（车辆工程专业论文）动车组车轮和车轴强度分析.pdf

摘要 2 0 0 4 年到2 0 0 5 年，铁道部引进了时速2 0 0 公里动车组技术为我国铁路第六次 大面积提速提供先进的装备。其中，长客厂与法国阿尔斯通公司合作，设计制造 了c r h 5 型动车组：四方厂与日本川崎重工合作，设计制造了c r h 2 型动车组。为 了对其进行消化吸收再创新，我校承担了c r h 5 与c r h 2 型动车组的车体与转向架 结构强度研究项目。本论文主要研究c r h 5 型动车组车轮和车轴以及c r h 2 型动车 组非动力车轴的强度分析方法。 1 ) 采用了弹性力学理论分析方法与有限元方法对轮轴的过盈配合问题进行研 究，并比较了两者的适用性。 2 ) 采用有限元方法计算评价c r h 5 型动车组车轮，建立轴对称模型，通过约 束方程模拟轮轴配合关系，按照u i c 5 1 0 5 规程确定的载荷工况加载计算，最后对 计算结果进行后处理及强度评价。 3 ) 基于传统疲劳理论的许用应力法，采用e n1 3 1 0 4 和e n1 3 1 0 3 标准，按弯 扭合成强度条件对c r h 5 型动车组动力和非动力车轴进行校核，并评价其疲劳强 度。 4 ) 对c r h 2 型动车组非动力车轴通过线路实测动应力，并分析了测试结果； 另外，采用欧洲e n1 3 1 0 3 和日本j i s e 4 5 0 1 标准对其进行强度检验，并且综合分 析了欧洲和日本标准的计算方法。 上述研究工作可以为我国建立自己的高速列车车轮和车轴设计规范以及我国 自主开发的3 0 0 k m h 动车组轮轴的设计与强度分析方法提供参考。 关键词：c r h 5 ；c r h 2 ；车轮；车轴：有限元；疲劳强度 分类号： a b s t r a c t a b s t r a c t ：i n2 0 0 4a n d2 0 0 5 ，m o rp u r c h a s e de l e c t r i cm u l t i p l eu n i to f2 0 0k m ht o m e e tt h en e e d so fs i x t hs p e e du po fc h i n e s er a i l w a y s c r h 5t y p ee m uw a sm a d ef r o m c h a n g c h u nt r a i nc o ，l t da n da l s t o mc o r p a n dc r h 2t y p ee m uw a sm a d ef r o m s i f a n gt r a i nc o ，l t da n d k a w a s a k ic o r p o fj a p a n i no r d e rt oa b s o r ba n dd i g e s tt h en e w t e c h n o l o g ya n di n n o v a t e ，b e i j i n gj i a o t o n gu n i v e r s i t yt a k e sp a r ti nb o d ya n db o g i e s t r e n g t hp r o j e c t so fc r h 5a n dc r h 2 i nt h i sp a p e r , m a i nw o r ki sa n a l y s i n gt h es t r e n g t h o fw h e e l sa n da x l e sf i t t e do nc r h 5a n dt h es t r e n g t ho fn o n p o w e r e da x l e so nc r h 2 1 ) f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n d e l a s t i cm e c h a n i c sm e t h o dw e r eu s e dt or e s e a r c h t h ei n t e r f e r e n c ef i tq u e s t i o no fw h e e la n da x l e ，a n dt h ea p p l i c a b i l i t yo ft w om e t h o d s w e r ec o m p a r e d 2 ) f i n i t ee l e m e n tm e t h o di su s e di nc a l c u l a t i o no fw h e e l ss t r e n g t h ：f i r s t l y , w h e e l sa x i s y m m e t r i cm o d e lw a se s t a b l i s h e d ，i n t e r f e r e n c ef i to fw h e e la n da x l ew a s s i m u l a t e db yr e s t r i c te q u a t i o n ，c a l c u l a t i o nl o a d sa r ea c c o r d i n gt ou i c 一51 0 5 ，f i n a l l y , t h e s t r e n g t hw a s e v a c u l a t e d + 3 ) a x l e sa l ec a l c u l a t e da c c o r d i n gt oe n1 3 1 0 4a n de n1 3 1 0 3s t a n d a r d s ，t h e s t r e n g t ho fa x l e si sc h e c k e db ys y n t h e s i z i n go ff l e x i o na n dt o r s i o nm o m e n t ，a n dt h e s t r e n g t hw a se v a c u l a t e d 4 ) t h et e s td a t ao fn o n - p o w e r e da x l e so nc r h 2w a sp r o c e s s e da n da n a l y z e d ，i n a d d i t i o n ，t h es t r e n g t ho fn o n p o w e r e da x l e sw a st e s t e db ye n1 3 1 0 3a n dj i s - e - 4 5 0 1 s t a n d a r d s ，a n dc o m p r e h e n s i v ea n a l y z e dt h ec a l c u l a t i o nm e t h o do fe u r o p e a na n d j a p a n e s es t a n d a r d s t h i sr e s e a r c hw o r k sc o u l dp r o v i d er e f e r e n c ef o re s t a b l i s h i n gc h i n e s ee m u w h e e l sa n da x l e ss t a n d a r d sa n ds t r e n g t ha n a l y s i sm e t h o df o re m uw h e e l sa n da x l e so f 3 0 0k m h k e y w o r d s ：c r h 5 ；c r h 2 ；w h e e l ；a x l e ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；f a t i g u es t r e n g t h c i a s s n o ： i i i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： - q 分义 签字日期：刈r 年i t , j 1日 导师躲乱翻q 签字日期：如，孑年厶月日 致谢 本论文的工作是在我的导师刘志明教授的悉心指导下完成的，刘老师在学 习和生活上都给与了我很大的关心和帮助，在此，向刘老师表示衷心的感谢。 缪龙秀教授多次细心审阅了本论文，并提出了很多宝贵的修改意见，缪老 师学识渊博、治学严谨、品德高尚，是为师的楷模，在此向缪老师表示由衷的 敬意。 本论文工作的自始至终，谢基龙教授都给与了很多宝贵的指导意见，并且 提供了很多参考资料，谢老师慷慨的鼓励使我在论文的工作中充满了信心和热 情，在此，也向谢老师表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，李强教授、任尊松教授和金新灿副教授给 了我很大的帮助，王斌杰、肖楠、杨光雪等师兄，王胜男、自立国、李昆等同 学以及试验室的所有同学对我论文研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达 我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成学业。 第一章绪论 1 1 课题研究的背景和意义 随着国民经济的发展，我国对铁路运输的要求越来越高。但近些年来，我国 铁路基础设施建设已经落后于经济发展对运输的需求，并且直接导致铁路运能紧 张和运力不足，绝大多数线路均出现超负荷运转。截至2 0 0 4 年，经过5 次大面积 提速，我国客运的速度达到了1 6 0k m h 速度级。为了实现全国铁路第6 次大面积 提速，全路提出实现铁路装备现代化和装备制造业现代化和中国铁路跨越式发展 的奋斗目标，以赶上目前发达国家铁路的技术水平。铁道部先后在2 0 0 4 年和2 0 0 5 年组织采购了时速2 0 0 公里及以上的动车组。 这次招标采购的主体是国内机车车辆制造企业，外方作为国内企业的合作伙 伴，转让先进技术并提供技术支持。2 0 0 4 年9 月招标的共有1 4 0 列动车组，分为 7 包，每包2 0 列。最后通过评标委员会综合评审，由中外双方自主选择的中国北 车集团长春轨道客车股份有限公司( 长客厂) 与法国阿尔斯通公司合作、中国南 车集团四方机车车辆股份有限公司与日本川崎重工合作、青岛四方庞巴迪鲍尔铁 路运输设备有限公司( b s p 中、加合资企业) 共3 家企业集团中标，中标数量分别为 3 包、3 包、1 包。其中，长客厂与法国阿尔斯通公司合作提供的动车组采用动力 分散式，以阿尔斯通公司的p e n d o l i n o 宽体摆式列车为基础，但不装设摆式机构， 车体以芬兰铁路的s m 3 动车组为原型，营运速度为2 0 0 公里以上，为数6 0 列， 每列8 节，采取“五动三拖 的编组构成。阿尔斯通公司提供3 列样车和6 列可 散件样车。其余的5 1 列由中国制造，并且安装有6 5 的国产部件【l j 。 c r h ( c h i n ar a i l w a yh i g h s p e e d ) ，中文“中国铁路高速”，用来指时速 2 0 0 k m h 及以上的高速列车。长客厂与法国阿尔斯通合作制造了c r h 5 型动车组， 四方厂与日本川崎重工合作制造了c r h 2 型动车组。在此基础上，动车组制造厂商 与国内科研院校进行了技术研发方面的合作，其中，西南交通大学承担转向架技 术与动力学性能项目，中南大学承担空气动力学与密封技术项目，北京交通大学 承担车体与转向架结构强度项目。 目前我国铁路动车和动车组的发展正处在“引进先进技术，联合设计生产，打 造中国品牌 的阶段。这个阶段的总体要求就是通过以市场换技术，走技贸结合、 自主创新的路子。我们的最终目标是立足国产化，促进我国铁路动车和动车组的 健康和持续发展1 2 j 。在消化吸收国外先进高速动车组技术阶段，借鉴国外高速动车 组设计制造经验和标准是必要的。此外，还需要通过测试来验证国外规范是否符 合我国线路条件，研究符合我国实际运营状况的疲劳设计载荷，为今后动车组车 轮和车轴的设计提供可靠的载荷依据。 1 2 国外动车组的发展现状 自从1 9 6 4 年奥运会在东京开幕前夕，世界上第一条高速铁路“东海道新干线” 投入运营。1 9 8 7 年日本国铁民营化之后，随着新干线网络的增加，为了适应在不 同线路条件下提高行车速度及乘客的舒适度，日本高速列车在o 系、1 0 0 系、2 0 0 系的基础上又先后开发了3 0 0 系、4 0 0 系等一系列动车组。从0 系开始，新干线稳 定地担负着大运量、高速度、高密度运输的最重要因素是选择了动力分散型动车 组，实现了交流电动机驱动方式以及对各部件最大限度地轻量化等。由于最初的 正确方针和其后的技术进步，使3 0 0 系列以后的交流电动机驱动、超轻量的5 0 0 系、7 0 0 系高速列车应运而生，并且大大提高了舒适度和车内肃静性、环境适应性 和车辆性能，降低了成本，以及较高的性能价格比。时至今日，这种新干线列车 的显著进步体现在第一是电功率进步的成果；第二是关于车体形状和受电弓结构 改进了空气动力学特性的成果；第三是车体结构和转向架等机械部件性能的提高 和轻量化的成果1 3 j 。 受到日本东海道新干线成功的启迪，欧洲各国铁道于上世纪7 0 年代，利用既 有线，挑战时速2 0 0 k m 的运行。首先建设高速列车专用线的是法国的t g v ( t r a i na g r a n d ev i t t e s s e ) ，于1 9 8 1 年在巴黎至里昂间的4 0 0 k m 线路上开始时速2 6 0 k m 的营 业运行，至今已过去了2 0 多年。这期间德国、意大利、瑞典和西班牙等国都相继 出现了高速列车。 法国国营铁路公司( s n c f ) 于1 9 6 7 年着手研究高速新线计划，1 9 7 6 年东南 线高速铁路t g v 高速列车技术走上了迅速发展的道路，在技术和经济方面都取得 了巨大的成功，使得法国高速铁路一直居于世界铁路运输的前沿。1 9 8 1 年第一代 t g v 高速列车在法国东南线投入运营，1 9 9 0 年大西洋高速线投入运营，1 9 9 3 年北 方高速线投入运营，1 9 9 6 年投入运营速度为3 0 0 k m h 的高速双层列车，2 0 0 1 年运 行速度可达3 5 0 k m h 的地中海高速线投入运营，随着法国高速铁路网的不断延伸， t g v 高速列车出口量的也在不断增加。值得一提的是，法国铁路一直追求更高的 速度目标，2 0 0 7 年4 月，t g v v 1 5 0 以时速5 7 4 8 k m 在东部行使，打破了1 7 年前 前由t g v a 创造的时速5 1 5 3 k m 世界纪录。 德国的高速铁路发展比较晚，直到2 0 世纪8 0 年代中期，原联邦德国政府才 认识到高速铁路的重要性。德国的高速列车是建立i c e ( i n t e rc i t ee x p r e s s ) 系统， 这是一项由原联邦德国工业界与铁路合作研制的成果，以不污染坏境、快捷为其 2 突出优点。德国高速铁路的第一代i c e - 1 于1 9 9 1 年投入运营。1 9 9 2 年德国统一， 铁路网络也以柏林为中心，决定重新编组。此外，随着高速列车运行区间的扩大， 短编组也变得必要，为此，。开发了l 台机车和7 辆客车的推挽列车i c e - 2 。后来 又开发了电动车组式的高速列车i c e _ 3 。在德国于2 0 0 0 年开往汉诺威的列车中，大 量引进了i c e - 3 ，其最高速度在2 0 0 3 年开业的科伦一法兰克福的高速新线运行中为 3 3 0 k m h 3 1 【4 1 。 1 3 本论文的主要研究工作 本论文主要内容是c r h 5 型动车组车轮和车轴强度分析以及c r h 2 型动车组非 动力车轴的强度分析。具体内容如下： 第一章，绪论 介绍了课题研究的背景以及国外动车组的发展现状，最后简述了本论文的主 要研究内容。 第二章，轮轴配合的理论分析和仿真 该部分介绍了过盈配合的弹性力学理论和有限元方法的基本理论，并且采用 弹性力学理论和有限元方法分析了轮轴过盈配合的接触压力。 第三章，c r h 5 型动车组车轮强度分析 首先建立了c r h 5 动车组车轮的有限元模型，然后根据不同的载荷工况进行加 载计算，并对计算结果进行后处理，最后根据数据分析结果评价车轮的静强度和 疲劳强度。该部分工作的难点有两个：一是有限元分析中，对轴对称问题的非轴 对称载荷的分析方法；二是计算结果的后处理。 第四章，c r h 5 型动车组车轴强度分析 c r h 5 型动车组动力车轴和非动力车轴的强度分析分别依据e n1 3 1 0 4 和e n 1 3 1 0 3 标准，按弯扭合成强度条件进行校核计算。 第五章，c r h 2 型动车组非动力车轴强度研究 在线路运行中实测了c r h 2 型动车组非动力车轴的动应力，并且用欧洲e n 1 3 1 0 3 和日本j i s e 4 5 0 1 车轴设计标准对其进行强度检验。另外，本章对两种标准 的计算方法以及计算结果和测试结果进行了比较。 第六章，结论和展望 最后总结了本论文的研究结果，并根据当前我国铁路发展要求展望了需要补 充和继续深化研究的内容。 3 第二章轮轴配合的理论分析和有限元仿真 2 1 轮轴过盈配合的弹性力学分析 2 1 1 过盈配合的弹性力学理论 在平面问题中，当所考察的弹性体的形状及所受的外力对称于通过坐标原点o 并与o x y 平面垂直的轴线时，由于变形的对称性，弹性体内的应力分布也对称于 轴线，这类问题称为轴对称应力分布问题或轴对称问题1 5 1 。 根据弹性力学理论，在轴对称问题中，半径为，的同圆柱面上各点处的应力 均相同，应力的分布与极角0 无关，仅为，的函数，剪应力f 胡须为零，而只存在 径向应力盯，和周向应力盯。在不计重力时，应力分量的表达式为【6 】 ，= 7 a + b ( 1 + 2 l n ，) + 2 c 一一7 a + b ( 3 + 2 l n ，) + 2 c tr 9 0 ( 2 - 1 ) 式中a 、b 、c 为待定常数，可由具体问题的边界条件确定。 组合圆筒由内筒和外筒两部分组成，见( 图2 1 ) 。装配前，外筒的内径略小 于内筒的外径。采用热压装，冷却后，内外筒之间产生接触压力。如不计自重， 则圆筒的结构形状和受力状态均对称于轴线，故为轴对称问题。所以圆筒的应力 分量表达式符合轴对称问题的通解。 图2 - 1 组合圆筒简图 f i g2 - 1c o m p o s i t eh o l l o wc y l i n d e r 设组合圆筒的尺寸很长，不考虑轴向边界条件，内筒的内径为2 口，外径为拍， 外筒的外径为2 c ，过盈量为6 ，e 是组合圆筒材料的弹性模量，r 为组合圆筒的 5 、l卅“ll；l_f 径向坐标。把组合圆筒的边界条件代入应力轴对称问题的通解，就可以得到圆筒 的应力分量。 根据过盈量和组合圆筒配合前后的变形协调条件，可求出接触压力g 为【5 】： g ：e 6 ( c 磊2 万- b j e ) ( b j 2 _ - a 一2 ) ( 2 - 2 ) 驴瓦丽孬一 内筒只受外压力q 作用，其应力分量的表达式为： q 一筹伊) q 。声孑l7 _ 1j = 一丽q b 2 i 7 a 2 + 1 ) 口。0 外筒只受内压力作用，其应力分量的表达式为： q 一寿 = 筹 2 主l “j 8 = 0 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 对于内筒0s rs b ) ，= 口时，q = 0 ，= 一2 b 2 p b 2 一口2 ，；o ，- - b 时，q = 一p ，一一p ( b 2 + 口2 ) 6 2 一a 2 ，= 0 对于外筒p s ，sc ) ，；参时，q = 一p ，= p ( c 2 + 6 2 ) c 2 一b 2 ，口= 0 ，= c 时，q = 0 ，；2 b 2 p c 2 一b 2 ，z r 8 = 0 弹性力学理论认为，影响零件强度和寿命的是等效应力，且等效应力v o nm i s e s 应力为【7 1 ： 对轴对称的过盈配合问题，qt ( 7 0 ，d 2 - - t r 。= 0 ，0 3 = q ，则 吒；属磊f 石 空心车轴与轮毅过盈配合的模型可视为组合圆筒。 6 ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) 2 1 2 轮轴过盈配合的接触压力 根据车辆设计参考手册【8 1 ，轮轴压装时的接触压力计算方法可由弹性力学理论 得到。因此，本论文利用弹性力学理论来计算动车组c r h 5 车轮和车轴过盈配合的 接触压力。 假设车轴轮座与轮毂压装后所产生的接触压力p k 沿轴向均布，并由下式计算 p k 值： 丑一丽e 6 ( 2 。7 ) 式中：e 弹性模量，车轮的弹性模量e = 2 0 6 0 0 0 n r a m 2 6 过盈量，取最大过盈量6 ；0 3 r a m d 车轮轮毂孔直径，d = 1 9 2 m m 品_ 知一筹，其中川为空心轴内径，d , , 6 5 r a m 一氕= 并，其中，d 为车轮直径，肌8 小 将以上参数代入( 2 7 ) 式，可计算得到动车组c r h 5 车轮和车轴压装后的接触压 力为： 罡= 1 3 6 m p a 2 2 有限元方法和接触问题介绍 2 2 1 有限元方法介绍【9 】【1 0 1 1 1 1 】 人们对各种力学问题进行分析、求解，其方法归结起来可以分为解析法和数 值法。如果给定一个问题，通过一定的推导可以用具体的表达式来获得问题的解 答，这样韵求解方法称为解析法。但是由于物体实际结构的复杂性，除了少数简 单的问题外，绝大多数科学研究和工程计算问题用解析法求解是非常困难的。因 此，数值法求解便成为了一种不可替代的广泛应用方法，并得到了不断的发展， 如有限元法、有限差分法、边界元方法等都属于数值求解方法。其中有限元法是 力学、数学、物理学、计算方法和计算机技术等多种学科综合发展结合的产物。 它作为一种数值计算方法已经在土木、机械、航空航天、热传导、电磁场、原子 工程、生物医学工程等众多学科领域得到了广泛应用。 有限元方法的实质是将复杂的连续体划分成为有限多个简单的单元体，化无 限自由度问题为有限自由度问题，将连续场函数的偏微分方程的求解问题转化成 7 有限参数的代数方程组的求解问题。用有限元方法分析工程结构问题时，将一个 理想体离散化后，如何保证其数值解的收敛性和稳定性是有限元理论讨论的主要 内容之一，而数值解的收敛性与单元的划分及单元形状有关。在求解过程中，通 常以位移为基本变量，使用虚位移原理和最小势能原理来求解。 有限元法的基本思想是将连续体分离为许多个有限大小的单元，然后再将这 些单元重新组合成整体。这样，对连续体的分析便可以用对单个单元的分析和所 有单元的组合来代替。从数学角度看，有限元方法是将一个偏微分方程化成一个 代数方程组，然后利用计算机进行求解的方法。由于有限元法采用了矩阵算法， 因此借助计算机便可以快速的求解。 有限元法的基本求解过程如下： 1 ) 弹性体的离散化 将要分析的结构分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点，使相 邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它代替原来 的结构，并把弹性体边界的约束用位于弹性体边界上节点的约束去代替。 2 ) 单元分析 用固体力学理论研究单元的性质，从建立单元位移模式入手，导出计算单元 的应变、应力、单元刚度矩阵和单元等效节点载荷向量的计算公式，讨论单元平 衡条件，建立单元节点力与节点位移之间的关系。 ( 1 ) 建立单元位移模式 为了能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问题时， 必须对单元中位移的分布做出一定的假设，也就是假定位移坐标的某种简单的函 数，这种函数称为位移模式或插值函数。选择适当的位移模式是有限元分析的关 键。通常选择多项式作为位移模式，其原因是多项式的数学运算比较方便，并且 由于所有函数的局部都可以用多项式逼近。 根据选定的位移模式，即可导出单元位移与节点位移关系式如下： ，) = 【n 】 6 ) 。( 2 8 ) 式中： 厂) 单元内任一点的位移列阵 【1 单元的节点位移列阵 f 6 ) 。单元位移模式矩阵 ( 2 ) 单元应变分析 由( 2 8 ) 式可导出节点位移表示的单元应变关系式： f = 【b 】 6 。 f 2 ，9 、 式中： ) 单元内任一点的应变列阵 b1 单元应变矩阵 8 ( 3 ) 单元应力分析 利用( 2 9 ) 式可导出应力与节点位移关系式： 仃 ；【d 儿口】 6 】 式中： 仃 单元内任一点的应力列阵 【d 】与单元有关的弹性矩阵 ( 4 ) 单元刚度矩阵与单元平衡方程 【k 。卜册【b 】r d l b d x d y d z 式中：【n 】单元刚度矩阵 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 利用最小热能原理，导出一单元平衡方程： f ，【k 】 6 ( 2 1 2 ) 式中： f 。等效节点力 3 1 整体分析 在单元分析的基础上，建立系统总势能计算公式，应用最小势能原理建立有 限元基本方程，引入位移边界条件求解弹性体的有限元方程，解出各部节点位移， 最后逐个计算单元的应力。 ， ( 1 ) 建立整体有限元方程 这一过程包括两方面的内容：一是将各个单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵； 二是将作用于各单元的等效节点力列阵组集成总的载荷列阵。最常用的组集刚度 列阵的方法是直接刚度法，即要求所有相邻的单元在公共节点处的位移相等。得 到有限元基本方程： 【k 】 6 ) = f ) ( 2 1 3 ) 式中：【k 】整体刚度矩阵 仃) 结点位移列阵 f 结点载荷列阵 ( 2 ) 引入边界条件，求解未知节点位移和计算单元应力 由边界条件，利用式( 2 1 3 ) 可解出未知位移，再利用式( 2 1 0 ) 可计算各单元的 应力，并加以整理求得所要求的结果。 2 2 2 接触问题介绍f 1 2 】 1 ) 接触问题及其分类 接触问题是一种高度非线性问题。对于很多接触问题，在求解问题之前，不 知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、 9 边界条件和其它因素而定；另外，大多的接触问题需要计算摩擦，摩擦使问题的 收敛性变得困难。接触问题可以分为两种基本类型：刚体一柔体的接触和柔体一 柔体的接触。在刚体一柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，因 为与它接触的变形体相比，这些接触面有大得多的刚度，般情况下，一种软材 料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体一柔体的接触，许多金属成形问 题归为此类接触：柔体一柔体的接触是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个 接触体都是变形体，它们有近似的刚度，轮轴配合的接触问题属于柔体一柔体的 接触。 2 ) a n s y s 软件支持的接触单元 a n s y s 有限元软件支持的三种接触方式：点一点，点一面和面一面接触。下 面来简单介绍一下点一点和点一面接触单元，重点介绍本文的轮轴接触分析需要 用到的面一面的接触单元。 ( 1 ) 点一点接触单元 点一点接触单元主要用于模拟点一点的接触行为，为了使用点一点的接触单 元，必须预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑 动的情况。如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又可以忽略不计，两个面挠 度保持小量，那么可以用点一点的接触单元来求解匾一面的接触问题。 ( 2 ) 点一面接触单元 点一面接触单元主要用于给点一面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。 使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持 一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。 ( 3 ) 面一面接触单元 面一面的接触单元主要用于面一面的接触行为建模，其中一个面被当作“目 标 面，分别用t a r g e l 6 9 和t a r g e l 7 0 来模拟2 d 和3 d 的“目标 面，另一 个表面被当作“接触”面，用c o n r a l 7 1 和c o m r a l 7 2 来模拟2 d “接触”面， c o n t a l 7 3 和c o n t a l 7 4 来模拟3 - d 接触面。一个目标单元和一个接触单元组 成一个“接触副”，程序通过一个共享的实常数号来识别“接触副”，为了建立一 个“接触副 给目标单元和接触单元指定相同的实常数号。个目标单元和一个 接触单元组成一个“接触副 ，程序通过一个共享的实常数号来识别“接触副”， 为了建立一个“接触副给目标单元和接触单元指定相同的实常数号。与点一面 接触单元相比，面一面接触支持有大滑动和摩擦的大变形，并且提供工程目的采 用的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力。 下面简单描述四种类型的面一面接触单元： c o n t a l 7 1 ：这是一个2 d 接触单元，2 个结点的低阶线单元，可能位于2 d 1 0 实体中壳或梁单元的表面。 c o n t a l 7 2 ：这是一个2 d 接触单元，3 结点的高阶抛物线形单元，可能位于 有中间结点的2 d 实体或梁单元的表面 c o n t a l 7 3 ：这是一个3 d 接触单元，4 结点的低阶四边形单元，可能位于3 d 实体或壳单元的表面，它可能退化成3 结点的三角形单元。 c o n t a l 7 4 ：这是一个3 d 接触单元，8 结点的高阶四边形单元，可能位于有 中间结点的3 d 实体或壳单元的表面，它可能退化成6 结点的三角形单元。 3 ) a n s y s 软件中接触问题的算法 在接触问题中，两个相互接触的物体必须满足边界不穿透的约束条件，施加 边界不穿透约束的方法主要有罚函数算法和扩增的拉格朗同算法。 罚函数算法是在总势能泛函中加入惩罚项，来近似满足接触约束条件。从物 理意义上讲，罚函数法相当于在接触边界上加入线弹簧以防止接触面之间的相互 渗透，而罚函数因子相当于弹簧的刚度系数。罚函数法的优点在于不增加系统未 知数总数，可保持刚度矩阵的对称性，提高了求解效率，但罚函数因子的取值对 计算结果的精度影响很大，必须根据渗透情况对其进行多次调整。 扩增的拉格朗r 算法是为了找到精确的拉格朗日乘子而对罚函数修正项进行 反复迭代，与罚函数的方法相比，拉格朗日方法不易引起病态条件，对接触刚度 的灵敏度较小，然而，在有些分析中，扩增的拉格朗日方法可能需要更多的迭代， 特别是在变形后网格变得太扭曲时。f t o l n 是为拉格朗日算法指定容许的最大渗 透量，如果程序发现渗透大于此值时，即使不平衡力和位移增量已经满足了收敛 准则，总的求解仍被当作不收敛处理，f t l o n 的缺省值为0 1 ，可以根据具体情 况调整这个值，但要注意如果此值太小可能会造成太多的迭代次数或者不收敛。 罚函数算法和拉格朗日算法都需要定义接触刚度，两个互相接触表面之间渗 透量的大小取决于接触刚度，过大的接触刚度可能会引起刚矩阵的病态，而造成 收敛困难，一般来说，应该选取足够大的接触刚度以保证接触渗透d , n 可以接受， 但同时又应该让接触刚度足够小以使不会引起刚矩阵的病态问题而保证收敛性。 程序会根据变形体单元的材料特性来估计一个缺省的接触刚度值，a n s y s 通过实 常数f k n 来为接触刚度指定一个比例因子，比例因子一般在0 0 1 和1 0 之间，当 避免过多的迭代次数时；应该尽量使渗透到达极小值，即选择较大的接触刚度。 较为合适的接触刚度值可以经过反复验证得到，开始时应该取较小的f k n ，逐步 取较大的值，如果收敛困难就停止验证，选择收敛较容易的f k n 中的最大值作为 接触刚度。 ：世塞童适_ 人堂亟堂位途塞 2 3 轮轴配合的有限元分析 按照e n l 3 2 6 2 ：2 0 0 4 ( 铁路应用一轮对及转向架一车轮一产品要求) 1 1 】规定的条款， c r h 5 动车组车轮用了r 8 t 钢制造。按照u i c 5 1 0 5 规程【1 4 l ，车轮腹板的对称循环 疲劳极限为仃，= 1 8 0m p a ，弹性模量为2 0 6 0 0 0 n m m 2 ，泊松比是o 2 9 。 过盈量是影向轮轴组装应力的主要因素。过盈配合将使车轮及车轴产生较大 的应力，过大的过盈量会导致车轮和车轴配合部位的强度不满足要求，但轮轴之 间又通过过盈配合实现组装，过小的过盈量又会导致轮轴之间的联接强度不足。 所以，过盈量的合理与否直接关系着铁道车辆的运行安全性。轮轴之间的过盈量 应该在一个合理的范围内，使过盈配合既能满足轮轴间有足够的压应力保证车轮 不会脱轴，又要满足联接件本身强度的要求。轮轴配合处的应力大小及分布情况 无法实测得到，下面通过有限元方法来校核轮轴过盈联接的强度。 针对车轴和车轮的配合情况，以两种极端条件下的配合情况进行研究：新车 轮上的最大过盈量i 。，和磨耗车轮上的最小过盈量i 。i 。下面是新车轮的有限元模 型( 图3 2 ) 和磨耗车轮的有限元模型( 图3 3 ) 。模型选用三维实体单元s o l i d 4 5 ， 接触方式选择面一面，接触副单元选用t a r g e l 7 0 和c o n t a l 7 4 单元，接触刚度 因子f k n 取1 ，最大渗透量f t l o n 取0 1 5 。 幽2 - 2 新车轮的有限元分析模型 f i g2 - 2f e mm o d e lo ft h en e ww h e e l 筮三童控轴醒金的理论盆： | 匠型查腿丞笾真 ： 图2 3 磨耗车轮有限元分析模型 f i g2 3f e mm o d e lo ft h ew o r nw h e e l 2 3 1 新车轮最大过盈时的等效应力 通过对新车轮和车轴过盈配合的有限元计算，得出在最大过盈配合即 ( f 。= 0 3 m m ) 条件下，起始于车轮内侧的轮毂孔压力曲线，如图2 - 4 所示。 。02 04 06 08 0i o o1 2 01 4 0 1 6 0 轮毂孔横坐标( 衄) 图2 - 4 新车轮最大过盈配合( f 。，) 引起的轮毂孔压力曲线 f i g2 4o u t l i n eo ft h ep r e s s u r ei nt h eh u bb o r eo fn e ww h e e lu n d e ri ma 。 1 3 j 立变迪_ 人：兰亟：堂位诠塞 由上面的压力曲线图可以计算得出其平均压力只，= 9 3 6 m p a 。按照标准 e n l 3 2 6 0 1 5j ，压装力可由以下公式计算得出： p ，m i 。= 4 d = 7 68 ( k n ) ( 39 ) 式中：d 轮毂孔直径，d = 1 9 2 m m 保证连接强度的最小摩擦系数可由下式计算得出： n - r ；n 2j 乏_ i f r a i n = o 0 8 2 ( 3 1 0 ) 式中：爿以砒例轮轴的接触面积，a “砒删= 9 9 4 7 5 m m 2 图2 - 5 最大过盈配合( f 。，) 时配合【又：的v o nm i s e s 等效应力分布 f i g25 v o nm i s e se q u i v a l e n ts t r e s s e si nt h ef i t t i n gz o n eu n d e rim a x 图2 - 5 示出了新车轮最大过盈配合时配合区的v o nm i s e s 等效应力分布。由图 可见，最大等效应力呸 。，为3 3 0 8 m p a ，出现在离轮毂外侧边缘l o m m 处。 由此可见，新车轮的最大等效应力小于材料r 8 t 钢的弹性极限3 5 5 m p a ，因此 轮轴过盈量能保证其联接强度。 2 3 2 磨耗车轮最小过盈时的等效应力 通过对磨耗车轮和车轴过盈配合的有限元计算，得出在最小过盈配合即 ( f 。i 。= 0 2 4 m m ) 条 g - f ，起始于车轮内侧的轮毂孔压力曲线，如图2 - 6 所示。 1 4 图2 - 6 磨耗车轮最小过盈配合( f 。；。) 引起的轮毂孔压力曲线 f i g2 。6 o u t l i n eo ft h ep r e s s u r ei nt h eh u bb o r eo fw o r nw h e e lu n d e rf 一 一m 1 i t l 由上面的压力曲线图可以计算得出其平均压力匕= 7 4 4 m p a 。按照标准 e n l 3 2 6 0 1 5 1 ，压装力可由下面公式计算得出。 p ，。i 。一4 d = 7 6s ( k n ) ( 3 1 1 ) 式中：d 轮毂孔直径，d = 1 9 2 m m 图2 7 最小过盈配合( f 晌) 时配合区的v o nm i s e s 等效应力分布 f i g2 7 v o nm i s e se q u i v a l e n ts t r e s s e si nt h ef i t t i n gz o l l eu n d e ri 。i 。 保证连接强度的最小摩擦系数可由下式计算得出： p 厶2f 2 0 1 0 5 ( 3 一t z ) 、 o 衄 p 彳 p 。 - 膈4 w h e e l s e a t 式中：彳。融b 倒轮轴的接触面积，4 ， 如删；9 9 4 7 5 m m 2 图2 7 示出了磨耗车轮最小过盈配合时配合区的v o nm i s e s 等效应力分布。由 图可见，最大等效应力，眦为2 6 2 2 m p a ，出现在离轮毂外侧边缘1 0 r a m 处。 由此可见，磨耗车轮的最大等效应力小于材料r 8 t 钢的弹性极限3 5 5 m p a ，因 此轮轴过盈量能保证其联接强度。 2 4 轮轴配合的弹性力学分析和有限元分析的评价 由上述分析、计算不难看出，弹性力学方法采用厚壁圆筒模拟车轮，实际上 车轮腹板的厚度要比轮辋的厚度小很多，因此，这样计算将加大轮毂的约束刚度。 由两种方法计算动车组c r h 5 轮轴配合接触压力的结果可见，弹性力学法的接触压 力为1 3 6 5 8 m p a ，有限元法的平均接触压力为9 3 6 m p a ，很明显，前者的接触压 力大大超过后者。 另一方面，过盈配合的弹性力学解，没有考虑接触压力在轮毂两端边缘的变 化，只考虑了应力沿径向的变化情况。实际上，车轴和轮毂过盈配合的边缘部位 会发生应力集中，有限元方法的计算结果可以比较好地反映配合边缘应力集中的 影响，使轮轴配合部位的强度分析更接近实际。 因此，采用有限元方法进行轮轴过盈配合分析计算比弹性力学方法更可靠。 本章小结 本章采用弹性力学分析方法和有限元方法对c r h 5 型动车组轮轴过盈配合问 题进行研究。通过对轮轴过盈配合模型进行有限元分析得出：新车轮和磨耗车轮 的轮轴过盈配合即能够保证联结零件本身的强度，也能够保证联结的强度，说明 c r h 5 型动车组轮轴过盈联接是安全的。另外，通过比较不难看出，采用有限元方 法进行轮轴过盈配合分析计算比弹性力学方法更可靠。 1 6 第三章c r i t 5 型动车组车轮强度分析 本章对安装在c r h 5 动车组动车转向架与拖车转向架上的8 9 0 m m 整体车轮， 按照u i c5 1 0 5 规程进行车轮强度分析和模态分析。用于计算的四个主要软件为： p r o e n g i n e e rw i l d f i r e2 0 、m a t l a b7 1 、h y p e r m e s h 7 0 和a n s y s9 0 。 3 1 载荷工况和计算过程 3 1 1 载荷工况 车辆在直线、曲线和道岔上运行时，车轮主要承受垂向力和横向力，而且这 些力的大小和作用位置是不确定的。采用有限元方法计算车轮上的应力时，需要 把这些不断变化的载荷用有限数量的载荷工况替代。下面通过相关规范来确定 c r h s 车轮踏面上的载荷位置和载荷大小。 参照阿尔斯通的技术规范【1 6 】对c r h 5 车轮腹板进行疲劳强度分析，载荷位置如 图3 1 所示。 ”、 图3 - 1 车轮踏面上的载荷位置 f i g3 - 1l o a dp o s i t i o no fw h e e lt r e a d 计算施加在车轮上的载荷时，按直线、曲线和道岔三种工况( 分别命名为工 况1 、2 和3 ) ，使用u i c5 1 0 5 规程中的公式计算各工况的载荷值。 工况1 ：直线 f 互，= 一1 2 5 q g 一- 1 0 4 2 3 1 3 n 1c 。：0 4(3-1) 1 7 工况2 ：曲线 f 互：一- 1 2 5 q g = - 1 0 4 2 3 1 3 n l f2 一o 7 触= 5 8 3 6 9 5 n 工况3 ：道岔 f 互，t 一1 2 5 醣= - 1 0 4 2 3 1 3 n ie 3 ；- 0 4 2 q ga - 3 5 0 2 1 7 式中：q 每一个车轮上的平均质量，即轴重的一半，q = 8 5o o k g g 重力加速度，g = 9 8 m s 2 f ：车轮踏面所受的垂向力( k n ) f ，车轮踏面所受的横向力( k 3 1 2 计算过程 ( 3 2 ) ( 3 3 ) 现在国内外已经有很多种车轮结构强度的计算方法，绝大多数都遵循同一个 计算原则：即先对车轮进行实体建模，然后划分有限元网格，最后采用有限元方 法计算应力。计算结果可以提供车轮上任何一点的各个方向的应力，对比所检验 点的计算应力和许用应力，如果各点计算应力低于许用应力，那么车轮强度满足 设计要求，反之，车轮强度就不符合设计要求。 1 ) 计算模型 车轮在机械载荷作