（通信与信息系统专业论文）基于ebcot算法的超光谱遥感图像压缩研究.pdfVIP

论文题目：基于e b c o t 算法的超光谱遥感图像压缩研究 专业：通信与信息系统 研究生：范晶晶 指导老师：吴冬梅 摘要 ( 签名) 垒! 塾j 叠( 签名) ! 垒! 堑j 叠 ( 签名) 差拯( 签名) 彳塑型蚴 超光谱遥感图像是一种三维立体图像，即在普通二维图像的基础上多加一维光谱信 息，使其具有较多的光谱通道数以及高空间分辨率和高光谱分辨率。但同时巨大的数据 量也为其传输和存储带来了困难。因此，研究性能较高且可行性较强的压缩算法对超光 谱图像应用具有重要意义。本文主要对超光谱遥感图像的压缩算法进行研究。 论文论述小波变换的基本理论，图像经过小波变换去除相关性后，大部分能量集中 在少数小波分解系数上，便于得到高的压缩比；分析和阐述e b c o t 算法的基本原理。 由于经过了两次编码，使其不仅能实现对图像的有效压缩，而且生成的码流具有分辨率 和信噪比的可伸缩性，随机访问和处理等良好特性。 本文提出两种方案对超光谱图像进行压缩，并进行了研究、仿真和对比：方案一利 用一维d p c m 去除谱间相关性，二维整数( 5 ，3 ) 小波变换去除空间相关性后结合e b c o t 算法；方案二利用三维( 5 ，3 ) 整数小波变换去除两种相关性后结合e b c o t 算法进行压缩 编码。仿真结果表明，在去除谱问相关性方面，d p c m 预测要略优于整数( 5 ，3 ) d x 波变换， 但总体说来两者效果都不错，相关性的去除比例可以达到9 3 7 7 和9 0 6 2 。与 d p c m + ( 5 3 ) + s p i h t 算法相比，两种方案的无损压缩比都得到了提高。而且，在传输比 特率为1 0 b p p 时，方案一的近无损压缩的平均峰值信噪比可以达到4 5 4 3 2 8 d b ，方案二 的近无损压缩的平均峰值信噪比虽然比方案一略有下降，但也可达到4 4 0 9 1 4 d b ，两种 方案都可以较好地重建图像，这说明本文提出的两种方案适用于超光谱图像的压缩。 关键词：超光谱遥感图像；图像压缩；d p c m ；整数小波变换；e b c o t 算法 研究类型：基础研究 s u b j e c t：h y p e r - s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gi m a g ec o m p r e s s i o n r e s e a r c h b a s e do ne b c o t a l g o r i t hm s p e c i a l t y ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m n a m e：f a nj i n g j i n g i n s t r u c t o r ：w ud o n g m e i a b s t r a c t ( s i g n a t u r e ) ( s i g n a t ur e ) h y p e r - s p e c t r a l r e m o t es e n s i n gi m a g ei sat h r e e - d i m e n s i o n a li m a g e ，t h a ti s ，a d d o n e d i m e n s i o n a ls p e c t r a li n f o r m a t i o nt ot h et w o d i m e n s i o n a li m a g e s ，w h i c hm a k et h e h y p e r - s p e c t r a li m a g e sh a v eal a r g e rn u m b e ro fs p e c t r a lc h a n n e l s ，a sw e l la sh i 曲s p a t i a l r e s o l u t i o na n dh i g hs p e c t r a lr e s o l u t i o n b u tal a r g en u m b e ro fd a t ai m a g e sb r i n gd i f f i c u l t yt o i t st r a n s m i s s i o na n ds t o r a g e t h u s ，c o m p r e s s i o na l g o r i t h mo fh i g hp e r f o r m a n c e a n d a v a i l a b i l i t yi so fg r e a ts i g n i f i c a n c et ot h ea p p l i c a t i o no fh y p e r - s p e c t r a li m a g e s i nt h i sp a p e r , w em a i n l yr e s e a r c ht h ec o m p r e s s i o na l g o r i t h mh y p e r - s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gi m a g e s t h ep a p e ri n t r o d u c e dt h ef o l l o w i n gb a s i ct h e o r y ：d i s c u s s e dt h eb a s i ct h e o r yo fw a v e l e t t r a n s f o r m ，t h ei m a g ea f t e rw a v e l e tt r a n s f o r mm o s to ft h ee n e r g yc o n c e n t r a t e di naf e w w a v e l e t d e c o m p o s i t i o nc o e f f i c i e n t sa n de a s yt og e tah i g hc o m p r e s s i o nr a t i o w ea n a l y s i sa n d e l a b o r a t et h eb a s i cp r i n c i p l e so fe b c o t a l g o r i t h m b e c a u s eo ft w oc o d i n gp r o c e s s ，i tc a nn o t o n l ya c h i e v ea ne f f e c t i v ei m a g ec o m p r e s s i o n ，b u ta l s og e n e r a t e ds t r e a m sw i t hr e s o l u t i o na n d s n r s c a l a b i l i t y , g o o dr a n d o ma c c e s s i n ga n dh a n d l i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n ds oo n t h i sp a p e ra d o p tt w op r o g r a m so nh y p e r - s p e c t r a li m a g ec o m p r e s s i o n ：i np r o g r a mo n e ， w eu s e do n e d i m e n s i o n a ld p c mt or e m o v es p e c t r o s c o p yc o r r e l a t i o na n dt w o - d i m e n s i o n a l i n t e g e r ( 5 ，3 ) w a v e l e tt r a n s f o r mt or e m o v es p a t i a lc o r r e l a t i o na n dt h e nc o m b i n a t e de b c o t a l g o r i t h mt om a k ec o m p r e s s i o nc o d i n g i np r o g r a mt w o ，a f t e ru s i n gt h r e e - d i m e n s i o n a l ( 5 ，3 ) i n t e g e rw a v e l e tt r a n s f o r mt o r e m o v et w ok i n d o fc o r r e l a t i o n ，c o m b i n a t e dt h ee b c o t a l g o r i t h mt oc o m p r e s s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti nt h ea s p e c t so fr e m o v i n gt h es p e c t r a l c o r r e l a t i o n ，d p c mi ss l i 曲t l yb e t t e rt h a nt h ei n t e g e r ( 5 ，3 ) w a v e l e tt r a n s f o r m ，b u tt h et w oa r e a l lg o o d t h er e m o v a lp r o p o r t i o no fr e l e v a n c ec a na c h i e v e9 0 6 2 a n d9 3 7 7 c o m p a r e d w i t ht h ea l g o r i t h mo fd p c m + ( 5 ，3 ) + s p i h t , t h en o n d e s t r u c t i v ec o m p r e s s i o nr a t i oo ft w o p r o g r a m si sa l lu p g r a d e d a n dw h e nt r a n s m i s s i o nb i tr a t ei s1 0 b p p ，l o s s l e s sc o m p r e s s i o n a v e r a g ep e a ks n r o fp r o g r a m eo n ec o j lb ea c h i e v e d4 5 4 3 2 8 d b ，a l t h o u t hc o m p o r e dw i t ht h e p r o g r a m eo n e ，t h ep r o g r a m et w o sh a das l i g h td e c r e a s e ，i tc a na l s oa c h i v e4 4 0 914 d b ，a n d t h e yc a nr e c o n s t r u c t e di m a g eb e a e r t h i ss h o w st h a tt h e s et w op r o g r a m sa r ea p p l i e dt o h y p e r - s p e c t r a li m a g ec o m p r e s s i o n k e yw o r d s ：h y p e r - s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gi m a g ei m a g ec o m p r e s s i o n d p c m i n t e g e rw a v e l e tt r a n s f o r m e b c o t a l g o r i t h m t h e s i s：b a s i cr e s e a r c h 要料技丈学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：范，黠，晶日期：o o o 罗4 2 占 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，1 1 1 ：研究生在校攻读学位期闻 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：忆晶、釉指导教师签名：黔叼物 9 7 年莎胄弓日 1 绪论 1 1 超光谱遥感图像的背景 1 1 1 遥感技术 l 绪论 遥感( r e m o t es e n s i n g ) - - 词是1 9 6 0 年正式出现在美国一项军事科研计划中的，并在 1 9 6 2 年密执安大学等单位举办的第一届环境遥感学术讨论会上正式采用的【1 1 。此后，在 世界范围内，获得飞速的发展。经历了以下几个阶段【2 】： 第一阶段，无记录地面遥感阶段( 1 6 0 8 1 8 3 9 ) ，是以望远镜制造为标志，开辟了观测 远距离目标的先河； 第二阶段，有记录的地面遥感阶段( 18 4 0 1 8 5 7 ) ，源于摄影技术的发明，成功地把影 像记录到胶片上： 第三阶段，航空摄影阶段( 1 8 5 8 1 9 5 6 ) ，以热气球、风筝等工具的利用为代表，直到 发明了飞机，促进了航空遥感实用化，并在军事领域得到实际应用； 第四阶段，航天遥感( 1 9 5 7 现在) ，卫星发射成功，标志人类定向观测进入新纪元。 遥感是一项探测技术。根据不同地物具有反射或辐射不同波长电磁波的特性，通过 遥感器获取地球表面( 层) 自然界目标的波谱特征信息及对这些信息进行加工、处理，从 而识别观测目标i j j 。现今广泛用于军事侦察、粮食估产、资源探测等各个方面。 1 1 2 成像光谱技术 成像光谱技术是遥感技术的重要发展趋势。它是在多光谱扫描型成像遥感器的基础 上发展起来的一种新型遥感技术，集光谱与成像为一体，具有获得高空间分辨率和光谱 分辨率、多波段光谱图像的能力，即在获取地物空间分布信息的同时，对每一个像元形 成一条地物光谱曲线，使研究人员可以利用地物光谱特征快速、定量地分析、识别地物 类型和确定物质性质【4 】。 自美国于1 9 8 2 年研制出第一台试验性航空成像光谱仪( a i s ) 以来，很多国家先后研制 了航空成像光谱仪1 5 j ： 1 9 8 4 年加拿大的荧光线成像光谱仪f l i 和1 9 8 8 年在f l i 基础上发展的小型机载成像 光谱仪c a i s 。 19 8 7 年美国机载可见红外成像光谱仪a v i r i s 。 19 9 0 年美国g e r 公司的机载成像光谱仪d a i s 。 1 9 9 2 年芬兰的机载多用成像光谱仪a i s a 。 西安科技大学硕士学位论文 1 9 9 3 年德国的反射式成像光谱仪r o s l s 1 和r o s i s 2 。 1 9 9 4 年美国海军研究室的超光谱数字图像采集仪h y d i c e 。 1 9 9 7 年美国t r w 公司的超光谱成像仪h i s 发射升空，一个月后坠落失败。 1 9 9 9 年1 2 月，美国宇航局空气推进实验室制的中分辨率成像光谱仪m o d l s 随 t e r r a 卫星发射升空，成为第一颗在轨运行的星载成像光谱仪。2 0 0 0 年，开始向地面传 送图像。 利用成像光谱仪的超光谱图像数据，可以根据军事目标、伪装及其背景地物的细微 光谱差别识别目标，揭露伪装是军事航天侦察新技术手段发展的重要方向；同时成 像光谱仪在民用上，可以根据地面、土壤、植被、岩矿石、水、冰雪等众多地物的光谱 特征，直接确认和识别地物，还能做到地面物质的理化性能诊断和成份分析。此外，它 在很多方面有着广泛的应用前景，对促进国民经济的发展具有1 分重要的意义。 1 13 超光谱遥感图像 成像光谱图像按照光谱通道数和光谱分辨率的不同，可分为多光谱、超光谱和超高 光谱三类，见表1 一。本文主要对超光谱图像的压缩算法进行研究。如图l1 所示，是大 小为5 1 2 x 5 1 2 8 b i t 的1 0 0 1 0 0 7 谱段的超光谱图像。 表1 , 1 成像光谱图像的分类 圈i11 0 0 0 - - 1 0 0 7 谱段的超光谱图像 1 绪论 超光谱图像具有高空间分辨率和高光谱分辨率以及较多的光谱通道数，可以分辨出 不同物体光谱特征的微小差别，这使许多原先用多光谱信息不能解决的问题在超光谱下 可以得到解决。超光谱图像是一种三维立体图像，即在普通二维图像的基础上又多了一 维光谱信息，其谱段数一般在几十到几百个。在获得较高谱间分辨率的同时，也产生了 巨大的数据量。因此，为了方便数据的传输和存储，需要对图像数据进行压缩。 对超光谱遥感图像数据进行压缩可以：( 1 ) 快速传输各种信源，降低信道占用率；( 2 ) 在现有通信干线上开通更多并行业务；( 3 ) 减少数据存储容量，降低存储费用。因此，研 究超光谱遥感图像压缩编码具有重要的应用价值。 1 2 超光谱遥感图像压缩方法的研究进展 从成像原理看，超光谱图像像素之间存在两种相关性：同一波段内像素之间的空间相 关性和不同波段像素之间的谱间相关性。与自然图像相比，超光谱图像含有丰富的纹理 信息，空间相关性较差，而谱间相关性很强。近年来，很多学者对超光谱图像压缩方法 进行研究，提出了多种压缩算法1 5 j 。 1 2 1 超光谱图像压缩的传统算法 超光谱图像压缩传统算法主要有三类【6 _ 9 】：变换压缩、矢量量化和预测编码技术。 ( 1 ) 基于变换的压缩技术 传统的k l 变换和d c t 变换方法 传统的超光谱压缩方法是卡胡南列夫张l ) 变换或离散余弦变换( d c t ) 及其改进方 案。对于超光谱图像压缩，k l 变换理论上是最佳的，其主要原理是：通过变换，重新 组织数据，使图像能量相对集中于较少的几个系数，而其它的系数值只具有很小能量， 这样通过抑制能量小的系数，即可实现数据压缩。k l 变换的主要缺点是，变换的基函 数需要计算原始数据相关的协方差矩阵和特征矢量，由于这些计算在应用中通常难以实 现，因此人们往往利用d c t 变换来代替k l 变换，以实现谱间的去相关。利用d c t 变换 的主要优点是：其基函数固定不变，不用考虑原始数据。d c t 变换的主要缺点是谱间去 相关的效率比k l 变换低。 基于小波变换的压缩方法【i o - 1 2 】 小波变换( w t ) 具有多分辨性质，图像经小波变换后得到的系数在空域和频域都有 良好的分布特性，因此各种基于小波变换的图像压缩技术皆取得很大成功。分层树集合 分裂( s p i h t ：s e tp a r t i t i o n i n gi nh i e r a r c h i c a lt r e e s ) 算法是其中性能最好的算法之一。s p i h t 方法是在嵌入式零树小波编码( e z w ：e m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l e t s ) 方法基础上形成的一种 高效的小波变换域编码方法。它继承了e z w 的四叉树数据结构、嵌入式码流、部分排序、 分组量化的思想，同时又发展了通过集合划分，快速实现部分排序的方法以及利用判决 3 西安科技大学硕士学位论丈 信息构成“执行路径”等优点。s a i d 和p e a r l m a n 等又在s p i h t 的基础上提出的一种基于小波 变换的s p e c k ( s e tp a r t i t i o n i n ge m b e d d e db l o c k ) 算法，它充分利用了图像经小波变换后系 数呈明显分级结构和在频率里的能量聚类性的特点，是一种嵌入式的、低复杂度的编码 算法。另外，w a n gq i 等使用1 + 2 维小波变换去除超光谱图像的空间相关性和谱间相关 性，对每一波段图像小波系数采用e b c o t ( 最优截断嵌入式块编码) 方法进行压缩编码。 在此基础上，k i m 和p e a l m a n 将二维s p i h t 扩展到三维，d r o g o t t i 等使用k l 变换去除 谱间相关性，使用2 d d w t 去除空间相关性，随后用一种三维s p i h t 算法对变换系数进行 量化编码。用3 d s p i h t 对超光谱图像压缩，其压缩比较高。此后，t a n g 和p e a r l m a n 提出 了一种对超光谱遥感图像具有很高压缩性能的3 d s p e c k 算法。3 d s p e c k 采用与 3 d s p i h t 相同的小波变换方法，但在对变换后的系数编码时，采用了扩展的s p e c k 零 块编码算法。与3 d s p i h t 算法相比，3 d s p e c k 算法的复杂度更低，而且在对高频内容 较多和纹理复杂的遥感图像进行编码时，其性能比3 d s p i h t 更优越【l 弘1 7 j 。 另外，还有a t - 3 d s p i h t 算法，是在3 d s p i h t 的基础上通过改进三维分级树结构发 展的，这种方法与3 d s p i h t 在相同压缩比时，峰值信噪比提高o 2 0 8 d b i s j 。 ( 2 ) 基于矢量量化的压缩方法 矢量量化技术v q ( v e c t o rq u a n t i z a t i o n ) 的原理是直接对数据块进行量化，而不需要去 相关处理。基于v q 的压缩方案，理论上是以信息的高阶熵为下限，在高压缩率和平均 最小失真问获得最佳折衷。矢量量化编码的突出优点是解码器非常简单，主要是一个存 有码矢量的马书，通过查找表很容易实现。矢量量化编码的缺点是编码过程计算复杂， 虽然码书不需在线设计，但码矢量搜索是无法回避的计算负担。 ( 3 ) 基于预测的压缩方法 在经典的图像编码技术中，预测编码和变换编码是两类主要编码方法。预测编码是 基于图像的统计特性进行数据压缩的一类基本方法。它利用图像信号的空间或时间相关 性，用已传输的像素对当前像素进行预测，然后对预测值与真实值的差预测误差进 行编码和传输。在进行预测编码时，不直接传送样值本身，而是对实际样值与它的预测 值间的差值进行编码和传送。它是图像编码技术中研究得最早、且应用最广的一种方法。 1 2 2 其它类型的超光谱图像压缩算法 ( 1 ) 基于位的压缩算法【1 9 , 2 0 】 基于位的压缩算法是一种无损压缩算法。它把各波段图像的像素值按位平面从高到 低的顺序表示成二值位图，高位的位图表示了物体的大致轮廓，相关性很强，而低位的 位图则表现物体的细节，内容较混乱，近似于不相关，所以压缩重点放在高位上。为了 反映相邻波段同一高度位图的变化，引入了变换矩阵，即两位图相同空间位置上的值进 行逻辑异或得到的二值矩阵。这种方法直接对字位进行运算，是一种无损压缩方法，算 4 1 绪论 法简单，易于硬件实现和实时压缩。 ( 2 ) 基于光谱分类的压缩方法【2 1 】 基于光谱分类的超光谱图像压缩方法是把遥感图像上所有具有相同或相近光谱曲 线的地物归入一类，然后把此类只用一种光谱表征，通过光谱分类把原三维遥感图像数 据转化为一个分类表和一个光谱表，实现数据压缩。光谱分类精度直接影响压缩和恢复 图像的效果，重点有三种光谱分类的方法：最大值法，欧氏距离法和小波变换法。 1 3 超光谱图像的特性 超光谱遥感图像是三维立体图像，比普通二维图像多了一维光谱信息。在获得较高 谱间分辨率的同时，产生了巨大的数据量，给传输和存储带来了很大的困难，因此必须 对图像进行压缩，这就要求对超光谱图像的特征有所了解。超光谱遥感图像的特征【2 2 】， 最为突出的是空间相关性和谱间相关性。 1 3 1 空间相关性 对于超光谱图像，空间相关性是指每个谱段内某一像素与其相邻像素之间的相似 性。图像自相关函数r ( ，七1 定义为 r ( ，七) = 妙( x ，y 沙( x + z ，y + k ) d = d y ( 1 1 ) 其中，厂g ，y ) 为图像灰度函数。 对上述图像自相关函数公式进行归一化和离散化处理，为 y _ , e e s x ，y ) - u 垭( x + ，y + k ) - u s r ( ，七) = 皇上l 一万可_ 一 ( 1 2 ) 厂( w ) 一叶 2 其中m xn 为图像大小，u ，为图像灰度的平均值，即 ”，= 击厂g ，y ) (13)mn 。 一x = l 鲁。“ 、7 将，= 1 ，七= 1 时的自相关函数的取值r ( 1 ，1 ) 称为自相关系数，即相邻两个像素之间的相 关函数的值称为自相关系数，记作p ，p = r ( 1 ，1 ) 。从自相关函数的定义，可以得出p 是 一个在0 和1 之间的数值，即0 p 1 。 通过计算超光谱图像和l e n a 图像的自相关系数，得出超光谱图像的自相关系数比 气 西安科技大学硕士学位论文 l e n a 图像的自相关系数要小，即超光谱图像的空间相关性低于l e n a 图像。l e n a 图像的目 标尺寸小，有大块变化平坦的区域，这些区域内的像素连续性很高，图像的相关性也较 高。超光谱遥感图像涉及到的目标多、范围广，和一般图像相比，图像的细节多、纹理 丰富，结构特征很难有整体的统一性，因此像素值连续性差、相关性低。 1 3 2 谱问相关性 谱间相关性是指各波段光谱图像在同一空间位置的像素有相似性。产生这种相似性 的原因有以下两点：( 1 ) 光谱图像的每个波段图像的像素值，是相同区域地物对各个波段 光的反射强度值，相邻波段的地物反射率是相近的，由此产生了一定的相关性；( 2 ) 由于 不同波段的图像所涉及的地面目标相同，它们具有相同的空间拓扑结构。 为了分析图像的互相关性，引入互相关函数的概念。 互相关函数办( ，k ) 定义为： 厅( ，七) = j 【厂g + ，y + 后) - u f 】k g ，y ) - - u g k 咖 ( 1 4 ) 其中，s ( x ，y ) 为图像的灰度函数，g ( x ，y ) 为标准图像或称图像模板，“r 为s ( x ，y ) 的 灰度均值，u g 为g ( x ，y ) 的灰度均值，称办( f ，k ) 为s ( x ，y ) 和g ( x ，y ) 的互相关函数。 对上面的公式进行归一化和离散化处理，得： h ( t ，1 , ) - - y + k ) - u ，】比y ) 飞】 ， ，j k g ，y ) 一“gj x = 1y = l ( 1 5 ) 其中， 7 ，j ，) (16)mn ，= ，yjl1 0 ) j x - lv ：j “7、。 甜g = 百b e e g ( x l l g t x ，y ) ( 1 7 ) 甜g2 丽丽删。 ，y j) 且s ( x ，y ) 和g ( x ，少) 分别代表相邻两个光谱图像中的空间坐标为g ，y ) 的像素灰度 值，、k 分别代表像素的行、列位置变化值。当，= k = 0 时，办( o ，o ) 称作两个图像的互 相关系数，记作c , o ，即矽= h ( o ，0 ) 。 超光谱图像序列的谱间相关系数如表1 2 。超光谱图像序列的谱间相关系数平均达 0 9 6 8 5 ，表明图像的谱间相关性十分强。 超光谱图像的谱间相关性包括两方面，一是统计相关性，二是结构相关性。统计相 关性：各个波段图像的灰度分布相关，相关性很大程度上由光谱分辨率决定的，分辨率 越高，相关性也越高。结构相关性：由于不同波段的成像是同一地物，具有相同的物理 6 1 绪论 结构，虽然同一空间位置不同波段像素值相差很大，但与相邻像素的关系是很相似的， 即不同波段的图像有相似的轮廓结构，称这种相似性为结构相关性。 表1 2 超光谱图像序列的谱间相关系数 序列谱间相关系数 1 0 0 l o o l 1 0 0 l 1 0 0 2 1 0 0 2 1 0 0 3 1 0 0 3 1 0 0 4 1 0 0 4 l0 0 5 1 0 0 5 1 0 0 6 1 0 0 乱1 0 0 7 均值 1 4 图像质量评价 图像质量评价是对图像压缩与处理系统优劣的检验。图像压缩后再恢复的图像具有 一定误差，需要从两方面来评价压缩后图像的质量2 3 】：图像的主观评价和图像的客观评 价。前者是取决于人的主观感觉，后者则是以压缩前后图像的误差来度量的。 1 4 1 图像的主观评价 图像的主观评价就是通过人来观察图像，对图像的优劣作评定，然后进行统计平均， 就得出评价的结果。评价出的图像质量与观察者特性及观察条件等许多因素有关，包括 评价人员经验、选用的图像材料以及观看条件( 如环境照明、显示器对比度、最高亮度、 平均亮度、观看距离、图像大小) 等，这些因素会不同程度地影响测试结果。 1 4 2 图像的客观评价 虽然对图像质量的主观评价还不能由客观测量完全代替，但是实际工作中需要至少 有一些比较简单的对图像质量或图像损伤程度的定量描写，作为对不同时间、地点、不 同编码系统所得到的图像质量进行相对比较时的参考。在图像和视频编码领域常用的图 像质量的客观度量是均方误差，其定义为 2 赤善荟 s ( “) 一s ( “) 】2 ( 1 8 ) 式中，m 和n 分别为图像垂直和水平方向的像素数；s ( i ，) 和s ( f ，j ) 分别原始图像和编 解码后重建图像在某一点的像素值。 7 0 6 3 5 1 6 1 5 6 0 l 9 0 0 1 8 5 7 7 6 7 7 7 6 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 o 0 o 0 西安科技大学硕士学位论文 利用均方误差可以定义两种信噪比，分别为 ，r 2 s n r = 1 0 1 9 ( 徊) ( 1 9 ) 吒 q 2 p s n r = l o l g 乏巳( r i b ) ( 1 1 0 ) 0 e 其中，蠢2 击善荟【s ( f ，歹) 】2 为原始图像的平均功率；s p _ p 为原始信号的峰- 峰值。 虽然s n r 在信号处理的文献中使用很普遍，但在图像编码领域用得更多的是峰值 信噪比p s n r 。一般地，原始图像被均匀量化为2 5 6 个电平为8 b i t ，其峰峰值为2 5 5 ， 此时式( 1 1 0 ) 可写为 ， 。 ( 2 - 4 ) 其中，歹( 三二鱼) 是杪( 尘鱼) 的副共轭。 可以证明，式( 2 4 ) 定义的连续小波变换有如下的反演公式，即逆变换 厂( f ) = 百1 f r 砉乃( 吼6 ) ，虬“d 勘砌 ( 2 5 ) 式中 巳= r 。掣d 缈 ( 2 6 ) j ( f ) 由式( 2 3 ) 表示。 连续小波变换的定义式( 2 4 ) 也可以用内积形式表示为 哆( 口，6 ) = ( 厂( f ) ，。( f ) ) ( 2 7 ) 即函数厂( f ) 的小波变换是其在小波基函数上的投影。 2 1 3 离散小波变换 离散小波变换是对基本小波沙( f ) 的尺度和平移进行离散化。在实际的图像处理中， 常采用二进小波作为小波变换函数【2 引，即使用2 的整数次幂进行划分。取a = 2 j ， b = 2 7 k ( j ，k 为整数) ，则得到离散化的小波函数族 ( f ) = 22 ( 2 卜k ) ( 2 8 ) 离散小波变换的定义为： 盼( ，j | ) = ( ( 刀) ，g s j 乒( ，z ) ) = 厂( 行) 瓦( ，z ) ( 2 9 ) 其重建公式表示为： 巾) = ( 厂，七) 瓦 ( 2 1 0 ) 西安科技大学硕士学位论丈 其中，万称为，。的对偶，它可以由一个基本小波歹( f ) 通过伸缩和平移得到。 2 2 图像的二维离散小波变换 二维小波变换是由一维扩展来的【3 0 l 。在二维情况下，需要一个二维尺度函数 伊( x ，y ) 和三个二维小波y h ( x ，y ) ，y 矿( x ，y ) ，d ( x ，y ) 。每一个都是一维尺度函数缈 和y 相应的小波函数的乘积。排除产生一维结果的乘积，如缈( x ) ( x ) ，4 个留下的 乘积产生可分离的尺度函数： 伊( x ，y ) = ( p ( x ) c p ( y ) ( 2 11 ) 和可分离的“方向敏感”小波： h ( x ，y ) = y ( x ) 缈( y ) ( 2 1 2 ) 少矿( x ，y ) = 缈( x ) ( y ) ( 2 1 3 ) y d ( x ，y ) = y ( x ) ( y ) ( 2 1 4 ) 这些小波度量函数会有变化沿着不同方向的图像强度或灰度的变化：妙h 度量 沿着列的变化( 例如，水平边缘) ，沙y 响应沿着行的变化( 例如，垂直边缘) ，妙d 对应于 对角线方向的变化。 以、l j ( x ) 沿x 方向处理 f ( x ，y ) 以甲( x ) 沿x 方向处理 、，青白的芦型堕骘d i l _ 3 ( 3 ) 仃t x , y 、) x 方向的厂一1 细节函数l 丛塑盟遣眨皇j 鱼l 垒b d 。( ：，坟x ，y ) x 方向的 平滑函数 d l ( 1 f ( x ，y ) a lf f x ，y ) 图2 1 可分离情况下的分辨率分析 在可分离的情况下，先沿x 方向分别用( x ) 和v ( x ) 做分析，把厂( x ，y ) 分解成平 滑和细节两部分，然后对这两部分再沿y 方向用o ( y ) 年t lw ( y ) 甲( 而) 做同样分析，如图 1 2 2 图像的小波变换 2 1 所示，这样得到的四路输出中经m ( x ) 和v ( x ) 处理所得的一路是厂( x ，y ) 的第一级平 滑逼近4 厂( 毛y ) ，其它三路输出d f s ( x ，y ) ，9 ( 2 ) s ( x ，j ，) 和d f 孙i ( x ，y ) 都是细节函数。 图像的二维小波变换实质上就是对图像进行离散二维小波变换。执行离散小波变换 的有效方法是使用滤波器，叫做m a l l a t 算法。它实际上是一种信号的分解方法，在数字 信号处理中称为双通道子带编码。图像的二维小波变换相当于对二维图像数据在水平方 向和垂直方向各自独立地进行一次一维小波变换。其二维图像小波变换快速算法【3 l 】如图 2 2 所示。该过程可看成是对图像二维数据进行横向和纵向的滤波过程。由于h 具有低 通滤波特性，g 具有高通滤波特性，则一次分解后得到的四部分输出分别经过了不同的 滤波器，代表了原始图像不同的信息。相当于图2 2 中4 厂的l l 子带，对应图像的低 频成分；相当于图2 2 中科厂的l h 子带，对应水平低通一垂直高通，反映图像在垂直 方向的高频细节；相当于图2 2 中d f 2 厂的h l 子带，对应水平高通一垂直低通，反映图 像在水平方向的高频细节：相当于图2 2 中d f 3 厂的h h 子带，对应水平和垂直两个方向 的高通，反映图像在对角线方向的高频细节。图2 3 所示为相应的二维分解频带划分示 意图。 原始 行列列行 图2 2 二维图像小波变换快速算法 1 3 l l l h 皇耋! ：兰兰兰竺圭茎竺兰三 图2 3 一维分解撷带划分不意幽 图2 4 是标准l e n a b m p 图像( 2 5 6 2 5 6 x s b i o 和超光罄实验图像1 0 0 0b m p 图像 5 1 2 5 1 2 s b i t ) 分别进行一级c d f 9 7 小波分解后的小波图像实例。 c ) 超光谱图像1 0 0 0 ( d ) 1 0 0 0 的一级小波分解图 例2 4 小波变换图解 2 3 第二代提升小波变换 2 0 世纪9 0 年代中期，s w e l d e n s 、d a u b e n c h i e s 和s c h r o d e r 等人提出了用提升方法构 造双正交小波函数1 3 2 1 ，使用线性、非线性或空间变化的预坝4 和更新算子进行提升变换， 2 图像的小波变换 而且确保了变换的可逆性。习惯上以傅里叶变换为工具，通过对某一固定函数伸缩和平 移构造小波基的小波称为第一代小波，而将通过提升格式