2018年高中数学_第2章 平面解析几何初步 2.1.1 直线的斜率课件7 苏教版必修2

,直线的斜率和倾斜角,复习引入,一次函数y=kx+b的图象有什么特征？,问题1：,一次函数y=kx+b的图象是一条直线.,答：,直线上的点与一次函数y=kx+b有什么关系？,问题2：,以一次函数y=kx+b对应的二元一次方程kx+by=0的解为坐标的点在直线上.,答：,过程探究,参数“k、b”对直线：y=kx+b有怎样的影响呢？,令x=0，则y=b.即b是直线与y轴交点的纵坐标；如：取k=1，y=x+b，b=1，即y=x+1，b=2，即y=x+2.,答：,纵截距,问题3：,过程探究,取b=0，则y=kx，即“k”影响直线的倾斜程度.,斜率,参数“k、b”对直线：y=kx+b有怎样的影响呢？,答：,问题3：,如何求直线的斜率“k”呢？,过程探究,M(0,b),N1,N2,斜率,参数“k、b”对直线：y=kx+b有怎样的影响呢？,答：,问题3：,P(x,y),Q(x2,y2),(xx2),(x0),P(x1,y1),Q(x2,y2),纵坐标的增量,横坐标的增量,若x1=x2，则直线PQ的垂直于x轴，此时斜率不存在.,斜率公式,公式的特点:,(1)与两点的顺序无关;,(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,思考:斜率的范围是什么?,R,过程探究,如图，直线l1,l2,l3都经过点P(3,2),又l1,l2,l3分别经过点Q1(-2,-1),Q2(4,-2),Q3(-3,2),试计算直线l1,l2,l3的斜率.,设直线l1,l2,l3的斜率分别为：k1,k2,k3,则,例1,解析：,P(3,2),Q1(-2,-1),Q2(4,-2),Q3(-3,2),直线的斜率可正，可负，还可为零.,解后反思,你能从例中看到当斜率分别是正数,负数,零时,直线的位置有什么特点吗？,合作探究,（1）当直线的斜率为正值时，直线呈上升趋势（）,（2）当直线的斜率为负值时，直线呈下降趋势（）,（3）当斜率为0时，直线与轴平行或重合。（）,建构数学,直线的倾斜方向与直线斜率关系为：,k0,k0,k0,k0,斜率不存在,Q(x2,y2),P(x1,y1),N,=tan,=tan,Q(x2,y2),P(x1,y1),N,特别地，=0k=0.,当直线的斜率为正时，直线的倾斜角为锐角,当直线的倾斜角为(90)时:k=tan,我们规定：1、2、当为钝角时：,观察下图，计算l1,l2,l3的斜率：,(1),(2),当00且k随的增大而增大。,当90180时，k0且k随的增大而增大。,当直线的倾斜角为(90)时:k=tan,过程探究,直线过点P(3,1)，Q(5,3)，求直线PQ的倾斜角.,例2,解析：,求斜率,例3：已知A、B两点的坐标分别为(-1,1)，（2，2），直线l经过点P(0,-2)，且直线与线段AB相交，求直线l的斜率的取值范围,A,B,P,2,-3,课堂竞技场,数学实践,已知三点A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBC,KAB=2,KBC=2,如果KAB=KBC,那么A、B、C三点有怎样的关系？,A