（车辆工程专业论文）提速客车转向架构架动应力频谱特性及结构动态特性综合研究.pdf

提速客车转向架构架动应力频谱特性 及结构动态特性综合研究 ( 摘要) 转向架构架的破坏形式多为随机载荷作用下引起的疲劳破坏。 构架危险部位的应力谱是进行疲劳寿命评估及可靠性设计的基本数 据。构架的动态特性【固有频率、主振型、阻尼等) 对构架运行时 的动态性能有重要影响。 本论文以在郑武线试验中用于提速客车的c w 一20 0 及c w - 2 g 转向架 焊接构架为研究对象，根据现车实测得到的构架危险部位的应力谱， 研究了在不同运行工况下，构架疲劳危险部位应力响应的变化规律： 对不同运行t - 况下，构架疲劳危险部位应力谱进行频谱分析，结合理 论模态分析结果，研究了构架疲劳危险部位动应力的特征；此外，对 制动工况的频谱特性进行了初步探讨。 构架动应力频谱特性及结构动态特性的综合研究，为提速客车转 向架构架的抗疲劳设计和轻量化设计提供了重要参考依据。 关键词转向架构架动应力 频谱特性结构动态特性 a b s t r a c t t h em a j o rf a i l u r ef o r mo fab o g i ef r a m eu n d e rr a n d o m l o a di s m a i n l yt h ef a t i g u e f a i t u r e t h es t r e s s s p e c t r u m o f c r i t i c a lp o i n t so nt h ef r a m ei st h eb a s i cd a t af o rf a t i g u el i r e e s t i m a t i o na n d r e l 【a b i l i t yd e s i g n t h e f r a m e s d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s s u c ha st h en a t u r a lf r e q u e n c y , m o d es h a p ea n d d a m p i n g ，h a v ea ni m p o r t a n ti n f l u e n c eo nt h es p e e d i n gf r a m e s d y n a m i cp r o p e r t y i nt h i sp a p e r t h ec w 2 0 0 & c w 一2 gw e l d e db o g i e 行a m e s o p e r a t e db e t w e e nz h e n g z h o u a n dw u h a nt e s ts e c t i o nw e r e t a k e na st h es t u d yo b j e c t s b a s e do nt h es t r e s s t i m eh i s t o r yo f t h ec r i t i c a l p o i n t s o nt h ef l a m eo b t a i n e dd u r i n gt h eo p e r a t i n g t e s t ，t h ef o l l o w i n gc o n t e n t sw e r es t u d i e d ：( 1 ) t h es t r e s sr e s p o n s e o ft h ec r i t i c a l p o i n t s o nt h ef l a m e a td i f i e r e n t o p e r a t i n g c o n d i t i o n s ( 2 ) t h ef r e q u e n c ys p e c t r u ma n a l y s i so f t h es t r e s s t i m e h i s t o r y o ft h ec r i t i c a i p o i n t o nt h e f l a m e ( 3 ) t h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h ed y n a m i cs t r e s so ft h ec r i t i c a lp o i n t so n t h e f r a m ec o m b i n e dw i t ht h er e s u l to ft h e o r e t i c a lm o d a la r i a l y s i s i n a d d i t i o n ，t h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h e f r e q u e n c ys p e c t r u mo ft h e b r a k i n gc o n d i t i o n w e r ea l s os t u d i e d p r e l i m i n a r y t h e c o m p r e h e n s i v es t u d y o n f r e q u e n c ys p e c t r u m c h a r a c t e r i s t i c so ft h ef r a m e s d y n a m i c s t r e s sa n ds t r u c t u r e d 3 7 n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sw i l l0 f f e r i m p o r t a n t r e f e r e n c ef o r f a t i g u ed e s i g n a n d l i g h t w e i g h td e s i g n o ft h e s p e e d 。u p p a s s e n g e r t r a i nb o g i ef i a m e k e yw o r d s ：b o g i ef r a m e ，d y n a m i cs t r e s s ，f r e q u e n c y s p e c t r u m c h a r a c t e r i s t i c s ，s t r u c t u l ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s 北方交通大学硕士学位论文第一章概述 第一章概述 1 1 研究背景及实际意义 目前，我国主要于线的提速列车已全面开行。“九五”期间，客车 高速化、货车重载化已是铁路运输的既定发展方向。国内外大量研 究表明，铁道车辆转向架的破坏形式多为随机栽荷作用下引起的疲劳 破坏。为了确保列车行车安全，对转向架各主要承载构件进行疲劳寿 命评估及可靠性设计非常重要。转向架构架是机车车辆最重要的承 载结构之一。构架既是维系转向架整体性的基本结构，也是实现轮 对与车体间载荷传递的主要中间环节。构架一方面自身承受的动栽 荷水平相当高，另一方面其重量对于机车车辆动力学性能影响比较 大。与此相应，构架不仅必须具有足够的疲劳强度，而且需要实现 轻量化设计。这使得构架的抗疲劳设计成为构架设计中最棘手的问 题。 构架的抗疲劳设计要求构架具有良好的动态性能。动态性能的 优劣反映在：一是系统本身的固有动态特性；二是系统在外界激扰 作用下的动态响应。铁道车辆是一个复杂的多自由度系统，振动理 论的研究和实践表明，其在运行中所产生的振动是由若干基本形式 的振动组合的结果。造成车辆振动的主要原因是来自线路的激扰， 该激扰与车辆相互作用在车辆上引起动力响应，该响应对车辆各零 部件的疲劳强度有决定性的影响。在目前我国机车车辆主要零部件 的设计中，现行的抗疲劳设计方法是依据以静应力分析为基础，在设 计规范中以动荷系数考虑动载荷的影响( 如u i c 5 15 4 规范) 。这类规 范从本质上看仍属于静态设计范掣，其特征为动应力的大小与分布 和静应力的大小与分布具有一致性。这些抗疲劳设计方法未考虑结 构动态特性的影响，而且现行的疲劳试验也都采用单一加载频率。 近几年由于车辆速度的不断提高，新的车型以及新载荷工况的出现， 引发了许多新问题。众所周知，c 6 1 型敞车是我国敞车系列中最先进 的车型之一，该车各部件的性能、参数、选材、工艺等都代表我国 目前较好水平，但该车在运行过程中总体状态不佳，由此引起车辆 导向性能差，部分零件严重磨损疲劳而导致了数次脱轨事故；我国 第一代单元运煤列车c 63 型敞车，在大秦线上运用时发生转向架摇枕 北方交通大学硕士学位论文第一章概述 挡严重磨损，摇枕内筋裂纹、心盘座因裂纹而脱落等情况。可见，随 着车速的提高，系统的激扰频率随之提高，当线路激扰频率与结构某 阶固有频率接近或重叠时，会使结构局部产生共振，导致局部应力严 重集中，成为结构上的危险部位。因此，构架的动态特性( 固有频率、 主振型，阻尼等) ，是研究提速客车转向架构架疲劳特性的一个重要 内容。 由于转向架结构的复杂性，特别是我国目前还没有正式的轨道谱， 在转向架制造之前尚无法可靠地预估其构架的疲劳寿命。然而，在转 向架制造完成后进行线路试验时，通过测试构架上的动态应力，确定 构架的关键危险部位应力谱，便能评估其疲劳寿命。因此，构架危险 部位的应力谱是进行疲劳寿命评估及可靠性设计的基本数据，世界各 铁路发达国家都投入大量的人力、物力和财力进行现车实测。例如 国际铁路联盟在转向架的研制中，十分重视危险部位应力谱的实测， 并以此为依据对转向架的疲劳强度进行评估：法国t g v 高速列车转向 架构架即通过线路试验的验证，测出应力谱后定寿为3 0 年。 在近代随机振动问题中，将理论分析( 包括计算) 、实物测试( 或 模型测试) 与信号处理技术三者密切结合，提高了随机振动问题研究 的可靠性。因此我们可以利用模态理论分析的方法，识别表征车辆 结构固有动态特性的模态参数( 如固有频率、主振型，阻尼等) ；结 合现车实测得到的构架危险部住的应力谱，进行时域及频域的分析， 判别振动的成分和振形，从而找出导致车辆零部件疲劳损坏的原因。 国际铁路联盟( u i c ) 在进行高速客车转向架构架疲劳强度的评 估时，十分注重构架固有动态特性的影响。工程上的大量实践亦表 明结构的响应与其动态特性之间存在着某种联系。在我国铁路机车 车辆主要零部件的设计中，尚未发现有关方面的文献报导。1 9 9 8 年6 月l5 日一2 4 目，在我国最繁忙的铁路干线之一一京广线的郑州至武昌 问的许昌至小商桥站( k 7 6 2 + 85 1 至k 8 0 0 + 4 18 ) 的试验段上，首次成 功地进行了正线2 0 0 k m h 旅客列车综合性能试验，最高速度迭 2 4o k m h ，创造了中国铁路第一速的记录。这次试验的成功，不仅标 志着我国铁路在不久的将来运营速度可达到2 0 0 k m h ，而且也标志着 我国铁路将跨入世界高速铁路的行列。这次试验的成功，不仅全面 地检验了我国铁路技术装备的整体水平，而且也全面地检验了近几 年来我国铁路科技发展所取得的最新成果。 因此，本论文根据铁道部科技开发项目( 编号：9 7 j3 2 a ) “提速机 车车辆转向架疲劳寿命及可靠性研究”的要求，以在郑武线试验中用 于提速客车的c w 一2 0 0 及c w 一2 g 转向架焊接构架为研究对象，进行构架 北方交通大学硕士学位论文 第一章概述 响应谱及结构动态特性的综合研究，为提速客车转向架构架的疲劳寿 命评估及进一步结构改进提供依裾。 1 2 论文主要研究内容 本论文主要研究以下三部分内容： ( 1 ) 构架的有限元强度分析和模态分析 利用a l g o rf e a s 有限元分析软件，对提速客车c w - 2 0 0 及c w 一2 g 转 向架焊接构架进行有限元强度分析和模态分析，并对其结构形式及其 合理性进行分析，确定构架的大应力区和动态薄弱部位，为构架应力 谱现车实测时测试点的布片方案提供理论依据，并提供频谱特性分 析时构架的动态特性理论计算参数。 ( 2 ) 不同运行工况下，构架结构危险部位应力响应的变化规律 根据现车实测得到的构架危险部位的应力谱，研究在不同运行 工况下，构架结构疲劳危险部位应力响应的变化规律与疲劳寿命之间 的关系。 ( 3 ) 构架结构危险部位的频谱特性分析 以提速线路上构架的动应力一时间历程为依据，编写基于w i n 9 5 操作系统的模块化程序，对构架大应力部位进行频域分析，根据时域 分析、频域分析和模态分析结果，对c w - 2 0 0 及c w - 2 g 转向架焊接构架 在提速工况下构架危险部位动应力的特征进行综合研究，为进一步动 态结构修改提供依据。 北方交通大学硕士学位论文第二章车辆系统的随机激励 第二章车辆系统的随机激励 2 1 引言 关于振动问题的研究，无论是机械产品、工程结构或者零部件 等，都可以理解成图中方框所示的系统，通常称为振动系统或机械 系统，它表征系统本身的振动特性。一个振动系统受到随机激励时， 它就会产生随机振动，又称为响应。这一过程可用下图简明表示( 图 2 1 ) 。 图2 1 在工程中，随机激励对系统的作用是多种多样的，它可以是位 移、速度、加速度，也可以是干扰力等。交通、机械、土木建筑、 化工等各个部门都有随机激励而产生的随机振动问题。 2 2 线性系统随机响应的基本特性 当系统的响应与激励之间可用线性微分方程来描述时，这样的 系统就成为线性系统。若系统方程中的系数不随时间而变则称之为 常系数线性系统。 常系数线性系统具有以下三个基本特性： 1 齐次性 当激励的输入量以一定倍数变化时，响应的输出量亦以同一倍 数变化。 2 叠加性 系统对应于某一自由度在x o l x ：( f l “。( r ) 同时作用下的总响 4 北方交通大学硕士学位论文第二章车辆系统的随机激励 应y 0 ) 是系统在各激励函数x i o ) 单独作用下对应此自由度的响应 y ，o ) 之和。 3 频率保存性 系统在频率为的谐和函数激励下，其响应也具有相同的频率 ，不会引起频率的转换，而只能改变相位和振幅。 由于常系数线性系统的频聿曝存性在外界激励和系统响应的 研究中就可以使问题简化。可通过系统响应的频率来分析外界的激 励频率。在本论文提速客车转向架构架频谱特性的分析中，是在视 构架结构为线性系统的基础上进行。 2 3 车辆系统随机激励的特性 列车是在线路轨道上运行的。轨道不平m 月是使机车车辆产生随 机振动的主要原因，并直接影响其运行平稳和安全。因此在研究车 辆系统随机振动之前，必须了解轨道不平顺的特性。 铁路工务部门长期的、大量的轨道检查车记录证实，无论是有 缝线路还是无缝线路，轨道在垂直和横向总是不平顺的，它并不是 以往所假定的单一的简谐波，而是由许多无法预知的不同频率、不 同波幅、不同相角的简谐波叠加而成的复杂的随机波。 我国早在1 9 6 5 曾实测过轨道不平顺的数据；随着随机振动理论 的迅速发展和应用，近十多年来，德国、日本、美国、法国、捷克 斯洛伐克、前苏联等国家都进行了这方面测试与研究。各国的实测 资料都表明轨道不平顺确实具有随机性，它是距离的随机过程( 亦 即随机函数) 。轨道不平h 女的波长和波幅变化范围很广，其波长在一 米左右到数十米乃至一百米之间变化，其波幅在几毫米到十几毫米 甚至更大数值之问变化。 轨道不平顺之所以有随机性，这是由于众多的随机因素引起的。 例如钢轨的初始弯曲、磨耗、损伤；弹性垫层、轨枕、道床、路基 的弹性不均，轨枕间距不均；各部件之间的间隙不等，扣件失效， 存在暗坑吊板等。所有这些固素沿轨道的随机分布决定了轨道不平 顺的随机性，决定了它是一个距离的随机过程。 从实测的资料还表明，不同等级的线路，其轨道不平顺差别较 大，这是由于它们的建筑标准和维修保养要求不同，即使同一等级 北方交通大学硕士学位论文第二章车辆系统的随机激励 的线路，结构不同时，其轨道不平顺也是不一样的。如图2 2 所示， 无缝轨道不平顺明显比有缝轨道的小得多。而对于同一等级、结构 相同的线路，因为建筑标准和维修保养要求完全相同，所以轨道不 平h 女可以认为具有相同的概率特征。 ( b )轨道长 图2 2 ( a ) p 5 0 轨钢筋混凝土轨枕无缝轨道 ( b ) p50 轨钢筋混凝土轨枕有缝轨道 在实际应用时，往往采用主二兰t 匕热道丕曼堰，因为中心化可消 除设计坡度的影响。这就是说，中心化轨道不平顺是距离的平稳随 机过程。当列车以定速运行时，它对机车车辆的激扰力也是平稳随 机过程。 一般可以认为同一等级、同一结构的线路，中心化轨道不平顺 还具有各态历经性。这样就不必从大量的样本函数的集合上采研究 其概率特征，而只需根据任一次的一个样本函数作为代表。亦即可 根据足够长的单次距离历程记录来确定它的概率特征。 按不平顺的形式分，轨道不平顺包括四种类型：( 1 ) 轨道垂直 不平顺：( 2 ) 轨道水平不平顺：( 3 ) 轨道横向不平顺；( 4 ) 轨距不 平顺。 综上所述，无论是有缝线路还是无缝线路，轨道总是不平顺的， 且是距离的平稳随机过程。因此，车辆系统在平稳随机激励作用下 的振动响应必然也是一个平稳随机过程，它无法用一个明确的数学 关系来表示，也不能象表达正弦波那样用某一个确定的“峰值”、“波 长”、“相角”描述清楚，而只能用随机过程论中相关函数和功率谱 密度来描述。关于随机过程的有关理论将在下一章中进行详细描述。 北方交通大学硕士学位论文第三章随机信号分析基础 第三章随机信号分析基础 3 1 随机信号的概念 信号，一般是指携带着一定信息的时间函数。信号大体可以分 成两类：( 1 ) 确定性信号：信号随时间的变化是有确定性的规律的。 只要条件相同。不论何人、何时、何地观察总呈现同一规律。因此 只要掌握了这个规律就可以准确地预测它的未来。( 2 ) 随机信号： 信号的变化不遵循任何确定的规律，因此它的未来是不能准确预测 的。 随机变量是概率论中最重要的一个基本概念，它表示一个变量x 能随机地取种种数值，而对应与随机试验所取的每一数值或某一范 围内的值，有相应的概率。 一般随机变量可以随某个参数( 时间、温度、高度等) 的变化 而变化，所以把以这个参数为变量的函数称为随机函数，而把以时 间作为变量的随机函数称为随机过程。 下面举例加以说明。在一段同样结构和等级的相当长的的铁路 线平直道上划分n 个区间，1 1 _ 足够多，区问足够长。现取一装有构架 动应力测试仪器的试验车，使其以等速在这n 个区间依次连续运行 并测量其构架动应力，就得到了由随机性的轨道不平顺引起的构架 动应力信号盯，( ，) ( i = l ，2 ，3 ，4 n ) ，其波形如图3 1 所示。这组波形 互不相同，即盯，盯，p s ) 。每一应力波形都具有随机特性，象这 种不能用确定函数来描述但具有一定统计规律的过程就是随机过 程。可见随机过程是一簇n 个随机变量的总集合，其中任意一个 盯( f ) 称为随机过程的子样。 如上所述，随机信号不能用确定的时间函数来描述只能研究它 在某种概率范围内的统计特性，不仅需要知道它的可能性还必须找 出与其相应概率之间的对应关系。随机过程的有关统计特性从理论 上来说可以利用概率函数给以完整的描述，但在许多工程实际中要 确定一个概率函数往往困难很大，需要通过大量的实验才能求出近 北方交通大学硕士学位论文第三章随机信号分析基础 似的表达式，而且计算复杂使用不便。事实上许多工程问题的解决， 常常只需知道随机信号的某些参数或者说用统计平均的方法来描述 随机过程的中心趋势或散布情况等的一些数字特征，而这些特征又 便于测量和计算就够了，并不需要对随机过程作全面的了解。因此 研究随机信号常用的数字特征( 数学期望、方差等) 及自相关函数、 自协方差函数、互相关函数、互协方差函数等，可使实际问题的解 决大为简化。 r l 山 8 o 1 1 尺1 1 埽彳1 厂、 仃i ，人 一、 uv 1 v 。l vvu uvv 、 盯l 2 八爻扒，爻f o m2 八。广、 0 vv u 。v v v j v7 i ： 仃1 “( ，)盯2 ”o m ” ，、九 卜惑、?1n、八，、 v 1 v ) ov v v 。 v v 7 _ 丁一0 0 图3 1 随机过程 对于一个以时间t 为参变量的随机过程，通常可从以下三个方 面进行描述： 1 幅域描述：描述随机过程在各个时刻状态的统计特性，亦即概 率分布： 2 时( 延) 域描述：描述随机过程变化的平均性质及其在两个不 同时刻状态相互联系的概率特性，通常称为相关理论或相关分析； 8 北方交通大学硕士学位论文第三章随机信号分析基础 3 频域描述：描述随机过程的频率结构，以揭示过程的频率成 分，通常称为频谱分析。 3 2 随机过程的分类 3 2 1 随机过程的分类 随机过程的种类很多，不同的标准，便得到不同的分类方法。 下面仅从分析的观最出发，按照随机过程的分布函数或概率密度的 不同特性来讨论随机过程的分类方法，如果从其他的观点考虑，这 种分类就不一定是最合适的。分类方法如下： 图3 2 随机过程的分类 一般来说，工程中的许多随机过程都可以认为是平稳随机过程。 当然，在输入为平稳随机过程时，常系数线性动力学系统输出的随 机过程一开始是不平稳的，有所谓“过渡过程”，然而，过渡过程消 失，转入稳定状态后，就可以认为随机过程是平稳的。同时，并不 是所有非平稳随机过程的全过程都是不平稳的。有一些非平稳随机 过程，在一定的时间间隔内，一定的近似程度上可以认为是平稳的。 例如列车在轨道上运行的全过程是非平稳的，尤其是起动和制动阶 段速度变化剧烈，表现为非平稳过程，当列车以均速运行于某一区 段轨道时，就可以认为是平稳的随机过程。 对随机过程的研究，常做以下三个基本假设： ( 1 ) 平稳性假设 若一随机过程x ，f ) 在任意时间t 时的概率统计规律与f + f 的一 9 北方交通大学硕士学位论文第三章随机信号分析基础 样，即过程的概率统计规律不因时间的推移而改变，即x ，o ) 为严平 稳随机过程( 狭义平稳随机过程) 。当随机过程x ，( f ) 的数学期望为 一常数，相关函数只与时间间隔r = 一f 有关，且它的均方值有限。 即存在 e l f ( r ) = m ，；尺。o 。，2 ) = r 。( l e 防2 0 ) j 0 0 。豫、：彬。 则称z ，( ，) 为宽早稳随机过程( 广义平稳随机过程) 。工程上，通常 “平稳随机过程”指的是宽平稳随机过程。 ( 2 ) 各态历经性假设 随机振动过程是由大量的随机振动子样组成的，总集合中的每 个子样显示出这个过程一次的振动性质，随机振动的统计特性是考 虑全部子样而得到的。如果在任一时间t 跨越总集合的统计特性与 单个子样的统计特性相等，则称这个随机振动过程是各态历经的。 一般随机过程都假设为各态历经的，这样就可以利用足够长时间的 单次时间历程来确定随机振动过程的统计特性。 ( 3 ) 随机振动过程的概率分布符合正态分布规律。因为正态随机过 程的概率密度完全取决于数学期望与相关函数，所以只要满足宽平 稳必定也是严平稳。 3 2 2 平稳随机过程的函| 蠹i 漪征 下面研究平稳随机过程的函数特征。 1 数学期望 易知，平稳随机过程的数学期望是常数，它表征信号的直流分 量。即 e 防o ) - l x p 。g = 2 方差 d 防( r ) 】= ( x m ，h b = 2 可见，平稳随机信号的方差也是不随时间变化的常数，表征消 耗在单位电阻上的交流功率。 3 自相关函数 1 0 北方交通大学硕士学位论文第三章随机信号分析基础 自相关函数是用来表征一个随机过程置o ) 本身，在任意两个不 同时刻r i 、f ：的状态之间的相关程度，因而是内在联系的一种度量 必须利用扣r ，f 2 时的二维概率密度函数进行描述。为此定义实随机 信号的相关函数为 r 。( t j ，如) = e 防( 弦( ) = f x i x 2 p ：x i ，x 2 k d x ： 其中p 2 ( x ，x ：；f 。t ) 为随机过程的二维联合概率密度函数。 由于平稳随机过程的概率密度函数与所研究的时间起点无关， 故有 尺。：) = x x 2 p ：x i ，x 2 ；r k 。d x ：= r 。0 ) 显然，平稳随机过程的自相关函数倪与时间间隔r 有关。 对于中心化平稳随机过程，尺。( f ) 有下列特性：为正定的偶函数； 它的最大值等于其方差：一般情况下是f 的衰减函数，即 l i r a r 。p ) = 0 这是因为如( r ) 表示平稳随机过程两个不同状态( 即两相邻截口) 相 关程度，当x “) 取某个值，x ( t + f ) 取它临近的概率随时问位移f 的 增加必然减小。这一点还可以这样来理解，即任何振动体系都有阻 尼，其干扰信号的作用必然随时问增长而衰减。自相关函数的特性 如图3 3 示。 4 。互相关函数 平稳随机过程的互相关函数如同自相关函数，由于联合概率密 度函数不随时间的起始点变化，所以与t 无关只是r = t 2 一f ，的函数。 故有 r a y ( t 。，r ：) = fx y p ：( x ，y ；r ) 3 x d y = r 。( f ) 北方交通大学硕士学位论文第三章随机信号分析基础 r x r ( r ) 、，i ， ， 他一一骘献 ； 7 图3 3 自相关函数的特性 3 3 功率谱的估计 振动的时间历程反映了振动过程随时问变化的情况。但对于复 杂振动，特别是对随机振动，时间域的描述往往不易全面地、深刻地 反映振动的特点；不易看出振动会有哪些频率成分，何种频率成分占 优势，各种频域的振动能量分别是多少，故需将振动的时间历程( 或 其相关函数) 通过傅立叶变换化为在频率域描述的函数，这一过程称 为频谱分析。功率谱给出了振动的频率结构及振动能量在频率域上 的分布，几乎保留了振动的全部信息。功率谱所反映的振动的频率结 构与幅值频谱相似，但它所反映的是信号幅值的平方，其频率结构特 征更为明显，因而也应用更广。 3 3 1 功率谱的概念 傅氏分解是从频域上描述信号的基本工具。由于随机信号一般 既不是周期的，又不是平方可积( 或绝对可积) 的，因此严格地说， 既不能作傅氏级数分解，又不能作傅氏变换。为了解决这一困难， 维纳首先提出了广义谐波分析的概念，他指出：随机信号的傅氏分 析可以从极限意义上来讨论。取随机信号x ( ，) 在有限时间内( 一t 一+ t ) 的一段，并定义 删： 一t 。时，方差趋于0 ，是一致估计。 3 3 4 谱估计时的一些实际问题 i 每段数据的长度 每段信号的长度l 应满足频率分辨率要求。设要求的频率是 b ( h z ) ，则归一频率分辨率要求a n i f , 。因此，要求l 工b 。 为了增加作f f t 后谱估计中谱线的数目，可以在每段数据后适 当补零。不过要注意。补零的作用只是使谱估计更加细密，但由于 原始采样数据不足造成的信息丢失是不能靠补零来弥补的。 2 数据的总长度 数据的总长度n = 分段总数k 】【每段总数l 】。因此总长度决定 于分段总数，也就是决定于希望改善方差性能的程度。由于实际信 号总或多或少存在非平稳性，所以数据过长往往会由于信号统计性 质的变化而引起附加的估计误差。 北方交通大学硕士学位论文第四章振动信号数据的采集与检验 第四章振动信号数据的采集与检验 4 1 振动信号的离散化 4 1 1 采样 在对记录的振动信号进行数字化处理时，首先要进行采样。采 样就是使连续的模拟信号x 0 1 转换成离散时间序列的过程。采样一般 按等时问间隔取值，常用模数转换器( a d 转换器) 采实现。如图 4 1 所示， - 3 连续时间信号输入模数转换器，其输出就是采样所得 的离散时间序列。a t 称为采样时间间隔。厂= 1 f 为单位时间内的 采样数，称为采样频率， 0 r ) 川删 。崎o i l a t 输入一采样器卜+ 输出 图4 1 采样过程 4 1 2 采样定理 采样的时间间隔f 决定着采样的质量和数据处理的总时间。出 太小，会使x ( n a t ) 的数目剧增，增加了数据处理的工作量，并要求 计算机的容量要大；但f 太大，会在原始数据中引起低频及高频分 量的混淆，不能真实反映原信号x ( ，) 的全部情况，影响分析精度。因 此，必须有一个选择采样时间间隔的准则，以确定x ( n a t ) 能不失真 北方交通大学硕士学位论文第四章振动信号数据的采集与检验 地表示原信号x 0 ) 的最大允许时间间隔f 。这个准则就是采样定理。 即 正= 1 出：2 ： 其中五就是在采样时间问隔下能辨认的最高频率，称为截止频率或 截断频率，叉称奈奎斯特频率。 为了避免谱估计发生频率混叠现象，实际采样频率工常取为信 号最高频率成分的3 5 倍。如果信号的上限频率不易估计，可以在 采样前用适当的低通滤波器加以限带然后再加采样。低通滤波器的 截止频率以不严重影响信号波形为原则，称为抗混叠滤波器。 4 1 3 量化过程 经采样的信号需进行“量化”。量化就是将采样点的幅值与一 组离散电平值比较，以最接近于采样点的电平值来代替该幅值，并 变成只有有限长的二进制数字序列。这一过程称为“量化过程”，简 称“量化”。完成这一功能的器件是模数转换器。 4 2 振动信号的预处理 在数据量化处理后，还必须进行预处理工作，然后才能进行计 算分析。否则在计算后，就难以用一般方法来检验原始信号中混入 的误差。数据的预处理包括：定标、别点处理、零均值处理和消除 趋势项等。 4 2 1 定标 定标就是将量化的数字单位转换成合适的工程物理单位的过 程。定标的方法上让测量系统的传感器来拾取一个标准的已知振动 量；或是去掉传感器，代之以输入一个标准电压，然后根据传感器 的灵敏度换算成具有物理单位的已知振动量。根据用来校正的振动 量或电压信号的性质，可以分为阶跃定标或正弦定标。 4 2 2 别点处理 ! ! 查奎堕垄堂堡埒位论文第四章振动信号数据的采集与检验 在试验数据的测量、记录、传输等过程中，有时因突然受严重 噪声的干扰、信号丢失或传感器失灵等原因，使记录信号引进一些 异常的虚假值。这些异常假值的掺八，造成时间历程的波形产生过 高或过低的突变点。如果对这些记录进行采样，就会在采样值中出 现异常的虚假采样点。这种虚假的采样点，称为别点。如果剔点值 很大就等于提高了总的噪声水平。对于一些剔点较集中的，还可能 会被误分析为一种频率成分，从而歪曲了数据的分析结果。因此， 在信号分析中对剔点作出判断以及剔除等处理是一项十分重要的工 作。 别点的处理方法一般是通过打印列表输出，凭经验目测分析判 断，然后剔除其可疑点。如精度要求较高时，可利用一些处理系统 中专门配备的仪器来完成。 4 2 _ 3 零均值处理 零均值处理也称中心化处理。由于测试中的一些原因，所测得 的信号其均值不为零。为了简化以后的计算工作，在量化后一般要 将被分析的数据转换为零均值的数据，这种处理就n q 零均值处理。 设采样数据为x n 0 = 1 , 2 ，n ) ，采样长度即为t = n a t ，起均值 为 ；：专长 v 月= 1 经零均值处理后，则x 。就变为一个均值为零的新信号o = 1 , 2 ，n ) “月= x 一x 其均值“= 0 。以后处理信号时，就以此新信号2 z 。为出发点。 零均值处理对于低频端还有特殊的意义。因为非零均值的数据 相当于在信号上迭加了一个直流分量，犹如一矩形脉冲，若不进行 中心化处理，则会在低频段引起很大误差，分析出来甚至面目全非。 这在随机信号处理对应特别引起注意。 4 2 4 消除趋势项 在随机信号的分析中，往往由于测试系统中某些因素的影响而 北方交通大学硕士学位论文第四章振动信号数据的采集与检验 产生随时间而变化的变值系统误差，其周期一般很长，这种周期大 于记录长度的频率成分，称之为趋势项。这种趋势项如不去掉，会 在相关分析或功率谱分析中出现很大的畸变，甚至可能使低频时的 谱估计完全失去真实性。因此，消除趋势项是数据处理的一项重要 工作。 消除趋势项的方法，x - 程上常用的是最小二乘法，它既可以消 除高阶多项式的趋势项，也可消除线性趋势项，是一种精度较高的 方法。另一种方法是平均斜率法，但它没有最小二乘法精确。 在作消除趋势项的处理时，还必须注意有些象是趋势项但不是 误差，而是原始数据中应含有的成分，不能作为趋势项来消除掉。 因此，消除趋势项的工作要特别认真谨慎。 4 3 振动信号数据的检验 对测试所得的振动信号，选用何种方法进行分析，取决于振动 信号的基本特性。对于随机信号，只有当信号x ( f ) 满足平稳、各态历 经及高斯分布时，谱分析的方法才是正确的，且强须首先对数据的 三个基本特性进行检验：平稳性检验、周期性检验及正态性检验等。 4 3 1 平稳性检验 所谓平稳性，