下才是近似合理的，在较大摩擦系数情况 下，则误差较大 2 6 。 对具有覆盖层固体的弹性场分析可追溯到b u r m i s t e r l 9 4 5 年的工作，为了分 析基础及路面沉陷问题，b u r m i s t e r 推导了轴对称均布载荷下，弹性覆盖层与基 础的应力位移解。c h e n g 进一步考虑了若干覆盖层问题，并探讨了可能数值解法 【2 7 ，2 8 。最近，o s l l i v a n 和k i n g 2 9 运用f o u r i n 积分变换方法研究了圆球压头 在一个涂层表面滑动时接触压力分布和表层应力场分析。而k u o 和k e e r 3 0 进一 步考虑了涂层半空间体为微观各向同性材料接触问题。以上这些代表性工作均采 1 2 山东大学硬士研究生论文 用弹性力学数学理论中的积分变换法 用有限元方法研究涂层基体系统的接触应力位移场进行的稍晚一些。 k e n n e d y f d i n g 3 1 从起始裂纹的角度用有限元方法对较薄的弹塑性涂层黏结在 不同基体上的受力情况进行了分析研究认为，屈服作用的影响因素有：压头尺 寸，接触压力，涂层厚度，涂层和基体特性。k i n g 和o s u l l v a n 3 2 考虑了涂层表 面的摩擦力，运用最小平方法进行t - 维和三维准静态应力分析，并确定了涂层 和基体当量应力分布情况。结果显示最大当量应力的位置与涂层相对基体的硬 度，涂层厚度接触半径比值及摩擦系数有关 ， k o m v o p o n m 3 3 采用弹塑性有限元法对受压金属基陶瓷涂层进行了更加 精确的分析。结果表明，涂层厚度，涂层和基体的机械特性影响接触表面的接触 压力分布。分层介质的起始屈服点总是位于接触中心下方的涂层基体界面上， 塑性区并不向受压的分层介质表面发展而且受限于硬涂层和基体的分界面。 d j a b e l l a a m e l l 【3 4 】将赫兹理论和有限元模型结合起来对单层和多层系 统的弹性应力进行了分析。研究表明，一般情况下，与多涂层系统中涂层总厚度 和外层弹性模量都相同的单涂层系统的应力分布情况比多涂层系统严重。 1 9 9 5 年，m e l e t i s & v o e v o d i n 3 5 ，3 6 提出开发具有梯度机械性能( 屈服强度 和弹性模量) 的功能梯度基体或者复合界面将硬涂层与软基体结合的方法，界面 上较大的均布应力和应变梯度对硬涂层的摩擦性能有积极的影响。在已确定功能 梯度的界面上较小的应变差异和涂层变形使涂层可以维持在对其性能和寿命有 积极影响的弹性区内。就此方法，2 0 0 0 年美国路易斯安那州立大学的s t e p h e n s 3 7 利用有限元方法对硬涂层与软基体采用功能梯度界面附着而组成的系统受压力 和摩擦力作用下的起始屈服行为进行了分析。在分析中，采用d l c 涂层作为实验 涂层。该涂层具有高硬度和低摩擦性能。将弹性模量相对较低的合金( t i - 6 a l 一“ 合金) 作为实验基体材料。用等离子渗氮工艺产生氮扩散层使合金具有硬度梯度 。d l c 涂层采用等离子喷涂可以得到较高品质和粘性 3 8 。在实验中，用弹性 钢圆柱面在双层d l c 涂层渗氮1 1 6 a l 4 v 合金上滑动产生摩擦。相对于非梯度基 体来说，适当梯度的应用对涂层系统可靠性有很大提高。研究表明，具有适当屈 服强度梯度的系统能采用更大厚度涂层，能承载大得多的接触应力( 3 1 2 倍) ， 其起始屈服点向基体更深处迁移( 至少2 倍) 。另外，相对非梯度基体，具有适当 山东大掌硕士研究生论文 弹模梯度的系统在接触区和涂层，基体界面上的当量应力明显下降。 对于微动动磨损过程的接触应力场的描述方法通常也基于解析法和数值法。 许多研究人员采用简洁、清晰的解析解来描述接触区内的应力特征。k u n o lj 、 c h i v e r s 3 9 ，4 0 和g o r d e l i e r 采用h e r t z 和m i n d l i n 解析解来描述微动接触区的应 力场 4 1 。h i l l s 4 2 认为，当接触区尺寸与接触体尺寸相比小得多时可以忽 略接触体远方的边界效应，将有限体转化半无限体，采用h e r t z 应力分布描述接 触区应力场与此相似。o d f a l k 和v i n g s b o 4 3 提出了一个弹塑性模型来分析微动 接触区，在其模型中采用屈服和硬化两个特征参数来描述局部接触应力这些工 作主要集中在基本的微动模式一平移式微动上，很少涉及诸如滚动、径向和扭转 等形式的微动。在后三种微动模式中，采用解析解将更为困难即使对于平移式微 动，仍有一些关键问题有待解决，例如，发生磨损的表面的几何匹配问题几乎无 法用解析解描述。相应地，数值方法具有独特的优势和实用价值，特别是在微动 接触应力的弹塑性应力分析方面。m e v e i g h 和f a r r i s 4 4 应用a b a q u s 有限元软件 建立了微动疲劳的有限元分析模型，真实地模拟了m i n d l i n 解析公式的加载工况， 并与理论解相一致。j o h a n s o n 4 5 对微动接触应力的分析做出了重要贡献，提出 了弹性微动接触问题的计算方法，该方法考虑了摩擦阻力和材料磨损，重点是求 出接触压力分布，发现压力峰值并不出现在接触区个三维弹塑性有限元模型，以 模拟发生部分滑移的接触表面的上下方的应力场。他们讨论了摩擦力和外加平移 运动对应力分布的显著影响。磨屑被认为是按a r c h a r d 法则生成，但生成后马上 消失，因此接触表面形状和接触表面间的相对间隙都发生变化。可以合理地这样 预测：裂纹压力峰将从接触中心移向接触区边缘。这符合实际情况，但与h e r t z 理论明显不符。 研究微动磨损问题的实验装置多采用接触压头( 球形，圆柱或平板形) 在样 件表面作往复的微幅滑移( 微米级) 来实现。近年来关于微动磨损试验的有限元 研究越来越多，其中多数都是基于圆柱压头接触的二维有限元模型。比如m c v e i g h 和f a r r i s 4 4 应用a b a q u s 有限元软件建立了微动疲劳的有限元分析模型，真实地 模拟t m i n d l i n 解析公式的加载工况，并与理论解相一致。t s a i 和m a l l 4 6 对微 动磨损试验过程中基于材料弹塑性的应力应变场研究。最近g i a n n a k o p o u l o s 和 s u r e s h 4 7 在微动疲劳区域上提出一个三维弹塑性有限元模型，以模拟发生部分 1 4 山东大学硕士研究生论文 滑移的接触表面的上下方的应力场。他们讨论了摩擦力和外加平移运动对应力分 布的显著影响。对于硬涂层基体系统微动磨损条件下的接触应力的相关研究很 少。 与国外相比，陶瓷硬涂层基体系统微动接触条件接触应力场的研究，国 内的起步较晚，相应科研人力物力投入较少。近年来在国家自然科学基金资助下， 我国开展了与之相关研究，由于大部分研究剐起步，迄今为止，国内公开发行的 学术刊物较少相关报道。本文分别采用微动磨损试验中常用的球形压头和柱形压 头，建立球一面以及圆柱面接触的三维有限元模型，研究陶瓷硬涂层在正接触和 微动接触条件下的接触应力场。以期为微动条件下硬涂层设计提供理论指导。 。 。 1 4 本课题研究内容 = 叠 从抗微动损伤的角度来看：改变接触区的正压力( 即改变紧固螺栓预紧 力) 是有限的，因为增大螺栓预紧力势必增大螺栓的疲劳应力，从而增大螺栓 疲劳失效的几率：改变配合结构，虽然是一条途径，但会给后续工艺带来许多 问题，如生产线的改变、成本的大幅度增加。甚至会影响整个结构的设计，因 此不是首选的措施：改变材质和材料匹配，方面对制造工艺改变过大，将影 响制造成本，另一方面，强度上的要求也不一定能达到，所以这也不能考虑。 最佳方案是利用表面工程方法，以达到减缓微动疲劳裂纹形成和扩展的目的 微动疲劳裂纹起源于接触表面的摩擦力和平行于接触面的循环轴向力的共同 作用，接触区域的弹塑性应力状态是疲劳裂纹萌生和扩展的主要控制因素对 于硬质涂层，当承载时基体与涂层的变形差异较大，容易在涂层基体界面形 成裂纹，并导致涂层的快速剥落。 综上所述，硬涂层基体系统的微动疲劳失效和破坏往往与涂层表面及界 面最大接触应力( 最大拉应力，最大剪应力，y o nm i s e s 应力) 密切相关。本 课题针对球形压头和柱形压头作用下陶瓷耐磨硬涂层在微动接触条件下的接 触应力，基于大型有限元软件a d i n a ，建立接触模型进行有限元分析，详细探 讨不同摩擦系数队弹性摸量比及厚度比等参数对涂层基体接触应力场分布的 影响。为微动条件下硬涂层的正确设计提供理论指导。 本课题的具体研究内容如下：首先分析了陶瓷耐磨硬涂层基体的一些基 山东大掌硕士研究生论文 本特征为建模提供基础( 第一章) ：然后针对球压头及柱压头作用涂层基体系 统的接触应力进行分析并建立接触模型( 第二章) ；基于a d i n a 软件平台，分别 对圆柱形( 球形) 压头单涂层基体系统正接触，圆柱形压头微动条件下接触 应力场进行有限元计算，详细分析了材料特性( 弹性摸量比) 、摩擦系数及涂 层厚度比等因素对表面及界面最大接触应力( 最大拉应力、最大剪应力应力、 v o n m i s e s 应力) 分布的影响。( 第三章及第四章) ：最后针对双途层( 中间层) 情形采用柱压头建模分析了微动条件下上述各因素对接触应力分布影响。( 第 五章) 。 ， 第二章涂层基体接触应力分析模型 2 1 涂层基体接触应力分析 为了便于评估和分析接触区裂纹的产生和扩展情况，近年来建立了许多相 应标准 4 8 - 4 9 。为了使用这些评估模型则需要分析接触区附近的应力场分布。 无论对于球面接触还是圆柱面接触问题通常采用的是解析半解析方法。 c a t t a n e o 和m i n d l i n 5 0 一5 1 将两接触的物体当为空间半无限体最早研究了法 向和切向同时作用下的球一面接触问题。h a m i l t o n 和g o o d m a n 5 2 则获得了表面 有法向赫兹分布力及切向力联合作用下试件体内应力分布情况近似解。 对于每个压头的受力，可简化为一倾斜力作用于平面已并可分解为平行 于试样平面的切向t 与法向力p 见图2 - 1 。在我们的分析中，忽略了切向力和法向 力间的相互作用，并且假定由于法向力和切向力的作用而产生的应力和变形是相 互独立的，并且为得到总应力可以将分别得到的应力叠加起来。根据赫兹理论的 分析，这一假设是可行的 将球形压头与柱形压头的作用分别简化为球面及柱面接触，赫兹理论 仅能计算无涂层的情况，要分析涂层基体系统接触应力都是困难的因此本节基 于赫兹接触理论计算无涂层情况的解析解，为下节有限元模型的评估提供理论依 据。 1 6 山东大学硕士研究生论文 2 1 1 球压头接触应力场计算 忽略了平行于试样平面的切向力t 的作用和界面的摩擦，且假定接触副材料 仅发生弹性变形，采用赫兹( h e r t z ) 理论计算弹性接触应力和变形的计算方法， 主要基于下列假设： ( 1 ) 变形在弹性范围内，应力和应变符合线性正比关系的虎克定律。 ( 2 ) 两物体的接触面的尺寸与物体接触点的曲率半径相比甚小。 ( 3 ) 接触体间的压力垂直于物体的接触面，不考虑接触面上的摩擦力。接触 体间无润滑剂，不考虑流体动力效应。 ( 4 ) 表面光滑，无微观不平度。量 推导接触问题公式的基本原理为： ( 1 ) 几何方面：根据几何原理可知，原为点接触的物体茬受力变形后接触表 面为椭圆形( 一般情况) 或圆形( 特殊情况，例如两个球接触时) 。 ( 2 ) 物理方面：由于材料是线弹性体，因此接触表面上的压应力的变化规律 与接触物体的应变成线性关系，在接触表面中心处应变最大，所以该处的 压应力为最大。 ( 3 ) 静力平衡方面：根据接触表面压应力变化规律求得表面接触压力所组成 的合力等于所加的外载荷。 将以上三方面的表达式联合求解，即可得出根据接触物体表面在接触点 处之主曲率半径，材料的弹性常数和载荷值求出接触面尺寸、最大压应力以 及接触物体的变形等的计算公式。以下推导两个线弹性球体的接触公式 图2 1 ( a ) n 1 7 山东大掌硕士研究生论文 如图2 - 1 ( a ) 所示的两个球体，其半径分别为r l ，r 2 ，其弹性常数分别e i ，yi , e 2 ，l ，2 z l z 2 分别为球体在接触区距中心r 处沉陷，则 铲云铲云 2 4 m = 导哇嗤= 镪斧郴= 罐 协z ， 当两圆球仅受到p 力作用相压后，接触面为圆，假设其半径为a 与两球的半径 r 。，r ：相比是微小量，则可以把两球均可看作半空间体。 对于两球体距离接触面足够远的任意两唐l $ 0 a 2 ，由于相互压缩而相互接近 的距离为磊相对位移分别为 i ，l 和耽。 如图2 - i ( b ) 所示，则可得 ， = 普胁= 警肛声 ( 2 s ) 积分是对整个接触面取得。 将以上结果代入变形条件w i + 二艿一2 得 h + = ( 普+ 簪脚小矽2 ( 2 - 4 ) 由此可见，问题归结为寻求压应力分布p 的表达式，使其满足以上积分 方程，同时还要满足2 万f p 砌= p 若在接触面上压力p 按与以a 为半径的半球面的纵坐标成比例分布，则以上积 分方程可以满足，最后可求得 m = 普f f p 删= 半扣( 1 一刍 c 心= 等伽删= 訾三删一刍 协s ， 式中p o 为接触面中心处的压应力( 亦是最大压应力) 。由此可得 ( i - 岛6 2 - + 毕三删一刍讲2 ( 2 - ， 此式在接触面内对任意r 值都是适用的，所以有 i s 山东大掌硬士研究生论文 譬+ 学风詈= 艿 警+ 警等= 而= 墨2 - 马r 墨z ，所以代入上式后得 f 丝+ b 吗盟：墅墨 、乓岛74 a2 墨局 式中，p o 可由 ；得风=j3万p代八工a厨水倚z-p=-知a2po a 值为 式中，p o 可由 得风= i ：了代八工a 厨水倚a 值为 j二石口 口= 风= 当球压头与平面接触时，将以上结果中的r f 凡，是啼o 。可得 口 舅 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 进而由半空间体在边界上受法向分布力公式，可推得接触表面压力分布公式 p ( r ) = p o l l - ( 二) 2 】l 胆 ( 2 1 7 ) a 其中风= 器= 吾“ ( 2 - 1 8 ) 由以上公式可见，最大接触压应力风与载荷的立方根成正比，这是因为 1 9 雾 毒 譬 虾 山束大掌硕士研究生论文 随着载荷的增加，接触面积也在增大，致使接触面上的最大压应力的增长较 载荷的增长为慢。应力与载荷之间的非线性关系是接触应力的重要特征之一。 接触应力的另一特征是应力与材料的弹性常数e ，u 有关，这是因为接触面积的大 小与接触物体的弹性变形有关的缘故。 根据j o h n s o n l 攀j 接触力学理论 4 5 ，可算得h e r t z 玉力( 式2 - 1 7 ) 作用下 加载圆内，外和表层下任一点应力应变。 接触区表面各应力分量为： 露岛：1 - 2 v ( 、a 2 ，r 2 ) 【l 一( 1 _ r 2 口2 ) 纠2 】一( 1 _ r 2 口2 ) ，2 ( 2 1 9 ) 元p o ：! 二竽( a 2 ，z ) 1 一( 1 _ r 2 口2 ) m 】一2 p ( 1 _ r 2 ，a 2 ) i ，2 ( 2 - 2 0 ) 元p o = 一( 1 一，2 口2 ) 7 2( 2 2 1 ) 接触区以外表面上各点应力分量为： 云r | p b = 一石，p o = ( 1 - 2 v ) a 3 3 r 3 ( 2 - 2 2 ) 当r 2 a 时，即得接触圆边缘处拉应力达到最大值瓦一。 瓦。；( 1 2 v ) p o 3 ( 2 - 2 3 ) 通过考虑半径为r 的一个环形集中力，来计算沿z 轴的应力并不困难，它们是： o , l p o ；c p o = ( 1 + v ) 1 一( z a ) t a n 1 ( 口彳) + 妄( 1 + z 2 a 2 ) - 1 ( 2 2 4 ) 吒风= 一( 1 + = 2 a 2 ) - 1( 2 2 5 ) 1 主剪应力为= 去k 一i ( 2 - 2 6 ) 上式是关于z 的函数，对z 求一次导数即可得主剪应力最大值( ) 。= 0 3 1 p o 2 1 2 柱形压头接触应力场计算 根据赫兹理论，两圆柱体轴线平行接触情形，可算得半接触区宽度a 为 口= 露 = 半+ 警污专 当圆柱与平面接触时，取岛= 佃故震= 焉 p ( y ) = p o l l 一毕) ：r ，z a ( 2 2 7 ) 山东大掌硕士研究生论文 其中岛：一2 p ( 2 - 2 8 ) 石口 根据j o h n s o n 的接触力学理论，可算得h e r t z 压力( 式2 - 2 7 ) 作用下， 表层下任一点应力分量为： q p 口o ( a 2 + 2 2 2 ) ( a z + z 2 ) “2 2 z 吒= 一既 2 + z 2 ) “2 这是主应力，因此主剪应力由下式给出： f l = p o a z - z 2 ( 口2 一z 2 ) “2 】 可求得 ( ) 一= o 3 0 p o 在z = o 7 8 a 处 2 2 接触有限元分析 ( 2 - 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 接触是种高度非线性行为，属于结构非线性问题。在接触的有限元理 论中，最重要的问题就是在两个相互接触的物体所形成的接触界面上。两个接触 表面之自j 为了阻止接触表面的相互穿过，这两个表面之间必须建立一种