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文档简介

4.3线段的长短比较,复习,1、,2、直线的基本事实,3、直线的性质,无,两个方向无限延伸,不可度量,1个,向一方无限延伸,不可度量,2个,不可延伸,可度量,经过两点有一条直线，并且只有一条直线,两条直线相交只有一个交点,练习:,（1）,a,（3）,（2）,a,a,b,观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。,提示我们，有时眼见不一定为实,问题1:,如何比较下面两条线段的长短呢?,方法1:度量法(用刻度尺测量),记作：ABCD,方法2:叠合法(用平移法比较),记作：ABCD,D,C,如果点B在线段CD上，记作：ABCD,如果点B与点D重合，记作：AB=CD,C,D,注意：起点对齐，看终点。,方法2：叠合法,用符号=、表示线段长度的大小关系,比较线段长短的两种方法：1、度量法从“数”的角度比较2、叠合法从“形”的角度比较,起点对齐，看终点,线段的和差,如图，,线段AB,AB,b,BC,C,AB,D,DB=b,AD=a-b,AC就是a与b的和,AD就是a与b的差,线段的和差表示的是线段长度的和差,CABBC,AD=AB-DB,1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上,（1）AC=-DC；BD=-CD；,（2）AC=-BC；BD=-AD；,（3）AB=+。,练一练（要细心哦）,AD,BC,AB,AB,AC,CD,DB,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,（B）,C,点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点。,定义：,此时,AB=2AC=2CB,整理:www.gd-,例：,如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度,公理：,合作探究,在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。,从A地到B地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？,大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,A地,B地,两点间距离的概念：,大桥P,河流,例3、如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。,理由：两点之间线段最短,P,解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置,A,B,C,4cm,走进生活,在立方体的纸盒的A处有一只蚂蚁，在B处和C处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？,A,C,B
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