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教学资料范本2020届高考数学（理科）总复习课时跟踪练：（五十五）直线与圆、圆与圆的位置关系 含解析编 辑：_时 间：_(五十五)A组基础巩固1已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不确定解析：由题意知点M在圆外，则a2b21，圆心到直线的距离d0，则C，所以圆C的方程为(ya)2a2，由得所以(5a，2a)2a24a0，所以a3或a1，又a0，所以a3，所以点A的横坐标为3.法二由题意易得BAD45.设直线DB的倾斜角为，则tan ，所以tan ABOtan(45)3，所以kABtan ABO3.所以AB的方程为y3(x5)，由得xA3.答案：314已知直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方(1)求圆C的方程；(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)设圆心C(a，0)，则2，解得a0或a5(舍)所以圆C的方程为x2y24.(2)当直线ABx轴时，x轴平分ANB.当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为yk(x1)，N(t，0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去y得(k21)x22k2xk240，所以x1x2，x1x2.若x轴平分ANB，则kANkBN，即0，则0，即2x1x2(t1)(x1x2)2t0，即2t0，解得t4
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