（通用版）2020版高考数学复习专题一高频客观命题点1.3程序框图练习文.docx

1.3程序框图高考命题规律1.高考必考考题.主要考查循环结构的输出问题.2.选择题或填空题,5分,容易题.3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷命题角度1条件结构为主的结果输出型问题8命题角度2逐步推理验证法解决循环结构的输出型问题10981089命题角度3归纳推理法解决循环结构的输出型问题9命题角度4程序框图的功能判断、补全问题1089命题角度1条件结构为主的结果输出型问题高考真题体验对方向1.(2015全国8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14答案B解析由程序框图,得(14,18)(14,4)(10,4)(6,4)(2,4)(2,2),则输出的a=2.2.(2013全国5)执行右面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于()A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5答案A解析若t-1,1),则执行s=3t,故s-3,3).若t1,3,则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2.故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s3,4.综上可知,输出的s-3,4.故选A.3.(2017江苏4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为116,则输出y的值是.答案-2解析由题意得y=2+log2116=2-4=-2,答案为-2.典题演练提能刷高分1.执行如图所示的程序框图,若输入a的值为log25,b值为log520,则输出的a值为()A.10B.2+log25C.-15D.2答案C解析因为log25log24=2,log5201,则a的取值范围是()A.(-,2)(2,5B.(-,-1)(1,+)C.(-,2)(2,+)D.(-,-1)(1,5答案D解析根据程序框图可知函数解析式为f(x)=x2(x2),2x-3(25),不等式f(a)1等价于a2,a21,或21,或a5,1a1,由上述三个不等式组可解得a-1或10.01,s=0+1+12,x=140.01,s=0+1+12+126,x=1270.01,终止循环,输出s=1+12+126=1-1271-12=2-126.故选C.2.(2019天津4)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()A.5B.8C.24D.29答案B解析i=1,为奇数,S=1;i=2,为偶数,S=1+221=5;i=3,为奇数,S=8;i=4,此时44,满足要求,输出S=8.故选B.3.(2017全国10)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5答案B解析程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2;S=-1+12=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4;S=-2+14=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6;S=-3+16=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选B.4.(2017全国8)执行右面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5B.4C.3D.2答案D解析程序运行过程如下表所示:SMt初始状态01001第1次循环结束100-102第2次循环结束9013此时S=902,退出循环,输出17.故选C.典题演练提能刷高分1.执行下图的程序框图,当输入的n=351时,输出的k=()A.355B.354C.353D.352答案B解析第一次循环,n=351,k=351,m=0,m=02000成立,k=351+1=352,m=0+2352=704;第二次循环,m=7042000成立,k=352+1=353,m=704+2353=1410;第三次循环,m=14102000成立,k=353+1=354,m=1410+2354=2118;第四次循环,m=21182000不成立,所以输出k=354.故选B.2.执行如图所示的程序框图,输出的S和n的值分别是()A.20,5B.20,4C.16,5D.16,4答案A解析第一次循环,00,是,S=S+4=4,T=2T+n=0,n=n+1=1;第二次循环,04,是,S=S+4=8,T=2T+n=1,n=n+1=2;第三次循环,18,是,S=S+4=12,T=2T+n=4,n=n+1=3;第四次循环,412,是,S=S+4=16,T=2T+n=11,n=n+1=4;第五次循环,1116,是,S=S+4=20,T=2T+n=26,n=n+1=5;2620,否,故输出S和n的值分别是20,5.本题选择A选项.3.执行如图程序框图,则输出的n等于()A.1B.2C.3D.4答案C解析依据流程图可知,程序运行如下:首先初始化数据:n=0,x=1312,第一次循环:a=sinx=sin131232,执行:n=n+1=1,x=x-2n-112=,第二次循环:a=sinx=sin32,执行:n=n+1=2,x=x-2n-112=-312=912,第三次循环:a=sinx=sin91232,执行:n=n+1=3,x=x-2n-112=912-512=412=3,第四次循环:a=sinx=sin3=32,此时跳出循环,输出n=3.故选C.4.执行如图所示的程序框图,则输出的S=()A.52B.32C.12D.1答案C解析结合流程图可知,程序运行过程如下:首先初始化数据:S=0,a=-1,i=1,第一次循环:S=S+a=-1,i=i+1=2,此时不满足i4,执行a=1-1a=2;第二次循环:S=S+a=1,i=i+1=3,此时不满足i4,执行a=1-1a=12;第三次循环:S=S+a=32,i=i+1=4,此时不满足i4,执行a=1-1a=-1;第四次循环:S=S+a=12,i=i+1=5,此时满足i4,输出S的值12.故选C.5.(2019江西九江高三一模)执行如图所示的程序框图,输出S的值为()A.-1B.32C.-3+22D.0答案A解析模拟程序的运行,可得:当k=1时,不满足k6;执行循环体得S=0+cos6=32,k=2,不满足k6;执行循环体得S=32+cos26=32+12,k=3,不满足k6;执行循环体得S=32+12+cos36=32+12,k=4,不满足k6;执行循环体得S=32+12+cos46=32+12-12=32,k=5,不满足k6;执行循环体得S=32+cos56=32-32=0,k=6,不满足k6;执行循环体得S=0+cos66=-1,k=7,满足k6,退出循环,输出S=-1.故选A.6.(2019辽宁沈阳二中高三二模)中国南宋数学家秦九韶(公元12081268)在数书九章中给出了求n次多项式anxn+an-1xn-1+a1x+a0在x=t处的值的简捷算法,例如多项式a3x3+a2x2+a1x+a0可改写为(a3x+a2)x+a1)x+a0后,再进行求值.右图是实现该算法的一个程序框图,该程序框图可计算的多项式为()A.x4+x3+2x2+3x+4B.x4+2x3+3x2+4x+5C.x5+x4+2x3+3x2+4x+5D.x5+2x4+3x3+4x2+5x+6答案C解析依次运行程序可得i=1,P=x+1,满足条件,继续运行;i=2,P=(x+1)x+2=x2+x+2,满足条件,继续运行;i=3,P=(x2+x+2)x+3=x3+x2+2x+3,满足条件,继续运行;i=4,P=(x3+x2+2x+3)x+4=x4+x3+2x2+3x+4,满足条件,继续运行;i=5,P=(x4+x3+2x2+3x+4)x+5=x5+x4+2x3+3x2+4x+5,不满足条件,停止运行,输出x5+x4+2x3+3x2+4x+5.故选C.命题角度3归纳推理法解决循环结构的输出型问题高考真题体验对方向1.(2015全国9)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.8答案C解析由于S=1,n=0,m=12,t=0.01,则S=S-m=12,m=m2=14,n=n+1=1,S0.01;S=14,m=18,n=2,S0.01;S=18,m=116,n=3,S0.01;S=116,m=132,n=4,S0.01;S=132,m=164,n=5,S0.01;S=164,m=1128,n=6,S0.01;S=1128,m=1256,n=7,S0.01,结束循环,此时输出的n=7.2.(2015湖南5)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S=()A.67B.37C.89D.49答案B解析由题意得,输出的S为数列1(2n-1)(2n+1)的前3项和,而1(2n-1)(2n+1)=1212n-1-12n+1,即Sn=121-12n+1=n2n+1.故当输入n=3时,S=S3=37,故选B.典题演练提能刷高分1.已知函数f(x)=1x(x+1),执行如图所示的程序框图,输出的结果是()A.20172018B.20182019C.20182017D.20192018答案B解析由程序框图可得,该程序的功能是求112+123+120182019的值.由于112+123+120182019=1-12+12-13+12018-12019=1-12019=20182019,所以输出的结果为20182019.故选B.2.执行如图所示的程序框图,则程序最后输出的结果为()A.15B.25C.35D.45答案B解析由程序框图知,k=1,a=15;k=2,a=25;k=3,a=45;k=4,a=35;k=5,a=15;k=6,a=25,此程序a的值构成了周期为4的周期数列,当k=2018=5044+2时,a=25,即输出的a为25,故选B.3.运行如图所示的程序框图,若判断框中填写i2 018,记输出的a值为m,则m1(3x2-sin x)dx=()A.2B.-1258C.-64D.2-2cos 2答案A解析执行程序可得,第一次,b=-1,a=-1,i=2,第二次,b=-52,a=-52,i=3,第三次,b=-4,a=-4,i=4,第四次,b=-1,a=-1,i=5,可以发现,输出的a,b值呈现以3为周期的规律,所以第2017次,b=-1,a=-1,i=2018,此时输出的a=-1,m1(3x2-sinx)dx=-11(3x2-sinx)dx=(x3+cosx)|-11=2.故选A.4.九章算术中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图,输入的d的值为33,则输出的i的值为()A.4B.5C.6D.7答案C解析i=0,S=0,x=1,y=1,开始执行程序框图,i=1,S=1+1,x=2,y=12,i=1,S=1+2+1+12,x=4,y=14,i=5,S=(1+2+4+8+16)+1+12+14+18+116d,退出循环,输出i=6,故选C.5.执行如图所示的程序框图,则输出的结果n=.答案9解析模拟程序的运行,可得S=0,n=1,第一次执行循环,S=0+log22=1,n=n+1=2,不满足S3,则返回继续循环;S=1+log232,n=n+1=3,不满足S3,则返回继续循环;S=1+log232+log243=1+1=2,n=n+1=4,不满足S3,则返回继续循环;当n=k时,S=1+log232+log243+log2k+1k=1+log2k+12,n=k+1,则S=1+log2k+123,k8,k的最小值为8,此时n=k+1=9.故答案为9.命题角度4程序框图的功能判断、补全问题高考真题体验对方向1.(2019全国9)右图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入()A.A=12+AB.A=2+1AC.A=11+2AD.A=1+12A答案A解析执行第1次,A=12,k=12,是,第一次应该计算A=12+12=12+A,k=k+1=2;执行第2次,k=22,是,第二次应该计算A=12+12+12=12+A,k=k+1=3;执行第3次,k=32,否,输出,故循环体为A=12+A,故选A.2.(2018全国8)为计算S=1-12+13-14+199-1100,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入()A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4答案B解析由于N=0,T=0,i=1,N=0+11=1,T=0+11+1=12,i=3,N=1+13,T=12+14,i=5最后输出S=N-T=1-12+13-14+199-1100,一次处理1i与1i+1两项,故i=i+2.3.(2017全国10)右面程序框图是为了求出满足3n-2n1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A1 000和n=n+1B.A1 000和n=n+2C.A1 000和n=n+1D.A1 000和n=n+2答案D解析因为要求A大于1000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入A1000,排除A,B.又要求n为偶数,且n初始值为0,所以“”中n依次加2可保证其为偶数,故选D.典题演练提能刷高分1.2017年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为ai(i=1,2,30),若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是()A.求30个景区的爆满率B.求30个景区的不爆满率C.求30个景区的爆满数D.求30个景区的不爆满数答案B解析根据题意得到,程序框图中只有当ai1时,才计数一次,并且入循环,进入下一次判断,而这一条件就是不爆满的意思,故程序框图的功能是求30个景区的不爆满率.故答案为B.2.(2019黑龙江哈尔滨六中高三期末)右面的程序框图表示求式子2353113233473953的值,则判断框内可以填的条件为()A.i90?B.i100?C.i200?D.i300?答案B解析根据题意可知程序运行如下:S=1,i=2;判断框成立,S=123=23,i=22+1=5;判断框成立,S=2353,i=25+1=11;判断框成立,S=2353113,i=211+1=23;判断框成立,S=2353113233,i=223+1=47;判断框成立,S=2353113233473,i=247+1=95;判断框成立,S=2353113233473953,i=295+1=191;判断框不成立,输出S=2