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为什么要证明习题1甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸( )A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁2如图，在一条街道的两边各有1排房子，每排都有5间，如果标号为G的房子被涂成灰色，要求每一排中相邻的房子不能同色，两排中直接相对的房子也不能是同种颜色，则剩下的7间房子中有_间的颜色不能被涂成灰色3在元旦晚会上，学校组织了一次关于语文、数学、外语、奥运及日常生活常识的知识竞赛，设定满分40分，往下依次为30分、20分、10分和0分共五个评分等级每个小组分别回答这五个方面的问题，现将A、B、C、D、E五个小组的部分得分列表如下：语文数学外语常识奥运总分名次A组180lB组2C组3D组304E组40205表中（1）每一竖行的得分均不相同（包括单科和总分），（2）C组有4个方面得分相同求：B、C、D、E组的总分并填表进行检验答案：1D 【解析】 本题可分三种情况进行讨论：若甲真，则乙假，丙真，丁真，这种情况下，三人说了实话，显然与条件不符；若甲假，乙真，则丙假，丁真，这种情况下，两人说了实话，显然与条件不符；若甲假，乙假，则丙真，丁假，这种情况下，只有丙说了实话，符合题目给出的条件由于丁说了假话，因此闯祸的人一定是丁故选D26 【解析】 第一排未涂颜色的三间房子，均与标号为G的房子相邻，所以均不能被涂成灰色;第二排从左向右数，第一间房子与标号为G的房子相对，所以不能被涂成灰色,第二、四间房子与标号为G的房子相邻，所以不能被涂成灰色,只有第五间房子既不与标号为G的房子相邻也不相对，可以被涂成灰色所以剩下的7间房子中有6间的颜色不能被除数涂成灰色3解：由表格知：E组的总分6O五个组的总分为：5（1O+20+3O+40）=500（分）若=7O，又每一竖行得分不相同，则5组的总分之和70+8O+90+100+18O=520500，矛盾， =60同理，=7O分同理，=7O分故=60分，=70分，=80分，=11O分，或=60分，=7O分，=9O分，=1OO分填表对这两种情况分别给予检验（见下表）: 语文数学外语常识奥运总分名次A组304O4O4O3O18O1B组O1O303O4011O2C组2O2O20O20803D组1O3O101O1O7O4E组4OOO20O6O5语文数学外语常识奥运总分名次A组30404O4O3018
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