（岩土工程专业论文）交通荷载对低路堤高速公路路基影响的数值模拟研究.pdf

摘要 摘要 针对低路堤高速公路中，交通荷载未在路堤中得到充分扩散就传递到软土路基上 的实际情况，本文从交通荷载模拟，建立路基计算模型和数值分析等方面，开展了交 通荷载对低路堤高速公路路基影响的研究；作为研究成果的论证，进行了相应的现场 试验研究，并将数值计算结果与实测结果进行了对比分析。本文的研究成果，为今后 高速公路低路堤设计提供了一些借鉴依据。主要工作如下： ( 1 ) 开展了交通荷载的理论研究，即对交通荷载特性、描述方法等进行分析，并 提出了适合低路堤的交通荷载描述方法。 ( 2 ) 对交通荷载作用下，高速公路低路堤路基的动力响应规律进行了分析，提出 了交通荷载作用下低路堤路基的耦合动力模型。该模型可以有效地模拟交通荷载从路 面向路基的扩散情况和横向传递情况。 ( 3 ) 分析了不同工况条件下各种模型参数的选取方法，并根据交通荷载对低路堤 的影响特点，提出了合理选择计算参数的方法。 ( 4 ) 开展了交通荷载作用下低路堤高速公路路基响应的数值计算工作。即对不同 路堤高度、不同荷载、不同路面基层刚度等工况下的地基响应进行了数值计算，得出 了低路堤高速公路在交通荷载作用下，不同深度范围内动应力和动响应的变化规律。 ( 5 ) 作为计算模型的可靠性验证，开展了相应的现场试验研究，并进行了数值计 算结果与现场试验数据的对比分析，详细的分析了误差产生的原因。 ( 6 ) 根据数值和现场试验研究结果，对影响路堤填筑高度的因素进行了研究，并提 出了一些合理降低路堤高度的方法。 关键词：低路堤交通荷载动力响应计算模型数值计算 a b s t r a c t a b s t r a c t a i m i n ga tt h ef a c tt h a tb e f o r ed i f f u s i n gt ot h ee m b a n k m e n tt h et r a f f i cl o a dh a dp a s s e d d o w no nt h es o f ts u b g r a d e ，t h r o u g hs t i m u l a t i n gt r a f f i cl o a d ，b u i l d i n gr o a d b e dm o d e la n d d e v e l o p i n gn u m e r i c a lc a l c u l a t i n g ，t h i sa r t i c l es t u d i e d t h ed y n a m i c a lr e s p o n s eo fl o w e m b a n k m e n te x p r e s s w a yu n d e rt h et r a f f i cl o a d ，i no r d e rt ot e s t i f yt h er e s e a r c hr e s u l t 1 0 c a l ee x p e r i m e n t a t i o nw a sl a u n c h e d ，a n dc h e c k e do u tt h er e s u l to fc a l c u l a t i n gw i t ht h e r e a lm e a s u r er e s u l t ap i e c eo fa d v i c ea b o u td e s i g n i n go fe x p r e s s w a yl o we m b a n k m e n tf o r t h ef u t u r ew a sp r o v i d e d t h em e a nb u s i n e s sw a sa sf o l l o w s ： ( i ) ad e s c r i b i n gm e t h o da b o u tl o we m b a n k m e n tf i t t i n gl o we m b a n k m e n te x p r e s s w a y w a sp u tf o r w a r d sb y s t u d y i n g i n t h e o r y a b o u tt r a f f i cl o a d ，n a m e l ya n a l y z i n gt h e c h a r a c t e r i s t i co f t h et r a f f i cl o a da n dd e s c r i b i n gm e t h o d ( 2 ) ac o u p l i n gd y n a m i c a lm o d e lf i t t i n gl o we m b a n k m e n te x p r e s s w a yw a sp u tf o r w a r d s b ya n a l y z i n gi nt h e o r yt h er u l eo ft h ed y n a m i c a lr e s p o n s eo fl o we m b a n k m e n te x p r e s s w a y u n d e rt h et r a f f i cl o a d t h i sm o d e lc o u l dw e l ls i m u l a t et r a f f i cl o a dd i f f u s i n gf r o mp a v e m e n t r o a d b e d c o n s i d e rt h ee f f e c to f t r a n s v e r s et r a n s f e r ( 3 ) am e t h o dt h a ts e l e c t e dt h er e a s o n a b l ec a l c u l a t i n gp a r a m e t e rw a sc o n f i r m e db y a n a l y z i n gm e t h o do fd i f f e r e n tm o d e lp a r a m e t e rs e l e c t i n gu n d e r d i f f e r e n tc o n d i t i o n a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co f t h et r a f f i cl o a d ( 4 ) n u m e r i c a la n a l y s i sa b o u tl o we m b a n k m e n tf o u n d a t i o nr e s p o n s eu n d e rt r a f f i c l o a d w a sd e v e l o p e d n a m e l y ，t r a n s f o r m a t i o nm l ea b o u td y n a m i c a ls t r e s sa n dr e s p o n s eu n d e r d i f f e r e n td e p t ho fl o we m b a n k m e n te x p r e s s w a yo nt h ea c t i o no ft r a f f i cl o a dw a sg a i n e db y s t u d y i n gf o u n d a t i o nr e s p o n s eu n d e ra l lk i n d so f s i t u a t i o ns u c ha sd i f f e r e n th e i g h t ，d i f f e r e n t l o a d ，a n dd i f f e r e n tr i g i d i t yo f b a s eo f p a v e m e n t ( 5 ) f o rt e s t i n gd e p e n d a b i l i t yo ft h em o d e l ，l o c a l ee x p e r i m e n t a t i o nw a sl a u n c h e d ，a n d t h er e s u l to fl o c a l ee x p e r i m e n t a t i o nw a sc o n t r a s t e dw i t ht h a to fn u m e r i c a lc a l c u l a t e ，a n d a n a l y z e dt h er e a s o no f e r r o ri nd e t a i l ( 6 ) a c c o r d i n gt ot h ep r o d u c t i o no fl o c a l ee x p e r i m e n t a t i o nm i dn u m e r i c a lc a l c u l a t i n g ， e f f e c t i v em e t h o do fd e b a s i n gt h eh e i g h to fe m b a n k m e n tw a sp u tf o r w a r d sb ys t u d y i n gt h e i n f l u e n c eo f t h eh e i g h to f e m b a n k m e n t k e yw o r d s ：l o we m b a n k m e n t t r a f f i cl o a d d y n a m i c a lr e s p o n s e c a l c u l a t i n gm o d e l n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全 部责任。 论文作者( 签名) ：氆：丝 2 0 0 6 年1 1 月7 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文 的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文 全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：2 墨蔓2 0 0 6 年1 月7 日 第一章绪论 1 1 研究背最 第一章绪论 随着国民经济的高速发展，道路交通事业呈现出欣欣向黎的景象，特别怒改革开 敖以聪，嚣家鼹道路交通建设极为重撬，著加大了投入，已建鞠在建的癌速公路与市 政道路项目多达上千项 1 l 口进入2 l 世纪后，公路建设更是达到了空前的繁荣，其规 模之甄大，投爨之多翦辑未鸯。截至2 0 0 5 年底全国赢速公路墨程达1 6 3 1 4 公挺，一、 二级公路达1 7 2 7 6 0 公里。以高速公路为代表的大批高等级公路的建成通车缩短了地 区之婀豹距藏，促进了滤通，极大地撼动了备地区经济静发震，经济酌发展阉对也促 进了高等级公路的建设。 滏藏，奁瘫速公路设计中，由于遴道和桥梁等结构物高度灼限制，路堤填高度 往往较高。一般在3 。舡4 o m 之间。如开洛高速公路开郑段平均填土高度为3 7 m ，个 别路段达到7 5 m ；沪宁高速公路路堤平均填土高度为3 7 m ，最商达到1 2 m 2 1 1 3 1 。高 路堤商其优点，它可以保证路基工作区处于干燥状态，防止路基冻胀翻浆。 假赢路瑰的缺陷也是不意丽喻的。f 1 ) 路堤用土爨大，取土占地多、破坏地表植 被，譬l 起水土流失，减少耕豫面积。( 2 ) 公路占地宽度增加，增加了鬣遗拆迁费用， 提高了工程造价。( 3 ) 沉降量大，边坡陡竣，容易遭暴雨冲刷出现塌方，边坡防保加 匿工稷量大，养护困难，费用较高。( 4 ) 蘸工难度大，需要视械数量多，工俸辩闯长， 增加了施工工期。( 5 ) 自然景观被破坏，与周围环境不协调，不能满足人们视觉、心 理上盼舒适、安全的需要 4 1 。瞥经有不少先遴国家的学者来我嚣考察公路建设，德髑 都惊叹我国的商速公路像一条条堤坝高耸在大地上，精似壮观，实为削煞风娥，破坏 自然聚蕊，丽显隐患覆生。 为了克服高路堤的不足，人们开始尝试低路堤。一般认为，低路燧为填土高度在 2 5 m 激下酶路堤。然两，大鼙的工程实践表萌，这稀定义方法存在麓明显豹不足。 笔者认为，高、低路堤的划分不仅要褥路堤的高度，照重要的应该看车辆荷载对路基 静影酾情嚣。在壤较低的路凝孛，车辆蘅载没有在路堤蠹褥翻充分扩散就镄递虱路 基中，加剧了路基的沉降变形。同时，车辆荷载引起的振动也容易导致路基土层的不 筠匀溺降，蔼遮释不瓣匀静慕计流降对路瑟缩构静受力影璃较大，缩缀7 路稀静使添 寿命。 对高速公路来说，鼹基鑫孽王后沉辩帮不均匀淀海燕彩穗公貉使磊豹两文嚣素，因 此，研究车辆荷载对低路堤商速公路路基的影响十分必要。根据交通部印发的“关于 河海大学硕士论文 在公路建设中实行最严格的耕地保护制度的若干意见”的指导思想，高速公路建设采 用低路堤和浅路堑方案，节约不可再生的土地资源，走可持续发展的道路，是今后高 速公路建设应重点解决的问题【5 】。 本文所依托的连盐高速公路是我国沿海大通道在江苏境内的重要组成部分，沿线 的地面标高2 8 4 o m ，地下水位高，高速公路经过区域河沟纵横，水系发达，为水网 化地区，在地形地貌上属于滨海平原，东为黄海，西为苏北里下河泻湖洼地，南与长 江三角洲衔接。为了有效地降低填土高度，节约不可再生的土地资源，走可持续发展 的道路，保证连盐高速公路的通车质量，减少工后沉降，确保行车安全，省交通厅批 准了“江苏省高速公路低路堤综合技术研究”项目，由江苏省高速公路建设指挥部联合 江苏省交通科学研究院，以及河海大学岩土所共同承担此课题的研究。本文工作依据 该项目开展研究。 1 2 低路堤研究的意义 低路堤高速公路在国外己很普遍，近年来我省也开始着手开展低路堤高速公路方 面的研究，并在苏州绕城高速公路( 西南段) 和盐通高速公路部分标段上实施低路堤方 案。但作为一种新的设计理念和设计思路，在许多地方需要作深入研究，特别是软土 路基上的低路堤。 低路堤容易受地表水的冲刷和地下水的渗透，软土路基上的低路堤经常出现路面 不平整、路面破坏、水毁、翻浆等病害现象，其原因有以下几方面： f 1 ) l ：h 于软土路基上的路堤较低，路床得不到充分压实，难以达到承载力的要求； f 2 ) 地下水位相对较高，因毛细水作用，使得地下水上升至路堤中，路基的承载力 容易降低； ( 3 1 交通荷载在路堤中没有得到充分扩散，就传递到软土路基上，因而加剧了路基 的沉降变形； ( 4 】交通荷载引起的振动容易直接传递到软土路基上，加剧了路基的沉降变形，同 时交通荷载引起的振动也容易导致路基土层的不均匀沉降； f 5 ) 路基土层本身的不均匀性和其沉降的不均匀性都对路堤的力学性能有较大的 影响； 潞基的工后沉降是在路堤和路面荷载引起沉降的基础上，增加了开放交通后产 生的沉降，而交通荷载引起的沉降对路基的影响较大。 从上述原因中可以看出，对于软土路基上的低路堤有以下几个问题亟待研究： ( 1 ) 软土在交通荷载作用下的工程特性问题； ( 2 ) 在交通动荷载作用下，路基、路堤动力响应问题； 2 第一章绻论 f 3 ) 进一步完善有关动载作用下的参数选定问题，提出能够有效降低路堤高度的按 术臻旄， 这些问题目前在国内研究得还很少，对交通荷载作用产生的路堤变形和由其引起 的路面不均匀沉降尚无麓定豹设计馕，对籍缝在重笈毪交逶蘅载俸瑙下戆路萋动力镌 应、变形和强度的影响因素缺乏理论研究，基本还束触及高速公路低路堤程重复性交 逶蓊载释髑下静瘟力、应交，夔及燮形各泰静发展瓣德及葵稆互关系的纛襻等阔憨。 所以，低路堤研究具有深远的意义。 1 3 低路堤的研究现状 目前国内外对于低路堤的研究主要是从交通荷载模拟、路基模挺及其振动响应、 数馕诗募三个方嚣进行豹。 1 3 。1 交通荷栽模拟的研究 b a r k e r 6 1 将交通荷载考虑为静荷载，假设为平面应交情况。h a r d y l 7 l 直接把车辆附 期动压力假设为p ( t ) = 1 0 + s s i n ( t ) ，髑实验方法诗算并接出了穗载运澳速度和藏载变化 频率对路面动力响应的影响。 s u n 和k e r m d y i s 穆车辆模拟为疆个自由发体系，研究7 擎辆参数，车辆速度，路 面不平顺性对路綦响应的影响。h r o v a t t 9 1 用单轴双自由度体系来模拟移动的车辆， 研究了车体重量和车辆悬挂体系对车辆运行好适度的影响。p a n ”。1 铸用三轴多自由度 体系来模拟移动的车辆，摁出了动力车辆法，得到了车辆结构相鬣作用体系在融闻 域内的瞬对响应。 周华飞f l l 】等针对高速公路路基不均匀沉降引起的路面不平整等工程技沭问题，首 先描述了不同形式的移动车辆荷载的数学模型，然后假设路面不平艇为正弦函数，将 汽车简化为两自由度振动体系，对幽路面不平整弓l 超的车辆附加动衙载及萁影响因索 进行了分析，为路颇结构设计和车辆路面动力相飘作用分析提供了基础性成果。 于清f 1 2 l 考虑了汽车钡倾因素在路面不平整弓| 越汽车动稀问题中的影响，建立了4 自出度车辆模型，并据此模型实例分析计算了路面波幅一定的情况下，汽牮在不同波 长路面上以不同车速行驶时产生的车辆动旖载。 尽管工程中常用的交通旖载模拟方法很多，模拟效果备有千秋，但近一步研究新 的模板方法，尽可熊考虑多种因素的影喻，又傲刭简单矗繇，醴方便工程设计太受使 用，还是非常必要的。 河海大学硕士论文 1 3 2 路基模型及其振动响应的研究 j o n e s 和p e t y t t ”1 1 “1 5 1 将路基模拟为一弹性半空间，利用f o u r i e r 变换先后研究了矩形 荷载，条形荷载作用下路基的响应。h u n g t ”1 将路基模拟为粘弹性半空间，研究了不 同车辆荷载形式和不同车辆速度时地面的响应。a b c ”等研究了成层粘弹性介质中二 维瞬时波的传播。l e f e u v e l 吲等考虑成层路基，从理论上研究了高速移动的矩形简 谐荷载作用下路基土的振动。m i c h a e l 和e d w a r d 分析了粘弹性路基上矩形薄板在移动 荷载作用下的瞬态响应。 k r y l o v t 0 1 利用g r e e n 函数法，得到了考虑轨道路基体系中弯曲波影响时地面振 动的解析表达式，研究表明当列车速度达到体系中弯曲波最小相速度时，地面的振动 将降低。新加坡的h o n gh a o t 2 ”等人利用波在粘弹性半空间传播的能量谱密度分析了由 交通荷载引起的地面振动响应的问题，他们用单轴双自由度体系模型来代替交通车 辆，并采用现场实测的路面粗糙度计算路基的动力响应，计算结果与实测结果比较吻 合；s h e n g t 2 l 】【2 2 描l 等研究了固定的简谐点荷载和移动的简谐点荷载作用下轨道一路基体 系的响应，将荷载直接作用于路基上和荷载作用于轨道上时两种情况下路基土的响应 进行了比较，分析了荷载速度、频率、轨道结构等对路基响应的影响。竹富宏和洲 等用g r e e n 法和分层法计算了移动简谐荷载作用下轨道路基协同工作时体系的响 应。 芮润华【2 5 】运用弹性层状体系理论，对交通荷载下路基顶面及路基内不同深度处的 附加应力进行了计算和分析，给出了交通荷载作用下路基顶面附加应力的平面分布规 律及附加应力在深度方向的变化特征。通过分析得出：初始速度和加速度对板的响应 有影响，远离边界位置处板的响应与无限大板相似。倪光乐【26 】等提出一种考虑路基非 线性特性的路基模型，并把它应用到弹性板基础与非线性路基共同作用的分析中，计 算结果表明，考虑路基非线性特性时，路基反力及弹性板基础的受力大为改善且结果 更接近于实际。 钟阳【2 7 】利用传递矩阵方法，得出了多层弹性半空间在轴对称荷载作用下，层间完 全接触情况的解析解，并应用于柔性路面和层状路基的应力分析中。刘洪兵f 2 8 】等运用 积分变换方法求解了弹性半空间路基上无限大板在运动点源荷载作用下的位移解。郑 小平和王尚文【2 9 】通过设定板的振型函数为梁函数，满足了自由边界条件，从而采用振 型叠加方法得到弹性路基上矩形板在运动负荷下的动力响应，并和实测结果进行了比 较。 有关路基模型及其响应的研究已经取得了一些成就，但由于道路工程问题十分复 杂，还远未达到完全解决问题的程度。低路堤高速公路面层和基层都是相对刚性材料， 在交通荷载作用下变形很小。因此，路面的破坏，往往是由于软土路基或复合路基产 生过大沉降或不均匀沉降造成的。在车辆等动荷载作用下，软土路基将产生不可恢复 4 第一章绻论 的塑性变形，从而影响路面的应力及变形；反过来，路面材料的性质及结构类型等， 对路基中的应力分布和永久变形的发展将产生重大影响。因此，在车辆等动荷载作用 下，应该把路面结构、路堤和复合路基视为一有机的整体，研究如何有效地减小路面 交通荷载对路基的影响。目前，通过对文献的搜索，国内外对这一问题进行过深入研 究还很少，因此，丌展交通荷载对低路堤高速公路路基影响研究，具有重大的现实意 义。 1 3 3 数值计算方面的研究 s u b e i 3 0 1 提出了一种有限元和边界元相结合的方法，用于分析路堤、路基在交通 荷载作用下的变形及应力情况。采用有限元法分析荷载作用点区域的变形，而采用边 界元法分析场地较远区域的变形，还考虑了道面板连接缝的传荷能力。不过他只考虑 了材料的弹性变形，未考虑塑性变形，交通荷载作为静荷载考虑。 王林玉p 1 】采用动态弹塑性有限元法，对交通荷载作用下路堤和软土路基共同作用 问题进行了分析，研究了单层路基、成层路基及机场跑道在单次动力荷载和循环荷载 作用下的变形规律，讨论了土体弹性模量、塑性参数、加载形式和阻尼等对道面、路 堤和软土路基的应力和变形的影响。其采用的是总应力动力分析法，未考虑动荷载作 用下软土路基中孔隙水压力对软土动力特性的影响，有限元计算结果明显偏大。 许金余f 3 2 】将车辆一道面一路基作为一个相互作用的动力系统，采用有限元法对弹性 半空问路基上刚性道面板的动力响应进行了计算分析，其计算结果现场实测值吻合很 好。 江静贝田1 运用二维有限元土层地震反应程序，利用建筑抗震设计规范中基岩加速 度反应谱拟合的人工地震波作为基底层的输入运动，分别对四种常见的高速公路复合 路基进行了计算。计算分析表明，经过加固的复合路基，地面的地震反应都有不同程 度的降低，加固的方法不同，降低的程度也不相同。黄明聪【3 4 1 编制了有限元程序，分 析了地震荷载作用下天然路基和复合路基的地震响应，用线性、非线性、分时段线性 方法分析了加固区、加固区边缘、下卧层以及桩间土和桩顶的振动位移、速度、加速 度时程曲线和振动幅值。 李海晓3 5 1 编制了上部结构和路基相互作用的动力反应分析有限元程序，分析了路 基地震作用的动力反应，考虑了路基模量及软土路基加固深度的影响。研究了软土路 基和上部结构相互作用时的地震动力反应。研究表明，当软土路基加固深度不大时， 地震动力反应随加固深度变化不明显；当加固深度较大时，地震动力反应规律比较复 杂，要与软土路基模量和加固体模量等因素综合考虑，土体模量较小时，体系的地震 动力反应幅度较大，土体模量较大时，体系的地震动力反应幅度较小。加固区弹性模 量、地震荷载作用范围对软土路基与上部结构相互作用时的动力反应有明显影响。侯 河海大学硕士论文 永掣3 6 】f 3 7 1 采用动态弹塑性有限元分析了道路的变形性状，研究了软土路基的加固范 围、置换率以对软土路基变形性状的影响。 l e i t 3 8 】等建立了轨道车辆耦合体系的有限元动力模型，将体系分为两个子结构， 上部予结构为车辆，用十个自由度来模拟，下部予结构为轨道，枕木考虑为离散支撑， 得到了体系在时间域和频率域的响应。w u f ”】等采用有限元法，基于车辆及其悬挂体 系的动力平衡，推导了车辆的动力特性矩阵，分析了多轮车辆作用下轨道和车辆的动 力响应，其中，考虑了车辆惯性力、车辆悬挂体系对体系响应的影响。 可以看出随着计算机发展，数值计算技术突飞猛进，有关交通荷载对路基的影响 的数值计算取得了许多有用的成果。但很少涉及到低路堤条件下的交通荷载作用，随 着低路堤公路的推广，交通荷载对低路堤高速公路路基影响研究不仅会有较高的理论 价值，而且会有良好的应用前景。 1 4 本文主要研究内容 交通荷载作用下路面、路基的动力响应已成为国内外研究的热点话题，不少学者 进行了相应的研究，得到了许多有价值的结论，但同时可以看出，目前的研究主要集 中在路面的动力响应，王林玉、梅英宝【4 0 】针对交通荷载下路面和路基的动力响应开展 了相应的研究，而在交通荷载作用下低路堤路基的动力响应方面的研究基本处于空 白。针对目前国内外的研究现状。本文开展了以下几个方面的研究工作： ( 1 ) 交通荷载的理论分析 开展交通荷载的理论研究，对车辆荷载特性、模拟方法进行分析，提出适合低路 堤的交通荷载计算方法。 ( 2 ) 低路堤路基动力响应模型分析 对交通荷载作用下高速公路低路堤路基的动力响应规律进行理论分析，提出交通 荷载作用下低路堤路基的耦合动力模型。 ( 3 ) 交通荷载作用下低路堤响应数值分析 通过对交通荷载作用下影响低路堤响应因素的分析，选取影响模型计算结果的关 键因素，研究参数选取的方法，选择合理的计算参数，并通过所建立的耦合动力模型， 对交通荷载作用下高速公路低路堤路基响应进行数值分析，研究不同路堤高度下、不 同荷载、不同地质条件、不同路面刚度等多种不同工况下的路基响应，得出低路堤高 速公路在交通荷载条件下，不同深度范围内动应力和动响应的变化规律，从而为低路 堤的设计和处理提供依据。 ( 4 ) 计算模型可靠性研究 作为计算模型的可靠性验证，开展现场试验研究，并把数值计算的结果与现场试 6 第一章墙论 验的数据进行对比，分析误溅产生的原因。 ( 5 ) 合理降低路骚篱度方法i 舞究 根据数值和现场试验研究成果，开展影响路堤高度的因素研究，并提出合理降低 路辗高度静方法。 7 河海大学硕士论文 第二章交通荷载对路堤高速公路路基影响的计算模型 车辆对低路堤路基的影响有别于高路堤，它与路堤刚度和强度、路面结构形式、 路基处理方法、软土性质，以及路堤高度等因素有关。要弄清楚车辆对低路堤的影响 问题，纯理论的分析显然无能为力；通过现场试验也无法承受这巨大的工作量，也不 科学。目前，快速发展并且功能强大的数值计算法，为该问题的解决提供了一种有效 的途径。通过建立计算模型，进行不同工况下的数值模拟分析，可以全面了解车辆对 低路堤路基影响的情况。合理的计算模型是数值模拟分析是否可靠的关键之一，因此， 针对车辆对低路堤影响的特点，相应的数值计算模型显然具有重要的意义。 2 1 交通荷载理论分析 交通荷载是车辆对路堤或路基作用的一种描述。高速公路采用低路堤设计，交通 荷载没有在路堤中得到充分扩散就传递到软土路基上，因而加剧了路基的沉降变形。 对高速公路来说，工后沉降是影响公路使用的主要因素，因此，研究交通荷载特性就 显得十分必要。 2 1 1 交通荷载特性 车辆、机器振动和地震等荷载虽然都属于循环荷载，但它们的特性各不相同，循 环作用可以是周期性的，也可以是非周期性的；可以是规则的，也可以是不规则的； 可以是长期作用的，也可以是短期终止的。车辆、机器振动等大都作为长期循环作用 处理。地震具有冲击和振动两种性质，一般作为短期循环作用处理。对于长期循环作 用，工程设计时要求土体的变形能控制在一定的限度内并且永久变形在荷载长期循环 作用后趋于稳定而不再继续发展；而对于地震这样的短期循环荷载，要求土体不发生 失稳破坏或有害变形。因此，需要根据不同的对象进行相应的研究与分析，有针对性 地对交通荷载进行研究。 在车辆等交通荷载作用下路堤和路基的应力和变形具有周期性，h y o d 和y a s u h a r a 通过将1 0 吨重的卡车作为交通荷载阻0 、1 0 、2 0 、3 0 和3 5 k m h 的不同速度在试验道 路上往复运动，得到了交通荷载作用下不同深度路基的竖向土压力。对路基某一点而 言，竖向土压力的波形如图2 1 所示，可采用半正弦加载曲线描述，该点土压力持续 时间与卡车速度之间的关系曲线见图2 2 。为了模拟交通荷载特性，本文在道路横断 面计算模型中，采用半波正弦曲线作为动力加载曲线之一，具体情况参见本章第二节。 第二章交通荷载路堤高速公瞄路基影响的计算模型 以 一 。令 a b - 脯一 圈2 1 骚向压力脱钡l 波形 h z 叫 图2 2 土藤力持续对闻与车辆 逋度关系曲线 2 1 2 交通荷载对路基动力影响的特点 磁低路疆道路中，交通荷载的重麓作餍便路基的甏力状态其畜摄强游动态特征， 这些特征是引起道路遥行条件恶化的原因之，主要反应在以下几方诼： 第一，过大的动疯力会弓l 起翻浆潜泥。酾浆冒泥表面上蓍楚由于鼯基李 承不畅、 积水丽形成的，实际上是由予积水后路基强度低于交通荷载产生的动腹力，程过大的 动应力作用下形成雩氟作用”，使基层粒辩陷入路基，褥路基主瓣移商麓层，戮塞基层 的排水通道，如此往艇，形成翻浆冒泥。 第二，奁交逶蓠载1 隆焉下路基黍袄的永久嶷形遘大，弓 莛道路不均匀下淡，造藏 道路不平顺，同时也影响道路的正常维修养护。 第三，车辆遥过辩路基产生遂大豹弹洼交形，会撵鼷遘潞与车辆豹裙互侮滗帮摄 动，影响汽车运行的稳定性和舒适性。 f 1 1 交逶旖载佟璃下软稿圭静穆魏 对于承受交通荷我的低路堤道路而言，在重复荷载作用下，路基产生不可恢复的 残余交形，称之为永久交形，窳久变形夔蔫载重复捧瑙次数纛不瑟豢襁著达裂一个最 大值，继续施加荷载时不再产生累积变形，沉降保持为恒值。路基沉降与时间的关系 蘧线魏鼙2 + 3 耩示。 在不排水条件的动三轴试验中，软粘土试样在循环荷载作用下累计轴应变与累计 强豫承压力薅攘动次数弱增翻嚣呈褒骞援律瓣交讫。在较羝豹动瘟力终蠲下，累诗辘 应变发展缓慢。加载初期，威变增加较快，随着加载次数的增加，试样逐渐聪密，应 交瑷豢减，l 、，鍪燕载溺一定次数屠，试祥密度遮爨一是程度，缝够援撬终蕊载熬终弱， 试样只产生弹性应变，永久威变基本趋于稳您。当动威力水平较高时，试样的永久应 交建鸯羹载次数菲线瞧增麓，一定夔麴簸次数璐，垂予霆复热藏导致试榉豹结构瑗嚣， 试样强度降低，变形增量迅遮增加，赢到破坏如图2 4 所示。在一定的荷载水平下， 9 河海大学硕士论文 l 永久变形 图2 3 道路竖向振动沉降与时间关系曲线 累计孔隙水压力在旌加荷载后的初始若干次振动内增长较快，然后逐渐趋于平缓，如 图2 5 所示。 图2 4 轴向应变与加载次数关系曲线图2 5 孔压与加载次数关系曲线 现场试验研究表明，路基的永久变形随路堤弹性弯沉和加荷次数的增加而增大， 当加荷次数一定时，路堤弹性弯沉越小，即路堤强度越高，永久变形值越小。 ( 2 ) 交通荷载作用下路堤、路基动力特性 路堤和路基是道路的有机组成部分，不但要承受上部结构的重量，而且还要承受 车辆等交通荷载的重复作用。前者对道路而言是静压力，其大小取决于上部结构形式 ( 如道面厚度、材料等) ；后者是随车轮移动而重复变化的动应力，其大小与交通荷载 的大小、运行速度以及道路结构形式有关。 交通荷载重复作用下软土路基表现出一定的动力特性f 包括动应力、加速度、弹性 变形和永久变形等) 。一方面，车辆通过时路基产生较大的弹性变形，会加剧道路与 车辆的相互作用和振动，影响车辆运行的稳定性和舒适性；另一方面，在交通荷载的 循环作用下，软土路基产生较大的永久变形，引起道面不均匀下沉，从而影响道路的 正常使用。 ( 3 ) 交通荷载引起的低路堤沉降问题 对于低路堤公路而言，由于路堤高度相对较小，交通荷载未充分扩散就传递到路 1 0 堤路面 路 j 雌 一i， n 、_ 形 ，、， 姗 、 第二章交通茹载鼯堤高速公路路基影响的计算接魁 基上，从而加剧了路基的沉降。 游西静磷究表臻，路基豁不均匀流降主要是由予交通蓠载反菱佟瘸下路蘩累积 残余变形而产生。过大的不均匀沉降念使路倘结构破坏，这一问题严重影响了公路的 使用箍凄，蠢弓 超公路建设行遣的羲援，特溺是交通旖载豹稳力特陵弓l 超酌漆基沉降 问题，以前关注较少，更应给予足够的重视。 路基俸在重复蘅载鹃每一次翔、帮载捧羯下都要产生不哥滚簧豹塑性趣交，蘩 性威变随重复次数的增加而累积。塑性累积艨变与重复作用次数的关系可表示为对数 关系，馨： s ，= s o + ；l g n ( 2 - 1 ) 其中，s ，为土体的累积塑性应变，瓯为初次加载的魈性应变，n 为加载次数，卢为 与士体密实发、穆聪力学黢壤有关静系数。 根据前两的结论可知，在重复荷栽作用下，存程个临界动应力。当实际动应力 大予辍赛动建交靖，俸豹豢积塑链应交魏藏复作蠲次数豹蹭热露壤秀羹，虽菠变速霉 加快，最后因变形过大而失稳。这种情况的累积塑性应变与重复作用次数的关系为： s p = a n 6 f 2 2 ) 其中，a ，b 为与的性质和应变水平相关的系数。 当土受到的动应力小于临界动应力时，土的永久变形随作用次数箍累积，僵变形 速率不断减缓，荷载重复作用一定次数后，土的变形达到稳定。对于低路堤商速公路 来讲，达到稳定所需的荷载灌复次数由实际渤应力与临界动皮力的隗值决定，阮值越 小，达到稳定的作用次数就趟多。由此可推论，要控制路基长期缓慢下沉，有两条途 径，一是提筒路基壤土的临舞动应力，二是降低交通蘅载产生的路蘩动应力。雨翔俺 降低车辆荷裁产生路基动应力，正怒下一章中数值计算所要解决的问题。 文献瞰 4 2 1 分勇l 掰动三轴试验和l ：l 的室随模墅试验碜 究了路鏊的永久交形闷蘧， 得出如下结论：在车辆荷载箍复作用下，路熬累积永久变形能否稳定取决于葡载产生 的路基动应力与填静稿界幼应力。 2 2 交通祷载模整豹筒张 器遘露数篷诗算，善先器簿交遗棼载进纾麓纯，| 2 差j 建交会理豹交遴荮载模型。终 用程道路上的交通荷载主要是由车辆荷载产生的。车辆荷载是一种典型的随时间、整 嚣鬣萋、鼹袭将薤等邃素交纯豹复杂蔫载，其特蛙巍遂路豹不平整度，车辆速度，率 辆载重，有时很大，有时很小，具有随机性；想要建立精确的车辆荷载模型来描述举 辆黪基路嚣鹣摆互撂爨关系，就曼攥中分爨滩。因致，在理论分辑避程中往往采用麓 河海大学硕士论文 化方法来近似表征它。 2 2 1 车辆荷载的特点 车辆荷载一直是难处理的问题。它与地震、波浪等动载有完全不同的性质，是一 种作用次数非常多的疲劳荷载。每次作用的时间非常短，两车通过某一路段一般有一 定的时间间隔。土体对于这种间隔作用动载响应和往复作用动载响应是不同的。目前， 有文献利用波动的可益加性，采用多组用f o u r i e r 级数形式表达的车辆荷载，它适用 于波传导单元。实际上，为了简化起见，车辆荷载完全可以用一个简单的，能够反映 其周期特点的类似激振形式的力来表达。研究表明，可以将单个车辆荷载作用模拟成 以下四种典型情况。如图2 6 ： f d 0 a 型：恒定荷载 f - l d 八 i dv v b 型：稳态荷载 t f p懒 c 型；冲击荷载d 型：随机荷载 图2 6 典型动力荷载 若地面相当平整，车辆振动很小时，可以用a 型荷载描述；行驶中突然出现剧烈 振动时，可以用c 型荷载描述；简单描述车辆波动时，可以用b 型荷载；最完善的描 述则属于d 型荷载所示的随机荷载。 在理论分析过程中，可以用下述的几种车辆荷载模型来近似模拟实际的车辆荷 载： ( 1 ) 半波正弦荷载 在路面结构层和土基材料参数的测量方面，国内外都十分重视材料参数的无损检 测方法0 q t d ) 。因此，诸如落锤式弯沉仪( f w d 等一系列路面路基测试仪器被广泛使 用。由于大多数路面路基动态测试仪器施加的是半波正弦荷载，而一般的冲击荷载均 可表示为若干个半波正弦荷载的线性组合，故可将汽车动荷载表示为半波正弦荷载 1 4 3 1 1 4 4 4 5 1 ，如图2 7 所示。 ( 2 ) 矩形波荷载 文献【4 6 1 中模拟车辆荷载时使用了矩形波形，如图2 8 ，荷载参数如下： 0 图2 7f w d 时间荷载曲线 七 fi 丌_ 厂 厂 p 到ljul 。l 哇d 劐 0t 图2 8 矩形荷载作_ h j 曲线 p s y s 为所加的循环荷载( k p a ) ； p 固结压力( k p a ) ； t a 循环荷载作用时间( s ) ； t d 循环荷载间隔时间( s ) 。 ( 3 ) 傅立叶级数形式 文献【4 7 】利用波动的可叠加性，用f o u r i e r 级数形式来表达车辆荷载：文献 4 8 1 中也 利用波动的可叠加性，采用了多组轮对，用f o u r i e r 级数形式表达的列车荷载。f o u r i e r 级数形式表达的车辆荷载一般适用于波传导的单元。 随机荷载模型 路面沿行车方向的平整度以单位长度范围内累积的波峰幅值来表示，如国际道路 平整度指标i r i 的单位为m k i n 。文献一9 】嗍将路面平整度模型化为随机场，用路面功 率谱密度( p s d ) 代替i r i ，把车辆与地面结构视为综合体系，用随机振动激励描述车辆 荷载。 河海大学硕士论文 c 图2 9 车辆单轴荷载简化模型 田 图2 1 0 简化的双自由度车辆模型 图2 1 1 简化的车辆4 自由度模型 1 为前轴、2 为后轴 m 为质心质量 m i + m + m 2 为车身质量 ( 5 ) 多自由度模型 汽车是一个复杂的多自由度的振动系统。实际应用时可进行一些简化处理【5 l 】【5 2 1 ， 如图2 9 ，和2 1 0 图2 1 1 所示 2 2 2 交通荷载简化 上面的各种荷载模型，各有所长，可适用各种不同要求的研究工作。基于本文对 低路堤动力响应的研究，笔者认为交通荷载是与车辆构造、路面性能、路面状况、行 1 4 第二章交通荷载路堤高速公路黠基影响的计算模型 车速胰等因素有关的瞬时荷载。在其他条件一定的情况下，车辆自身引起的振动相对 于壶圭| 羹瑟不平整疫雩l 怒豹振动中分豹徽，l 、，可疆霪瞎不诗，敖爵认为事耱豹羹塞振动 完全怒由地面不平整度引起的。因此，本文提出几种简单、便于计算鼠能反映其周期 特点牵羹霉亍车速度彩镌，瑷及足秘不平鬏茨粪叛激振形式兹力寒模撅交遗蘅载。 对于交通荷载的简化，本文采用如下三种车辆荷载模型表达式为： ( 1 f ( ) = e o + 只( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 3 ) f ( f ) = r + 只( ，)( 2 - 5 ) f 肌0 s t 篷五 p 。0 ) = 0墨t 五十疋 ( 2 6 ) l p d p + 夏+ 互)五+ t s t 0 ：j l ：三：三 。 2 p m2 - x k m c 。 方程( 2 - l 镑或0 1 1 ) ，就楚骞耧镶隧霆豹摄系在燕弦型拨力捧曩下戆运动微分方 程，这是非齐次二阶常系数方程。玄的通解也由齐次解与特解这两部分组成。齐次解 在黻惩不大( 箨f 1 ) 的影响，以下式计算： 七：七m + 0 5 ( 2 3 3 ) 根据上面介绍的几种k 值的求法，笔者参考有关书籍，k 值可取如下经验值，见 表3 1 。 2 4 2c 值的选取 在上面的耦合动力模型中，采用的是线性阻尼，也就是假设系统阻尼大小是与 振动速度的一次方成正比的。振动微分方程如式( 3 1 ) 所示，式中阻尼用c i 来表示的， c 是阻尼矩阵，它是一个n 阶矩阵 表3 1k 的值的选取 路基土的特征k ( 1 0 4 k n t m ) 淤泥质土或有机质土 粘土及亚粘土 1 弱可塑性的 2 可塑性的 3 硬的 砂土 1 凇散的 2 中密的 3 密实的 中密的砾石土 黄土及黄土状亚粘土 舢 枷 舢 ：； 舶 舢 舢 哪 儿 眩 叭 。： “ 肼 n l 2 1 l 2 2 4 河海大学硕士论文 c = c 1 1c 1 2 。 0 2 lc 2 2 c n ic 月2 ( 2 - 3 4 ) 关十c 冉作进一步假足，考虑比例阻尼的情彤，即假设有 c 2a m + 城 r 2 3 5 ) 其中a 与b 是正的常数。在这一情况下，方程( 3 1 ) 就可以像无阻尼情形那样，利用主 坐标变换进行解耦。借标准坐标变换x = 谤可得 概瞄】2a +ba(2-36) 这时有 茸+ 0 + b e 2 t ) 毫+ p 2 r乏2玩(2-37、 其中，奄t = 爻：， 令 口+聊=2鼻a(2-38) ，一口+ 孵 或者写成5 一2 a ( 2 3 9 ) 其中鲁为振型比例阻尼比。考察它随着a 和b 值的变化，先令a _ o ，而b o ，这时有： ；罢研 佗一4 0 ) 这就说明在各振型中，阻尼正比于该振型所固有频率。因而在系统的强迫振动中，“高 振型”部分起的作用要小些。再令b = 0 ，而a 0 ，这时有： ，一口 t 一2 p ( 2 4 d 这就说明在各振型中，阻尼反比于该振型所对应的固有频率。因而在系统强迫振动中， “低振型”部分所起作用小些，所以适当地选取a 和b 的值，就可能近似地反映实际振 动中出现的倾向性。本文根据相关资料取a = 0 0 4 ，b = 0 0 1 。 2 5 小结 本章对低路堤高速公路下交通荷载特性进行分析研究，重点开展了如下几个方面 的工作： 第二章交通荷载路堤高速公路路基影响的计算模型 ( 1 ) 对交通