成考高升专数学历年考题 (1).doc

成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑2001年(1) 设全集，则是（ ）(A) (B) (C) (D) (2) 命题甲：A=B，命题乙：. 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。2002年（1） 设集合，集合，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）（2） 设甲：，乙：，则（ ）（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件； （D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2003年（1）设集合，集合，则集合M与N的关系是（A） （B） （C） （D）（9）设甲：，且 ；乙：直线与平行。则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。2004年（1）设集合，则集合（A） （B） （C） （D）（2）设甲：四边形ABCD是平行四边形 ；乙：四边形ABCD是平行正方，则（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件； （D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2005年（1）设集合，则集合（A） （B） （C） （D）（7）设命题甲：，命题乙：直线与直线平行，则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。2006年（1）设集合，则集合（A） （B）1,2 （C） （D）（5）设甲：；乙：.（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。2007年（8）若为实数，设甲：；乙：，。则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。2008年（1）设集合，则（A） （B）1,2,3,4,6 （C） （D）（4）设甲：，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。二、不等式和不等式组2001年(4) 不等式的解集是（ ）(A) (B) (C) (D) 2002年（14） 二次不等式的解集为（ ）（A） （B）（C） （D）2003年（5）、不等式的解集为（ ）（A） （ B） （C） （D）2004年（5）不等式的解集为（A） （B） （C） （D）2005年（2）不等式的解集为（A） （B） （C） （D）2006年（2）不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（9）设，且，则下列不等式中，一定成立的是（A） （B） （C） （D）2007年（9）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）2008年（10）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）(由)三、指数与对数2001年(6) 设，则的大小关系为（ ）(A) (B) (C) (D) (是减函数,时,为负；是增函数，时为正.故)2002年（6） 设，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）（10） 已知，则等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）2 （16）函数的定义域是。2003年（2）函数的反函数为（A） （B） （C） （D）6）设，则下列不等式成立的是（A） （B） （C） （D）（8）设，则等于（A）10 （B）0.5 （C）2 （D）4 2004年（16） 12 2005年（12）设且，如果，那么（A） （B） （C） （D）2006年（7）下列函数中为偶函数的是（A） （B） （C） （D）（13）对于函数，当时，的取值范围是（A） （B） （C） （D）（14）函数的定义域是（A） （B） （C） （D）（19）-1 2007年（1）函数的定义域为（A）R （B） （C） （D）（2）（A）3 （B）2 （C）1 （D）0（5）的图像过点（A） （B） （C） （D）（15）设，则（A） （B） （C） （D）（3）（A）9 （B）3 （C）2 （D）1（6）下列函数中为奇函数的是（A） （B） （C） （D）（7）下列函数中，函数值恒大于零的是（A） （B） （C） （D）（9）函数的定义域是（A）（0，） （B）（3，） （C）(0，3 （D）（-，3由得，由得，故选（C）（11）若，则（A） （B） （C） （D）四、函数(3) 已知抛物线的对称轴方程为,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）(A) (B) (C) (D) (7) 如果指数函数的图像过点，则的值为（ ）(A) 2 (B) (C) (D) (10) 使函数为增函数的区间是（ ）(A) (B) (C) (D) (13)函数是（ ）(A) 是奇函数 (B) 是偶函数(C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数(16) 函数的定义域为_。（9） 若函数在上单调，则使得必为单调函数的区间是（ ）A B C D（10） 已知，则等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）2 ， （13） 下列函数中为偶函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）（21）（本小题12分） 已知二次函数的图像与轴有两个交点，且这两个交点间的距离为2，求的值。解 设两个交点的横坐标分别为和，则和是方程的两个根， 得：，又得：，（3）下列函数中，偶函数是（A） （B） （C） （D）（10）函数在处的导数为（A）5 （B）2 （C）3 （D）4 （11）的定义域是（A） （B） （C） （D）（17）设函数，则函数（20）（本小题11分） 设，求的值.（21）（本小题12分） 设满足，求此函数的最大值.解 依题意得：，即，得：，可见，该函数的最大值是8（当时）（10）函数（A）是偶函数 （B）是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数也又是偶函数（15），则（A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17） -13 ，（20）（本小题满分11分） 设函数为一次函数，求（3）设函数，则（A） （B） （C） （D）（6）函数的定义域是（A） （B） （C） （D）（9）下列选项中正确的是（A） 是偶函数 （B） 是奇函数（C） 是偶函数 （D） 是奇函数（18）设函数，且，则的值为 7 （4）函数的一个单调区间是（A） （B） （C） （D）（7）下列函数中为偶函数的是（A） （B） （C） （D）（8）设一次函数的图像过点（1，1）和（-2，0），则该函数的解析式为（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函数的图像交轴于（-1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为（A） （B） （C） （D）（17）已知P为曲线上的一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（A） （B） （C） （D）（20）直线的倾斜角的度数为（1）函数的定义域为（A）R （B） （C） （D）（5）的图像过点（A） （B） （C） （D）（6）二次函数图像的对称轴方程为（A） （B） （C） （D）（7）下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函数的图像过原点和点，则该二次函数的最小值为（A）8 （B）4 （C）0 （D）12 （18）函数在点处的切线方程为 （21）设，则（5）二次函数图像的对称轴方程为（A） （B） （C） （D）（6）下列函数中为奇函数的是（A） （B） （C） （D）（7）下列函数中，函数值恒大于零的是（A） （B） （C） （D）（8）曲线与直线只有一个公共点，则k= （A）-2或2 （B）0或4 （C）-1或1 （D）3或7（9）函数的定义域是（A）（0，） （B）（3，） （C）(0，3 （D）（-，3由得，由得，故选（C）（13）过函数上的一点P作轴的垂线PQ，Q为垂足，O为坐标原点，则的面积为（A）6 （B）3 （C）12 （D）1设Q点的坐标为，则五、数列(11) 在等差数列中，前5项之和为10，前10项之和等于（ ）(A) 95 (B) 125 (C) 175 (D) 70（12） 设等比数列的公比，且，则等于（ ）（A）8 B16 （C）32 （D）64（7）设为等差数列，则（A）24 （B）27 （C）30 （D）33（23）（本小题满分12分） 设为等差数列且公差d为正数，成等比数列，求和.（13）在等差数列中，则（A）19 （B）20 （C）21 （D）-22（22）（本小题满分12分） 已知等比数列的各项都是正数，前3项和为14。求：（）数列的通项公式；（）设，求数列的前20项之和。解（），得，所以，（）， 数列的前20项的和为（6）在等差数列中，则（A）-11 （B）-13 （C）-15 （D）-17（22）（本小题12分） 已知等比数列中，公比。求：（）数列的通项公式；（）数列的前7项的和。（13）设等比数列的各项都为正数，则公比（A）3 （B）2 （C）2 （D）3（23）（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为,（）求该数列的通项公式； （）判断是该数列的第几项.（15）在等比数列中, ， （A）8 （B）24 （C）96 （D）384（22）已知等差数列中，（）求等差数列的通项公式（）当为何值时，数列的前项和取得最大值，并求该最大值六、导数（7） 函数的最小值是（A） （B） （C） （D）（10）函数在处的导数为 （A）5 （B）2 （C）3 （D）4（15），则（A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17）函数在处的导数值为 5 （21）求函数在区间的最大值和最小值（本小题满分12分）（17）已知P为曲线上的一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（A） （B） （C） （D）12）已知抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（A） （B） （C） （D）（18）函数在点（1，2）处的切线方程为 ，即（8）曲线与直线只有一个公共点，则 （A）-2或2 （B）0或4 （C）-1或1 （D）3或7（25）已知函数，且（）求的值（）求在区间上的最大值和最小值七、平面向量(18)过点且垂直于向量的直线方程为。 （17）已知向量，向量与方向相反，并且，则等于。 (13)已知向量、满足，则（A） （B） （C）6 （D）12（14）如果向量，则等于（A）28 （B）20 （C）24 （D）10（14）已知向量满足，且和的夹角为，则（A） （B） （C）6 （D）-6（3）若平面向量，则的值等于（A）1 （B）2 （C）3 （D）43）已知平面向量，则（A） （B） （C） （D）（18）若向量，则八、三角的概念(5) 设角的终边通过点，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) （5） 已知，则等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）1（4）已知，则（A） （B） （C） （D）（11）设，为第二象限角，则（A） （B） （C） （D）九、三角函数变换（19）函数的最大值是（9） （A） （B） （C） （D）（17）函数的最小值为 -13 （10）设，则（A） （B） （C） （D）（12）在中，则的值等于（A） （B） （C） （D）（19）的值为 十、三角函数的图像和性质(14)函数的最小正周期和最大值分别是（ ）(A) (B) (C) (D) （4）函数的最小正周期是（A） （B） （C） （D）（18）函数的最小正周期是 (4)函数的最小正周期为（A） （B） （C） （D）（2）函数的最小正周期是 （A） （B） （C） （D）十一、解三角形(20) (本小题11分) 在中，已知，求（用小数表示，结果保留到小数点后一位）。（21)（本小题11分） 在中，已知，且，求（精确到）。（23）（本小题12分） 已知在中，边长，. （）求BC的长（）求值 （22）（本小题满分12分） 已知的三个顶点的坐标分别为A（2，1）、B（1，0）、C（3，0），求（）的正弦值；（）的面积.（20）在中，若，则AB= （23）如图，塔与地平线垂直，在点测得塔顶的仰角，沿方向前进至点，测得仰角，A、B相距，求塔高。（精确到）十二、直线(18)过点且垂直于向量的直线方程 。（4）点关于轴的对称点的坐标为（ ）（A） （B） （C） （D）（18）在轴上截距为3且垂直于直线的直线方程为 。（16）点到直线的距离为 （4）到两定点和距离相等的点的轨迹方程为 .（A） （B） （C） （D）（12）通过点且与直线垂直的直线方程是 .（A） （B） （C） （D）（16）过点且与直线垂直的直线方程为（20）直线的倾斜角的度数为（14）过点且与直线垂直的直线方程为（A） （B） （C） （D）（19）若是直线的倾斜角，则十三、圆（24）已知一个圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点. （）求该圆的方程；（）求直线被该圆截得的弦长.解（），双曲线的右焦点坐为 ，圆心坐标，圆半径为。圆的方程为（）因直线的倾角为，故所以，直线被该圆截得的弦长为十四、圆锥曲线(3) 已知抛物线的对称轴方程为,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）(A) (B) (C) (D) (8) 点为椭圆上一点，和是焦点，则的值为（ ）(A) 6 (B) (C) 10 (D) (9) 过双曲线的左焦点的直线与这双曲线交于A,B两点，且，是右焦点，则的值为（ ）(A) 21 (B) 30 (C) 15 (D) 27 ， （8） 平面上到两定点，距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为（ ）（A） （B） （C） （D）（14）焦点、且过点的双曲线的标准方程为（A） （B） （C） （D）（15）椭圆与圆的公共点的个数是（A）4 （B）2 （C）1 （D）0（6）以椭圆的标准方程为的任一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（A）12 （B） （C）13 （D）18（13）如果抛物线上的一点到其焦点的距离为8，则这点到该抛物线准线的距离为（A）4 （B）8 （C）16 （D）32（15）设椭圆的标准方程为，则该椭圆的离心率为（A） （B） （C） （D）（12）已知抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（A）或 （B） （C） （D）（14）已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为（A）8 （B）6 （C）4 （D）2（24）（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于3，并且过点，求： （）双曲线的标准方程解（故双曲线的标准方程为十六、概率与统计初步（11） 用0，1，2，3可组成没有重复数字的四位数共有（ ）（A）6个 （B）12个 （C）18个 （D）24个 （7）用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的不同3位数共有（A）64个 （B）16个 （C）48个 （D）12个（8）十位同学互赠贺卡，每人给其他同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张