（光学工程专业论文）ems型线性与非线性磁浮系统的仿真研究.pdf

卜 l t o n g j iu n i v e r s i t yi nc o n f o r m i t yw i t ht h er e q u i r e m e n t sf o r t h ed e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g t h es i m u l a t i o no f i i n e a ra n dn o n l i n e a r s y s t e mo fe m s s c h o o l d e p a r t m e n t ：s c h o o lo f a u t o m o t i v e d i s c i p l i n e ：m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g 一一一 m a j o r ：v e h i c l ee n g i n e e r i n g c a n d i d a t e ：j u n j u nh u a n g s u p e r v i s o r ：p r o f y o n g s h e n gh u m a r c h ，2 0 0 8 0 d 鼍 _ k 一 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位 - - h 一 l r 卜 一 一 _ _ 1 ， r 卜一 摘要 摘要 本文主要针对e m s 型磁悬浮列车的建模和动力学问题进行了研究。着重研 究了电磁力的计算问题、建立磁悬浮列车中最基本的单元一单铁的非线性系统 和线性系统模型、仿真了车辆与轨道耦合的动力学响应，论文研究的详细内容 如下： 推导出电磁力的计算公式，为后续的建模提供了基础。 建立了磁悬浮列车中最基本的单元一单铁的非线性和线性数学模型，并分析 其特性。根据分析得出单铁中如果不加入控制器，系统就不会稳定。因此， 引入了p i d 控制器。仿真单铁系统中控制器参数对非线性和线性系统稳定性 的影响，并对两种系统进行了比较。 建立了单铁与轨道的耦合模型，仿真了单铁以不同的速度在通过轨道时的动 力学问题，查看单铁在不同的速度下通过轨道时，轨道的跨中挠度数值的大 小，比较单铁的非线性系统和线性系统与轨道的耦合程度。 最后，建立了一个四自由度车辆与轨道耦合的垂向模型，并仿真了车辆以不 同的速度通过具有不同的一阶振动频率时的动力学问题。仿真时，轨道上面 加入了正弦波的激扰，研究在不同频率的激扰下，车辆与轨道的耦合程度。 这些仿真结果可以指导合理的设计轨道的参数和车辆控制系统的参数。 关键词：磁悬浮列车，动力学，仿真，建模，控制系统，稳定性 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ea r t i c l et a l k sa b o u ts e t t i n gu pt h em o d e lo ft h em a g l e vv e h i c l ea n dr e s e a r c h t h ed y n a m i c sp r o b l e m i tm a i n l yr e s e a r c h e sh o wt oc a l c u l a t et h em a g n e t i cf o r c e ， m o d e lt h eb a s i cu n i to ft h es i n g l em a g n e t sn o n l i n e a ra n dl i n e a rs y s t e m ，t h e n s i m u l a t i n gt h ev e h i c l ea n dr a i l sc o u p l i n gd y n a m i cr e s p o n s e t h ed e t a i l so ft h ea r t i c l e a r es h o w e da sf o l l o w t h ef i r s t ，e d u c i n gt h ef o r m u l ao ft h em a g n e t i cf o r c e ，t h i sw o r kw i l ls u p p o r tt h e n e x tr e s e a r c h t h es e c o n d ，e s t a b l i s h i n gt h es i n g l em a g n e t sn o n l i n e a ra n dl i n e a rm a t hm o d e l a n da n a l y s e st h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ec o n t r o ls y s t e m t h ea n a l y z es h o w st h a tt h e s i n g l em a g n e ts y s t e mi si n s t a b i l i t yw i t h o u tc o n t r o ls y s t e m ，s 0ap i dc o n t r o lu n i ti s i n t r o d u c e d a f t e rt h a t ，s i m u l a t i n gt h ep a r a m e t e ro ft h ec o n t r o ls y s t e m si n f l u e n c ef o r t h es i n g l em a g n e t sn o n l i n e a ra n dl i n e a rs y s t e m ，a n dc o m p a r i n gt h ed i f f e r e n c eo f t h o s et w os y s t e m s t h e n ，s e t t i n gu pt h es i n g l em a g n e ta n dr a i l sc o u p l i n gm o d e l s i m u l a t i n gt h e v e h i c l ep a s st h r o u g ht h er a i lw i t hd i f f e r e n tv e l o c i t ya n de x a m i n et h er a i l sv i b r a t i o n t h e nc o m p a r i n gt h es i n g l em a g n e t sn o n l i n e a ra n dl i n e a rs y s t e m t h ea i mo ft h e c o m p a r ei st oe x a m i n ew h i c hs y s t e mc o u p l i n gm o r ef i e r c e n e s sw i t ht h er a i l a tl a s t ，s e t t i n gu paf o u rd e g r e eo ff r e e d o mv e h i c l ev e r t i c a lm o d e lw h i c h c o u p l i n gw i t ht h er a i la n ds i m u l a t i n gt h ev e h i c l ep a s st h r o u g ht h er a i lw h i c hh a s d i f f e r e n tt h ef i r s tr a n kv i b r a t i o nf r e q u e n c yw i t hd i f f e r e n tv e l o c i t y i nt h i ss i m u l a t i o n ， t h er a i lh a si r r e g u l a r i t yo f t h es i n ew a v e i ti si no r d e rt or e s e a r c ht h ev e h i c l ea n dr a i l s c o u p l i n gd e g r e ea tt h ed i f f e r e n tf r e q u e n c yo ft h ei r r e g u l a r i t ya n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t a n dg u i d eo u rd e s i g nt h es u i t a b l ep a r a m e t e r so ft h er a i la n dt h ev e h i c l e k e y w o r d s ：m a g l e vv e h i c l e ，d y n a m i c s ，s i m u l a t i o n ，m o d e l i n g , c o n t r o ls y s t e m ，s t a b i l i t y i i 目录 目录 第1 章绪论j 1 1 1 引言1 1 2 磁浮列车的概念和特点1 1 3 国外磁浮列车的发展概况3 1 3 1 德国磁浮列车技术的发展3 1 3 2e l 本磁浮列车技术的发展4 1 3 3 英国和美国磁悬浮列车技术的发展5 1 4 我国磁悬浮列车技术发展概况5 1 5 磁浮车辆系统动力学研究的内容；6 1 5 1 磁浮车轮系统动力学稳定性研究6 1 5 2 磁浮车辆系统垂向动力学研究：7 1 5 3 磁浮车辆系统横向动力学研究8 1 5 4 磁浮列车的其它动力学问题8 1 6 论文的主要研究内容及安排1 0 第2 章磁悬浮车辆系统的基本模型1 2 2 1 磁浮力的计算1 9 2 2 单铁非线性系统的数学模型2 2 2 3 单铁线性系统的数学模型2 6 2 4 小结2 8 第3 章单铁悬浮控制系统的仿真3 0 3 1 单铁垂向悬浮控制系统模型分析3 0 3 2 单铁线性化闭环控制系统特性分析3 3 3 3 小结4 7 第4 章车辆一轨道耦合仿真4 8 l l i 4 9 5 2 5 6 5 7 6 1 6 3 6 6 6 7 6 7 7 0 7 1 7 l 7 2 7 3 7 4 7 6 1 卜 卜 卜 i 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 交通工具发展的历史就是速度不断提高的历史，飞机、汽车、火车都在不断 刷新其运行速度。西方发达国家的高速铁路列车已经达到3 0 0 k m h ，我国经过几 次铁路大提速以后，现在运行的动车组也达到了2 0 0 k m h ，高速铁路的发展给人 们带来了交通及运输的便利，它还具有运量大、乘坐品质好、节能省时、公害少 等诸多效益。但是高速铁路的进一步发展将受到轮轨粘着的极限限制，同时由于 线路的不平顺问题及轮轨动力学问题会带来噪声，影响生态环境，轮轨磨耗增加 了能耗及维修保养的工作量和运行成本。因此，上个世纪7 0 年代以德国和日本 为代表的发达国家开始大力发展高速磁悬浮列车技术，并把磁悬浮列车作为未来 超高速地面交通的重要模式。我国也及时跟踪并学习国外的先进交通技术，并于 2 0 0 1 年采用德国的t r a n s r a p i d 磁悬浮技术，在上海建立了3 5 k m 的高速磁悬浮 运营线。这一技术的引进积极的改善了我国高速交通落后的局面，实现高速地面 交通技术的跨越式发展f m 】。 1 2 磁浮列车的概念和特点 磁悬浮列车是一种利用电磁吸力或者斥力来实现悬浮和导向，并采用直线电 机的牵引列车。按照电磁力产生的方式，磁悬浮列车的悬浮模式可分为永磁悬浮、 常导磁悬浮、超导电动悬浮、高温超导悬浮和混合电磁悬浮五种类型。磁悬浮列 车由直线电机提供纵向的牵引力，直线电机相当于将旋转电机沿着径向剖开伸展 而成，因此，直线电机可分为直线感应电机和直线同步电机。一般低速磁浮列车 采用直线感应电机，而高速磁浮采用直线同步电机。磁浮列车的导向方式也由于 运行速度的不同而具有不同的特点。例如，低速常导吸力型磁浮列车一般利用电 磁铁的自复位特性，并将电磁铁偏离导轨中心线对称布置以提供初始的导向力， 高速常导磁浮列车则是由专门的导向电磁铁提供导向力。另外，对于吸力型常导 磁浮列车，为了实现车辆的稳定悬浮和导向，需要对电磁悬浮、导向加以反馈控 制，而斥力型的超导磁浮列车，其电磁悬浮是自稳定的，悬浮和导向无需反馈控 制，但是为了保持超导材料的低温超导特性，需要设计专门的车载低温制冷系统。 综合以上所述可知，磁悬浮列车具有以下几个特点。磁浮列车与传统的轮轨列 车相比，取消了车轮，实现了不触地、不带燃料的地面飞行，并且速度可达到 1 第1 章绪论 5 0 0 k m h 。由于磁浮列车没有车轮，因此其运行成本和能耗较低、振动较小、 舒适性好，对车辆的维修费用也会极大的减少。磁浮列车的爬坡能力较强，它 的爬坡能力为1 0 ，而一般的传统轮轨列车的爬坡能力只有4 。对环境所带 来的副作用比较小，是2 1 世纪极具竞争力的绿色地面交通工具。下图展示了四 种基本电磁悬浮模式的磁浮列车结构示意图【7 】。 一 库力l 游t 髯骧罐砑 采久磋 嚣毽嚣 1 ) 永礅悠浮p 煅 嚷力慧殍 笋强嘻秘 錾递鬟簪拖惫谭 ( b ) 篱肇它勰嚣浮绳射翰 蓐力零浮 魑咎瞧翟 建忽缝篷 高运需罨舔曩j 笮 玺c 锻滋越肇磁嚣浮e d s ) 曩基超蓦 缱麓 豫力慧得 曲驾溢越替 l 鹃避慧浮 图i i 磁浮列午悬浮方式与结构示意图 2 蓦穗壤哥凌掰 第1 章绪论 1 3 国外磁浮列车的发展概况 世界上开展磁浮技术研究的国家主要是德国和r 本，前者主要致力于开发高 速的e m s 型磁浮列车，后者主要致力于开发e d s 型磁浮列车，同时也开发低速 e m s 型磁浮列车。在德国和日本发展磁浮技术的同时，其他的国家如英国、美国、 加拿大、俄罗斯、瑞士、中国和韩国等国家也在发展磁浮技术。但是他们起步稍 晚，还没取得像德国和日本一样突出的成果。近几年来，在德国和同本相继开发 出成熟的准商业磁浮列车并大力推广后，中国、韩国等国家取得了一些突破性的 进展。 1 3 1 德国磁浮列车技术的发展 德国工程师在1 9 2 2 年首次考虑将磁浮应用到铁路交通，但受到当时电子管 技术条件的限制，所以控制器非常重。直到上个世纪6 0 年代中期，晶体管技术 有了飞跃的发展，常导磁浮列车才有了技术可行性。1 9 6 9 年德国公司 k r a u s s - m a f f e i 制造了一个重8 0 k g 的磁浮列车模型，其车辆低板上直接固定四 个电磁铁，导磁轨道长五米，它是世界上最早的电磁铁悬浮模型车，后来德国把 这个车命名为t r 0 1 。后来，依照同样的原理和结构，k r a u s s - m a f f e i 公司研制了 t r 0 2 和t r 0 4 两个试验车。这些早期的试验车证明了磁悬浮列车的可行性。但是 这些早期的试验车对轨道要求非常苛刻，悬浮可行性比较差，在速度达到 2 0 0 k m h 以上后，就会出现振动激烈，横向摆动大，车辆与钢结构轨道耦合共振 等现象。1 9 7 4 年，k r a u s s - m a f f e i 公司和m b b 航空公司合作，对磁悬浮列车控制 的概念重新加以研究，并推出了采用独立电磁铁控制的t r 0 5 磁浮列车，形成了 磁轮、磁转向架以及分散独立悬浮控制概念，初步形成了e m s 高度磁悬浮列车的 基本工作原理和结构形式。后来的t r 0 6 、t r 0 7 、t r 0 8 都继承了t r 0 5 的悬浮系统 设计的基本原理。其中t r 0 8 是基于t r 0 7 十年试验运行后推出的高速磁浮铁路商 业运行车型。t r 0 8 提供了一种集高技术、高速、安全、可靠于一体的新型高速 地面交通技术【8 - 1 1 1 。表1 1 列举了德国常导磁浮列车的研制进程。 表1 1 德国e m s 型磁浮列车技术发展状况 型号年代 推进方式 车长i l l 白重 轨长1 1 1悬浮间隙 最人速度 tm mk m h m a g n e t m o b i l1 9 7 l 直线感应电机 7 65 86 6 01 09 0 t r 0 21 9 7 2直线感应电机1 1 71 1 39 3 01 51 6 4 3 第1 章绪论 t r 0 41 9 7 5直线感应电机1 52 02 4 0 01 22 5 3 k o m e t m 1 9 7 7 蒸汽火箭8 5 1 1 1 3 0 01 44 0 0 t r 0 51 9 7 9 直线同步电机 2 63 69 0 81 09 0 t r 0 61 9 8 3 直线同步电机 5 41 0 23 1 5 0 0 01 04 0 0 t r 0 7 1 9 8 8 直线同步电机 5 11 0 63 1 5 0 0 01 05 0 0 t r 0 8 1 9 9 9 直线同步电机 7 91 4 93 1 5 0 0 01 05 0 0 1 3 2 日本磁悬浮列车技术的发展 日本的磁悬浮列车技术研究从上个世纪7 0 年代开始，日本主要是致力于低 温超导高速磁浮列车技术开发【1 2 以3 1 ，日本在1 9 7 2 年推出短定子线性电机驱动的 m l l 0 0 磁浮试验车，1 9 7 7 年建设了7 k m 长的宫崎试验线，其轨道采用了倒t 型结 构。日本推出的m l 5 0 0 试验车在试验线上创造了5 1 7 k m h 的世界最高速记录。1 9 7 9 年宫崎试验线轨道改造为u 型结构线路。1 9 8 0 年j n r 载人高速磁浮试验车m l u 0 0 1 开始在改造后的宫崎试验线上运行，并进行了人为不平顺轨道上的动力学测试。 1 9 8 7 年日本推出了为商业运行准备的试验车m l u 0 0 2 ，它采用了弹性联接的超导 磁铁转向架和集成的悬浮、导向和推进的边墙结构，该车在宫崎试验线上进行了 侧向通过道岔试验。1 9 9 7 年日本超导准商业运行磁浮车m l x 0 1 开始在山梨磁浮 表1 2 日本超导磁浮列车发展历史 型号年代推进方式车长m车重t轨长1 1 1 悬浮间隙最大速度 m m k m h m l l 0 0 1 9 7 2 直线感应电机7 o3 57 0 0 01 0 06 0 m l 5 0 0 1 9 7 7 直线感应电机1 3 51 07 0 0 01 0 05 1 7 m l u 0 0 1 1 9 8 0 直线同步电机 2 8 5 1 07 0 0 04 03 5 2 m l u 0 0 21 9 8 7 直线同步电机 2 2 1 77 0 0 0 4 03 9 4 一 m l u 0 0 2 n1 9 9 3 直线同步电机 2 2 1 97 0 0 04 04 3 1 ， m l x 0 11 9 9 7 直线同步电机 7 88 0 1 4 8 0 0 4 05 5 2 4 第1 章绪论 在开发高速超导磁浮列车的同时，日本还研究了中低速常导磁浮列车，这种 磁浮列车采用了横向自稳定的悬浮导向结构，没有独立的导向电磁铁。从7 0 年 代到现在，日本已经研制出不同型号的中低速磁浮列车，并于2 0 0 5 年在爱知世 博会上运行了一条商业线。 1 3 3 英国和美国磁悬浮列车技术的发展 英国是最早开始研究磁悬浮列车技术的几个国家之一，英国从上个世纪7 0 年代初开始研究e m s 型磁浮列车技术。1 9 7 4 年英国d e r b y 铁路技术中心展示了 长3 5 m ，自重2 7 t ，悬浮间隙1 5 r a m 的e m s 型磁浮列车。1 9 8 4 年英国伯明翰开 通了第一条低速商业磁浮线，伯明翰磁浮列车采用了独立电磁铁原理，额定悬浮 间隙为1 5 m m ，运行速度为5 4 k m h 。近年来，英国磁浮列车技术研究进展不大。 美国对磁浮列车技术的研究也比较早，但是基本上都是对理论进行研究。只有小 型实验室内的原理车，没有载人试验车的推出。由于政府的资助比较少，美国的 磁浮技术进展比较小。 1 4 我国磁悬浮列车技术发展概况 我国的磁浮列车技术研究始于上个世纪8 0 年代后期，铁科院、国防科大和 西南交大是国内比较早开展常导磁浮列车技术的科研单位。他们共同承担了国家 “八五”科技攻关项目“常导磁浮关键技术研究 ，并于上个世纪9 0 年代相继研 制出e m s 型磁浮试验车。我国经过将近2 0 年的磁浮技术的研究于积累，目前已 经基本上掌握了中低速e m s 型磁浮列车的悬浮、导向、推进和控制等关键技术。 例如国防科大的磁浮列车在校内的试验线上已经安装并运行了近两万公里。我国 开发的常导磁浮列车采用了与日本中低速磁浮列车相似的结构，即采用了悬浮电 磁铁集成悬浮与导向方式。下表列出了我国对常导磁浮列车的研究历程。 表1 4 我国常导磁浮列车的研究历程 型号 年代 印长m白重t轨km 悬浮间隙m m土研单位 s w j t u - 0 11 9 9 4 4 44 38 1 0两南交人 c m s 0 11 9 9 53 3 861 08 1 0国防科人 c h n 一0 11 9 9 66 523 68 1 0铁科院 c f c o l 2 0 0 1 1 1 2 1 82 88 1 0西南交人 c m s 一0 32 0 0 11 51 92 0 4 8 1 0国防科人 5 第1 章绪论 我国磁浮列车技术的开发主要集中在中低速常导磁浮技术上，高速与超高速 磁浮技术的研究进展比较少。2 0 0 1 年上海修建了高速磁浮线，这条高速磁浮线 采用了德国的t r a n s r a p i d 0 8 磁浮系统。 长3 3 公里。最高运行速度为4 3 0 k m h ， 全线从浦东国际机场到龙阳路地铁站全 是世界上首条高速磁浮商业运营线，到 目前为止这条商业磁浮运营线已经平稳的工作了几年，为我国的高速地面交通做 出了应有的贡献，同时也为我国科技工作者研究高速磁浮列车提供了样本。另外， 我国还开展了高温超导磁浮技术的研究。中科院电工所、西北有色金属研究院是 较早展开对高温超导磁浮列车技术研究的科研单位。例如，西南交大在2 0 0 0 年 底的载人高温超导试验车标志着我国高温超导磁浮技术达到了国际先进水平。该 车自重2 3 0 k g ，总悬浮质量为5 3 0 k g ，悬浮间隙2 3 m m ，液氮低温容器可连续工作 六个小时。西南交通大学高温超导悬浮试验车利用y b a c u o 超导体与n e f e b 永磁 轨道之间的斥力实现稳定悬浮，由高温超导体的钉扎效应提供强大的横向回复 力，它具有悬浮间隙较大、悬浮导向稳定、重量轻、耗电小等特点，但同时也存 在着永磁轨道造价高、超导块需要定时制冷等缺点【1 4 。1 5 1 。 1 5 磁浮车辆系统动力学研究的内容 磁浮列车仍属于地面轨道交通，因此和其它的地面车辆动力学一样，磁浮车 _ 辆系统动力学主要包括动力稳定性，运行平稳性和动态曲线通过三大问题。这三 大动力学问题将直接影响磁浮列车交通系统的安全可靠性，舒适性，环境兼容性 以及技术经济性，同时影响到磁浮列车系统的应用前景。但是磁悬浮车辆系统动 力学不同于传统的轮轨车辆系统动力学，这是因为相对于轮轨系统而言，磁悬 浮系统以非接触的电磁悬浮力取代了机械接触的轮轨力，且电磁力连续均匀的分 布在磁轨“接触面 上；磁悬浮铁路多采用高架线路，由于轨道成本比较高， 占总成本的6 0 7 0 ，因此为了降低线路成本，磁浮高架桥总是做得比较轻盈， 这使得磁浮系统车辆和轨道耦合的作用非常突出；磁悬浮系统包含了车辆子系 统，轨道子系统，电磁场子系统和控制系统，磁悬浮车辆的动力系统就是一个大 的机电耦合系统，系统之间的能量交换包含了机械能和电磁能；对于e m s 型磁 悬浮车辆而言，电磁悬浮力是一个主动有源力，悬浮和导向控制规律将决定其力 学特性( 简称磁轨关系) 。因此，具有机电交叉学科特性的磁浮车辆系统动力学 研究是e m s 型磁悬浮系统研究的重要内容。 1 5 1 磁浮车辆系统动力学稳定性研究 在e m s 型磁悬浮系统中，磁悬浮列车系统的动力稳定性是核心问题之一，并 6 第1 章绪论 且动力稳定性必然与电磁悬浮控制技术联系在一起。上个世纪7 0 8 0 年代，德 国和日本在开展e m s 型磁浮列车悬浮控制技术的研究中，就开始了悬浮控制稳定 性的研究。但是从动力学的角度来看，这是最早的悬浮系统静态稳定性的研究。 德国学者通过理论分析与试验研究相结合的方法，比较了电磁铁集中控制和 分散独立控制两种模式下车辆轨道系统的动力稳定性及控制系统的抗干扰能 力，并指出低速或静止悬浮下，e m s 磁浮系统的动力稳定性更多的依赖于控制参 数的调整，而高速时由于车辆和轨道的动力影响，稳定性问题要复杂得多。同一 时期。 英国的学者则对轨道不平顺激扰下电磁悬浮系统的稳定性问题进行了研究， 英国学者采用根轨迹法对不同控制方法下磁浮系统稳定性进行了参数研究。虽然 这是研究悬浮控制技术，但是他们的研究给出了e m s 型磁浮系统动力稳定性的基 本模型和思路，这对以后的磁浮车辆系统动力学的研究具有重要的推动作用。 1 5 2 磁浮车辆系统垂向动力学研究 磁浮铁路的应用前景在很大程度上要看磁浮轨道的安全性和经济性，以及磁 浮车辆的乘坐舒适性。因此，磁浮车辆系统的垂向动力学研究就具有非常重要的 意义。国外在磁浮车辆一轨道系统垂向动力学研究方面进行了大量的工作。这些 研究工作为磁浮轨道结构形式和参数的选取，车辆悬挂设计提供了理论基础和基 本准则。 上个世纪七八时年代，一些学者在磁浮车辆一轨道相互作用的研究中，将磁 浮车辆系统简化为两级线性弹簧一阻尼器集中质量模型，即将电磁悬浮等效为被 动悬挂，轨道模型一般采用b e r n o u l l i - - e u l e r 梁模型。他们对磁悬浮车辆系统 垂向动力学的研究主要考虑了简支梁和连续梁参数变化，车辆轨道质量比，磁 铁纵向间隙和轨道跨度比，轨道刚度与悬浮刚度比对系统动力学性能的影响，目 的在于寻找车辆一轨道系统的动力学参数的合理配置。其基本结论与一般车桥 相互作用的理论研究结果基本一致。 在早期的磁浮系统动力学理论研究的同时，许多学者也针对磁浮试验车系统 丌展了车辆动力学研究及其性能评价，他们都采用了比较完善的整车模型，其研 究结果对磁浮车辆技术的发展具有更直接的现实意义。此外，磁浮车辆的随机振 动及其平稳性也是十分重要的动力学指标，但是磁浮线路的实测功率谱目前无法 得到，所以，国外在这方面的研究大多采用了其它地面线路，比如公路，铁路线 路谱模型。由于上述两种线路谱对车速超过3 0 0 k m h 的地面车辆并不适用，因此， 有的研究人员考虑磁浮线路桥梁，导轨的构造精度以及路基沉降等因素，给出了 磁浮线路不平顺功率谱的理论形式。这种功率谱反映了高速磁浮线路长波和短波 7 第1 章绪论 不平顺都需要严格控制的特点，表明磁浮线路谱曲线具有阶梯状分段特性。 1 5 3 磁浮车辆系统横向动力学研究 磁浮列车横向动力学主要研究列车的横向运动稳定性和横向动态响应及曲 线通过性能。磁浮列车虽然不会像轮轨列车那样出现横向蛇行失稳现象，但也存 在横向稳定性问题。只不过没有轮轨列车那样显得十分突出。因为已有的研究表 明不论哪种悬浮方式的悬浮列车，在正常小位移工况下它在横向上是一个自稳定 系统，只有在恶劣的工作条件下如轨道严重变形，小半径曲线通过，强烈的横向 冲击时才会出现横向失稳现象。因此，磁浮列车横向动力学研究的主要目的是引 一 入适度的横向阻尼，设计合理的磁转向架结构，从而减小车辆横向动态响应，提 高列车动态通过曲线的能力，这些我们可以在德国和日本磁浮列车转向架更新换 代的过程中更深切的体会到。 在日本早期研制的h s s t 一0 3 磁浮车辆上转向架装有四个连锁的横向油缸， 电磁铁横向错位布置，这些措施就是为了增加横向阻尼，提高左右悬浮块在曲线 上的协调能力。在对该车的2 5 0 m 半径曲线上的动态响应进行动力学仿真时，仿 真计算中比较了缓和曲线采用回旋线，余弦线和正弦线后的磁浮车辆动态曲线通 过性能，结果表明正弦线过渡曲线上车辆具有更平滑的运行特性。悬浮块和车体 相对横向位移的测试结果表明，同侧的悬浮块形成贴近曲线线路的折叠线。但是 h s s t 0 3 磁浮车的转向架质量较大，横向油缸设置也使得转向架结构复杂，因 此日本的h s s t 一1 0 0 磁分车设计中取消了横向油缸，增加了横移速度反馈控制和 钢索导向机构。我国研究人员对磁悬浮列车系统的横向动力学也做了一定的研 究，例如对青城山磁浮车的曲线动态通过能力进行了研究，其结果具有一定的参 考价值。 一 1 5 4 磁浮列车的其它动力学问题 磁浮列车除了垂向和横向动力学问题外，列车的纵向动力学和空气动力学问 题也十分重要。磁浮列车纵向动力学涉及到列车加速度和制动时的纵向冲击，列 车纵向阻力以及列车碰撞安全等内容，其中最重要的是计算列车运行阻力，据此 才能确定列车的牵引特性。对于地面高速车辆，速度越高空气阻力占行车阻力的 比例越大，图1 2 所示为德国t r 0 6 磁浮列车行车阻力与速度的关系曲线。 8 第1 章绪论 绕| 生发电栅 。 f 二一支承和导向磁铁 。 i 一一牵茸髓七 总计 。 ， ， ， t ， ， ， 。 、正 - - - 、 ， ，二4 0 1 0 02 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 运行速度v 妖m h ) 图1 2 德国t r 0 6 磁浮列车行车阻力 1 。一 由上图可知，空气阻力在车速为4 0 0 k m h 时占总阻力的8 3 。空气动力阻 力取决于列车迎风面积，列车长度和列车表面流线型及平滑度，在此方面德国和 日本利用本国的高速磁浮试验线开展了理论试验研究。例如日本的m l x 0 1 车就采 用了锲形车头和鸭嘴形车头在试验线上进行空气动力学试验。此外，磁浮列车高 速行使时的隧道压力波，高速会车压力波以及横风稳定性等也十分重要，通过这 些问题的研究可以对线路结构强度，车辆外形结构设计提供重要的参考数据。 纵观国内外磁浮车辆系统动力学的研究，早期的磁分车辆动力学研究主要集 中在车一轨耦合相互作用，但是没有考虑电磁悬浮控制系统，电磁力基本上都简 化为线性的弹簧和阻尼力，这一部分工作主要由铁路动力学专家完成的，而电气 控制技术专家则比较重视研究磁铁系统的悬浮稳定性研究，基本不考虑整车系 统，对弹性的轨道涉及的更少。在德国和日本磁浮列车技术逐渐成熟之后，德国 和日本两国依靠各自的高速磁浮试验线，通过现场测试开展车辆系统动力学研 究。德国和日本以外的国家基本上都是集中在理论研究，数值仿真以及短距离试 验线运行进行磁浮系统动力学研究。 目前，我国的磁浮列车技术研究逐渐发展起来，高低速，中短距离的磁浮线 路相继建成，而且我国的轮轨车辆耦合系统动力学研究进展很快，因此，在国内 已有的磁浮列车基础研究成果和建成的磁浮试验线的基础上，采用数值方法研究 磁浮动力系统耦合相互作用的时机和手段以基本成熟。 9 o 0 0 叼 d 6 5 引 3 2 1 一zylr区h=卿 第1 章绪论 1 6 论文的主要研究内容及安排 磁浮列车的系统动力学建模与仿真是磁浮技术研究的关键环节，控制系统也 是磁浮技术中的重点研究对象。建立磁浮系统的线性与非线性模型，并把这两种 模型相互比较，有助于我们对磁浮系统更加深入的了解，同时，利用激励来测试 磁浮系统，以了解线性与非线性系统对不同激励的响应。建立磁浮系统的线性与 非线性模型并把这两种模型比较、车辆与轨道梁的耦合振动研究就是本文的主要 研究内容。 本文研究的主要内容分为以下五个部分。 第一章：绪论，绪论部分简单的介绍了磁浮技术发展的历史背景，现状和发 展前景。同时简单的介绍了国内外磁浮技术发展的过程。其中，国外主要是以德 国和日本为主，介绍了这两个国家在磁浮技术的不同侧重点，国内主要介绍了各 个科研单位的磁浮技术研究及发展状况。在绪论中还介绍了磁浮系统的动力学问 题。最后阐述了本文研究的主要内容。 第二章：简单的阐述了磁浮车辆的悬浮原理并简单说明了磁悬浮列车的磁浮 架结构，磁浮架主要是由具有独立控制器的单铁组成，因此，要讨论磁浮列车的 稳定性，就必须先讨论单铁悬浮系统的稳定性，单体是磁浮架中的最基本单元， 而且单铁都具有各自独立的控制系统。为了定量的分析单铁悬浮系统的稳定性， 必须建立单铁悬浮系统的数学模型，通过此模型来说明不加控制器的单铁悬浮系 统是一个不稳定的三阶系统，所以必须加入控制器。+ 在这里加入了经典的p i d 控制器。在建模的过程中，电磁力是一个非常重要的参数，所有建模前必须解决 电磁力的计算方案。本章在一定的假设前提条件下利用基本的电磁理论公式，推 导出了电磁力计算的简化公式，电磁力的计算公式为建立悬浮系统模型做好的必 要的准备。解决了电磁力的计算后，就建立了单铁悬浮系统的非线性模型，然后 在非线性模型的基础上，在单铁悬浮系统的平衡位置点处，对非线性系统进行泰 勒级数的展开，建立了单铁悬浮系统的线性化模型。以线性化模型为研究对象， 从传递函数的角度来推导处这个线性化的系统也是一个不稳定的三阶系统。同时 也就论证了单铁非线性系统和线性化的系统都必须加入控制器才能够实现系统 的稳定。 第三章：由于磁浮系统中的非线性因素，导致开环系统不能稳定，所以在非 线性模型和线性模型中，采用经典的p i d 反馈控制，引入间隙，、速度和加速度反 馈，以使其形成稳定的闭环系统。，本节主要讨论三个反馈控制系数对系统稳定 性的影响。查看三个反馈控制系数对系统的收敛时间，超调量等系统特性的影响。 同时讨论当单铁磁浮的质量变化时，质量对系统的特性的影响。最后把非线性的 模型与非线性的模型做比较，查看两种不同系统的不同点。 1 0 第1 章绪论 第四章：本节主要是讨论单铁的非线性与线性闭环控制系统与轨道梁的耦合 情况，并建立车一轨耦合模型，在这个耦合模型中，轨道梁简化为欧拉粱。随后， 仿真了车辆在梁的中点处定点起浮的稳定性，得出轨道梁的参数对车辆定点起浮 稳定性的影响。在此基础上，接着仿真了单铁以不同的速度通过轨道时，单铁系 统与轨道的耦合作用。 第五章：建立一个具有四个自由度的垂向车辆模型，车体具有两个自由度， 分别为沉浮和点头运动，二系采用空气弹簧。底部为悬浮电磁铁，电磁铁和轨道 梁的作用介质为电磁力，研究车辆以不同车速通过轨道时，轨道梁的振动情况。 第2 章磁悬浮车辆系统的基本模型 第2 章磁悬浮车辆系统的基本模型 上世纪下半叶，磁浮列车在一些国家进行了大量原理与试验性研究，并进入 商业运用阶段。近几十年来对磁浮列车原理的研究，除了永磁悬浮技术进度缓慢 外，主要围绕着电动型和电磁型两种类型开展。磁浮车辆随线路转向所需的导向 力，一般为非接触力，可以由磁场的横向约束力或垂直悬浮力的分力形成，也可 由车辆两侧专门设置的电磁斥力所构成。 电动型磁浮列车是利用导电体在磁场之间的相对运动所产生的斥力来实现 悬浮。典型的悬浮系统就是在轨道上安装多相绕组产生移动磁场，而将车厢底板 充当导电体，在磁场移动速度与车速不同时，导电体与磁场之间产生斥力来悬浮 车厢。 另一种电动型方案则是e d s 系统，其基本原理是在列车上安装高匝数的电磁 线圈，当列车相对轨道导电线圈运动时，将产生电磁斥力而悬浮起车体。为了产 生足够大的斥力，车体采用超导线圈产生强磁场并被移动磁场推动着高速沿着轨 道运动，产生足够的升力后，车体将悬浮在轨面近1 0 0 m m 的位置上，没有足够的 运行速度，就不能悬浮，这就是高速超导磁悬浮车辆的原理，见图2 1 。 图2 1 e d s 型超导磁悬浮列下原理简图 电磁型( e m s ) 磁浮列车则采用车上电磁铁与导磁轨道的吸引力来实现悬浮， 它可以在停车状态下进行悬浮。见图2 2 。 1 2 第2 章磁恳浮车辆系统的基本模型 。 图2 2e m s 型磁悬浮列车原理简图 为了防止和减少电磁铁的端部效应导致部分能量损失，多个电磁铁将沿着车 体运行方向连续安装。由于吸力在电磁铁与导磁轨道的间隙变大时迅速降低，这 种吸力悬浮必须是一种主动控制下的悬浮系统才能具备稳定性。悬浮控制技术和 相应电磁铁供电控制板硬件一般较为复杂。为了提高效率，获得较大的工程运用 电磁吸力，并使电磁铁重量和尺寸尽可能小，可减小其高度，同时应该尽量减少 磁浮间隙。考虑到运行时不应接触轨面，悬浮间隙减少到了l o m m 的适中位置。 一个良好的磁悬浮车辆系统必须具备以下几个特点：安全冗余度；承载 变化时悬浮性能可控；故障发生时，仍具有起浮与导向能力；对轨道周期不 平顺随速度的扫频激励适应性；快速进出曲线的瞬态适应性。 e m s 型磁浮列车在发展的最初阶段时，将车体作为二个刚体直接刚性支承在 四个独立控制悬浮的电磁铁上，采用类似于飞机的刚体的四个位移自由度( 浮沉 z 、横移y 、点头p 、侧滚妒) 来描述悬浮车体的运动并加以主动控制的原理， 见图2 3 。 图2 3e m s 型磁浮列车早期模型 但是四个电磁铁通过刚性车体进行了强烈的耦合，不像l 机具有空间上的容 忍性，当四个位置中某个点存在轨道不平顺而产生调整动作时，刚体的另外三个 1 3 第2 章磁悬浮茚辆系统的基本模型 点则明显感到干扰而产生动作。z = ( z 1 + z 2 + z 3 + z 4 ) 4 ，y ；( y 1 + y 2 + y 3 + y 。) 4 ， 0 = ( z 1 + z 2 一z 3 一z 4 ) 2 l ，驴= ( z 1 + z 3 一z 2 一z 4 ) 幼。这种称作竞态的干扰使采用 以上概念设计的磁悬浮车在样车试验速度较高时发生耦台振动，并且车辆的横向 摆动量也很大。虽然试验开始时车辆在水泥支撑梁上悬浮系统是稳定的，但是却 会在钢架梁上发生自激振动。采用这种概念设计的磁浮列车要求因任何一处的 偏差都会引起整体的扰动，因此要求轨道平整精度很高，刚性要求也大，在土木 工程上并不经济。刚体控制概念，没有冗余度。电磁铁及控制系统可靠性要高。 只要一个控制点有故障就会影响全车的可靠性与安全性。四个电磁铁的控制互 相影响，需要在线统一安装调试，同时要求各电子器件应有很好的一致性，因此 系统集成困难。在通过早期样车试验发现这些问题后，设计者开始反思并考虑采 用独立悬挂的电磁铁( 磁轮) 结构的悬浮与导向控制概念。整个磁悬浮列车从上 至下可分为三层支撑结构，见图2 4 0 图2 4 磁悬浮列车三层支撑结构 车厢可由两个磁浮架( 转向架) 支撑，每个磁浮架两边可各安装三个电磁铁， 每个电磁铁仅在相对轨道的垂向间隙方向具有单个控制自由度，并承担支持磁浮 架的任务，因而它被称作磁轮。每个电磁铁通过弹簧与阻尼的悬挂支承或受至嵫 浮架的约束，在一定程度上提供了各自的独立控制自由度。因而三个磁轮之间虽 然有相互间的弹性约束，但是它们的耦合程度下降了很多，也具有较高的冗余度， 增大了磁浮系统的可靠性。每个磁浮架的左右两个磁浮侧梁问可在点头方向上进 行相对扭转，从而适应运行线路从直线进入曲线时的扭曲变化，基本实现了垂向 解耦，但左右侧梁不能具备相对的横移、摇头和侧滚运动自由度，左右侧梁均由 下部的三个独立控制磁轮支撑。前后磁浮架通过空气弹簧支承车体，前后磁浮架 之间通过铰链或万向节纵向相连。当将每个磁浮侧梁考虑为一个具有两个控制自 由度( 浮沉，点头) 的模块时，三个单独磁轮组合为一个整体磁悬浮模块，系统 集成就方便了，其优点是：轨道不平顺基本只影响有关的某个模块运动，不至 影响整个系统；冗余度增大，可靠性高，少数几个电磁铁失效不至于引起整个 车辆或列车悬浮失控；电磁铁均匀分布，轨道受力均匀，相当於增加了轨道刚 1 4 第2 章磁恳浮1 i 辆系统的基本模型 性，降低了造价，也使车体承载均匀，轻量化程度提高；模块化可方便调试。 图2 5 给出了某种较为成熟的磁浮架的简图。 图2 5 较为成熟的磁浮架简图 该磁浮架的侧梁也通过悬挂单元连接着电磁铁，而左右侧梁模块则对称 地通过防滚梁相互连接在一起，形成一个可以相对点头而不易相对侧滚的磁 浮架，磁浮架通过空气弹簧支承车体。牵引杆连接车体与磁浮架并传递牵引 或驱动力。直线轴承允许车体在磁浮架上横动，该方向振动则由车体与磁浮 架间的横向阻尼器来衰减。 。么一哩罢三= 乏掣l 事件 图2 6 德国t r 0 8 磁浮列车结构 图2 6 给出了另一种运行速度更高的磁浮架的简图。它的导向磁铁与悬浮 磁铁独立地悬挂固定在悬浮架上，这是一个由柔性扭动骨架相连的弓形托架。车 体通过吊杆悬吊在托架上。2 - - - 3 米长的导向磁铁有横向与摇头两个控制自由度， 而悬浮磁铁则具有沉浮与点头两个控制自由度。这种形式的车体有较好的柔性， 因而可有多个磁