（生物医学工程专业论文）混浊介质后向散射特性的Mueller矩阵表征和实验测量.pdf

a b s t r a c t m u e l l e rm a t r i xi sag o o dw a y st od e s c r i b et h eb a c k s c a t t e r e dp r o p e r t y o ft u r b i dm e d i a i th a sb e e nah o ts p o ti nb a s i cs t u d yo ft i s s u eo p t i c s b e c a u s eo fi t si m p o r t a n ta p p l i c a t i o nt ot h et e c h n o l o g yo fn o n i n v a s i v e o p t i c a ld i a g n o s i so fb i o l o g i c a lt i s s u ea n do t h e rf i e l d s a tt h eb a s eo f r e s e a r c h i n gt om u c hi n f o r m a t i o no fm u e l l e rm a t r i x ，i nt h i st h e s i s ，w e i n v e s t i g a t e dt h ep r o p e r t i e so ft h es t a t eo fp o l a r i z a t i o no fs c a t t e r e d 1i g h tf r o mt u r b i dm e d i a t h r o u g h b o t hm a t h e m a t i c a ls i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a lm e t h o d o n et h eo n eh a n d ，w ei n t r o d u c et h ed i r e c tm o n t e c a r l o s i m u l a t i o nm e t h o dt ot h eb a c k s c a t t e r e dm u e l l e rm a t r i x o ft u r b i d m e d i a t h em e t h o do fd i r e c ts i m u l a t i o nc a nn o t o n l y r e d u c et h e c o m p u t a t i o n a lq u a n t i t i e sb u ta l s op e r f e c t l ys h o wt h ep h y s i c a lm e a n i n go f m u e l l e rm a t r i x o nt h eo t h e rh a n d ，w ec o n t r i v e dan e we x p e r i m e n t a ld e v i c e w h i c hp r o p e r t i e sa r eo b li q u ei n c i d e n c ea n dp e r p e n d i c u l a rd e t e c t i n ga n d as e to ff o r m u l a r i e so f d a t ap r o c e s s i n g t h er e s u l t sa r ee v e nb e t t e rt h a n o t h e r g r o u p s i ts h o w st h a to u r e x p e r i m e n t a l d e v i c eh a s m a n y a d v a n t a g e s ( m o r es i m p l e ，m o r ec o n v e n i e n ta n dm o r ee x a c t ) b y t h e e x p e r i m e n t a ld e v i c ea n dp r o c e s s i n gm e t h o d ，w eg e tm a n yp a t t e r n so ft h e b a c k s c a t t e r e dm u e l l e rm a t r i xa tt h ed i f f e r e n ta n g l eo fi n c i d e n c e b y a n a l y z i n gt h ep a t t e r n s ，w ec a nd r a wf o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ：m u e l l e r m a t r i xi sr e l a t et oa n g l eo fi n c i d e n c e t h ep a t t e r no fb a c k s c a t t e r e d m u e l l e rm a t r i xo fs m a l la n g l eo fi n c i d e n c e ( s 。2 + s ：2 + s 。2 。完全偏振光占全部光强的比例称为偏振度，定义为： p ；篓笺簦( 2 2 ) & 2 2 介质偏振特性的m u e ll e r 矩阵描述 偏振光与光学器件或介质相互作用时偏振态将发生变化。各种光学器件和介 质材料对入射偏振光的作用可视为一种光学“变换”。p o i n c a r e 作图法可以简单明 了地给出这种变化的定性过程，并有助于判断在复杂的变化过程中哪些项可以忽 略。而对于定量计算，通常则是把器件对入射偏光的作用等效为一个线性的“变 换矩阵”，略去非线性的影响，从而可以利用矩阵运算方便地求解偏振态的变化， 大大减小了出错的凡率。这个变换矩阵最普遍的形式是j o n e s 矩阵和, m u e l l e r 矩 阵。j o n e s 矩阵是一个2 x 2 的矩阵，仅适用于表示纯态偏振光，而且j o n e s 矩阵 在计算中无法直接给出光强。m u e l l e r 矩阵是4 x 4 矩阵，它给出了一种j o n e s 矩 6 硕卜论文混浊介质后向散射特性的m u c l l c r 矩阵表征和实验测量 阵无法处理的非纯态描述，不仅适用于完全偏振光，而且也可以描述部分偏振光 和自然光等。m u e l l e r 矩阵可用于退偏类问题，表示光与介质相互作用过程中偏振 态的变化。m u e l l e r 矩阵适用于以s t o c k e s 矢量表示偏振光的情况，把s t o k e s 矢 量和m u e l l e r 矩阵结合起来可以直接表示光强。s t o k e s 矢量和m u e l l e r 矩阵这两 者的相互作用关系为： ，- m s , 其中膨- 埘lm 1 2 m 2 1m 2 2 m 3 1 1 3 2 m 4 1m 4 2 口1 3m 1 4 1 2 3m 2 4 郝3m 3 4 m 4 3m 4 4 ( 2 3 ) 其中s ，s 分别为描述入射光和出射光偏振态的s t o k e s 矢量，m 表征散射介 质或光学器件对偏振态变换作用的m u e l l e r 矩阵，是一个4 x 4 矩阵，表示一个过 程物理量，描述入射光到出射光的变化矩阵，可用来描述光学系统、介质的偏振 光学特性。它的1 6 个m u e l l e 矩阵元决定了任意入射偏振光在介质中的传输，是 定量求解任何有关偏振光散射问题的基础。为了解决偏振光在散射介质中传输的 问题，关键是如何确定出系统、介质的m u e l l e ：矩阵。 散射介质的m u e l l e r 矩阵的理论推导目前大多是采用数值模拟方法，当然也 可以用实验。实验方法一般足：改变入射光的状态和探测器前偏报分析器的方位 角，可以得到多种组合，通过这些组合的情况下的出射光强，可以反算出m u e l l e ： 矩阵。影响测量精度的因素有；实验系统的合理性、测量仪器的空自j 和时日j 分辨 率、二色性及光检测器的偏光特性和1 4 波片的绝对透射率等。 由矩阵光学的基础知识可知，出射光的s t o k e s 矢量会因入射光偏振状态的不 同而不同，但m u e l l e r 矩阵与入射光偏振状态无关。如果是散射介质，它的m u e l l e r 矩阵与介质的折射率、介质的浓度以及散射单元本身的性质及其分布情况有关， 所以m u e l l e r 矩阵能够反映出介质的偏振光学特性。而这些介质的偏振光学特性 恰恰也是组织光学中我们的关注的基本问题，通过对组织体m u e l l e r 矩阵的研究， 有可能得出与组织体光学性质的对应关系，从而利用m u e l l e r 矩阵识别生物组织 特性，在医疗诊断方面有广阔的发展前景。 在很细的光入射介质时，m u e l l e r 矩阵的测量又可分为单点测量和面阵测量两 种，单点测量利用的是样品表面待测点的后向散射光推算该位置的m u e l l e r 矩阵， 在单点测量中，探测器每次测的光强仅有一个数值，计算所得为1 6 个矩阵，它能 提供反映介质特性的信息量较少；并且由于m u e l l e r 矩阵与光程相关，不同的介 质表面探测位置，其散射光经过的光程有差异，表面各点得到的矩阵是不同的， 7 l，iili l l 硕卜论之混浊介质后向散射特件的m u e f l c r 婚阵表舒和实验测量 故从多方面部提出了测量样品表面二维m u e l l e r 矩阵的必要性和重要性。面阵测 量利用的是待测样品整个或部分表面的后向散射光，测量所得的是m u e l l e r 矩阵 的二维分布图，面阵的测量和单点测量原理是一致的。 我们知道，m u e l l e r 矩阵反映了光从入射到出射整个过程所经历的偏振态的变 化情况。对于散射介质，这个过程中的解偏规律是一个重要的研究对象。 由l u e l l e r 矩阵决定的散射光的解偏度( d o p ) 定义呻1 为： 一 1 _ ， d 2 了乞噶 ( 2 4 ) , n i ll ，j d 取值范围为 1 ，4 。对于完全解偏情形，d = i ：散射光处于部分偏振状态时 1 d ( 6 = 3 6 个状态的实验： s 1 1 $ 1 2s 1 3s 1 4s 1 5s 1 6 $ 2 1s 2 2 $ 2 3 $ 2 4 $ 2 5 $ 2 6 $ 3 1s 3 2 $ 3 3 $ 3 4 $ 3 5 $ 3 6 $ 4 1 $ 4 2 $ 4 3 $ 4 4 $ 4 5 $ 4 6 $ 5 2 $ 5 2 $ 5 3 $ 5 4 $ 5 5 $ 5 6 $ 6 1 $ 6 2 $ 6 3 $ 6 4 $ 6 5 $ 6 6( 4 6 ) 其它文献有的采用1 6 个组合“”或4 9 个组合m 1 。但本人通过实践表明我们的 这种3 6 个组合有它独特的优点：从表4 1 可看出，所推导的求矩阵元的公式相对 其它文献的公式，公式形式上相当和谐一致，这为后期计算机图像处理程序的编 排带来方便，且处理速度时更快捷；又由于公式中除了m l l 外，其余矩阵元的计 算公式都是两加俩减，正好可把背景光的影响相消去；况且，在实验已进行的情 况下，多做几个组合状态的实验，并不是很麻烦的事，较短时间就可以做到，我 们在实验熟练后，只需二十分钟左右就能调制记录完一组3 6 个实验状态的图像。 4 2 实验装置的设计 4 2 1 测量方式的选用 我们在第2 2 节介绍了m u e l l e r 矩阵的测量有单点测量和面阵测量两种方式， 2 2 碗仁论文混浊介质后向散射特性的m u c l l e r 舒阵表征和实验测量 其中面阵测量包含的信息量大，也能和我们上一章所做的数值模拟结果相对应， 所以我们采用的是后向散射式面阵测量方式，测量得到的是混浊介质表面各 点共同形成的m u e l l e r 矩阵二维分布图。 在实验装置方面，目前为止，文献中己经报道的散射介质后向扩散散射的实 验装置可以归纳为三种结构：，垂直入射，垂直接收，也即正入射正接收实验 装置，如文献”卧鲫；国正入射，斜接收，如文献“”舢1 伽； 斜入射，垂直 ( 正) 接收，如文献呻1 。第一种的结构是我们在文献见的最多的，它是利用半透半 反平面镜或分光棱镜将入射光路与成像光路分开，实现了垂直入射，并垂直接收， 一般均有个遮光板似的物体遮去样品表面对入射光的镜面反射光。这种成像系统 缺点是：成像系统复杂，调试较困难；另外，在两偏振片之间经常使用了透镜和 平面镜，从光学基本原理上说，这些透镜和平面镜光学器件对光的偏振态会产生 影响，但不知为什么，前人对此均避而不谈，但是这是一个不可忽视的问题。为 了克服上述的不利因素，本实验采用的是斜入射正( 垂直) 接收实验方式，见图4 1 。 它的优点有：在两偏振片之间不需要附加的半透半反镜或全反镜其它光学器件， 就从实验手段上避开了对光的偏振态会产生的影响，使实验结果更加可靠；相对 文献中常见的正入射正接受实验装置，本实验装置更简单，避开光源与成像系统 在几何结构上的冲突，更易于实验的实现；另外，由于反射光从镜头外掠过，消 除了样品表面镜面反射光产生的耀斑，以往实验经常要用一块遮光板遮去介质表 面的镜面反射光，使图像中央被“挖去”一块，而本实验保留了对中心部分的测 量。但是也有缺点：改变了p a t t e r n 的对称性，不利于图像分析；另外，能接收 下来的光强相对来说更弱，这就要求提高接收端的灵敏度；最后，在数学模型理 论上相对复杂些。 图4 1 斜入射正接收测m u c l l e r 矩阵的实验原理装置图 顽卜论史混浊介质舌向散射特件的m u e l l e r 矩阵表征和实验测量 4 2 2 实验装置 如图4 1 所示，一个h e n e 激光器作为光源，在它前面依次放置一块起偏器 p l 和一块1 4 波片w l ，细光束入射到介质表面，其后向散射光再依次经过一块1 4 波片w 2 和一块检偏器p 2 ，再经c c d 相机的镜头l 2 成像，并被c c d 相机记录，每次 获得的都是关于介质表面后向散射的光强二维分布图，之后送计算机处理。 光源的选用：c c d 器件的光谱响应范围为0 2 岫一1 1 岫，峰值响应波长多 为0 5 5 i j t m ，h e - n e 激光器的激光波长为0 6 3 2 8 i t m , 光谱响应灵敏度接近于其峰值 响应波长的光谱灵敏度。与其它激光器相比，采用相同功率光束照明时c c d 相机 可得到较大的输出信号。此外，此种激光器的制造技术比较成熟，结构简单，使 用方便。故我们在本实验中选用功率5 m w ，x = 6 3 2 8 r i m ，光束直径0 2 a m 的h e n e 激 光器，出射的光为非偏振光。 起偏器和检偏器的选用：偏振片的种类有多种，主要有反射型偏振器、棱镜 偏振器和二向色性偏振片。比较这些器件的优劣，要看它应用在什么地方，它的 性能要求如何。常用以下指标进行比较n ”：消光比、偏振度、最大透射率、通光 面积和孔径角等。综合上面指标考虑，本实验对入射光要求是质量比较高的线偏 振光，所以起偏器l p l 应采用格兰一汤姆逊棱镜。实验接收端c c d 相机要求记录的 是介质表面后向散射的光强二维分布图，故要求1 4 波片w 2 和一块检偏器p 2 达 到一定的通光孔径，二向色性偏振片可以做成大面积片状的偏振片，且对光束的 准直性不敏感，因此，实验装置的检偏器采用的是人工偏振片g o - 向色性偏振片。 实验中还必须配套使用3 6 0 。旋转调节支架。 c c d 的选用：在本次实验中，我们选用的是型号为m t v - 1 8 8 1 e x1 2 英寸黑 白低照度高解析的c c d 相机，它的有关参数是：影像传感器为1 2 英寸；c c d 总 像素为7 9 5 ( 水平) x5 9 6 ( 垂直) ( c c i r 制式) 8 1 1 ( 水平) x5 0 8 ( 垂直) ( e i a 制式) ； 扫描系统为6 2 5 线，5 0 场秒( c c i r 制式) 5 2 5 线，6 0 场秒( e i a 制式) ；最低照度 为0 0 2l u x ( f i 2 。5 6 0 0 0k ) ：水平清晰度6 0 0 线；增益控制模式为自动增益控制 ( o n o f f 可切换) ；信噪比：优于4 8 d b 。这些参数符合我们的实验要求。 波片的选用：考虑性能和经济的原因，我们选用的是云母波片，它透射比高， 有较好的抗光损伤能力，所制作的延迟片极薄，适合于光偏振态变换及偏光信息 调制检测。实验中也必须配套使用3 6 0 0 旋转调节支架。 样品容器的选用：考虑容器侧壁的散射光可能会对探测光产生干扰影响，容 器直径要求不能太小，也不能太浅，最好用深色( 如黑色) 的容器。 考虑上述原因，我们选用下列有关实验器材： h e n e 激光器：功率5 m w ， ；6 3 2 8 n m ，光束直径0 2 a m 偏振片：p 1 用格兰一汤姆逊棱镜p 2 用二向色性染料偏振片( 各配有调节转 颂卜论文 混浊介质后向散射特件的m u e l l e r 矩阵表征和实马每测量 动角度的支架) ，其中p 2 通光孔径要求大于2 0 r a m 1 4 波片：波长为6 3 2 8 n m 的云母波片晶体波长各一片( 各配有调节转动角度 的支架) ，其中w 2 通光孔径要求大于2 5 n n n c c d 相机：型号为m t v 一1 8 8 1 e x 铁架台：4 个 容器：直径l o e m ，高5 e m 的杯子，内部涂黑 待测样品：仿生物组织样品( 不同浓度的i n t r a l i p i d 悬浮液) 生物组织( 猪肌肉组织、皮下脂肪组织和肝脏组织) z n o 酒精溶液( 分别是3 0 h m 和8 0 h m 粒径的两种溶液，注：替本 院纳米科研组所作测量的样品，样品由他们提供) 4 3m u e l l e r 矩阵的实验测量 4 3 1 样品的配制 考虑到真实生物组织结构的复杂性，在初步的实验中不宜采用。而仿生物组 织相对来说结构更简单，它的数学参数和光学参数比较方便获得，并且可以根据 需要配备参数不同的供实验所需的悬浮液。在此类实验中，国外一般采用球型聚 苯乙烯( p o l y s t y r e n e m i c r o s p h e r e ) 悬浊液作为仿生物组织样品。采用标准粒子聚 苯乙烯颗粒的优点在于能够很方便地获得不同颗粒大小和不同浓度的聚苯乙烯悬 浮液来模拟生物组织样品。但标准粒子价格昂贵，在我们开展的初步实验中不易 也不宜采用。所以我们选用i n t r a l i p i d ( 脂肪乳剂) 悬浮液作为实验测量对像。 i n t r i a l i p i d 悬浮液啪1 是一种良好的生物组织液态模型，不同浓度i n t r a l i p i d 的 悬浮液可以被用来模仿不同散射程度系数的生物组织。i n t r i a l i p i d 是一种由精 制大豆油和精制卵磷脂所组成的脂肪乳剂，每1 0 0 0 珊l1 0 的脂肪乳注射液含精制 大豆油l o o g 、甘油2 5 9 、精制卵磷脂1 2 9 ，其余为注射用水。脂肪乳的脂肪颗粒构 造与人体内乳微粒相似，颗粒直径d 。 l p m ，同时在可见光波段没有明显的电磁波 吸收带，因而它是一种较为理想的组织液态模型。通过对仿生物组织后向散射光 成像的详细研究，再过渡到对生物组织的后向散射光研究。 4 3 2实验步骤 搭建实验装置：调整光路使激光束以1 5 。角入射到混浊介质表面，在入射光 路中加入起偏器p l 和1 4 波片w 1 实验器件：入射点表面正垂直方向上加入1 4 波片w 2 、检偏器p 2 和c c d 实验器件，其中偏振片器p l 、p 2 和1 4 波片w 1 、 w 2 均放置在可调节方位角的支架上，c c d 相机的光轴与随机介质界面( 液面) 法 线重合，通过仔细调焦，使c c d 相机对散射介质表面成像，即保证液面与c c d 探 测芯片的物象共轭关系。 样品配制：配制特定浓度的i n t r a l i p i d 悬浮液：将2 0 i n t r a l i p i d 悬浮液和 硕十论文混浊介质后向散射特性的m u e l l e r 矩阵表征和实验测量 蒸馏水按一定的比例混合，样品盛放在由= 8 c m 、h = 5 c m 内部黑色的容器中。 数据测量：根据m u l l e r 矩阵各元素的计算公式( 如表4 1 所示) ，需要记录 3 6 个状态( 或组合) 下，待测样品背散射光的强度分布( 如公式4 4 所示) 。实验 中，起偏器p l 和i 4 波片w 1 、1 4 波片w 2 和检偏器p 2 的方位角根据下表进 行调整，同时进行样品背散射光的强度分布测量，典型的结果如图4 2 所示。 表4 2 测m u e l l e r 矩阵实验中各光学元件调节角度表。 ( 规定以垂直入射面的方向为水平方向，即为0 。) 实验组合起偏器p l1 4 波片w 1 1 4 波片耽 检偏器p 2 s 1 lo 。0 。o 。o 。 s 1 2o 。0 。 9 0 。9 0 。 s 1 3o o0 。+ 4 5 。+ 4 5 。 s 1 40 40 。一4 5 。一4 5 。 s 1 5o 。o 。一4 5 。o 。 s 1 6o 。0 。+ 4 5 。 o 。 s 2 l9 0 。9 0 。o 。o 。 $ 2 2 9 0 。9 0 。 9 0 。9 0 。 $ 2 39 0 。9 0 。+ 4 5 。1 4 5 。 $ 2 49 0 。9 0 。一4 5 。一4 5 。 s 2 59 0 。9 0 。一4 5 。0 0 s 2 6 9 0 。9 0 + 4 5 。 o 。 s 3 l+ 4 5 。+ 4 5 。o 。o 。 s 3 2+ 4 5 0+ 4 5 。9 0 。9 0 。 s 3 3+ 4 5 。+ 4 5 。1 4 5 。+ 4 5 。 s 3 4+ 4 5 。+ 4 5 。一4 5 。 一4 5 。 s 3 5+ 4 5 。+ 4 5 。- 4 5 。0 。 s 3 6+ 4 5 。+ 4 5 。+ 4 5 。0 。 s 4 l一4 5 44 5 。o 。0 。 $ 4 2- - 4 5 。 - - 4 5 。 9 0 。9 0 。 s 4 34 5 。 - - 4 5 。 + 4 5 。+ 4 5 。 s 4 44 5 。 一4 5 。4 5 。一4 5 。 s 4 54 5 。 - - 4 5 。- 4 5 。0 。 s 4 64 5 。 一4 5 。+ 4 5 。0 。 s 5 l0 。一4 5 。o 。0 。 s 5 2o 。 - - 4 5 。 9 0 。 9 0 。 s 5 30 。- - 4 5 。+ 4 5 。+ 4 5 。 s 5 4 0 。一4 5 。- - 4 5 。- - 4 5 。 $ 5 5o 。一4 5 。- 4 5 。o 。 s 5 6o 。 一4 5 。 + 4 5 。 o 。 s 6 l 0 。 + 4 5 。0 0 o 。 $ 6 20 。+ 4 5 。9 0 。 9 0 。 s 6 3o 。+ 4 5 。+ 4 5 。 + 4 5 。 硕l 论文 混浊介质后向散射特件的m u e l l c r 矩阵表征和实验测量 s 6 4 o 。+ 4 5 。- - 4 5 。一4 5 。 $ 6 5o 。+ 4 5 。- 4 5 。o 。 s 6 6 0 4 + 4 5 。+ 4 5 。o 。 4 3 3 原始实验图像 图4 2 给出了不同起偏和检偏组合时，0 8 i n t r a l i p i d 悬浮液的后向散射强 度分布( 其中激光的入射角为1 5 0 ) 。 图4 20 8 i n t r a l i p i d 溶液的3 6 个实验组合状态的后向散射原始图像 从图4 2 可以看出，就单个图来看，散射图像都略呈上下不对称性，这是由于 光从上方斜入射到介质表面的原因。图像的花样主要有十字花形、二叶形和圆团 形。有些图像有相同的花样，但是方位角不同，如s 1 2 和s 3 3 有4 5 度角的旋转关系。 而且很多图像是相同的，如s 1 2 和s 2 1 ，这说h j e j 3 6 幅图像不是彼此独立的，仔细观 2 7 硕士论文 混浊介质后向散射特性的m 睇u 盯矩阵表征和实验测量 察，可发现只有1 6 幅图是独立的，说明如果选择出这1 6 幅独立的图，通过一定算 法是可算得m u e l l e t 矩阵的。观察可知s 1 2 和$ 2 1 图像相同，查( 4 4 ) 式，知道； s 1 2 = m l l + m 1 2 1 2 1 - s 2 2 ，$ 2 1 = 锄1 l + m 2 1 - m 1 2 1 2 2 解得为m 1 2 = m 2 1 ，说明这俩个矩 阵元二维分布图应该相同，后面的结果也应证了这点。 4 3 4m u e l l e r 矩阵元的二维分布图 我们根据表4 1 的m u e l l e r 矩阵元计算公式，在m a t l a b 软件环境下编制了 m u e l l e r 矩阵各元素的计算程序应用该程序对上述实验图像进行处理，得到了 m u e l l e r 矩阵1 6 个元素的二维分布如图4 3 所示。图中采用了色标法，用不同颜 色表示不同的数值大小 图4 30 8 i n t r a l i p i d 溶液后向散射m u e l l e r 矩阵二维分布图 ( 图中采用色标法，不同的数值用不同的颜色来表示) 将图4 3 所示的实验结果与3 4 节的理论模拟结果相比较，两者具有较好的一 致性，这样就在实验和理论上得到了相互验证从图4 3 可以看出：i n t r i p l i d 悬 2 8 硕士论文混浊介质后向散射特性的m u c l l e s 矩阵表征和实验测量 浮液后向散射m u e l l e r 矩阵的m 1 3 和m 3 1 、m 2 3 和m 3 2 、m 3 4 和m 4 3 的极性是分别相反的， m 1 2 和m 2 1 的极性相同的，这与l lj r a k o v i c 等训名e a p p l i e do p t i c s 上报道的结果 相一致。注意的是：就单个矩阵元的图像而言，大体上具有中心对称性。 图像上 略微出现的上下不对称性是由上方斜入射引起。在入射角度比较小的情况下， m u e ll e r 矩阵各元素的二维分布图样的不对称性并不是十分明显，所得结果与文献 给出的垂直入射情况下的m u e l l e r 矩阵基本吻合，虽上下略微不对称，但并不影响 我们分析图像。 此外，从上述m u e l l e r 各元素的二维分布还可以分析混浊介质对入射光的退 偏振特性。根据保偏度的定义式( 2 4 ) 对图4 3 中的各图像进行处理，可得到待测 介质表面各点的二维保偏度分布，如图4 4 所示。图4 5 给出了过该中心点的水 平方向上的保偏度曲线( 垂直方向上与之类似) 。 图4 4 二维保偏度分布图图4 5 水平方向近中心处解偏度分布曲线 由图4 4 、图4 5 可见，保偏度在近中心处较大，随着与入射点距离的增加， 保偏度逐渐减小。这是由于越接近中心的地方，出射的光子经历的散射次数越少， 保留有更多的原入射光偏振信息。随着距离的增加，出射的光子散射次数也在相 应增加，由于多次散射的影响，使保偏能力减弱，从而表现出保偏度由中心向两 边逐渐减少，趋近于1 。需要说明的是：由于中心处散射光较强，由于c c d 的动态 范围不够，使锝处理后的图像在中心点处出现白斑。 4 4 不同入射角对m u e l l e r 矩阵二维分布的影响 4 4 1 不同入射角时的h u e l l e r 矩阵二维分布 在4 3 节给出了入射角为1 5 0 时，0 8 i n t r a l i p i d 悬浮液的后向散射m u e l l e r 空间分布。为了分析不同入射角对m u e l l e r 矩阵二维分布的影响，我们测量了入 射角为3 0 0 和6 0 0 时，0 8 i n t r a l i p i d 悬浮液的后向散射m u e l l e r 二维分布，结果 如图4 6 和图4 7 。 图4 6o 8 i n t r a l i p i d 溶液在入射角3 0 0 时的m u v l l c r 矩阵二维分布图 硬士论文 混浊介质后向散射特性的m u e l l a r 矩阵表征和实验测量 图4 70 8 i n t r a l i p i d 溶液在入射角6 0 0 时的m u l l e f 矩阵二维分布图 4 4 2 比较和分析 为了更好地显示不同入射角对m u e l l e r 矩阵各元素二维分布的影响，我们挑 选了具有代表性的m u e l l e r 矩阵元m 1 2 、m 1 3 、m 2 2 、m 3 2 、m 3 3 ，如图4 8 所示。 图4 8 不同入射角情况下m u e l l a r 矩阵元的比较 从上到下入射角依次为：1 5 0 ，3 0 0 6 0 0 ；从左往右分别是m 1 2 ，m 1 3 ，m 2 2 , m 3 2 , m 3 3 矩阵元 由图4 8 可见，随着入射角度的逐渐增加，m u e l l e r 矩阵元素的二维图像的不 对称性越来越明显，下半部收缩越厉害，图像在大角度情况下部分消失：同时图 硕士论文 混浊介质后向散射特性的m u e l l e f 矩阵表征和实验铡量 像整体也变的更小这说明激光入射角的改变对散射光的光强分布以及偏振态均 有影响，同时也说明介质的m u e l l e r 矩阵和光线的入射角有关。此项研究尚未见 国内外有相关的报道。 从m u e l l e r 矩阵各元素二维分布看，它具有一定地周期对称性。为了更好地 显示这种对称性，我们引入了圆周分析法。如图4 。9 所示，以入射点为圆心，以 一定长度为半径做圆，我们规定竖直向上为o o 起点，那么竖直向下为1 8 0 0 ；圆周 为逆时针旋转方向，再提取圆上各点的数值，在直角坐标系上相应地展开，图4 1 0 为坐标系展开图。图中的实线是拟合线，图中的横坐标是圆周上某点的角度值， 上面是角度制，下面是弧度制，纵坐标是圆周上对应点的矩阵的相对数值，由图 可看出，9 0 0 和2 7 0 。范围的值为圆周的下半部值，其余为上半部。图4 1 0 是针对 矩阵元m 1 2 ( 图4 9 ) 按上述的方法得到的。 图4 9 圆周分析法示意图图4 1 0 由圆周分析法所得的坐标展开图 我们用m a t l a b 软件编程，采用圆周分析法分别对图4 8 中的不同入射角( 1 5 ， 3 0 。，6 0 0 ) 的矩阵元m 1 2 在同一坐标上展开( 圆周是；以入射点为圆心，半径等于 6 0 个像素) 结果见图4 1 1 ，绿线曲线为1 5 0 时入射角的情况，兰线为3 0 0 入射角 的情况，红线为6 0 0 入射角的情况从这图中曲线，可以更直观地进行分析图样地 对称性。下面就二维分布图对称性的问题进行分析，注意图4 “中的纵坐标旷 和1 8 0 0 对应的纵坐标值( 图中的a 和b 点，a 点对应圆周的最顶处，b 点对应圆周 的最低处，) ，可以发现，只要用这两点的比值就能定量分析m u e l l e r 矩阵二维分 布图对称性问题，从图可计算出，入射角不同时，两点的比值分别是：1 5 0 时为2 ：1 ； 3 0 。时为3 ：l ；6 0 0 时为5 ：1 ，显然，比值越大，上下的对称性越差，所以这儿可从 定量上说明：入射角度越大，其后向散射m u e l l e r 矩阵的二维分布图样的对称性 越差，反之。入射角越小，对称性越好，可以想象，在角度很小时。m u e l l e r 矩阵 各元素的二维分布图样与垂直入射情况相差细微，可认为基本一致了 图4 1 11 5 。3 0 。和6 0 。入射角的m 1 2 矩阵圆周分析坐标展开图 4 5 不同浓度对m u e l l e r 矩阵二维分布的影响 4 5 1 不同浓度时的h u e l l e r 矩阵二维分布 图4 1 20 2 i n t r a l i p i d 溶液的m u l l 日矩阵二维分布图 3 3 碗士论文混浊介质后向散射特性的m u d l 盯矩阵表征和实验测量 为了分析不同浓度对m u e l l e r 矩阵二维分布的影响，在实验上测量了不同浓 度i n t r i a l i p i d 悬浮液后向散射的m u e l l e r 矩阵。图1 2 一图1 5 绘出了入射角为 1 5 。时，浓度分别为0 2 、0 4 ，1 6 和3 2 的i n t r i a l i p i d 悬浮液后向散 射的m u e l l e r 矩阵 图4 1 3 0 4 i n t r a l i p i d 溶液的m u l l 目矩阵二维分布图 硕士论文 混浊介质后向散射特性的m u c l l 盯矩阵表征和实验测量 图4 1 4 1 6 i n t r a l i p i d 溶液的m u l l e r 矩阵二维分布图 图4 1 5 3 2 i n t r a l i p i d 溶液的m u l l e r 矩阵二维分布图 硕士论文 混浊介质后向散射特性的m u e l l e t 矩阵表征和实验铡量 4 5 2 分析和讨论 为了更好地显示不同浓度对m u e l l e r 矩阵各元素二维分布的影响，我们挑选了 具有代表性的m u e l l e r 矩阵元m 1 2 、m 1 3 ，m 2 3 、m 3 2 、m 3 3 ，如图4 1 6 所示。 图屯1 6 不同浓度的i n t r a l i p i d 的m u e l l e r 矩阵元的比较 从上往下依次为0 2 ，o 4 ，0 8 ，1 6 和3 2 由图4 1 6 可以看出在五种不同浓度下( 不同浓度对应于不同的散射系数，浓 度越高散射系数就越大) 图形对称情况基本相似。但是随着浓度大的增加( 即散 射系数增大) ，m u e l l e r 矩阵元二维分布花样的变化区域明显缩小，其变化规律和 第三章的模拟结果有很好的一致性。此外，随着浓度的增加，散射越来越强，造 成图像中心部分饱和，故在1 6 牒度以上情况下，由于c c d 的动态范围不够，使 得处理后的图像在中心点处出现白斑 3 6 硬士论文 混浊介质后向散射特性的m u e l l 盯矩阵衰征和实验测量 4 6 本章小结 本章主要是从实验角度出发，展开对仿生物组织( i n t r a l i p i d 悬浮液) 后向 散射m u e l l e r 矩阵的研究。建立了斜入射方式测量随机介质后向散射m u e l l e r 矩 阵的实验装置，并推导了一组数据处理的算法。测量结果显示我们的这一套实验 系统能获得满意的混浊介质后向散射的n u e l l e r 矩阵二维分布图，图样的质量不 亚于国内外同类文献所报道的结果通过一系列实验，我们分析得到一些结论： 当在入射角度较小的情况下，m u e l l e r 矩阵各元素的二维分布图样与垂直入射情况 基本一致，据此可知并不影响在普通情况下我们对m u e l l e r 矩阵的分析；随着入 射角度的增加，二维分布图样的对称性减弱。我们认为：对称性的差异越大，它 应该能够提供更多的信息。后向散射m u e l l e r 矩阵的理论分析和实验测量表明， 随着混浊介质浓度增大或散射元粒径的变小，随机介质后向散射m u e l l e r 矩阵各 元素的二维分布图样减小，和我们所做的模拟结果有很好的一致性。 硬士论文混浊介质后向散射特性的m u d l c r 矩阵表征和实验测量 5 实验装置在其它方面的应用初探 在上一章我们主要从实验的角度展开对仿生物组织后向散射的m u e l l e r 矩阵 的测量和研究，获得理想的结果。在本章中，我们继续用已建立的实验装置做了 其它方面的研究，首先，测量真实生物组织后向散射的m u e l l e r 矩阵。另外，还 做了流动液体时混浊介质后向散射m u e l l e r 矩阵稳定性的实验研究工作。最后证 实了本实验装置同样可运用于纳米级散射颗粒的m u e l l e r 矩阵测量。 5 1 真实生物组织后向散射i l u e l l e r 矩阵的测量 前面我们测量了各种情况下的仿生物组织的后向散射m u e l l e r 矩阵，在本节 我们将用前面的实验装置和处理算法展开对真实生物组织m u e l l e r 矩阵的测量， 以期在医学诊断方面做一些初探。这几我们采用的样品分别是猪的肝脏、肌肉和 皮下脂肪组织，其中需要说明的是：肌肉组织是各向异性生物组织，由纤维组织 构成，具有一定的走向，所以对肌肉组织就纵横方向分别傲了实验。测量方法同 上章所介绍的一样，得到各种真实生物组织的后向散射m u e l l e r 矩阵二维分布 图，如图6 1 - - 5 4 所示。( 注：由于这些真实生物组织散射较强，所得的m u e l l e r 矩阵二维分布图p a t t e r n 变化不明显突出，为使p a t t e r n 的变化清晰可辨，这儿 我们不用统一的色标尺，而是每个矩阵元的分布图带各自的色标尺) 。 5 1 1 测量结果 嚣 颂士论文 混浊介质后向散射特性的m u e u e t 矩阵表征和实验铡量 图5 1 肝组织表面的后向散射m u l l e r 矩阵二维分布图 硕士论文混浊介质后向散射特性的m u e l i e r 矩阵表征和实验测量 图5 3 纵向肌肉组织表面的后向散射g u i l e s 矩阵二维分布图( 肌肉纤维走向与入射面垂直) 图5 4 皮下脂肪肝组织表面的后向散射g u l l e t 矩阵二维分布图 5 1 2 分析和讨论 为便于分析，我们同样取有代表性的同矩阵元( 如m 1 2 、m 1 3 、m 2 3 、m 3 2 、m 3 3 ) 来比较，如图5 。5 所示 硕士论文混浊介质后向散射特性的m u e l l e r 矩阵表征和实验测量 图5 5 不同真实生物组织的m u l l e r 矩阵元比较图 ( 从上往下分别是肝，纵向瘦肉、横向瘦肉和皮下脂肪) 从图5 5 可以看出，生物组织不同，其m u e l l e r 矩阵呈现出明显的差异性， 其中肝的后向散射m u e l l e r 矩阵图样明显，花瓣图样还隐约可见，说明肝的保偏 性相对较好。然而皮下脂肪的后向散射m u e l l e r 矩阵图样几乎全一样，看不出花 瓣形图样，说明皮下脂肪的散射系数很大，对偏振光的退偏能力很强。瘦肉处于 前二者之间，而且由于肌肉纤维的走向性，如果在探测表面使肌肉纤维走向摆放 不同，那么会呈现出不同的后向散射m u e l l e r 矩阵图。通过对真实生物组织的实 验测量工作，再次证实了介质特性可以通过m u e l l e r 矩阵反应出来，所以l l u e l l e r 矩阵在医疗诊断应用方面应该具有广阔的应用前景。但是，从目前的实验测量结 果来看，其m u e l l e r 矩阵元的二维分布图样远没有前面所测量的恰当浓度的仿组 织液的清晰，这意味着我们可提取和利用的信息也会少得多。下一步可以通过改 进实验装置和实验测量方法来开展研究。 5 2 液体流动时混浊介质后向散射h u e l l e r 矩阵稳定性的观测 我们知道，人体始终处于一个动态生理过程，所以在医疗诊断中就给我们提 出了动态实时检测的问题，如血液的检测，血液在人体内是循环流动，处于动态 4 1 硕士论文混浊介质后向散射特性的m u e l l t r 矩阵表征和实验测量 过程随着医疗诊断的进步，对血液在体动态测量会越来越引起人们的注意。因 为动态实时检测有它独特的优点。它能实时监控人体生理变化过程，同时活体捡 测也更符合人体状况的实际情况，在某些方面还有利于减少人体的痛苦。本节就 在这个方面做了些初步实验研究。 5 2 1 实验步骤 首先，在前面的做0 8 i n t r i a l i p i d 悬浮液的实验基础上，调节偏振片和波 片到适当位置，使散射图案出现出十字花叶形，这是为了更有利于观察图案的细 微变化，用针管不断从样品池中抽取或注入悬浮液，容器的容积不大，能使液面 处于明显的流动状态，观察和记录此状态下的液面后向散射光强分布。图5 6 是 在注射器活塞运动过程中，通过在荧屏抓图方式得到的三个图像： 硕士论文 混浊介质后向散射特性的m u e l l e r 矩阵表符和实验测量 图5 6 动态混浊介质后向散射图像稳定性实验过程图 ( 注意观察散射的十字花图样是否随注射器内溶液的变化而变化) 5 2 2 分析和讨论 为了更直观而精确地观察判断图像的细微差别，我们这儿用m a t l a b 软件对上 面三个不同状态的图像进行等高线( c o n t o u r 命令) 绘图处理，就能很好的对图像 进行细微观察了。处理出的图像如图5 7 所示； 图5 , 7 对上图的后向散射图样经l v l a t l a b 软件处理的等高线图 从等高线图可以看出，各图中的十字叶图形相当稳定，说明流动的液体对后 向散射图像没影响。我们同样做了其它不同起偏和检偏组合情况的实验，也得到 相同的结果，由此可知，经算法处理得到的m u e l l e r 矩阵图像也不会变化。另外 我们还就混浊介质的水平运动做了同样的测试，也得到了相同的结果。这些都说 明了液体流动时混浊介质后向散射m u e l l e r 矩阵仍然具有很好的稳定性，更进一 步说明m u e l l e r 矩阵反应了该介质的特性，潜在价值在于，可以方便地应用于活 体组织，如流动中的血液等，为医疗动态诊断方面提供了一种可能性。 硕士论文 混浊介质后向敢射特性的m