九年级数学下册第五章二次函数第55讲实际问题与二次函数课后练习新版苏科版.doc

教学资料范本九年级数学下册第五章二次函数第55讲实际问题与二次函数课后练习新版苏科版编 辑：_时 间：_第55讲 实际问题与二次函数（二）题一：(1)用长为20米的篱笆、一面靠墙(墙的长度是10米)、围成一个长方形花圃、如图、设AB边的长为x米、花圃的面积为y平方米、求y与x之间的函数关系式、并求出自变量x的取值范围；(2)一个边长为3厘米的正方形、若它的边长增加x厘米、面积随之增加y平方厘米、则y关于x的函数解析式是_题二：(1)长方体底面周长为50cm、高为10cm、则长方体体积y (cm3)关于底面的一条边长x(cm)的函数解析式是_、其中x的取值范围是_；(2)某印刷厂一月份印书50万册、如果从二月份起、每月印书量的增长率都为x、那么三月份的印书量y(万册)与x的函数解析式是_题三：李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地、矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x (单位：米)的变化而变化(1)求S与x之间的函数关系式、并写出自变量x的取值范围；(2)当x是多少时、矩形场地面积S最大？最大面积是多少？题四：为了改善小区环境、某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD、绿化带一边靠墙、另三边用总长为40m的栅栏围住(如图)若设绿化带的BC边长为x m、绿化带的面积为y m2(1)求y与x之间的函数关系式、并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时、满足条件的绿化带的面积最大题五：如图所示、在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD、其中AB和BC分别在两直角边上、设AB = x m、长方形的面积为y m2、要使长方形的面积最大、其边长x应有多长？题六：一块三角形废料如图所示、A=30、C=90、BC=6用这块废料剪出一个平行四边形AGEF、其中、点G、E、F分别在AB、BC、AC上设CE =x(1)求x =2时、平行四边形AGEF的面积(2)当x为何值时、平行四边形AGEF的面积最大？最大面积是多少？第55讲实际问题与二次函数（二）题一：见详解详解：(1)根据已知得、AB = x、则BC = 20-2x、所以、矩形面积y = x(20-2x)、即y = -2x2+20x；由于墙的长度是10米、故020-2x10、解得5x10；(2)原边长为3厘米的正方形面积为：33=9 (平方厘米)、边长增加x厘米后边长变为：x+3、则面积为：(x+3)2平方厘米、y= (x+3)2-9= x2+6x题二：见详解详解：(1)长方体底面周长为50cm、底面的一条边长x(cm)、底面的另一条边长为：(25-x)cm、根据题意得出：y =x(25-x)10= -10x2+250x、0x25；(2)一月份印书量50万册、2月份起、每月印书量的增长率都为x、2月份印书量为50(1+ x)、 三月份的印书量为y=50(1+x)(1+x)=50(1+x)2=50x2+100x+50题三：见详解详解：(1)根据题意可得：S=x(40-x)= -x2+40x、且有0x40、所以S与x之间的函数关系式为：S =x(40-x)= - x2+40x、并写出自变量x的取值范围为：0x40；(2)求 S = -x2+40x的最大值、S = -x2+40x = -(x-20)2+400、所以当x=20时、有S的最大值S =400、答：当x是20m时、矩形场地面积S最大、最大面积是400m题四：见详解详解：(1)由题意得：yxx2+20x、自变量x的取值范围是0x25、(2)y= -x2+20x= -(x-20)2+200、2025、当x=20时、y有最大值200平方米、即当x=20时、满足条件的绿化带面积最大题五：见详解详解：根据题意得：AD=BC=、上边三角形的面积为：(5-x)、右侧三角形的面积为：x(12-)、所以y=30-(5-x)-x(12-)、整理得y = -x2+12x、= - x2-5x+()2-、= -(x -)2+15、-0长方形面积有最大值、此时边长x应为m故要使长方形的面积最大、其边长应为m题六：见详解详解：设平行四边形AGEF的面积是S四边形AGEF是平行四边形、EFAG；A=30、C=90、CE=x、BC=6、A=CFE=30、CF=x、AC=6、AF=6-x；S=AFCE=(6-x)x= -x2+6x、即S= -x2+6x；(1)当x=2时、S=