八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系（2）学案北师大版.doc

平面直角坐标系课题 3.2平面直角坐标系（2）主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师 教师寄语：高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义一、学习目标目标明确、有的放矢1、知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征；2、进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识.课标要求：在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.学习难点：根据已知条件，建立适当的坐标系.预习提示：阅读教材62-63页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 或 ，铅直的数轴叫做 或 ，它们的公共原点O称为 .2. 对于平面内任意一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数，分别叫做点的_、_,有序数对（，）叫做点的坐标.3. 各个象限内的点的坐标特征：第一象限（ ， ） 第二象限（ ， ） 第三象限（ ， ） 第四象限（ ， ）四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：坐标轴上点的坐标特征在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0), A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题 点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? 线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？直线EC上其它点的坐标呢？ 点F、点G的坐标有什么共同特点，直线FG与y轴有怎样的位置关系？坐标轴上点的坐标有什么特点?与x轴平行的直线上的点坐标有什么特点? 与y轴平行的直线上的点坐标有什么特点?结论：坐标轴上点的坐标特征：（1）在x轴上的点的坐标，纵坐标为_； （2）在y轴上的点的坐标，横坐标为_；（3）在坐标原点的坐标为_.与x轴平行的直线上点的坐标的特征：横坐标不相等，纵坐标相等.与y轴平行的直线上点的坐标的特征：横坐标相等，纵坐标不相等.例题： 1. 如果点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P的坐标是（ ） A（-2，0） B（0，-2） C（0，1） D（1，0）2. 已知点A(-3,2)，点B（1,4）， 若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ； 若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 .练习： 1点（0，-3）在y轴的_半轴上，点（5，0）在_轴的正半轴上2. 点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为 3已知线段AB=3，ABx轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 探究点2：点到坐标轴的距离如图，在平面直角坐标系中A(3,4)，你能确定A到x轴的距离是多少？到y轴的距离是多少？，到坐标原点的距离是多少吗？结论：点A(a,b)，点A到轴的距离是_，到轴的距离是_，到原点的距离是_.例题：1点P（3，-5）到轴的距离是_，到轴的距离是_，到原点的距离是_2若点M在轴的左侧，轴的上侧，到每个坐标轴的距离都是2，则点M的坐标为_练习：1点P (-5，4) 到轴的距离是_，到轴的距离是_，到原点的距离是_2若点P在第四象限，且点P到轴轴的距离分别为4，3，则点P的坐标为_3点P到轴距离是1，到轴距离是2，则P点坐标为_探究点3：角平分线上的点坐标如图，在平面直角坐标系中A(-3,3)，B(-3,-3)，C(3,-3)，D(3,3)，直线BD是第一、三象限的角平分线,直线AC是第二、四象限的角平分线，分析直线AC,BD的上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？结论：在第一、三象限的角平分线上的点横、纵坐标_,在第二、四象限的角平分线上的点横、纵坐标_.例题：1已知点M（3a-2，6-a）在第一、三象限的角平分线上，则M的坐标为_. 2已知点A（3a+5，-6a-2）在第二、四象限的角平分线上, 则A的坐标为_.练习：1. 如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M的横、纵坐标的关系是( )A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 相等或互为相反数2若点P(在第一象限内两坐标轴夹角的平分线上，则若点Q(在第四象限内两坐标轴夹角的平分线上，则n=_.3如果点P(在轴上方，轴的右侧，且该点到轴与到轴的距离相等，则的值为_. 五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1. 已知点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点的坐标为_2如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，P点坐标为_3点P（-5，4）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_,到原点的距离是_4已知点A(4，y)，B(x,-3),若ABy轴， 且线段AB的长为5，x=_，y=_5已知点A(4，y)，B(x,-3),若ABx轴， 且线段AB的长为5，x=_，y=_6已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为_.7. 已知点P的坐标为(，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_.8若点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴左方，距y轴2个单位长，则M 点的坐标是_9在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，且AB/轴，若点A的坐标为(-1，2)则点C的坐标为_.10已知线段MN平行于y轴，且M（3，-5），N（x，2），那么x=_11. 已知ABx轴,A的坐标为(3,2),并且AB=4,则B 的坐标为_.12. 如果点P(x,y)满足xy=0,那么点P必定在( ) A. 原点上 B. x轴上 C. y轴上 D. 坐标轴上13点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，0）在（ ） Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上14下列与（-1，5）相连所得的直线与y轴平行的点为（ ）A（1，-5） B（-1，2） C（4，-5） D（2，5）15如果点A既在x轴的上方，又在