（测试计量技术及仪器专业论文）基于时空关系的测频技术的研究.pdf

摘要 摘要 在现代电子技术中，频率及时问的测量与它们的控制技术占有非常重要的地 位。许多应用系统也都依赖于时频测量系统，如大规模通讯系统，电力系统以及 g p s 导航定位系统等。随着科学技术的发展，对时频测量系统的要求也越来越高。 本文主要探讨有关精密时间间隔及频率的测量方法及其应用。 本文通过对信号时空特性的研究，即信号传输过程中不仅具有稳定性，而且 在长度上具有延时性，提出了基于信号时空关系的长度游标法，并在相检宽带测 频技术的基础上利用长度游标对已有的相位重合检测系统进行了改进，从而有效 的消除1 个字计数误差，并减小了相位重合信息的模糊区，实现了更高精度的频 率测量。 关键词：时空关系长度游标相位重合检测 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h em o d e me l e c t r o n i ct e c h n i q u e s ，f r e q u e n c ya n dt i m em e a s u r e m e n ta sw e l la s t h e i rc o n t r o lt e c h n i q u e sp l a ya ni m p o r t a n tr o l e s om a n ya p p l i c a t i o ns y s t e md e p e n do n t h es y s t e mo ff r e q u e n c ya n dt i m em e a s u r e m e n t ，s u c ha sl a r g es c a l ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m ，e l e c t r i c a lp o w e rs y s t e ma n dg p sn a v i g a t i o np o s i t i o ns y s t e m w i t ht h e d e v e l o p m e n to ft h et e c h n o l o g y , t h e r eh a sam u c hh i g h e rr e q u e s tf o rs y s t e mo ft h e f r e q u e n c ya n dt i m em e a s u r e m e n t t h i sp a p e rm a i n l yd i s c u s st h em e a s u r e m e n to ft h e a c c u r a c yt i m ei n t e r v a la n df r e q u e n c y , a n dt h e i ra p p l i c a t i o n b yt h er e s e a r c ho ft h et i m e s p a c er e l a t i o n s h i po fs i g n a l ，t h a ti st h e r ei ss t a b l ea n d h a sap r o p e r t yo fd e l a yd u r i n gt h et r a n s m i s s i o np r o c e s so fs i g n a l ，w er a i s et h el e n g t h v e r n i e rb a s e do nt h e t i m e - s p a c er e l a t i o n s h i p ，a n di m p r o v e t h e s y s t e m o f p h a s e c o i n c i d e n c ed e t e c t i o nb yu s i n gt h el e n g t hv e r n i e ra n dp h a s ec o i n c i d e n c ed e t e c t i o n t h e o r y t tc a n e f f e c t i v ee l i m i n a t et h e 1w o r dc o u n te r r o r , a n dd e c r e a s et h ec o n f u s i o nr e g i o ni n t h ed e t e c t i o ni n f o r m a t i o n ，t h e ng e tm u c hh i g h e ra c c u r a c y k e y w o r d ：t i m e - s p a c er e l a t i o n s h i pl e n g t hv e r n i e rp h a s ec o i n c i d e n c ed e t e c t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导 师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注 和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果： 也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明 并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名： 亟日期! ：! ：! 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留 送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容， 可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合 学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名 导师签名 日期竺! ! ：! ：! ! 日期兰! 12 ：! ：2 第一章绪论 第一章绪论 1 1 时间基准 时间和空间是物质存在的基本形式，任何物质的运动，变化和发展过程，都 是在时间和空间内发生的，人类的一切活动，离不开时间和空间。时间是一个基 本的物理量，它的单位是秒。许多世纪以来，人类是通过天文观测和计算的方法 获得准确的秒。随着科学技术等生产力的发展和进步，人类对时间准确度的要求 也越来越高，时间单位的确定也经过了世界时、历书时和原子时的过程。 自十七世纪以来，天文学家们以地球自转和世界时作为时间尺度：当地球绕 轴自转一周，地球上任何地点的人连续两次看见太阳在天空中同一位置的时间间 隔为一个平太阳日。1 8 2 0 年法国科学院正式提出：一个平太阳r 的1 8 6 4 0 0 为一 个平太阳秒，称为世界时秒长。 由于地球自转季节性变化、不规则变化和长期减慢，所以世界时每天可精确 到l x l 0 一。但是社会的进步和科学技术( 特别是航天、空间物理、军事等) 的飞 速发展，使人们对时间尺度的精度需求越来越高。 1 9 5 3 年是时频科学的一个新的罩程碑。世界上第一台原子钟在美国哥伦比亚 大学由三位科学家研制成功，原子钟的出现标志着一门崭新的学科：量子电子学 诞生。1 9 6 3 年1 3 届国际计量大会决定：铯原子c s l 3 3 基态的两个超精细能级i 日j 跃迁辐射振荡9 1 9 2 6 3 1 7 7 0 周所持续的时间为1 秒。此定义一直延用至今。所以， 从1 9 6 3 年后，时问基准的名称应该由p r i m a r yc l o c k 来代替，它指的是实验 室型大铯钟。就已发表的资料来看，德联邦的“联邦技术物理研究院的p 1 b c s i 、 美国国家标准局的n b s 6 及加拿大国家研究院的n r c c s v 的准确度均已达到 1 0 - “量级。我国计量院的c s l i 、c s l i i 也达到1 0 - ”量级。由此可见p r i m a r y c l o c k 的准确度至少要比商品型小铯钟高出一个数量级。 对于大铯钟这样的一级时问标准，世界上只有少数几个国家的时频实验室拥 有，而且，有的还不能长期可靠地工作。但是，对于世界上大多数没有大铯钟的 实验室也可以有自己的时间尺度。其方法是：用多台商品型铯钟( 目前5 0 7 1 a 型 小铯钟的准确度为l x l 0 。1 2 ) 构成平均时间尺度。你的实验室的小铯钟越多，你的 时间尺度的稳定性就越好。有了这样高稳定度的时间尺度，也可以满足国防、科 研、航天等方面的急需。例如：我们国家授时中心有六台小铯钟，组成我们的地 方原子时尺度，其稳定度为1 0 1 4 量级。国外有的实验室有几十、乃至几百台小铯 钟，那么，稳定度就更高了。 2 基于时空关系的测频技术的研究 社会在进步，科技在发展，人类对新的时间基准的研究仍在继续，大铯钟作 为p r i m a r yc l o c k 的地位受到严重冲击。例如：原子喷泉、光频标就是它的 强力对手。喷泉钟的准确度进入1 0 - 1 5 ，最好的达到l x l 0 1 5 ( 美国标准与技术研究 院) 。光抽运铯束基准频标的准确度也进入1 0 1 5 ( 法国巴黎时间频率实验室) 。 因此，不久的将来，喷泉钟或光频标完全有可能取代目前的微波频标，成为 新一代的时间频率基准。 1 2 时间频率测量的重要性 在国际单位制中的7 个基本单位中( 1 长度一米；2 质量一千克或公斤；3 时间一秒；4 电流一安或安培；5 热力学温度一开或开尔文；6 物质的量一摩或摩 尔；7 发光强度一坎或坎德拉) 时间单位的定义与测量是历史最悠久、情况最复 杂、目前测量精度最高的一个基本单位。 天文学时i 日j 标准在人类社会活动和科学技术进步中曾经发挥了巨大作用。但 是由于它的实测精度很难提高，在2 0 世纪5 0 年代以后，逐步为新兴的物理学原 子标准所取代。原子时间计量标准在1 9 6 7 年正式取代了天文学的秒长的定义新秒 长规定为：位于海平面上的铯c s l 3 3 原子基态的两个超精细能级间在零磁场中跃 迁振荡9 1 9 2 6 3 1 7 7 0 个周期所持续的时间为一个原子时秒。这一定义标志着时i b j 测 量的一个新时代的到来。时闻既然由原子振荡频率来定义。因此频率稳定度和频 率准确度便成为时间测量的一个重要概念。在时频测量中习惯上把不稳定性称为 稳定度，例如，国际原子时的稳定度为+ _ 3 x 1 0 ”，就是指国际原子时在取样时间内 的不稳定性。 现代量子频标的出现和电子技术的进步，使得时间频率计量的稳定度和准确 度极大地提高了，其计量水平遥遥领先于其它量值。时间频率也因此成为当今物 理量准确计量的基础，其它量值计量若能转换为时问频率计量，水平均能得到显 著提高。时间频率测量也是导航技术的基础，在军事上有重要的应用。 时间频率的高精度测量，在时频领域中又是一切其它量( 如时间或相位的起 伏、频率与频率稳定度) 精密测量的基础，同时又可以被广泛地用于各种非时频 量的高精度测量中。它的发展不但对于时频技术的发展有很大的促进作用，而且 对于各种量的精密测量和控制，对于测控技术在工业、国防及科学技术的进步方 面都起到举足轻重的作用。这方面所取得的新技术及成果，将会产生巨大的经济 效益。 时频测控技术与国家的高新技术发展有着密切的联系，同时也因为其在所有 物理量中的最高精度而对各种物理量的测控发展起着带头作用。因此，这方面信 第一章绪论 3 号的产生、测量、变换与控制也是各发达国家研究的重点。时频基、标准、及其 测量与控制技术的进步不仅仅在于其学科本身，而且也可以把它们作为一种重要 的资源和手段，在物理学和现代科学的一系列基础研究方面均可获得一些很有价 值的重大发现。 1 3 本论文的主要成果及内容安排 一、本论文成果 近年来由于航空航天、精密定位、通讯、计量、天文以及其他高科技领域的 技术发展，对于频率基、标准器的精度要求也越来越高。为了更好和更广泛的发 挥这些频标的作用，高精度的检测技术也必须同步的发展。目前国内外所使用的 频率测量和频标比对的方法如模拟内插、游标法、比相法、频差倍增法等其精度 均有待提高，已经无法满足同益发展的频标技术的需求。 在我的指导老师，国际著名时频专家周渭教授的指导下，本论文通过对信号 时一空特性的研究，即信号传输过程中不仅具有稳定性，而且在长度上具有延时 性，提出了基于信号时一空关系的长度游标法。采用完全不同于已有技术的方法， 将信号的稳定传输这一自然现象和存在于任意频率信号之间的相位变化规律同时 加以利用。一方面系统地利用时间处理方法实现时间和频率的高精度测量，另一 方面基于信号传播的稳定性，根据时间和空间之问的关系通过建立针对性的传输 通道把被测量的时间间隔与相应的路径上的延迟时间拟合进行测量。实现了对传 统的相位重合检测系统进行了改进，达到了更高的测量精度。 二、内容安排 全文各章节内容安排如下： 第二章对时间频率测量的理论进行了分析，简要介绍了常用的频率测量方 法，分析比较了它们的优缺点和适用场合。 第三章通过具体的试验给出了信号传输过程中的时一空特性以及长度游标 的可行性。 第四章对改型后的频率测量系统的的实现原理以及其关键技术进行了介绍， 并对该系统作了定量分析，最后给出试验结果。 4 基于时空关系的测频技术的研究 1 4 小结 本章作为论文的开端，简要介绍了论文研究方向的背景和重要性，然后对论 文涉及的内容及其安排作了说明。 第二章常 l j 时频测量方法 5 第二章常用时频测量方法 我们大量面对的频率与时间量值的计量中，同时包括了宽的时间和频率范围 内的各种测量问题和只是频率标准之间的精密比对问题。前者同时包括了对测量 范围和测量精度的要求；而后者则主要用于有限的频率标称值之间的很高精度的 频率信号之间的比对。在所有的频率与时间量值的计量中时间间隔计量是最基本 的。对于具有相同标称频率的信号，在本质上时日j 间隔和相位差具有相同的意义。 在时间间隔计量的基础上，时问间隔或相位差的变化量能够被获得，而它随比对 时间的变化正可以反映被测信号的频率值。在频率值的基础上频率起伏和频率稳 定度也可以被获得。但是，反过来则不可能有相应的推导关系。也就是说，我们 不可能从频率稳定度中得到被测信号的频率值，也不可能从被测信号的频率值得 到时间问隔或相位差的变化量，更不可能从时日j 间隔或相位差的变化量中得到时 间问隔的实际值。从获得高精度考虑，高精度的难易程度从低到高依次表现在频 率稳定度、频率、时问问隔或相位差的变化以及时间间隔的实际值。 2 1 多周期同步法 在直接测频的基础上发展的多周期同步测量方法【2 1 ，在目| j i 的测频系统中得到 越来越广泛的应用。多周期同步法测频技术的实际闸门时间不是固定的值，而是 被测信号的整周期倍，即与被测信号同步，因此消除了对被测信号计数时产生的1 个字误差，测量精度大大提高，而且达到了在整个测量频段的等精度测量。 测量原理如图2 1 所示，波形如图2 2 所示。取样时间t 由控制信号产生，但 计数器闸门打开的时间并不恰好等于所预置的取样时间。当控制信号出现后，由 随后到来的被测信号的第一个脉冲打开两个计数器的闸门。被测信号通过闸门a 由计数器a 计数，所选的基脉冲通过闸门b 由计数器b 计数，而为计数器内部晶 振输出的频率信号。当控制信号结束后，由随后到来的被测信号脉冲关闭两个计 数器的闸门，停止计数。闸门打开的时间为f ，它与预置的取样时间有差异，但 最大差值不超过被测信号的一个周期。运算器对两个计数器的结果进行运算，求 出被测频率： 6 基于时空关系的测频技术的研究 图2 1 多周期同步法测频原理图 控制信号f 1 ：= = = = = = 习! 畸莲野冲f = ：= ：= = = = = ：= 叫 计数a 二口il = 二：= i e = _ 时基脉冲 计数b lil = 二二= = = iiil = _ 卜-叫卜一 图2 2 原理波形图 设。、虬分别为计数器a 和b 记得的数值，则 n o t j f x 式( 2 1 ) 式( 2 2 ) 式( 2 3 ) 计数器a 的计数脉冲与闸f 1 的开闭是完全同步的，因而不存在1 个字的计数 误差，由式( 2 - - 3 ) 微分可得： 矾一等以 式( 2 - - 4 ) d n b 一1 ， 式( 2 5 ) 拍耖 i 一 以 丘 生厶 l f 第二章常用时频测量方法 7 得到测量分辨率： 盟。! 丘( r 。x ，0 ) 式( 2 6 ) 式( 2 6 ) 给出了多周期同步法测量分辨率。因为闸门信号与被测同步，被 测信号在通道整形时，由于信号上噪声干扰等原因，整形出来的信号在时间上存 在微小的偏移，即触发误差。这一误差引起闸门时间的一个微小变化，使得测量 结果发生误差。 触发误差= l ( p x 被测信号信噪比被测周期数。) 所以，总的测量误差为： w 6 一丝+ 触发误差+ 标准误差 ， 由式( 2 6 ) 可以看出，测量分辨率与被测频率的大小无关，仅与取样时间 及刚基频率有关，可以实现被测频带内的等精度测量。取样时间越长，时基频率 越高，分辨率越高。多周期同步法与传统的计数法测频比较，测量精度明显提高。 标频经分频产生标准闸门时间控制闸门，被测信号经输入整形，通过闸门送入计 数器计数，并显示。其测频误差为： ” d = 1 个字的计数误差+ 标准误差 一般计数法测频，当被测频率小于1 0 m h z 时，1 个字的误差在1 s 闸门时为 1 h z ，误差主要取决于1 个字带来的误差。 多周期同步法测频，当频率较低( 1 0 k h z ) 、且测量信号信躁比较小( 4 0 d b ) 时，触发误差较大，是误差的主要来源。 标频信号的准确度和分辨率带来的误差， 可以看出，在整个测量频率范围内， 当被测频率大于1 0 k h z 时，误差取决于 两者基本相当。 多周期同步法测量精度高于一般计数法。 当触发误差可以忽略时，多周期同步法实现了测频范围内的等精度测量。 2 2 模拟内插法 内插法【1 】【5 】是以测量时间间隔为基础的测量方法，它主要解决的问题是测出量 化单位以下的尾数，如图2 3 所示。内插法实际上要进行三次测量，即分别测出 而、乃、死。时间霸的测量和通用电子计数器测量时问间隔的方法没有区别。 乃、乃的测量，要用内插器( 扩展器) ，将它们扩大1 0 0 0 倍，用“起始”扩展器测量 乃，在乃时间内，用一个恒流源将一个电容器充电，随后以充电时间乃的9 9 9 倍 8 基于时空关系的测频技术的研究 的时间放电至电容器原电平。内插扩展器控制门由起始脉冲开启，在电容器c 恢 复至原电平时关闭。 被测信号f x 1 0 , 肛i z 钟脉冲 扩展器 讦数 丑 起始 终止 一t oh 一 o i ， i 2 l 3 n o 、tn=no乃 7 1_， 1 1 1 2 一7 i = 一f f l 1 卜 正- l o o o r ,一1 0 0 0 疋 jj j 址j 心f 呲 hq - - 7 图2 3 内插法测量波形图 图2 4 是内插时间扩展器原理示意图。 图2 4 内插时间扩展原理图 扩展器控制的开门时间为乃的1 0 0 0 倍， 时间内计得时钟脉冲数为肛，锝t = 奶t o ， 即t 。= 乃+ 9 9 9 乃= 1 0 0 0t j ：在r 的 故 第二章常用时频测量方法 9 t 1 。盟 1 0 0 0 式( 2 7 ) 类似地，中止内插器将实际测量时间乃扩展1 0 0 0 倍，这时乏一n ：t o ，故 z n 2 t 0 2 式( 2 8 ) 。1 0 0 0 al z 6 ， 由图2 4 可见，d 而和被测时间间隔疋的区别仅在于多计了乃而少计了乃， 故 t 一( o + 等) t o 式( 2 - - 9 ) 由此可见，用模拟内插技术，虽然测乃和死时1 个字的误差依然存在，但其 相对大小可缩小1 0 0 0 倍，使计数器的分辨力提高了三个量级。 利用上述原理可以测量周期和频率。这时，计数器计得的仍然是时间间隔。 在这种情况下，除了测量强、乃、乃之外，还要确定在这个时间间隔内被测信号 有多少个周期地。这样就可以通过如下计算得到周期疋和频率五： l 。竺! ：亘n 1 - n 2 兰式( 2 堋) 一 n ： 。j 竺 式( 2 1 1 ) 一( 1 0 0 0 n o + n 1 - n 2 风 2 3 量化时延法 量化延时技术【。7 】是采用了器件的量化延时原理的高分辨率、低成本的时间问隔 测量技术。它足利用器件所组成的延时链和器件本身额延时特性，使时间信号通 过一系列的延时单元，依靠延时单元的延时稳定性，在计算机的控制下对延时单 元的状态进行高速采集与数据处理，从而可以实现对短时间间隔的精确测量。 短时间间隔的精确测量有着广泛的应用价值。因为对任意的时间测量都存在 这被测时问间隔与填充钟脉冲之间所不同步的短时间间隔。对短时间间隔的精确 测量实际上是大大提高对任意的时问测量精确性的有效手段。 用串连在一起的延时单元( 如门电路) 所组成的延时链作为被测时问间隔的 传输通道。这些延时单元具有相同、稳定的时间延时特性。每个延时单元的输出 端接到锁存器( 如d 触发器) 的数据输入端，将被测时间间隔的开始信号作为延 l o 基于时空关系的测频技术的研究 时链的输入信号，而以其结束信号作为锁存器的取样锁存信号，则开始信号在延 时链中所经过的延时单元的个数就正比于所测的时间间隔值。其原理图和波形如 图2 5 和2 6 所示。 送入计算机 图2 5 量化时延法时问间隔测量原理图 开始信号结束信号 i ，- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ，- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 i 延时1 ； | 延时2 ； i 延时 i ；延时4 | n 磊f 一 i 丽一 图2 6 量化时延法波形图 在波形图中，当结束信号到来时，延时状态被采样并保存。在图中开始与结 束信号的附加延时( 由电路中其它元件产生) 没有画出来。如果这两部分附加延 时是相同的，那么它们对测量精度不造成影响。否则，必须要做一定的修正。 第二章常用时频测量方法 1 1 从波形图可以看出，当结束信号到来时d 触发器对其输入数据进行采样锁存。 这样就可以得知此时开始信号已经通过了几个延时单元。根据其所通过的延时单 元数目，就能够得到待测的时间间隔： l n t式( 2 1 2 ) 式中，l 为被测时间间隔，n 为其所通过的延时单元数目，t 为单个延时单元 的延迟时间。 在这种方法中也存在有加、减一个延时单元的延迟时间的误差。 2 4 游标法 这是一种以时间测量为基础的计数器， 或尾数【2 】。如图2 5 所示，可知 一巧+ 瓦一l 关键在于设法测出整周期数外的零头 式( 2 1 3 ) 若要测量起始脉冲和中止脉冲的时间间隔瓦，一般方法是由起始脉冲开门， 以终止脉冲闭门，被测时间间隔瓦即为闸门开启时间。在闸门开启时间内，时基 脉冲通过闸门进入计数器。若时基脉冲周期为z k ，计数器指示值为，则瓦一i 缸， 这时极限量化误差为1 个量化单位。下面根据图2 7 讨论减少测量误差的一个方 法。 输入信号 时钟脉冲 起始 终止 ijlliih 乃hi 1 ， 。1 图2 7 时间测量 如图2 7 所示，用来表示被测时间间隔瓦，从时间上来看，它少计了死， 多计了瓦。游标法用类似于机械游标卡尺的原理，较为准确的测出尾数死和瓦， 以提高时间的分辨力和准确度，避免了4 - 1 个字误差。 1 2 基于时空关系的测频技术的研究 起始脉冲 停止脉冲 时基脉冲 游标脉冲i l 磊 ，l l l | 一t s = n t o l i i _ 阿li 黼if _ 五 t - - iilii i i i 广q f 0 ifl jk - 符合点l y t 0 2 广。 0 ll ii 图2 8c a ) 游标法工作波形图 | k 卜 符合点2 1 0 2 图2 8 ( b ) 游标法原理图 ，) 下面结合图2 8 ( a ) 的时间关系和图2 8 ( b ) 的方框图来说明这种测量方案， 第二章常用时频测鼋方法 起始脉冲同时打开闸门和触发游标振荡器l ，这时脉冲间隔为乃i 的时基脉冲通过 闸门进入粗测计数器，其读数为删z 缸。游标振荡器i 的频率比时基频率稍低， 即z k 比了k 稍长，周期为z k 的游标计数器i 计数。 若由第一个游标脉冲( o 号脉冲) 后算起，经过z 个游标脉冲后，游标脉冲恰 好和时基脉冲相重合，即时间上第x 个游标脉冲和时基脉冲相重合，时基脉冲赶 上了游标脉冲，则零头时问死为： 瓦一工( ，一瓦。) 一。 瓦= x ( - r ，) 式( 2 - - 1 3 ) 式( 2 1 4 ) 在游标脉冲和时基脉冲重合时，由符合电路产生一个符合信号，使游标振荡 器i 停振，游标计数器i 不再计数，所以这时游标计数器i 的读数表示的时间为矗 = x ( z 如一) 。类似的游标振荡器i i 振荡周期亦为z 如，游标计数器i i 若计得y 个 脉冲，则时基脉冲超前于游标振荡器的第0 号脉冲( 其时问起点和终止脉冲相 同) 的对闯为 t y ( ) 式( 2 - 1 5 ) 因此，被测的时间间隔疋为 l ，( 一z + y ) r 0 1 + o 一_ ) ，) 7 之 = n r o l + 0 一y ) a t o 式( 2 1 6 ) 式中 一一r o 。 这种计数法的分辨力为( 1 1 0 2 t 0 1 ) ，它比粗测计数器分辨力t o l 以及游标计 数器的分辨力1 k 都高。显然，1 k 愈接近t 0 l ，其分辨力愈高。 2 5 特殊短时间间隔的测量 通常，我们遇到的待测时间间隔有两种情况，一种是非周期性的，只出现一 次，测量装置必须及时响应输入的变化；另一种就是周期性出现的，在周期性的 时间间隔测量中，还有一种特殊情况：信号的上升时间、下降时间、脉宽的测量 等。 要对周期性的信号进行高精度的测量，可以充分利用它们之间的规律性。两 个任意周期性信号之间的相位差会随着时间而变化，这种变化是周期性的，有规 律的。即两个信号 和，2 之间的最小公倍数周期，也就是两信号之间的最大 1 4 基于时空关系的测频技术的研究 公因子频率。 两周期信号，l 和，2 之间的量化相移分辨力为 r 。- 。丝式( 2 1 6 ) l 。 2t 血 下面介绍国际上出现的一种充分利用了采样时钟和待测信号之间的相位关系 的规律性，借助于p l l 电路和信号采样，实现了对信号的上升时间、下降时间或 脉宽这样的短时间间隔的测量方法。 首先，我们分析图2 9 所示的采样波形。 m = 6 n = 5 m = 7 n = 5 ( a ) 图2 9 采样波形 p 一 i 十十十十十 首先约定用w 代表待测信号波形，设它的频率为，周期为f ；m 与n 为互素 的正整数；采样时钟为丘，周期为f ，。在1 u t p 内，包括m 个周期的目标波形w ， 进行了n 次采样，即存在式( 2 1 7 ) 关系。图2 9 ( a ) 给出了m = 6 ，n = 5 时采样情 况；图2 9 ( c ) 给出了m = 7 ，n = 5 时采样情况。 p - 1 i j t p ，肘f n r , 式( 2 1 7 ) 设第一次采样对应w 的相位西。，则第n 次采样对应w 的相位是 卟h 惭一助学k 式( 2 - - 1 8 ) 通常，采样得到的相位在w 中的顺序与它在时间上的顺序是不同的如图2 9 ( d ) 所示。如果对m ，n 取特殊值，令m = n + i ，则两者的顺序是一致的，如 图2 9 ( c ) 所示。根据式( 2 1 8 ) ，每一次采样相位提前中一h ，第n 次采 样时整个相位变化了幼( 一1 ) 。 对应式( 2 1 6 ) ，我们可以认为，1 一f ，五一f ，2 - 无，疋一l ， 第= 章常用时频测量方法 z 0 一v j t p n r ，；在m = n + 1 时，厂l 爿，。一慨；( + 1 ) ，。， ，2 一b ，一一w 一，量化相移分辨率如式( 2 1 9 ) 所示。 a 丁。上坠型至! 立。三式( 2 1 9 ) | l | tt mn t l n 实际应用中，目标波形w 的周期是固定的，参数是待测的。关键问题是如何 产生采样时钟正来保证它与w 的相位关系，这里采用的是锁相环的方法，如图 2 1 0 ( a ) 所示。 图2 1 0 ( a ) 锁相环组成 i nc y e l e s r nr 几n 一 。z 厂7 厂7 厂7 厂7 厂7 me y c l e s 几n 几几n 几 n 几几门r 几 图2 1 0 ( b ) 锁相环路间的相位关系 图2 1 0 ( c ) 第一次采样时的相位状况 1 6 基于时空关系的测频技术的研究 信号，与，j 之间的相关性可- 峨是通过m ，n 分频实现的，两个计数器的 输出仅仅是相位不同，具有相同的周期u t p 。图2 1 0 ( b ) 描述了两信号间的时序 关系，图2 1 0 ( c ) 给出了第一次采样时对应的相位关系。 那么下面就讨论如何利用对信号采样的方法测量信号的上升时间，下降时间， 占空比等。 f 图2 1 1 测量方案框图 借助p l l 可以产生一个与被测信号w ( 频率为f ) 相位相关的信号正，以 此信号作为比较器c o m p a r a t e r 的采样时钟。同时还要产生一个控制时钟无，它的 一个周期对应一个u t p ，通过它来决定测量时间窗口的开始和结束。 比较器的一端接参考电压v r e f ，保持不变，另一端为待测信号波形w 。现在 以测量信号波形w 的上升时间为例，结合图2 1 2 所示波形说明测量过程。 1u t p10 t p 、，、，、 。 、 s s t o p s j f 口r f s 咖+ s 跏，： 一 0 0 一s e gi - s e g2 一s e g r l s ef a l l t i m et 1 e 图2 1 2 输出序列波形图 第二章常用时频测量方法 1 7 令圪。和p 幺分别为待测时间间隔的开始和结束参考电压( 取。- - - - 0 1 p 么， - - - - 0 9 ) ，比较器将输出两组为序列s 一和s 。两序列都是在以正为采样 时钟时得到的采样值，应为m = n + 1 ，所以能保证了采样值的顺序与实际的相位 顺序是一致的，不需要重新排序，该采样值被存储在存储器中，时候处理中，由 序列s 和s 导出一个新序列s = s 一+ s ，该序列有三种取值0 ，1 ，2 。处 于o 和2 之间的由连续的1 构成序列1 一s e g 代表上升时间，而处于2 和0 之问的 由连续的1 构成的序列代表下降时间。 在采样时钟f 下相邻两次的采样点间对应w 的相位差为a d o 一2 u n ，对应 时间轴上的时问问隔为 一ado a d oe f 三 式( 2 2 0 ) 一- 一 w 幼n 式( 2 2 0 ) 也是此种方法测量时间间隔的最小分辨率，f 是待测信号w 的周 期。式( 2 2 0 ) 的结果与是式( 2 1 9 ) 导出的量化相移分辨率的值是一致的。 如果用l 表示1 - - s e g 序列的长度，则上升时间可由公式( 2 - - 2 1 ) 得出。 k i 工亩 式( 2 2 1 ) 此测量方案中，测量的准确性受到以下四个因素的影响：( 1 ) 待测信号w 的 周期重复性和参考电压的稳定性；( 2 ) 自身测量分辨率；( 3 ) p l l 的性能；( 4 ) 比较器的性能。 通过调整送给比较器的参考电压，还可以测量信号的下降时间，占空比和延 时时日j 。 ( 1 ) 下降时间：既然下降时间和上升时间有相同的参考电压，那么由上升时 间的测量中也可以同时导出下降时间，即计算序列中在2 和0 之i 日j 的序列1 的长 度。 ( 2 ) 占空比：对占空比的测量，我们将参考电压设定为0 5 ，只需要一个 测量时间窗口u t p ，如果用l 表示处于两个0 - - s e g 段之间的序列1 的长度，那么 占空比可由式( 2 2 2 ) 导出。 工 n 1 0 0 式( 2 2 2 ) ( 3 ) 延迟时间：为了测量两个具有相同频率值的信号之间的延迟时间，我们 需将参考电压设为o 5 p 么，需要两个测量时间窗口。在两次操作中，比较器分别 接信号1 和信号2 ，前面对上升时间测量的分析在延迟时| 日j 的测量中同样适用。区 别在于测量上升时间是通过改变参考电压得到两组序列，测量延迟时间是在参考 电压不变的情况下，先后送入不同的输入波形给比较器而得到两组序列。 1 8 基于时空关系的测频技术的研究 2 6 小结 本章通过对多周期同步法及高精度定闸门测频方法、内插法、游标法等常用 的高精度测频方法的研究及其优缺点的分析与比较，得出单独使用其中的一种方 法已无法满足技术进步的要求。游标法和内插法与多周期同步法结合可提高测量 精度但不能从根本上解决1 个字的计数误差。最后，我们介绍了针对信号的上升 时间，下降时间，占空比和延迟时间等这类周期性出现的特殊的短时间间隔的测 量方法，它不是单纯从线路设计考虑，而是更注重研究信号本身的特征和变化规 律，利用信号自然存在的规德实现了可靠的，高精度的测量，相应的测量设备的 结构也更简单，这种测量方法为我们测量短时间间隔提供了一种全新的设计思路。 在后面的章节，我们将给出对信号传输特性这一自然规律的研究，并将其运用在 实际的测量系统当中。 第三章信号的时空转换关系 1 9 第三章信号的时空转换关系 3 1 信号时空关系的提出 在所有的物理量中，时间和频率量具有最高的精度。因此这方面标准的进步 和测量技术的提高作为广泛的科学技术发展的技术基础保障具有不可忽略的意 义。2 0 0 5 年的诺贝尔物理奖就被授予在光频标以及光频测量中作出杰出贡献的美 国和德国科学家，其中因为频率量的测量而获得国际上的重要奖项这还是第一次。 这说明了随着频率基准技术的进步和向更高频率的发展，对于频率测量比对的精 度、测量范围等的要求也越来越高，同时这方面的测量技术也越来越多地起到关 键的作用。近年来由于航空航天、精密定位、通讯、计量、天文以及其他的高科 技领域的技术发展，对于频率基、标准器的精度要求也越来越高，同时频率基、 标准器的应用也越来越广泛。这方面发展的一个重要特点是光频标【1 4 】将以其精度 上的优势而逐渐取代微波量子频标，同时微波量子频标的精度也在逐年提高。为 了更好和更广泛的发挥这些频标的作用，高精度的检测技术也必须同步的发展。 另外，在导航定位、航空航天、通讯、电子仪器、天文、计量、电子技术等多个 领域也牵扯到大量的频率和时间信号的测量、处理和应用问题。随着这些领域的 技术发展也对相应的频率和时间测量精度提出了更高的要求。另外，从时间和空 间的关系出发，大量的空间量的测量和定位问题也被转换成为时间量进行测量和 处理。这是既有水平发展的深度又有广泛市场的高技术研究方向和对应的系列产 品。目前国内外所使用的时间和频率测量以及频标比对的方法如模拟内插、时间一 电压转换法、游标法、比相法、频差倍增法等不但显得精度欠缺( 目前非周期时间 测量的最高分辨率为2 0 皮秒，多次平均的周期性时间测量的最高分辨率为1 皮秒， 而且设备复杂国内无法自己解决1 而且提高精度对设备的要求也很高，已经无法满 足日益发展的频标技术、时间传递以及精密定位的需求。为此，开发新的原理和 新的途径是解决这个问题的关键。分析国内外技术的特点，主要是采用了单独的 频率信号处理的技术作为这方面测量和控制的支撑，而作为测量分辨率更高适应 带宽更宽的时间或者相位差处理的方法并没有充分地利用。即使使用，也仅仅限 于频率标称值相同以及频率值较低的情况下。这里，既受到传统理论的限制又受 到开发思路的制约。另外，在频率基、标准的建立方面对于物理部分的研究给予 了充分重视，但是对于频率标准的对象频率信号本质特性的进一步研究以及其 测量和控制方面的探讨不够。因此，造成了这方面的技术发展在精度上有一定的 基于时空关系的测频技术的研究 限制，设备本身的精度提高也主要依赖于线路的改进和使用器件的进步，近2 0 年 没有本质上的进步。伴随着频标信号的频率值的不断提高，对更高频率信号的频 率( 尤其是点频的微波或者t h z 到光频频率信号) 的精密测量技术也是本行业技 术发展的关键和各种光频标以及微波量子频标进一步发展的基础。在这方面所使 用的各种测量方法【1 2 1 主要是基于频率处理的方法。但是采用新的思路还有可能花 取更低的成本取得好的效果。 光和电磁波信号在空间或者特定介质中的传递速度的高度准确性和稳定性在 计量学中被作为一个自然常数，高精度的频标信号之所以能够被测量和应用就是 因为传输环节的高稳定性作为保证。所以，利用稳定的传输也能够构成测量仪器 的基础。精密时频测量的关键已经转化为对于微细时间间隔和频率量的测量。因 为长的时间间隔常常被分解为与填充时钟同步的较长时间间隔以及门时开启和关 闭时与填充信号的不同步的微细的时间间隔。这从测量方法的方面考虑属于微差 法，是特别高精度的测量技术。这个微细时间间隔常常变化在1 0 0 纳秒到皮秒的 范围，从频率稳定度方面考虑，要求的时频测量的分辨率更是优于1 皮秒。对于 这么短的时间信号的测量和处理常常受到器件的速度，噪声等因素的影响，大大 限制了测量的精度。由此我们想到将此时较难处理的时间量转换成为长度量，即 利用信号传输过程中的时空转换特性，来实现新的时频测量系统。利用时频信号 传输的时一空关系来处理时间间隔的测量问题，一方面利用相应器件的稳定性能 够相对比较容易地得到更高的测量精度；另一方面通过特别短的时间间隔与较容 易处理的长度量之间的对应关系可以实现对极短时阳j 间隔的测量。 3 2 信号时空关系的验证 本部分我们通过不同的试验来验证信号时空关系的存在性以及以此为基础的 长度游标的可行性。为后面的应用打下基础。 3 2 1 信号传输稳定性的验证 我们将标频的正弦波信号经信号调理电路分别形成方波和窄脉冲从而验证各 种波形的信号都具有稳定的传输特性。时间间隔测量仪使用h p 5 3 7 0 b ，对于非周 期信号，其分辨率为2 0 p s ；对于周期信号，多周期平均后分辨率为l p s 。延迟线采 用同轴电缆( s y v 7 5 5 ) ，我们将其均匀分为n 段，并分别选择l m ，1 0 c m ，2 c r n 作为延时单元的长度。标频信号经过整形后一路直接作为h p 5 3 7 0 b 的开门信号， 另一路经过不同数量的延时单元后作为h p 5 3 7 0 b 的关门信号。最终通过h p 5 3 7 0 b 第三章信号的时空转换关系 的读数来确定时间间隔。 具体的试验框图如图3 1 所示。 上卫k 珏髭电霹 图3 1 信号时空关系的试验装置图 1 信号调理电路 试验中我们使用的频率源是正弦波信号，但为了验证各种波形的信号都具有 相同的延时特性，通过信号调理电路将其整形成为方波信号，从而也能够轻松得 到窄脉冲信号。 信号调理电路是测量仪器中重要的电路之一，这一部分技术指标的要求高低， 决定了后续各部分电路的指标及形式。一个好的信号调理电路，可以提高仪器的 各项技术指标，提高稳定性、可靠性等综合性能指标。作为仪器的前级，它必须 具有高输入电压灵敏度，宽调理电压范围和高输入阻抗，同时要能适应各种波形 的周期性、非周期性信号的调理要求，还必须具有良好的抗干扰能力。 本电路应用m o t o r o l a 公司的三线接收器( t r i p l el i n er e c e i v e r ) m c l 0 1 1 6 来实现信号的整形。图3 2 为m c l 0 1 1 6 的内部逻辑图，m c l 0 1 1 6 属于e c l 电平 三线接收器，可以应用于识别长线上的差分信号，内部有三级差动放大器，可应 用于信号的放大。应用管脚1 1 作为基准参考输入v b b ，m c l 0 1 1 6 还可以实现一 个十分有用的功能，作s c h m i t t 触发器，然后实现差分输出，因此可应用于高速信 号的整形。 ，4 二：支二； 9 - 。r 咤l _ 日 l ol iz -，7 伯1 2 = 遥兰筹毪v , l 凳t ：- 黔p i n i 图3 2 m c l 0 1 1 6 内部逻辑图 基于时空关系的测频技术的研究 其主要参数为： 传输延迟时间( t d d ) = 2 n s ( t y p )工作频率2 0 0 m h z ( t y p ) 上升时间( t ，) = 2 n s ( t y p )下降时间( t f ) = 2 n s ( t y p ) 具体的信号调理电路如图3 3 所示。信号经过二极管钳位后，送入由高速场效 应管k 2 4 1 组成模拟电路，用来增大输入阻抗以实现阻抗匹配，然后经过高速p n p 管来实现信号的放大。本电路充分利用e c l 三线接收器高输入阻抗、宽整形范围 等特点，将输入信号整形成方波。实际电路测试中电压灵敏度可达2 0 毫伏左右。 图3 3 信号调理电路 2 试验结果 将测得的数据和和延迟线的长度作对应，并将其做成曲线如图3