2018年高中数学_第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的方程课件12 苏教版必修2

2.2.1圆的标准方程,生活中的圆,自学探究：,问题一：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？,平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。,问题二：平面直角坐标系中，如何确定一个圆？,圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小,圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？,x,y,O,C,M(x,y),2.设M(x,y),则以上条件如何表示？,(x-a)2+(y-b)2=r2,1.设点M(x,y)为圆C上任一点，则M满足条件？,|MC|=r,3.是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？,点M(x,y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x,y)的坐标适合方程，这就说明点M与圆心的距离是r，即点M在圆心为A(a,b)，半径为r的圆上,想一想?,圆心C(a,b),半径r,特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,知识点一：圆的标准方程,1.说出下列圆的方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心在点C(3,-4),半径为7.(3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3).,2.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：,(1)(x+7)2+(y4)2=36,(2)x2+y24x+10y+28=0,(3)(xa)2+y2=m2,例1写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。,解：圆心是，半径长等于5的圆的标准方程是：,把的坐标代入方程左右两边相等，点的坐标适合圆的方程，所以点在这个圆上；,精讲点拨：,把点的坐标代入此方程，左右两边不相等，点的坐标不适合圆的方程，所以点不在这个圆上,知识探究二：点与圆的位置关系,探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？,M,O,|OM|r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内.,点与圆的位置关系:,知识点二：点与圆的位置关系,待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上,所求圆的方程为,例2ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。,例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,圆经过A(1,1),B(2,-2),解1:设圆C的方程为,圆心在直线l:x-y+1=0上,待定系数法,解2:A(1,1),B(2,-2),例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,即：x-3y-3=0,圆心C(-3,-2),练习,2.根据下列条件，求圆的方程：（1）求过两点A(0,4)和B(4,6),且圆心在直线x-y+1=0上的圆的标准方程。（2）圆心在直线5x-3y=8上，又与两坐标轴相切，求圆的方程。（3）求以C(1,3)为圆心，且和直线3x-4y-7=0相切的直线的方程。,1.点(2a,1a)在圆x2+y2=4的内部,求实数a的