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摘要 钢桁架结构的连接刚度损伤识别方法研究 硕士研究生：钱方导师：李兆霞教授 摘要 结构损伤可能导致结构质量、阻尼或刚度等物理特性的改变，我们通常所谓的损伤主 要指结构刚度的降低。在结构服役过程中，连接部位处于复杂的应力集中区域，可能先于 结构单元发生失效和破坏，连接刚度的损伤是比结构单元刚度的损伤更加接近结构实际损 伤的形式，因此了解结构连接部位的损伤情况显得十分重要。通常用作结构损伤识别的动 力特性指纹参数有：固有频率、振型、曲率等等，然而不同的动力指纹参数识别的效果有 很大不同，各有其应用范围。因此研究结构连接刚度的损伤识别方法具有重要的学术意义 和工程应用价值。鉴于这样的研究现状，本文以某大桥钢桁架结构试样为研究对象，探讨 了结构连接刚度损伤识别的方法。 首先，对钢桁架结构系统在模拟连接损伤工况下的动力特性试验进行了研究。本文通 过改变钢桁架缩尺试样与反力架系统之间的连接方式来达到模拟各种损伤工况的目的，而 后针对所模拟的各种：r 况进行了动力特性测试。在动力特性试验过程中，解决了试验节点 几何建模、数据采集及时频分析和提高精度措施等若干问题。 其次，基于钢桁架结构系统在各种工况下的动力特性实测数据，利用目前一般的结构 损伤识别方法中所采用的动力指纹参数，研究它们用于钢桁架结构系统连接刚度损伤识别 的效果。研究表明，虽然固有频率最易测得，但是反映结构整体动力特性的固有频率对连 接损伤这种局部发生的损伤很不敏感。而振型参数受试验误差的影响较大，并且振型相关 系数m a c 值随连接刚度损伤工况的变化规律不明显，也不能对连接刚度损伤进行识别。观 察实测频响函数结果可以看出，连接刚度发生损伤后，频响函数曲线在共振峰附近变化不 大，但在某些共振峰之间的频段范围内变化却十分显著，但是目前基于频响函数指纹参数 的损伤识别方法多利用共振峰峰值处的数据，而忽略了共振峰之间频段内频响函数的变化， 因此利用现有的基于频响函数指纹参数的方法对连接刚度损伤进行识别，也不能得到良好 的识别结果。 针对上述频响函数指纹参数用于连接刚度识别损伤时所存在的问题，本文提出了一个 新的损伤识别方法一基于频段相关系数的结构连接刚度损伤识别方法，并通过破损方案 对比验证了此损伤识别方法的有效性。相关系数本是时域内用来描述两个振动曲线相似程 度的概念，时域相关系数在评价两条振动曲线相似程度的过程中，利用了一个时域上的所 有振动数据。鉴于时域相关系数这样的优点和基于频响函数的损伤识别方法仅仅利用共振 峰处数据的不足，本文利用时域相关系数的理论来解决频域内两条频晌函数曲线相似程度 i 摘要 的描述问题。研究结果显示，频段相关系数作为损伤识别指纹参数能够反映连接刚度的损 伤，并能够对连接刚度损伤量大小进行定性的评估。 最后，利用有限元模拟和分析对基于频段相关系数的连接刚度损伤识别方法进行适用 范围的探讨。本文建立了钢桁架结构系统的有限元模型，并重点关注系统中钢桁架结构与 反力架结构之间的连接刚度的模拟。根据这样的目的，本文建立了无损工况下的结构模型， 并基于实测频率结果，对模型进行了修正，使有限元模型的精度能够满足动力计算的要求。 模型连接处的自由度大d , n 用弹簧单元来模拟，通过改变弹簧刚度的大小以实现模拟损伤 工况的目的。有限元分析结果表明，本文提出的基于频段相关系数的方法对于连接刚度损 伤识别有其适用范围：( 1 ) 连接刚度的改变对结构低频段的频响函数影响较大，而对高频 段的频响函数影响较小，所以利用结构低频段的频响函数对连接刚度损伤进行识别会获得 较好的效果：( 2 ) 该方法对平动自由度的识别效果良好，而对转动自由度的识别效果较差； ( 3 ) 损伤与频响函数之间的关系尚不明确，因此只有当损伤程度不大时，用该方法进行识 别才是有效的。 关键词：损伤识别，钢桁架结构系统，频响函数，频段相关系数 a b s t r a c t s t u d i e so ni d e n t i f i c a t i o no f d a m a g ew i t hc o n n e c t i n gs t i f n e s si n s t e e l t r u s ss t r u c t u r e g r a d u a t es t u d e n t ：q i a nf a n g s u p e r v i s o r ：p r o f l iz h a o x i a a b s t r a c t d a m a g ec o u l dr e s u l ti np h y s i c a lc h a n g e si nas t r u c t u r e ，s u c ha sm a s s ，d a m p i n ga n ds t i f f n e s s o ft h es t r u c t u r e s ，a l t h o u g hs o - c a l l e d “d a m a g e u s u a l l yr e f e r st ot h ec h a n g eo ft h es t r u c t u r a l s t i f f n e s s i nm a n ys t r u c t u r e s ，d a m a g ea n df a i l u r em a yo c c u ra tt h ec o n n e c t i n gp a r t sb e f o r e s l r u c t u r a lc o m p o n e n t sb r i n gd a m a g e db e c a u s eo ft l l e i rc o m p l i c a t e ds t a t u si nl o c a ls t r e s s d i s t r i b u t i o n ，s ol o s so fc o n n e c f i n gs t i f f n e s si sm u c hc l o s e rt ot h er e a ld a m a g ep a r e r nt h a nt h a to f e l e m e n t ss t i f f n e s s f u r t h e r m o r e ，i ti s o b v i o u s l ym o r ei m p o r t a n tt ok n o wa b o u tt h ed a m a g e c o n d i t i o n so fc o n n e c f i n gp a r t s s e v e r a ld y n a m i c a lp a r a m e t e r so fs t r u c t u r e ss u c ha sf r e q u e n c y , m o d a l ，m o d a lc u r v a t u r ea n d e t c ，w e r eu s e df o rt h ep u r p o s eo fd a m a g ei d e n t i f i c a t i o n h o w e v e r , n oo n ec o u l ds u c c e e di nt h e a p p l i c a t i o nt od a m a g ei d e n t i f i c a t i o no fl a r g es t r u c t u r e s t h e r e f o r e ，t h es t u d yo ni d e n t i f i c a t i o no f d a m a g ed u et ot h el o s so fc o n n e c t i n gs t i f f n e s sb e c o m e ss i g n i f i c a n t f o rt h es a k eo fr e s e a r c h o b j e c t i v e sm e n t i o n e da b o v e ，t h es t e e lt r u s ss t r u c t u r e ，a sap a r to fal a r g e - s p a nb r i d g e ，w a s s e l e c t e da n ds t u d i e so fd a m a g ei d e n t i f i c a t i o no nc o n n e c t i n gs t i f f n e s s a l lt h e s er e s e a r c h e sw e r e c a r r i e do u ti nt h i st h e s i s f i r s t l y , t h et e s t so ns t r u c t u r a ld y n a m i cp a r a m e t e r sw e r eu n d e r t a k e ni no r d e rt ou n d e r s t a n d t h ee f f e c to ft h ec o n n e c t i n gs t i f f n e s so ft h es t e e lt r u s ss t r u c t u r es y s t e mt ot h ed y n a m i cp r o p e r t y d i f f e r e n td a m a g ep a r e r n sw i t l ld i f f e r e n tc o n n e c t i n gs t i f f n e s sw e r ei m p l e m e n t e di nt h et e s t sb y c h a n g i n gt h ec o n n e c t i o np a a e r u sb e t w e e nt h es t e e lt r u s ss p e c i m e na n di t ss u p p o r ts a d d l e 1 1 l e d y n a m i cp a r a m e t e r so ft h et r u s ss y s t e m ( t h es t e e lt r t 塔ss p e c i m e na n di t ss u p p o r ts a d d l e ) w e 他 t h e nm e a s u r e df o rt h et r u s su n d e rd i f f e r e n td a m a g ep a a e r n s s o m ek e yi s s u e s 、e s o l v e do nt h e p r o c e s so ft h et e s t ，s u c h a sm o d e l i n go ft e s tn o d a l ，a c q u i r i n gd a t aa n dt h e i ra n a l y s e si n t i m e - f r e q u e n c ya n dm e a s u r i n ga c c u r a c y , e t c s e c o n d l y , t h ee f f i c i e n c yo fe x i s t i n gd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d s0 1 1t h ed a m a g ei n c o n n e c t i n gs t i f f n e s sw a ss t u d i e db yu s i n gd i f f e r e n tt y p e so fd y n a m i c a lp a r a m e t e r so fs t r u c t u r e s ， b a s e do nt h em e a s u r e dd a t ao b t a i n e df r o mt h ed y n a m i ct e s t s t h er e s u l t si n d i c a t e dt h a tf r e q u e n c y d a t aa r en o ts e n s i t i v et ol o c a ld a m a g et h o u g ht h e yc a ne a s i l yb eo b t a i n e d ，w h i l ee x p e r i m e n t a l a b s t r a c t e r r o r si n f l u e n c em o d es h a p e ss h a r p l ya n dd a m a g el o a d i n gs c e n a r i o sa f f e c tv a l u e so fm o d a l a s s u r a n c ec _ f i t e r i o n ( m a c ) i n s i g n i f i c a n t h e n c eb o t ho ft h e mc o u l dn o tb eu s e dt oi d e n t i f yt h e d a m a g ei nc o n n e c t i n gs t i f f n e s s f u r t h e r m o r e ，t h er e s u l t ss h o wt h a tf r e q u e n c yr e s p o n s ef u n c t i o n ( f r f ) c u r v e sa r ec h a n g e ds i g n i f i c a n t l yi nt h eb a n dr a n g eo ff r e q u e n c ya m o n gs o m ef o r m a n t s w h i l el i t t l ea r o u n dt h es p o t s t h a t sw h yt h ee x i s t i n gd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o db a s e do nf r f d a t ai sn o ts oe f f e c t i v ei nd a m a g ei d e n t i f i c a t i o n i ti sb a s e do nt h ed a t ao nt h ef o r m a n ts p o t sa n d i g n o r e st h ec h a n g eo ff r f an e wm e t h o da s s o c i a t e dt h ec h a n g eo ff r fw a sp r o p o s e db yu s i n gan e wk i n do f d y n a m i c a lp a r a m e t e r so fs t r u c t u r e sc a l l e df r e q u e n c yb a n dc o r r e l a t i o n ( f b c ) ，a n dc o m p a r i s o no f f b cp a r a m e t e ro ft h es t r u c t u r a lu n d e rd i f f e r e n td a m a g ep a t t e r nw e r ec a r r i e do u ti no r d e rt ov e r i f y i t sv a l i d a t i o n i ti sw e l lk n o w nt h a tt i m ed o m a i nc o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n ti su s e dt od e s c r i b et h e c o m p a r a b i l i t yo ft w ov i b r a t i o nc u r v e sb y m a k i n gu s eo fa ud a t ai nt i m ed o m a i n 。t h e r e f o r e ，b a s e d o nt h ec h a r a c t e ro ft h ea d v a n t a g em e n t i o n e da b o v e ，t h ef b cm e t h o dw a sd e v e l o p e dt os o l v et h e p r o b l e mo fd e s c r i b i n gt h ec o m p a r a b i l i t yo ft w of r fc u r v e s t h er e s u l t ss h o wt h a ta st h e d y n a m i c a lp a r a m e t e r su s e d f o rd a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ，f b cc o u l dr e f l e c tt h ed a m a g eo f c o n n e c t i n gs t i f f n e s sa n de v a l u a t et h ed a m a g ei nc h a r a c t e r f i n a l l y , t h ea p p l i c a b i l i t yo ft h en e wm e t h o db a s eo nf b cf o ri d e n t i f i c a t i o no fd a m a g ei n c o n n e c t i n gs t i f f n e s sw a sd i s c u s s e d n em o d e lo ft h et r u s ss t r u c t u r es y s t e mw a sd e v e l o p e d a n d t h ee m p h a s i sw a sp l a c e di nm o d e l i n gs t a t u so fc o n n e c t i n gb e t w e e nt h et r u s sa n di t ss u p p o r t s a d d l e t h ei n i t i a lm o d e lw a se s t a b l i s h e da n dt h e nu p d a t e dw i mf r e q u e n c yd a t ao b t a i n e df r o mt h e m e a s u r e m e n to ft h et r u s st e s t t h ec o n n e c t i n gp a r ti nt h em o d e lw a ss i m u l a t e db yt h e c o m b i n a t i o ne l e m e n t s ，t h r o u g hw h i c ht h ef r e e d o mo fm o t i o nc o u l db ev a r i e df o rs i m u l a t i n gt h e d a m a g ei nc o n n e c t i n gs t i f f n e s s t h ef e ma n a l y t i c a lr e s u l t ss h o w e dt h a t , t h e d a m a g e i d e n t i f i c a t i o nm e t h o db a s e do nf b ch a si t so w ns c o p eo fa p p l i c a t i o n ：( 1 ) i ts h o u l db eu s e db y l o wb a n do ff r e q u e n c yt or e a l i z ed a m a g ed e t e c t i o no ft h ec o n n e c t i n gp a r t ；( 2 ) i ti sm o r es u i t a b l e t oi d e n t i f yt h ed a m a g ea s s o c i a t e dw i md i s p l a c e m e n td e g r e eo ff r e e d o mi n s t e a do ft h er o t a t i o n a l d e g r e eo ff r e e d o m ( 3 ) t h em e t h o dm a yb ee f f e c t i v eo n l yw h e nt h ed a m a g ei sa ti t si n i t i a ls t a g e ， a n dm o r er e s e a r c ho nt h em e t h o di sn e e d e ds i n c ei t i ss t i l ln o tc l e a r l yw h yt h ev a l u e so ff r f v a r i e sw i t hs t r u c t u r a ld a m a g es t a t u s k e yw o r d ：d a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ，t r u s ss t r u c t u r es y s t e m ，e r e , f b c ( f r e q u e n c yb a n d c o r r e l a t i o n ) l v 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 研究生签名：龃日 期：旦堕，r 髟 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复 印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和 纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办 理。 研究生签名：盎窒导师签名：日期：9 谚f 谄 i 绪论 1 1 引言 1 绪论 结构损伤的过程通常都有其发生、发展的不同阶段，初期的损伤在短时间内虽然不会 给结构的使用造成很大的影响，但是会降低结构的刚度和强度，随着损伤的积累，结构的 刚度以及强度会越来越低，最终导致结构的破坏【1 1 0 由损伤引起的整个结构系统破坏的例 子很多，例如，1 9 6 7 年横跨美国俄亥俄河上的银桥倒塌，造成4 6 人死于非命；1 9 9 4 年韩 国汉城横跨汉江的圣水大桥中央断塌5 0 米，死亡3 2 人，事故原因是长期超负荷运营，下 部钢桁架螺栓及杆件疲劳破坏所致；1 9 9 9 年，重庆綦江“彩虹桥”由于工程质量问题，桥 梁整体突然倒塌，造成了4 0 人死亡的灾难；2 0 0 0 年台湾省内一座高速公路桥由于内部损 伤造成桥梁从中间拦腰折断成两部分，带来巨大的损失；2 0 0 1 年1 1 月四川宜宾的南门大 桥由于承重钢缆生锈，使吊杆突然断裂，导致桥体两端先后发生断塌，造成重大损失；同 一年，葡萄牙北部的一座桥梁倒塌坠入涨水的河流中：2 0 0 7 年美国明尼苏达州的明尼阿波 利斯桥因老化等问题而倒塌等等【2 1 。另外，由于结构的老化、疲劳而使结构的维修费j l j 越 来越高。如果能及时准确地评估结构的状态，准确掌握结构中潜在的损伤并及时修复，既 可以避免灾难发生，减少不必要的人员伤亡和经济损失，也可以减少发生明显的破损以后 再修复需要的费用l 习1 4 】。 如何准确地进行结构损伤的定位以及损伤程度的定性与定量分析成为结构维护与及时 修复的关键前提，而这也正是结构健康监测( s t r u c t u r a l 旦e a l t hm o n i t o r i n g - - - - s h m ) 与评 估的核心内容【5 1 。在目前被广泛关注的损伤识别方法中，基于结构动态性能变化的方法相 对可行一些。模态参数作为结构动力特性指纹参数反映了结构的质量、刚度和阻尼的信息， 若结构中有局部损伤产生，模态参数就会相应的发生改变，因而通过测量和识别结构的模 态参数即可获得与结构损伤相关的信息。通常用作结构损伤识别的动力特性指纹参数有： 固有频率、振型、曲率等等。然而到目前为止，尽管有不少模拟分析的结果和实验室中结 构识别的成功范例，但仍然没有基于结构动力指纹参数结构损伤识别方法能够成功地应用 于实际的大型工程结构，同时不同的动力指纹参数识别的效果有很大不同，各有其应用范 围。 目前国内外外学者基于各种结构动力指纹参数对结构损识别伤进行了大量的研究，大 多数的研究工作着重于结构单元刚度的降低，而在实际结构的破坏中，很大程度上归咎于 连接处的刚度丧失，在此方面目前开展的研究工作尚不多。 东南人学硕：l 学位论文 1 2 相关领域的研究现状 本文研究的重点是钢桁架结构的连接刚度损伤识别方法，首先通过动力特性试验得到 动力特性指纹参数，再寻找适合的指纹参数发展连接刚度损伤的识别方法。因此在本文的 研究中，涉及的相关领域有：结构健康监测与动力特性测试，基于动力特性变化的损伤识 别方法和连接刚度损伤的识别研究。 1 2 1 结构健康监测和振动特性测试 结构健康监测的核心是损伤识别，因此结构健康监测与结构损伤检测和损伤识别技术 的发展是紧密相关的。 损伤检测技术最先应用于机械、航空、航天工业上，随着振动理论、计算机技术、现 代测试与信号处理技术的飞速发展，结构损伤识别的应用领域也在不断拓宽，并以其经济 有效、可以反映结构整体性能、能够探测结构隐蔽部位缺陷等优点在土木工程结构等领域 得到广泛应用 6 】。 结构损伤检测技术按检测目标可分为局部检测和整体检测两大类吼局部检测方法都 是一些可视或局部的试验方法，比如：x 射线技术、声发射方法、超声波技术、远红外成 像技术和无线电成像技术等，但是局部检测方法需要预先知道结构损伤的人体位置，并且 要求检测仪器能够剑达损伤区域，对于大型复杂结构，无法给出整体结构的损伤信息。为 了解决整个结构特别是大型复杂结构的损伤识别问题，于是出现了整体检测方法。任何结 构都可以看作是由刚度、质量、阻尼等物理参数组成的力学系统，结构一旦出现损伤，结 构参数也随之发生改变。因此，结构参数的改变可以视为结构损伤发生的标志。利用损伤 发生前后结构参数特性的改变来诊断结构损伤的方法称为整体检测方法，下文所研究的基 于振动特性测试的损伤识别方法是整体检测方法。 结构损伤检测技术按测试方式又可分为：静态检测和动态检测。静态检测方法是通过 直接测量结构及构件的尺寸、结构材料的强度和弹性模量( 通常采用回弹法和取样试验法 等手段) ，进行结构分析以确定结构的工作性能与可靠性水平的方法。目前我国已有的结构 可靠性评价及损伤鉴定标准主要依据该方法。静态检测方法的测量数据较为准确、可靠， 但由于工程结构一般体积大、构件多，且常有隐蔽部分，因此，静态检测往往工作量巨大， 而且只能获得结构损伤的局部信息。而动态检测技术主要是为了弥补静态技术不足而发展 起来的基于振动的检测技术。动力测试是最常用的一种整体检测和无损检测方法。众所周 知，任何结构都可以抽象成由质量、阻尼、刚度矩阵组成的力学系统的数学模型，结构损 伤能够降低结构的刚度、增大结构的阻尼、改变结构的振动频率和振动模态，而且振动测 试的方法有诸多优点，如加载设备简便、测试速度快、振动信号易于提取、传感器可安装 在人们不宜接近的地方、损伤探测的过程不影响结构的正常使川等等。根据激励方式的不 同，振动测试可以分为正弦扫描激振测试、纯随机激振测试法、伪随机激励测试法、冲击 2 1 绪论 激振测试法、瞬态随机激振测试法和瞬态正弦扫描激振测试法等几种【8 】。 正弦扫描激振测试法：这是最早使用的测量结构动力特性的方法。对结构施加正弦激 振力，测量出出响应与激振力的振幅比和相位差，即可以得到该频率下的频响函数。由于 正弦激振力的频率自动扫描，即可以得到某频段的频响函数，为了减少谐波和噪声的影响， 必须采用跟踪滤波器。正弦扫描激振测试法有很高的信噪比和波峰因数，识别精度较高。 但是试验速度慢，很费时间。 纯随机激振测试法：这种测试方法是由白噪声信号发生器的输出信号经过功率放大器 驱动激振器对结构进行激振。这种方法激振力有较宽的频带，因此能同时激振起结构的多 个模态的振动。此方法有较好的信噪比和波峰因数，可以采用平均技术获得弱非线性的线 性近似，试验速度较快。但必须采用加窗技术以减小泄漏带来的误差。 伪随机激励测试法：由计算机根据所需要的平直的功率谱的谱值、经傅立叶反变换产 生伪随机序列、再经过数模转换产生伪随机模拟信号驱动激振器。激振时信号以采样周期 r 重复激振，因此激振又呈现出周期性。本方法有较好的信噪比和波峰因数，试验速度快， 泄漏误差小。但是对非线性因素的影响较为敏感。 瞬态激励测试法：采用含有测力传感器的冲击锤对结构施加冲击激振。由于冲击力是 脉冲型函数，所以频带较宽。改变不同的锤头材料可以改变脉冲力函数的脉冲宽度，从而 改变试验频带的宽度。此方法动刚设备简单、使用方便，所以应删很广泛。由于信号在采 样周期内基本衰减，基本上无泄漏产生。但是信噪比稍差，波峰冈数小，识别精度稍差， 且对结构的非线性影响较为敏感。 瞬态随机激振测试法：这种方法是将随机信号源简单地打开并及时关闭即可以获得瞬 态随机信号。它无泄漏，有可以采用平均技术改善结构非线性的影响，且试验速度较快， 所用时间短。它兼有随机激振及冲击激振两者的优点，适宜于低频小阻尼结构，但是需要 专门的硬件设备。 瞬态正弦扫描激振法：如果正弦扫描的周期以及结构的脉动响应衰减时间小于测量数 据的周期l 则在丁时间内记录的信号已衰减至零，使该信号的傅立叶变换无泄漏。并提 高了信噪比和波峰因数。该方法试验时间短，但需要专门的硬件设备。 1 2 2 基于动力特性变化的结构损伤识别 近二三十年来，基于振动测试的损伤检测方法，在土木工程领域应用得越来越广泛。 大量基于动力特性指纹参数的损伤识别方法就是利用不同的振动测试结果发展起来的。 基于动力特性变化的结构损伤识别方法首先由测试的振动响应数据识别结构的动力特 性指纹参数，然后再通过灵敏度分析、模式识别、比较结构损伤前后的模态参数、神经网 3 东南大学硕二 ：学位论文 络或模型修正等方法米识别损伤。根据损伤识别过程中所采用动力指纹参数的不同，基于 动力特性变化的结构损伤识别方法义可进一步分成下面几类【9 】：基于固有频率的方法，基 于振型的方法，基于柔度的方法，基丁二应变能的方法，基于动态残余向量的方法和基了二频 响函数的方法。 基于固有频率的方法：结构固有频率的获取比较简单，动态试验时所需的测点少，测 试精度高【1 0 】，相对于振型和阻尼，频率的误差在1 量级，而且随着激振设备和数据采集 系统的发展，可以测得结构较高阶的固有频率。鉴于上述的优点，基于圃有频率的损伤识 别方法是最早被启用的损伤识别方法之一。有文献表明结构【司有频率是结构损伤的单凋非 增函数，因此以固有频率的变化作为结构损伤识别指标在理论上是合理的】，所以长期以 来基于固有频率指纹参数的损伤识别方法得到了很大的发展。 y n a r k i s 用一简支梁推出相对“频率变化比”只与损伤位置有关，与损伤的尺寸、形 状及梁的性质无关；h e a m 提出了“频率平方变化比”方法：通过将损伤定量化，基于摄 动理论，并根据结构运动方程建立了损伤与模态参数的变化之间的关系，从而得出了“频 率平方变化比”损伤识别方法。高芳清f 1 2 1 等将“频率平方变化比”应明于钢析架结构，从 理论上验证了该参数的变化是结构损伤程度和位置的函数。 但是由于损伤是结构的局部现象，反映结构整体动态特性的固有频率对损伤很不敏感， 因此只有在测量数据非常精确而且损伤非常严重的情况下，才能准确地对损伤进行识别。 另外，对于对称结构，由于两个对称位置的损伤所引起的固有频率变化是相同的，因此这 种方法则无法识别对称结构确切的损伤位置。 基于振型的方法：结构损伤引起振型的变化，并且振型中包含位置信息，所以基= r 振 型的方法不但可以识别损伤而且可以定位损伤。振型是比较敏感的指纹参数，特别是在节 点附近，刚度的微小变化即可引起节点位置的移动。由试验测得结构损伤前后振型的相关 水平可以识别和定位损伤( 如m a c 准则和c o m a c 准则) 。振型分为位移振型，应变振型 和曲率振型【1 3 】 1 4 1 。 振型较结构的固有频率包含更多的损伤信息，因此，利用结构振型为指纹参数进行损 伤识别的研究有很多。y a o 等分别用位移振型和应变振型研究了一个五层框架结构局部损 伤闷题，它们通过框架结构六种不同位置的损伤观测了损伤引起结构位移振型和应变振型 的变化，比较了位移振型和应变振型对结构损伤的灵敏度。结果表明，位移振型对结构某 些位置的损伤较敏感，对某些位置则不敏感，而应变振型对不同位置的损伤都较敏感。郭 国刽”】等运用结构振型的变化研究了一个十一层框架结构的损伤问题，通过分析结构振型 对结构刚度变化的灵敏度，建立了结构刚度变化与结构振型变化的理论关系式，通过对灵 敏度矩阵的识别及一阶振型变化的测量，可识别结构的损伤。李德葆【1 6 1 等则重点阐明了曲 率模态的理论依据。李功宁等基丁结构有限元分析软件a n s y s 得到结构位移模态的数据， 针对具有不同损伤状况的悬臂梁进行了结构曲率振型分析，研究结果表明，曲率模态分析 4 l 绪论 技术不仅能准确诊断悬臂梁损伤位置，而且可以判断悬臂梁的损伤程度。 基于振型方法的有效性取决于识别振型的精度，而振型的精度与测试数据的质量和测 点数有关，而测试自由度不完备将大大降低基于振型的损伤识别方法定位损伤的精度，对 于某些结构，甚至会得出错误的损伤定位结果。 基于柔度的方法：结构发生损伤后刚度下降，其柔度矩阵必然发生改变，由于柔度矩 阵是刚度矩阵的逆阵，所以结构柔度矩阵必然增加。损伤程度越大，柔度矩阵的改变量也 越大。刚度矩阵与固有频率的平方成正比，高阶振型对刚度矩阵的贡献大，为了获得较高 精度的刚度矩阵估计值，必须测量高阶的模态参数。对于许多复杂结构，只能测得低阶的 模态参数，这就为应用刚度进行结构损伤识别带来了困难。柔度矩阵与固有频率的平方成 反比，低阶振型对柔度矩阵的贡献大，随着频率的增加，柔度矩阵收敛很快，如果测得损 伤前后的前几阶频率和振型，就可估算出损伤前后的柔度矩阵。 实际损伤识别中，测试模态和测试自由度通常是不完备的，由于利用较少的低阶模态 就可以较准确地估计结构的柔度，并且由测试自由度不完备的数据中可以提取测试自由度 坐标上的柔度矩阵，所以基于柔度的方法比其他方法更有希望在实际工程中发挥作用。一 些研究者利用柔度矩阵的这些优点，更好地进行了识别损伤。z h a o 等将固有频率和模态振 型与模态柔度进行灵敏度对比，证明了模态柔度对损伤是敏感的。a k t a n 和r a g h a v e n d r a c h a r 通过对一个三跨混凝土桥的数值分析和实验研究证明了模态柔度比闶有频率或振型对局部 损伤更灵敏；p a n d e y 和b i s w a s 】在其损伤识别研究中采用了柔度的改变量作为损伤识别指 标，因为柔度矩阵可以容易和精确地从结构的几个低频振动模态建立，而低阶模态易于测 量。 然而基于柔度的损伤识别法有下面几个缺点：( 1 ) 结构损伤前后柔度的变化与结构边 界条件有关，因此利用该方法之前，需要了解结构的支撑条件：( 2 ) 对于一端具有自由边 界条件的悬臂结构，该方法无法识别发生在结构上的多个损伤位置。 基于应变能的方法：结构单元应变能的分布，与单元刚度和单元对应的振型分量有关。 如果单元发生损伤，那么结构损伤前后此单元的模态应变能应该最大。目前利用能量变化 对结构进行损伤识别的方法中，一些方法利用结构模态参数表达能量，有些方法还引入了 有限元模型信息。 s h iz y t 博】等利用单元模态应变能的改变进行了结构的破损识别，并考虑了模态数据具 有不完备的因素。袁明与贺国京【l9 】则在此基础上提出一种高精度模态应变能法，将高阶模 态的贡献分离为静态贡献和动态贡献，保留静态项，且刚低阶模态表示，仅对动态项作近 似逼近，这样仅用低阶模态即可获得较好的识别结果。史治宇【2 0 1 等提出了一种利用结构单 元模态应变能( m s e ) 对结构损伤进行定位方法，其原理是利用结构的单元刚度增进和结 构损伤前后模态振型，计算结构的单元模态应变能的变化，将单元模态应变能的变化量作 5 东南大学硕：l 学位论文 为损伤的标示量，模态应变能交化大的单元即为损伤存在的单元。 基于应变能方法损伤识别的优点是不需要先验知识和数学模型，不足是测量点的数量 和位置影响识别的精度。 基于动态残余向量的方法：动态残余向量是将当前状态下测得的模态参数代入完好结 构的特征方程时引起的误差，实际上这个误差是由于结构动力特性发生改变而引起的，具 有力的量纲，所以也称剩余模态力向量。该方法首先由结构完好状态下的质量矩阵和刚度 矩阵以及当前状态下识别的模态参数来提取动态残余向量，然后由该向量中非零元素对应 的臼由度确定损伤位置。k o s m a t k a 等利用残余力指标进行损伤定位，黄方林等则用残余能 量检测损伤。 上述的几种损伤识别方法各有优缺点，但是我们不难发现：要通过上述损伤识别方法 进行损伤识别要通过如下图1 1 所示的一些步骤。 采用上述的一些方法进行损伤识别时，需要首先进行模态分析来得剑固有频率或( 和) 振型，比较费时，而且会引入参数识别误差，另外，如果损伤发生在某阶模态的： 了点附近， 该阶同有频率和振型等模态参数在结构损伤前后的变化都极小，利用该阶模态参数无法识 别这样的损伤。而频响函数表达了结构响应与激励在频域的传递关系，跳过了上图虚线部 分包括的模态分析环二肖，能比较准确地反映结构的本质特征。结构损伤引起的物理参数( 刚 度，质量和阻尼) 的改变必然使频响函数发生变化，冈此可以直接采用频响函数( f r f ) 进行损伤识别。频响函数比其它模态参数包含的信息更加丰富，而且可以直接通过实验测 得，不需要进行模态识别，不会引入参数识别误差，因此基于频响函数指纹参数的损伤识 别方法有良好的应用前景。 图1 1 损伤识别的一般步骤 基于频响函数的方法：频响函数是结构输入信号和输出信号的傅立叶变换之比，结构 频响函数包含了结构物理参数的所有信息，结构损伤的类型和位置唯一地确定了频响函数 6 1 绪论 的变化。正是基于频响函数的这一性质，很多研究者将频响函数作为结构损伤识别的指纹 参数。 以下是几个基于h 心的损伤指标【2 l 】：( 1 ) f i 江的差值；( 2 ) f r f 斜率的差值；( 3 ) 基于 f r f 的损伤指数，与s t u b b s 和k i m 等提出的基于曲率模态振型的损伤指数1 3k 相似；( 4 ) f r f 曲率的差值，s a m p a i o 和m a i a 等提出利用某一特定频段上结构损伤前后频响函数曲率的变 化来定位损伤。每一个频点处的频响函数曲率可由f r f 的中心差分近似表示。此外， t h y a g a r a j a n 和s c h u l z 等发展了一种基于h 心残差指标的损伤识别方法。该方法的原理类似 于前面介绍的基于动态残余向量的方法，实际上是计算从损伤结构上测得的频响函数在完 好结构有限元模型上产生的阻抗残差，由残差矩阵中不为零的元素来定位损伤。上海交通 大学的徐张明和沈荣涮2 2 1 引入了频响函数相关系数的概念( 类似于m a c 值和c o m a c 值) ， 对相关系数灵敏度计算公式进行了推导，并通过仿真验证，效果良好；瞿祖清和华宏星【2 习 基于模态展开和幂级数展开原理，提出了一种频响函数灵敏度分析的模态展开法；江苏科 技大学的温华兵和王国治【2 4 】【2 5 1 利用此模态展开方法对浮筏舱段和鱼雷试样的有限元模型 进行了修正，改进了计算模型，从而达到对损伤进行识别的目的。 但是也不难发现利用频响函数对损伤进行识别很难把计算结果与实测数据进行匹配， 究其原因是实际结构发生损伤之后，阻尼也随之改变，而在计算模拟时很难对阻尼进行定 量模拟与分析，因此基于频响函数的结构损伤识别方法也存在缺陷。 1 2 3 连接刚度损伤识别的研究 质量、阻尼或是刚度等一些结构物理特性的变化都可能导致损伤 2 6 1 。在进行损伤分析 时，都假设结构的质量不变，而阻尼的产生机理过于复杂，试验中又难以测得，所以通常 情况下，我们所谓的损伤是指结构的刚度下降。结构刚度下降引发的损伤又可以分为单元 刚度整体下降和单元之间连接刚度下降。 对于单元刚度整体下降，结构的损伤程度可以由单元刚度折减系数来表示【2 7 】。目前在 这个方面研究的内容已经很多了，本文不再赘述。而在结构实际服役的过程中，连接部位 处于应力复杂区域，更有可能先于结构单元失效破环，因此单元之间连接刚度的下降，是 一种更加接近实际破坏的损伤形式。损伤程度可由单元之间连接部分( 连接单元) 刚度的 减小来表示，如钢结构梁柱连接部位螺栓的破坏、混凝土与钢筋之间粘结破坏都属于连接 单元失效的问题。y us o n g 和y i n gl e i t 2 8 】等在柱与梁之间模拟带有损伤的节点区域，并利用 曲率模态对其进行了仿真研究；国内人士在研究连接刚度方面也有一些大胆的