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汽车电动助力转向系统结构控制参数的集成优化 摘要 电动助力转向是汽车动力转向的新技术和新结构，有着广阔的应用前景。相 对传统的液压助力转向系统而言，电动助力转向系统由电动机提供辅助转向动 力，并由电子控制单元根据车速信号和扭矩信号来决定其大小。本文在电动助力 转向系统的研究过程中，首先，通过对e p s 系统的动力学分析，建立了e p s 系 统的数学模型：然后，对e p s 系统实施p d 和模糊神经网络的控制，进行仿真研 究，提出对电动助力转向系统机械结构参数和控制结构参数进行集成优化的思 想，分别采用遗传算法对e p s 系统结构和p d 控制参数进行集成优化和遗传方法 对e p s 系统结构和模糊神经网络控制参数进行集成优化；最后，根据优化得到 的机械参数，设计了一套e p s 系统的减速机构。通过对电动助力转向系统的仿 真和试验研究，结果表明集成优化后，电动助力转向系统的轻便性和灵敏性均得 到改善，提高了汽车的操纵稳定性。 关键词：电动助力转向系统集成优化遗传算法p d 控制模糊神经网络 i n t e g r a t e ds t r u c t u r e c o n t r o ld e s i g nf o ra v e h i c l e e l e c t r i cp o w e r s t e e r i n gs y s t e m a b s t r a c t e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n g ( e p s ) i san e wa u t o m o t i v ep o w e rs t e e r i n gt e c h n o l o g y a n dc o n f i g u r a t i o n w h i c hw i l lb eu s e di nm a n yf i e l d s d i f f e r e n tf r o mc o n v e n t i o n a l h y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n g ，t h ee p ss y s t e mp r o v i d e st h ec o r r e c ts t e e r i n ga s s i s t a n c eb y t h ee l e c t r i cm o t o r t h ea m o u n to fp o w e rt oa s s i s ti sd e c i d e da c c o r d i n gt ot h es p e e do f v e h i c l ea n di n p u t s t e e r i n gt o r q u eb yt h ee l e c t r o n i cc o n t r o lu n i t i nt h ep r o c e s so f r e s e a r c h i n go nt h ee p ss y s t e m f i r s t l y , am a t hm o d e lo f e p ss y s t e mi ss e tu pa f t e r a n a l y z i n g ；s e c o n d l y ，p dc o n t r o l l e ra n df u z z yn e u r a ln e t c o n t r o l l e ra r eu s e d ，4n e w i n t e g r a t e do p t i m i z a t i o nm e t h o dt oo p t i m i z et h es t r u c t u r ep a r a m e t e r sa n dt h ec o n t r o l p a r a m e t e r so ft h ee p ss y s t e mw a sp r e s e n t w eb r i n gf o r w a r dt w om e t h o d sd u r i n g s i m u l a t i o na n dt e s t o n ei st h ei n t e g r a t e do p t i m i z a t i o nb a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h mf o r t h ee p ss y s t e ms t r u c t u r ep a r a m e t e r sa n dp dc o n t r o lp a r a m e t e r s ；t h eo t h e ri st h e i n t e g r a t e do p t i m i z a t i o n b a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h mf o rt h ee p ss y s t e ms t r u c t u r e p a r a m e t e r sa n df u z z yn e u r a ln e tc o n t r o lp a r a m e t e r s ；f i n a l l y , t h er e d u c t i o ng e a ro f t h ee p ss y s t e mi sd e s i g n e d t h er e s u l to fs i m u l a t i o na n dt e s tp r o v e st h a ti n t e g r a t e d o p t i m i z a t i o nm e t h o dc a ni m p r o v et h ep o r t a b i l i t ya n ds e n s i t i v e n e s s o ft h ee l e c t r i c p o w e rs t e e r i n g ，e n h a n c et h ea u t o m o t i v ec o n t r o l l a b i l i t ya n ds t a b i l i t y k e y w o r d s ：e l e c t r i cp o w e r s t e e r i n gs y s t e mi n t e g r a t e do p t i m i z a t i o n g e n e t i c a l g o r i t h m p dc o n t r o l l e r f u z z yn e u r a ln e t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。掘我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金魍工些太堂或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名萎煎午签字日期：妒伊厂月孕h 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金鲤王些太堂有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权盒巴王、业盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名萎瓠牟 签字f 1 期：a 中年彳月孕同 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名 签字同期：, r - 4 年护即 电话： 邮编： 致谢 论文完成之际，我首先要感谢我敬爱的导师王其东教授、陈无畏教 授、王启瑞副教授和范迪彬副教授。是导师们深厚的学术功底、严紧的 学术指导、虚怀若谷的学术作风使我的硕士论文得以顺利完成；导师们 有如父爱般的关心爱护、鞭策与鼓励使我在学习中得到无穷的动力和勇 气；导师们对科学真理的无限热情与投入、执着与奉献深深地影响和激 励着我。在硕士阶段的学习中，我从导师们这里不仅仅是学到了丰富的 知识，更宝贵的是学到了一份锲而不舍的钻研精神、一份对理想队事业 对生活的真诚态度，所有这些都将是我人生道路上的宝贵财富，愈久弥 峰地伴我前行。 我还要感谢我的父母和妻子，他们不仅给与我物质上的支持，而且给 予我精神上鼓励，在我迷茫与困顿时是他们以浓浓的亲情抚慰我，在我 取得成功时是他们警醒我戒骄戒躁继续努力。求学路上，亲人们的殷殷 之情是我奋斗的源泉。 最后要感谢王荣贵老师、李智超老师对我试验过程中的指导与帮助， 感谢王妍曼、郁明和许张红对我的帮助，感谢陈黎卿、孙海涛、刘立强、 徐娟、乔明侠、赵君卿、时培成等同学在我的课题研究和论文写作期阳j 给予我的帮助。 感谢所有关心我、爱护我的人们! 作者：姜武华 2 0 0 4 年5 月2 0 同 第一章绪论 1 1 电动助力转向系统的发展概况 随着汽车技术的进步，交通运输业呈现出车辆高速化、驾驶人员非职业化手 汽车密集化的趋势，入们对汽车转向操纵的轻便性及灵敏性要求越来越高：j 亓j 时， 汽车的操纵稳定性也是影响其主动安全性的主要性能之一。因此，如何设计汽车 的转向系统、评价汽车的操纵稳定性以及获得良好的主动安全性一直是关于汽车 的重要课题。汽车技术和电子技术的不断革新与进步使得汽车转向系统经历了从 简单的纯机械转向系统、机械液压动力转向系统、电控液压助力转向系统、直到 如今的电子控制式电动助力转向系统( e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n g 简称e p s ) 的发蜒 历程1 4 1 0 汽车电子化是当前汽车技术发展的一种必然趋势。继电子技术在发动机、变 速器、制动器和悬架等系统得到广泛应用之后。其在转向系统中f 得到逐步的研 究和应用。经过二十几年的发展，e p s 技术日趋完善，已在轿车和轻型汽1 i 【：得 到应用。其优良的性能得到认可，f 逐步取代传统的液压助力转向系统。随着电 子技术的发展和直流电动机性能的改进，e p s 助力能力将逐步提高，其应用范围 也将进一步拓宽，向更大型轿车和商用客车方向发展。很显然，e p s 代表着未来 动力转向技术的发展方向，将作为标准件装备到汽车上，并在动力转向领域占据 主导地位t5 - 7 1 。 1 2电动助力转向系统的原理和结构 1 2 1e p $ 系统的类型 根据电动机的助力部位的不同，e p s 一般可分为：转向轴助力式、齿轮助j 幽i ie p s 的二种类刑 式、齿条助力式三种，如图卜1 所示。 转向轴助力式e p s 的电动机固定在转向轴一侧，通过减速机构与转向轴相连， 直接驱动转向轴助力转向；齿轮助力式e p s 的电动机和减速机构与小齿轮相连， 直接驱动齿轮助力转向：齿条助力式e p s 的电动机和减速机构则直接驱动齿条提 供助力。 1 2 2e p $ 系统的原理分析及组成 e p s 系统在传统的机械转向系统的基础上增加了传感检测装置、控制单元以 及助力机构( 包括电动机、减速机构、传动装置) ，其基本原理是：由传感检测装置 将所得的信号转化成数字信号输入控制单元，经控制单元对这些信号进行运算后 得到一个决定电动机旋向和助力电流大小的信号指令，并驱动电动机工作，然后 通过减速机构把电动机的输出扭矩进行放大并作用在相应部位，从而给转向系统 提供辅助转向力矩。工作过程如图卜2 所示。 检测传感装置 - 控制单元一一 电动机一一减速机构，转l a j $ 0 构 幽1 2电动机助力转向系统框幽 虽然e p s 系统有不同的类型，但它们的结构组成和工作原理都基本相同。下 面以转向轴助力式e p s 系统为代表来加以说明： 转向轴助力式e p s 系统的结构如图卜3 所示：该系统由扭矩传感器、牟速传 莘轮 幽卜3 转向轴勘力式e p s 系统结构蚓 感器、电动机( 一般采用无刷永磁式直流电动机) 、电子控制单元( e c u ) 、离台 器和减速机构等组成，在各部件的配置中。电动机、离合器与减速机构一般加f ： 为一体，分别介绍如下： ( 一) 扭矩传感器和车速传感器 扭矩传感器具有检测方向盘的操纵方向和操纵力矩大小的功能，车速传感 器的功能是测量汽车行驶速度。其中，扭矩传感器分接触式和非接触式两种，1 1 1 于非接触式扭矩传感器测量系统比较复杂且成本高，目前，一般采用电位计式力 矩传感器，常用的有如下三种工作方式： ( 1 ) 利用齿条对传动轴施加反力的摇臂式； ( 2 ) 利用兼起输入轴和输出轴之间的扭杆与减速机的两级齿轮工作的： ( 3 ) 利用扭杆联结的输入与输出轴间的相对位移直接使电位表“q - 4 , l 移 来工作的。 ( 二) 电动机、离合器、减速机构 ( 1 )电动机的功能是根据电子控制单元( e c u ) 的指令输出适宜的扭矩， 为e p s 提供辅助转向力矩。多采用无刷永磁式直流电动机。电动机 对e p s 的性能有很大影响，是e p s 的关键部件之一，所以e p s 对电 动机有很高要求，不仅要求低转速大扭矩、波动小、转动惯量小、 尺寸小、质量轻、而且要求可靠性高，易控制。为了改善操纵性、 降低噪声和减少振动，电动机转子外圆表面可开设斜槽，或改变定 子磁铁的中心或端部的厚度。 ( 2 )离合器主要对电动机起保护作用，根据电动机的输出扭矩随转速的 减少而增加的特性，把离合器的工作区域限定在一定的转速区域内， 如果超过规定的转速，则离合器使电动机停止转动，同时使离合器 分离，不再起传递动力的作用。另外，在不需助力的情况卜，离合 器可以清除电动机惯性的影响以及系统发生故障时断丌离合器，u j 以恢复为手动控制转向。 ( 3 )减速机构的作用是把电动机的输出扭矩放大后再传递给转向系统的 相应部件，一般采用行星齿轮机构或蜗轮蜗杆机构。 ( 三) 控制单元( e c u ) e c u 的功能是根据扭矩传感器信号和车速传感器信号，进行逻辑分析与计算 后，发出指令，控制电动机和离合器的动作。此外，e c u 还有安全保护和自我诊断 功能，e c u 通过采集电动机的电流、电动机电压、发动机工况等信号判断其系统r ： 作状况是否f 常，一旦系统工作异常，助力将自动取消，同时e c u 将进行故障珍 断分析。e c u 通常是一个8 位单片机系统，也有采用数字信号处理器( d i g i t a ls i g n a l p r o c c s s i n g ，简称d s p ) 作为控制单元。由于电动助力转向系统存在非线性元件( 如 摩擦和阻尼) ，另外元件的磨损、路面条件的变化和传感器噪声也会给系统带来不 确定性。因此，控制系统与控制算法也是e p s 的关键之一。控制系统应有较强抗 干扰能力，以适应汽车复杂的行驶环境。控制算法应快速f 确，满足实时控制的 要求，并能有效地实现理想的助力规律与特性。 在目前已采用e p s 的车型中，其各组成部件的具体参数有所不同，但变化不大， 下面给出了日本三菱汽车公司生产的m i n i c a 牌汽车用电动助力转向系统各部件的 参数，为本论文e p s 系统的设计提供参考。 表l - - im i n i c a 牌汽车用e p s 系统的各部件参数 1 2 3 电动助力转向系统的特点 电动助力转向的特点包括两方面：一是e p s 系统的助力大小可控，一是采f ；f 电动机提供辅助转向动力源。与传统液压动力转向相比，它具有下述优锷： 1 1 反应灵敏、迅速，转向平稳、精确，路感良好。而传统的液压助力转向系 统，当急转动方向盘时，往往会出现转向迟滞现象。 2 ) 取消了油泵、皮带、皮带轮、液压软管、液压油及密封件等零部什，其零 件数与传统液压助力转向系统相比大大减少，因而其质量更轻、结构史紧 凑，大约可比通常的液压助力转向系统轻2 5 。由于没有液厂k 叫路，州憋 和检测更方便，且不存在漏油问题，因此大大降低了保修成本，也减小了 对环境的污染。因为其动力源是电池而不是由发动机驱动的油泵，在发动 机发生故障时，也能继续提供转向助力。 3 ) 从改善空气动力学性能角度考虑，发动机罩下的空间将越来越宝贵。电动 助力转向系统因其外形小巧，在发动机罩下所占用的空间比传统的液雎转 向系统要小，故安装电动助力转向的汽车会有更好的空气动力学性能。 4 ) 由于不用发动机直接驱动，仅当需要助力时电动机才提供助力，而传统液 压助力转向在没有转向时，油泵在发动机带动下仍然运转。因此电动助力 转向系统能减少发动机的燃油消耗。 5 ) 具有良好的低温工作性能。 6 ) 转向操纵力特性能满足不同对象的需要。由于采用扭矩、转角、车速传感 器的信号作为基础，故只需更换软件即可自由地设计转向操纵力特性。 7 ) 电动助力转向能在各种行驶工况下提供最佳助力，减小由路面不平所引起 的对转向系的扰动，改善汽车的转向特性，减轻汽车低速行驶时的转向操 纵力，提高汽车高速行驶时的转向稳定性，进而提高汽车的主动安全性。 1 2 4 电动助力转向系统的研究现状 综上所述，正因为电动助力转向有如此多的优点，国外许多汽车及零部件生 产厂商纷纷致力于该技术的研究。1 9 8 8 年2 月同本铃木公司首次在其c e r v o 车上 装备电动助力转向，随后还用在了其a l t o 车上。在此之后，电动助力转向技术得 到迅速发展。1 9 9 3 年，本阳汽车公司首次将电动助力转向系统装备于大批量生产 的，在国际市场上同法拉力和波尔舍竞争的n s x 跑车上。同时在欧美市场上，美 国的d e l p h i 汽车公司、德国的z f 汽车公司等，都相继推出了各自的电动助力转向 系统。如今，大发汽车公司的m i r a 车、三菱汽车公司的m i n i c a 车、大众的p o l o 、 欧宝的3 1 8 i 以及菲亚特的p u n t o 都装备了电动助力转向系统。t r w 的电动助力转 向已经装备在f o r df i e s t a 和m a z d a3 2 3 f 等轿车上。随着高级轿车对转向系统提出 的性能上的更高要求，近几年国外开发出了更为成熟的电动助力转向系统，用于 凌志、阜冠等高档轿车。 在国内，电动助力转向目的仅处于理论分析和实验室研究阶段，尚未柯产 问世。在这方面，清华大学、吉林大学、合肥工业大学等做了一定的研究f ：作， 已完成了转向系运动学、动力学分析计算：提出了关于e p s 的控制策略，并在汽 车转向试验台上对控制策略进行了检验证明其合理性，为e p s 的产品化奠定了 坚实的基础。 目前国外各大汽车公司都在研制e p s ，普遍认识到了e p s 的优越性和重要性。 现在e p s 市场不断增长，在未来十年，e p s 将可能完全替代现有的转向系统，据 专家预测，到2 0 1 0 年，全球产量将达2 5 0 0 力套。因此，e p s 具有非常广阔的应 用前景，我国有必要加大投入进行研究开发。 1 3 本课题的研究目的 当前e p s 已在轻型车( 轿车) 上得到应用，其性能已得到人们的普遍认可， 随着直流电机性能的改进，助力能力得到提高，其应用范围将近一步拓宽。同时 控制理论的发展使得e p s 的研究与应用有了长足的发展，使装有电动助力转向系 统汽车的灵敏性和轻便性有一定的改善。但是，在进行e p s 系统设计时，先是通 过传统的机械设计理论设计一套机械系统，再用优化理论来设计该系统的机械 结构参数，然后为了改善系统的动态特性，采用某种控制策略来设计控制器。 这种方法把e p s 系统的设计一分为二，虽然在前后两步设计过程中都应用了优 化设计思想，但从机械与控制整个系统结构来看，其结果并不。定最优。事实 上，单从分析机械特性方面而得到的结构参数，如果从控制的观点来看，并不 总是最优的。同理，只考虑系统稳定性和动态性而设计出来的控制参数，如果 从机械结构的实现角度来看，也并不总是最优的。事实上作为一个系统，其内部 各个环节，各个部分是相互联系、相互影响、相互制约的：一个系统的内部和外 部环境也是相互联系、相互影响、相互制约的，同时e p s 系统与汽车其它系统也 是相互联系、相互影响、相互制约的。那么在设计一个系统时如果不考虑这种联 系、影响、制约关系，而是孤立的去考虑其中的单独要素，其设计结果必然远离 设计初衷，达不到目标要求。 基于此，我们在设计初始阶段就考虑机械结构和控制结构之间的相一：影i 响， 对e p s 系统的机械结构和控制结构进行集成优化，以期望改善e p s 系统的结构参 数和控制参数的匹配，提高e p s 系统的动态特性和汽车的行车、转向性能，从而 达到令人满意的设计效果。 1 4 集成优化方法的研究现状 集成优化的重要研究内容就是设计方法问题，图1 4 给出了对系统进行集 成优化的概念。由图可见，由于受控对象与控制器之问是相互联系的，因此对 这两个系统同时优化设计比分别对各个系统优化设计更合理。机械结构设计与 控制器的设计经过了各自的发展形成了各自完整的理论体系，它们采用的分析 模型不同，分析方法不一样，如何将它们结合在一起，用统一的模型和方法进 行分析和设计是集成优化面临的一个难题。 集成优化设计 幽i 一4 结构系统与控制系统的集成优化 日本东京工业大学( t o k y oi n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y ) 的i t s u r ok a j i q w a r 和a k i o n a g a m a t s u 在设计个具有控制系统的单端固定梁时，考虑为使系统的性能和稳 定性达到理想效果，同时优化了机械梁的结构形状和控制系统参数，采用了灵 敏度分析和非线性编程的方法以实现所设计的机械结构和控制结构有更好的闭 环性能。他们对梁的机械结构采用有限元分析的方法，对控制结构的设计采用 鲁棒控制原理，采用了，h 。，混合乩。控制的方法使系统的可靠性和稳 定性得到提高 2 3 1 。 美国霍斯顿大学( u n i v e r s i t yo fh o u s t o n ) 的a l e x a n d e rm a y z u s 和k a r o l o s g r i 9 0 r i a d i s 同样提出了一种循环迭代方法来设计一个机械控制结构，以期望在 满足系统输出变量和鲁棒性能要求的前提下使得主动控制能量达到最小。在具 体实现过程上，他们在迭代算法的每一单步中，采用l m i ( l i n e a rm a t r i x i n e q u a l i t y ) 的方法来保证系统的鲁棒性能和鲁棒稳定性1 2 4 1 。 同本( h i m e j ii n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y ) 的k u n i h i r o n a k a m o t o ，y a s u ok o n i s h i ， k a t s u y ak o n d o 等人提出一种议价规则的方法同时优化机械系统的结构与控制 参数，把结构参数和控制参数分别作为两个参加议价的要素，首先对两个要素 分别提出初始值、目标方程和性能指标，然后采用遗传算法对两个要素中的参 数进行鲁棒寻优，找到最优的结构参数和控制参数，完成集成优化过程。他们 把遗传算法应刖于集成优化的过程中使得优化过程的鲁棒性得以提高 2 5 1 。 国内哈尔滨工业大学的牟全臣，黄文虎等人对航天结构振动的被动控制、 主动控制、体化控制和试验研究等几个方面的当前研究现状和最新进展有综 合性的介绍 2 6 3 。 南京航空航天大学的顾仲权，马扣根等人在振动主动控制一书中埘联 合优化进行了综合的论述1 2 7 1o 对于集成优化的研究，目前大多是对方法的理论研究，而对具体对象的实 际研究很少。所以对于一个系统的设计，采用集成优化方法是一种比较酊沿的 研究方法，目前国外的学者也是在进行逐步的探讨并力图实现在实际的设计领 域中得到应用。作为国内对此方面比较早的研究者，我们希望能将这种理论方 法应用于e p s 系统的设计中，推动e p s 系统的发展，并将其推广应用到其它的 研究领域中。 1 5 本文研究的主要内容 本文研究的主要内容是： 1 用仿真软件m a t l a b 6 1 进行基于遗传算法对e p s 结构参数和p d 控制参 数的集成优化与基于遗传算法对e p s 结构参数和模糊神经网络控制参数 的集成优化的仿真研究 ( 1 ) 在对电动助力转向系统机械部分进行合理简化后，建立整车转向的e p s 数学模型 ( 2 ) 对基于p d 控制的e p s 模型进行仿真研究，并采用遗传算法对e p s 结构参数和p d 控制参数进行集成优化和仿真研究 ( 3 ) 对基于模糊神经网络控制的e p s 模型进行仿真研究，并采用遗传算法 对e p s 结构参数和模糊神经网络控制参数进行集成优化和仿真研究 2 在仿真研究的基础上，研究丌发基于p 8 7 l p c 7 6 8 单片机的控制电路和 e c u 。并根据优化结果设计、加工一套用于电动助力转向系统的减速机构 3 将采用集成优化的e p s 系统进行台架试验和装车道路试验，并分析验证 集成优化后的e p s 系统的有效性和合理性 4 给出本文研究的结论和建议。 第二章e p s 系统的建模 汽车的操纵稳定性主要研究汽车的直线行驶和曲线行驶两种行驶工况，e p s 系统的助力特性主要体现在汽车的曲线行驶过程中，因此，e p s 系统的分析主要 在曲线行驶过程中进行。曲线行驶是指驾驶员给方向盘一个角位移输入或者力矩 输入，汽车通过转向器及转向机构使转向车轮转过一个相应的角度，达到转向的 目的，从而使汽车按预定轨迹行驶。从力学方面来分析，汽车转向过程中，e p s 系统所受的力主要有驾驶员作用在方向盘的操纵力矩、电动机作用在转向轴上的 辅助力矩和地面反作用力到整个转向系统的阻力矩。在实际的转向过程中，方向 盘角输入和力输入是同时加入的，通过驾驶员作用在方向盘上的操纵力矩和e p s 系统依靠电动机提供的辅助力矩，克服汽车转向时所受的阻力矩，实现对汽车的 转向。由上述分析可知：转向时，驾驶员作用在方向盘上的操纵力矩以及电动机 输出的辅助力矩大小与汽车整个转向系统所受的阻力矩及车速有关t 2 1 。 2 1 e p $ 系统的动力学模型 为了研究e p s 系统的动态特性，除了对其受力情况有一个正确认识外，还必 须推导出它的数学模型，即系统动态特性的数学表达式。同时。为了研究e p s 系 统对汽车操纵性的影响，数学模型的建立也是进行理论研究一个必不可少的环节。 通常根据基本物理定律来建立e p s 系统的数学模型，由这些定律分析e p s 系统问 的一些变量关系，并用微分方程加以描述。在推导数学模型过程中通常要考虑在 模型的简化和准确性之间作出折衷。因为影响系统的因素很多，把它们全部都考 虑在内。模型固然很准确很全面，然而往往太复杂，它的可用性也就成问题了。 所以根据系统使用条件和研究对象，忽略一些次要因素，采用适当简化的模型较 为合适。 对于e p s 系统，为分析问题方便，把前轮和转向机构向转向轴简化，扭矩传 感器安装在方向盘和助力机构之间，可以看成是一个刚度为k ，的扭力杼，用来跟 踪转向柱的角度变化，得到简化后的转向系统模型如图2 1 所示。以转向小齿轮为 分析对象进行受力分析，得到如下动力学方程： 而+ 疋l 皖一西) = 西+ b 卤+ z ( 2 一1 ) 电 z ，电动机作用在转向系上的助力矩( n ) n 转向轮等效到转向柱的阻力矩( n m ) 世，传感器的扭矩刚度( n m r a d ) ，折算到小齿轮上的总惯性矩，包括减速机构、 齿条及转向轮折合到转向小齿轮的当量惯性矩 ( k g m 2 ) b 当量阻尼系数( n m r a d s ) 臼“方向盘转角( r a d ) 巧l 小齿轮转角( r a d ) 幽2 - 1 转向系统动力学模刑 2 2 线性二自由度转向模型 2 2 1 二自由度的汽车运动微分方程 上一节主要建立了e p s 系统的模型，为了更全面研究e p s 系统对汽车操纵稳 定性的影响，必须引入汽车的转向模型，并与e p s 系统模型结合在一起。在介绍 汽车转向模型之前，首先引入汽车的车辆坐标系。汽车的运动是借固定予运动着 的汽车上的动坐标系车辆坐标系来描述的。图2 2 所示固定于汽车上的o x y z 直角动坐标系就是车辆坐标系。x o z 处于汽车左右对称的平面内。当汽车在水平路 面上静止状态下，x 轴平行于地面指向前方。z 轴通过质t l , 指向上方，y 轴指向驾 幽2 - 2 午辆坐标系 驶员的左侧，坐标系的原点o 常可令其与质心重合。与操纵稳定性有关的主要运 动参量为：车厢角速度在z 上的分量横摆角速度甜，汽车质心加速度在y 轴 上的分量侧向加速度日。等。 为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，我们将对一简化为线性二自由度的汽车 模型进行研究。分析中直接以前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车只 作平行于地面的平面运动，即汽车沿x 轴的位移，绕y 轴的俯仰角与绕x 轴的测 倾角均为零。另外在这里，假设汽车沿x 轴的前进速度h 视为不变。因此，汽车 只有沿y 轴的侧向运动与绕z 轴的横摆运动这样两个自由度。此外，汽车的侧向 加速度限定在0 4 9 以下，轮胎侧偏特性处于线性范围。在建立运动微分方程时还 假设：驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的 作用，忽略左右车轮轮胎出于载荷的变化而引起轮胎特性的变化力矩的作用。这 样，实际汽车便简化成一个两轮摩托车模型，见图2 - 3 。它是一个由i i 后两个有测 向弹性的轮胎支承于地面、具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型“1 。 豳2 3 线性二臼由度模型 分析时，令车辆坐标系的原点与汽车质心重合。显然，汽车的质量分布参数， 如转动惯量等对固结于汽车的这一动坐标系而言为常数，这正是采用车辆坐标系 的方便之处。参看图2 3 ，o x 与o y 为车辆坐标系的纵轴与横轴，质心速度v 在 o x 轴上的分量为“，在o y 轴上的分量为v 。因此，只要将汽车的( 绝对) 加速度 与( 绝对) 角加速度及外力与外力矩沿车辆坐标系的轴线分解，出力学定律得出 运动微分方程： ： rb 2 + r lc o s 8 = 埘卜+ “，) o 口b lc o s 占一6 丹2 = ，：西r ( 2 2 ) 式中m 汽车质量 b l 、b 地面对f j 、后轮的反作用力，即侧偏力 a 、b 质心到前、后轴的距离 j 前轮转角 ，二汽车绕z 轴的转动惯量 c o ，横摆角速度 考虑到万角度不大，同时侧偏力的大小取决于侧偏角，而侧偏角又与汽车 运动参数有关，这样就可以推理得到只由侧向运动及横摆运动二自由度组成的汽 车运动微分方程： m v 卢+ 2 ( c ，+ c ，) 卢+ h v + 2 ( a c ，一b c ，) l v o ，= 2 c ，占 ，0 ，+ 【2 ( a ：c ，+ 6 2 c ，) v b ，+ 2 ( a c ，一b c ，) ：2 a c ，占 式中c ，、c ，前、后轮侧偏刚度 口质心的侧偏角 2 2 2 轮胎转向模型 汽车在行驶过程中，出于路面 的傩向倾斜、侧向风或曲线行驶时 的离心力等的作用，车轮中心沿y 轴方向将作用有侧向力f r ，相应地 在地面上产生地面侧向反作用力 b ，毋也称侧偏力。由于轮胎具有 侧向弹性，车轮行驶方向将偏离车 轮平面的方向c c ，这就是轮胎的侧 偏现象。见图2 1 0 中图口) ，当车轮 静止不滚动时，轮胎胎面与地面接 触印迹的中心线彻与车轮平面c c 平行但不重合，它们错丌z x h ；而当 车轮滚动时，见图3 - 4 中6 ) ，a a 不 只是和c c 错丌一定距离，且不再与 c c 平行。, 1 2 c l 与c c 的夹角d 即为侧偏 角，此时车轮就是沿c i c i 方向滚动的。 ( 太 r _ ：斗 ， f v f i m i ti f l i f ： ， l _ 。 v ： l k j j d a ) 静d - b ) 滚动 幽2 4 轮胎的侧偏现象 轮胎发生侧偏时，还会产生作用于轮胎绕主销的力矩m ：，m ：是转向车轮叫 复到直线行驶位景的主要恢复力矩之一，称为回正力矩。回正力矩是出接地印迹 内分稚的微元侧向反作用力产生的。当车轮不滚动时，这些微元力沿a 1 2 均匀分布， 如图2 5d ) 所示：其合力b 的作用点位于印迹中心，因此不产生回f 力矩；当车轮 滚动时，微元力沿a l s 不是均匀分椎，如图2 56 ) 所示：印迹前端离车轮平【f i j 近， 侧向变形小；印迹前端离车轮平面远，侧向变形大。可以认为微元侧向反作用力 与变形成f 比目的作用点位于印迹几何中心的后方，偏移某一距离d ，d 称为拖 距：当r 增大到一定程度时，反作用力将沿曲线变化，如图2 5c ) 所示：此时侧 偏力将不再随侧偏角增加而变大，而拖距则随侧向力的增加而逐渐变小，因而回 正力矩也会随之变小。同时，轮胎的形式与结构参数对回正力矩也有影响。 | 。|滞 删2 - 、地面侧向反作川力的分布与同止力矩关系 由上述可知：侧偏力和回f 力矩两者与 侧偏角之间是并不全是线性关系，这样给理 + 7 5 0 ( 论研究带来许多麻烦。图2 - 6 给出了试验测出 一 的侧偏力与侧偏角曲线。试验表明：汽车正 弓。 常行驶时，侧向加速度不超过0 4 9 ，侧偏角c - 4 5 0 0 不超过4 。5 。时，可认为侧偏力与侧偏角i 成线性关系。同时，前面所建立的转向模型哥- 3 ( 1 1 0 也要求轮胎侧偏特性处于线性范围内，因此， 所建轮胎模型认为轮胎的侧偏力与侧偏角线 “ 性关系。表达式如下： f j = c j 口 ( 2 4 ) 侧偏角a ( 。) 式中：d 前轮侧偏角幽2 - 6 侧偏力与侧偏角芙系曲线 厅前轮侧偏力 在= _ = 自由度汽车转向模型中，前轮侧偏角与运动参数有关： 口，= ( 6 一詈掰，一 ( 2 - - 5 ) 回f 力矩与侧偏力关系如下： m ：= f i d( 2 6 ： 在二自由度汽车转向模型中，两个前轮简化到中心面一个等效车轮，又因 转向轴小齿轮n f i b 轮的传动比为g ：，故模型中转向等效阻力矩表示如下： l = 丢们小一一 ( 2 - - 7 ) 小齿轮转角与前轮转角关系为： 艿l = g _ , f i 2 3 电动机模型 e p s 系统中一般采用直流电动机，图2 7 所式为电动机的等效电路，电动机的 电压u 与电感工、电枢电阻r 、反电势常数缸、转速、电流有关，及时间，的关 系如( 2 9 ) 式： u 电动机端电压 三电动机电感 r 电动机电枢电阻 电动机转速 ，电动机电流 幽2 - 7l ；乜动机等效电路图 u = 鲁删+ k n ( 2 - 9 ) 由于采用直流电动机，电动机自感电动势很小，电机端电压可表达成如下关系： u = j r ，+ k n( 2 1 0 ) 当电动机电流稳定时电动机产生输出转矩l 可简化成如下关系： 7 j ：g i k , ( u k 。g i ( ；1 1 ( 2 - - 1 i ) k 7 式中l ，电动机助力矩 g t 电动机到转向轴传动比 k 。电动机转矩系数 胁反电动势常数 2 4 模型的状态方程 2 4 i 模型的结构框图 由前面叙述，把e p s 系统模型、电动机模型、二自由度汽车单轨模型和轮胎 模型通过中阳j 变量联系在一起。建立一个考虑比较全面的e p s 系统整车模型。通 过对该模型的分析和求解，能够得出e p s 系统对汽车操纵性的影响。各模型之问 的结构关系如图2 - 8 所示： 幽2 - 8e p s 系统整车模型结构框图 2 4 2 挨型嗣状忑乃程 由式( 2 1 ) 、( 2 7 ) 、( 2 - - 8 ) 、( 2 9 ) 得( 2 一1 2 ) ： 扣( 鲁+ 警鲁+ 嚣) 孙2 d a c z 等卢 + 鱼o h + 堕“ i，lr r 由式。( 2 3 ) 、( 2 8 ) 可得。 肛z ( 警 一 1 + 2 i o c l - b c rl l 筹 加之( 等等) 即( 堕竽卜一2 a c j - & 取系统的状念变量： x = p - 占l ， f 系统的输入变量： u ： o h “1 ( 2 1 2 ) ( 2 一1 3 ) ( 2 一1 4 ) 这样就得到系统的状态方程 x = a x + b u e p s 的控制目标是改善汽车操纵的轻便性和转向的灵敏性，所以选取汽车 横摆角速度，、质心侧偏角卢和方向盘转矩l ( 其中：= 七，( 巩一a ) ) 作为 输出变量： y = b 8 1 7 系统的输出方程： y = c x + d u( 2 一1 6 ) 式( 2 1 5 ) 、( 2 一1 6 ) 中 a = o k ， 2 d c ： l ，g l ， 2 cr m v g 2 2 a c f i g 2 l r b r + g i 2 k a k h i ，r o o 8 = c = 0 2 d a c i g 2 v l ， 一1 - 2 a c s - b c , m v 2 1a a c j + b 2 c ， 一一 如 0 0 k ，g i k 。 rr i ， oo o 0 一k ， l g 2 0o o10 0 0l 0 0 0 o 0 o o 0 oo 髟。0 0 0 6 0 2 d c f g 2 i ， 、c i + c r m v 一2 a c - b c , ， 第三章基于遗传算法的e p s 系统结构和p d 控制参数的集成优化 3 1 控制器的选择 前一章中，介绍了e p s 系统的物理模型，为了进一步了解并改善e p s 系统 的助力特性，有必要对e p s 系统的控制方法加以改进。对于e p s 系统来讲，电 动机的输出扭矩是研究的重点，电动机需要根据不同的工况提供不同的辅助转向 力矩，并应具有良好的动念特性且容易控制。电动机的输出力矩主要由电动机的 电压来决定，而电动机的电压由e c u 来控制，其控制输入分别为扭矩信号和速 度信号。所以，对电动机的输出扭矩施加控制是一种比较可行的方法。其中可以 采用的控制方法有很多，如p i d 控制、自适应控制和模糊控制等。在e p s 系统 中，电动机的输出扭矩的大小一般与扭矩传感器测试值成比例关系，其中扭矩传 感器的测试值由传感器两端的角度偏差来决定，可以作为控制系统的偏差信号； 同时，在偏差信号变得太大之前，希望在系统中引入一个有效的早期修正信号来 加快系统的动作速度，减少反应时间：另外，p i d 控制是一种普遍采用的控制方 法，在冶金、机械、化工等行业中已获得了广泛的应用，发展成熟。综合以上因 素，对e p $ 系统中电动机的输出扭矩采用p i d 控制策略。 3 1 1p i d 控制原理 在模拟控制系统中，常规的p i d 控制系统由p i d 控制器和被控制对象组成， 其原理框图如图3 1 所示。p i d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值r ( t ) 与 实际输出值c ( t ) 构成控制偏差： e ( t ) = r ( t ) 一c ( t ) ( 3 一1 ) 隆l3 - - 1p i d 控制系统原理框图 将偏差的l l ，f j ( p ) 、积分( 1 ) 和微分( d ) 通过线性组合构成控制量，对被 控对象进行控制，其控制规律为： 如小+ 譬+ 掣， c 。吲 或写成传递函数形式： g = 器瑙( 1 + 去哪) ( 3 - - 3 ) 式中：k 。比例系数： k ，。积分时间常数： l 微分时间常数。 简单浼来，p i d 控制器各校正环节的作用如下： 1 、比例环节：即成比例地反映控制系统的偏差信号e ( t ) ，偏差一旦产生，控 制器立即产生控制作用，以减少偏差。 2 、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决 于积分时扭j 常数t i ，t i 越大，积分作用越弱，反之则越强。 3 、微分环节：能反映偏差信号的变化趋势( 变化速率) ，并能在偏差信号值 变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的 动作速度，减小调节时间。 对于实际不同的被控对象，并非所有的p i d 控制器都包括三个校正环节， 如果系统只有比例环节这种控制称作p 控制；如果系统包括比例环节和微分环 节，这种控制称作p d 控制。由于e p s 是一个有差系统，需要保持系统的静差， 控制器中不能有积分环节；在e p s 系统中，电动机的助力转矩的大小由传感器 两端的角度偏差来决定，所以选用比例环节：如果e p s 使用单独的比例控制， 只有比例系数取较大值时，转向系统才可获得足够的助力扭矩，但这样系统的相 对阻尼系数会减小，驾驶员在转向时能明显感觉到由路面不平所引起的冲击。为 了防止路面对方向盘的反向冲击过大，必须选用微分环节，当偏差信号较大时， 能及时修正加快系统的调节。因此，我们在这对e p s 采用一个不完全的p i d 控制，即p d 控制。 3 1 2p d 控制算法 根据对e p s 所选p d 控制方法，由式( 3 - 2 ) ，其控制规律为 ( ，) ：足，f ) + 了t j e ( t ) 1 ( 3 4 ) 口f 由于计算机控制系统是一种采样控制系统，它只能根据采样时刻的偏差值 计算控制量，因此式( 3 4 ) 中的微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。 按p d 控制算法的算式( 3 4 ) ，现以一系列的采样时刻点k t 代表连续时问，以 增量代替微分，则可作如下近似变换： lzk t ( k = 0 , 1 ，2 ，) 、 一d e ( t ) 。e ( k r ) - 4 ( k - o r j j