（光学工程专业论文）复合磁光光纤光栅的光信息处理特性研究.pdf

摘要 摘要 光纤光栅( f b g ) 是近年来得到迅速发展的一种光子器件，在光传感、色散补偿 等方面有很广泛的应用，现在人们越来越关注各种特殊结构光栅的研究。复合磁 光光纤光栅( c m f b g ) 是一类特殊的光栅结构，它将传统光栅结构和磁光效应复合 在一起，光栅特性可通过磁光效应来改变，它在光通信和磁场传感等领域有着潜 在应用。本文研究了复合磁光光纤光栅的光谱特性、时延特性，以及它在光传感、 色散补偿等方面的应用。本文的研究工作如下： 1 根据光波导理论和磁光学知识，推导了磁光折射率光栅、磁致非均匀光纤 光栅和分段磁光光纤光栅等几种复合磁光光纤光栅的耦合模方程。通过其耦合模 方程，得到了磁光折射率光栅( m r f b g ) 、磁致非均匀光栅( m n f b g ) 和分段磁光光纤 光栅( m m f b g ) 的传输矩阵，为分析复合磁光光纤光栅的特性以及它在光传感、色 散补偿、时钟提取等方面的应用奠定了基础，是整个文章的理论核心。 2 从耦合模方程出发，得出了磁致非均匀光纤光栅磁光耦合系数与传统啁啾 光纤光栅啁啾系数之间的等效关系。通过传输矩阵法，验证了线性磁场分布下磁 致非均匀光纤光栅与非磁性的线性啁啾光栅的等效性，从而可实现磁场控制下的 动态色散补偿。根据该等效关系，利用0 p t i s y s t e m 仿真软件，研究了三种不同磁 场分布下的磁致非均匀光纤光栅对高斯脉冲的压缩特性，当输出高斯光脉冲宽度 达到最小时所需的磁光耦合参量的量级在1 0 0 0 m 。 3 采用传输矩阵法研究了磁光折射率光栅和分段磁光光纤光栅。研究表明： 磁光啁啾光纤光栅对光脉冲的压缩特性依赖于输入光脉冲的初始啁啾系数，并可 以通过外加磁场和磁光光栅的啁啾量来优化。还具体研究了分段磁光光纤光栅在 波分复用( w d m ) 系统中的可调色散补偿作用。 关键词：磁光光纤光栅，法拉第效应，磁场传感，色散补偿，脉冲压缩 a b s t r a c t a b s t r a c t f i b e rb r a g gg r a t i n g s ( f b g s ) a sak i n do fp h o t o n i cd e v i c e sr a p i d l yd e v e l o p e di n r e c e n ty e a r s ，h a v eaw i d ea p p l i c a t i o ni no p t i c a ls e n s i n g ，d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n ，a n d n o wv a r i o u ss p e c i a ls t r u c t u r e so ff b g sh a v eg o tm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n t h e c o m p o s i t em a g n e t o - o p t i c a lf b g ( c m f b g ) a sas p e c i a lg r a t i n gs t r u c t u r ec o m b i n e st h e t r a d i t i o n a lg r a t i n ga n dt h em a g n e t o - o p t i c a le f f e c ta n di t ss p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c sc a l lb e a d j u s t e db yt h e t h em a g n e t o - o p t i c a le f f e c t ，w i t h p o t e n t i a la p p l i c a t i o n s i n o p t i c a l c o m m u n i c a t i o na n dm a g n e t i cf i e l ds en s i n g i nt h i sp a p e r , t h eo p t i c a ls p e c t r a la n dt i m e d e l a yc h a r a c t e r i s t i c so ft h ec m f b ga r ea n a l y z e d ，a n ds o m ea p p l i c a t i o n si no p t i c a l s e n s i n ga n dd i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o na r ed i s c u s s e d t h er e s e a r c hw o r k sa r ea sf o l l o w s ： 1 b a s e do nt h em a g n e t o - o p t i c a lw a v e g u i d et h e o r y , t h ec o u p l e d - m o d ee q u a t i o n sf o r t h ec m f b g sa r ed e d u c e d ，i n c l u d i n gt h em a g n e t o o p t i c a lr e f r a c t i v ef b g ( m r f b g ) ， m a g n e t i c f i e l d - i n d u c e d n o n u n i f o r mf b g ( m n f b g ) ， a n dm u l t i - s u b s e c t i o n a l m a g n e t o o p t i c a lf b g ( m m f b g ) f r o mt h ec o u p l e dm o d ee q u a t i o n s ，t h et r a n s f e r m a t r i x e so fm r f b g m n f b ga n dm m f b ga r ea l s oo b t a i n e d ，w h i c hi st h et h e o r e t i c a l f o u n d a t i o no fc m f b g sa p p l i c a t i o n si no p t i c a ls e n s i n g ，d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o na n d c l o c ke x t r a c t i o n ，a n di sa l s ot h ec o r ec h a p t e ro ft h i sp a p e r 2 a c c o r d i n gt ot h ec o u p l e d m o d ee q u a t i o n s ，t h ee q u i v a l e n tr e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h em a g n e t o - o p t i c a lc o u p l i n gc o e f f i c i e n to fm n f b ga n dt h ec h i r pc o e f f i c i e n to ft h e t r a d i t i o nc h i r p e df b gi so b t a i n e d b yu t i l i z i n gt h et r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ，t h e e q u i v a l e n c eb e t w e e nt h em n f b gu n d e rl i n e a rm a g n e t i cf i e l da n dt h en o n - m a g n e t i c l i n e a r l yc h i r p e dg r a t i n gi sv e r i f i e d ，a n dt h e nt h ed y n a m i cd i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n u n d e rt h ec o n t r o lo fm a g n e t i cf i e l dc a nb ei m p l e m e n t e d b a s e do nt h ea b o v e m e n t i o n e d e q u i v a l e n tr e l a t i o n s h i p ，t h eg a u s s i a np u l s ec o m p r e s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h em n f b g s u n d e rt h r e em a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o n sa r ea l s oi n v e s t i g a t e dt h r o u g ht h eo p t i s y s t e m s o f h v a r ea n dt h em a g n i t u d eo fm a g n e t o - o p t i c a lc o u p l i n gp a r a m e t e ri s10 0 0 m 1i nt h e m a g n i t u d eo fo r d e rw h e nt h eo u t p u tp u l s ew i d t hi sm i n i m u m 3 t h ec h a r a c t e r i s t i c so fm r f b ga n dm m f b ga r ea n a l y z e dt h r o u g ht h et r a n s f e r i i a b s t r a c t m a t r i xm e t h o d i ti ss h o w nt h a t ：t h ec o m p e n s a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h em a g n e t o o p t i c a l c h i r p e df b g ( m c f b g ) d e p e n do nt h ei n i t i a lc h i r pc o e f f i e n to ft h ei n p u to p t i c a lp u l s e ， w h i c hc a i lb eo p t i m i z e db yt h ee x t e r n a lm a g n e t i cf i e l da n dt h et h ec h i r pc o e f f i c i e n to f m c f b gt h et u n a b l ed i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o no ft h em m f b gi nt h ew a v e l e n g t h d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( w d m ) s y s t e mi sa l s oi n v e s t i g a t e d k e yw o r d s ：m a g n e t o - o p t i c a lf i b e rb r a g gg r a t i n g ( m f b g ) ，f a r a d a ye f f e c t ，m a g n e t i c f i e l ds e n s i n g ，d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n ，p u l s ec o m p r e s s i o n i i i 图形列表 图形列表 图1 1 复合磁光光纤光栅的分类4 图1 2 磁光啁啾光纤光栅的色散补偿示意图5 图1 3 波分复用解复用器示意图6 图l - 4 基于分段磁光光纤光栅的光分插复用器示意图6 图2 1 两段均匀的磁光光纤b r a g g 光栅组成的分段磁光光纤光栅结构示意图 11 ； 图3 1 磁光啁啾光纤光栅中右旋圆偏振光的反射谱随啁啾系数的变化图1 8 图3 2 啁啾系数c 对带宽和峰值反射率的影响。1 9 图3 39 t - 1 j n 磁场对磁光啁啾光纤光栅的影响2 0 图3 4 光栅长度对磁光啁啾光纤光栅的影响2 1 图3 5 ( a ) 啁啾高斯函数下，磁光光纤光栅反射谱和时延曲线2 3 图3 5 ( b ) 啁啾升余弦函数下，磁光光纤光栅反射谱和时延曲线2 3 图3 5 ( c ) 啁啾汉明函数下，磁光光纤光栅反射谱和时延曲线2 4 图3 5 ( d ) 啁啾b l a c k m a n 函数下，磁光光纤光栅反射谱和时延曲线2 4 图3 - 6 ( a ) 均匀m f b g 的透射光谱( r i y ) 图形( b ) 高斯切趾后的m f b g 的透射光谱 ( 1 y ) 图形2 5 图3 7 磁致非均匀光纤光栅与啁啾修正过的非磁性啁啾光纤光栅等效的模型 图2 7 图3 8 ( a ) m n f b g 在线性磁场下右旋圆偏振光的反射谱( b ) m n f b g 在线性磁场 下右旋圆偏振光的时延曲线2 9 图3 9 均匀磁光光纤光栅中右旋圆偏振光的反射谱的变化图3 1 图3 1 0 不同磁化条件下g v d 参量膨与彰k 之间的关系图3 2 图3 1 1 四段均匀的磁光光纤光栅组成的分段磁光光纤光栅结构示意图3 4 图3 1 2 四段不同光栅级联的分段磁光光纤光栅中右旋圆偏振光的反射谱3 4 图4 1 磁光啁啾光纤光栅的色散补偿示意图3 6 图禾2 无初始啁啾高斯光脉冲在光纤中传输时的示意图3 8 图4 3 无初始啁啾高斯脉冲的脉宽比随距离的关系图4 0 v i 图形列表 图4 - 4 有初始啁啾高斯脉冲的脉宽比随距离的关系图。4 l 图4 5 磁光啁啾光栅的补偿效果：4 4 图4 6 脉宽比互，r 随光纤长度和外加磁场的变化关系4 5 图4 7 右旋圆偏振光入射时外加磁场分布k ( z ) 随z 的变化曲线。4 6 图4 8 输出高斯光脉冲宽度和磁光耦合参量砭的关系图4 7 图禾9 分段磁光光纤光栅用作色散补偿器的示意图4 8 图4 - 1 0 式( 4 - 1 7 ) 的图解分析法( a ) k = o m 。1( b ) k = 8 0 m 4 9 图4 1 1 分段磁光光栅用于描述色散补偿效果的最佳性能参数o - o l o - ：的图形5 0 v 缩略字表 英文缩写 f b g m f b g c m f b g 啪g m c f b g m n f b g m m f b g w d m o a d m f w h m g v d 缩略字表 英文全称 f i b e rb r a g gg r a t i n g m a g n e t o o p t i c a lf i b e rb r a g gg r a t i n g c o m p o s i t em a g n e t o - o p t i c a lf i b e rb r a g gg r a t i n g m a g n e t o - o p t i c a lr e f r a c t i v ef i b e rb r a g gg r a t i n g m a g n e t o - o p t i c a lc h i r p e df i b e rb r a g gg r a t i n g m a g n e t i cf i e l d i n d u c e dn o n - u n i f o r mf i b e r b r a g g g r a t i n g m u l t i - - s u b s e c t i o n a l m a g n e t o o p t i c a l f i b e r b r a g g g r a t i n g w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g o p t i c a la d d d r o pm u l t i p l e x e r f u l lw i d t ha th a l lm a x i m u m g r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o n v i i i 中文释义 光纤布拉格光栅 磁光光纤光栅 复合磁光光纤光栅 磁光折射率光栅 磁光啁啾光纤光栅 磁致非均匀光纤光栅 分段磁光光纤光栅 波分复用 光分插复用器 半高全宽 群速度色散 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 塑尘立日期：2 d f d 年6 月7 日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 日期：2 叫。年歹月7 日 第一章绪论 1 1引言 第一章绪论弟一早 三百下匕 随着信息量的日益膨胀，通信技术的发展己趋向大容量和长距离方向，而光 纤通信以容量大、损耗低和不受电磁干扰等优点，已引起了人们的极大的兴趣和 广泛关注，现己发展成为现代通信技术的三大支柱之一【l 】。 光通信的发展可追溯到中国古代的烽火台，那时人们利用火烟信号来通信， 类似的方法如旗帜和其他信号装置一直沿用到1 8 世纪末。之后，由于电和磁的被 认识，人们开始了电通信时代。虽电通信系统的容量随着载波频率的提高在不断 地增大，但由于电子瓶颈的限制，电通信的容量b l ( 速率与距离乘积) 被限制在 1 0 0 ( m b p s ) k m ，已很难满足人们日益增长的信息需求。直至1 9 7 0 年小型光源和 低损耗光纤的同时问世，使光通信进入了迅猛发展的时代【2 】。 1 9 7 5 年世界上第一条光纤通信实验应用线路在美国芝加哥开通，揭开了光纤 通信应用的序幕。至1 9 9 0 年，光纤通信已经历了由短波长向长波长，模式从多模 向单模发展的几个阶段【l 】。由于光纤自身传输速率快和容量大的特点，光纤通信占 领了世界各国的绝大数电信市场，到1 9 9 1 年光纤通信网已成为“信息高速公路 的基础。虽光纤通信给人们提供了巨大的通信容量和超高的速率，但它的带宽能 源利用率较低。为了充分利用光纤带宽特性，人们采用了波分复m ( w d m ) 技术【3 】。 w d m 技术有很多优点，它具有良好的波长路由特性，能克服“电子瓶颈”，而且 具备良好的扩展性、兼容性和透明性，已发展成为下一代高速宽带全光网络的必 不可少的复用技术。 为实现超长距离w d m 全光网络传输系统，各种有源和无源光器件性能的改 进，新型器件的兴起以及系统技术的发展与成熟至关重要。光纤光栅以其高波长 选择性、插入损耗低、体积小、制备工艺简单等优点，已在各种光有源和无源器 件中广泛使用，成为w d m 光纤通信系统中必不可少的元器件之一【4 巧】。本文研究 的复合磁光光纤光栅，它是一种新型的光纤光栅，利用其具有的磁光效应或磁圆 双折射效应可实现对色散、非线性等光学参量的控制，有助于开发用于智能光网 络的新型器件。 电子科技大学硕士学位论文 1 2 光纤光栅的发展 1 9 7 8 年，加拿大的h i l l 等人首次在掺锗光纤中利用驻波法制成世界上第一只 光纤光栅，称为h i l l 光栅f 6 】。虽该光纤光栅的反射率高，但由于光栅周期受到光波 源的限制，且光纤芯径很小，因而其实用性不大。1 9 8 9 年m e l t z 等人采用横向全 息成栅技术，用两束相干的紫外光形成的干涉条纹侧面曝光氢载光纤写入光纤布 拉格光栅1 7 ，光纤光栅才引起人们的广泛关注。而光纤光栅真正走向实用化和产业 化，要归功于1 9 9 3 年h i l l 等人提出的相位掩模法【8 】。该方法利用紫外光垂直照射 相位掩模形成的衍射条纹曝光氢载光纤来制成光纤光栅，大大简化了光纤光栅的 制作过程，而且对光源相干性的要求大大降低，使光纤光栅的大规模生产成为可 能。 近年来光纤光栅在光学特性、成栅技术和应用实用化等方面都获得了飞速发 展，特别是各类非均匀光纤光栅的研究，也逐渐成为光纤光栅技术领域的一个研 究热点。非均匀光纤光栅通过改变光栅的折射率分布进而来控制其反射率、带宽 等特性【9 】，例如，啁啾光栅通过光栅周期沿轴向的变化来形成大的反射带宽和稳定 的色散，从而使其能应用作大容量密集波分复用光纤通信系统中的色散补偿器件 1 0 - 1 2 ，切趾光栅通过光致折射率变化大小的分布变化来减少反射谱和时延曲线中 的纹波大小或抖动，从而达到改善啁啾光栅色散补偿性能的作用 1 3 - 1 4 】。当然，光 纤光栅技术的发展也拓展了光栅在光纤通信和传感领域等方面的应用。在光通信 方面，光纤光栅可以制成各种应用在光通信领域中的有源器件和无源器件，如光 纤滤波器、光纤激光器等；在传感技术方面，可依据应力、温度、磁场等外界环 境对光纤有效折射率或光栅周期等参数的影响来制成各种智能传感器件，如压力 传感器、温度传感器、磁场传感器等。光纤光栅的技术的日益成熟也促进了其在 军事和民用等方面的发展，如应用于舰船运行状态的检测、桥梁以及隧道变形测 量等领域【l 习。目前，国内外越来越多的单位从事光纤光栅方面的研究，并且也己 取得大量的研究成果，如加拿大渥太华通信研究中心、国内的上海光机所等【l6 。 另外，随着光波导的日益成熟，人们也在光波导中引入了电光效应、声光效 应和磁光效应，进一步推动了光波导的应用。自从1 8 4 5 年，法拉第在实验中发现 磁光效应( 法拉第效应) u7 】以来，各种磁光效应相继被发现。但是，直至2 0 世纪 5 0 年代初，磁光效应还只停留在理论阶段，尚未用于实际。随着1 9 5 6 年狄龙等人 发现磁光材料中的磁畴结构和1 9 6 0 年第一台激光器【1 8 】的出现，磁光效应研究才开 2 第一章绪论 始走上迅猛发展的历程，新的磁光材料和器件也被大量研制，磁光理论亦取得很 大的进展，如稀土铁石榴石、磁光玻璃等磁光材料的出现，磁光开关、磁光隔离 器等各种磁光器件的研制，并且各种磁光器件亦被广泛应用在光学信息处理和光 纤通信等领域【1 7 1 。近年来，磁光效应和光纤光栅器件的结合扩展了光纤光栅在磁 光领域方面的应用，如磁光光纤光栅在磁场传感、磁光隔离器等方面的应用。可 以相信，随着掺杂技术和光栅制作技术的成熟，各种磁光光纤光栅结构将相应研 制，磁光光纤光栅的应用也将迅速发展起来。 1 3 磁光光纤光栅的概念 磁光光纤光栅是指在光纤光栅中掺杂磁性元素或在拉制的磁光光纤上写入光 栅等方法获得的一种光栅结构【l9 1 ，本文所研究的磁光光纤光栅是具有磁光效应的 b r a g g 光栅。与传统光纤光栅相比，磁光光纤光栅可利用磁光效应或圆双折射效应 实现对色散、非线性等参量的控制，实现可调光时钟提取、可调色散补偿等功能， 对智能光网络的发展有很重要的意义。 本文研究的复合磁光光纤光栅是一类特殊的光栅结构，它的种类繁多，特性 各异。依据磁光效应和光栅的微扰作用对相对附加介电系数张量e 的影响，将复 合磁光光纤光栅进行分类，如图1 1 所示。图中，复合磁光光纤光栅包括磁光折射 率光栅、磁致非均匀光纤光栅和分段磁光光纤光栅和超结构磁光光纤光栅等。磁 光折射率光栅是指相对附加介电系数张量对角元素的折射率周期变化的一种 光栅结构，它包括磁光啁啾光纤光栅、磁光切趾光纤光栅和磁光相移光栅等。磁 致非均匀光纤光栅是指相对附加介电系数张量q 非对角元素的磁化强度周期变 化的一种光栅结构，这种光栅的非均匀特性完全来源于非均匀磁场。分段磁光光 纤光栅是指在同一根磁光光纤上相隔一定的间距写入多段光栅，可通过在拉制的 磁光光纤上写入光栅等方法获得。多重写入磁光光纤光栅是指在磁光光纤的同一 位置重叠写入多个具有不同中心波长的b r a g g 光栅，可应用于光纤激光器和光纤 传感器。 电子科技大学硕士学位论文 图1 1 复合磁光光纤光栅的分类 1 4 磁光光纤光栅的分析方法 按照光纤光栅的分析方法，磁光光纤光栅的分析方法有： ( 1 ) 耦合模理论【2 0 】：该理论是分析各种磁光光纤光栅的理论基础。它通过在波 动方程中引入光栅和磁光效应微扰而推导求得耦合模方程，可以用来描述导波光 在各种磁光光纤光栅中的传播规律。 ( 2 ) 传输矩阵、法【2 l 】：传输矩阵法将磁光光纤光栅分为多段，每- - + 段都被视作 均匀磁光光纤光栅，然后求出每一均匀磁光光栅段的传输矩阵，再将所有的矩阵 相乘就可得到整个磁光光纤光栅的传输矩阵。相比于耦合模理论，它可很方便的 求解各种磁光光纤光栅，而且计算速度快。 ( 3 ) r o u r d 、法【2 2 】：r o u a r d 法是一种多层膜分析方法。它将磁光光纤光栅沿轴向 分为多层，每一层都视为折射率相同的薄膜，然后依据多层光学薄膜的菲涅尔公 式求出每一层薄膜的反射系数，最后利用递推关系就可以求出整个薄膜结构的反 射系数。相比于耦合模理论，r o u r d 法与传输矩阵法相似，都可以不用求解各种磁 光光纤光栅的变系数微分方程，简化了计算求解过程。 4 栅 栅 栅 光 光 光 纤 纤 纤 光 光 光 一 啾 趾 移 一 啁 切 相 光 光 光 一 磁 磁 磁 栅 ，jil黼 栅 觥 栅 纤 光 光 光 光 纤 光 一 率 匀 光 磁 一 射 均 光 入 一 折 非 磁 写 一 光 致 段 重 一 磁 磁 分 多 一 厂，fllliil、llllil 栅光纤光光磁厶口复 第一章绪论 ( 4 ) r u n g e k u t t a ( 龙格库塔) 澍纠：该方法是一种迭代解法，它通过引入相位共 轭变换和磁光光栅本地反射系数，将耦合模方程变为本地反射系数的k i c c a t i 方程， 再用龙格卡塔迭代思想求得整个磁光光纤光栅的反射系数和色散量等。与传输矩 阵相比，龙格库塔法的计算时间长、速度慢，因而对磁光光纤光栅的求解通常采 用传输矩阵法。 1 5 磁光光纤光栅的潜在应用 磁光光纤光栅是指在光纤光栅中掺入具有磁光效应的元素或在磁光光纤中写 入光栅等方法获得的一种光栅结构【l9 】，由于磁光光纤光栅结合了磁光效应和光栅 作用，因而磁光光纤光栅在原有的光纤光栅的基础上有很多潜在的应用。 ( 1 ) 可调色散补偿和脉冲压缩 色散是高速光通信发展的个重要制约因素，会引起光脉冲的展宽，使系统 的误码率增大。解决色散的一个良好方案是采用啁啾光纤光栅，相比于其它色散 补偿方案，啁啾光纤光栅易于与光纤兼容，成本低的特点，能实现较理想的补偿 效果 2 6 - 2 7 】。但面对动态灵活的光网络发展，光源的波长漂移、温度环境等变化都 会带来光纤通信中色散量的变化，因此，动态可调的色散补偿技术己成为高速光 通信的一项重要的技术。磁光啁啾光栅是具有磁光效应的啁啾光栅，因而可利用 磁光效应实现对色散参量的控制，实现可调色散补偿作用，从而使展宽后的脉冲 压缩。图1 2 为磁光啁啾光纤光栅用于色散补偿的示意图。 磁光啁啾光纤光栅 光环形器 图1 - 2 磁光啁啾光纤光栅的色散补偿示意图 ( 2 ) 波分复用解复用器 波分复用解复用器件在波分复用( w d m ) 系统中有很重要的作用，它用来实现 在一路信道中传输多个波长的信号，实现不同波长信道的复用和解复用。光纤光 电子科技大学硕士学位论文 栅由于具有良好的波长选择性，可以写在m a c h z e h n d e r 干涉仪的两个干涉臂上， 以实现对波长信道的复用解复用【2 8 圆】。由于均匀磁光光纤光栅是一种可调控的光 纤光栅，因而可用作磁控可调的复用解复用器，如图1 3 所示。图中，两磁光光 栅的特性完全一样，且调节磁场使它们的反射波长均为乃，可看到波长为如的光 由于磁光光栅的反射作用将从端口2 输出，其余波长的光将在端口4 输出，实现 解复用功能。由于复用和解复用互为对称，因而它也可实现波分复用解复用功能。 当调节磁场改变磁光光栅的反射波长，端口2 的输出波长也会随之变化，从而实 现了可调复用解复用。 m f b g l a ，如以 匝b g 2 a ，乃 图1 3 波分复用解复用器不意图 ( 3 ) 光分插复用器 光分插复用器( o a d m ) 可实现有选择的上、下一或多路光信号，被广泛用在 w d m 网络中【3 0 - 3 1 1 。图1 _ 4 为基于分段磁光光纤光栅的光分插复用器，图中，n 路 波长输入经过分段磁光光纤光栅时，由于分段磁光光纤光栅的波长选择性，波长 为五和以的光信号被反射通过光环形器的作用由端1 ：33 输出，通过在端口4 上载 五和五两路光信号，得到n 路信号输出。由于分段磁光光纤光栅的反射谱会随外 加磁场发生变化，因而可通过调节磁场范围，实现从输入光信号中下载不同的光 信号。 图1 4 基于分段磁光光纤光栅的光分插复用器示意图 6 第一章绪论 1 6 主要研究内容及创新点 本文以复合磁光光纤光栅为研究对象，采用传输矩阵法分析了磁光折射率光 栅、磁致非均匀光纤光栅和分段磁光光纤光栅等几种复合磁光光纤光栅的光谱特 性和时延特性，并在此基础上研究了它们在色散补偿方面的应用。全文由五章组 成。 第一章为绪论，主要概述了光纤光栅的发展、磁光光纤光栅的概念和常用分 析方法，以及磁光光纤光栅在光通信领域的潜在应用。 第二章从光波导理论和磁光学知识出发，推导了磁光折射率光栅、磁致非均 匀光纤光栅和分段磁光光纤光栅等几种复合磁光光纤光栅的耦合模方程。并在此 基础上，得到了它们的传输矩阵，为分析复合磁光光纤光栅的特性以及它在光传 感、色散补偿、时钟提取等方面的应用奠定了基础，是整个文章的理论核心。 第三章首先采用传输矩阵法研究了啁啾系数、光栅长度和外加磁场对磁光啁 啾光纤光栅的光谱特性和时延特性的影响，并比较了各种不同切趾函数对磁光啁 啾光纤光栅的影响。接着采用传输矩阵法分析了磁致非均匀光栅的光谱特点和时 延特点，得到了它和普通的啁啾光纤光栅的等效关系，为利用o p t i s y s t e m 仿真软 件来研究磁致非均匀光纤光栅在色散补偿等方面的应用提供了理论指导。最后依 据分段磁光光纤光栅的传输矩阵，研究了外加磁场对它的光谱特性或色散曲线的 影响，得出了分段磁光光纤光栅可用于实现动态可调的色散补偿和分布式磁场传 感等。 第四章通过光脉冲在光纤和磁光光纤光栅中的传输方程，分析了磁光啁啾光 栅在脉冲压缩方面的应用，并分析了磁光耦合系数、啁啾系数等对脉冲压缩性能 的影响。接着依据磁致非均匀光纤光栅与传统的啁啾光栅的等效关系，在 o p t i s y s t e m 软件上仿真了磁致非均匀光纤光栅在脉冲压缩方面的应用。最后，依据 分段磁光光纤光栅的色散光系，分析了失谐量、磁光耦合系数等参数对色散补偿 性能的影响。 第五章为全文的总结与展望。 本文的创新点： ( 1 ) 依据微扰耦合模方程和磁光效应，推导了适合于多种磁光光纤光栅的耦合 模方程，为分析各种磁光光纤光栅奠定了理论基础。 ( 2 ) 从磁光光纤光栅的耦合模方程出发，得到了磁致非均匀光纤光栅与传统的 7 电子科技大学硕士学位论文 啁啾光栅的等效关系，并在此等效关系的基础上提出了一种简化分析磁致非均匀 光纤光栅特性的方法仿真法，即可利用o p t i s y s t e m 软件上的传统啁啾光栅来仿真 磁致非均匀光纤光栅。 ( 3 ) 提出了一种新的动态色散补偿方案。与通过物理方法改变光纤光栅的周期 等参数来达到动态色散补偿作用的方案不同，本文采用的复合磁光光纤光栅可通 过磁光效应来调节光栅的时延特性，从而实现动态色散补偿的作用，应用潜能良 好。 第二章复合磁光光纤光栅的理论分析 第二章复合磁光光纤光栅的理论分析 复合磁光光纤光栅是一种特殊结构的磁光光纤光栅，包括磁光折射率光栅、 磁致非均匀光纤光栅和分段磁光光纤光栅等。磁光折射率光栅是指光栅折射率变 化周期不均匀的磁光光纤光栅( 光纤中磁化强度是均匀的) 。磁致非均匀光纤光栅 ( m n f b g ) ，是在掺有磁性材料的均匀光栅中外加非均匀磁场的一种光栅结构。而 分段磁光光纤光栅是指在同一根磁光光纤上相隔一定的间距写入多段光栅，可通 过在拉制的磁光光纤上刻入多段光栅等方法获得【3 2 1 。由于复合磁光光纤光栅种类 很多，结构较复杂，因而，本章只针对磁光折射率光栅、磁致非均匀光纤光栅和 分段磁光光纤光栅进行分析，介绍了它们的耦合模方程推导过程，接着在耦合模 方程的基础上得到了它们的传输矩阵，为复合磁光光纤光栅的特性分析奠定了理 论基础。 2 1 光的波动方程 麦克斯韦方程组是描述光波在介质中传播规律的理论基础，其表达式 v e ：一望 a f v 日：t ，+ 罢 ( 2 - 1 ) ( 7 z 飞d = p f v b = 0 其中，e 、日分别为电场强度矢量和磁场强度矢量；d = t o e + p 、 b = 。日+ m 分别为电位移矢量和磁感应强度矢量；- 厂= o - e 为电流密度；6 0 、, u o 分别为真空中的介电常数和磁导率；p 和肘分别为电极化强度矢量和磁化强度矢 量；户，、盯分别电荷密度和电导率。对于各向同性、非导电和非磁性介质，有，= 0 ， 户，= 0 ，m = 0 ，麦克斯韦方程组变为 v x e ：一o b ( 2 2 ) a f v x 日：o d ( 2 3 ) 9 电子科技大学硕士学位论文 v e = 0 v b = 0 ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 将( 2 - 2 ) 式两端取旋度司得： v 概e m 警一心警 ( 2 - 6 ) 由于 vxvxe = v ( v e ) - v 2 五= - v 2 e( 2 7 ) 则式( 2 6 ) 可写为： v 2 露一心岛警= 心窘 协8 ， 式( 2 - 8 ) 即为光的波动方程。 当存在外界干扰时，如光纤光栅中存在磁光效应或同时存在几种不同频率的 波导模传输等情形时，均会引起光栅介质极化强度矢量的变化【1 7 1 。一般情况下， 上述因素引起的极化强度矢量变化很小，故称为微扰，表示为a p 。此时，总的极 化强度矢量为p + 艘，因而得到微扰情况下的波动方程为： v 2 e 一硒岛警= 风萨0 2 p + 硒簧凹 协9 ， 2 2 磁光光纤光栅的耦合模理论 磁光光纤光栅是指在光纤光栅中掺杂磁性元素或在拉制的磁光光纤上写入光 栅等方法获得的一种光栅结构【3 3 1 ，本文所研究的磁光光纤光栅是具有磁光效应的 b r a g g 光栅。磁光法拉第效应的引入使同一传播方向的导波光之间发生偏振模式转 换，从而改变了传统光纤光栅中光的传播特性。 磁光光纤光栅中的总光场可分解为一系列理想模式之和，表示形式如下： e = 寺p ia p m ( 印) ( w ) p f ( 脯叫+ ( 印) ( 训) e 一什州+ c c 1 ( 2 1 0 ) 其中，下标p = x ，y 表示x 或y 偏振方向，声为偏振方向单位矢量，厶x ，y ) 为 横向分布，a p m ( z ，f ) 和( z ，f ) 为第m 阶模式沿+ z 和z 方向缓慢变化的纵向分布， 为第m 阶模式沿x 或y 方向的传播常数，c c 为前面项的复共轭量。由微扰情 l o 第二章复合磁光光纤光栅的理论分析 况下的波动方程( 2 9 ) 可知，光纤光栅和磁场效应引起的微扰下波动方程为： 俨肚风岛寺n 风寺k + 风参( 2 - 1 1 ) 其中，e o 是真空介电常数，风是真空磁导率，哪= 6 0 a c g ( z ) e 为光纤光栅 引起的电极化强度矢量微扰，毛( z ) = 2 n s n g ( z ) ，万为有效折射率， 6 ( z ) = ，z ( z ) 1 + v c , o s ( 2 n a 。) z + ( z ) 为光栅引起的有效折射率变化，v 是折 射率调制的条纹可见度，a n ( z ) 表示直流有效折射率变化，人。为光栅中心处的周 期，矽( z ) 描述光栅啁啾，称为啁啾相位3 4 1 。= 岛( 2 ) e 为磁光效应引起的 电极化强度矢量微扰， 一p 表示与p 不同的偏振方向， ( z ) = l ( z ) i = 斫丝( z ) 为磁光效应引起的介电常数张量微扰，石为一级磁 光系数，m ：( z ) 为沿z 方向的外加磁场3 5 1 。 在无光栅微扰与磁光效应的情况下，各阶次模式之间没有能量交换，然而由 于光栅中周期介电微扰的引入导致了模间耦合的产生。此时，光场的慢变纵向分 布满足的耦合模方程如下： 等等似训h 莩鲁炒c c = 急e e 熹莓莓2 砸( z ) 圭 乞e i ( p e u z - 耐) + b p l e 叫和埘k 蛐+ c c + 去e e 莓；导岛姗+ c c ( 2 1 2 ) 引入光栅微扰引起的模间直流耦合系数謦( z ) 、交流耦合系数茁g “( z ) 和磁光 效应微扰引起的耦合系数嘞( z ) ，式( 2 1 2 ) o - i 懒： i o a p m = f ( z ) + 2 ( z ) c o s ( 2 万a o ) z + ( z ) ) 锄p 一。 + f 謦( 彳) + 2 ( zc o s ( 2 刀a 0 ) z + ( z ) ) e 一峨2 ( 2 - 1 3 a ) + 略( z ) 锄p 铲z ) 电于材投大学坝士学位论又 警= 一f 謦( z ) + 2 。( z ) c 。s ( 2 刀a 。) z + 矽( z ) 4 p + p 謦( z ) + 2 。( z ) c o s ( 2 衫a 。) z + 矽( z ) e q ( 嵋弘 ( 2 - 1 3 b ) 略( z ) 嘞p 卜锄外2 ) 式中碜( z ) = 丝笋盯石( z ) 乞出咖，。( z ) = 竺笋盯石( z ) 詈乞蚴， 嘞( z ) = 。i 。i9 4 8 。a r z ) 岛厶 d x 咖。 光纤b r a g g 光栅是一种反射型光栅，光栅中的模式属于反向模式的耦合【， 为简化分析，引入群= 4 p 以) 崛：一9 ：) 和= 一2 ) m ：一妒( ：) i ，式( 2 13 ) 变为 2 l c d c ( 小以一掣 2 i c 泮d 。( ) + 以一掣 彳；= f 。( z ) + 觑汤( z ) 彳；p 。( 岛：一岛：) ( 2 1 4 ) = 一f 。( z ) 群一嘞( z ) p ( 一岛：+ 易：) 式中屏2 + 如一 = x ，”是与z 无关的相对于b r a g g 波长的失谐量；直流 耦合系数謦( z ) 2 等砑( z ) ；交流耦合系数。( z ) = 署石( z ) ；磁光耦合系数 嘞( z ) = 希( z ) 。 当屈= 展= 时，利用左右旋圆偏振光与线偏振光电场分量之间的关系 牡警和耻掣睁1 表示传播方向) 朋磁光光纤光栅中圆 偏振光场的慢变纵向分布耦合模方释 a 瑟 l 鸳+ ( z ) f ( z ) o 怛力q 交 鬈 ( 2 1 5 ) 其中，尹( z ) = 一c 。g d c 、 z ) + 兰一三警k ( z ) ，士分别对应右旋和左旋圆偏振光， 失谐量筇= 2 一石2 7 ，磁光耦合系数砀( z ) 。乏k 0 7 f 零, 丝( z ) ，彳为一级磁光系数，眠： 为磁化强度沿纵向z 方向的分量【3 5 】。 1 2 ，一2 一2 一 + 堕出堕出 力刁 o o 引引 鬈筇奄4 。，。，l 第二章复合磁光光纤光栅的理论分析 2 3 磁光折射率光栅 磁光折射率光栅是指光栅折射率变化周期不均匀的磁光光纤光栅( 光纤中磁 化强度是均匀的) ，依据方程( 2 1 4 ) 且展= 膨= 时，可得磁光折射率光栅中线 偏振光的耦合模方程为： 由( 2 1 6 ) 可看出，磁光折射率光栅中线偏振光的耦合模方程为变系数微分方 程，难以求得解析解，必须采用数值解法才能求解。传输矩阵法是一种分析非均 匀光栅的常用方法，它将非均匀光栅分成若干段，然后把每小段看成均匀