（电力电子与电力传动专业论文）列车驾驶模拟器体感模拟的仿真研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第| i 页 a b s t r a c t d 证n g 廿1 ef h s td “c l o p m e to f 协eb i 曲一s p e e dr a i l w a ya n d 珈b a i lm a s s 订a i l s i to f 0 1 1 rc o u 订y ，t h e1 0 c o m a n s 俩n i l l gt e c h n i q u en e e dt 0i m p r o v ef 时m e r ，a n di ti sv e r y s i 印i f i c a n t t o d e v e l o pt l l e f u n f l l n 嘶o nt r a j i ls i m u l a t o rw 妯p r o p 由c 印d w s i m u l a t i o ns y s t e m t h i st h e s i ss t u d i e st h ep r o p r i o c 印t i v es i m u l a d o ns y s t e mo f 也e s i m u l a t o r ，a n dp u t se m p h a 5 i so ns t l l d y i n gm em e c h 蛆i 锄t h e o r y ，垴n e m a 廿c s 廿l e o r y a i l dp r 0 研o c e p t i v es i m u l a t i o n 也e o r ) ro f 恤s 设d e f e eo f 乩e d 锄( 6 d o f ) p l a t f o 1 w h i c hs u p p o r t st h es i m m a t o r w i 也t h o s es t l l d y i n g ，也i sm e s i sd e s i 伊_ l sc o n h 0 1 a 1 9 0 r i 1 l i l sw 1 1 i c hi ss u i t a b l ef o rm er e a l 。缸ec o n t r o ls y s t 锄，a n dp 删d e sw e u r e f 打c 1 1 c ea 1 1 ds i m u l a t i o nt 0 0 1 f o rd e v e l o p i n gs i xd e g r e eo f 舶e d 删 np l a t f o m i n d e p e n d e n t l y f i r s t l y ，也ef o r w a r dp o s i t i o n 舡l di n v e r s ep o s m o nm o d e lo f l i sp l a t f o 衄i sb l l i l t b a s e do na n a l y z i i l gm ev e c t o rr e l a t i o nb c t w e e nt h et o pp l a 埔，ma 1 1 d 恤eb o t t o m p l a t 南r n lo f 舭s i xd 呵e eo f 疗e e d o mp l a t 向r i n s c c o n d l y b a s e do n 也c “砌u c n c eo f c o e m c i e l l t ”m e m o d ，m ek i n 黜a t i c sm o d c lo fm ep l a t f o mi sp r e s c 玎把d 1 h 耐l y ， b 硒e do n 廿1 ep r o p r i o c 印t i v et h e o r ya c c o r m n gt o 也eb o d y ，m ep r o p r i o c 印t i v e s i m u i a t i o na 1 9 0 i i m m si sp r 瞄e i l t e db yu s 协gt h ec l 船s i c a lf i l t c ra l g o r i l h m s ，锄dm e 1 i n c a rs y s t e m a t i cs i 咖n a t i o nm o d e li sb l l i nb yn l el i n e a rm e o r y o nm eb 髂i so f m 锄e m a t i c sm o 黼s 砌hb y 恤m 岍l a b ，t h i s 也e s i sd e s i g n sr e a l - t 衄ec o n 缸o l a l g o r i t h r nb yc + + p r o 铲a i nl 锄g u a g e f i r s t l y ，t h e 托a 1 1 ：i m ef o r w a r da l 掣埔廿1 mi s d e s i g n e db yn e w t o n r a p h s o ni t e r a t i v em c n l o d s e c o n d l y t h ek i n e i n a 廿c sc a l c u l a t i o n a l g o r i 吐u ni sd 髓i 印e db ym 捌xc a l c u l a t i o nm o d u l e 1 1 1 er e 小t i m ep r o p r i o c e p t i v e s i m u l 撕o nf i n c ra l g o 棚mi sd e s i 印e db yd i s c r e t es ”t e m a t i ci t 盯a t i v em e m o do nm e b a s i so fn l e1 i i l e a rs y s t e m a t i cs i 肌l l a t i o nm o d e l 砌a l l y ，t h i sm e s i sa d o p t so b j e c t o 矗e m e dm e m o dt od e v e l o pp p r i o c e p t i v 口s 而1 u l a t i o ns o rr 玎幽e 在a 虹s i m u l a t o r t h es o rp m v i d e sag o o d 咖卜c o m p u t e ri n t e r f 如ef o rs i m u l a 血gt h e 俩n sn 】删r 培 t h es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w sh o wm es 政d e 擎e eo f 丘e e d o mp l a t f 0 咖s i m l l l a t i i l gm e m o v e m e n ts t a t ea n dm o t i o np r o p d o c 印t i v ei n 南n n a t i o nw h e nm e 心血m n n i n g ，缸i d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 仿真器又称模拟器，它是采用先进的仿真技术，在以计算机为基础的仿真 环境下模拟实际物理设备的运行，从而达到进行各类科学实验及人员培训的目 的 ”。模拟器现已广泛应用于轮船、汽车、火车和飞机等水陆空交通工具的驾 驶模拟培训工作。列车驾驶模拟器是培训列车司机的模拟器，国际上列车驾驶 模拟器的研发始于二十世纪8 0 年代，国内始于二十世纪9 0 年代初。采用列车 驾驶模拟器培训司机具有安全、经济、高效、培训过程可控、可重复、便于进 行突发事件及故障状态的模拟等优点。据介绍，使用列车驾驶模拟器进行司机 培训，可以平均缩短每个司机培训时间3 0 ，同时可以减少每个司机5 0 左右 的培训费用 2 】。目前，列车驾驶模拟器在国内外轨道交通培训领域得到了广泛 的应用。 列车驾驶模拟器是一个典型的人在回路的实时仿真系统，其仿真对象包括 两类：列车性能仿真和列车驾驶环境仿真。列车性能仿真是指对列车牵引肺0 动 特性、动力学特性、控制逻辑等的模拟。对于高速列车和地铁列车驾驶仿真器， 则还需要对列车自动控制( a u t o i n a t i ct r a i nc o n 仃0 1 简称a t c ) 、列车自动操纵 f a m t o m a t i ct 协no p e r a t i o n 简称a 1 1 0 ) 、列车自动保护( a m o m a t i ct r a i np r o t e c t i o n 简称a t p l 系统进行仿真。列车驾驶环境仿真主要是重构列车驾驶时的视觉、听 觉、体感环境，使受训司机有身临其境的感型”。 体感环境的重构是通过体感模拟仿真系统来实现的，本文的重点就是研究 利用六自由度运动系统进行列车驾驶模拟器体感模拟，核心内容是六自由度运 动系统的运动学性能与体感滤波算法的研究。 1 2 研究背景及意义 在欧洲，列车驾驶模拟器首先于2 0 世纪8 0 年代末出现在法国，原因是8 0 9 0 年代中期发生了严重的列车事故【9 】；在美国，列车模拟器己普及应用了2 0 多 年，目的是进行列车司机培训和资格认证。类似于航空领域，列车模拟驾驶已 经成为评价司机驾驶列车能力的一种方法。 西南交通大学硕士研麦笙覃位歪爻肇 ! 矬 雾| i = 霉j 馨芦? 蠡；i 女强私薹冀 曩目| i 苦i l 苎ir l i ；i 羹薹鬻嬖看l l 萋j i l 鬟l i i i i i i i i ；蓬 鋈i i l 萎辅冀羔囊鹱簧霪；i ；l ? ，i ! i ；璺冀蠹辖窭； 芎雪蓉li 霎馨鋈喜i 略重量薹i 主穑 & 专疃卅! l l 蓦 i 藩磊毒卜拳j 串 蒸彗妻三羹案l 薹蓦蠢i 兰秘 萋耋蔓l ：薹童嚣蓦雾萎兽釜l ；妻妻要；l i 毒蒌挚募l 星g 墨 ；妻! 室霆；笔蓁冀垂i i ；占专耋塞量；冬薹墓耋羹鼍j 茎薹；耋；善莹雾茎耋i ；蟊l l i ；r 量童i 羹羲言i ! 专i ；毒蠹薹窑l 蜜l ! i i 雾兰：蒹窆嚣l i | 塑羔写i 占霎茎髯吞窆錾i 童i 茎箬； 廿；l ? 毒自l ；l ：l | 射；l 疆妻引稿；尉釜i 耋；妻| l l i ! l ! ；霹g 黧薹誉! 堇藿：；鍪：i 羹腻i 量l ；耋羹l 毛 l 蚕彗i 渤l 二毫i 耋萋i ；i 薹垂孽型糍黼l 譬f 霸l 参羔；鍪三固彗! ；挚j i 垂主宝尘藿 i 蓍羔；季矗蠢| 墓； 薯打渊雪赛i i 要l | i i ：墨垂主圭薹l 垂i 羹毒害主j 垂手理i 宇i 室堇；葶薹口j 主差一孚宅鎏，董薹l ；菱| 冀鎏球蓦；| 冀蠹 曼耋毫 奠萋专鼍l 兰童三一号i 玉堇喜 差薹i 幕渥雾鬟：f 二妻l 一囊羹i 暖睡l 差差霍写崖醋孽奏j i 住州要_ 震重! 墨蠡o 薹 ：! i i 霉i gg l ； g i ；! 喜蓐g ；j ：毒奏鬟蓦删r 营i l l j 蚕些；i i 凌l 霎；i 二百郸尊矗! l 黎 i 毳l ；i | i 薹! ：奏毫耆i i ? ! e ! ；! ! ir i | 毒量盖i j 誉妻i 曩l ；芝；要i 萎! i i # * l 霆舀! 碧! i 奏撙i ；i 虱= l i i i 冀蓄? 薹； 目g l 呈i ；i i ! ；j ； ；博l 妻；i 羹；薹专i | | 童# 霎i 霪5 要g 彗j i 彗| 钿馘黜 羹! 霉i 掌奏毒i 墓冀：宴羹：彗羔重毒蕈磊囊莹藿l 萋掌i 錾手薹必蓍薹垂蓁主耄爹帮弹j 茎蠢矫l f 譬i 鏊耋耋i ji 重i 主；l 暑! ! 毒! 妻囊藿主i l j 蕈i l 薹习l 匿? 一薹i 妄距霹霉薹冒i i l ! f 霎i ；! i 耄鍪ii i 酋i i 薹；虬= l i 茎l l ；l ；! ll i i 蠢g ；v v | ；銎薹目l 占b 妻铎差用；l j i 孽| | i _ g i 蚕差； l 燃；蒌主l l ；馨l l l i ；8 簧! ；i i ；醒i i 薹謇墓i 薹l i 藤：! l l | 业i 耋? 沣i 萋甄_ ；! 薹舞i ：；j ；i 二g 删 i 萋蓁妻鼍；i 羹霞萋妻霉妻嚣! 霎垦羹i i ! li 垦f 目耋i ；三1 i 薹i 鬻i 莓i i 喜! ! l 趸j ；晕斛雾；乏霪 霎；i 黉 囊雾 茎手i 毒；赣； ! 黼；i 薹 ；l i i l i il 囊誊l ；诖困! 雾，警由霎等g g 睡i 签j 剁；囊霎； x 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 图l - 4 全功能列车模拟器体系结构 作为培训系统，通常还设置教员监控台以及内部通讯系统，教员在监控台 上借助司机室内闭路电视指挥和监控司机培训全过程。通讯系统包括司机室与 教员监控台之间的双向通讯设备。教员可扮演系统调度员、另一列车司机或旅 客等角色与司机进行联络。 1 3 2 运动体感模拟仿真系统 列车驾驶模拟器运动体感模拟仿真系统，是用计算机软件生成特定的激励 信号去驱动六自由度运动系统来产生列车实际运行过程中所具有的运动或振动 现象的实时仿真系统。它能提供列车运动过程中司机所能感受到的动感以及过 载信息，使得列车模拟驾驶环境更加逼近真实列车运行环境。 人体能感受运动的敏感器官有眼睛及耳内的前庭平衡器官。眼睛是根据视 景以及仪表的变化来感觉运动，这种运动视觉暗示是一种十分关键的低频信号。 而耳内的前庭平衡器官对运动和位置的变化最为敏感。六自由度运动系统正是 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 利用了对人体前庭平衡器官的刺激，给司机提供各种动感暗示。 列车驾驶模拟器运动体感仿真系统是由列车运动行为仿真计算模块和六自 由度运动系统组成，系统结构如图卜5 所示。系统的输入是列车运行状态参数： 列车运行速度、加速度和线路参数( 坡道、曲线、道岔) 等，列车运动行为仿 真计算模块根据输入参数进行实时计算，得到相应的列车运动行为数据，驱动 六自由度运动系统动作，使模拟器驾驶舱产生相应的加速度、振动和姿态，模 拟出列车在运行中产生的振动、加速度和特殊效果( s p e c i a le f f e c t ) 。视景仿 真系统能够使司机产生速度感，通过和运动体感仿真系统以及声音仿真系统的 有效配合，就能模拟出列车运行过程中的“逼真”运行环境，使司机有身临其 境的感觉。图1 6 为深圳地铁列车模拟器。 列车 模拟器运动运行列车运行状态 7 倒型 供司机感受 控制 模块 参数输入 图卜5 运动体感模拟仿真系统框图 列车运动行为仿真是根据列车运行状态参数及司机操纵的实时输入，通过 列车动力学模型和姿态模型来计算列车实时运动行为的仿真计算模块。主要完 成以下几个典型运动行为的仿真计算：垂向振动、横向振动、离心( 或向心) 加速度、点头运动、侧滚运动、摇头运动、起停车特效、进出曲线特效和过道 岔特效。 六自由度运动系统是列车驾驶模拟器运动体感仿真系统的硬件实现部分， 是模拟器驾驶舱的载体，能够根据运动体感仿真计算模块的输入驱动量完成相 应的动作，进而模拟出相应的运动现象，使得驾驶舱中的司机感受到逼真的列 车运动动感。因此，六自由度运动系统性能的优劣将直接影响到列车模拟的逼 真度，关系到模拟器运行效果。而对六自由度运动系统的机构学理论及其控制 策略的研究是运动系统结构优化设计的基础，是提高模拟器运动性能的必需途 径，这也是本文的研究重点之一。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 图卜6 深圳地铁列车模拟器图卜7 六自由度运动系统 六自由度运动系统由运动控制系统和六自由度运动平台( s t e w 越p l a t f o 咖) 组成，图1 7 为深圳地铁全功能列车驾驶模拟器所使用的六自由度运动系统示 意图。运动控制系统的输入为列车运动行为实时数据，通过内部的一系列的校 正与变换，得到运动平台六根作动器的位置设定命令，控制驱动系统“协和式” 驱动六自由度运动平台六根作动器的伸缩，完成运动平台在空间全方位( 设计 限制范围内) 的六个自由度运动：x ，y ，z 轴的平移，绕x ，y ，z 轴的旋转 运动( 俯仰、侧滚和偏航点头、侧滚和摇头) 。这六个自由度的运动叠加能 够模拟出运动平台上模拟器的姿态、持续加速度、高频加速度和特殊效果。 1 4 本文主要研究内容 本文以现代仿真技术为基础，建立了六自由度运动平台的机构数学模型、 运动学数学模型和体感滤波模型，以实现列车模拟器体感模拟仿真为目标，采 用m a t 乙垤和v i s l l a lc + + 为仿真工具，进行仿真分析研究，为列车驾驶模拟 器六自由度运动系统的控制系统的设计打下坚实的基础。 主要内容如下： 第一章，概述本课题的研究背景和意义，并介绍了列车驾驶模拟器的构成 以及运动模拟原理； 第二章，运动模拟系统的组成，主要介绍列车驾驶模拟器六自由度运动系 统组成以及六自由度运动机构研究现状； 第三章，建立六自由度运动平台机构位置数学模型，设计了高效正反解实 时算法，并以v c + + 为工具进行机构位置仿真分析； 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第四章，以运动影响系数理论为基础建立六自由度运动平台的速度、加速 度模型，并以v c + + 为工具进行运动学仿真分析； 第五章，结合人体感知理论，根据线性系统控制理论，选用适合列车模拟 器运动系统的体感滤波算法，并以v c + + 为工具进行仿真分析； 第六章，介绍自主开发的体感模拟仿真系统软件，采用o p e n g l 建立运动 平台的图形模型，进行运动平台实时控制的仿真演示，将仿真结果与深圳地铁 模拟器运动平台的实际数据进行比较，验证体感模拟仿真系统软件的有关实时 控制算法的正确性。 最后，结论对全文进行总结，结合研究成果对高速列车模拟器运动体感模 拟仿真系统的开发提出建议。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章六自由度运动系统介绍 2 1 六自由度运动系统组成 六自由度运动系统是全功能列车驾驶模拟器的重要组成部分，作为主要载 体它提供了列车运动过程中司机能感觉到的瞬时过载动感、重力分量的持续感、 列车振动和部分冲击信息，使列车运行仿真更加逼近真实运行环境。其本质是 由数字计算机实时控制能提供俯仰、滚转、偏航、升降、纵向平移和侧向平移 的六个自由度瞬时过载的仿真设备。运动系统性能的优劣将直接影响到列车运 行模拟的逼真度，关系到模拟器运行效果。而六自由度运动系统的机构学理论、 体感模拟算法及其运动系统控制策略的研究，是提高模拟器运动性能的必需途 径【1 l 】。 六自由度运动系统的组成主要包括专用( 运动控制) 计算机、驱动装置和 六自由度运动平台，如图2 1 为深圳地铁全功能列车模拟器使用的六自由度运 动系统。 图2 1 六自由度运动系统 用于控制驱动装置的专用计算机接受主控计算机中输出的列车运动参数 ( 包括质心点速度、加速度、车体转动角速度、车体振动加速度) ，然后把线加 ( 包括质心点速度、加速度、车体转动角速度、车体振动加速度) ，然后把线加 西南交通大学硕士研究生学位论文第1o 页 速度变换至驾驶员的头部前庭处( 其中包括车体坐标系到惯性坐标系的变换) ， 而转动角速度、角加速度不需质心变换，只需从车体坐标系向惯性坐标系转移。 变换后的信息提供给运动控制回路，依据体感模拟算法获取六自由度运动平台 各作动器的驱动量，再经执行机构来实现对平台运动的控制，同时平台的运动 旌加于驾驶员的座椅及身体，使驾驶员感受运动动感效应，从而为驾驶员提供 列车运行时的动感信息。 2 2 六自由度运动平台的特点及其应用 1 9 6 5 年，d s t e 、a r t 提出将并联六自由度机构用作训练飞机驾驶员的飞行 模拟器 6 1 ，因而这种由上下平台和6 根驱动杆组成的并联机构也被称为“s t e w a r t 机构”，现在又被称为六自由度运动平台。 图2 2s t e w a r t 机构 从结构上看，六自由度运动平台是用六根作动器将上、下两平台联接而形 成的。这六根作动器都可以独立地自由伸缩，它们分别用球铰或虎克铰与上下 平台联接，上平台正是通过这六根作动器的协调动作来实现三个线性平移和三 个转动共六个自由度的运动，即一个刚体在空间的全自由度运动。 与串联机构相比，这种结构形式具有很大的优越性：结构布局合理、精度 高、剐度大、动力性能好和反解容易。因此除了用于驾驶模拟器等高速、大负 载的各类运动模拟器以外，近年来，还被广泛地应用于机器人、并联机床、飞 船对接器、虚拟轴机床、测力仪以及各种精密仪器测试设备等【l l 】 1 2 】。 从设计的角度看，六自由度运动平台在运动学、动力学等机构学理论方面 与并联机床、并联机器人、动感娱乐模拟器等是相同的。但从结构特点、控制 精度、响应快速性等方面来看，它们仍有较大的差别。并联机床、并联机器人 等较侧重于位置、速度的精度要求，而对系统响应的快速性要求不高，结构尺 寸和承载能力也不大。而对驾驶模拟器运动平台，则更为关心的是平台的加速 度以及突发加速度变化率的控制精度，尤其是平台洗出m h s h o u t ) 运动时系统的 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 低速平稳性，而且对系统响应快速性( 频宽) 的要求也是一项非常重要的指标。只 有满足承载能力、工作空间、运动加速度等各项运动指标的要求，才能拓宽所 能仿真的运动信息，获得很好的运动平滑性，实现高逼真度的实时仿真。 2 3 六自由度运动系统国内外研究现状 2 3 1 六自由度运动平台机构理论 六自由度运动平台的机构学理论属于空间多自曲度多环机构学理论的新分 支，它是随着对s t e w 撒机构的研究而发展起来的。其研究内容可分为三大组成 部分，即机构结构学、机构运动学、机构动力学。 自1 9 6 5 年d s t e w a n 提出并建造了第一个飞行模拟器六自由度平台后，各 国学者对以s t e w a n 机构( 图2 2 ) 为代表的并联机构的机构学理论研究投入了极 大的热情。早期的研究主要集中于并联机构的基本理论方面，如机构结构学、 工作空间等。随着并联机构应用的发展，目前的研究正逐渐向一些具体的实际 问题延伸，如运动学中的位置正解、结构校验等。 六自由度运动平台的机构结构学主要揭示机构的结构组成规律、机构的拓 扑结构特征以及它们与机构运动学、动力学特性之间的内在联系，并进行机构 的结构类型优选，构思发明新机构。这部分也是六自由度并联机构的机构结构 学理论中研究得较为成熟的部分，各国学者曾先后提出了6 s p s 平台机构f 即传 统的s t c w a n 机构) 的各种变形机构( 如6 s p s 单三角( 图2 3 a ) 、双三角机构( 图2 3 b ) 等) 以及6 一r s s ( 图2 3 c ) ，6 一p s s ( 图2 3 d ) 等多种六自由度并联运动平台机构【眩】。 六自由度运动平台在机构结构研究与制造方面的关键点主要在于设计出加 工、装配工艺性好，运动范围大、精度高的球铰、万象节等关节铰链组件，这 样就能很好的解决六自由度运动平台的机构干涉问题。加拿大c a e 公司、荷兰 力士乐限e x r o t l l ) 公司、日本科学技术厅航空宇宙技术研究所最新研制的铰链组 件都相当典型。 图2 3 ( a ) 6 _ s p s 单三角结构简图图2 3 ( b ) 6 一s p s 双三角结构简图 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 图2 - 3 ( c ) 6 最s s 结构简图图2 3 ( d ) 6 i p s s 结构简图 六自由度运动平台运动学是目前并联机构学中研究的重点，主要研究机构 的位置、速度、加速度分析( 即正解、反解) ，此外还包括机构的工作空间、奇异 位形问题、运动误差及结构校验、优化等。六自由度运动平台的位置分析是求 解机构的输入与输出构件的关系，即位置反解与正解，这是六自由度运动平台 运动分析的最基本的任务，也是机构速度、加速度、误差分析、工作空间分析、 动( 静) 力学分析和机构综合的基础，同时也是运动平台能实现精确位姿控制的关 键。并联机构的位置反解较简单，而位置正解则由于平台的位置量与各分支的 伸缩量间具有非线性关系，且具有多解性【1 4 】【2 0 】，因此求解较为困难。 目前，对六自由度运动平台正解求解的代表性方法主要有：1 ) 数字迭代法【1 5 2 ) 代数法与数字迭代法的结合，3 ) 基于附加位移传感器的纯代数法【”】【2 “。代数 法是求解封闭解，能找出正解问题的所有解，有利于对平台机构进行结构分析， 但是需要求解高阶方程，而且多解，不利于实现实时控制。数字迭代法方法简 单，计算精度较高，但算法的收敛性未知，且收敛速度强烈依赖于初值的选取。 代数法与数字迭代法相结合的特点是能降低迭代搜索的维数，。提高迭代效率。 基于附加位移传感器的纯代数法是近年来正解研究的热点，该方法是建立在局 部结构化和机构划分两个概念上的，实验证明只需要一个额外的传感器就可以 求得3 3 s p s 和6 3 s p s 的封闭的位置正解，而对于6 6 s p s 只是需要两个额外的 传感器【卅。 六自由度运动平台的动力学研究包括机构的动力学模型建立、受力分析、 惯性力计算、动力平衡、动力学响应等，它们在六自由度运动平台的设计与控 制中起到非常重要的作用，是确定平台主要结构参数的基础。其中动力学模型 的建立是诸多动力学问题中最重要的一个方面。由于六自由度运动平台结构的 复杂性，其动力学模型通常是一个多自由度、多变量、高度非线性、多参数耦 合的复杂系统。目前，并联机构动力学的建模方法主要有n e 哦o n - e u l e r 法、 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 l a g r a n g e 法、虚功法和勋n c 方法。l a g 删唱e 法机构严谨，表达式封闭，但是求 l a g a r a n 百a n 式的偏微分要用到大量的符号运算；n e 科o n e u l e r 法需要计算各 个作动器之间的所有约束力和约束力矩，而这些计算对于仿真和平台的控制是 不必要的；虚功法对于推倒逆动力学方程是很有效的，但是对于正动力学并不 重要，因为关节空间和工作空间的速度转换很复杂。基于此m i i l j i el i u 【2 3 等 提出了一种用于动态仿真的简单有效的方法推导g o u 出一s t e w a r t 平台的动力学 方程。这种方法首先将各个作动器和上平台看作是各个独立的子结构，用k 粗e 方程的h l l s t o n 形式分别求出各子结构的动力学方程：然后将所有子结构的动力 学方程联立，并根据由l a n r a n g e 乘数引入的各子结构间的约束条件，求得约束 系统的动力学方程。这种方法更直观和有效，并且微分过程可以由计算机来完 成。 2 3 2 六自由度运动平台的驱动 运动平台的驱动装置在很大程度上决定了运动系统的承载能力、运动精度、 快速响应性等性能指标，也是运动系统的关键部件之一。目前运动平台主要的 驱动方式有液压驱动、电动驱动、气压驱动三种形式。 液压驱动方式的突出优点是抗负载的刚度大，执行器的功率重量比大， 可以组成体积小、重量轻、加速能力强和快速反应的伺服系统来控制大功率和 大负载，适用于大负载的运动模拟器，目前几乎所有的飞行模拟器运动系统都 采用此种驱动方式。1 9 8 4 年北京航空航天大学模拟器公司与西北工业大学、秦 峰航空液压公司合作研制出应用于飞行模拟器的静压伺服油缸；1 9 9 6 年哈尔滨 工业大学机电学院也成功研制出使用静压伺服油缸的飞行模拟器，并经过严格 测试己完全能满足使用规范要求。液压驱动方式也存在很大的缺点，如技术难 度大、维护复杂，需要液压泵站等辅助能源，泵站噪声大，成本较高，抗侧向 载荷能力低，可能影响整个系统的运动性能，易产生不必要的额外效率损失。 因此，国内外各飞行模拟器运动系统的生产厂商正在积极地转向使用新型的电 动、气动驱动方式。 电动驱动方式的驱动元件主要有伺服电机驱动滚珠丝杠螺母副或直线电机 等，其主要优点是能实现较高的运动速度，运动精度高，技术相对较简单，但 系统承载能力较小。因此这种驱动方式在工程上以前只用于并联机器人、并联 机床等要求精度高、运动速度快、负载较小的场合，同时也应用于负载不大、 加速度要求不太高的娱乐运动模拟器上。但是随着电机技术的高速发展，电动 驱动方式将逐步取代传统的液压驱动方式成为未来流行的驱动方式。 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 气压驱动方式作为一种新兴的技术，近年来也逐渐发各转睡；萋爱磊叠焉 僖狮厦；翼薷濡蠼，氅嚣蓑滓。娶霎。笋薹蠹刑抛矿姒引雕帮；譬熠曜强熙 了曩峨篷竖= 篓度为篓鍪墓蓑冀羹篓冀雾。耋萋。囊蓁霞薹嚣蒂妻釜囊鬻萎鹜 翠忑；班豳蛆瓣驴曾驰酗饕蠢翮战， 劈婪辐瓣罪蒋酏俯宦鹃鐾馐受；掣用但妻薹霉萋垂| | ；i 主萋篱 i 萎萋 毒熹蕊嚼 即用位 仳 薹 ( 3 - 2 ) 其中只，b ，易是p 点在坐标系中的三个坐标分量，矢量的左上标代表选定 的参考坐标系正椰 3 2 2平移变换 饵 图3 _ 2 平移坐标变换 设空间坐标系倒与阻，三个坐标轴平行，但倒坐标系的原点与刎的原点不 重合。用位置矢量。巳。描述坐标系倒原点相对于口，原点的位置，如图3 2 所示， x 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 设坐标系向与阻，有共同的坐标原点，用旋转矩阵描述倒相对于冽的姿 态。如图3 3 所示，同一点p 在两个坐标系搿，与倒中的描述具有如下的关系： 。p = ：月。p ( 3 8 ) 称上式为坐标旋转方程。 对于刚体绕x 轴、绕y 轴或绕z ：轴转一角度日，它们对应的旋转矩阵为： 1 o o 月( x ，口) = loc p s 曰1 ( 3 9 ) l o s 口 c 口j 砌= 孙邸 r ( j ，口) = i ol o 卜( 3 一l o ) i s 口 0c 口l r c 口一s 口 五( z ，口) = ls 目c p lo o 式中，s 表示s i n ，c 表示c o s 。 3 2 4 坐标变换 图3 - 4 坐标空间变换 在三维空间中，对于最一般的情形：坐标系例的原点与“，的原点既不重合， 倒的姿态与口，的姿态也不相同。用位置矢量。b 。描述倒的坐标原点相对于刎 的位置；用旋转矩阵；r 描述倒相对于刎的姿态，如图3 4 所示。根据前面平 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 移坐标变换和旋转坐标变换可以得到，对于任一点p 在两个坐标系中的描述。p 和。p 具有以下变换关系： 。p = ：置5 p + 。兄。( 3 1 2 ) 3 2 5r p y 角描述法 由于旋转矩阵的9 个元素应满足6 个约束条件( 正交条件) ，只有3 个独立的 元素，因此，自然会提出可以用3 个参数简便地描述刚体的姿态。另一方面， 旋转矩阵可以看成是映射，也可当成为算子，还可作为刚体姿态的描述。当作 为算子或映射使用时，利用矩阵的运算规则，十分方便，然而旋转矩阵用作姿 态的描述时，并不方便。 r p y 角描述法是描述船舶在海中航行时姿态的一种方法。将船的行驶方向 取为x 轴，则绕x 轴的旋转( y 角) 称为滚动( r d n ) ；把绕y 轴的旋转( 卢角) 称为俯 仰( p i t c h ) ；而把铅直方向取为z 轴，将绕z 轴的旋转( a 角) 称为偏转a w ) 。对 于列车驾驶模拟器使用的六自由度运动平台采用类似的规定方法描述平台姿 态。习惯上称这种描述坐标系的方法为砌 y 角描述法【l ”。 ， 图3 5 褂 y 角描述 坐标系正w 的姿态描述如下：倒的初始姿态与参考系郇重合，首先将倒 绕x 轴转y 角，再绕y 轴转声角，最后绕z 轴转口角，如图( 3 - 5 ) 所示。因为三 次旋转都是相对于固定坐标系刎而言的，按照旋转矩阵计算的原则1 3 1 ，得到 相应的旋转矩阵： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 i 冀攀1 川 其中，c = c o s ，s = s i n 。 ：且。表示绕固定坐标系的三个轴依次旋转得到的旋转矩阵，因此称作绕 固定轴x y - z 旋转的 y 角描述法。 3 3 六自由度运动平台位置分析 机构位置分析是求解机构的输入与输出构件之间的位置关系，是机构运动 分析的最基本的任务，也是机构速度、加速度、受力分析、误差分析、工作空 间分析、动力分析和机构综合的基础。采用r p y 角描述法建立坐标系进行位置 分析：当己知各个作动器的杆长，求解动平台的位姿称为位置正解；根据动平 台在空间的位姿求解6 根作动器的杆长叫做位置反解。在位置分析中，由于结 构特点，位置正解比位置反解困难得多。 3 3 1 六自由度运动平台坐标系 六自由度运动平台的上下平台为相似六边形，短边与长边夹角为1 2 0 。， a l a 6 、b 1 b ；6 分别为上下两个平台上铰链点，如图3 6 ( a ) 和3 6 ( b ) 所示。根据 r p y 法建立六自由度运动平台的坐标系，静坐标系0 一珊和动坐标系 d ，一x ，y p z ，。取下平台中心0 作为静坐标系原点，建立静坐标系，其x ，y z 轴方向按如下方法确定：将列车的行驶方向取为x 轴正方向，把铅直向上取 为z 轴正方向，通过右手螺旋法则确定y 轴，绕各个轴顺时针旋转为正。取上 平台的质心p 作为动坐标系原点，取x 轴、y 轴、z 轴与静坐标系一样建立动 坐标系。在初始位置时，动、静坐标系平行，且上下平台的质心点铅直方向在 地面的投影重合。 设 和r 分别为上下平台所对应的外接圆半径，口l 和口2 分别为两个六边形 短边所对中心角。设j ，= ( 名，最，吒) 7 为上平台铰链点在静坐标系0 一。y y z 中的 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 矢量，j 。，= ( 砌。，砌“，p m 。) 7 为上平台铰链点在动坐标系啡一4 耳乙中的 矢量，豆= ( k ，氏) 7 为下平台铰链点在坐标系。一粥曙中的矢量，t 为由坐 标系0 p 一砟y p z ，到坐标系d 一册z 的转换矩阵。j 圣= ( x ，j ，z ) 7 为静坐标原点 o ，到静坐标原点。的矢量，云= ( 工。，三一，j l d ) 7 为坐标系d 一船_ 】z 中从b j 点到 a i 点的矢量，即作动器的杆长矢量。 图3 - 6 ( a ) 运动平台坐标系图3 石( b ) 运动平台俯视图 由图3 6 ( b ) 的几何关系可以得到 一型2 ，1 + ( c o s ( ) ，s j n ( 钆f ) ，粤1 ( 3 1 4 ) i 毋= r 2 + ( c o s ( b ) ，s j n ( 岛) ，o ) 。 。 口1 = d 1 2 ， 如2 = 1 2 0 。一口1 2 ，3 = 1 2 0 。+ 口1 2 口，4 = 2 4 0 。一a 1 ，2 ，疗。5 = 2 4 0 。+ a 1 2 ，口。6 = 3 6 0 。一口1 2 占l = 6 0 。一口2 2 ，口2 = 6 0 。+ 口2 2 ， 口3 = 1 8 0 。一口2 2 p 4 ；1 8 0 。+ a 2 ，2 ，以= 3 0 0 。一口2 ，2 ，吼= 3 0 0 。+ 口2 2 根据式( 3 1 3 ) ，得到运动平台的旋转矩阵为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 c 阮pc 蕊$ y s 蕊yc 蕊阢y + s 。【s y r = ls 口c 声 s a 墨i 显跏+ c 矗c ，s a s j b c y c c 心yl ( 3 1 5 ) 一s ；bc p s yc p c y 则根据前述坐标变换可以得到： 五= 巩；+ j i ( 3 1 6 ) 3 3 2 位置反解方程 六自由度运动平台的上下平台以六根作动器相链接，每根作动器两端是球 链，中间是一移动副。作动器推动移动副作相对移动，改变各杆的长度，使上 平台变化在空间的位姿。当给定上平台在空间的位姿，求各个杆长，即求各移 动副的位移，这就是六自由度运动平台的位置反解1 2 】。 作动器驱动移动副运动，使得上平台处于空间某个位置时，可以得到如图 3 7 所示的矢量关系图： 即 r 图3 7 六自由度运动平台机构矢量关系图 由图可以得到如下的矢量关系： 卯+ 朋l = 仙f + 丑。4 ( 3 1 7 ) 置+ 一屏j = 口l + 工l ( 3 - 1 8 ) - - 上t = 一，一口，= 丁一“+ 月一卫f ( 3 1 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 其中卢1 ，2 ，6 ； 设给定鏊霎差誊一薹冀毒。i 誊二；二；一i i 孝i ；! 羞霎萋囊需耄鎏受霪笺州 妻篓薹羹婴h 嚣确冀藕称塔孺强翰薛繇婿嚣；爨群签“赫铺确蕊辨嚣覆璺阵 餮堑f 拉隈川却缸降i f i ! 百喊麓蓟；讲澎协注谰椎叔瞌密墨轻徉。 且 。o 目。目 自；i i 匿 墓l 耋薹；i 毫i ( 4 7 ) 田 ： a 2 f a 氟a 磊 a 2 盯 a 戎a 磊 a 2 u a 丸a 氟 a 2 移a 2 盯 a a a 丸a 办a 九 a 2 ua2 u 8 牵p 母2 8 审2 8 争。 ： a2 ua 2 u 8 咖。8 咖28 孛8 母， 皿“，( 4 - 8 ) 矩阵圜中的每个元素都是一个六维向量，可以表示为： 岛 = 嚣- ( 鬻，鬻，鬻卜 = 磁磊五，( 4 一l o ) 式( 4 9 ) 中的二阶偏导数定义为二阶运动影响系数，或简称为二阶影响系数， 嗍被称为二阶影响系数矩阵。与一阶运动影响系数矩阵相似，唧仅与机构的 运动学尺寸及原动件的角位置有关，而与运动件的运动无关。 42 运动学分析 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 3 4 本章小结 在本章中，利用并联机构位姿描述方法和旋转矩阵的概念，并用r p y 角法 建立了六自由度运动平台的坐标系。在此坐标系下分析了上下平台的位姿关系， 建立了位置反解模型。采用n e w t o n r a p l l s o n 迭代法建立了位置正解实时算法， 编写的c + + 实时计算程序与r 麒r o m 系统实验数据对比，验证了该方法的正确 性。且实时计算程序的通用性强，便于移植。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 4 2 。1 速度模型 由刚体运动盯驻疆! 孤坭哩蘸雾藉鏊鬟黉霄一萄磐鐾蓠鄹嬲静张拜梦高 基蕊稚簖懦滋些篓输出结；4 善j 澍骘耋警雾灌灌珲掰罅诵冀列胡氢赛耋 。! i 删 虱一 羹i 一荔矍篇i8 雾一一一一? ? 姜一萋； ! s j i l ! 一：蓄 擎晕耋崩| 蓁茎鍪堑誊强鐾芒唆磐革；函一i 玺；融；缘i j _ 捌酗f 副潦妻堪墨喇 上g 璺；萋。 在此基础上， 本文采用c + + 程序语言编写了基于w i n d o w s 平台的仿真程序进行仿真计算，选 择了荷兰r 麟r o t h 公司的六自由度运动平台作为仿真对象，它的结构参数为： n = 9 0 4 5 ( n l m ) ，n = 1 0 6 1 6 ( m ln ) ，髓1 2 0 2 ( r a d ) ，瑾2 = o 1 7 ( r a d ) ，z 。日= 1 1 2 5 c m m ) ， 作动器的杆长最长为上一= 1 6 5 0 ( m 川) ，最短三。m = 1 1 5 0 ( m 聊) 。误差精度为 口= o o l ( r 啪) 和= 0 o 0 0 1 ( r a d ) 。我们选择了9 组杆长进行了仿真，分别描述了六 自由度运动平台的9 组不同的状态，见表1 ；采用表1的作动器杆长求得的六自 由度运动平台位姿与解算用时见表2 。通过与r e x r ot l l 系统实际的测量并记录的 数据对比，验证了仿真计算结果的正确性。从表2 可见每次位置正解计算的计 算机耗时都在1 m s 以内，因此本文设计的位置正解算法适用于实时控制系统。 表1 作动器杆长 毯婴)!；!鱼!墨1 11 2 5 o 1 3 5 0 1 4 0 01 4 0 1 1 4 2 51 5 0 8 1 5 1 31 6 0 0 1 6 5 0 21 2 5 o 1 3 0 0 1 3 8 0 1 4 0 11 4 2 81 5 0 21 5 0 8 1 5 8 2 1 6 0 0 31 2 501 2 9 01 4 2 51 4 0 11 4 6 01 5 1 21 4 7 81 4 3 31 5 8 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 1 页 到沿着该杆的单位向量可以表示为如下形式： q f - = k 以置，r ( 4 _ 1 6 ) 毒寺，i l = l d f l t ，j t = l 镕 l i ，k t = l d | l t 根据向量代数中数量积的运算法则，可以得到如下关系： 厶厶= 砰一( 4 1 7 ) 对( 4 1 7 ) 两边同时对时间求导： 厶圪。= 厶( 4 1 8 ) 因此，由上面式( 4 1 7 ) ，( 4 - 1 8 ) 就可得到驱动杆的速度： 厶= 幺以，( 如1 9 ) 自此已经求出了运动平台上的铰链点的速度，将式( 4