（系统工程专业论文）基于TS模糊模型的汽车主动悬架鲁棒控制研究.pdf

摘要 于两要 悬架是汽车的重要组成之一，它对汽车的行驶平顺性、操作稳定性等 多种使用性能都有很大的影响，因此设计优良的悬架系统，对提高汽车产 品质量有极其重要的意义。对于在多变环境中工作的车辆，在影响因素复 杂的情况下，被动悬架难以满足期望的性能指标。主动悬架是当今汽车发 展的重要方向之一，己成为国内外汽车领域内一个较为活跃的热门研究课 题。汽车主动悬架是一非线性系统，难以获得精确的数学模型，即使能够 建立其数学模型，也往往过于复杂，使得传统控制难以达到理想的控制效 果。 本课题在参阅大量国内外文献的基础上，建立了1 2 车4 自由度主动悬 架的t - s 模糊模型，研究了基于该模型的鲁棒控制问题： 提出了基于t - s 模糊模型的以，控制方案。考虑系统部分状态不能直接 量测的情况，设计了状态观测器，并应用线性矩阵不等式方法求出了模糊 控制律。所设计的模糊控制器，使得闭环模糊系统全局渐近稳定，并满足只。 控制性能。仿真结果表明设计的主动悬架与被动悬架相比，系统能快速稳 定，其舒适性和平顺性也得到了一定的改善。 考虑到车载质量不确定的情况，提出了基于t - s 模糊模型的保性能控 制方案，并且得到了相应的线性矩阵不等式形式。针对含有参数不确定性 的主动悬架系统进行了仿真研究，结果表明该方法能够取得较满意的控制 效果，也证明了主动悬架系统在减少振动、提高汽车平顺性方面要优于被 动悬架。 关键词主动悬架；非线性控制；t - s 模糊模型；线性矩阵不等式；王l 控制； 不确定参数；保性能控制 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t t h es u s p e n s i o ni so n eo fi m p o r t a n ta u t o m o t i v ea s s e m b l y , w h i c hh a s p r o d i g i o u si n f l u e n c eo np e r f o r m a n c eo f r j d eq u a l i t ya n dh a n d i n gs t a b i l i t y s oi t i sc r u c i a lt od e s i g ne x c e u e n ts u s p e n s i o ns y s t e mf o ra u t o m o t i v eq u a l i t y p e s s i v e s u s p e n s i o ni sd i f f i c u l tt om e tr e q u i r e m e m sf o rac a rw h i c hp u r s u i tu n d e rl e v i t y p e r p l e x i n ge n v i r o n m e n t s t h ea c t i v es u s p e n s i o ni sd e v e l o p m e md i r e c t i o na n d h a sb e c o m eak i n e t i cr e s e a r c ht o p i co fa u t o m o t i v ef i e l di nt h ew o r l d a u t o m o t i v es u s p e n s i o ni san o i l l m e a rs y s t e m , a sf o rn o n l i n e a rs y s t e m s ，i ti s d i f f i c u l tt og e tt h ea c c u r a t em a t h e m a t i cm o d e ee v e nw ec a l lb u i l dm a t h e m a t i e m o d e lf o rt h o s es y s t e m s ，i tm a yb et o oc o m p l i c a t e dt od e s i g nac o n t r o l l e rw i t h c o n v e n t i o n a lm e a n s ah a l f - a u t o m o t i v e4d e g r e e so ff r e e d o ma c t i v es u s p e n s i o nt - sf u z z ym o d e l i se s t a b l i s h e di nt h i sp a p e ra n ds t u d yo nt h et - sf u z z ym o d e lo fa na u t o m o t i v e a c t i v es u s p e n s i o ns y s t e m ： as u s p e n s i o nf u z z y 风c o n t r o l l e rb a s e do nt h em o d e li sp r o p 0 d c o n s i d e r i n gs o n l es t a t e sc a l ln o tb em e a s u r e d , t h es t a t eo b s e r v e ri sd e s i g n e da n d t h ef u z z ye o m r o ll a wi so b t a i n e db ys o l v i n gt h el i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s ( l 加s ) t h ec l o s e d - l o o pf u z z ys y s t e ma c h i e v e sg b b a la s y m p t o t i cs t a b i l i t yb y t h ef u z z yc o n t r o l l e rp r e s e n t e d , a n d 以c o n t r o lp e r f o r m a n c ei sa l s og a i n e d t h e s i m u l a t i o ns h o w st h a tt h es y s t e mc a na c h i e v es t a b i l i t yf a s t ，t h ef i d ep e r f o r m a n c e a n ds a f e t yo f a u t o m o t i v ea r ee f f e c t i v e l yi m p r o v e d a no p t i m a lf u z z yg u a r a n t e e dc o s tc o n t r o l l e ri sp r o p o s e db a s e do nt h e m o d e las a t i s f i e dr e s u l ti sg o tf o rc o n t r o l l i n gs u s p e n s i o ns y s t e mw i t h p a r a m e t r i cu n c e r t a i n t i e s t h er e s u l ts h o w st h a tt h ea c t i v es n s p e n s i o ni ss u p e r i o r t ot h ep a s s i v es u s p e n s i o ni nr e d u c i n gv i b r a t ea n di m p r o v i n gt h ef i d ec o m f o r t k e y w o r d sa c t i v es u s p e n s i o n ；n o n l i n e a r ；t - sf l t z z ym o d e l ；l m i ；h 。c o n t r o l ； p a r a t m t f i cu n c e r t a i n t y ；c m a r a n t e e ac o s tc o n t r o l 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于t - s 模糊模型的汽 车主动悬架鲁棒控制研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学 位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部 分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要 贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完 全由本人承担。 作者签字 悠令题。 日期：沙可年争月日 燕山大学硕士学位论文使用授权书 基于t - s 模糊模型的汽车主动悬架鲁棒控制研究系本人在燕山大 学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成 果归燕山大学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关 人员。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。 本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以 公布论文的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密瓯 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名： 练会玎 日期：2 - 7 年乎月“日 导师签名：昊专强 日期：沙9 年年月佣 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 汽车悬架系统概述 汽车行驶时，由于路面的不平度会引起汽车的振动，使乘员处于振动 环境之中。振动影响着人的舒适性、工作效能和身体健康。同时，由于车 轮与路面之间的动载荷，还会影响到它们的附着效果、油耗和车体损伤， 影响到汽车的操纵性、安全性，引起车辆对路面的破坏。为提高汽车的平 顺性，减少其振动，一方面要改善路面质量，减少振动的来源；另一方面 要求汽车对路面不平度有良好的隔振特性。车辆的减振一般有三个环节， 即轮胎、悬架和座椅，其中，起重要作用的是由弹性元件和阻尼元件构成 的车辆悬架系统。 1 1 1 汽车悬架的主要作用 悬架是车身与车轮之间传力装置的总称，其主要作用如下： ( 1 ) 悬架连接车身与车轴，承受路面作用到车轮上的垂直反力( 支承力) 、 纵向反力( 牵引力和制动力) 和侧向反力，并把这些反力所造成的力矩都传递 到车身上。 ( 2 ) 缓和由不平路面传给车体的冲击载荷，衰减冲击载荷引起的承载系 统的振动，以保证汽车的正常行驶。 ( 3 ) 使非悬挂质量尽量跟随地面运动，以减小车轮与地面之间附着力的 损失，保证良好的轮胎接地性，从而保证行驶安全。 ( 4 ) 减小或抑制由空气动力、载荷、制动力及转向力的变化而引起的车 身姿态的变化，如加速后仰、制动点头、转弯侧倾等。 悬架对汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性及操纵稳定性等多种使用性能 都有很大影响，而上述性能要求之间是相互制约与矛盾的，因此协调各个 因素使车辆系统的总体性能达到最佳，这是设计悬架系统的目标。 同时，汽车在不同路面上行驶时所处的振动环境是多变的、不确定的， 如汽车工况( 加速、制动和转弯等) 、汽车本身参数变化( 如载人或载货的多 燕山大学工学硕士学位论文 少引起车身质量的变化、轮胎气压等引起轮胎刚度的变化) 、外部干扰( 风向、 风力等1 。通常，悬架系统的设计是针对额定工况和额定参数进行的，当汽 车在一个多变的不确定环境中时，悬架系统的实际性能将变坏。因此，在 分析悬架系统时，不仅需要考虑平顺性、乘坐舒适性与操纵稳定性问题， 还应考虑当存在不确定因素时如何保证系统的稳定性、鲁棒性与期望性能。 1 1 2 汽车悬架的结构形式 根据现代汽车对悬架提出的各种性能要求，悬架的结构和振动控制方 法随时在更新和完善，悬架的结构形式很多，分类方法也不尽相同。 ( 1 ) 汽车悬架按照导向机构的形式，可以分为非独立悬架和独立悬架两 大类。 非独立悬架的车轮装在一根整体车轴的两端，车轮连同车桥通过弹性 悬架与车架( 或车身) 连接。当- - f l y 车轮因道路不平而发生跳动时，必然引起 另一侧车轮在汽车横向内发生摆动，使整个车身振动或倾斜，汽车的平稳 性和舒适性较差，但由于构造较简单，工作可靠，承载力大，被广泛应用 于货车的前、后悬架，在少数轿车中仅用作后悬架。 独立悬架的车桥做成断开的，每一侧的车轮可以单独的通过弹性悬架 与车架( 或车身) 连接，两侧车轮可以单独跳动，当一侧车轮发生跳动时，另 一侧车轮不受波及，互不影响，汽车的平稳性和舒适性好。独立悬架广泛 地被采用在现代汽车上，但是独立悬架结构复杂，制造成本高，保养维修 不便，在一般情况下，车轮跳动时，由于车轮外倾角与轮距变化较大，轮 胎磨损严重。 ( 2 ) 汽车悬架按照控制力进行分类，可以分为被动悬架和主动悬架两大 类。 被动悬架就是传统的悬架，由弹簧，减震器和导向机构组成，它的功 能是减弱路面传给车身的冲击力，衰减由冲击力引起的承载系统的振动， 由于这种悬架是由外力驱动而起作用的，故称为被动悬架。 主动悬架是在悬架系统( 弹性元件、减振器、导向装置) 中附加一个可控 制作用力装置，通常由执行机构、测量系统、反馈控制系统和能源系统四 2 第l 章绪论 部分组成。主动悬架系统按其是否包含动力源可分为全主动悬架( 有源主动 悬架) 和半主动悬架( 无源主动悬架) 系统两大类。全主动悬架根据汽车的运 动状态和路面状况，适时地调节悬架的刚度和阻尼，使其处于最佳减振状 态；而半主动悬架不考虑改变悬架的刚度，只考虑改变悬架的阻尼。主动 悬架采用一种以力抑力的方式来抑制路面对车身的冲击力及车身的倾斜 力。另外，主动悬架具有控制车身运动的功能。当汽车制动或拐弯时的惯 性引起弹簧变形时，主动悬架会产生一个与惯性力相对抗的力，减少车身 位置的变化。 1 1 3 汽车悬架的发展趋势及应用前景 ( 1 ) 被动悬架的应用和发展被动悬架的刚度和阻尼都不能变化，是传 统的机械结构，它结构简单，成本低且不需额外能量，因而应用最为广泛。 但是被动悬架的刚度和阻尼都是不可调的，按照随机振动理论，它只能保 证在特定的工况下达到最优减振效果，难以适应不同的道路和使用状况； 同时利用被动悬架还难以同时获得良好的乘坐舒适性和操纵稳定性，因为 两者对悬架的要求是矛盾的。根据研究，要获得良好的舒适性，悬架应该 软一点；为得到良好的操纵稳定性，悬架应该硬一点。实际应用中往往两 者折中，根据需要偏重一个方面。被动悬架主要应用于中低档轿车上，现 代轿车的前悬架一般采用带有横向稳定杆的麦弗逊式悬架，比如桑塔纳、 夏利、赛欧等，后悬架的选择稍多，主要有复合式纵摆臂悬架和多连杆悬 架。弹性元件一般采用螺旋弹簧加橡胶衬套，减震器多选用筒式液力减震 器，不同的悬架主要是由于导向机构的变化。改进被动悬架性能的研究集 中在三个方面：一是如何寻找最优的悬架参数，主要通过建模仿真来实现； 二是研究渐变刚度弹簧和机械可变阻尼减震器，使悬架参数能在一定范围 内适应不同的工况；三是悬架导向机构的研究，这方面的重点是带有横向 稳定杆的多连杆悬架。 ( 2 ) 主动悬架的应用和发展随着高速公路的发展，汽车车速有了很大 的提高，传统被动悬架的缺点逐渐成为提高汽车性能的限制因素，为此人 们开发了能同时提高舒适性和操纵稳定性的主动半主动悬架。主动悬架的 3 燕山大学工学硕士学位论文 概念是1 9 5 4 年通用汽车公司在悬架设计中提出的【”。主动悬架能够根据悬 挂质量的振动加速度，利用电控部件主动地控制汽车的振动。 主动悬架不但能很好地隔离路面振动，而且能控制车身运动，比如启 动和制动时的俯仰、转弯时的侧倾等，另外还可以调节车身的高度，提高 轿车在恶劣路面的通过性。不过主动悬架结构复杂，能耗大且成本很高， 故目前主要应用于赛车和高级轿车上。奔驰公司最新的主动悬架系统( 简称 a b c ) 则通过抑制车身在行驶时的起伏、倾斜及跳动来提高舒适性。 对主动悬架的研究目前主要集中两个方面：一个是控制策略；另一个 是作动器。最早的主动悬架控制策略是天棚原理，假设车身上方有一固定 的惯性参考，在车身和惯性参考之间有一阻尼器，靠作动器的作用力来衰 减车身的振动。这种控制算法简单，在国外某些车型上已经得到了应用。 随着现代控制理论的发展，提出了主动悬架的最优控制方法，它比天棚原 理考虑了更多的变量，控制效果更好，目前最优控制规律有两种：线性最 优控制、最优预见控制。由于实际悬架是一个非线性、时变、高阶动力系 统，因此最优控制方法变得不可实用，为此又发展了自适应控制方法。自 适应控制方法具有参数识别功能，能适应悬架载荷和元件特性的变化，自 动调整控制参数，保持性能最优。自适应控制方法也有增益调度控制、模 型参考自适应控制和自校正控制三类。在德国大众汽车公司的底盘上应用 了自适应控制规律。目前发展最迅速的控制策略是智能控制( 模糊控制和神 经网络控制) 。模糊控制方法具有制动调节输入变量的组合、隶属函数的参 数和模糊规则数目等学习功能，计算机仿真结果表明该方法更有效。神经 网络是一个由大量处理单元组成的高度并行的非线性动力系统，它能进行 数据融合、学习适应性和并行处理，研究表明它比传统控制有更好的性能。 作动器是实现控制目标的重要环节，因此对作动器的研究也是主动悬 架研究的重要内容。为保证主动悬架的良好性能，作动器必须具有灵敏、 隐定、能耗低、成本和总量低等特点。目前主动悬架上应用的作动器主要 是液力式结构。尼桑公司则开发了蓄能式减震器，它将压力控制阀同小型 蓄能器及液压缸结合起来，使路面不平度引起的振动被蓄能缸吸收，车身 隔振由主动阻尼和被动阻尼共同完成，因而能耗有所降低。不过液压动力 4 第1 章绪论 系统尚有许多不足之处，比如对工作环境有一定要求；元件制造精度要求 高、成本难以下降；处理小信号的数字运算，误差的检测与放大、测试与 补偿、自动化与实现远距离等功能不如电气系统灵活准确等。因此现在作 动器的研究主要集中在直线伺服电机、电磁蓄能器的方向。 电气动力系统中的直线伺服电机具有较多的优点，永磁直流直线伺服 电机，其驱动性能优于液压系统，今后将会取代液压执行机构。运用电磁 蓄能原理，结合参数估计自校正控制器，可望设计出高性能低功耗的电磁 蓄能式自适应主动悬架。由于操纵稳定性与乘坐舒适性在汽车悬架结构设 计上是很难获得统一的，因此，长期以来成为轿车设计中的重要难点。采 用新型电控技术，研究和开发一类控制有效、能耗低、造价合理的汽车悬 架系统具有较高的经济效益和社会效益。随着汽车工程技术的进步，决定 乘坐舒适性和操纵稳定性的汽车悬架技术得到了广泛重视和深入研究，在 汽车工业领域中主动悬架受到日益广泛的重视，已成为悬架技术发展的重 要趋势。 1 1 4 课题背景及国内外研究现状 车辆主动悬架的研究在国内外，尤其在国外得到了广泛的开展，许多 大学与车辆大公司对主动悬架进行了理论与实践的研究，并取得了很好的 效果。对主动悬架的研究主要从两个方面展开：一是各种模型的主动悬架， 及其控制规律的特性研究( 与被动悬架相比较) ；二是控制规律的设计。采用 不同的控制规律和数学模型，所获得的悬架特性是不一样的，因此采用什 么样的模型和控制规律以及与之对应的悬架特性是什么，是主动悬架研究 的一个重要方面。常见控制方法如下： ( 1 ) 自适应与自校正控制方法【2 5 】自适应与自校正悬架系统可看作一 个可自动改变其控制律参数以适应于车辆当前的工作条件的控制系统。自 适应一般发生在车辆行驶过程中，能够随着路面输入的变化调整控制率。 自校正是针对运行初始的静态干扰，如车身质量的变化。 自适应与自校正方法的基本思想是根据系统当前输入的相关信息，从 预先计算并存储的参数中选取当前最合适的控制参数。其设计关键是选择 5 燕山大学工学硕士学位论文 能准确可靠地反映输入变化的参考变量，只要变量选择得当，控制器即可 快速、方便地改变控制参数以适应当前输入变化。车辆参数变化可能显著 影响系统的输出，这将会使控制器难以区别系统的变化是来自于路面输入 的变化还是来自于车辆参数的变化，从而选择不到真正合适的控制参数， 因此也存在着一定的局限性。 ( 2 ) 天棚阻尼器控制方法 4 , 6 1 天棚阻尼器控制理论是由美国的 d 配堰n o p p 教授提出的，在主动悬架的控制中被广泛采用。天棚阻尼器 控制是设想将系统中的阻尼器移至车体与某固定的天棚之间。就主动悬架 而言，也就是要求由执行机构产生一个与车体的上下振动绝对速度成比例 的控制力来衰减车体的振动。 传统的被动悬架可以认为是带阻尼器的质量振动系统，当考虑带宽和 系统的共振特性时，传统被动悬架不能令人满意，但带天棚阻尼器的车辆 悬架，只要合理选择参数，可彻底消除系统共振现象。 ( 3 ) 鲁棒控制方法、最优控制方法 2 , 7 , 8 1 建立系统的状态方程，提出控 制目标，然后应用控制理论求解出所设目标下的最优控制方案，较天棚阻 尼器控制方法而言，它对系统中更多的变量的影响加以考虑，因而控制效 果更好。而且现代控制方式的应用，主要是在系统的控制软件方面做一些 改善，并不增加系统的复杂性。 根据最优控制理论设计出的主动悬架，只对数学模型保证预期的性能。 但是对于实际的车辆系统，存在着各种不满足理想条件下的不确定因素。 首先实际的车辆系统都是非线性和时变系统。其次实际系统是一个复杂的 高维系统，建模时忽略了系统的高阶动态环节，如车架、轮胎的高阶模态， 传感器、作动器的动态特性等。所有这些因素的存在，都使实际系统偏离 理论模型，从而使实际系统达不到理论所预言的性能。因此有必要对系统 作鲁棒性分析，即在各种模型误差及不确定扰动的情况下，研究系统的鲁 棒性问题，并且研究系统在受到多大的扰动时仍能保持稳定，即系统的鲁 棒性。 研究表明：指标的权重系数，状态测量方式，悬挂质量和悬架刚度对 系统的鲁棒稳定性有重要影响，而作动器和传感器的动态环节对其影响不 6 第1 章绪论 大。 ( 4 ) 预见控制方法【9 】天棚阻尼器控制方法和最优控制都是根据当时路 面和车辆的状态反馈而决定控制力，而预见控制方法则是对即将出现的情 况加以考虑，以求进一步提高系统的控制性能。对于前面的几种控制方法 而言，当遇到较大或突变干扰时，由于系统的能量供应峰值和元件响应速 度的限制，很可能无法输出所需的控制力而达不到希望的控制效果，而预 见控制方法，由于通过某种方法提前检测到前方道路的状态和变化，使系 统有余地采取相应的措施，有可能降低系统的能量消耗且大幅度改善系统 控制性能，取得一举两得的效果。 根据预见信息的获取及利用方法的不同，可构成不同的预见控制系统， 大致有如下两种：对四轮全进行预见控制；利用前轮信息对后轮进行预见 控制。 ( 5 ) 模糊控制方 法【1 0 - - 1 3 自9 0 年代以来，模糊控制方法被应用在车辆悬 架系统中，其中具有代表性的是日本芳村敏夫教授的研究工作。应用模糊 控制能减少控制器的存储空间，降低成本，缩短半主动悬架的延时，使控 制更加及时并提高了悬架系统的可靠性。 ( 6 ) 神经网络控制【1 4 1 近年来，采用神经网络的控制方法已日益引起人 们的重视，神经网络具有自适应学习，并行分布处理和较强的鲁棒性、容 错性等特点，因此适合于对复杂系统进行建模和控制。可以建立一种神经 网络自适应控制结构，有两个子神经网络，其中一个神经网络对于系统进 行在线辩识。在对被控对象进行在线辩识的基础上，应用另一个具有控制 作用的神经网络，通过对控制网络的权系数进行在线调整，控制器经过学 习，对悬架系统进行在线控制，使系统输出逐渐向期望值接近。 通过仿真计算可知，具有神经网络自适应控制的主动悬架能很好地减 小车辆振动，提高行驶平顺性和稳定性。 1 2 研究的目的、意义和方法 ( 1 ) 研究的内容和意义目前汽车主动悬架采用的模型主要有以下几 种：l 4 车2 自由度线性模型 9 , 1 5 1 ；1 4 车2 自由度非线性模型1 1 3 】；1 2 车4 7 燕山大学工学硕士学位论文 自由度线性模型 7 , 9 , 1 0 , 1 2 , 1 4 ；1 4 车2 自由度模型结构简单，但只能表征质心 加速度和速度的变化，效果不理想。1 2 车4 自由度模型既能表征质心速度 和加速度的变化又能表征车身俯仰角速度和角加速度的变化，但目前的数 学模型多为线性模型，不能准确的描述系统的非线性特性。本文建立了1 2 车4 自由度主动悬架的非线性模型，有利于较准确的描述系统的非线性特 性，分别从模型确定和模型存在不确定性两种情况出发，设计了基于该模 型的控制算法，取得了较好的控制效果。 ( 2 ) 研究方法运用力学方法建立主动悬架的非线性模型。由于悬架系 统是较复杂的非线性系统，直接用此模型设计控制器较困难。t - s 模糊模型 是由一组“如果则”模糊规则来描述非线性系统，每个规则代表一线 性子系统，整个模糊系统朗为各子系统的加权和。 对于每个线性子系统可以应用线性系统理论来设计控制器，而总的控 制器是所有予系统控制器的加权和，使控制器的设计得以简化，因此将非 线性模型转换为1 2 车4 自由度主动悬架的t - s 模糊模型。在此基础上，提 出了基于该模糊模型的三乙控制器设计方案，考虑到系统部分状态不能直接 量测的情况，设计了状态观测器，应用线性矩阵不等式方法求出模糊控制 律，并运用m a t h b s i m u l i n k 软件进行车辆悬架控制策略仿真，验证控制方 法的有效性。 进而考虑到车载质量不确定的情况，提出了基于该模型的模糊保性能 控制方案，并且针对含有参数不确定性的主动悬架系统进行仿真，验证保 性能控制方案的有效性。 1 3 论文的主要研究内容 本文致力于对1 2 车4 自由度主动悬架进行模糊建模，并对其稳定控制 做了研究，给出了基于t - s 模型的鲁棒控制器的设计方法。本论文总体上 分六章： 第l 章绪论。简要介绍了汽车主动悬架系统的研究目的、意义、方法 以及当前国内外研究的现状，然后介绍了论文的主要工作。 第2 章预备知识。详细的介绍了t - s 模糊模型的建模方法。 第1 章绪论 第3 章汽车主动悬架t - s 模糊模型的建立。详细介绍了悬架t - s 模糊模 型推导的前提及推理过程。 第4 章基于t - s 模糊模型的汽车主动悬架日。控制。研究了基于t - s 模 糊模型的1 2 车4 自由度汽车主动悬架系统的日。控制问题，同时考虑系统 部分状态不能直接量测的情况，设计了状态观测器，并应用线性矩阵不等 式方法求出了模糊控制律。所设计的模糊控制器，使得闭环模糊系统全局 渐近稳定，并满足肌控制性能。仿真结果表明所设计的主动悬架与被动悬 架相比，系统能快速稳定，其舒适性和平顺性也得到了显著改善。 第5 章基于t - s 模糊模型的主动悬架保性能控制。考虑到车载质量不 确定的情况，研究了基于t - s 模糊模型的具有不确定参数的1 2 车4 自由度 汽车主动悬架系统控制问题。对于给定的性能指标，得到了一种保性能控 制器，并给出了相应的线性矩阵不等式形式。仿真结果表明该方法能够取 得较满意的控制效果，也证明了主动悬架系统在减少振动、提高汽车平顺 性方面要优于被动悬架。 9 燕山大学工学硕士学位论文 第2 章t - s 模糊模型理论基础 2 1引言 最近几年，非线性控制理论的研究受到了控制理论界空前的关注。同 时，计算机技术的飞速发展和数学工具的突破，也为发展一般的非线性控 制理论提供了可能性。经典的方法有【j 6 j ：相平面法、描述函数法、绝对稳 定性理论、李亚普诺夫稳定性理论、输入输出稳定性理论，以及后来的微 分几何法、微分代数法、变结构控制理论、非线性控制系统的镇定设计、 逆系统方法、神经网络方法、频域法、模糊控制理论等。 自1 9 6 5 年z a d e h 1 7 】提出模糊集合理论以来，对复杂非线性系统的模糊 辨识和模糊控制受到重视，并广泛应用到工业生产中去。随着应用的深入， 模糊控制理论研究显得日益重要。经过几十年的发展，目前正在逐步建立 一套比较成熟的理论体系，从模糊模型的发展到各种建模方法的产生，从 模糊控制器解析结构的研究到模糊闭环系统的稳定性分析，从自适应模糊 系统研究到模糊神经网络系统、遗传算法优化的模糊控制系统的建立等。 2 2 模糊模型的研究 目前，研究最广泛的模糊模型有两种：m a m d a n i 的模糊逻辑系统1 1 8 】： t a k a g i 和s u g e n o 于1 9 8 5 年提出的t - s 模糊模型【”l 。 基于m a m d a n i 模型的纯模糊系统由若干条规则组成，规则的前件和后 件均为模糊量。它具有标准的模糊化处理、模糊推理、去模糊化三个环节。 王立新在其著作中对纯模糊控制系统的设计及其稳定性分析进行了比较全 面的论述 2 0 - 2 2 。 基于t a k a g i - s u g e n o 模型( t - s 模型) 的模糊系统砣习t - s 模糊模型的主 要思想是把输入空间分成若干个模糊子空间，在每个模糊子空间里建立关 于输入一输出简单线性关系模型，模糊规则的前件是用来表示模糊子空间， 后件表示在这个模糊子空间里输入一输出之间的线性关系。t - s 模糊模型本 质上是一种非线性模型，它易于表达复杂非线性的动态特性，其结论部分 l o 第2 章t - s 模糊模型理论基础 采用线性方程式来描述，因而便于采用传统的控制策略，设计相关的控制 器和对控制系统进行分析。t - s 模型是一类特殊的模糊模型，其规则的后件 采用线性集结方式，模型总的输出一般是对每条规则的输出进行加权平均。 多输入单输出的m i s o 系统可由形如下式的n 条模糊规则组成的集合表示： r ：i fx 1 ( t ) i s 一da n d a n dx f ( f ) i s a , g t h e ny ( f ) = 置而( r ) + 足x 2 ( t ) + + 群x 。o ) ( f = 1 , 2 ，一，n ) 式中r 表示第i 条模糊规则，4 。为模糊子集，隶属函数可以取三角形、梯 形或高斯形，y 为第i 条模糊规则的输出，p j 为结论参数。这类模型用局 部线性环节的加权求和来实现非线性系统建模，所需的规则数大大少于 m a m d a n i 模型。t a n a k a ( 1 9 9 2 ) 基于t - s 模型对模糊闭环系统的稳定性进行了 分析，并给出保证系统闭环稳定的充分条件，这一开创性的研究为模糊系 统的稳定性分析提供了新的思路。 c a o 等于1 9 9 5 年提出的模糊状态方程模型 2 6 , 2 7 】，是对t - s 模型的一种 推广，所不同的是该模型的后件采用的是状态方程模型而不是线性多项式 模型： r ：i fz 1 ( r ) i s 晶a n d a n d2 g ( f ) i s 兄 t h e ni ( f ) = a 。x ( f ) + b “( f ) ( i = 1 , 2 ，哟 其中r 表示第i 条模糊规则，而( r ) ，z 。( r ) 为模糊规则的前件变量，为 模糊语言值集合，x ( r ) r ”，( r ) r ”分别为系统的状态向量和控制向量， 4 ，置是适当维数的实常数矩阵。它在模糊控制器的设计和模糊闭环系统的 稳定性分析方面显示出了很大的优越性。c a o 在以后的文章中对基于模糊状 态方程模型的模糊系统的设计及其稳定性分析进行了深入的研究并取得了 一系列成果。t a n a k a ( 1 9 9 6 ) 和w a n g ( 1 9 9 6 ) 也从另外一个角度对这一系统的设 计和稳定性进行了研究。 相对应的，所采用的模糊控制器也有两种： 模型的后件采用线性多项式形式的模糊规n t 2 s l ： r ，：i fe ( k ) i s 舅a n de c ( k ) i s 剧 t h e n ”( 七) = a t ,) + 包，) e ( k e c ( k 燕山大学工学硕士学位论文 其中口，。和是规则后项设计参数( f ，j = 1 , 2 ，n 1 ；，= 1 , 2 ，i x ，) 。 模型的后件采用状态方程形式的模糊规则： r ：i f 毛( ，) i s a n d a n dz g ( f ) i s t h e nu ( t ) = k 。x ( t ) ( i = 1 , 2 ，功 其中墨为控制器增益。整个模糊控制器可以表示为 甜( f ) = 红( 。( f ) ) k x ( r ) 2 3 模糊模型的设计方法 2 3 1 基于静态模糊模型的设计方法 设非线性系统为 主= f ( x ，) = ，( x ) + g ( x ) u ) ，= 矗( x )( 2 1 ) 式中工r ”为状态变量；u r 为输入变量：y r ”为输出变量； f ( x , i i ) 、f ( x ) 、g ( x ) 、h ( x ) 为非线性函数。 式( 2 1 ) 是一非线性系统，可把这样的系统表示成一系列的局部线性系 统，模糊规则具有如下形式： r ：i f 刁o ) i s 日a n d a n dz g ( r ) i s t h e n y i sh i = 1 , 2 ，h ( 2 2 ) 其中r 表示第i 条模糊规则，z 。( f ) ，：。( f ) 为模糊规则的前件变量，c 为 模糊语言值集合，h 。是常数。 式( 2 2 ) 通常称为零阶t - s 模型。 i f 毛( f ) i s 巧。a n d a n d ：g ( f ) i s t h e n y i s f 。( 毛，z n ) i = 1 , 2 ，拧( 2 - 3 ) 式中，结论部分是输入变量的精确函数，通常取为 厂( 毛，磊) = 西+ 叫毛+ + 磊 称之为一阶t - s 模型。 该模型建模方法的本质在于：一个整体非线性的动力学模型可以看成 第2 章暑s 模糊模型理论基础 是多个局部线性模型的模糊逼近，如果选择足够多的模糊规则，模糊建模 可达任意精度，但随着模糊规则的增加，模糊控制器将变得复杂，故必须 在复杂性和准确性之间做出折中。 w a n g 2 9 3 0 】首先提出了模糊基函数的概念，并用s t o n e w e i e r - s t r a s s 定理 证明了模糊基函数级数表示的模糊逻辑系统是通用的逼近器，能够以任意 精度逼近紧集上的任意实函数。 w a n g 比较系统的提出了4 种获得模糊规则的方法和一系列稳定的自适 应模糊控制器。他讨论的是零阶t - s 模糊模型，提出了一种调整模糊逻辑 系统参数的反向传播学习算法，用来解决规则的获取和规则参数问题。他 还将自适应技术应用到模糊控制器的设计中，既解决了模糊控制系统的稳 定性问题，又能对所构造的系统的性能进行理论分析。同时对自适应模糊 控制器进行了重新分类：第一类和第二类，第一类指模糊逻辑系统的可调 参数呈线性关系，第二类指模糊逻辑系统的可调参数呈非线性关系。再根 据传统的自适应控制器分类，即间接型和直接型，这样可组成4 种模糊控 制器，基于l y a p u n o v 综合法得到全局稳定的控制器。 2 3 2 基于动态模糊模型的设计方法 近年来，为了研究模糊控制系统的稳定性和系统化的设计方法，在模 糊控制领域引入了所谓的模糊动态模型。其主要思想是建立一系列局部动 态模型表示系统在每个局部区域的动态行为，再利用隶属度函数把这些局 部模型连接起来构造一个全局动态模型。该模型实际上是t - s 模糊模型的 一种扩展，其结论部分为线性动态方程。 式( 2 1 ) 描述的非线性系统可用模糊规则描述如下： 群：i fz 1 0 ) i se 1 a n d a n dz s ( t ) i s 艮 t h e n 艘刊声婴怕) o - 1 ，2 ，疗) ( 2 - 4 ) 【y ( f ) = c ，砸) 、 一 式e e ，r ：为控制对象的第i 条模糊规则；毛( f ) ，z 。( f ) 为模糊规则的前件变 量；乓( g = 1 , 2 ，) 为模糊集合，“( z ( f ) ) 为模糊集最的隶属度函数。 若直积运算采用求积法，则 燕山大学工学硕士学位论文 g p 心= n p j ( z ( f ) ) j 1 1 若模糊化采用单点模糊集合，清晰化采用加权平均法，则可得整个系 统的状态方程为 i ( f ) = 吃( z p ) ) 彳，x ( f ) + e “( f ) 】 ”1 ( 2 - 5 ) h 朋= 吃( z ( f ) ) e x ( f ) s - 式中噍( z ( 嘞：华丛生，且n 啊( = = 1 。 一( z ( f ) ) 4 1 该模糊建模方法的本质在于：一个整体非线性的动力学模型可以 看成是许多个局部线性模型的模糊逼近。 ( 1 ) 模糊控制器设计模糊控制器结构如下： r 。：i f7 , t ( 力i s 乃a n d a n dz g ( f ) i s 吃 t h e nu ( t ) = k ，x ( t ) ( i = 1 , 2 ，疗)( 2 - 6 ) 整个系统的控制规律为各子系统局部反馈控制的加权和，即 “( f ) = 吃( z ( f ”k z ( d ( 2 _ 7 ) 可看出，整个系统的控制实质上是非线性的状态反馈。 ( 2 ) 模糊观测器设计假定式( 2 2 ) 描述的模糊系统是局部可观测的，即 ( 4 ，c 。) ( f = 1 , 2 ，h ) 是可观测的，则对每个子系统可设计如下的观测器： r ：i fz l o ) i s 晶a n d a n d 毛o ) i s 乓 t h e n 巅7 ) = 一蔓o ! + e o ) + g d ，( ) 一多( ) 1 ( i - - l ，2 ，打) ( 2 - 8 ) 蜘：e 鸯( f ) b 分川 式中g ( f = 1 , 2 ，以) 为观测器增益阵；p a t ) 为每个局部模糊观测器输 出；夕( f ) 为最终的模糊观测器输出，即 多( f ) = h ，( z ( f ) ) c ，蚋 ( 2 - 9 ) 1 4 第2 章t - s 模糊模型理论基础 则最终的模糊观测器为 5 ；( f ) = 芝：啊( z ( r ) ) k 叠( r ) + e “( r ) + g ，( y ( r ) 一夕( f ) ) 】( 2 - 1 0 ) i = l 使用最终估计状态y c ( t ) ，构造如下模糊控制器： r ：i f z i ( f ) i s 乃a n d a n dz g ( r ) i s 以 t h e nu ( o = k ，叠( f ) ( f - 1 , 2 ，玎)( 2 1 1 ) 最终的模糊控制器为 “( ：( f ) ) 置，x ( f )。 ( r ) = 上l 7 一= 嚏( z ( f ) ) 足，主( ，) ( 2 - 1 2 ) “( z ( f ” “1 i s l 将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 8 ) 、式( 2 一l o ) 得 量( f ) = 啊( z ( r ) ) 4 x o ) 一岛( z ( f ) ) _ ( z ( f ) ) e 巧量( r ) ( 2 - 1 3 ) 忙lt * lj z i 衲= n n 耽( z ( f ) ) 一( z ( ，) ) ( 彳，一b , k j ) j ( t ) i = 1 ，。】 nn + 曩( z ( f ) ) l ( z ( f ) ) g ，c f b ( r ) 一量( f ) 】 t - ij - i ( 2 - 1 4 ) 令2 ( t ) = x ( t ) 一圣( ，) ，有 宝( f ) = 吩( z ( f ) ) ，( z ( f ) ) ( 彳，- g ，c ，) 双r ) ( 2 - 1 5 ) t = lj = l 2 4 模糊控制系统稳定性分析 由式( 2 7 ) 可看出，系统的控制实质上是非线性状态反馈。 将式( 2 - 7 ) 代入式( 2 - 5 ) 得 童( f ) = 啊( z ( f ) ) _ ( z ( f ) ) 【4 一b , k j x ( t ) ( 2 1 6 ) j i lj 1 1 由式( 2 1 6 ) 得 1 5 燕山大学工学硕士学位论文 地) ：窆忡) 舱( ，) ) c m ) + 2 n j - i 忡) 驰) f ! 学b ( 2 - 1 7 ) 式中 e = 4 一e k j ( i = l ，2 ，n ；j = 1 , 2 ，栉) 定理2 1 p l j 刁式( 2 5 ) 描述的连续模糊模型，其在平衡状态是全局渐近 稳定的，如果存在一个共同的正定矩阵p 及正常数a 满足 f j p + p f ，七q p 0 ( 2 - 1 8 ) 降卜攻华卜吲川， 证明选l y a p u n o v 函数为矿( x ) = 工p ) 7 p x ( t ) ，其中p o 有 矿= 圣( r ) ( f ) + x ( f ) 1 戥( f )( 2 - 2 0 ) 将式( 2 1 7 ) 代入得 矿( 功= 啊( z ( r ) ) 啊( z ( r ) ) x ( f ) 7 ( 露p + j e ) x o ) + 2 磐舭槲【( 删1p + 攻互等) 】砸， ，。l ，一j、 - ， - ， ( 2 2 1 ) 当式( 2 - 1 8 ) 及式( 2 - 1 9 ) 成立时，有矿( 功 - 3 a v ( x ) ，则系统全局渐近稳定。此 为闭环模糊系统渐近稳定的充分条件。 2 5 本章小结 本章对模糊理论的发展做了简要的概述，介绍了两种应用最为广泛地 模糊模型，并对模糊模型的设计方法和模糊系统的稳定性分析进行了详细 综述，为第三章主动悬架模糊建模打下了坚实的理论基础。 1 6 第3 章汽车主动悬架t - s 模糊模型的建立 第3 章汽车主动悬架t - s 模糊模型的建立 3 1 引言 车辆动力学的基本理论研究可以追溯到1 9 0 0 年。当时l a n c h e s t e r 设计了 他自己的1 0 1 2 马力汽车，该车的悬架数据包括垂直振动和俯仰频率等，但 早期的汽车后悬架较前悬架软，因为