（概率论与数理统计专业论文）具有成对有序观测数据的两种诊断过程的比较.pdf

摘要 随着科学技术的迅猛发展，各种诊断试验( 包括诊断设备、试剂、方法等) 层出不穷 如果诊断试验比常规或旧试验好，也就是说试验过程更加易于操作，对人体的危害性小， 还能减少患者不必要的经济开支，并且诊断试验的诊断精度不低于传统诊断过程的诊断 精度，那么我们理所当然就要用它来取代传统的诊断过程因此，在厌学研究中，判断 一种诊断试验的诊断精度是否不低于传统诊断过程，或者称之为最优诊断过程的诊断精 度就成为一个颇受关沣的问题 最近，在很多文献中都出现了对两种诊断过程比较问题的讨论，仉是在这些文章中， 诊断结果都是服从( 1l 两点分布，或者说，只有一个很好的分界点就能够将诊断结果区 分为阳性或者阴性，但是在现实生活当中，存在肴这样的诊断过程，诊断结果1 i 单只有 | j | e 、阴性，还存在着二者之间过渡的些结果，更一般地，诊断结果是一个有序变量， 凶此以前所讨论的方法就彳i 能比较这样的诊断过程 在这篇文章中，考虑的诊断结果是一个多丁两类的有序变量，并且两种诊断过程的 结果构成成对有序观测数据文中给出两种“不低1 ：”的定义，一种定义是利用一种诊 断过程能对随机抽取的对健康和患病的个体都正确的给予诊断，而另种诊断过程都 错误的给r 诊断的概率另一种定义足分别针对健康和患病的人群，利用一种诊断过程 能对随机抽取的个体正确诊断而另一种诊断过程错误诊断的概率依据所给定义，构造 假设检验问题，基丁大样本理论，给出两种检验方法，净9 是s c m - r 检验统汁量，另一种 足利用山法得到检验统计量为r 验证样本量有限时检验方法足否有效，进行r 随 机模拟，取得了较满意的结果 最后，将方法和结论推广到检验两种诊断过程是否相当，即双边检验问题 关键词：不低于；相等；有序变量；成对样本数据 a b s t r a c t i p c e l l l 1 3 , af e wr e ( ( 、i l l d i s u s s i o n so nt e s t i n g1 1 0 1 1 一i , f f e l j o ro re q u i x a i e m pb e t w e e nt ，w e d i a g n o s t i - t e s tp r o - e d u r e s f o r ( 1 i ( ：h o t o i i l o l l sd a t aa p 】) 、 1 1 e l s e w h m e h o w e 、v e t ，a l lt h e s e p a p ，r s f b ( ( i s e dd i s ：u s s i o l lo i lt h zs i t u l a t i m f o r l n a n c eo ft h e s e t e s t p r o c e d u r e s w en o t ( 、t h a t t h ei ) i ( ) p o s e da s y m p l o t i ( l e s t i n ( j ( p ( h i f e sc n np o r t i a u lw e l li n 1 1 1 0 sco fs i t u a t i o n s f i n a l l y u r pn o t et h a t , t h ee x t e n s i o no f t h e s er e s u l t , st oa ( 。( 。 ) m o d a t et h ，c a s eo t r 1c i t e c t i n g f l w o s i d e s lp q u i v a l e n 1 ei ss i m p l ys tr a i g h t f o r w a l ( 1 k e yw o r d s ：i l o l l i n f e r i o r i t y ；e q u i v a l e n t c ：o r d i n a ls c a l e ；p a i r e d s a m p l ed o t “ 双 鹪 1 兰k 扑 | ；| 叭 勰 m 叭 m哪 玎 n 吣 h n 胛 毗燃t 沁 虮一r 阳 h h篡m | 耋 p忡廿a 血唱mn 甜叩 砌1 =h b v y r 。 1 i c h a h n o 吣 m 鹕川出一兰 时 m l s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文足本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文巾特别加以标注和致谢的地力一外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签名：一垂受趣 日期 力匹岖， 学位论文版权使用授权书 本学位沦文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学f 节论文的规定，即：东北 师范大学有权保留并f 卸国家有关部门或机构送交学位沦文的复印件和磁盘，允许论文被 查阅利借阅，本人授权东北师范人学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行榆索，可以采用影印、缩印或其它复制于段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学f 节论文作者签名 顾荨硬 指导教师签名 日期：查堕! 堕! ! !口期 学位论文作者毕业后去向 j 二作单位 通讯地址： 电话 邮编 辨 2 0 匹叮；j 引言 诊断试验过程如果与传统的诊断过程相比较，易于操作，对人体的损害以及诊断所 需要的费用都相对的小，那么基于这些优越性，当我们决定用诊断试验过程来取代传统 的诊断过程之前，就非常有必要去评价诊断试验过程的诊断精度是否不低于或者等价于 传统过程的诊断精度j 举例来说，由于数码相机的灵活操作性，在诊断恶性乳腺癌的 过程中，我们就考虑能否将它代替普通的平面相机，因此研究使用电子成像的诊断效果 是否玎；低于平面成像的诊断效果就变得很有实际意义 最近，在很多文献卜7 中都出现了对两种诊断过程比较问题的讨论，但是在这些文 章中，诊断试验的结果较为简单，都是服从( ) 一l 两点分布，或者说，仅使用单个临界值就 能够将诊断结果区分为阳性或者阴性但是，实际f ：多数临床诊断试验并非如此简单，常 可有多个临界值，也就是说诊断结果不单只有阳性、阴性，还存在这两种结果之间过渡 的一些结果，更一般地，诊断结果是一个有序变量比方说，存医学影像诊断等领域，临 床诊断结果通常按照“正常，基本正常，可疑，非常可疑，异常”等不同等级对患者进行 分类如果要对这样的诊断过程进行比较，那么以前所讨论的方法都是不适用的 z h o u e ta 1 曾提出使用受试者工作特征曲线，即r o c 曲线下的面积卜” 作为比较两种诊断 过程足否相当的一个度量r o c 曲线用于表示一个特定的检查方法对区别特定的娃康组 和患病组样本的检测性能然而，使用经验r o c 曲线下的面积有两个局限性首先，当 诊断结果是有序变量时，重要的分界点只有很少几个，因此使用r o c 曲线只能反应出特 异度和敏感度之问的一个大致的粗略的关系，并且如果这两种诊断过程的厅( ) f 曲线相 交，它们可能有相同的r o c , 曲线下的面积，但是在一些分界点处，却有着截然不同的敏 感度和特异度因此使用r o c 曲线只能对两种诊断过程进行整体的比较，并不能反应出 在每一个诊断分界点处的差异 为避免这些局限性，当两种诊断过程的诊断结果构成成对有序观测数据时，在本丈 中给出诊断试验过程的诊断精度不低于( 或者等价于) 传统诊断过程的诊断精度的两种定 义一种定义是当把每一个诊断结果作为分界点时，利用一种诊断过程能对随机抽取的一 对健康和患病的个体都正确的给予诊断，而另一种诊断过程都错误的给予诊断的概率 同样，为r 避免类似r o c 曲线的错误，另一定义是分别针对健康和患病的人群，当把每 一个诊断结果作为分界点时，利用一种诊断过程能对随机抽取的个体正确诊断而另一种 诊断过程错误诊断的概率 在文章中基于大样本理论，提出了两种检验方法，一种是s c c n e 检验统计量，另 种足利用 一方法得到检验统计量为验证样本量有限时检验方法是否有效，进行了随 机模拟，取得了较满意的结果依据模拟结果，当应用本文所提出的定义和方法去比较 具有成对有序观测数据的两种诊断过程时，建议使用s c o r e 检验统计量最后，将方法 和结论推广到检验两种诊断过程是否相当，即双边检验问题 2 记号和数据结构 假设有两种诊断过程，一种处于试验状态，一种足传统过程，诊断结果将病情分为 个等级我们想去评价试验过程的诊断精度是否不比传统过程的诊断精度差，分别 独立地从健康( f = 0 ) 和患病( ，= 1 ) 的人群中抽取，个个体，对每一个抽得的个 体，用两种诊断过程去进行诊断，这样，每一个体就分别从试验和传统诊断过程获得一 个诊断结果，将其记为i ，由于这两个结果是从同1 个体得到的，所以极可能是相关 的，因此就很自然地构成了成对数据令p 训f 表示针对人群i ，诊断结果落入( i o ) 的 概率，啦，1 f 表示落入( i j ) 的观测值个数，满足。俨。，i = ，i ，7 = l ，2 ，k 随机向量 ? z = ( h lf _ l t l 2 1 1 ，m 1 k l l ，2 l ”7 2 2 2 1 1 ，“k lf ， n 2 t 2 “n 服从参数屉n f ，概率向量是 ( p l l 1 2 1 f ，p 1 ，( f ，p 2 川p 2 2 1 t p h 1 l f p - 2 1 ”p k k i i ) 的多项分布彳；失一般性，我们假 定病情等级 值越大，病情越严重，或者患病可能性越大由此分别针对健康( f - 0 ) 和 患病( 1 = 1 ) 的人群依据诊断结果所得到的概率模型为两个k k 列联表 当将诊断结果女作为分界点时，也就是说当诊断的等级大于等于k 时，认为是阳性， 当诊断的等级小于k 时，认为是阴性，因此在诊断结果等级 ，处，可将这两个k k 列 联表用两个2 2 列联表来表示( 见表1 ) 通过此表，可以看出p 胤，= n 巾代表随 i k 机抽取一个健康的人，试验过程诊断为阴性，而传统过程诊断为阳性的概率，也就是试 验过程诊断结果要好于传统过程诊断结果的概率 p ，= n ，o 代表随机抽取一个 z ! ” 健康的人，试验过程诊断为阳性，而传统过程渗断为阴性的概率，也就是传统过程诊断 结果要好于试验过程诊断结果的概率同理，p = p 圳。代表随机抽取一个患病 ，：幻 咖o ， 咖，对任意的k = 2 ，3 k 都成立，其中西l 是可以接受的最小比值 注：“不低于”的定义1 要求对任何一个k 都满足r 啪 幽n 瞰l 妒而不足只依赖 于某个特殊的 且咖o ，咖- 的取值大小依赖于实际问题的需要 统计推断的原理是要保护原假设，因此根据定义1 考虑如下的假设检验问题： ，n ：心1 fs 咖h 对某些k 和f ( f _ 0 ，1 ) t j 8 h l ：r l2 札v k = 2 3 k f( 1 ) 当以水平“拒绝日。时，认为试验过程的诊断精度不低于传统过程的诊断精度 对于固定的，如果令检验问题( 1 一m ) 如下： - v o k ：r k ，s 咖f ，对莱些f u s h l k ：r k i f 妒卜v f ( 1 七) 则检验i 、目j 题( 1 ) 等价于 同理针对检验问题( 1 一) ，如果令： 日叫o ：r k l o5 曲。 日( 删l ：冗c 曼咖! r f o 咖 壤 妒i f 1 一女【) 1 f 1k 一1 1 则检验问题( 1 ) 等价于 即 因此，要应用交比检验，只需考虑假设检验问题( 1 一m 一( ) ) h o k j o ：r k l o 咖o tj s t 1 ) 女j i j ：r 月j f ) 4 ) o o ”，：p p 墨毋c ，mh l 郴：p 蹬 o p 咖。 对于取定的 ：为简化记号，在这里将其记为 h u ：p o i p i o o f ，s h i ：p o ) p ) o 妒。 其中如= p 苎j 1 ) p ，o = p 蹴。，平行地，将p 监7 。记为p o op 吼，记为期将样本观测数，苗) 0 记为呦t ，”搿。记为m 。，n ，记为，“监 。记为啪。 下面给出针对这检验问题的两种检验方法 检验统计量1 1 ：s c o r e 检验统计量 首先考虑检验问题 i t o ：p o l pj o = 母u 1 ) s h i ：p i l l p , o = 妒l ( 咖o ) 不失般性，假定0 如 2 ，( 暾j ) jp f j 】p 】f j = 咖 。( 1n ) ip o l l p i o = 妒 。( 1 。) ip o p l u = 莎 。( 1n ) 】ih 【j ) = s u p p r k ( 咖o ) z ( 1 - o ) it ) 0 1h ，l os9 1 ( i n 所以z ，( 粕) ，即z s ( 咖。) 是检验问题h o ：p o i i s ) l 。如 ”s h 1 ：m l p 1 。 粕的渐近水平 为r v 的检验统计量利用s m r e 检验统计量和交比检验给出检验问题( 1 ) 的拒绝域是 其中 a 吼= m 7 l i ，n j ) i 讯膨f ) 。( h ) ，f - 0 ，1 ) ( 咖。) 2 ( i i 【，o o n t i l ) ) 州l 。+ 们) 1 k3 2 k t 2 k7 k i k i k = ( n n i l l 。咖旷z ： 。) 咖。( n 精7 。，+ n ；：7 。，) ) t 2 训咖，) = ( 旷砂，) 胎t ( 川+ 啦删驴 。! k7 女z kj ! t j k j 。1 时，拒绝原假设因此检验问题( 1 一a ) 拒绝域为 g k = ( n 如i ：) i 。k l f ( 咖) 讯。1 ，l = 0 ，1 由交比检验，可得检验问题( 1 ) 拒绝域为c r ：鬲g 嘞事实上，对于任意的k 和f ，当 k = 2 吼i c 的1 一r 。置信区间下限氟一印 - - z ( 1 - c , ) 杉而瓦而) 都大于咖时，检验是显著 的 综 二所述，针对检验问题( 1 ) ，给出r 两个检验统计量下面针对另一度量给出试验过 程的诊断精度不低于传统过程的诊断精度的定义2 ，讨论在这一定义下的假设检验问题， 类似检验问题( 1 ) 给出与之相对应的检验统计量 定义2 ：试验过程的诊断精度不低于传统过程的诊断精度当且仅当试验过程满足 r 咖o ，对任意的k = 2 ，3 ，k 都成立 注：“不低于”的定义2 要求对任何一个自都满足吼 4 ) o ，而不是只依赖于某个特殊 的a ，且咖。的取值大小依赖于实际问题的需要 在定义2 下的假设检验问题是： 凰：r k o ，对某些k v s h 】：月 o o ，v = 2 3 ( 2 ) 当以水平n 拒绝凰时，叮以认为试验过程的诊断精度不低于传统过程的诊断精度 如果令检验问题( 2) 如下： 风 ：，“咖o tj s h l ：r o( 2 一詹) 则检验问题( 2 ) 等价于 7 凶此，要应用交比检验，只需考虑假设检验问题( 2 一氓即 对于取定的k ，为简化记号，在这里将其记为： 凰：p 1 0 l p ；o 咖邶h 1 ：型毕 挑 p lo p i np l o p o l 其中，p 1 = ，m = p ，p j ：p 川，j 1 = p 下面给出针对这一检验问题的两种检验方法 检验统计量2 1 ： f i e l l e r t y p e 检验统计量 苒先考虑下面的检验问题 且) p o l p ，o ：咖 u s h l ：望坐车：曲l ( 咖o p l o 科】1p l ) p 0 1 不失一般性，假定o 如1 其中龟，。) 是标准正态分布的1 “分位数点 7 1 1 1 巩i 应用此统计量，检验问题( 2 一 ) 的拒绝域是 其中， 。 ( 曲( 】) = ( t z o n ，) - t 斟智。一咖础。声热) 咖。p 一i o l o f 篮 ， ( 1 + 4 0 ) + ( ，t o 一1 ) ( 庐盛 。+ 。i 。) + ( ，。，一1 ) ( 庐 筒，+ 庐。p 鉴；，) 1 2 扣足方程 n ( 1 磁强+ b ( a 础f j + c ( 。) = 0 的解，其中n ( ) = n 3 ( 1 一曲。) b ( 一) ：一帅( 2 ，z + n 饕) 0 + n 。+ 如”饕 一如，；：) r 驰) = ( ”精7 0 + ，。 篙1 ) ( ” o i o + ，。播1 0 ) 因此，p l m o i o = 一 ( “2 ) 2 4 。 。) r ( 。) 1 2 ) ( 2 n ( 。) 癣o i l o = ( 什l o o + m 。) 叭，一庐础，= ( 蛳i ，叫。) 声仆。- ( 庐+ 蛳；跏喇，= 喇。州，蛳由 - 交比检验的性质，检验问题( 2 ) 拒绝域是a 只= nc r k 检验统计量2 2 ：利用d 一方法 由风的相合估计氟= m 1 ，氐1 1 困此可得f o a ( r k l = 1 0 9 ( 哦+ f 0 9 ( 矗k 1 1 经计 算得l o o ( h ) 的方差的渐近估计为z ，h r l o g ( j ；! ) ) = ”a ，( i o g ( r t l o ) ) + ? ，打( 叼( 璩【。) ) 其中 i 7 ( 1 0 9 ( r k l o ) ) = i b o i ) o ) + 1 n o j 6 1 0 l o ) ，) a r ( f ( 哪( r j 1 ) ) = l ( n i f l u 1 ) + l ( ? 1 1 p l d 】) 当 i t , o m ，都很大时，( f 0 9 ( 觅) 一f 0 ( 吼) ) ”打( f 哪( 哦) ) 1 2 渐近服从标准正态分布冈此检验 问题( 2 一) 拒绝域为 c r y , = ( n ；1 1 , ：) j 珏( 妒o ) 确】一。) ) 其中强( 如) = ( 1 0 9 ( 觑) 一f 叩( 南) ) b , a r ( b a h 十) ) ，z _ 。1 是标准正态分布的1 一“分位数 点根据交比检验原则，得到检验问题( 2 ) 的拒绝域是c - r = h ( 1 j “事实上，对于任意 的n 当吼的1 一“置信区间下限m e x p 一z ”。) 乒i r ( f 叼( 觑) ) 都大于如时，检验是 品著的 、 9 随机模拟 文中给出的榆验统计量都是依据大样本理论给出的，因此有必要针对样本是有限数 时进行随机模拟 为时沦问题的方便，针对健康人群和患病人群，考虑各种不同的概率模型( 见表2 ) 进行随机模拟， 在表3 ，表4 中，给出了针对检验问题风：r 枷九对某些k 和l ( t = 0 、1 ) h j ： r 川 咖hv k = 2 轧k ，分别应用s c 0 7 一检验统计量和6 一方法得到的检验统计毓 。川f 【咖) 以水fr t 去进行模拟所得到的第1 类错误和势的估计值，其中咖c 产西- = o ( ；对 第r 类错误的估计，特异度，即f = 0 ，用概率模型r i i i ，敏感度，即= 1 用概率模 型v i ixv 每种人群的样本大小n ( = n n = n 1 ) 取3 0 ，5 0 ，1 5 0 对p o w e r 的估计，特异度 用概率模型i v v i ，敏感度用概率模型x v l x x i 通过模拟的数据可得，在使用了交 比枪验后，这两个检验统计量都是一个非常保守的统计量，第1 类错误都小于( j ( j 5 但是 s e o r e 检验统计最的势要大于6 一方法得到的检验统计量的势，凶此s c o r e 检验统计量要 好于 一方法得到的检验统计量 在表5 ，表6 中，给出了针对检验问题h o ：凡妒，对某些kmh 1 ：风 v k = 2 ，3 ，k ，分别应用有约束条件下的极大似然检验统计量钆( 咖o ) 和6 方法得到的检验统 计量以水平c v 去进行模拟所得到的第1 类错误和势的估计值，其中咖= 0 6 特异度用 概率模型i i ，敏感度用概率模型i x x i ，其中v i i xv 用于估计第r 类错误，x v l x x i j 羽- j ：= 估计p o w e r 通过模拟的数据，当样本数较小，p 毓 o ，p ，接近0 时，应 用s c o t e 检验统汁量，第1 类错误有大于0 0 5 的现象，见表5 ，用斜体数字表示但是， s r 检验统汁量的势仍然要大于用j 一方法得到的检验统计量的势，因此在人多数情况 f ，s c o r e 检验统计量要好丁6 一方法得到的检验统计量 综i 二所述，在应用本文所提出的定义和方法去比较具有成对有序观测数据的两种诊 断过程时，建议使用s c o r e 检验统计量 1 0 l 试验过程2 3 试验过程 试验过程 试验过程2 试验过程2 试验过程 试验过程 表2 ：随机模拟时所用的概率模型 i v v 1 1 x x xv i x 传统过程 传统过程 v 传统过程 n 传统过程 汀 传统过程 x i v 传统过程 x v i i 传统过程 xx i x i i xv x l i x 1 1 表3 针对检验问题h o ：r , l ls 咖h 对某些哥和f ( _ 01 ) h 】：月川 p hv k = 2 ，3 k ，f 用s c w r 检验统计量z k l d ) 以水平“= 00 5 去进行模拟，在每种模式下，都令轧= 1 = 0 6 对j 二每个总体，取n = 3 05 0 ，1 5 0 进行r5 0 0 0 次抽样，结果保留四位小数 特异度( 1 = 【】) 3 05 01 5 03 05 )1 5 0 3 05 01 5 i j 敏感度( f v i i l i x x i x l i 0 0 0 3 10 0 0 1 8o 0 0 1 4 00 0 1 20 【 ( ) 2 【) 00 0 3 8 0 0 0 1 800 0 1 200 0 ( f f i 00 0 4 8 00 0 3 6 0 0 0 3 0 0 0 0 2 8 0 0 0 2 6 00 0 2 8 0 0 0 2 4 0 0 0 1 8 ( 10 1 1 2 1 ) 第1 类错误 ( ) ( j 【) 1 400 0 2 200 0 3 0 00 0 2 200 0 2 000 0 2 ( 1 0 0 0 1 2o 0 0 】800 0 2 4 0 0 0 2 2 00 0 1 ( 】 0 0 0 1 8 00 0 2 4 【) 【) 【) 1 8 00 0 3 4 00 0 5 0 【) 0 0 4 2 00 0 4 0 oo j l o ( 】0 0 1 2 ( j0 0 0 8 f 1 0 0 2 2 o ，0 0 1 4 00 0 2 4 ( 】0 0 3 2 00 0 2 0 0 0 0 2 0 00 0 2 6 00 0 2 6 ( 】0 0 2 6 00 0 4 0 00 0 3 8 0 0 0 2 8 00 0 5 0 ( ) ( ) 0 3 2 00 0 4 2 x 100 0 4 2 ( ) 0 0 2 0( j 0 0 1r 10 0 0 2 8o - 0 0 1 6o0 0 4 6( 1 ( 1 0 1 4 【) 0 0 1 60 0 0 5 4 x 00 0 4 6o - 0 0 2 00 0 0 1 40 0 0 2 80 0 0 2 2 0 0 0 3 80 0 0 1 4) ( 】1 6( j0 0 t , 1 xv ( 】0 0 2 4 【j0 0 1 80 0 0 1 400 0 1 800 0 1 6 【) 0 0 2 2 【 0 0 0 4o0 0 0 8o0 0 3 6 敏感度 xv 1 xv i i x x xx xx i ( ? = 1 ) 0 0 3 7 600 9 7 405 0 9 6 00 5 3 201 2 5 206 0 9 0 0 0 4 4 0o1 2 6 406 0 4 2 0 1 3 8 2 0 1 9 5 4 0 2 5 5 2 0 3 0 8 4 04 1 2 8 04 7 2 2 0 8 9 7 8 09 1 9 6 09 2 0 2 p n “，e r ( 】0 6 5 ( 】0 1 5 6 805 5 3 4 ( 】0 9 1 801 9 6 806 5 9 6 0 0 7 2 80 】9 4 4f ) 6 5 6 2 02 2 7 6 0 3 3 0 2 04 3 5 8 ( 14 8 l ( 06 4 0 0 ( j7 3 1 4 ( ) 9 7 1 4 09 9 4 2 09 9 4 8 00 9 7 4 u 1 3 2 0 f 】l l ：1 2 【) 3 3 4 2 04 8 7 4 06 4 1 0 0 1 9 0 4 02 4 1 0 f j 2 1 4 8 0 ，5 9 7 2 o7 9 1 0 o9 0 1 2 05 5 6 2 06 6 2 6 0 6 5 9 4 09 7 6 0 ( ) 9 9 9 4 10 c 。l 【) 表c i 针对检验m 题h 【j - 风i f 曼咖，对某些和l ( t = 0 1 ) t 盯l ：几i f 幽，v 女= 2 ，3 f ， 用 方法得到的检验统计链钰l f ( 幽) 以水平n = o - ( ) 5 去进行模拟，在每种模式下，都令0 0 ： 特异度( 1 = 0 ) v n =3 05 01 5 0 3 05 01 5 03 05 01 5 0 敏感度 xv i x i x h x xx x x i l = 1 1 ( l 0 3 7 60 0 9 2 6( 5 0 4 2 00 5 1 601 1 7 4 0 6 0 2 2 f j0 4 9 801 1 3 4 0 5 9 4 ( ) 1 3 8 2 ol ( ) 5 4 0 2 5 5 2 o 引j 8 0 4 1 1 2 0 4 7 0 2 f ) 8 9 3 4 0 0 1 6 2 ( ) 9 1 6 8 p 删“o r o0 6 4 4( i 1 4 7 605 4 9 4 00 8 8 40 、1 8 5 60 6 5 4 ( ) 0 0 8 7 2 017 9 406 t 6 8 02 2 7 604 7 9 609 6 9 0 0 3 3 0 20 6 3 7 2( ) 9 9 3 4 04 3 5 8( ) 7 2 8 609 9 4 0 0 0 0 7 ( 1 0 1 2 7 8 0 1 2 3 6 6 3 3 4 2 04 8 7 4 06 4 1 0 0 1 7 9 2 02 2 9 1 1 0 2 2 2 0 05 9 6 2 ( j 7 8 8 8 08 9 8 。i 05 5 2 8 【1 6 5 7 4 0 6 5 0 0 ( l 9 7 5 6 0 9 9 9 4 l0 0 0 0 表5 针对检验问题h 巩西o 对某些膏 s 日j ：尺女 o o v 膏二2 ，3 用”t f 检验统计量# 女( $ o ) 以水平“= ( ) 0 5 去进行模拟，在每种模式下，都令。0 = 0 1 3 ，对于每 个总体，取= 3 0 5 ( 】，1 , 5 0 进行了5 0 0 0 次抽样，结果保留四位小数 特异度( i = 0 ) i i i - -3 05 01 5 03 05 01 5 03 0 敏感度( f = 1 ) v 1 100 7 5 8 io0 7 6 6 口口7 7 0 x x i x x x i v xv x xv xv i i i x i x xx x x i 1 5 0 00 3 4 ( ) 00 3 2 6 ( 0 3 4 6 0 0 3 1 6 00 3 2 0 ( 】0 3 1 6 00 3 6 2 0 0 3 6 8 【l0 3 0 8 【1 ( ) 7 2 8 00 7 2 2 00 7 4 2 o1 0 4 2 02 5 0 8 03 1 9 8 00 1 4 4 0 【1 1 4 4 00 1 3 4 00 1 6 2 ( j0 1 4 2 00 1 2 4 00 i5 2 0 0 1 5 2 0 0 1 2 ( j 00 9 2 8 ( j 1 0 0 6 0 ( 1 9 8 2 o 4 0 3 2 ( ) 5 3 2 2 06 3 6 6 第1 类错误 0 0 2 2 40 【j 1 8 40 ( 1 1 7 2 0 【) 2 3 600 1 5 20 0 1 , 5 0 00 2 2 40 0 1 6 6【) 0 1 6 0 00 2 1 一i ( ) d 2 2 8 00 2 0 4 0 0 2 6 ) ( j 0 2 4 0 00 1 9 4 00 2 1 4 0 【1 1 8 2 0 0 1 6 2 00 2 3 2 ( ) 0 2 1 0 0 0 1 5 8 ，) o 一7 0 0 6 4 8i 】0 7 3 4 00 7 1 200 7 9 ( j o0 6 9 20 0 7 8 4 ( i1 7 9 6o2 4 ( ；2 c 】2 4 1 403 4 4 0 0 2 9 9 4( j4 3 6 4 0 0 1 5 2 o ，0 1 6 6 【) ( 】1 4 2 00 2 0 0 0 0 2 0 ( 】 【) 0 1 4 2 0 1 6 1 6 o 1 7 8 4 ( j 1 7 4 6 0 6 0 6 0 07 5 5 0 08 5 5 8 00 2 7 000 1 4 ( ； 0 0 2 6 8( j 0 1 4 4 00 2 2 40 ( 】1 【) 6 00 2 3 600 1 6 0 00 2 2 400 1 4 6 i ) 0 2 4 60 【) 1 4 8 00 2 4 20n 1 7 2 00 2 6 ( ) 00 1 7 4 ( ) 0 1 9 40 ( 儿2 2 00 6 9 80 0 7 1 2 0 0 7 4 200 7 3 4 ( j0 7 1 40 ( 1 7 2 ( 】 0 1 8 4 4 ( ) 2 5 5 4 【j2 4 9 2 03 5 9 6 03 1 6 ( 104 6 1 6 【j 1 6 1 4 0 17 1 8 0 1 7 2 6 o 6 4 1 ( ) 【) ，7 9 1 0 o8 7 9 0 h “叫h 硝 川 帅 帅 帅 船舾w 卯钿伽 m h m m 僦批 嗍 川兰詈m 薹耄蛐舰 口口 口口o ( ( ( 【( 表6 针对检验问题h 矗s 妒m 对某些舟 7 2 8 h 1 ：打* 。mv k = 23 k 用d 一方法得到的检验统计量z k ( o t ，) 以水平n = ( j 0 5 去进行模拟，在每种模式下，都令0 0 = 0 6 壁t 垂尘璺签，墼! 三型，坠! ! ! i 堂堑工i ! ! ! 选地壁! 笙星堡笪堕篁尘塑 特异度( = 0 ) i l =3 0 敏感度( = 1 ) v u 0 0 0 3 0 f f0 f j ( j 3 0 i x 00 0 1 4 x x i i x x xv xv 】 x v i i x j l x xx x 3 ( 】5 01 5 0 5 【l1 5 0 00 0 5 ( ) ( 0 0 3 6 00 0 2 8 00 0 5 8 ( ) ( 】( ) 5 8 00 0 2 2 0 0 2 1 6 00 2 4 4 1 ) 0 2 2 6 0 1 0 0 0 ( j 1 , t 1 4 0 】9 4 6 00 0 4 4 00 0 2 4 0 0 0 2 2 00 0 3 4 ( ) 【) 0 2 6 00 0 1 8 ) 0 0 4 8 0 0 0 4 6 00 0 3 2 00 2 0 4 00 3 2 4 f ) ) 3 2 4 ( j 1 3 5 8 0 2 0 4 4 02 7 0 2 00 0 8 8 0 0 1 0 8 ( ( ) 0 9 8 00 1 1 0 00 0 9 ( ) 第1 类错误 00 0 5 40 0 0 7 40 0 1 8 2 00 0 4 40 0 0 8 200 1 6 2 i ) 0 0 2 8【) 0 0 8 600 1 7 6 0 0 0 8 0 0 ，0 0 6 6 0 0 0 9 800 0 5 4 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 00 0 6 ( j 0 0 0 6 8 ( ) ( 】1 1 2【j 【) 0 3 t 0 0 8 0 4 【) ( ) 8 6 4 0 0 8 6 8 03 8 4 6 05 0 6 0 0 0 1 n 6 0 0 0 8 8 【】0 0 6 6 o0 12 f ) ( ) ( ) 1 1 2 00 0 7 8 j ( 月u f r 0 0 2 4 8( ) 0 5 5 0 0 0 2 7 20 0 5 6 4 00 2 8 20 0 5 7 0 o l l ( ) 202 2 2 6 0 1 5 6 003 1 2 6 02 1 8 404 0 8 6 【) ( ) 1 4 0 0 ，0 1 3 8 0 ( ) 1 5 2 o 0 1 6 0 0 、( ) 1 6 2 0 0 1 3 6 0 1 5 3 2 0 1 6 7 0 05 9 5 4 07 5 5 2 0 8 5 1 4 0 0 0 5 200 0 6 6 0 0 0 4 2( l 0 0 6 8 00 0 4 80 ( ) 0 6 t 1 0 0 0 5 60 ( 1 1 0 4 00 0 4 4 ”0 0 9 6 00 0 2 80 0 0 5 2 0 0 0 4 000 1 0 6 ( ) 0 0 5 800 0 8 8 00 1 1 5 600 0 6 4 00 2 5 400 5 2 4 00 3 2 40 0 5 6 6 f ) 0 3 4 20 ( ) 5 9 2 01 0 8 8( ) 2 2 1 6 o1 6 6 。i03 2 7 8 02 3 2 0【】4 2 7 2 o0 1 2 6 0 ( ) 1 3 4 00 1 3 2 00 0 9 6 【) f ) 0 9 6 0 o i ( ) ( ) 00 1 6 8 00 1 4 2 0 0 1 1 8 0 1 6 5 2 i ) 1 7 8 6 06 4 0 8 07 8 3 0 0 8 7 1 8 1 5 讨论 在j ：文中，我们给出的方法用来检验试验过程的诊断精度足否不低于传统诊断过程 的诊断精度，足一个单边检验问题，可将这些方法结论很自然地推广到检验两种诊断过 程足否等价，即双边检验问题 同“不低于”的定义l 相类似，分别考虑人群，= 0 和f = 1 可给出两种诊断过程 相当的定义，当月仅当对任意的= 2 ，k 都满足： 矽( 】 r a - 1 1 1 1 西o ， 驴1 r k1 1 p l ，其中0 咖o 1 ，0 d l 1 当任意的k 1 都满足钰 ( l e o ) 。( 1 一。) 时，认为试验过程的诊断精 度与传统过程的诊断精度相当 同“不低于”的定义2 相类似，可给出两种诊断过程相当的定义，当仅当对任意 的 = 2 ，a t 都满足； 西 r * l