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等边三角形练习题一、选择1.下列图形中,对称轴最多的是( )A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形2判断结论:等边三角形是轴对称图形;等边三角形是中心对称图形,结果是( )A都正确 B都错误 C正确,错误D错误,正确3.ABC中,A:B:C=4:5:9,则ABC是( )A.直角三角形,且A=90 B.直角三角形,且B=90C.直角三角形,且C=90 D.锐角三角形4.以下列各数为边长,不能组成直角三角形的是( )A.3,4,5 B.5,12,13 C.6,8,10 D.4,5,6二、填空1. 等边三角形是轴对称图形,它有_条对称轴。2. 等边三角形两个内角的平分线所成的钝角的度数是_.3. 若一个三角形有两个外角都是120,则这个三角形是_三角形。4. 等边三角形的两条中线相交所成的锐角的度数是_。5. 若等腰三角形腰上的中线垂直于腰,则这个三角形是_三角形。6. 若右图所示,已知点D在BC上,点E在AD上,BE=AE=CE,并且1=2=60.求证:ABC是等边三角形。 (第10题) (第11题7.等边三角形的每个内角都等于 .8.若直角三角形的两个锐角之差为10,则较大的锐角的度数为 9.在RtABC中,C=90B=60,若BC=2cm,则AB= cm.10.如图,等腰ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5,BC=6,则AD= 11.如图,ABC是边长为2的等边三角形,点D是BC边上的任意点,DEAB于E点,DFAC于F点,则DE+DF= .三、解答题1.如下图所示,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截出AD=AE,ADE是等边三角形吗?说明理由。2.如下图所示,已知ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,CE评分ACD,CE=BD,求证:ADE是等边三角形。4已知:等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于P点,求:APE的度数. 5如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求这块草坪的面积。 6如图,在等腰ABC中,AC=BC,CD是底边上的高线,点P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F. (1)证明:CAE=CBF(2)证明:AE=BF7、如图,在ABC中, P是的BC边上一点,过点
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