（机械电子工程专业论文）汽轮机轴承润滑特性及轴承转子耦合系统动态特性研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 随着科学技术的进步，汽轮发电机组也向大跨度、轻载、柔性化的方向发 展，在提高系统机械性能和运行效率的同时，也产生了很多问题。为了保证机 组安全可靠的运行，需要深入研究转子一轴承系统的动力学特性和失稳机理，掌 握系统结构参数对动力稳定性的影响规律。本文讨论了汽轮机径向支承椭圆轴 承流体润滑特性以及转子一轴承系统动力学特性，分析了转子系统线性稳定性与 径向支承轴承的关系，对复杂转子系统稳定性分析和工程应用具有一定的指导 意义。 ( 1 )本文简述了滑动轴承流体润滑理论，在广泛研究和总结前人研究方法 的基础上采用有限差分法对汽轮机椭圆轴承进行流体润滑特性分析。研究了椭 圆轴承长径比1 d 、椭圆度朋、偏心率g 对轴承油膜压力分布的影响，并对不同 载荷下汽轮机椭圆轴承静平衡位置变化进行了对比分析。滑动轴承各影响因素 之间是紧密联系的，在轴承的设计分析过程中需要综合考虑各种因素之间的影 响。 ( 2 建立了5 0 m w 汽轮机转子一轴承系统简化模型。实际汽轮机转子系统具 有无限多个自由度，要对其进行动力学分析，则需要对其进行简化。按照质量 不变、直径转动惯量不变，极转动惯量不交和抗弯刚度不变的原则对实际汽轮 机转子系统模型进行简化。采用有限元法建立转子系统动力学分析模型，该模 型具有3 0 个轴段，3 1 个节点，共1 2 4 个自由度。 ( 3 )滑动轴承的支承作用是影响转子系统动力学特性的重要因素之一。采 用偏导数法，在对汽轮机椭圆轴承进行静力学分析的基础上，计算其动态特性 系数，为后面汽轮机轴系临界转速及稳定性分析打下基础。在计算的过程中对 比分析了不同轴承结构参数，转速等对汽轮机椭圆轴承动特性系数的影响。 ( 4 )针对5 0 m w 汽轮机转子一轴承系统临界转速及稳定性进行了研究。在前 面研究的基础上，建立考虑轴承各向异性时的5 0 m w 转子一轴承系统运动微分方 程，然后采用q z 算法在m a t l a b 中编制相关程序，对其进行特征值分析。并讨 论了不同轴承结构参数对汽轮机转子一轴承系统临界转速及稳定性的影响。 关键词：转子轴承系统，流体润滑特性，临界转速，稳定性 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h ea d v a n c e m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t u r b i n ei sa l s od e v e l o p e da st h e l a r g es p a n , t i g h tl o a d ，t h ef l e x i b i l i t yd i r e c t i o n a tt h es a m et i m et h e r ea r ea l s oc a u s e d m a n yp r o b l e m sw h i l ei m p r o v i n gs y s t e mp e r f o r m a n c ea n dm e c h a n i c a le f f i c i e n c y i n o r d e rt oe n s u r es a f ea n dr e l i a b l eo p e r a t i o no ft u r b i n e ，i tn e e d st od e e p l ys t u d y d y n a m i ca n di n s t a b i l i t ym e c h a n i s mo f r o t o r - b e a r i n gs y s t e m ，a n dc o n t r o lt h ei n f l u e n c e r e g u l a t i o no ft h es y s t e ms t r u c t u r a lp a r a m e t e r st ot h ed y n a m i cs t a b i l i t y t h ep a p e r d i s c u s s e st h el u b r i c a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft u r b i n er a d i a le l l i p t i c a lb e a r i n ga n dr o t o r - b e a r i n gs y s t e md y n a m i c s ，a n a l y s e st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el i n e a rs t a b i l i t yo f r o t o rs y s t e ma n dt h er a d i a lb e a r i n g s ，w h i c hi ss i g n i f i c a n tt os t a b i l i t ya n a l y s i so f c o m p l e xr o t o rs y s t e m sa n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n ( 1 ) t h ep a p e rd e s c r i b e st h el u b r i c a t i o nt h e o r yo fs l i d i n g , a n a l y s e sl u b r i c a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fe l l i p t i c a lb e a r i n g so ns t e a mt u r b i n eb a s e do nt h ew i d er e s e a r c ha n d m e t h o d so fp r e v i o u ss t u d i e sb y 髑i i l gt h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d a n di ts t u d i e st h e i n f l u e n c eo fm a j o rd i a m e t e ro fe l l i p t i c a lb e a r i n g lld ，e l l i p t i c i t y m ，e c c e n t r i c i t y 占t o p r e s s u r ed i s t r i b u t i o no ft h eb e a r i n go i lf i l m i tw a sc o m p a r e dt h es t a t i ce q u i l i b r i u m p o s i t i o no ft u r b i n ee l l i p t i c a lb e a r i n g su n d e rd i f f e r e n tl o a d s t h er e l a t i o n s h i po ft h e i n f l u e n c ef a c t o r so fb e a r i n ga r ec l o s e d , i ti sn e c e s s a r y t oc o n s i d e rt h ei m p a c to f v a r i o u sf a c t o r si nt h eb e a r i n gd e s i g na n da n a l y s i sp r o c e s s ( 2 ) e s t a b l i s h e das i m p l i f i e dr o t o rm o d e l b e a r i n gs y s t e mo f5 0 m ws t e a m t u r b i n e a c t u a l l y , t u r b i n er o t o rs y s t e mh a su n l i m i t e dm u l t i - d e g r e e so ff r e e d o m i t n e e d st os i m p l i f yi ti fa n a l y s et h ed y n a m i c i na c c o r d a n c ew i mt h es a m eq u a l i t y , s a m e d i a m e t e rm o m e n to fi n e r t i a , c o n s t a n tp o l a rm o m e n to fi n e r t i aa n db e n d i n gr i g i d i t y p r i n c i p l e ，i ts i m p l i f i e da c t u a ls y s t e mm o d e lo ft u r b i n er o t o r b yu s i n gt h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d i ti se s t a b l i s h e dt h ed y n a m i ca n a l y s i sm o d e lo fr o t o rs y s t e m ，w h i c h p o s s e s s3 0s h a f tp a r t s ，31n o d e s ，t o a t l l y12 4d e g r e e so f f r e e d o m 0 ) t h es u p p o r t i n gr o t eo fs l i d i n gb e a r i n gi so n eo ft h ei m p o r t a n tf a c t o r so f i m p a c tr o t o rs y s t e md y n a m i c s i ti sc a l c u l a t e dt h ed y n a m i cc o e f f i c i e n tb a s e do nt h e t h es t a t i ca n a l y s i st oe l l i p t i c a lb e a r i n g so ft h et u r b i n eb yp a r t i a ld e r i v a t i v em e t h o dt h a t 武汉理工大学硕士学位论文 m a k e st h ef o u n d a t i o nf o rs t a b i l i t ya n a l y s i so ft h et u r b i n es h a nc r i t i c a ls p e e d i nt h e p r o c e s so fc a l c u l a t i n g ，i tc o m p a r a t i v ea n a l y s e sd i f f e r e n ts t r u c t u r a lp a r a m e t e r so f b e a r i n g ，a n dr o t a t i o ns p e e di n f l u e n c et ot h ed y n a m i cc o e f f i c i e n t so ft u r b i n ee l l i p t i c a l b e a r i n g ( 4 ) f o rt h e5 0 m wt u r b i n er o t o r , i ti ss t u d i e dc r i t i c a ls p e e da n ds t a b i l i t yo f b e a r i n gs y s t e m o nt h eb a s i so fe a r l i e r , i ti s t oe s t a b l i s h5 0 m wr o t o rw h e n c o n s i d e r i n gb e a r i n ga n i s o t r o p i s m b e a r i n gs y s t e md i f f e r e n t i a le q u a t i o n so fm o t i o n , a n dt h e nt oa n a l y s ei t se i g e n v a l u et h r o u g hq za l g o r i t h mp r o g r a m m i n gr e l a t e d p r o c e d u r e si nm a t l a b ，a n dt o d i s c u s st h ei n f l u e n c eo ft h ed i f f e r e n ts t r u c t u r e p a r a m e t e r so nt h et u r b i n er o t o r - b e a r i n gs y s t e mc r i t i c a ls p e e da n ds t a b i l i t y k e yw o r d s ：r o t o r - b e a r i n gs y s t e m ，f l u i dl u b r i c a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，c r i t i c a ls p e e d s ， s t a b i l i t y i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 签名：! 至隧日期：竺色圭兰 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定， 即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位 论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认 可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会 公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 一1 ， 研究生( 签名) ：刮车磁导师( 签名) ： 日期：冲f - “ 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究的目的及意义 汽轮发电机组是我国电力系统中的一种重大设备，随着现代科学技术的发 展，汽轮机的性能和运行效率都得到了很大提高，但与此同时也产生了很多问 题，其中转子一轴承系统动特性及稳定性分析是一个目前被普遍关心的问题。 由于对转子一轴承系统的动力特性缺乏深入认识，国内外大型汽轮机发电机 组在运行中已经发生了很多严重的事故。大型旋转机械故障一旦发生，将会造 成巨大的损失，甚至产生灾难性的后果f l 】：1 9 7 2 年，日本某电厂6 0 0 m w 机组发 生断轴事故；1 9 8 8 年，国内某电厂机组3 0 多米长的转子断成1 3 段，造成了巨 大的损失；1 9 9 1 - 2 0 0 2 年，国内某厂5 0 m w 汽轮机发生了多起事故，经历了几次 大修，严重影响了设备的安全、稳定运行。类似事故在国内外汽轮发电机组中 屡有发生。 在众多引起高速旋转机械故障的因素中，油膜失稳是一个重要的影响因素。 为减少高速旋转机械类似恶性事故的发生，目前对其核心部分的转子一轴承系统 动特性以及稳定性分析方面的研究得到了越来越多的关注。影响轴系动特性及 稳定性的因素很多，油膜涡动、干摩擦碰摩、裂纹转子、材料内阻等都是造成 转子失稳的重要因素i z j 。 目前在汽轮机等大型高速旋转机械中转子的支承主要是采用滑动轴承。轴 承是转子系统中的重要组成部分，因此在进行轴系稳定性分析的时候必须考虑 滑动轴承与转子之间的相互耦合作用。在对轴系稳定性的影响中，油膜通常起 着非线性的作用，是扰动位移和扰动速度的函到那。在小扰动的情况下可以对其 进行线性化处理，用八个线性化的弹簧阻尼系数来表示滑动轴承的作用。滑动 轴承动特性系数对进行轴系线性稳定性分析至关重要。 研究的主要目的是通过对汽轮机转子一轴承系统进行线性稳定性分析，探讨 轴承结构参数变化对轴系稳定性的影响规律，为转子一轴承系统设计提供参考依 据。文中汽轮机转子一轴承系统临界转速及稳定性研究是在流体动力润滑理论及 转子动力学有限元法相关理论的基础上进行的。对轴系临界转速和稳定性分析 研究是非常重要的，合理的临界转速可以使汽轮机转子在运行过程中避开临界 武汉理工大学硕士学位论文 转速，避免发生共振，足够的稳定裕度可以避免发生油膜失稳事故。轴承是影 响转子临界转速分布和稳定裕度的重要因素，很多转子故障都是轴承引起的， 所以对滑动轴承结构参数对转子系统稳定性的影响分析具有很大的价值。本论 文结合c 5 0 - 8 8 3 0 9 8 型号汽轮机，开展椭圆轴承及转子耦合作用下的汽轮机 转子一轴承系统动力学特性研究。在研究过程中，分析了椭圆轴承的流体润滑特 性，并计算出了不同滑动轴承结构参数下的临界转速及线性稳定性的变化规律， 为汽轮机转子一轴承系统的设计提供依据，所以研究有一定的理论意义和实际应 用价值。 1 2 轴承流体动力润滑研究概况 1 2 1 流体动力润滑理论的发展 长期以来人们对润滑理论没有进行深入的研究，直到1 9 世纪末才对轴承的 工作原理有所理解【4 】。1 8 7 9 年，t o w e r 开始对轴承的润滑特性进行了研究，在实 验研究中发现了流体动压现象，并且指出轴承与轴颈间存在油膜压力。1 8 8 6 年 o r e y n o l d s 在前人研究的基础上，简化了n a v i e r - s t o k e s 方程，并与连续性方程 合并，推导出了著名的r e y n o l d s 方程。r e y n o l d s 方程是解决流体润滑问题的基 本方程，它的提出奠定了流体润滑研究的理论基础。此后，流体动压轴承在理 论和实践方面得到了快速发展。 19 0 4 年s o m m e r f e l d 提出了长轴承理论，并采用s o m m e r f e l d 边界条件求出了 解析解。1 9 2 9 年，m i e h e l l 提出了短轴承理论，该理论是基于无限短轴承并采用 半s o m m e r f e l d 压力边界条件来进行研究的，当实际轴承长径比较小时，计算结 构相对精确。s o m m e r f e l d 压力边界条件及半s o m m e r f e l d 压力边界条件与实际情 况不相符。1 9 3 2 年s w i f t ，1 9 3 3 年s t i e b e r 在各自的研究中提出了自由边界假设， 这种假设后来被成为r e y n o l d s 边界条件。r e y n o l d s 边界条件假设与实际情况比 较接近，应用也十分广泛。另外国内外很多学者提出其他的边界条件，如杨金 福等【5 】提出了以油膜速度和压力分布函数确定的油膜运动动态边界条件。 流体润滑理论得到了快速的发展，目前经典流体动力润滑理论已经基本成 熟，并在工程实践中得到了广泛的应用。 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 2 研究方法综述 r e y n o l d s 方程属于二阶变系数非线性偏微分方程，只有当在无限长轴承、无 限短轴承等少数简单模型的情况下可以求出解析解，大多数情况下，需要采用 数值计算的方法对r e y n o l d s 方程进行求解 6 - 2 n 。 相对s o m m e r f e l d 压力边界条件及半s o m m e r f e l d 压力边界条件，r e y n o l d s 边 界条件相对来说更符合实际，但是由于r e y n o l d s 边界条件是一种自由边界假设， 所以不可能像长轴承理论及短轴承理论一样求得解析解，而必须采用数值分析 方法进行计算分析得到近似解。 采用r e y n o l d s 边界条件求解r e y n o l d s 方程过程比较复杂，可采用“负值充 零算法 来简化计算过程。在计算过程中，只要求解得到负压力值，就将其赋 值为零。按照上述原则进行求解将会自动满足r e y n o l d s 边界条件。“负值充零法一 可以大大简化r e y n o l d s 方程的求解过程，所以得到了广泛应用。 由于r e y n o l d s 方程多数情况下很难求得解析解，对于有限长轴承，只能采用 近似计算的方法得到近似解。近似方法主要有两类： 第一类近似方法是基于无限长轴承和无限短轴承理论进行求解的。r o h d e 和 l i 在文献【6 】中提出了广义短轴承理论， 抛物线型的条件来简化r e y n o l d s 方程， 在计算中纳入短轴承理论中压力分布呈 然后通过计算得到油膜压力。r e a s o n 等 学者在文献【7 】中将有限长轴承压力考虑为无限长和无限短轴承压力的函数来进 行求解。陈照波等【8 】对上述方法进行了改进，提出了可以求解有限长圆柱轴承 非线性油膜力的近似解析方法。 另一类是采用有限差分法或者有限单元法对r e y n o l d s 方程进行求解，得到油 膜压力分布。许多学者从流体惯性、粘度和温度变化等不同角度对r e y n o l d s 方 程求解做了大量的工作。有限差分法具有编程简单，求解效率高等优点，同时 在计算精度方面也能满足使用要求。有限元法计算量较大，但是在轴瓦结构比 较复杂的情况下，采用有限元法可以保证足够的计算精度。基于上述特点，目 前有限差分法和有限元法是很多学者采用较多的求解r e y n o l d s 方程的数值计算 方法。下面主要介绍国内外学者在有限差分法及有限元法的工程应用及深入研 究方面所做的工作及已经取得的成果： l u r i d 9 1 采用有限元法在考虑油膜破裂的情况下计算了可倾瓦轴承的动态特性 武汉理工大学硕士学位论文 系数。吕延军，虞烈等在文献 1 0 o e 考虑r e y n o l d s 边界条件，并采用有限元法对 滑动轴承动力学系数的进行计算分析。蒋仁割1 1 】采用有限元法计算了船舶尾轴 承的静、动特性，并根据计算结果，对尾轴承油槽位置，长径比的选择等进行 了探讨。庞良坤，董勋n 2 l 采用二阶有限单元，通过求解压力参数形式的动态雷 诺方程，对汽轮机可倾瓦轴承动力特性以及轴系稳定性进行了理论分析。王东 伟，朱均【1 3 】提出了一种快速求解8 个轴承动特性系数的有限元法，采用四边形 单元进行研究，与以往有限元法相比在具有同等计算精度的情况下获得了较快 的计算速度。 姜力刚掣1 4 】根据机床动静压轴承的特点，将差分网格划分为平行四边形，在 斜坐标系下对雷诺方程的有限差分格式进行了推导。a h a s s a n 等【1 5 】推导出了斜 坐标下楔性轴承的差分方程，并采用扰动压力法研究轴承的流体动力润滑特性。 s d a s 等【16 】采用差分法计算求解修正的雷诺方程，得到偏心流体动压滑动轴承的 承载力和摩擦系数等参数。裘祖干【1 7 l 采用有限差分法对r e y n o l d s 方程进行数值 计算，分析了粗糙度对轴承承载能力、流量系数和摩擦系数的影响。徐武彬， 王镇江【1 8 1 等采用差分法求解r e y n o l d s 方程，建立起非线性油膜力模型，并对轴 系稳定性进行分析。谢沛霖【l9 j 等采用有限差分法求出线性化的四腔静压轴承的 八的动特性系数。刘琴华【2 0 】采用差分法计算了不同开槽结构及不同倾斜状况下 的轴承压力分布特性，并对水润滑橡胶轴承弹流模型进行了研究。 另外，一些学者提出了其他_ 些研究方法。王文，张直明【2 l 】提出对油叶型轴 承建立非线性油膜力数据库的方法来进行流体动力润滑特性的研究。孟志强， 徐华等【2 2 l 对上述方法进行完善，提出基于p o i n c a r e 变换的非线性油膜力数据库 建立方法。 1 3 转子系统动力学研究概况 1 3 1 转子动力学的发展 转子动力学是专门研究转子系统动特性的学科，为提高旋转机械转子系统 稳定性、可靠性提供理论和技术上的支持【2 弱。转子动力学的有着漫长的发展历 史。早在1 9 世纪，转子动力学就作为经典力学的分支而产生了。但是转子动力 4 武汉理工大学硕士学位论文 学的真正发展始于1 9 1 9 年，j e f f c o t t l 2 4 】对单圆盘挠性转子进行研究时发现，当 转子处于超临界状态运行时，转子会自动对中的现象，此时轴系仍然是稳定的。 起初人们主要是关注弹性转子的临界转速，不考虑轴承的影响。1 9 2 4 年 b l n e v k i r k 在实验研究中发现风机转子在高速运转时会发生自激振动现象【2 5 l 。 1 9 2 5 年，n w e k i r k 指出这种振动是由轴承油膜力所引起的【2 6 】。由此，人们开始 重视转子一轴承系统中油膜力的作用，轴系稳定性相关研究也逐步开展。2 0 世纪 2 0 - 3 0 年代，众多学者对转子一轴承系统中的油膜力的作用进行了深入研究。6 0 年代转子动力学的研究得到了快速的发展。l u n d 【27 】提出了用8 个刚度阻尼系数 来表达油膜力模型，从而使得转子与轴承能够结合在一起进行研究。8 0 年代转 子动力学线性化技术日益完善，出现了各种各样的算法f 2 3 。3 们。在轴系运动过程 中存在大量非线性因素，而传统的线性动力学很难解释这种现象。人们逐步开 始关注非线性现象，提出了转子系统的非线性动力学设计方法【3 。国内外学者 在非线性转子动力学方面做了很多研究，但是，至今为止，对转子非线性行为 及稳定性机理研究问题仍没有很好解决p 射。 1 3 2 研究方法综述 目前，转子动力学计算方法主要可以分为两大类：传递矩阵法和有限单元法。 ( 1 ) 传递矩阵法 1 9 4 4 年m y k l e s t a d t 3 3 】和1 9 4 5 年p r o h l t 弘糯初参数法推广到转子横向振动问 题当中，通过表格化的方式对转子进行动力学分析。这种方法后来逐渐发展为 传递矩阵法。在传递矩阵法中，利用连续条件将建立的转子系统截面状态参数 之间的传递关系式转化为转子两端截面矢量的关系式，然后对满足边界条件的 涡动频率进行搜索。从而得到转子系统的各阶临界转速【3 5 1 。p r o h l 传递矩阵法的 优点是编程简单、计算效率高而且矩阵维数不随自由地的增加而增大。但是， 在大型复杂转子一轴承系统动力学问题的研究中应用p r o h l 传递矩阵法时，经常 会出现数值不稳定的现象【蚓。随着计算方法的改进和发展及计算机速度的快速 提高，先后出现了传递矩阵一阻抗耦合法、传递矩阵一分振型综合法及传递矩 阵直接积分法计算方法【2 1 。上述几种改进方法可以减少但是并不能完全消除数 值不稳定现象。 ( 2 ) 有限元法 武汉理工大学硕士学位论文 有限元法原理简洁、易于操作，无论实在线性分析还是在非线性动力学分 析中都得到了广泛的应用。1 9 7 0 年，r u h l 在其博士论文中采用有限元方法对转 子动力学问题进行分析p7 1 。后来有许多学者在此基础上进行深入研究，考虑了 陀螺效应、转动惯量及剪切变形的影响，从而使转子动力学有限元法得到不断 的完善。对比传递矩阵法，有限元法程序复杂，计算速度慢，但是有限元法计 算精度很高，而且可以避免数值不稳定现象的出现p 5 1 。 目前，国内外学者在转子动力特性和稳定性分析及应用方面进行了许多卓 有成效的研究。朱怀亮【3 9 j 考虑了剪切变形、陀螺效应、内粘性阻尼等的影响， 建立了轴系运动方程。蔡霆p 9 1 研究建立了转子一油膜流畅的全耦合有限元求解模 型模型，并研究了在不同偏心距、偏心质量等情况下转子系统的动态响应问题。 s k s i n h a l 4 0 l 建立了考虑离心力、陀螺力矩和转动惯量的动力学模型。李震【4 l l 采用a d a m s 和m a t l a b 联合仿真的方法，对内燃机转子一轴承系统进行耦合分析。 杨金福【4 2 j 提出了一种轴系稳定性判别准则及耦合调频新技术，并给出了振动位 移极限环分析方法。r j m c d o n a l d 4 3 1 等采用参数稳定性理论分别讨论了线性 h a m i l t o n i a n 系统、阻尼线性系统的稳定性。杨银环脚】采用有限元方法对2 0 0 m w 汽轮机低压转子建立非线性动力学模型，计算了转子一轴承系统稳定性随轴承偏 心距，长径比等的变化规律。沈小要1 4 5 】对超超临界汽轮机转子系统进行了非线 性动力学分析，并在计算中考虑了密封力和油膜力等因素的影响。肖忠会m 】提 出了_ 种求解非线性油膜力的新模型及算法，建立了转子一轴承一密封系统动力 分析模型。 1 。4 论文的主要内容 论文针对5 0 m w 汽轮机转子一轴承系统模型进行研究，主要研究汽轮机径向 滑动轴承流体动力润滑特性，以及在考虑轴承各型异性的情况下，计算转子一轴 承系统临界转速并对轴系线性稳定性进行研究。具体来说，本文的主要研究的 内容可以分为以下几部分： 1 、汽轮机滑动轴承流体动力润滑特性研究 对不同结构形式的r e y n o l d s 方程进行比较，讨论了r e y n o l d s 方程的推导 过程以及简化条件。比较分析了求解r e y n o l d s 方程的各种数值分析方法，利用 有限差分法在m a t l a b 中编写程序，并采用r e y n o l d s 边界条件求解r e y n o l d s 方 6 武汉理工大学硕士学位论文 程。对汽轮机滑动轴承进行分析，研究椭圆轴承长径比、椭圆度、偏心率对滑 动轴承压力分布特性的影响，并对不同载荷下汽轮机椭圆轴承静平衡位置变化 进行了对比研究。 2 、对5 0 m w 汽轮机转子一轴承系统模型进行简化 汽轮机转子一轴承系统属于大型系统，需根据转子动力学相关理论对其进行 简化。汽轮机叶片结构比较复杂很难直接通过积分得到质量，转动惯量。可以 在s o l i d w o r k s 中进行建模，输入材料属性后，得到动力学分析需要的质量、转 动惯量等数据。 3 、计算汽轮机椭圆径向支持轴承动特性系数 采用偏导数法，在对汽轮机椭圆轴承进行静力学分析的基础上，计算其动 态特性系数，为后面汽轮机转子一轴承系统临界转速及稳定性分析做准备。在计 算分析的过程中研究了轴承结构，转速对汽轮机椭圆轴承动特性系数的影响。 4 、5 0 m w 汽轮机转子一轴承系统临界转速及稳定性研究 在前面研究的基础上，采用有限元法，建立5 0 m w 转子一轴承系统运动微分 方程。并在m a t l a b 中编制相关程序，对其进行特征值分析。并讨论了不同轴承 结构参数对轴系临界转速及稳定性的影响。 1 5 课题的来源 本论文研究工作得到以下项目的支持：武汉市科技攻关项目“汽轮发电机 组虚拟维修性设计及评价技术( n o ：2 0 0 810 3 2115 3 ) 。 7 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章转子轴承系统动力学分析理论基础 2 1滑动轴承流体润滑理论 按油膜形成方式不同，流体润滑可以分为流体静压润滑、流体动压润滑两种。 流体动力润滑是指通过轴颈的旋转使润滑油在楔形间隙形成的流体动力作用而 产生油压。流体动压润滑在实际工程中应用十分广泛。流体动力润滑理论是滑 动轴承动力润滑特性研究的理论基础。本节探讨了流体动力润滑的基本理论， 并对滑动轴承工作原理，润滑特性数值分析方法做了简要的介绍，为后续工作 奠定理论基础。 2 1 1 流体动力润滑基本关系 进行流体动力润滑分析，关键是求解油膜压力分布。流体动力润滑理论的基 本方程是r e y n o l d s 方程。n a v i e r - s t o k e s 方程是推导r e y n o l d s 方程基础， n a v i e r - s t o k e s 方程推导非常复杂，不做具体推导，直接列出n a v i e r - s t o k e s 方程 的简写形式如下： d u d t d v d t d w d t ( 2 - 1 ) 上式即为n a v i e r - s t o k e s 方程，写成矢量形式为： 一d v ：歹一三跏+ v v 2 v v v ( 2 2 ) = ，一一v p + l z - z i d t p l、| 上式中，“为x 轴方向速度，d 为y 轴方向速度，w 为z 轴方向速度，p 为 压力。 注l ：本文滑动轴承流体润滑理论部分论述参考文献【3 ，4 7 - 4 9 ，因公式较多且推导内容及过程不尽相同， 故不做详细标注 砒 胁 内 勿一缸勿一砂勿i 1 一p 1一p一户 一 一 一 疋 武汉理工大学硕士学位论文 n - s 方程中含有四个未知数砺协坳p ，须补充连续方程 罢+ 娑+ 学= 0 ，组成一封闭方程组，原则上可解”，d ，w ，p 四个未知数。 c 卯0 2 r e y n o l d s 方程就是通过一些假设条件来求解n a v i e r - s t o k e s 方程与连续方程组成 的微分方程组。推导r e y n o l d s 方程的假设： l 、油膜的厚度远小于它的宽度和长度。 2 、流体的流动为层流。 o p = 0( 2 3 ) 3 、体积力忽略不计，将润滑剂看作不受外力作用的流体。 l l = 。= l | = 0 q - 4 ) 4 、对比剪切应力，油膜惯性力可以忽略。 i d u = 警= 警= 0 ( 2 - 5 ) 一= 一= 一：= 出出出 5 、无滑移边界条件，也就是说在边界上油层的移动速度等于工作表面移动 速度。 6 、润滑剂是牛顿流体。 7 、上下工作表面沿x 轴方向运动的速度为常数u 、以。 8 、润滑油粘度为常数。 基于以上8 个假设，可对n a v i e r - s t o k e s 方程进行简化，结合连续方程 罢+ 竽+ 豢：0 ，可推导出著名的r e y n o l d s 方程。 蹴w院 r e y n o l d s 方程形式如下： 丢( 喾罢心0p ( p h 芦3 鲁 - 丢降 + 昙( 譬) 矽嘶协6 ) 式中： 搁滑油粘度o u _ x 轴方向移动速度。 矽卅轴方向移动速度。 9 武汉理工大学硕士学位论文 矿叫轴方向移动速度； j j i 油膜厚度； p 油膜压力； p 润滑油密度。 当矿= 形= 0 且不可压缩时，可得 丢( 办3 罢) + 丢( 矿鲁 = 6 p u 瓦o h ( 2 - 7 )良l苏受l勿夕 苏 上述方程即为静态r e y n o l d s 方程，其中只含有一个未知量夕，方便进行求解。 流体动力润滑理论问题，最主要也是最基本的问题就是针对模型求解其相对应 的r e y n o l d s 方程。 2 1 2 径向滑动轴承r e y n o i d s 方程 滑动轴承工作的基本原理是二维的r e y n o l d s 方程【3 1 。径向滑动轴承的 r e y n o l d s 可由式( 2 6 ) 推导得到。如图2 1 所示为径向滑动轴承的几何关系。，为 轴颈半径，为从y 轴顺转向量起的角度。设轴颈旋转角速度为q ，以x - 矽来 表示径向轴承的周向坐标，弘z 分别表示径向和轴向坐标。又设偏心p 方向的 轴心变位速度为屹，轴心绕轴承中心转速为圪。 图2 1 径向滑动轴承的几何参数和油压分布 将上述关系，结合式( 2 6 ) 并设矿= 0 ，经推导可得径向滑动轴承的r e y n o l d s 方程为： 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 砉品f笸嚣1+丢fz塑1：一1a(p厂h)+p(v,cos o ( 计算中万取为o 0 0 1 ) 时，重新对偏心率s 取新 4 2 武汉理工大学硕士学位论文 值，然后再重新计算新偏心率下的油膜力，。当迭代第i 次时，如果此时有 l 形一州f s 0 0 0 1 ，则迭代过程结束，求出0 ，s 也即求出了椭圆轴承的静载平 衡位置。 本节将讨论不同载荷下椭圆轴承轴心静平衡位置的变化情况。对于汽轮机后 轴承，载荷取值为：7 0 0 0 0 n 、1 0 0 0 0 0 n 、1 1 6 8 2 2 n 、1 3 0 0 0 0 n 和1 4 0 0 0 0 n ， 间隙比为0 0 0 1 ，轴承的宽径比为l d = o 8 ，椭圆度为0 5 。计算分析所需要的其 他计算数据参见表4 一l ，按照图4 - 1 0 所示的计算流程，计算椭圆轴承在静平衡位 置随不同载荷取值的变化情况，如图4 - 1 1 所示。 唆荀t 矿嗡 图4 1 l 轴心位置随载荷变化图 具体数据参见表铊。 表4 2 不同载荷下的偏心率和偏位角 载荷形 7 0 0 0 0 n1 0 0 0 0 0 n1 1 6 8 2 2 n1 3 0 0 0 0 1 4 0 0 0 0 n 偏心率g 0 2 6 2 4o 3 1 7 50 3 4 1 00 3 5 5 4 0 3 6 3 4 偏位角秒1 5 4 7 7 1 4 8 5 31 4 5 2 51 4 2 8 01 4 1 0 4 从图4 - 1 1 和表4 2 中可以看出，不同载荷下静平衡位置处的轴心位置变化情 况。当轴承结构参数都确定的情况下，工作转速为3 0 0 0 r r r f i n ，对不同载荷下 汽轮机后轴承静平衡时轴心位置进行计算，可以发现当轴承载荷增加时，偏心 率增大，而偏位角将变小。汽轮机后轴承工作时载荷为1 1 6 8 2 2n ，此时偏心率 6 = 0 3 4 1 0 ，偏位角8 = 1 4 5 2 5 。 4 3 武汉理工大学硕士学位论文 4 。3 本章小结 本章采用采用有限差分法对汽轮机转子系统后轴承进行了润滑特性分析。讨 论了椭圆轴承偏心率、宽径比、椭圆度、载荷分别对轴承润滑特性的影响。在 第三节中对后轴承动特性分析，通过计算得到不同偏心率下，该汽轮机后轴承 的动特性系数。在转速及轴承其他参数不变的情况下，偏心率越大，则油膜厚 度越小，轴承的承载能力越高；当轴承的宽径变化时，轴承的承载能力也将发 生变化，宽径比越大，承载能力越高；椭圆度越大，轴承的承载能力就越高。 当椭圆轴承载荷变化是将会对静平衡位置产生影响，总体上，载荷增大，则轴 承的偏心率和偏位角也将随之增大。轴承的各影响因素之间都是紧密联系的， 某一参数发生变化时将会使其他参数随之发生变化。在轴承的设计过程中需要 综合考虑各种因素的影响。 武汉理工大学硕士学位论文 第5 章汽轮机转子- 轴承系统动态特性分析 本章从有限元法的基本思想出发，将汽轮机转子和支承轴承看做是一个具有 相互耦合作用的整体，计算汽轮机转子轴承系统的各阶临界转速，对整个轴系 进行稳定行分析。其中，汽轮机转子本体和椭圆支承轴承分别采用前面章节所 述模型。 5 。1 汽轮机轴系有限元模型 根据表( 2 1 ) 、( 2 2 冲的简化数据，结合有限元法的思想，建立汽轮机转子一 轴承系统的有限元模型。将整个轴系划分为3 0 个轴段，1 9 级轮盘，共3 1 个节 点，其中节点4 和2 9 为汽轮机径向支承轴承中心所在位置。本文计算中不考虑 推力轴承的作用。如图5 - l 所示，为按照转子动力学有限元法理论建立的有限元 模型示意图。 岂；，7 多l 哕蚍舢鹕：h ? 2 9 3 0 3 1 一卜- j l 王鼍谦i 盖j 秉而x 秉矗啼* i 景i 誓而囊矗叠叠j lz i 图5 1 汽轮机转子轴承系统简化示意图 当滑动轴承为各向异性，即k ，b k 时，为方便求解，故将轴段位移 向量进行重新整理，得到新的轴段单元位移向量： “) = _ ，咆，儿，而，吨，蜘， 根据位移向量的变化，应用有限元法，重新列出列出弹性轴段单元的运动微 分方程为： 【帆 + 【e m ) + 【墨 = q ) ( 5 一1 ) 其中： 4 5 武汉理工大学硕士学位论文 【丝】= 】+ 【鸠】 【鸠】为弹性轴段单元的合成质量矩阵，【m 】为单元移动惯性矩阵，【m 】为 单元转动惯量矩阵，【e 】为阻尼矩阵，在不考虑内阻的情况下即为单元的陀螺矩 阵，【墨】为轴段单元的刚度矩阵， q ) 为广义力向量， “ 为单元位移向量。 对轴段单元位移向量重新整理后，上述各量也需要根据对应关系做相应的调 整。具体表达式如下： = 乞 1 5 62 2 005 41 封oo - 4 2001 3 13 1 200 1 5 6 2 2 ， o0 5 4 1 4 2 0 0 1 3 1 - 3 1 2 1 5 6- 2 刀oo 对称 卅2 00 1 5 62 2 l 郇2 阻】：坐1 2 型0 3 6露o 卅20 3 6 【e 】：魁6 0 03 63 ， 0甜，2 一甜0o 4 200 3 6 一剪 对称卅2 oo o0 3 6 3 ， 3 ，- ，2 oo 00 3 6豺 4 ，2 ，f 2 捌尸o o剪铲o o 粕o o 弘o o o吲o o o o弘卅。 叫驴o o 弘埘。 褓 0 o 武汉理工大学硕士学位论文 ：譬 l 1 2研00- 1 26 l - - 4 1 2006 1_ 2 ， 1 2 酊00 4 1 2 0 0 1 2 研 ”2 式中，为轴段单位长度质量，为轴段长度，r 为轴段外径，为轴段内径， q 为转速，e 为弹性模量，j 为截面矩。 各轴段转子的质量矩阵、陀螺矩阵和刚度矩阵可按照表( 3 2 ) 中转子简化数据 结合上述公式可以得到；各轮盘的质量矩阵和回转矩阵可以将表( 3 1 ) 中数据按 照公式( 3 1 ) 求得。 通过计算得到个轴段以及轮盘