2018年高中数学_第1章 常用逻辑用语 1.2 简单的逻辑连接词课件1 苏教版选修2-1_第1页
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文档简介

,简单的逻辑连接词,复习回顾,1.命题的定义是什么？,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.,2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？,若，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.若，则p是q的充要条件.,在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。,为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。,探究（一）：逻辑联结词“且”,矩形的对角线相等且互相平分.,一、由“且”构成的复合命题,定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”,p:12能被3整除；q:12能被4整除；pq:12能被3整除且能被4整除；,P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；pq:等腰三角形两腰相等且三条中线相等.,p:6是奇数;q:6是素数;pq:6是奇数且是素数.,真,真,真,假,假,假,真,假,假,真,假,假,假,例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等,（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分,（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数,例2、用“且”改写下列命题并判断其真假。,2、2和3都是素数。,1、1既是奇数，又是素数。,解：1是奇数且1是素数。假命题,解：2是素数且3是素数。真命题,练习:将下列命题用“且”联结成新命题，并判断真假。（1）p:是无理数，q:大于1；（2）p:NZ，q:0N；（3）,探究（二）：逻辑联结词“或”,二、由“或”构成的复合命题,定义:一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”,p:12能被3整除；q:12能被4整除；pq:12能被3整除或能被4整除；,P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；pq:等腰三角形两腰相等或三条中线相等.,p:6是奇数;q:6是素数;pq:6是奇数或是素数.,真,真,假,假,假,假,真,真,真,真,真,真,假,例3：判断下列命题的真假：（1）22；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.,解:(1)p：2=2；q：22,若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则=16(m-2)2-160,即1m3,能力提高,因为p或q为真,则p,q至少一个为真,又p且q为假,则p,q至少一个为假,p,q一真一假,p真q假或者p假q真,1、掌握逻辑联结词“
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