（电路与系统专业论文）小波变换检测铁路信号的研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

北京銮逼太堂亟堂僮论塞 生塞垴要 中文摘要 摘要：随着国内铁路的迅速发展，列车运行的速度越来越高，进而对机车信号的 要求也越来越高。为适应铁路发展的需求，需要研究可靠、准确和抗干扰性好的 检测方法来实时完成铁路信号的分析检测。 本文重点利用小波分析方法研究了交流计数信号和f s k 信号的检测，提出了 小波分析模极大值的检测方法，并给出了m a t l a b 的仿真结果。针对交流计数信号 的检测，提出了去噪、提取包络和小波检测相结合的检测方法；针对f s k 信号的 检测，提出了小波时域检测方法与当前频域检测相结合的方法。 从仿真结果可以看出，小波分析检测交流计数信号的误差小，抗干扰能力强， 利用该方法有效的克服了传统方法0 、1 阈值很难选取的缺点；而小波分析辅助频 域检测方法有效的控制了f s k 信号的倍频现象，并能得到上下边频。利用小波分 析检测这两种信号的方法对提高铁路信号检测的准确度具有重要的现实意义和实 用价值。 关键词：小波变换；交流计数信号；f s k 信号；信号检测 分类号：t n 9 1 1 2 3 j e 哀銮道友堂亟土堂僮i 盆塞旦必逝 a b s t r a c t a b s t r a c t ：w i t l lr a i l w a yf a s td e v e l o p i n ga n dt r a i ns p e e dg r o w i n g , t h er e q u i r e m e n to f a c c u r a t es i g n a ld e t e c t i n gt u m $ m o r ea n dm o r ei m p o r t a n t i no r d e rt oa c c o m m o d a t et h e r e q u i r e m e n to f r a i l w a yd e v e l o p m e n t ，i ti sv e r yn e c e s s a r yt or e s e a r c ho u tam o r ec r e d i b l e a n da c c u r a t ea l g o r i t h mf o rr a i l w a ys i g n a ld e t e c t i n g i nt h i sp a p e r , i tp 代s 铷【协an e wd e t e c t i n gm e t h o du s i n gm a x i m a lm o d u l eb a s e do n w a v d e tt h e o r yf o ra vc o u n t i n gs i g n a ia n df s ks i g n a l i na d d i t i o n , i tg i v e so u tt h e s i m u l a t i o nr e s u rb ym a t l a b f o rd e t e c t i n go fa vc o u n t i n gs i g n a l ，i ti n c l u d e st h r e e s t e p s ：r e d u d n gn o i s ef i r s t l y , g e t t i n go u tt h ea p p r o x i m a t ec o n t o u rs e c o n d l ya n dt h e n d e t e c t i n gt h es i g n a lu s i n gw a v e l e ti nt h ee n d f o rf s ks i g n a ld e t e c t i n g , i tp r e s e n t st h e m e t h o do fd e t e c t i n gi nt i m ed o m a i nu s i n gw a v e l e tt h e o r yc o m b i n i n gw i mt h ec u r r e n t w a yo f d e t e c t i n gi nf r o q u e n c yd o m a i n f r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l t , i tc a nf i n dt h a tt h ea v c o a n f i n gs i g n a ld e t e c t i n gh a ss m a l l e r r o ra n ds t r o n ga b i l i t yo fr e s i s t i n gd i s t u r b i n g , m o r e o v e r , i to v e r o d m e st h ed e f e c to f i n o b v i o u sb r e a k i n gp o i n ti nt r a d i t i o n a lm e t h o d ；f s k s i g n a ld e t e c t i n gn o to n l yc a ng e t t h eu p p e ra n dl o w e rf r e q u e n c i e s ，b u ta l s oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n go f s e c o n da n dt h i r d h a r m o n i e si nc u r r e n tm e t h o d t h e r e f o r e ，i th a sv e r yi m p o r t a n tm e a n i n ga n dp r a c t i c a l v a l u et oi m p r o v et h ea c c u r a c yo f r a i l w a ys i g n a ld e t e c t i n g b yu s i n gt h i sm e t h o db a s e d 0 1 1 w a v e l e tt h e o r y k e y w o r d s ：w a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n ；a v c o u n t i n gs i g n a l ；f s ks i g n a l ；s i g n a l d e t e c t i n g c l a s s n o ：t n 9 1 1 2 3 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位黼撇：让观 签字日期：扣叼年、 2 - 月1 v e t 导师签名：抛 j e 哀銮逼盍堂亟堂焦监毫独剑性廛明 独创性声明 本人声明所里交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学雠文储繇殂芝琵1 7 签字嗍z 一7 月毕日 致谢 随着论文的完成，我的研究生生活也走进了尾声。这两年多的时间是我人生 中的一次重要选择和经历。在这里，我要衷心的感谢我的导师杜普选副教授，感 谢他在我的学业上给予我的悉心指导，在生活上给予我无微不至的关怀，使我在 两年多的时间不仅学习到了理论知识，更重要的是学到了许多做人的道理。杜老 师严谨的治学态度、豁达的人生观将不断激励我今后的人生。在此，对他表示衷 心的感谢。 在我就读研究生期间，闻跃老师、张树德老师、张太生老师、养雪琴老师也 都给予了我悉心的指导和无微不至的关怀，经常不厌其烦的为我解答问题，在此， 我向他们表示诚挚的感谢和敬意! 在我学习期间，刘文才、宋晓辉、司昱、庄娜等同学，在很多方面都给予了 我无私的帮助，从他们那里我学到了很多，在此向他们表示诚挚的谢意! 最后，我还要感谢我的家人，感谢他们对我的理解和支持。 j b 立交通太堂亟堂僮论塞绪j 盆 1 1概述 1 绪论 铁路信号系统是为保证行车安全、提高运输效率和改善劳动条件而诞生和发 展的。铁路信号向列车发出指令和信息，以控制列车运行的线路、间隔和速度， 并显示当前列车线路及设备的状态，从而保证了列车高速安全的行使，有效的提 高了列车运输效率。 近年来，铁路信号成功的应用了微电子、现代通信、自动控制和计算机等先 进技术，把过程控制、数据采集和处理等连成一体。其中，机车信号就是铁路信 号迅速发展的标志，它装在机车司机室内，能自动反映前方信号内容，从而指导 司机准确的操纵列车运行，保障了列车运行的安全。 随着信息技术和网络技术的发展，铁路信号的传统理念正在改变，信号的功 能逐步扩大，铁路信号作为一种重要的信息与控制技术，具有全程全网和高安全 高可靠的特点，在铁路运输中得到了更广泛的应用，发挥了越来越重要的作用。 1 1 1国内列控系统的发展概况 在我国铁路上，由于历史和技术等各种因素，存在着多种自动闭塞制式。非 电气化区段自动闭塞主要是5 0 h z 的交流计数，极性脉冲和非电气化移频三种制式； 而电气化区段自动闭塞则主要是2 5 h z 交流计数电码、电气化移频、u m 7 1 三种制 式。 由于我国的列控系统的应用起步较晚，因此为适应国内列控系统的发展趋势 和满足人们对列车运行速度的需求，我国自行研制了带超速防护系统的多信息自 动闭塞并引进了法国的u m 7 1 型无绝缘轨道电路构成的带超速防护系统的四显示 自动闭塞，前者正在京九线上使用，后者已在全国各地开通使用。1 9 8 9 年8 月， 我国与法国c s e e 公司签订了“u m 7 1 无绝缘轨道电路”及“t v m 3 0 0 型机车信号 系统”的设备供应合同和技术转让合同，目前已经基本实现了全套系统的国产化。 1 9 9 4 年1 2 月我国第一条准高速铁路一广深准高速铁路正式投入运营，第一次实 现了我国准高速列车以机车信号为主体信号的行车方式。准高速线采用了法国的 u m 7 1 型无绝缘轨道电路构成的带有速度显示意义的四显示自动闭塞，机车上装有 t v m 3 0 0 型带速度监督的机车信号，能够接受地面发送的1 8 种信息，自动识别列 j e 塞窑通太堂亟堂僮论奎 绪j 金 车运行方向，实现了双向双线运行【1 】1 2 】。 总体上，我国铁路上自动闭塞制式主要有移频自动闭塞、交流计数自动闭塞 和u m 7 1 自动闭塞。由于信息量少和抗干扰能力差等几方面的原因，交流计数自 动闭塞已经不再在新建线路上推广使用，但是在很多旧线路上依然使用并且在一 定时期内都不会被淘汰，当前主要推广使用的是移频自动闭塞和u m 7 1 自动闭塞。 1 1 2 国外列控系统的发展概况 国外列车运行控制系统应用的比较普遍，各种速度的铁路都有运用，尤其是在 高速铁路上的应用更显示出其高水平和具有代表性。目前，高速铁路正在欧洲和 亚洲快速发展，已通车或正在建设中的高速线路多达十几条，其列控系统各不相 同，主要有法国1 、，m 3 0 0 和t v m 4 3 0 、日本a t c 和数字a t c 、欧洲e t c s 等系统 设备。 l 法国的t v m 3 0 0 和t v m 4 3 0 系统 t v m 3 0 0 系统是法国铁路高速线路的第一代系统，并在此基础上，研制了 t v m 4 3 0 型列车超速防护系统。t v m 4 3 0 系统的地面信息传输设备采用u m 7 1 型 无绝缘数字式轨道电路，由地面向移动列车之间实现地对车信息的单向传输。 t v m 4 3 0 系统保持了t v m 3 0 0 系统的载频，但是调制方式由键控频移变为多频率 调频，由0 8 耻1 7 5 2 h z 共2 7 个低频信息作为自动列车控制数字信息，另外设1 个 2 5 6 7 h z 低频信息作为列车检测信息。 2 日本a r c 和数字a = r c 系统 日本于1 9 6 4 年开通了世界上第一条高速铁路一东海道新于线。日本新干线现 有的a t c 系统普遍采用超前阶梯式速度监控，它的制动方式是设备优先的模式， 即列控车载设备根据轨道电路传送来的速度信息，对列车进行减速或缓解控制， 使列车出口速度达到本区段的要求，它没有滞后控制所需的保护区段，在线路能 力上较滞后控制有所提高。 从1 9 9 1 年日本铁路方面开始试验数字式a t c ，亦称i - a t c ，现在东海道新干 线上已开通运用了一段。数字式a t c 采用目标距离一次制动模式曲线方式，车载 设备根据地面轨道电路传送来的信息和各开通区间的长度，求取与前方列车所占 用区间的距离，综合线路数据、制动性能和允许速度等计算出列车运行速度，着 列车接近前方减速点时，即刻生成目标距离次制动模式曲线。目标距离一次制 动模式曲线缩短了制动距离，并可根据列车性能给出不同的模式曲线，提高了运 输效率。 3 欧洲e t c s 系统 2 j e 塞变通太堂亟堂焦论塞 绪论 根据欧洲e t c s 计划，为了实现欧洲铁路互联互通，车载设备采用e t c s 总线， 可以灵活地支持与各种传统设备及e t c s 车载设备的通信；传输设备有欧洲应答 器和欧洲环路，即数据传输速率为5 6 5 k b s 的磁应答器和采用漏泄电缆的环路； 欧洲无线也在进行工程实施。 e r t m s 系统是为了适应欧洲铁路互联互通的目的，符合兼容性要求而开发的， 它集联锁、列控和运行管理于一体。西班牙的马德里一巴塞罗拿线采用该系统， 列控系统符合欧洲铁路统一标准e t c s 二级标准，速度监控方式采用一次连续速 度曲线控制模式( 又称目标距离一次制动模式曲线方式) ，列车占用靠u m 2 0 0 0 轨 道电路，列车定位靠欧洲应答器，车与地双向传输靠无线数传【3 】【4 】。 1 2问题的提出 随着列车速度的不断提高，对机车信号正确解析信号的要求越来越高，而列 车在运行中，列车信号系统从传感器接收到的车载信号一般会混入各种干扰，比 如工频干扰、各次谐波的干扰及电网火花白噪声的干扰等，这些干扰会不同程度 的污染信号，严重时可能会造成信号失效或无法提取，因此，不断改善铁路信号 的检测方法是现代化铁路信号系统的主要研究方向之一。 而目前的铁路上的交流计数信号和f s k 信号的检测都有一定的局限性，交流 计数信号检测采用滤波加计数的方法，这种方法的0 、l 码的门限推算难度很大， 很难适应各种不同的信号，尤其是夹杂干扰时更是如此。而f s k 信号的频域算法 不能得到上下边频，并且容易出现倍频或三被频现象。基于这些不足之处，本文 提出了利用小波分析模极大值的方法对交流计数信号进行检测，并提出利用小波 分析辅助f s k 信号的频域检测，以解决上述问题。经过m a t l a b 软件对实际铁路信 号的仿真研究表明，该方法可以克服当前铁路信号检测存在的问题，具有一定的 实际应用意义。 1 3论文的组织结构 论文在第一章介绍了国内外铁路的发展概况，提出了要研究的问题，并对论 文的目的、重点和内容进行了简单描述；第二章中重点介绍了铁路信号的数学模 型、干扰分析及当前的检测方法；第三章主要介绍了小波变换的特性、小波变换 模极大值检测信号突变点的方法及对信号分别从时域和频域两个角度进行去噪的 方法，为后面的实际信号检测做理论基础铺垫；第四章则利用小波分析方法对实 际信号进行检测，并给出了m a t l a b 的仿真结果；而在最后第五章则针对全文进行 3 j 塞交通盘堂亟堂焦j 金塞 绪论 了一个概括性的总结和展望。 4 2 铁路信号模型及干扰分析 本章主要分析了轨道电路的干扰问题，介绍了交流计数信号和f s k 信号及其 检测方法。针对当前检测方法中存在的问题，提出了结合小波分析对信号进行检 测的方法。 2 1轨道电路干扰分析 随着目前在闭塞区间通过轨道电路传输的信息越来越复杂，信息传送的可靠 性和安全性问题便显得日益突出。自动闭塞的行车信息以铁轨作为信道进行传输 时，轨道电路具有高电感、高漏泄电导、大牵引电流和串音干扰的缺点，由于传 输系统复杂性，不可避免地叠加有各种外界干扰。 轨道电路是钢轨线路和连接于其始端及终端的器械的总称。它是将某一区段 的钢轨用作电路的一部分，由区段内的列车车轴将轨间分路，以检查有无列车的 电路，考虑轨道电路信道中的干扰后，轨道电路作为调制信道的输入和输出可表 示为： e ( f ) = j j ( 咖( f ) + n ( t ) ( 2 1 ) 式中：e ( t ) 为信道的输出；p ( f ) 为信道的输入；j j ( f ) 为信道的乘性干扰；n c t ) 为 信道的加性干扰。七( f ) 是一个较为复杂的函数，表示轨道电路传输特性因乘性干扰 而形成的变化特性，主要体现在温度、湿度等外界条件变化引起轨道电路的一次 参数变化和轨道电路状态的变化。_ i ( f ) 对输入信号的影响可能造成线性和非线性畸 变，引起传输过程中的信号的幅度和相位失真，表示为信号的衰耗和延迟。在轨 道电路的噪声加性干扰n ( f ) 中，产生噪声干扰源有很多种，又很分散。例如，各种 电子器件的热噪声、电磁感应干扰和辐射干扰。从概率统计的角度看，它们类似 于高斯白噪声，可以用高斯白噪声进行模拟。对于乘性干扰的减少可以采用均衡 技术 4 1 。 闭塞区间信号电气化轨道电路主要存在传导加性干扰，主要是不平衡牵引电 流谐波干扰、邻线干扰、绝缘破损干扰及高频电磁波的辐射干扰，另外还存在带 内谐波干扰、边带重叠干扰和调幅干扰等。 2 1 1不平衡牵引电流干扰 在电气化区段，钢轨中所流经的不仅有轨道信号电流，还有电力牵引电流。 而电气化区段轨道电路所传输的信号主要受牵引电流的干扰。在电气化区段，牵 引电流经钢轨回到牵引变电所，当流经两根钢轨中的牵引电流大小相等时，在扼 流变压器初级线圈上形成的磁场大小相等、方向相反，因而相互抵消不会影响接 收端。但在实际条件下，两根钢轨对地漏泄电导不完全相同，因此在两根钢轨中 的牵引电流值也不相等，从而在接收端产生干扰电压。这种干扰的幅度和相位变 化缓慢，可视为稳态干扰。两根钢轨中的牵引电流值不相等时，其差值为不平衡 牵引电流。 牵引电流产生的干扰电压，与牵引电流的大小、不平衡系数以及轨道电路接 收端对牵引电流的输入阻抗成正比。不平衡系数较大时，列车牵引吨数越大，牵 引电流也越大，对信号设备的干扰也越大。在自动闭塞各闭塞分区中，同时运行 的列车数越多，牵引电流也越大。为了分析牵引电流对轨道电路的影响，首先应 该分析牵引电流所包含的频率成分。以铁路区间为例，牵引电流基波的频率为 5 0 h z ，但由于牵引电流是通过机车主变压器，经整流器整流后供给直流牵引电机 的，因此，牵引电流的波形并不是正弦波，而是包含丰富谐波的非正弦周期函数。 电力牵引干扰量的大小，与电力机车类型和牵引状态有着密切关系，取决于牵引 电流的大小、牵引机车的运行状态( 即牵引电流的波形) 、轨道电路不平衡及轨道 电路设备参数等【4 】。根据实测，牵引电流基波及其各次谐波典型分布规律如表2 1 所示。 表2 1 实测不平衡牵引电流各次谐波典型分布规律 t a b l e 2 1t h e t y p i c a l d i s t r i b u t i o nr u l e o f e a c h h a r m o n i c f o r n o n - b a l a n c e t r a c t i v e c u r r e n t 谐波谐波占百谐波谐波占百谐波谐波占百 次数频率分比次数频率分比次数频率分比 1 47 0 00 3 23 51 7 5 00 2 4 95 62 8 0 00 0 6 8 1 5 7 5 00 7 43 61 8 0 00 0 7 55 72 8 5 00 0 9 8 1 68 0 00 3 23 71 8 5 0o 1 7 55 82 9 0 00 0 5 7 1 78 5 00 73 81 9 0 0o 0 55 92 9 5 00 0 9 8 1 89 0 00 2 73 91 9 5 0o 1 36 03 0 0 0o 0 5 1 99 5 0o 7 24 02 0 0 00 0 46 13 0 5 00 0 8 7 2 01 0 0 0o 2 44 12 0 5 0o 0 9 66 23 1 0 0 2 11 0 5 0o 6 34 22 l o o0 0 4 36 33 1 5 0 从表2 1 可知其分布规律如下： 6 l 基波及各个奇次谐波的能量比较大，而且奇次谐波的频率越高干扰量越小。 2 偶次谐波在正常情况下，干扰量都比较小。 3 当谐波频率在2 0 0 0 h z 以上时，谐波所占百分比基本上奇偶相当，随着谐波次数 的增加下降也很小。 综上所述，不平衡牵引电流主要是5 0 h z 的基波及其奇次谐波干扰，且随着谐 波分量的加大其强度逐渐减小。 2 1 2邻线干扰和绝缘干扰 在双线区段，相邻上、下行轨道区段存在着相互干扰，本线轨道电路有时会 收到邻线轨道电路发送的信号。同样，在相邻线路机车信号之间也会存在相互干 扰，这种干扰称为邻线干扰，其现象是本线机车收到邻线轨道电路发送的机车信 号，继而影响本线机车信号的显示，最终导致错误显示邻线的机车控制信息。邻 线干扰主要分为两种情况，其一是构成传输线的对称电缆之间产生串音干扰，其 二是由于钢轨中传输的是交流信号，钢轨互感和大地漏泄而造成邻线干扰。机车 信号邻线干扰主要是由于空气泄漏、钢轨互感和大地泄漏造成的，而其主要因素 是钢轨互感和大地泄漏。 在绝缘节式轨道电路上还存在相邻轨道电路的钢轨绝缘节破损干扰，即是绝 缘干扰。由于绝缘节要经常承受车辆的冲击力及雨水杂质的浸蚀，经过一段时间， 就会破损，造成隔离性能的下降。钢轨绝缘节破损后，相邻闭塞分区会相互干扰 而引起升级显示p 1 。 2 1 3电磁感应干扰 当有电力机车通过时，牵引网有电流通过，在它周围会产生电磁场，对附近 的传输线产生干扰，这是一种电磁感应干扰。牵引电流在附近电线路上感应的纵 向电势的积累e 可由下式进行计算： r 一厂 。 p = 0 3 8 3 c l f p l ( p + j l + 白2 ，f l + ( 分) + 刍1 0 6 ( 2 - 2 ) 。 i “ vpp 式中，j 为牵引电流，f 为牵引电流频率，p 为施扰导线与受扰导线平行走向 的距离，d 为施扰导线与受扰导线之间的问距，c 为英尺换算为米的系数，其值为 0 3 0 4 8 。另外，电力机车动力系统中的电流在机车通过轨道电路时，也会在钢轨上 感应电压，从而对轨道电路产生干扰，这也属于电磁感应干扰的范畴【3 1 。 7 2 2铁路交流计数信号 2 2 1铁路交流计数信号的模型 铁路交流计数信号是5 0 年代从前苏联引进的。交流计数信号的特征值是载频 和0 、1 码持续的时间。交流计数信号是一种周期信号，一般一个周期在1 6 0 0 m s 到1 9 5 0 m s 之间，且在一周期内0 、1 码交替出现，按照0 、l 码持续的时间和顺序 就可以确定信号的含义。交流计数的载频目前使用的有2 5 h z 、5 0 h z ，2 5 h z 一般 是用在电气化区段，5 0 h z 一般是用在非电气化区段。电气化区段经载频调制的交 流计数信号如图2 1 所示，而典型的交流计数信号波形如图2 2 所示： 蘸眦黼栅删删删 图2 1 经调制的交流计数信号波形 f i g u r e 2 im o d u l a t e d a v c o u n t i n gs i g n a l 图2 2 交流计数信号波形 f i g u r e 2 2a vc x m n t i n gs i g n a l 从图2 2 中可以很清晰地看到0 码和l 码，根据0 、1 码持续的时间和排列的 顺序就可确定该码的含义。目前铁路上常用码型如下表2 2 所示( 表中数字单位为 毫秒) ： 表2 2 交流计数信号的码型 f i g u r e 2 2 l h ec o d et y p eo f a , v s i g n a l 码型名称1 码0 码1 码0 码1 码0 码周期 l l3 2 01 6 02 0 01 6 02 0 05 6 01 6 0 0 l 23 2 01 6 02 4 01 6 02 4 08 0 01 9 2 0 1 , 33 4 01 2 02 2 01 2 02 2 05 8 01 6 0 0 l 4 3 6 01 2 02 4 01 2 02 4 08 4 01 9 2 0 l 53 5 01 2 02 2 01 2 02 2 0 5 7 01 6 0 0 l 63 5 01 2 02 5 01 2 02 5 08 1 01 9 0 0 8 i - , 73 5 01 2 02 4 01 2 02 4 0 7 9 01 8 6 0 l 8 ( l u l ) 2 0 01 6 02 0 01 6 0 3 2 05 6 01 6 0 0 l 9 ( l u 2 ) 2 4 01 6 03 6 01 6 02 4 0 7 6 01 9 2 0 l i o ( l u 3 ) 2 2 01 2 03 4 01 2 02 2 05 8 01 6 0 0 l i i ( l u 4 ) 2 4 01 2 03 6 01 2 02 4 08 4 01 9 2 0 l 1 2 ( l u 5 ) 3 6 01 2 02 8 01 2 04 4 0 6 0 01 8 6 0 u 14 0 01 6 04 8 05 6 01 6 0 0 u 24 4 01 6 07 2 06 0 01 9 2 0 u 34 4 01 2 04 6 05 8 01 6 0 0 u 44 8 01 2 07 2 06 0 01 9 2 0 u 53 8 01 2 03 8 0 7 2 01 6 0 0 u 63 5 01 2 06 2 08 1 01 9 0 0 u 73 5 01 2 06 0 07 9 0 1 9 0 0 u 83 1 51 5 03 1 58 2 01 6 0 0 u u l5 2 01 6 03 6 05 6 01 6 0 0 u u 26 0 01 6 05 6 0 6 0 01 9 2 0 u u 35 8 01 2 03 2 05 8 01 6 0 0 u u 46 2 01 2 05 8 0 6 0 01 9 2 0 h u l 2 4 05 6 02 4 05 6 0 1 6 0 0 h u 23 2 0 6 4 03 2 0 6 4 01 9 2 0 h u 32 2 05 8 02 2 05 8 01 6 0 0 h u 43 0 06 6 03 0 06 6 0 1 9 2 0 h u 52 3 0 5 7 02 3 05 7 01 6 0 0 h u 63 0 06 5 03 0 06 5 01 9 0 0 h u 73 0 06 3 03 0 06 3 01 8 6 0 h u 84 0 0 5 6 04 0 05 6 0 1 9 2 0 以上码型分布在不同的铁路局，目前随着交流计数逐步趋于淘汰，码型也在 逐步减少。各路局码型的含义也不同，比如有的路局就把u u 码作为u 码。机 车信号在检测交流计数信号时，一般允许一定误差，但周期的误差应该很小，而0 、 l 码的误差则和检测方法有关。 2 2 2传统的交流计数信号检测方法 9 交流计数信号的检测目前多采用滤波加计数的时域检测方法，这种方法明显 依赖其时域特征，通过不同时间长度的有无码信号来表示不同的信息，从而判断 出码型。虽然它有明显的时间效果，但由于传输干扰、电磁辐射干扰等环境因素 的影响较大，其信号的传输质量随着时间的推移越来越差，其时域特征将不再明 显，这就使得确定0 、1 的门限很难计算准确，从而0 、1 码的持续时间这个最重 要的技术参数变得很难确定，在干扰较大或信号有较大失真时，结果难以满足现 场的要求。而虽然基于傅立叶变换的频谱分析检测系统在信号的抗干扰方面得到 了较大的提高，但由于傅立叶变换的局限性( 无论在时域或是在频域，f o u r i e r 变 换都是定义在r 上的，它不能分析局部时域信号的局部频谱特性，它没有时频局 部化功能) ，从而使采用这种检测方法的时间效果不明显，难以从直观波形中分析 出问题的原因。 2 3 铁路f s k 信号 2 3 1铁路f s k 信号的模型 目前在我国铁路上主要有2 种f s k 信号制式：国产y p ，法国u t ( 主要是 u m 7 1 ) 。 铁路信号系统采用的是相位连续的移频键控信号，首先设键控信号为低频调 朋2 雕菸 涵s ， 一( 0 r r3 r 4 4 图2 3 键控信号波形图 f i g u r e2 3k e y i n gs i g n a l 经( f ) 调制后，移频波的角频率和频率偏移量为 1 0 a ：脚，a f ：丝 2 万 式中露系数，代表移频器的灵敏度，单位是h z v 。 移频波的瞬时角频率变化为 移频波的瞬时相位6 ( t ) 为 口( f ) = j o , ( k ) d t = c o o ( t ) + i o ) 出= c o o ( t ) + g ( f ) 式中 g ( t ) = i 矿o ) 班 f 0 )当一三t 三 2 k 吾叫三三4 翌4 、 -44 它是一个周期为t 的三角形周期函数，而且g o ) = g ( t n t ) 。 因此移频波的时间表示式为 s ( f ) = 鸽e o s 0 ( t ) = 4c o s 研c o o t + g ( t ) 】 其波形图如下图2 4 所示。 ， 一nnnannnannn v0u 训vvu0uuu ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 图2 4 移频波波形图 f i g u r e2 4f r e q u e n c ys h i f t i n gw a v e 如果将( 2 6 ) 式用傅里叶级数展开，经过一系列数学变换可以推导得出： 跗，= 粤圭 南伽+ ”) ( s i n 等e o s 等一c o s 丁m t s 缸争 + ( - 1 ) 4 咖一疗) ( s m 2 c o s 等+ c o s m f t c 汕n f n ) j f c o s ( + 拧q 弘 n = ，- 2 , - 1 ，0 , 1 , 2 ， ( 2 - 9 ) 其中：4 为移频信号的振幅，为载频的中心频率，q 为调制方波厂o ) 的基频， 调制系数聊：丝；等，载频的上限频率：+ 国，载频的下限频率 t卜4竹一4 t 一 t 1 4k一4 当 当 甜 甜 + 一 0 o 出 ，【l = 、l ，o 吐 q = 一国。 图2 5 给出了一种国产移频信号和u m 7 1 信号的频谱图，( a ) 图为理想的国产 移频信号，调制频率2 6 o h z ，载频为8 5 0 0 h z ，频偏为5 5 h z ；( b ) 图为理想的u m 7 1 移频信号，调制频率2 0 0 h z ，载频为2 3 0 0 0 h z ，频偏为1 1 h z 。 图2 5f s k 信号频谱 f i g u r e2 5s p e c 咖o f f s ks i g n a l 由图可以看出，国产移频信号的频谱能量分散到两个边带中，载频的能量很 小，其包络呈以载频为中心的双峰形状；而u m 7 1 信号能量集中在载频上，其包 络呈以载频为中心的单峰形状。 2 3 2f s k 信号的传统频谱分析方法 传统的信号频域分析方法是傅氏变换( f t ) 及其数字工具f f t ，它把一个时 间域的信号分解为各个不同的频率分量，使信号的时域特征转换为信号的频域特 征，成为信号分析处理的有力工具。然而f t 在许多信号分析处理工程中，存在着 它的不足之处，归纳起来可分为三个方面：( 1 ) 对加窗截断的信号分析，频谱分 辨率受限，而且出现频谱“泄漏”现象；( 2 ) 傅氏分析只能获得的整体谱，即它 表征了信号中各频率分量的总强度，却不能指明这些分量何时产生的，这对时变 或非平稳信号的分析中要求知道信号在任一时刻附近的频域特征将无法满足：( 3 ) 傅氏分析中的功率谱即使频率分辨率很高，它仅仅只能提供信号能量在各个频率 成分中的分布情况，而不能提供谱间的相互关联和相位信息，不能用于非高斯信 号的分析处理1 1 9 】1 2 0 】【2 ”。 对于铁路移频信号，通常采用基于傅立叶变换的频谱分析技术，通过对采样 数据作滤波、f f t 变换、频谱细化等技术，得到信号的谱线信息，然后对照标准 的谱线，最后得到移频信号的中心频率和调制频率等信息，但得不到信号的上下 边频信息。由于对谱线信息的提取基于标准谱线，如果有强干扰或信号有较大失 真，在判断过程中可能会出现调制信号倍频或三倍频的问题。 由图2 6 可以看出，1 0 h z 谱线中有4 根与2 0 h z 谱线重合。对于国产移频信号 这是一个需要解决的问题。当然，我们可以采用对谱线进行差值比较作为倍频防 护。但是，当较强的干扰信号混入有效频带时，目前的解调方案不可能有效的剔 除，这就造成谱线的变化，或者多插入一根谱线，或者会抵消掉标准谱线。这两 种情况都可能造成信号的误判，或者解调失败，增加了解调时间。针对这些问题， 需要我们对移频信号的时域特征进行分析。利用信号的时域特征，对频域进行对 比，得到有效的解调参数。 图2 6 倍频现象 f i g u r e 2 6s e c o n dh a r m o n i cp h e n o m e n a 1 4 北虚銮通太堂亟堂位垃塞d ! 渡盆盘 3 小波分析 上章分析了当前铁路信号检测所存在的问题，交流计数信号检测在噪声干扰 很大时，0 、1 的门限很难计算准确；f s k 信号检测容易存在倍频或三倍频的问题， 并且得不到上下边频。针对这两种情况，本章介绍了利用小波分析进行信号检测 的方法。 3 1 小波变换特性 小波变换是从信号理论领域发展形成的，作为信号处理的经典工具，是继傅立 叶分析方法之后重大的突破，是调和分析与信号处理发展史上里程碑式的进展， 它有着许多优于传统的傅氏变换所不能比拟的优点。 3 1 1小波变换的原理 连续小波变换的定义是 w z ( a , 6 ) = ，( f ) 瓦( t ) a t j 其中甲。( f ) 是由甲( f ) 经平移和放缩的结果，如3 2 式所示 甲。( o = l a l “2 w ( a t 一6 ) ( 3 1 ) ( 3 2 ) 但是，小波变换作为一种积分变换，只有当它能做回复变换时才是有意义的，既 满足下面三个式子才有意义【1 2 1 。 乃 6 ，瓦c 啪，曲 扣= q 少c 崛c 。出 c s q ：路 ( 3 - 4 ) “眵瓴钾埘拍) 扣= 嘲力 s ， 但在实际的信号处理应用中，常采用的是小波变换的离散形式，也即所谓的 离散小波变换( d w t ) 。对属于p ( r ) 中的任意函数，设，在巧上的投影系数为 q ，在彤上的投影系数为乃 u = ，j 一1 ，- j ) ，而f ) 有空间塔式分解如下 所示： j e 塞銮逼太堂亟堂撞j 盆童d ! 渡筮扳 r ( r ) * 形一。o 一2 0 0 矽j 0 t ， 则对应于3 - 6 式，厂有以下的分解式： j - i = 乃，。，。+ t 肌纯蹦 忙一jtt 当，0 0 时， l = d i i k ，t e z 而在r 俾) 中，取不同的小波基。， 当吩，。选定，则，会被唯一的决定于嘭 d i t = 0 ，i f ，i 0 ( 3 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) 则厂会有不同的小波系数d j 但一旦 如下所示： ( 3 - 9 ) 称该式为，对应于竹，。的离散小波变换，记为哆( 蚧，。) 。 同样，在尺度空间中， 勺，l = ( 厂，伤，。) ( 3 1 0 ) 其中勺 为尺度系数，该式为尺度函数积分变换1 卦。 3 1 2小波变换的快速m a l l a t 算法 1 9 8 8 年，m a l l a t 在b u r r 和a d e l s o n 的图像分解和重构的塔形算法启示下，基 于多分辨分析框架，给出了信号与图像( 或函数) 分解为不同频率通道的算法及 其重构算法一m a i l a t 算法，大大提高了小波变换的计算速度，其重要性相当于 傅里叶变换中的f f t 算法。从而使小波变换具有了明显的工程应用价值。 多分辨分析框架的主要思想是将p ( r ) 分解为一串具有不同分辨率的子空间 序列，该子空间的极限就是口( r ) ，然后将r 僻) 中的厂描述为具有一系列近似函 数的逼近极限，其中每一个近似函数都是，在不同分辨率子空间上的投影，通过 这些投影可以分析和研究厂在不同分辨率子空间上的性态和特征。基于该多分辨 分析的思想，m a l l a t 给出了快速小波变换( f w t ) 的算法m a l l a t 算法( 塔形算 法) 。对于一个多分辨分析 巧) ，。，缈和l 分别为相应的尺度函数和小波函数，函 数，属于由尺度函数妒生成的m r a 的予空间巧，它可以表述成： 厂a 白，i 纺i = 勺嘶伤嘶+ 乃哪甲j - l ( 3 - 1 1 ) 而考虑到k 的独立性，设，= 勺j 办，则 勺哪= ( 纷，仍小h = 岛。 ( 3 - 1 2 ) 以哪= ( 纺，甲h i b = g l m c j ( 3 - 1 3 ) ， 将上两式写成矩阵形式为： 1 6 j b 塞交通太堂亟堂位i 金塞 尘波盆捱 g - 1 = 月o i d j _ 1 = o c ： ( 3 1 4 ) 式中h 和g 在理论上是无穷矩阵，但在实际应用中总是取为有限的。 对上述表达式的附加几点说明如下： ( 1 ) 惋是多分辨分析的尺度系数，g k 是多分辨分析的小波系数，两者的关系是 岛2 ( 一1 ) ”m 。，k a z ； ( ”d a 。希lc a , k 分别是函数厂在第j 层尺度上的小波分解系数和尺度逼近系数； ( 3 ) 实际应用中，函数厂不是连续函数，而是所要分析的信号的离散采样序列 以。当采样率相当高时，信号的采样就非常近似于展开系数。 若已知分解后的系数，要重建原来的系数，则有重构公式 c ，= 日+ c + g d l ( 3 - 1 5 ) 其中日和分别为日和g 的共轭转置矩阵。 利用上述的m a l l a t 算法计算离散小波变换及其重构可以大大简化小波系数的 计算，为小波的应用开辟了一条捷径口4 1 。 3 1 3小波变换与傅立叶变换的区别 f o u r i e r 分析在数学和工程科学中一直占领着及其重要的地位，其在信号分析 处理中的杰出贡献在于它将复杂的时域信号转换到频域中，时域信号和频域信号 组成f o u r i e r 变换对，人们既可以在时域中分析信号，也可以在频域中更细致地做 出特殊分析。但是无论在时域或是在频域，f o u r i e r 变换都是定义在r 上的，它不 能分析局部时域信号的局部频谱特性，它没有时频局部化功能。该不足点可通过 分析下面f o u r i e r 变换的表达式而得到： ，( w ) = i f ( t ) e - 肌d t ，w r ( 3 一1 6 ) 量 从上式可以看出，一方面，f o u r i e r 变换要求提供厂( f ) ，t r 的全部信息，即 使是截取短时段信号，( f ) ，t 【- 7 1 2 , 7 1 2 】，但，( w ) 提供的是关于w e r 的全部信 息，主要反映这个短时段时域信号的那些局部频域特性却无法知道；另一方面， 时域信号f ( t ) 的局部改变会影响其f ( w ) 的全局改变，( 们在某个特定的w 处的 表现不可能通过局部时域信号得到，它需要提供厂( f ) ，t r 的全部信息。同样， 频域中某点的局部变化也会影响到全部时域。 1 7 因此，长期以来，人们一直在寻找更好的算法来克服傅立叶变换的缺点，以 满足工程实际的需要。经过多年的探索和总结，逐步发展成为当前的小波变换分 析理论。 小波变换继承和发展了窗口傅立叶变换时、频局部化的思想，同时又克服了 窗口大小不随频率变化、没有离散正交基的缺点。一个小波基函数的作用相当于 一个窗函数，小波基的平移相当于窗口的平移，它既有随频率变化的自适应窗口， 而且具有离散化的规范正交基，因此小波变换是比较理想的时频分析工具，尤其 是用于信号的突变点检测中。 3 1 4小波变换的自适应时频窗特性 在上述小波变换的定义式3 1 中，小波函数甲。o ) 是窗函数，它的时- 频窗表 现了小波变换的时频局部化能力，本节主要介绍、l ，。( f ) 的开窗效果。 用、壬，。o ) 作窗函数时，此时小波变换能在时一频局部范围内分析信号，记f 为 时窗中心，。为时窗半径，为频窗中心，a 。为频窗半径，此时， 时- 频窗中心为 i 二( + ，4 嵋i a 时窗宽度为 2 a ，= 2 a t a 频窗宽度为 2 a 。= 2 a a 。 时频窗面积为 2 a ，e2 a ，= 4 a t a 。 对于参数4 固定，参数b 自由的情形，小波变换矾( 口，b ) 是关于b 的时域函数； 由于币曲( w ) 是频窗函数的缘故，小波变换彬0 ，b ) 实际上是被限制在频窗= 【鲥毒一4 ，4 嵋+ a a 】的这个子频带范围内的时域函数。而对于参数4 和参数b 都 固定的情形，由于l 壬，。( f ) 和每。(