（车辆工程专业论文）摩托车平顺性改进研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 摩托车的平顺性是指保持摩托车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员 舒适性的影响在一定界限之内，保持所运货物完好无损的性能。它是摩托车的主 要使用性能之一。研究摩托车平顺性的主要目的是控制摩托车振动系统的动态特 性，使振动的输出 在给定工况的“输入吓不超过一定界限，以保持乘员的舒适性。 车架是摩托车的骨架，它的结构直接决定整车的动力学特性，影响摩托车的平顺 性和行驶安全性。本文利用现代结构动力学方法对摩托车车架动态特性进行了研 究，找出车架在结构动特性上的薄弱部位，并进行合理的结构改进，改善了车架 的动特性，从而改善了整车的平顺性。 首先，论文对某1 2 5 摩托车车体进行了简化，利用n x 3 0 和m s c p a t r a n 建立 了摩托车车架和车架挂发动机的有限元模型，并提交m s c n a s t r a n 进行了计算 模态分析；利用l m s t e s t l a b 进行了实验模态分析。仿真计算结果与实验结果吻 合，验证了有限元模型的准确性，掌握了该型号车架的动态特性。 论文分析了影响该摩托车平顺性的振动因素，并针对模态分析结果对车架进 行了以抗振为目的结构改进；建立了改进后的车体有限元模型，针对制动和加速 过程的几种工况对该车体进行了应力分析，校核了车体的强度。 论文对改进后的车体进行了计算模态分析和实验模态分析，分析结果表明车 架动特性得到提高。 最后，对车架改进前、后的摩托车整车分别进行了平顺性道路试验，试验对 比结果表明整车的平顺性特别是手把的振动得到改善。 关键词：摩托车，车架，平顺性，模态分析，有限元，振动舒适性 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t t h er i d ec o m f o r to fam o t o r c y c l e ，w h i c hi so n eo ft h em a i np e r f o r m a n c e so fa m o t o r c y c l e , i st h ep e r f o r m a n c et h a tk e e p sw i t h i nam i n i m u ml i m i tt h e 、，i b m f i o na n d i m p a c tt ot h ed r i v e ra n dp a s s e n g e r sd u r i n gr i d i n gp r o c e s s ，k e e p i n gc a r g oi ng o o d c o n d i t i o n t h ep u r p o s eo ft h ep r e s e n tw o r ki st oc o n t r o lt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h ed b m f i o ns y s t e mo ft h em o t o r c y c l e , k e e p i n gt h ev i b m f i o n o u t p u t n o tb e y o n da c e r t a i nl i m i tu n d e r t h e i n p u t o fw o r k i n gc o n d i t i o n s ，t h u sk e e p i n gu pi t sr i d ec o m f o r t f r a m ei st h ef r a m e w o r ko fam o t o r c y c l e , w h o s es t r u c t u r ec r u c i a l l yd e t e r m i n e st h e m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fam o t o r c y c l e ，t h u si n f l u e n c i n gi t sf i d ec o m f o r ta sw e l la si t s s e c u r i t y t h i sd i s s e r t a t i o na t t e m p t st os t u d yt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e m o t o r c y c l ef r a m et h r o u g hm o d e ms t r u c t u r a ld y n a m i c sm e t h o d s ，t od i s c o v e rf r & t n e w e a k n e s s a n df i n daw a yt oi m p r o v ei t ss t r u c t u r er a t i o n a l l y , s o 勰t oi m p r o v et h er i d e c o m f o r to f t h e m o t o r c y c l e t oa c h i e v es u c ha p u r p o s e ，t h ef o l l o w i n gw o r kh a v e b e e nd o n e ： f i r s t l y , s i m p l i f y i n gt h e 仔a m eo ft h e1 2 5 c 圮m o t o r c y c l ea n dt h ee s t a b l i s h i n gf e a m o d e lf o rt h ef r a m ea n df r m ew i t l le n g i n eu s i n gn x 3 0a n dm s c p a t r a n w h i c h w e r es u b m i t t e dt om s c n a s t r a nf o rc o m p u t a t i o n a la n a l y s i s ；t h e nt h et e s t i n gm o d a l a n a l y s i sb ym e a n so fl m s t e s t l a b t h ec o r r e s p o n d e n tr e s u l t sb e t w e e ns i m u l a t i o n a n a l y s i sa n dt e s t i n gv a l i d a t i n gt h ev e r a c i t yo ft h ef e am o d e l ，a l s ot h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so f t h ef n n l eo f t h em o t o r c y c l eb e i n gw i t h i nm a s t e r y a n a l y z i n gt h ev i b r a t i o nf a c t o r sw h i c hi n f l u e n c er i d ec o m f o r t , m a k i n gs t r u c t u r a l i m p r o v e m e n to ft h ef r a m eo nt h eb a s i so ft h er e s u l t so fm o d a la n a l y s i sf o ra s e i s m a t i c p u r p o s e ；e s t a b l i s h i n gf e a m o d e lo ft h em o d i f i e df l a m e ；c o n d u c t i n gs 仃e s sa n a l y s i so f t h eb o d yc o n c e r n i n gd e c e l e r a t i n ga n da c c e l e r a t i n gc o n d i t i o n s , c h e c k i n gt h es t r e n g t ho f t h ef l a n l eo f t h em o t o r c y c l e c o m p u t a t i o n a lm o d a la n a l y s i sa n dt e s t i n gm o d a la n a l y s i so ft h em o d i f i e df r a m e b e i n gc o n d u c t e d , t h er e s u l t si n d i c a t i n gt h a tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e 舾m e b e i n gi m p r o v e d l a s t l y , r o a d - t e s tf o rr i d ec o m f o r to ft h ew h o l e - t a n kv e h i c l e , p r e m o d i f i e da n d m o d i f i e d ，b e i n gc o n d u c t e dr e s p e c t i v e l y , t h ec o m p a r i s o nr e s u l t ss h o w st h a tt h ev i b m t i o n o ft h ew h o l e - t a n kv e h i c l e , t h ev i b r a t i o no ft h ep a r to fh a n d l ep a r t i c u l a r l yb e i n g i m p r o v e d 1 1 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 k e y w o r d s ：m o t o r c y c l e ，f a m e ，f i d ec o m f o r t , m o d a la n a l y s i s ，f e a , v i b r a t i o nc o m f o r t 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽态堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：徽爻佥签字日期：。年蜩j _ 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权 重麽太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名：弘；篮 签字日期：耐年明f _ 日 导师签名： 青童弓 签字日期：彩年户月j 一日 重庆大学硕士学位论文l 绪论 1 绪论 1 1 引言 我国摩托车工业自上世纪九十年代开始快速发展，已经连续1 3 年位居世界产 量第一。据统计，近十年( 1 9 9 6 年 2 0 0 5 年) 共生产摩托车1 2 5 7 7 万辆，出1 ：3 2 0 7 5 万辆，国内销售1 0 5 0 2 万辆。其中，2 0 0 5 年总产量达到1 7 7 6 7 万辆，比2 0 0 4 年增长 3 6 ，出口占总产量的3 0 左右，年总产值大约占国民生产总值的l ，在生产企 业集中的广东、重庆、浙江等地区，摩托车产业已经成为该地区的支柱产业之一。 摩托车工业的飞速发展得益于交通设施的改善和人民生活水平的提高，它快 速、灵活、适应现代快节奏生活频率的需要，有很大的市场发展潜力。进入二十 一世纪人们对摩托车的观念正从“代步工具”向“生活空间”发展延伸，同时摩 托车的舒适性、行驶安全性、燃油经济性等问题突出显露出来，由此而产生的摩 托车的再发展问题成为我国摩托车行业面临的严峻现实。近几年，摩托车的振动 舒适性越来越受到消费者重视，国产摩托车振动舒适性是否提高是我国的摩托车 行业能否冲破现在的低速增长，再次获得持续高速发展的关键因素之一。 我国的摩托车产业在早期的快速发展过程中盲目追求数量而忽略了质量的提 高，导致大多数产品处于中、低档，小排量水平，缺乏具有自主知识产权的中、 高档产品，难于进入欧美国际市场。目前，市场对国产摩托车使用性能反映较多 的是作为整车的平顺性主要评价指标的振动舒适性问题。摩托车车架是摩托车的 骨架，其动力学特性直接影响到摩托车的整车性能，因车架结构和发动机的匹配 不当引起的振动舒适性问题一直是困扰国产摩托车平顺性的一个主要因素。本文 针对某1 2 5 型摩托车在行驶过程中手把、脚踏、座位处振动较大等问题，对该型号 车架进行了平顺性改进研究，探讨了摩托车振动的原因，为该型摩托车的进一步 改型设计提供理论和试验依据。 1 2 国内外研究现状 自从1 8 8 5 年戴姆勒制造了世界上第一辆两轮摩托车以来，摩托车制造业很快 从欧洲扩展到美国。2 0 世纪5 0 年代以前摩托车制造业的中心主要在欧美，此后日 本开始进入世界摩托车市场，经过短短十多年的时间，日本的摩托车产量超过欧 美任何一个国家，再经过二十年左右的时间就发展成为世界摩托车行业的排头兵， 造就了本田、雅马哈、铃木、川崎等世界知名摩托车制造企业。摩托车经过一百 多年的发展无论从生产技术还是从材料到车体结构和使用性能都发生了巨大变 化，这些都是由于新技术在摩托车设计分析领域应用的结果。计算机的出现更促 重庆大学硕士学位论文1 绪论 进摩托车的设计分析水平的提高，使传统的静态设计法逐渐过渡到借助计算机的 现代动态分析方法。 建立在现代结构动力学分析基础上的动态分析方法主要内容包括两个方面： 一是建立一个切合实际的结构动力学模型；二是选择有效的结构结构动力学分析 方法。其过程是：对满足工作性能要求的产品初步设计图样或需要改进的产品实 物进行力学建模，并作动态特性分析，然后根据工程实际情况，给出其动态特性 的要求或预定的动态设计目标，再按结构动力学的“正”、逆”问题求解其结构设计 参数或进行结构修改。结构动态分析的基础是结构振动系统的建模问题，目前建 模的一种常用的方法是采用有限元法。有限元法是根据交分原理求解数学物理问 题的数值计算方法，是工程方法和数学方法相结合的产物，可以求解许多过去用 解析方法无法解决的问题。这种方法首先将连续的弹性体离散化，然后从能量原 理出发建立起整体控制方程，利用数值方法求解，得到结构的参数。对于边界条 件和结构形状都很不规则的复杂机械结构，是一种非常有效的现代分析方法。该 方法的优点是可在结构设计之初，根据设计图纸，预知产品的动态性能，预估振 动、噪声的强度和其它动态问题，并可在图纸阶段改变结构形状以消除或抑制这 些问题。 日本、欧美等发达国家的生产和科研部门很早就在摩托车的开发设计中引入 在航空领域普遍采用的计算机模拟动态分析技术c a e 。c a e 经过多年发展其概念 也随着测试技术、微型计算机的发展、计算机辅助技术的不断普及和提高在拓广。 发展成包括c a d 、c a m 和狭义c a e 全部内容的广义c a e 。其中结构动态分析的功 能逐步完善，呈现出三个发展方向：宏观、横向看，从2 0 世纪6 0 年代到今天，其 理论和算法都经历了蓬勃发展的过程；微观、纵向看，c a e 软件从计算机代替人 工的成熟方面走向完成人工所不能完成的完美方面，即从可行性转向最优性；从 “二维”感知向“多维”感知的发展，即正在兴起的虚拟现实技术。c a e 在不断的发展 过程中产生了许多功能强大的工程分析软件，如m s c n a s t r a n 、a n s y s 、i d e a s 、 a d i n a 、a l g o r 、s a p 、a b a q u s 等，还有一些前后处理软件，如m s c p a t r a n 、 h y p e r m e s h 等，这些c a e 软件的应用范围已经从单个零件的分析拓展到整个复 杂系统动态分析【l “。 目前，国外对摩托车车架的分析广泛采用了现代结构动力学方法，此方法是 将计算模态分析和实验模态分析结合起来，对整车进行动特性分析。其技术途径 是先搭建摩托车结构分析平台，建立仿真分析模型，分析车架的动特性和摩托车 各总成的匹配，将摩托车整体作为一个系统进行动特性分析，并寻求车架的最优 解，然后通过试验模态验证分析结果瞪】。这种分析技术的广泛应用显著提高了整车 的设计质量和缩短了开发周期，适应了现代社会的需求，取得较高的经济效益， 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 使国外摩托车在高端产品市场始终处于领先地位。 我国的摩托车制造业起步较晚，上世纪八十年代以前主要是仿制苏联四十年 代的产品，产品数十年不变，与国外的差距越来越大。八十年代以后主要是引进 日本生产技术，进入九十年代中期我国的摩托车制造业在数量方面取得世界第一， 但是在摩托车使用性能和开发能力方面均落后欧美、日本等发达国家。随着人们 生活水平的提高，国内市场对车辆的使用性能要求也相应不断提高，这对摩托车 的自主开发提出了更高的要求。整车车架的设计而言，必须把满足结构强度条件 下的整车平顺性、动力性、燃油经济性等性能指标结合在一起考虑，对于车架的振 动问题不仅影响人们乘车的舒适性，还会影响车辆零部件的安全使用，因此车架结 构的动态分析就显得更加重要。 我国长期采用的是静态设计法，设计质量差，总体性能不能兼顾，产品使用 性能难以满足市场的要求，上世纪七十年代末开始将动态分析方法应用于车架的 结构强度设计分析中，但是主要集中在解析法模态分析上，而且是单个部件的模 态分析。这主要是由于国内计算机技术和测试技术尚未得到发展，在对整车进行 模态分析时，各个部件如车架、发动机、等结合处的刚度与阻尼都很难确定，从 而影响了整车分析的精度和可靠性。经过十几年对国外技术的吸收和发展，特别 是国外c a e 软件( 如u g 、m s c p a t r a n n a s t r a n 、a n s y s 等) 、振动测试技 术的引进，振动试验建模技术才得到了很大的发展，动态分析技术才得以逐步推 广。目前，国内有许多科研机构对模态分析有了深入的研究，将计算模态分析和 实验模态分析结合起来对产品进行动态分析，并且开发了独立的实验模态测试系 统，如南京航空航天大学振动技术研究所自行设计开发的多通道测试分析系统、 重庆大学汽车系为长安公司开发的针对汽车动特性的测试分析系统和为建设集团 技术中心开发的摩托车振动舒适性测试系统、北京大学力学系开发的结构模态分 析系统等。国内摩托车行业较早运用动态分析方法进行研究的有建设集团摩托车 技术研究中心，嘉陵集团摩托车技术中心，天津摩托车研究中心等，这些企业还 和多所大学建立科研协作联系，推动以模态分析技术为主的动态分析方法在国内 摩托车行业的运用。在车架动特性分析方面有多所大学的摩托车、汽车研究中心 作了深入的研究，他们从不同方面对车架强度和振动问题进行了深入分析，取得 了许多技术数据。这些研究成果促进了我国的摩托车生产工业的自主发展，对提 高我国摩托车行业的自主开发水平、创立中国造的世界品牌、赶超发达国家的摩 托车生产技术有很大的促进作用。 1 3 本文的研究目的和意义 摩托车的平顺性已成为摩托车的主要使用性能之一，主要以乘员主观感觉的舒 重庆大学硕士学位论文1 绪论 适性来评价，研究摩托车平顺性的主要目的是控制摩托车振动系统的动态特性， 保持乘员的舒适性【6 】【钉。摩托车振动系统输入的激励主要有路面不平、发动机、传 动系和车轮等旋转部件的不平衡质量，这些输入引起的输出是摩托车的动态特性。 综合分析所有激励对动特性的影响还比较困难，而分析几个主要激励对振动系统 的影响对系统结构进行改进则有很高的现实意义。本文针对路面不平随机激励和 发动机激励对某1 2 5 型摩托车整车平顺性的影响进行了研究，研究的主要目的为： 建立摩托车车架和车架挂发动机有限元模型，将解析法模态分析和实验模 态分析结合起来对该车架进行动特性分析，找出该型号摩托车车架在结构动特性 上的不足之处。 分析了引起摩托车振动的主要影响因素( 如路面激励和发动机激励等) ， 针对模态分析结果对车架进行了结构改进，建立了改进后的车体有限元模型；进 行应力分析，掌握改进后车架的结构强度数据。 利用改进后所建立的车体模态分析有限元模型对车体进行了模态分析，掌 握改进后车架的动特性。 进行整车平顺性道路试验，验证整车平顺性改进效果，为今后摩托车整车 技术改进提供指导。 本课题的研究意义在于提高该型号摩托车的平顺性，使整车品质得到提高， 为已有车型的改进、新车型的设计提供数据支持；应用现代结构动力学方法于摩 托车的设计开发中，对提高企业自主开发水平，创立中国品牌，实现国产摩托车 进入欧美、日国际市场有很大的现实意义和较高的学术、经济价值。 1 4 本文的主要工作 本文以某1 2 5 型摩托车整车的振动问题为研究对象，对车架进行模态分析，在 分析结果的基础上进行提高平顺性为目的改进，并对改进后的车体进行应力分析 和模态分析，通过整车平顺性道路试验验证改进效果。具体研究内容如下： 首先利用n x 3 0 对某1 2 5 摩托车车架进行三维建模，然后将三维模型导入 m s c p a t r a n 进行前处理，建立车体模态分析有限元模型。 运用m s c n a s t r a n 对车体模态分析有限元模型进行计算模态分析，并利 用l m s t e s t l a b 对车架实物进行实验模态分析，验证有限元分析模型的准确性。 分析摩托车的振动问题以及外界激励和车体之间的匹配，并对车架进行以 抗振为目的的改进，对改进后的车体进行简化，建立车体模态分析和应力分析有限 元模型。利用建立的应力分析有限元模型分析车架在极限制动和加速几种典型工 况下的应力分布，验证改进后的车架结构强度是否满足要求。 对改进后的车架进行计算模态分析和实验模态分析，得到改进后的车体动 4 重庆大学硕士学位论文1 绪论 特性数据。 进行整车平顺性道路试验，验证平顺性改进效果。 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 2 摩托车车体结构模态分析 2 1 模态分析概论 模态分析的主要思想是对一个复杂系统的振动分析，分析各阶模态的振动特 性，求得结构的模态参数，如固有频率、阻尼系数、振型等。结构的固有频率是 结构在受到干扰时易于发生振动的频率，固有频率还可称为特征频率、基本频率、 共振频率、主频率。结构在特定频率下的变形命名为主振动模态，还可称为振型、 特征型、固有型。 模态分析理论是在以下基本假设条件下得出的： 线性假设：结构的动态特性是线性的，即任何输入组合引起的输出等于各 自输出的组合，其动力学特性可以用一组线性二阶微分方程描述。 时不变性假设：结构的动态特性不随时间改变，即微分方程的系数是与时 间无关的常数。 可观测性假设：即用于确定系统动态特性所需的全部数据都是可测量的。 此外还常常假设结构遵从m a xw e l l 互易性原理，即在q 点输入引起的p 点的 响应，等于在p 点的相同输入所引起的q 点的响应。此假设使得质量矩阵、刚度 矩阵、阻尼矩阵和频响函数矩阵都成了对称矩阵。 模态分析的核心内容是确定用以描述结构系统动态特性的固有频率、阻尼比 及振型等模态参数【8 】【9 】。 模态分析基本上有两种途径： 第一种途径是解析式的，即先知道构件的结构形状、边界条件和材料特性， 把结构的质量分布、刚度分布和阻尼分布分别用质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵 表示出来，这样便有了足够多的信息来确定系统的模态参数，理论证明这些模态 参数可以完整地描述系统的动力学特性。 第二种途径是从测量机构( 样机) 上某些点的动态输入和输出响应开始，并 且还要将测量得到的数据转换成频响函数，即作为频响函数的输出输入之比，理 论证明这些频响函数可以用模态参数表示。 通常将前者称为解析法模态分析或计算模态分析，后者称为实验模态分析。 2 2 计算模态分析 2 2 1 计算模态分析的基本理论 在满足基本假设的条件下，根据达朗贝尔( d a l e m b e r t ) 原理，在结构载荷中 加入惯性力，用类似于建立静力学平衡方程的方法建立结构的动力学方程或者直 6 重庆大学硕士学位论文 2 摩托车车体结构模态分析 接利用拉格朗日方程对一个复杂多自由系统建立振动微分方程： 阻 + 【c + k = ，( f ) ( 2 1 ) 其中 u ) 为广义坐标的列阵，【m 】质量矩阵、【c 】为阻尼矩阵、【k 】为刚度矩阵，惭) 为激振力向量；m ， i i 分别为速度列阵和加速度列阵。这是一个耦合方程组，模 态分析即将这个耦合方程组解耦、求模态参数的过程。如果该系统阻尼为一般粘 性阻尼，所解得的系统频率和极点都是复数，则所进行的模态分析为复模态分析， 如果为无阻尼系统( 阻尼矩阵为零) 或比例阻尼系统，则为实模态分析。 动力分析的第一步通称是计算忽略阻尼情况下的固有频率和振型，这是求解 实特征值的问题。特征值对应固有频率，特征向量对应振型，固有频率和振型受 结构性质和边界条件的影响，结构性质和边界条件的变化将使结构的固有频率和 振型发生变化。工程中要估计构件与支撑结构间的相互影响，后续动力分析( 如 瞬态响应分析、频率响应分析、响应谱分析等) ，模态频率响应分析，模态瞬态响 应分析等等，都要求计算结构的固有频率和振型即进行实特征值分析，因此全面 理解实特征值分析( 即固有频率和振型) 的知识对掌握动力分析是十分必要的。 本文所讲的自由模态分析即是在忽略阻尼和无外载荷情况下的实特征值分析。 1 实特征值分析 ( 1 ) 固有频率和振型的求解 实特征值分析就是求解无阻尼、无外载荷情况下运动微分方程组的特征值及 特征向量。在没有阻尼及外载荷的情况下，简化后的运动微分方程的矩阵形式为： 阻 + k = d ( 2 2 ) 这是无阻尼自由振动的运动方程，假定( 2 2 ) 的解为简谐函数形式 协 - 协扣加研 ( 2 3 ) 其中， 为特征向量或振型，彩为圆频率。 对假定的简谐函数形式解进行微分并代入运动微分方程，得如下式子： 一珊。阻形 m n m t + k 肜 s i n o 口t = 0 ( 2 4 ) 此公式简化为： 怔卜国2 融蜘 - - o ( 2 5 ) 这个方程叫做特征方程，是一系列相似的关于特征向量各分量的代数方程，形成 特征值问题。特征值问题是特定的方程形式，在线性代数中有许多应用，特征值 问题的基本方程形式为： p m 拓= 0 ( 2 6 ) 其中，a 为方阵，彳为特征值，i 为单位矩阵，z 为特征向量。 7 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 在结构分析中，特征方程中刚度矩阵和质量矩阵的表不导致固有频率和振型 的物理表示。因此特征方程用k 、m 、表示，其中珊2 = 五。 式( 2 5 ) 有两种可能的解形式： 如果拗噼】_ 国2 【m d d ，唯一可能的解为：= 0 ( 2 7 ) 这是平凡解，从物理观点来看，它不能提供任何有用信息，因为它代表没有运动 的情形。 如果西酣缸】一彩2 i m 】) = 0 ，那么可以得到一个非平凡的解： 噼卜国2 阻船) = 0 ( 2 8 ) 从结构工程的观点看一般的数学特征值问题化为求解如下两种形式方程之一， d e r e k 卜国2 i m l ) - - o ( 2 9 ) 或d e t r 卜五阻d = d ( 2 1 0 ) 其中，国2 = 五，行列式为0 可解出一系列离散的特征值 或砰。对每一特征 值群，有一特征向量劬 满足方程式( 2 8 ) ，因此式( 2 8 ) 可重写为： 噼卜m ? 旧】胁 = d ( i _ l ，2 ，) ( 2 1 1 ) 每一特征值和特征向量决定结构的一种自由振动形式。 第i 个特征值五与第i 阶固有频率间的关系如下： z = 幼口- - _ l ( 2 1 2 ) 其中，为第i 阶固有频率，q = 磊 特征值与特征向量的数目与动力自由度的数目相同。 在动力分析中当一个线弹性结构在自由和强迫振动下振动时，它在任意时刻 的振动形状是所有模态的线性组合：函 = 侈，鹭 ( 2 1 3 ) 其中，缸 为位移向量，彩， 为第i 阶振型，磊为第i 阶模态位移。 当【k 】及【m 】为实对称阵时，有下列数学性质： 8 重庆大学硕士学位论文 2 摩托车车体结构模态分析 舰r 【肘 移，j = 0 一矽 ( 2 1 4 ) 玩 r m 】钫 = 竹( m j 为第j 阶广义质量) ( 2 1 5 ) 和 瓶y 【明切 = dp ( 2 1 6 ) 移，p 【后】钫 = k j( 一为第j 阶广义刚度) ( 2 1 7 ) 从式( 2 1 5 ) 及式( 2 1 7 ) 得到瑞利商： 咖 晓 式( 2 1 4 ) 和式( 2 1 6 ) 被称为模态正交特性，它意味着每一阶模态不同于其它阶 模态。从物理上看，模态正交意味着每阶模态形状是唯一的，每一阶振型不能通 过其它振型的线性组合得到。 有两个或两个以上相同特征值的结构称为有重特征值结构。有重特征值的结 构一般有一个对称面或有许多相同的片段。重根的特征向量不唯一，可以找到许 多相互正交的特征向量集，重根特征向量的任意线性组合都是一个有效的特征向 量。 ( 2 ) 模态振型的规格化 振型的一个重要特点是特征向量的振幅是任意的，振型是结构的基本特征形 状，因此是相对量，在运动方程的求解中，解的形式代表幅值随时间变化的形状， 因此，当结构振动时，其基本的模态形状不会改变，只是幅值变化。关于振型的 一种常见错误概念是振型决定结构响应，振型是相对量，它们不能单独用来估计 动力行为，动力响应的绝对值是由结构载荷与固有频率间的关系决定的，某一指 定载荷与一套固有频率间的关系确定的放大因子，用来决定每一特定模态对载荷 的响应程度，只有在某一载荷下各个模态响应决定后，才能用实际的应力或位移 值来做出各种设计决定，这种模态结果决定强迫响应的方法称为模态法。 尽管振型的幅值是任意的，但振型的形状是唯一的，因而，从实际考虑，振 型需要用一选定的方法规格化，在n a s t r a n 中有3 种规格化方法供选择：质量 规格化( m a s s ) 、最大值规格化( m a x ) 及选点规格化( p o i n t ) 。 质量规格化方法是特征向量规格化的缺省方法，它调整特征向量各分量的 值使广义质量的值为1 ： 移阻耽 = j 0 ( 2 1 9 ) 从数值上看，这种方法使模态质量矩阵为单位矩阵，这种规格化方法非常适合模 9 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 态动力响应计算，因为它简化了计算及数据存储要求。 最大值规格化，在最大值规格化方法中，每一特征向量用最大分量值来规 格化，这种规格化使特征向量中最大的位移值被设为l ，这种规格化方法在决定一 个单独模态的相对参与时非常有用。用最大值规格化得到一个小的广义质量可能 表明像局部模态或独立的机构这样的事情。 特征向量的选点规格化方法允许选择一个指定位移分量，在这位移分量上 模态位移被设置为l 或1 。这种方法不推荐，因为对一个复杂结构，在非规格化的 特征向量中选择的分量可能有一个非常小的位移值( 特别在较高的模态中) ，这个 小的值可能引起大数被一个小数规格化，从而导致在振型计算中出现数值溢出错 误。 2 特征值的提取方法 m s c n a s t r a n 提供七种实特征值提取方法，这些实特征值提取方法可归纳 为三类，即，变换法，跟踪法，兰索士法( l a n c z o sm e t h o d ) 。 变换法是将特征方程变换成一种特定形式，从中解出特征值。m s c n a s t r a n 中有四种特征值的提取方法是变换法，这些方法是；g i v e n s 方法，h o u s e h o l d e r 方 法，修正的g i v e n s 方法，修正的h o u s e h o l d e r 方法。 跟踪法实质是一种迭代法，利用迭代过程一次求解一个特征值。 m s c n a s t r a n 中有逆幂法和s t u r m 修正逆幂法是跟踪法。 兰索士法综合了变换法和跟踪法的优点，对大部分中、大型问题非常适合。 这些求解固有频率和振型的数值方法没有一种方法适用于所有问题，方法的 选择常基于求解效率考虑上。对一模型最适合的方法取决于4 个因素： 模型的大小( 总自由度数目及总动力自由度数目) 。 所希望求出的特征值数目。 计算机可用内存大小。 质量矩阵是否病态( 是否有无质量的自由度) 。 一般说来兰索士法是最可靠、最有效的方法，具有较好的性能优势，尤其适 用计算非常大的稀疏矩阵的特征值，是推荐选择的方法，本课题的实特征值提取 方法就是选择了兰索士法1 1 0 】。 2 2 2 摩托车车体结构有限元模型的建立 1 有限元法和通用有限元程序m s c p a t r a n m s c n a s t r a n 一般来说，工程分析方法可分为两大类：经典法与数值解法。 经典法是直接采用控制微分方程来求解场问题，其方程是基于物理原理而建 立的。其闭合型的精确解法和近似解法都要求规则几何形状、简单的边界条件以 及简便的载荷。因此，经典法离大多数实际工程问题较远，经典法的主要优点是 1 0 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 通过这类问题的解能得到对问题的深刻认识。 数值解法涉及十分广泛，它包括能量法、边界元法、有限差分法，有限元法。 能量法对给定域范围内的结构的位能表达式求极小值，这种方法对于某些问题十 分有效，但该法不是广泛适用的。边界元法逼近满足控制微分方程的函数，但不 包括边界部分。因为边界元仅用于表达求解问题的边界，从而减少了求解问题的 规模，并且应用这种方法依赖于知道控制方程的基本解，这是难以得到的。有限 差分法用适当的代数方程代替控制微分方程和边界条件，这种方法可描述某些不 规则问题，但复杂的几何、边界条件或载荷会成为难以解决的困难。有限元法则 是从2 0 世纪4 0 年代开始提出，到2 0 世纪7 0 年代以后，随着计算机和软件技术 的发展，才得以迅速地发展起来的工程分析方法，它通过采用多种规则形状的单 元来处理实际上无限制的任何问题，对任何类型的载荷和约束条件都可提供准确 解，被广泛应用于求解固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学 等各个领域的问题。有限元的求解模型是由若干离散的有限单元装配而成的，每 种单元都有规则( 或近似规则) 的几何形状和已知的解，通过分析这些单元的汇 集特性，得到其结构的特性。其求解过程为： 真实结构( 物理模型) 斗离散化的数学模型( 包含有限单元，载荷，约束和 结构性质) - - 9 , 用计算机和有限元分析软件( 如m s c n a s t r a n ) 进行计算) 一 输出结果( 如位移、应力、力、模态形状) 一可视化结果。 本课题采用的m s c n a s t r a n 是一个大型通用的有限元结构分析计算机程序 系统。使用m s c n a s t r a n 进行有限元分析，首先要定义物理模型，形成 m s c n a s t r a n 的有限元模型数据输入文件，这由专门的有限元前后处理软件来 完成。m s c n a s t r a n 几乎与所有著名的c a d c a m 系统以及专用有限元前后处 理软件如：u n i g r a p h i e s ( u g ) 、p r o e n g i n e e r 、i - d e a s 等都有接口。m s c 公司 直接提供的前后处理软件则有m s c p a t ra n 和m s c a r j e s 。 m s c p a t r a n 是一个集成的并行框架式有限元前后处理及分析仿真系统，其 开放式、多功能的体系结构可将工程设计、工程分析、结果评估、用户化设计和 交互图形界面集于一身，构成一个完整的c a e 集成环境。也是公认的首屈一指的 有限元前后处理软件之一，具有以下功能特点： 运用s g m ( s i n g l eg e o m e t r i cm o d e l ) 技术，使用户直接在m s c p a t r a n 框架内访问现有c a d c a m 系统数据库，读取、转换、修改和操作正在设计几何 模型而无需复制，在c a d 几何建模上直接快速地生成有限元模型。 拥有综合全面而先进的网格自动划分技术及方便的网格处理功能。 具有全面的分析模型定义功能，可将单元特性、材料特性、载荷和约束条 件等各类分析信息直接加到有限元网格或任何c a d 几何模型上，迅速生成 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 m s c n a s t r a n 和其它著名分析程序有限元模型的输入数据文件。 提供了多种有限元分析结果可视化工具，使用条纹、等值、变形、张量和 向量图等方式直观地显示计算结果或动画显示。 全新的图形用户界面和用户自定义p c l 语言，为用户建模与集成软件带来 极大方便。 m s c n a s t r a n 的第一个版本是于1 9 6 9 年推出的n a s t r nl e l 1 2 ，之 后m s c 公司对n a s t r a n 不断进行改进和升级，先后推出了m s c n a s t r a n v 6 7 5 、m s c n a s t r a nv 6 8 、m s c n a s t r a nv 6 8 2 、m s c n a s t r a nv 6 9 、 m s c n a s t r a nv 7 0 、m s c n a s t r a nv 7 0 5 、m s c n a s t ra nv 7 0 7 、 m s c n a s t r a nv 2 0 0 1 。经过4 0 多年的发展用户已从最初的航空航天领域逐步发 展到国防、汽车、机械制造、铁道、电子等各个领域，成为应用历史悠久、用户 群最广泛、应用功能最强大的有限元分析软件。 m s c n a s t r a n 的分析功能主要有如下几个方面：静力分析、屈曲分析、动 力学分析、热分析、空气动力弹性及颤振分析、流一固耦合分析、多极超单元分析、 高级对称分析、设计灵敏度及优化分析、复合材料分析等等。这里运用其静力分 析、动力学分析中的模态分析、优化分析功能对车架结构分析。 。 总之，m s c n a s t r a n 是非常优秀的一个有限元分析软件，将它与 m s c p a t r a n 的相互结合起来求解工程问题，将使工程分析更准确、更轻松，快捷 f l l 】【1 2 i 。 2 ，摩托车车体结构有限元建模 ( 1 )车架结构 车架是摩托车的骨架，它将发动机、传动机构，摇架、制动系、转向装置、 车轮等总成有机地连接起来，构成一个整体。因此，车架的结构必须满足总体布 置的要求，目前摩托车车架的典型结构是采用成形管件和冲压件组合焊接而成的 框架结构，这样既能满足对强度、刚度的要求，又能满足结构紧凑、成低成本要求。 本课题所研究的某1 2 5 型摩托车车架就是主要采用管件和冲压件组合焊接而成， 主要由转向立管l 、前管2 、主板焊接3 、左后管4 、右后管5 及左右下管6 、7 等 焊接而成。其车架的前端是转向立管，转向机构的转向轴就装在其中，并通过特 殊的推力轴承相连，抵抗来自前轮的冲击，车架后方下部设有后摇臂安装座与后 摇臂铰接，承受来自后轮的振动和冲击，车架后方设有后减振器安装座【”】，其几 何模型如图2 1 所示。 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 图2 1 车架几何模型 f i g 2 1 g e o m e t r ym o d e lo f m o t o r c y c l ef r a m e ( 2 )车架几何建模 建模时针对实际分析类型需要，对车架结构进行了相应的简化，由于无对称性 可利用，所以就整个车架建立有限元模型。 静应力分析时由于要考虑约束和载荷，则必须将前叉、操纵把、前后减震器、 后摆臂、前后轮轴、车轮、发动机等等的简化结构加入模型，并且要求简化结构 能模拟实际受力状况，使模型更合理。根据厂家提供的该型号摩托车车架图纸资 料。先利用n x 3 0 对车架焊接组件以片体进行三维建模，建模时忽略焊接的影响，建 立车架焊接组件的三维模型；然后将模型导入m s c p a t r a n ，在m s c p a t r a n 中定义各片体厚度。利用p a t r a n 丰富的单元库将前叉、操纵把、后减震器、后 摆臂、后货架和前后轮轴等部件定义为一维梁单元、秆单元或弹簧单元等，通过 m p c 多点约束与车架各安装位置相连。对发动机的处理是将其简化为零维集中质 量单元，在质心位置建立一个节点通过杆单元和m p c 多点约束挂在车架上【m 1 6 】。 模态分析是计算无载荷、无阻尼情况下的自由模态，因此主要考虑车架焊接 组件和车架焊接组件挂发动机时的结构。 ( 3 )网格划分 划分网格是建立有限元模型时非常重要的一个步骤，网格的质量直接关系到 分析结果的正确性和准确性。对机械结构进行有限元网格划分，从经济性和现实 性出发必须遵循以下原则： 所选用的单元不应使受力状态失真； 结构的简化应确保所需的计算精度； 尽可能利用对称性、重复性，从而压缩所需的计算机内存量，减少计算时 重庆大学硕士学位论文2 摩托车车体结构模态分析 间： 要选择恰当的数学模型，保证计算精度，减少计算时问，降低计算费用。 由于本课题选用的前后处理软件m