17.1反比例函数同步测试题.doc

12999数学网 数学：17.1反比例函数同步测试题C（人教新课标八年级下）一、 选择题1. 对于反比例函数y=，下列结论中正确的是（ ）A.y取正值 B.y随x的增大而增大C.y随x的增大而减小 D.y取负值2.下列各点中，在双曲线上的是（ ）A.（1，2） B.（2，2） C.（4，2） D.（0，2）3. 下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）ABCD4.函数的图象经过点（-4，6），则下列个点中在图象上的是（ ）A.（3，8 ） B.（-3，8） C.（-8，-3） D.（-4，-6）5. 在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）6. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定7.函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（ ）A.2B.4C.4或2D.18. 若反比例函数y=的图象经过点(2, 4)，那么这个函数是（ ）A.y=B.y=C.y=D.y=9.反比例函数的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.第10题图10. 如图，反比例函数的图象经过点A，则的值是（ ）A.2 B. 1.5 C. D. 第11题图11. 如图，是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，设它们的面积分别是，则（ ）A B C D 12. 反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（ ）13. 函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）xyOAxyOBxyOCxyODCBA第14题图O14. 如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC轴，BC轴，则ABC的面积等于 个面积单位.A.4 B.5 C.10 D.20二、填空题15. 如果点(a,3a)在双曲线y=上，那么k_0.16. y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=1时，x=_.17. 函数y= (k0)的图象上两点A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1x20，分别过A、B向x轴作AA1x轴于A1，BB1x轴于B1，则_ (填“”“=”或“”)，若=2，则函数解析式为_.18. （08四川省资阳市）若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足_时，. 19. 已知，其中与成反比例且比例系数为，与成正比例且比例系数为，若时，则与的关系为 20. 已知（）、（）为反比例函数图象上的点，当时，则的一个值为 （只符合条件的一个即可）.21. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 三、解答题（本大题24分）22.甲、乙两地相距100，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间表示为汽车速度的函数，并画出函数图象.23已知函数y = y1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5.求当x5时y的值。24. 反比例函数y=与直线y=x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：(1)A、B两点的坐标； (2)ABO的面积.25. 若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过点(2，1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.26. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式:当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。27. 如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标综合答案：一、1.C，提示：因为50，所以.y随x的增大而减小故选C；2.A，提示：将四个选项分别代入相等的是A；3. B，提示：用待定系数法求得；4.B，提示：将（-4，6）代入得，所以函数解析式，然后将四个选项分别代入，成立的只有B；5. D，提示：，所以图象位于一、三象限，故选D；6. A，提示：图象在第二、第四象限说明随的增大而增大，因为，所以y1y2；7.B，提示：由反比例函数的定义得，解得，由因为在每个象限内函数值y随x的增大而减小，所以，故选B； 8.C，提示：将(2, 4)代入y=得，所以，故选C；9.C，提示：因为图象的两个分支分别在二、四象限内所以，故选C；10.C，提示：由图象得到A（2，-1.5）将此点的坐标代入到解析式得到，故选C；11.D，提示：三个面积都等于比列系数的一半，故都相等选D；12. B，提示：利用正比例函数解析式求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为（1，2），再代入求得，图象位于一、三象限，故选B；13. B，提示：因为，即两种情况讨论，当时，一次函数在一、二、三象限，反比例函数在一、三象限，所以B正确；14.C，提示：设A点的坐标为（）（）则B点的坐标为（）AC=，BC=，所以三角形的面积为；二、15. ，提示：将点(a,3a)代入y=得，又因为无论取0的何值，所以0；16. 4，提示：设反比例函数的解析式y=，将x=2时，y=1代入得k=3，得其解析式y=，再将y=1代入y=求出x=-4；17. ， y=；18. 答案不唯一，x1x20，或 0x1x2，或或等之一均可20.答案不唯一：，提示：由反比例函数的性质可知，只要符合任意一个即可；21.；三、22.由得，图略（注意，只画在第一象限即可.23解：设，则y = 。根据题意有： ，解得：，当x5时,y=.24. (1)A(1+，1) B(1，1+) (2)S=225. y=26.（1）；（2）当时，（千帕）；（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，（）27. 解：（1）点横坐标为，当时，点的坐标为图271点是直线与双曲线的交点，（2）解法一：如图271，点在双曲线上，当时，点的坐标为过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形，图272解法二：如图272，过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，当时，点的坐标为点，都在双曲线上，