（电气工程专业论文）高压输电线路故障测距的研究.pdf

高压输电线路故障测距的研究 摘要 电力系统高压输电线路距离长，穿越的地域广阔，地质、气象条件复 杂多变，运行时容易发生故障，并且绝缘子闪络等瞬时性故障约占9 0 - 9 5 。 这类故障发生以后，故障点的损伤不明显，给故障点寻找带来了极大的困 难。输电线路故障测距技术用来解决电力系统运行中故障点精确定位问题。 精确的故障定位为现场巡线工作人员及时提供准确、可靠的信息，减轻人 工巡线的负担，同时加快线路的恢复供电，减少因停电造成的综合经济损 失，为提高电力系统运行的安全性、经济性和可靠性发挥重要的作用。因 此，多年以来故障定位的研究一直受到中外学者的重视。 本文是在广泛阅读国内外输电线路故障测距有关文献的基础上总结前 人的研究成果，分析了现有的各种阻抗测距算法和行波测距算法的原理、 特点。在综合研究成果的基础上，提出了一套完整的适用于故障信息系统 的测距方案。该测距方案以现有的硬件条件为基础，既包括双端阻抗测距 算法又包括单端阻抗测距算法，以双端同步算法为主，单端测距算法主要 供一侧通信故障时辅助使用。结合本单位的高压输电线路故障信息进行实 际检验，结果显示了算法的优越性能，研究的结果对同类工程有较高的指 导价值。最后，对输电线路故障测距的研究与应用前景进行了展望。 关键词：输电线路；单端故障测距；双端故障测距；阻抗法；行波法： r e s e a r c ho fh i g hv o l t a g et r a n s m i s s l 0 nl i n e f a u l tl o c a t i o n a b s t r a c t h i 曲v o l t a g et r a n s m i s s i o nl i n eo fe l e c t r i cp o w e rs y s t e mc a l le a s i l yg e ti n t ot r o u b l e b e c a u s eo ft h el o n gt r a n s m i t t i n gd i s t a n c e ，t h ec o m p l e x i t yo fg e o l o g yo rm e t e o r o l o g ya n d m a n yo t h e rc a u s e s 9 0 t o9 5 o ft h ef a i l u r e sa r ei n s t a n t a n e o u so n e s ，s u c ha si n s u l a t o r a r c - o v e ra n ds oo n i ns u c hf a i l u r e s ，i ti sv e r yd i f f i c u l tt ol o c a t et h ef a u l tp o s i t i o nf o rt h a tt he h u r ti s n ta b v 南毒毛n o u g h f a u l tl o c a t i o nt e c 矗k d u e sa l eu s e dt op i n p o i n tl o c a t i o no ft 如f 矗小 o nat r a n s m i s s i o nl i n e t r a n s m i s s i o nl i n ef a u l t sm u s tb el o c a t e da c c u r a t e l yt oa l l o w m a i n t e n a n c ec r e wt oa r r i v ea lt h es c e n ea n dr e p a i rt h ef a u l t e ds e c t i o na ss o o na sp o s s i b l e ， w h i c hc a nr e l i e ft h eb u r d e n so fp a t r o lp e r s o n n e la n dr e d u c et h er e v e n u el o s s e sd u et op o w e r o u t a g e t h ea c c u r a t ef a u l tl o c a t i o na l g o r i t h m sp l a ya l li m p o r t a n tr o l ei np o w e rs y s t e ms a f e t y , e c o n o m ya n dr e l i a b i l i t y f o rt h e s er e a s o n s ，t h er e s e a r c ho ff a u l tl o c a t i o ni sa l w a y sah o tp o i n t i ne i t h e rc h i n ao ra b r o a d t h i sp a p e ri sw i d e l yr e a di nt h ed o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lt r a n s m i s s i o nl i n ef a u l t l o c a t i o no nt h eb a s i so ft h er e l e v a n tl i t e r a t u r es u m m a r i z e dp r e v i o u sr e s e a r c hf m d i n g s ，a n a l y s i s o fv a r i o u si m p e d a n c eo ft h ee x i s t i n gl o c a t i o na l g o r i t h ma n dt h et r a v e l i n gw a v el o c a t i o n a l g o r i t h mp r i n c i p l e ，c h a r a c t e r i s t i c s t h ec o m p r e h e n s i v es t u d yo nt h e b a s i so ft h er e s u l t s p r e s e n t e dac o m p l e t es e to ff a u l ti n f o r m a t i o ns y s t e ma p p l i c a b l et ot h el o c a t i o np r o g r a m r a n g 啦p r o g r a m st o t h e e x i s t i n g h a r d w a r eb a s e do nt h e c o n d i t i o n s ，i n c l u d i n g t h e t w o - t e r m i n a li m p e d a n c er a n g i n ga l g o r i t h m ，b u ta l s o s i n g l e - e n d e di m p e d a n c el o c a t i o n a l g o r i t h mt od o u b l e - s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m - b a s e d ，s i n g l e - l o c a t i o na l g o r i t h mf o rt h em a i n s i d eo fc o m m u n i c a t i o nf a i l u r ea u x i l i a r yu s e t h eu n i ti n t ot h eh i g hv o l t a g et r a n s m i s s i o nl i n e f a u l ti n f o r m a t i o nf o rt h ea c t u a lt e s tr e s u l t ss h o w e dt h a tt h es u p e r i o rp e r f o r m a n c eo ft h e a l g o r i t h m ，t h er e s u l t so ft h es t u d yo ns i m i l a rp r o j e c t sw i t ht h eg u i d a n c eo fah i g h e r v a l u e f i n a l l y ，t h ep r o s p e c t si nt h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no ff a u l tl o c a t i o na l g o r i t h m sa r e d e s c r i b e d k e y w o r d s ：t r a n s m i s s i o nl i n e ；s i n g l e e n d e df a u l tl o c a t i o n ，d o u b l ef a u l tl o c a t i o n ， i m p e d a n c eb a s e da l g o r i t h m ；t w tb a s e da l g o r i t h m i i 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文 的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含 本人为获得其它学位而使用过的内容。：对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集 体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：j 易尊锑 _ z i 年，月1 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 口即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名i 嘶锑导师躲夸影f 砷年f 月，莎日 广西大掌工程硕士掌位论文高压输电线路故障测距的研究 1 1 引言 1 1 1 故障测距的作用 第一章绪论 现代电力系统输送容量和电压等级不断提高，供电网络规模也不断扩大。输电线路 穿越的地区地质条件、气象条件等自然条件复杂多变，可能引起故障的因素很多。一旦 发生故障，不仅会对电气设备造成直接的损伤，影响系统供电，而且往往直接威胁系统 稳定。国内外都发生过由于短路而导致的系统瓦解问题。从运行经验来看，接地性故障 比较多，接地电阻难以把握，现有继电保护装置、故障录波器受技术条件的制约无法准 确测量故障点的位置，给人工巡线工作带来极大的不便，造成大量的人力、物力浪费。 快速准确的故障定位有利于及时地排除故障和消除故障隐患、缩短停电时间、提高电网 运行水平，具有现实的经济意义和社会效益。因此，在线路故障后迅速准确地进行故障 定位，已成为电力安全生产工作中的一个具有挑战性的。实用性的新课题。 故障测距装置又称为故障定位装置h ，是一种测定故障点位置的自动装置：故障 测距装置利用故障测距算法迅速准确地测定故障点，这不仅大大减轻了人工巡线的负 担，而且还能查出人们难以发现的故障。因此，它给电力生产单位带来的社会、经济效 益是难以估计的。故障测距算法的性能对故障定位起决定作用，因此，研究性能优越的 故障测距算法是继电保护工作者的一个重要任务。 1 1 2 故障测距的要求 根据故障测距装置的作用，实用的故障测距算法应满足以下两个要求。 1 精确性 精确性是对故障测距算法的一个基本要求。衡量精确性的标准是测距误差，它可以 用绝对误差和相对误差表示。理论上测距误差越小越好，实际上由于技术、经济条件的 限制，规定测距误差不大于一定的指标就可以满足精度要求。 影响测距精度的主要因素有： ( 1 ) 装置本身的误差。主要指硬件测量误差和软件计算误差。与一般的测量仪表不 同的是，测距装置接入的线路测量电压和电流值在相当大的范围内变化，因此要求在上 广西大掌工程硕士学位论文高压输电线路故障测距的研究 述情况下电压和电流变换器要保证有足够的精度。电容式电压互感器( c v t ) 的应用对某 些测距原理也会出现困难，其原因是它传变高频分量的能力较差。此外，不同的测距原 理对硬件的要求也不同，其中包括采样频率、模数变换器的精度和字长的选择等。 ( 2 ) 负荷电流和过渡电阻的组合效应( 电抗效应) 。当线路两侧流向故障点的电流不 同相位时，在线路一侧观测到的过渡电阻呈电抗性质。故障点的过渡电阻会给某些测距 方法带来较大的误差，它突出表现在利用单端电气量的测距装置中。在没有过渡电阻的 条件下，这类装置的测距精度可能获得相当满意的结果，但是较大的过渡电阻和负荷电 流组合形成的电抗效应将使测量误差不可接受。 ( 3 ) 线路两侧的系统阻抗。- 些故障测距算法要使用线路两侧系统的综合阻抗。但 。 。s i 是电力系统的实际运行方式在不断变化，所给定的系统综合阻抗很难与故障时的实际情 况相一致，因此也会给这类故障测距装置带来误差。 ( 4 ) 线路分布电容。高压输电线路实际上是分布参数电路，当只研究线路两端的电 压和电流的关系时，可以把线路用集中参数电路来等效。现有的测距算法中，很大一类 未考虑分布电容而用集中参数的线路模型。对短线路来说，这种模型的测距误差可以接 受，但对于长线路将会产生较大的误差，因此考虑分布电容是必要的。 ( 5 ) 线路不对称。输电线路的参数由其结构决定。各相的自感、互感和导纳都是不 相同。对于完全换位的线路，在测距中应用对称分量法是可行的。但是，高压输电线路 由于架设费用和技术上的困难，一般采用不换位的方式，其三相参数极不对称，应寻求 其它更精确的计算方法。 ( 6 ) 线路参数( 特别是零序参数) 不准确。由于测量仪器或方法的误差，线路参数的 实际测量值往往不精确，尤其是线路的零序参数受大地电阻率的影响，因此线路参数也 会导致测距结果误差。 2 鲁棒性n 如 鲁棒性是对故障测距算法的另一个基本要求。鲁棒性是自动控制领域的一个常用术 语。测距算法的鲁棒性主要是指算法对各种不同性质故障( 包括瞬时性故障和永久性故 障) 的适应能力和对综合测量误差的抑制能力。 1 1 3 故障测距的方法 输电线路发生故障后，在继电保护装置的作用下将故障线路切除。对于瞬时性故障， 采取重合闸的方法来自动恢复运行；对于永久性故障，在重合闸之后开关再次跳开，下 2 广西j 淳工程硕士掌位论文高压输电线路故障溟l 距的研究 一步的工作就是查找出故障点，及时修复故障部分。输电线路一般长达几百公里，而继 电保护装置的实时性要求非常高，只要识别出故障发生在保护区内发出跳闸命令即可， 因而不可能给出准确的故障点位置。故障测距装置就是利用线路故障前、后记录下来的 线路电压、电流信号，在非实时的方式下，采用复杂的算法用时间来换取计算的精度。 目前现有的各种故障测距方法中，实现的方式和特点主要有： ( 1 ) 数据采集的位置：单端、双端、线路的所有端子( 对于多端线路) 、相邻平行线 的所有端子( 除了测距线路本身之外) 。除单端外，其它方法均需要通讯通道传送远方的 采集数据。 ( 2 ) 测距算法的实现装置：故障定位装置、继电保护装置、数字故障录波器( d f r ) 、 ，数据采集与监控系统( s c a d a ) 的远方终端( r t u ) 。除利用故障定位装置外，其它方法 均可以利用现有的硬件平台来实现。 ( 3 ) 数据采样频率啪1 ：小于l k h z ，适用于继电保护装置和远方终端，在l k h z 和5 k h z 之间，适用于数字故障录波器，大于5 k h z ，适用于行波记录装置。现有的算法主要利用 小于l k h z 采样频率，根据基波分量实现测距。 ( 4 ) 同步方法：交流电气量过零点、旋转相量、全球定位系统( g p s ) 同步采样n 3 1 。 ( 5 ) 信号处理方法：基波分量、暂态波形采样值n 副、行波。 1 2 故障测距的研究现状 长期以来，高压输电线路故障测距技术受到普遍重视。尤其是2 0 世纪7 0 年代以来， 计算机技术的普遍应用，基于微机和微处理器的故障测距算法研究已成为国内外继电保 护工作者的热门研究课题之一。迄今为止，国内外已有大量探讨输电线路故障测距问题 的文献发表，有些测距装置己投入现场运行。 按采用的线路模型、测距原理、被测量和测量设备等的不同，故障测距可以有多种 分类方法。本文从研究的角度，主要分为阻抗法油3 和行波法圆两大类算法进行阐述。 1 阻抗法 阻抗法是根据故障时测量到的电压、电流量而计算出故障回路的阻抗。由于线路长 度与阻抗成正比，因此可以求出测距装置装设处至故障点的距离。 阻抗法按照测量电气量的位置不同，可分为利用单端电压、电流量的单端算法和利 用双端电压、电流量的双端算法。单端算法由于造价低，不受通信条件的限制，长期以 来一直是人们关注的热点。单端阻抗法在实际应用中相当广泛，其优点是比较简单可靠， 3 广西大掌工程硕士掌位论文 高压输电线路故障测距的研究 缺点是测距精度不高。现有的继电保护和数字故障录波器中都包含有这种单端算法的软 件包。单端算法中又可分为故障分量电流算法、故障电流相位修正算法、解二次方程算 法、解一次方程算法和解微分方程算法。然而，这些算法的共同特点是受到过渡电阻、 负荷电流和对侧系统阻抗变化的影响。随着通讯技术和g p s 同步技术的发展，利用双端 电气量的测距算法得以实现h 1 。双端算法可以克服单端算法原理上的缺陷，因而在精度 上有所提高。双端算法1 按照数据同步的方式，可以分为自同步算法和不同步算法。在 调度中心安装故障信息系统可以把各变电站的录波信息采集上来，利用双端测距算法可 以给出故障点的准确信息，为调度决策提供有力支持。 2 行波法 行波法是根据行波理论实现的输电线路故障测距方法饰1 。行波算法也可以分为单端 算法和双端算法。当输电线路发生故障时，从母线向故障点传播的行波经过一段时间后， 又从故障点反射回来，这段时间间隔与故障距离成正比。检测这个时间是单端行波测距 算法的基本思想。双端行波算法是利用故障点产生的行波第一次到达两端的时间差实现 测距侧。g p s 在电力系统的推广，也为这种算法的实现提供了可能。 行波法测距的精确性和鲁棒性在理论上不受线路类型、过渡电阻和两侧系统阻抗的 影响，但对硬件的要求较高，要求高速采样，并对大量数据存储和分析提出了较高要求 嘲。随着对行波理论的深入和小波分析工具的应用，行波测距装置也已得到了实际应用。 我国已有多套行波测距装置研制成功。 总之，输电线路故障测距技术在无数继电保护工作者的不懈努力下，取得了长足的 发展，然而有关理论研究和实际应用多少还存在着一些问题，值得进一步地研究和改进。 3 其它方法和相关研究： 许多学者把相关领域的研究成果引入故障测距，如优化方法、模式识别技术、卡尔 曼滤波技术、模糊理论、光纤技术，但多数处于研究阶段嗍。一些日本学者提出的利用 架空地线中的光纤进行测距的技术是一种新颖的测距技术。将架空地线在故障中感应 的电流，经光电转换后，以链状的方式将全线的感应电流信息通过光纤送回中央监控室， 进行模糊识别，判断故障点。这种模糊识别的方法非常简单有效，可将精度提高到一个 杆塔范围内。利用架空地线中的光纤通讯，对架空线路进行全线监视是一种发展趋势， 因此这种方法拥有广阔的应用前景。 另外，一些智能化的的方法已在测距技术的相关领域展开蚓踟1 嘲。如专家系统、 人工神经网络、因特网技术故障诊断方面己取得很多有益的成果。文献 9 提出构造神 4 广西大掌工程司配学位论文 高压捌r 电线路故障测距的研究 经网络专家系统进行故障诊断的方案，结合两者的优点，提高专家系统的运行速度、容 错能力、和学习能力。文献 1 则利用因特网技术用于故障诊断。适应性较强，并且不 需维护庞大的知识库。文献 3 7 利用神经网络进行故障选线。仿真表明，该方法不仅速 度快，而且抗噪能力非常强。文献 1 5 采用小波包技术对小接地系统进行单相接地故障 选线。利用小波包良好的聚焦特性，对暂态电气量按一定频带分解，对应于不同中性点 运行方式以频带能量观点选择适当的频带实现准确选线。 1 3 本文的主要工作 本文以高压输电线路故障测距算法为研究内容，在总结前人研究成果的基础上，主 要做了以下工作： 1 总结了现有的各种阻抗测距算法，并将其归结为单端电气量和双端电气量的两 大类算法。对单端阻抗测距算法的故障分量电流算法n 7 1 、故障电流相位修正算法、解二 次方程算法、解一次方程算法、解微分方程算法和双端阻抗算法的g p s 同步算法、自同 步算法、不同步算法的原理、特点进行了分析，提出了利用电流分布系数为实数的单端 故障分量电流实用算法和利用分布参数模型结合模分析的双端同步、不同步精确算法。 2 总结了现有的各种行波测距算法，并将其归结为a ，b ，c ，d ，e 和f 型六类算法j 重 点对最具应用前景的单端a 型算法和双端d 型算法的原理、特点进行了分析。 3 综合上述研究成果，提出了一套完整的适用于故障信息系统的测距方案。该测 距方案以现有的硬件条件为基础，既包括双端阻抗测距算法又包括单端阻抗测距算法， 以双端同步算法为主，单端测距算法主要供一侧通信故障时使用，同时也可以为双端测 距算法提供初值。实际检验的结果显示了算法的优越性能。 5 广西大学工程硕士学位论文高压输电线路故障溟i 距的研究 2 1 引言 第二章阻抗法测距 利用故障时记录下来的电压、电流数据计算出测量点到故障点的距离。单端阻抗测 距是最实用的方法，不需要通讯通道，一般微机保护、数字故障录波器中都采用这种方 去实现测距功能。现以图2 1 所示的双端电源系统来说明单端阻抗法测距的基本原理。 s - r + 风 - + 风 图2 1 双端电源等效系统图 f i g 2 - 1 d o u b l e - e n d e dp o w e rs o b i c ee q u i v a l e n td i a g r a m 图中u s 和u 尺分别为故障时母线s 、r 侧电压，i s 和i r 分别为故障时线路s 、r 侧 流向故障点的电流，毛、z 足分别为s 、i 诹4 系统等效阻抗，z 0 和z 丛分别为母线s 、r 至故障点的线路正序阻抗，且乞+ z 朋= z 工。 假设线路上f 点经过渡电阻r p 发生短路，f 点距母线s 的距离为d ( 线路全长的百分 比) 。测距装置安装在s 端，则测量阻抗可表示为： 乙= 等= 瓦+ 毒砟- z 醪+ z 协， 式中厶为故障点的短路电流，z 为测量误差，z = 毒砰 对式( 2 - - 1 ) 进行分析可见： ( 1 ) 当砰- - o 盱寸，z - 0 ，乙= 2 矗，测距结果准确； ( 2 ) 当疋0 时，z 0 ，测距结果有误差a z ： 广西大学工程硕士学位论文高压输电线路故障测距的研究 在单端电源条件下，故障点电流丘和测量点电流丘同相位，z = r ，测距 s 误差具有纯电阻性质； 在双侧电源条件下，有测距误差z ，不仅与砰大小有关，还受故障电流厶与测 量点电流厶的向量比的影响。为了定性说明测量误差与上述影响因素的关系，在图2 2 中给出了三种不同性质的误差a z 。z i 相当于单端电源或故障点电流j ，和测量点电流 丘同相位的情况；z 2 为厶超前丘的情况；z 3 为厶滞后丘的情况。由此可见，产生 测距误差的根本原因是有过渡电阻如存在，故障点电流以及两端电流之间的相位关系 ： 决定了误差的大小和性质。由于误差可能在相当大的范围内变化，因此必须采取有效拮 施减小，才能满足测距精度的要撼 图2 2 测距误差 f i g 2 - 2 l o c a t i o ne r r o r 本文将要探讨的单端测距算法就是要采用各种必要的手段来提高测距的精度。然 而，单端测距算法毕竟受技术条件的限制，改进的效果有限。利用通信手段实现的双端 测距算法可以克服单端测距算法的不足，能够获得较为满意的结果。 2 2 单端测距算法 2 2 1 故障分量电流算法 2 2 1 1 算法原理 图2 1 所示的线性电路可以表示成图2 3 和图2 4 的叠加，图2 3 、图2 4 分别为故障前 的正常负荷等效网络和故障附加网络。 7 g - 西大学工程硕士掌位论文 高压输电缝路故障涮距的研究 + 黾 - sr 图2 3 故障前等效网络 f i g 2 3 t h eb e f o r ef a u l te q u i v a l e n tn e t w o r k 图中u f 为故障点f 在故障前的电压，丘为故障前线路的负荷电流。 sr + 风 图2 - 4 故障附加等效网络 f i g 2 4a d d i t i o n a lf a u l te q u i v a l e n tn e t w o r k 图中名，k 分别为故障后s 、r 侧流向故障点的故障分量电流，厶为故障后流经过渡电 阻r ，的故障分量电流。 由于 i s = i 工+ ，殿 ( 2 2 ) ，殿= k s i f ( 2 3 ) k s = 撬筇厂 协4 ， 式中岛为线路s 侧故障分量电流分布系数，为流经线路s 侧与过渡电阻砰的故障分量 电流之间的相位角。 将式( 2 - 2 ) ，( 2 3 ) ，( 2 4 ) 代入式( 2 1 ) 得： 8 广西大掌工程硕士学位论文五输电线路故障测距的研究 乙= 瓦+ 惫x 铲 协5 ， 。对于过渡电阻母”笋别是在高阻接鼍每路时的影响，最常用的方法是构造两个独 fr l s = r m 巾、, k s ) 口 卜毡一6 q - 6 舯m ( 参) ：呲( 参) o 为群 7 ， 9 3 - - 西大掌工程硕士掌位论文 高压输电线路故障测距的研究 r f r mt a n ( , o z xm k sa t a n ( , o l b 将式( 2 - 8 ) 代入式( 2 6 ) 得： = 厶一鬻6 2 。2 。1 2 各种接地和相间短路时的计算 ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( i ) 单相接地短路 假设f 点经过渡电阻砰发生a 相接地短路。将式( 2 5 ) 中的丘用( l + 3 m 厶) 即敬障相 电流与零序补偿电流之和代入，零序补偿系数所= 兰鸶昙互，( 乙9 为线路的零序阻抗) ， 叫毕 一一毫一? 其中 素。s ：可兰篡粤( 乙。、z r 。、乙。分别为s 、r 侧系统和线路的零序阻抗) ，五用 k 孵_ 乏i 箍乙。、z 。、乙。分别为s 、r 侧系统和线路的零序阻抗) 五用 故障相故障前线路的负荷电流代入。 ( 2 ) 相间短路( 包括两相接地短路) 假设在f 点经过渡电阻r f 发做两相短路。“只要将式( 2 5 ) 中丘用( 厶一c ) 即故障相 电流之差代入；丘用( 厶上一丘) 即故障相故障前负荷电流之差代入即可。 2 2 1 3 故障分量电流相位角7 对于单回线路的故障电流分布系数k 已由式( 2 - 4 ) 给出。可以看出，故障分量电流相 位角7 是与短路点两侧阻抗有关的变量，其值接近与零，一般不超过1 0 0 。在近似计算中， 可以认为此角度为零。 2 2 2 故障电流相位修正算法 由于故障电流分布系数的相位与电源电压和负荷电流无关，只取决于故障点两侧的 等效阻抗。过渡电阻上的电压仅与电流的故障分量有关，且该电压与流经过渡电阻上的 故障电流同相位，在第一次近似计算中，假设测量端故障电流分量的相位与过渡电阻上 的电压同相位，因而可用该端的故障电流分量的相位对实测阻抗作初次修正，当已知线 1 0 g - 。西大掌工程司旺b 掌位论文 高压输电线路故障测距的研究 路两端系统等效阻抗时，对测量端故障电流分量按迭代方式进行多次相位修正，以逐次 逼近实际的故障距离。 根据图2 1 可以写出下列方程： u s = i s d z l + 砟 ( 2 1 0 ) 其向量图如图2 5 所示。对于单相接地短路，有 厂= a r g 坚糌 (2zzz 9 s o +工o +肿 、z 11 ， 对于相间短路，有 = a r g 譬磐争 协1 2 ) 。u z s + z l + zr 、z 1 z j 图2 5向量图 f i g 2 - 5 v e c t o rd i a g r a m 当7 = 0 时，由图2 5 可得 。= 丽u s xs i n 0 3 当厂0 时，利用如下迭代公式： n ( 七) 一1 一 ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 广园大掌工程司n b 掌位论文高压翻r 电线路故障测距的研究 ，= 仁 依次迭代直至满足收敛条件i d 七一d “一1 b 或陟o - 7 ( k - o i 勺，其中、0 分别为 要求的测距精度、相位角精度。这种算法，当故障时系统参数与给定的系统参数相等时， 能够准确测距，但系统运行方式变化较大时，将带来误差，一般情况下可不超过线路全 长的2 。但是，在原理上存在一定缺陷，在某些情况下不能保证测距结果的正确有效， 因为首先必须满足迭代计算过程收敛，其次还要看是否能确保计算结果一定收敛至真 直。事实上，在迭代过程中可能出现负值或收敛至正方向的伪根。因此算法的收敛性并 不能保证最终测距结果的正确有效。 2 2 3 解二次方程算法 2 2 3 1 算法原理 将式( 2 - 4 ) 改写为： 赢= 鱼二望凌刍 z s + z l + z r 把式( 2 - 1 6 ) 、( 2 - 3 ) 代入式( 2 - 1 0 ) 得： 以= 丘+ 乇畸麓卜 整理式( 2 1 7 ) 可得如下二次方程： d 2 - n , d + n 2 圳冰f = o l=旦+1+生=nir+inlz。i 1 s z 二z 工 “ m = 啬+ ( ，+ 务肠 卟去( 1 + 警) = n 3 s + 批 1 2 届 力 ， 1 ( ( 广西大掌工程硕士掌位论文高压输电线路故障测距的研究 式( 2 1 8 ) 为包含两个未知数厮r f 的复数方程，通过虚部和实部分解得到两个实数方 程并消去廓得： d 2 + d 苎墨丝墨= 苎墨塾墨+丝墨塾墨二丝墨塾墨= o n 3 xn 3 x 解此二次方程就可得到测量点到故障点距离百分比d 。 2 2 3 2 不同故障类型的测距计算 ( 2 - 1 9 ) ( 1 ) 单相接地短路 假设f 点经过渡电阻辟发生a 相接地短路。将式( 2 1 9 ) 中的五用( l + 3 m 厶) 即故障 相电流与零序补偿电流之和代入，零序补偿系数川= 兰鸶主孚，( 之。为线路的零序阻 抗) ；k 用昙池_ 一厶) 代入。 ( 2 ) 相间短路( 包括两相接地短路) 假设在f 点经过渡电阻砰发生b c 两相短路。只要将式( 2 1 9 ) 中厶用( ? 君一t ) 即故 障相电流之差代入，j 稻= a i s - i s - 丘。 2 2 3 3 二次方程中真伪根的识别捌 从纯数学的角度看，式( 2 - 1 9 ) 有两个根，而从测距的角度看，应该只有一个是真根， 即故障距离。由于7 角( ，为流经线路s 侧与过渡电阻癣的故障分量电流之间的相位角) 越大，测距值d 也越大，根据式( 2 - 4 ) 得： = 鲁一a r c 协谢2 。， 由式( 2 - 2 0 ) 可求出相应的最大测距值日懈 dm觚=生一尝啦6，(2-21)x 觚l07 t a n t b o x 。 式州峨( 夸) 幽( 舞) o 本线路故障时，实际故障距离d 必然小于d l 懈。对于解二次方程算法，当求出双根 d l 和仍后为了识别真根，可分别与历麟进行比较，若负根自动舍弃；若双根中只有一根 p - 西大掌工程硕士学位论文 高压辅r 电线路故障测距的研究 位于区间( o ，d m 瓢) 时，则此根即为真根：若双根均小于d m 默时，可进一步构造基于零序 网络的一元二次方程，求出两个二次方程的共根，即为故障距离。 2 2 4 解一次方程算法 2 2 4 f 算法原理 仍以双端电源等效系统图2 - 1 为例，在f 点发生单相接地故障时的各序序网图如图 2 - 6 所示。 - 噩缪一籀 ( ，i f 笋期嚣 鬈廖瓣略 图2 - 6 单相接地故障各序序网图 f i g 2 - 6s i n g l e - p h a s ee a r t hf a u l tv a r i o u sf o r e w o r d sf o r e w o r dn e tc h a r t ( 1 ) 单相接地短路的边界条件： i l f = 1 2 ，= ，沂 ( 2 2 2 ) 由图2 - 6 ( b ) 、( a ) 可得： 将式( 2 - 2 3 ) 代入式( 2 - 2 2 ) 得： 而 i 一k 0 s 一。：_ 一 i2k l s 1 4 ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) f ， z o ri， 博 晒 kk = = 2 o ， 、-j、【 。四天孚工程硕士字位论文 高压输电线路故障测距的研究 - 一- f g o $ - - 瓦( 1 - 了d ) z 丽l o + z r o k = 坠丝! 墨刍( 2 - 2 5 ) 把式( 2 - 2 5 ) 代入式( 2 2 4 ) 得： 。= l + i z o r 习- - j c ( 吒1 ) z l r ( 勘 式中霞( 1 ) = 乏麓笔为单相接地短路时的复比例系数。 ( 2 ) 两相接地短路的边界条件： l f + ，2 f + ，o ，= 0 ( 2 2 7 ) 。= l + 瓦z o r 习- k ( 瓯2 , 。) z , rz o 三一k 【2 0 j z l ( 2 - 2 8 ) 式中霞( 2 ，o ) = 兰z 囊i 麓z j j ) _ 万为两相尊地短路时的复比例系数。 扎。 s + z l + z l r厶+ 厶+ 厶刀网佣孽地想跆明酮夏比例系毅6 在计算复比例系数霞、霞( 2 。) 时，需滤出负序分量之，为简化可采用对相 电流进行处理的测距算法，即 ? l + ? 2 = 霞l sp l ，+ ? 2 ，) ( 2 - 2 9 ) 利用 再i o 百= 瓦k 网o s i o f ( 2 - 3 。) 对于单相接地短路有 玉一k o s = - = ：| 一 i i + 1 22 k l s ( 2 - 3 1 ) 将式( 2 2 5 ) 代入式( 2 3 1 ) ，便可求出d 。这里，五+ 厶= l 一厶一丘，其中厶、丘分别为 故障相电流和该相故障前负荷电流。 1 5 广西大掌工程硕士掣啦论文高压输电线路故覃蝴b 鼬9 研究 对于两相接地短路有 击= 笋 3 2 ) 。：一一_ = 一f f ) 一 r ) 、 l i + 1 2k i s v “。 同理可求出d 。这里，五+ i 2 = 2 1 0 p 且+ 乞) 一j 工，其中厶、厶分别为两接地相电流。 解一次方程算法采用故障分量，完全消除了负荷电流的影响。装置安装处测得的厶 和厶受故障点位置、过渡电阻大小等影响，但由j 。，厶，在各支路分配所得厶和厶的比 值却与耶无关，仅受系统运行方式的约束。在求解故障距离的方程式中，它们都与两 侧系统参数有关，为准确算都需采用查询方式，这也是目前单端故障测距要提高精度所 面临的主要问题。 2 2 5 解微分方程算法侧 2 2 5 1 算法原理 假设被测线路的分布电容可以忽略，这样线路可以用电阻和电感串联电路来表示。 仍以前述两端电源等效系统图2 一l 为例，设线路上f 点( 占线路全长的百分数为功经过渡 电阻砰短路。 由图2 - 1 列出故障线路的微分方程： 蜘= 驰芯+ d 厶二鲁+ 砟 ( 2 - 3 8 ) 式中蚝，分别为装置安装处的电压、电流采样值。 对于单相接地短路( 如a 相接地短路) ，“。取甜口，芯取( f 口+ 3 k r 南) ，则： = 必4 睾也+ 3 墨毛) + 瓦d ( f 4 + 3 k 乇) + 3 坼c 2 3 9 ， 式中群= i r o - r 1 ；k = 等删为线路电阻和电感分量的零黼偿系数。 ，i ，1 0 ，分别为输电线路单位公里的零序、正序电阻和电感。 对于相间短路( 如b c 相间短路) ，魄取甜k ，取纯一i 。) ，则 铲( 等+ 刳制f 4 。， j 西大掌工程硕士学位论文 高压输电线路故障澳9 距的习院 卜砟= 悬饰碱掣 卜乏砟= w 叫。 式中辟，髟分别为计及对侧助增作用后的接地过渡电阻和相间过渡电阻。假设短路点两 侧正序或零序网络阻抗角相同，则k 。s 、墨s 为实数。将式( 2 - 4 1 ) 代入式( 2 3 9 ) ，( 2 - 4 。0 ) ： ”阻蛳) 哥di 。蛳她掣( 2 - - 4 2 ) ”( 争+ 刳， 4 3 ， i i 戈( 2 4 2 ) ，( 2 4 3 ) 中均有两个未知数d 和碌( 髟) ，在两个不同时刻，对每式分别建立 两个独立的微分方程，联立可求出d 和r f ( r ，) 。 ( a ) 等效电感的依频特性 ( b ) 等效电阻的依频特性 f 图2 7 l e l 、r e 侬矾关系曲线 f i g 2 - 7 r e l a t i o n a lc u rv e o fl e l r e ra n d f 1 7 y , - 西大学工程硕士掌位论文高压输电线路故障测距的研究 这种算法忽略输电线路分布电容所造成的误差，可采用低通滤波器预先滤除电流和 电压中的高频分量来消除。图2 - 7 显示了在不同短路距离情况下，分布参数线路等效电 感t 和等效电阻疋随频率变化的特性曲线，表明该算法不仅反映基波分量而且通用于 相当宽的一个频段。因此，它最突出的优点：( 1 ) 不需要滤除非周期分量，算法的总时 窗较短，适用于跳闸时间短的场合；( 2 ) 不受电网频率变化的影响；( 3 ) 从测距的角度看 不需要两侧系统参数。 从原理上看，解微分方程算法的误差主要出自其假设，即流经过渡电阻的电流 3 i 。f “) 与装置安装处测得的电流3 毛o ) 同相位，当过渡电阻邱越大或对侧助增作用越 大，相位差由就越大，测距误差也越大。 2 3 双端测距算法 2 3 1 自同步双端测距算法 自同步双端测距算法的原理是利用线路任一端故障前负荷状态下的电压和电流，计 算出由于两端采样不同步的补偿相角，从而对故障后的采样值进行校正，达到对不同步 数据同步化的目的。 2 3 1 1 集中参数模型算法m 1 算法的基本原理与g p s 同步的集中参数模型算法相同，本小节着重说明同步原理。 在故障前稳态条件下，根据正序网络可写出： u s ( 0 ) 一，s ( 0 ) d z 姐= u r i ( 0 ) ( 2 4 4 ) 式中u s - ( 0 ) ，j s - ( 0 ) 分别为故障前s 端的正序电压、电流，u 只- ( o ) 为故障前r 端的正序电 压。 由式( 2 - 4 4 ) 可确定s 和r 端正序电压的相位关系，也就是给出了两端电压在故障前的 过零点时间，该时间可作为两端同步的参考时间。 2 3 1 2 分布参数模型算法州 与集中参数模型同步算法相同，也可用任一端故障前的电压和电流作为与对端测量 数据同步的参考相量，例如在故障前对模量口可写出： 1 8 g - 西大掌工程硕士学位论文 高压鞠r 电线路故障测距的研究 ) = u r 口( o ) c o s h a l - z 乙，踯) s i n h 归l = 学s i i l l l 九三一c o s h 圪 ( 2 - 4 5 o c 口 式( 2 4 5 ) 给出了线路两端电压之间和电流之间的相位关系，该关系可作为两端电压和电 流同步采样的参考。 2 3 2 不同步双端测距算法 2 3 2 。1 集中参数模型算法 = 图2 8 故障线路接线图 f i g 2 - 8f a u l tl i n e sw i r i n gd i a g r a m 如图2 8 所示，忽略线路的并联电容， 压u f 由下式确定： u f = u $ - i sd z i u f = u r - i r 0 一d ) z 1 式( 2 4 6 ) ，( 2 4 7 ) 相减得： 故障点f 距母线s 的百分比为d 。故障点的电 ( 2 - 4 6 ) ( 2 - 4 7 ) t ) s - b m 。c = ( e + 丘) ( 2 _ 4 8 ) 由于母线s 和r 端的测量不同步，设不同步角为8 ，则满足式( 2 4 8 ) 的电压相量可写 为： u s = u s z a 肘+ 8 ；u r = u r a # ( 2 4 9 ) 式中口舸、成分别为母线s ，r 的电压测量相角。同样可以写出电流的关系式。 1 9 广西大掌工程硕士学位沦文 高压输电线路故障测距的研究 因此，式( 2 - - 4 8 ) 可改写为： b s e n _ b r + z 。j r = d z 。( j s p p + j 只) ( 2 5 。) 式( 2 - 5 0 ) 包含两个未知数d 和6 ，可将其进行虚、实分解得： n ( 6 s ) s i n 6 + i n _ l ( u s ) c o s s - i n f ：r ) + a = 。( c , s i n 8 +