（金融学专业论文）我国股票市场均值回复性的实证研究.pdf

摘要 均值回复( m e a nr e v e r s i o n ) ，是指资产价格有回到其长期轨道的趋势，一 定时间间隔下的资产回报存在负相关，投资者可以利用该信息获得超额回报。西 方学者早在上世纪八十年代就注意到了证券市场的均值回复现象，股票价格的均 值回复现象在美国股市已经得到了验证，而国内对于这方面的研究相对较少，证 券市场是否存在均值回复是个十分有争议的问题。 本文从研究中国股票市场的角度出发，采用同期相关面板数据退势单位根检 验，选取1 9 9 5 年1 月至2 0 0 8 年1 2 月的上海证券交易所行业分类指数月度数据， 验证上海股票市场中工业、商业、地产、公用以及综合业这五个行业的股票价格 指数是否存在均值回复的现象。实证结果表明：上海证券市场具有显著的均值回 复性，股票价格均值回复的速度显著大于0 。从面板数据中剔除一个行业后再次 检验，仍不改变上述结论，这证明了本文所用模型具有稳健性。我国股票市场并 非服从单位根过程的有效市场，因此投资者可以通过技术分析获得超额收益。 关键词：均值回复，基准投资组合，面板数据的单位根，s u r - a d f - g l s 检验 a b s t r a c t t h em e a nr e v e r s i o no fas e c u r i t yp r i c ei sd e f i n e da si t st e n d e n c yt or e t u r nt oi t s c e n t e rv a l u ei nl o n gr u n t h e r ei san e g a t i v ec o r r e l a t i o nb e t w e e ns e c u r i t yr e t u r n si n t w op e r i o d sr e a s o n a b l ya p a r t i n v e s t o r sc a l lg a i ne x c e s sr e t u r nw i t ht h i si n f o r m a t i o n a se a r l ya si n19 8 0 s t h ew e s t e r ns c h o l a r sh a v eo b s e r v e dt h em e a nr e v e r s i o no fs t o c k m a r k e t s t e s t i n gh a sb e e nd o n ei nt h ea m e r i c a ns t o c km a r k e t h o w e v e r , d o m e s t i c s t u d i e si nt h i sa r e aa r ef a r1 e s si n d e p t h w h e t h e rt h es t o e km a r k e th a st h em e a n r e v e r s i o nc h a r a c t e r i s t i ci ss t i l lu n d e rd e b a t e 1 1 1 i sp a p e rt e s t st h em e a l lr e v e r s i o no ft h em o n t h l yi n d u s t r i a li n d e x ，t h e c o m m e r c i a li n d e x ，t h er e a le s t a t ei n d e x ，t h eu t i l i t yi n d e xa n dt h ec o m p o s i t ei n d e xi n s h a n g h a is e c u r i t ye x c h a n g ef r o mj a n19 9 5t od e c 2 0 0 8w i t ht h ed e t r e n d i n gu n i tr o o t t e s to fc o n t e m p o r a n e o u sc o r r e l a t i v ep a n e ld a t a e m p i r i c a l r e s u l t ss h o ws t r o n g e v i d e n c eo fm e a nr e v e r s i o ni ns h a n g h a is t o c km a r k e t 1 1 1 es p e e do fr e v e r s i o ni s s i g n i f i c a n t l yp o s i t i v ea tm e5 l e v e l e x c l u d i n go n e i n d e xf r o mt h ep a n e ld a t ah a s l i t t l ee f f e c t d e m o n s t r a t i n gt h er o b u s t n e s so fo u rr e s u l t s t h ec o n c l u s i o nt h a tc h i n e s e s t o c km a r k e ti s n te f f i c i e n te n o u g ht of o l l o wau n i tr o o tp r o c e s ss u g g e s t si n v e s t o r s c o u l dg a i ne x c e s sr e t u r nw i t hs p e c i f i e di n v e s t m e n ts t r a t e g y k e y w o r d s ：m e a nr e v e r s i o n ，b e n c h m a r k ，u n i tr o o to fp a n e ld a t a , s u r a d f g l s t c s t 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容 外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本 人承担。 特此声明 学位论文作者签名：缓赶2 。1 7 r 年f 月o 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位 论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的 印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版， 并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有 权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学 校有权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文；在以不 以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内 容用于学术活动。保密的学位论文在解密后遵守此规定。 学位论文作者签名：袭也 导师签名：昧走“ 0 0 7 年月，o 日 2 7 年月侈日 1 1 研究背景及意义 第一章引言 从2 0 0 5 年开始，我国股票市场启动了新一轮的牛市行情，股票指数不断创 出新高，股市市值持续增大。上证指数从2 0 0 5 年6 月的低点9 9 8 点，一路上涨 至2 0 0 7 年1 0 月的6 1 2 4 点，涨幅超过5 0 0 。然而，从2 0 0 7 年1 0 月开始，a 股 连续下跌。大批股票价格被腰斩，大量基金跌破了面值。截至2 0 0 8 年1 0 月，上 证指数最低下探至2 0 0 0 点以下，缩水达6 0 以上。在股市的剧烈波动中，许多 股民和基民被套，饱受亏损之苦。人们再次深切感受到了投资股市所带来的风险。 在市场经济中，经济的发展总是在周期性的波动中实现的。作为经济发展的 晴雨表，股票市场也经常是风云变幻、起伏不定，股票价格随着供求关系的变化 上下波动。股票市场的剧烈波动在股市的发展历史上不乏其例。比如，从1 9 2 8 年初到1 9 2 9 年8 月，美国的道琼斯指数由2 0 0 点附近飙升到4 0 0 点左右，一年 的时间里股指暴涨了一倍。然而不久就爆发了1 9 2 9 1 9 3 3 年整个资本主义世界的 经济大萧条，股票价格也随之一泻千里，从1 9 2 9 年9 月繁荣的顶峰到1 9 3 2 年夏 天大萧条的谷底，道琼斯指数从3 8 1 点跌至3 6 点，缩水9 0 。二十世纪八九十 年代日本股票市场也同样经历了一个大涨大跌的过程。 那么股票市场是否存在一定周期? 我们能否有效预测股票价格，从而避开资 本市场的危机? 自证券投资理论诞生以来，股票价格变动的可预测性研究就一直 是金融学的焦点。股票价格反映了特定时点上市场中所有利益主体对股票价值的 均衡定位，股票市场对资源配置功能正是通过价格机制来实现的，因此对股票价 格行为的理解和把握是人们参与市场的起点和归宿。有效市场论认为金融信息的 扩散是充分有效的，从而股票的价格是不可预测的。然而，该理论一直受到来自 各方面的挑战，一些理论家认为，股票收益率远非是不可预测的，从长期来看， 它们应该呈负自相关，即股票价格应该呈均值回复的特征。所谓均值回复( m e a n r e v e r s i o n ) 是指股票价格无论高于或低于价值中枢都会以很高的概率向价值中枢 回归的趋势。均值回复理论是股票收益可预测理论的一个突破性进展，尤其对于 长线投资者具有重要指导意义。 1 2 论文结构与研究新意 本文关于均值回复理论的写作从结构上共分为五章： 第1 章，引言。引言部分主要介绍了本文的研究背景与意义、本文结构安排 以及研究的创新点。 第2 章，均值回复相关理论及文献综述。本章首先介绍了与均值回复对应的 两种理论：有效市场假说及随机游走理论。之后以时间轴为线，系统的综述了国 内外关于均值回复研究的成果，勾勒出均值回复理论的发展历程。 第3 章，检验均值回复理论的计量分析方法总结。本章介绍了关于均值回复 理论的四种主流计量研究方法。 第4 章，均值回复理论的实证分析。本章采用同期相关面板数据退势单位根 检验对上海股票市场行业指数进行实证分析，证实了上海股票市场中均值回复现 象的存在。 第5 章，结论。本章概括了全文主要观点，并提出了进一步的研究方向。 本文详细推导了均值回复的计量模型，并且使用了目前国内文献中尚不多见 的同期相关面板数据退势单位根检验来对一组资产价格进行分析，大大提高了检 验结果的可靠性。 第二章均值回复相关理论及文献综述 2 1 有效市场假说( e m h ) 有效市场假说( e f f i c i e n tm a r k e th y p o t h e s i s ) 的概念，是由f a m a 在1 9 7 0 年提 出的。e m h 是现代金融理论存在和发展的一块重要基石，e m h 认为，金融资产 的价格总是完全反映所有信息，并排除了存在利用现有信息就可以获得超额回报 率的可能性，即个人投资者或者机构投资者都不可能持续获得超过市场的平均收 益率。对有效市场假说的检验依赖于对信息的认识和分类，f a m a 认为一个有效 率的市场，其信息应该是充分披露的，并根据不同信息对股票价格的影响程度不 同，将股票市场效率分成三种不同的形式，即弱式有效、半强式有效和强式有效。 第一，弱式有效( w e a ke f f i c i e n t ) 的市场假设。它是股票市场效率的最低程度，在 这种市场上证券价格中包含了所有的历史信息，投资者无法利用历史价格中所包 含的信息获得超额利润，也就是说，在这种市场上股票价格过去的变动趋势( 即 历史信息) 对判断价格的未来变化毫无关系，股票价格变化是相互独立的，每次 价格的上升和下降与前一次的价格无关，投资者不可能利用技术分析来发现股票 价格的变化规律而获得超额收益；第二，半强式有效( s e m i s t r o n ge f f i c i e n t ) 市场假 设。市场的半强式有效性表现为：现在的证券价格不仅反映了过去的信息，而且 反映了当前所有公布于众的信息( 如公司盈余、红利等) ，投资者无法通过分析 2 当前的公开信息获得超额利润；第三，强式有效( s t r o n ge f f i c i e n t ) 市场假设。市场 的强式有效性表现为：尚未公开的内幕消息实际上己经反映在证券价格当中，投 资者即使拥有内幕消息，也无法获得超额利润。 有效市场在确定价格时已经把所有的公开信息，包括基本状况和历史信息都 已经计算进去了。因此，价格只有在收到新的信息时才变动。在有效市场中不能 赌博，因为价格己经反映了已知信息，而且因为投资者数目众多，这就保证了价 格是公平的。有效市场假说认为投资者是理性的，他们作为一个集体，知道什么 信息是重要的，什么信息是不重要的。这样，在消化了信息并估计了所涉风险后， 市场的集体意识就会找到均衡价格。从本质上说，有效市场假说所表达的是，市 场是由太多的不同类型的投资者组成，多到不可能犯错误。 2 2 随机游走理论 随机游走是有效市场假说里最重要的假设，它把有效市场的思想与物理学中 的布朗运动联系起来，由此形成的一整套随机数学方法构成了数理金融的基石。 随机游走理论最早可以追溯到1 9 0 0 年b a c h e l i e r 关于债券价格运动的研究，他在 投机理论中认为价格行为的基本原则应是“公平游戏 ，投机者的期望利润 应为零。在他之后，有许多统计学家和证券投资理论家都用大量的理论和实证得 出了同样的结论。1 9 2 9 年道氏理论的代表人物h a m i l t o n 发表了潮流的转向 一文，准确预测了美国股票市场十几年牛市行情的结束。然而，c o m e s 运用数 学方法对h a m i l t o n 一生的投资建议进行了实证分析，得出的结论却认为h a m i l t o n 的准确预见不过是运气罢了，并认为要正确预见股价的变化是难以做到的。同时， c o w l e s 研究了金融机构对预测未来价格变化的能力，并认为他们不能够预测价 格的变化。随后w o r k i n g ( 1 9 3 4 ) 、k e n d a l l ( 1 9 5 3 ) 、r o b e r t s ( 1 9 5 9 ) ，都得出了股票 价格是随机游走的结论，并认为股价变动没有任何规律和模式可寻。s a m u e l s o n ( 1 9 5 7 ) 认为，信息是股价变动的主因，信息是无法预测的，因而股价就表现出随 机性特征。o s b o r n e ( 1 9 5 9 ) 在研究中也得出类似结论，他发现股市同常的波动 就像物理实验室出现的b r o w n 运动一样，遵循一种随机游走的规律。f a m a ( 1 9 6 5 ) 用不同间隔天数价格变化求其自相关性的办法，得出了1 9 5 8 1 9 6 2 年期间道琼斯 工业股票价格变化的自相关系数接近于零，从而证明股价是随机游走的。 2 3 均值回复文献综述 然而，随机游走理论提出后，关于股票价格是否可预测的讨论就从未停止过。 学术界对此也没有统一的定论，其中比较一致的看法是长期范围内的收益比短期 范围的收益更容易预测。均值回复理论就是长期趋势可预测性的代表。所谓均值 回复是指股票价格无论高于或低于价值中枢都会以很高的概率向价值中枢回归 的趋势。该定义说明股票收益率不服从随机游走模型，呈现不同程度的自相关。 尽管均值回复的概念从直观上非常容易接受，任意股票的价格不可能无限增 长，但是却很难进行实证检验。直到1 9 8 8 年f a m a 和f r e n c h 发表永久与暂时 组成部分，才首次提出了均值回复理论。通过对1 9 2 6 1 9 8 5 年间纽约股票市场 的实证分析，认为股票价格的缓慢均值回复会导致报酬率的负自相关。负自相关 在短期内不明显，长期却表现明显。导致3 5 年股票价格方差变化的主要因素是 可预测的，而股票价格的可预测性正是由于股票价格具有均值回复特性。包含规 模较小的公司的投资组合，可预测的股价变化部分高于一个包含大公司的投资组 合。之后l 0 和m a c k i n l a y ( 1 9 8 8 ) 用周数据发现美国股票价格不具有均值回复 性。但是，均值回复是一个长期现象，检验均值回复需要很长时间段的时间序列 数据，然而，可获得的数据时间长度是有限的。此外，资产的基准价格确认也存 在争议，从而均值回复性研究结果显得并不可靠。针对上述实证研究存在的问题， b a l v e r s 、w u 及e n k ( 2 0 0 0 ) 提出了研究该问题的新思路：一方面通过运用面 板数据，利用横截面数据间变化的信息克服上述数据时间长度不够的问题：另一 方面通过选用参照基准( b e n c h m a r k ) 的方法，巧妙的回避了资产定价问题，从而 大大提高了均值回复性研究的可靠性。他们采用1 9 6 9 年至1 9 9 6 年间1 8 国股票 指数的面板数据，运用一种新的计量分析方法一面板数据的单位根检验，发现 股票指数存在均值回复的特性。g r o p p ( 2 0 0 4 ) 利用该方法对美国股票价格的均 值回复性进行了重新研究，确认了均值回复性的存在。另外，n a m 、p y u n 和a r i z e ( 2 0 0 2 ) 运用a n s t - g a r c h 模型进行研究，认为股票价格呈均值回复，但均值回 复是非对称的，负收益率的均值回复速度明显大于正收益率的均值回复速度。 国外对股票价格均值回复的研究较多，而我国对均值回复研究起步较晚，相 关文献也不多。其中宋玉臣、寇俊生( 2 0 0 5 ) 用自相关和方差比率性测量方法， 同时对沪深股市a 、b 股市场四个指数的月收益率进行实证检验，发现上证综合 指数具有显著的均值回复特征。赵振全、苏治、丁志国( 2 0 0 5 ) 采用a n s t - g a r c h 模型对我国股票市场收益率进行检验，得出我国股票市收益率存在非对称均值回 复现象。彭方平( 2 0 0 8 ) 运用似无关回归( s u r ) 和b o o t s t r a p 仿真技术研究发现 我国上海股票市场股票价格具有显著的均值回复性。并指出基于股票价格均值回 复性的参数价值反转投资策略能获得较高的季度收益率。 4 第三章均值回复的检验方法 由于金融市场中存在着均值回复现象，所以很多人试着从不同的角度来进行 分析以探寻其产生的原因和机制。通过文献回顾，发现国内外对于均值回复现象 进行检验的方法主要为以下四种：自相关检验，方差比率检验，单位根检验和 a n s t - g a r c h 模型分析法。 3 1 自相关检验 f a m a 和f r e n c h ( 1 9 8 8 ) 首先运用了自相关检验证明了股票的收益率呈均值回 复。基本方法是通过检验自相关函数的值，如果股票的长期收益率成显著负相关， 就认定为均值回复。 自相关函数的定义为： 三 一一 ( 五一x ) ( 五_ 一x ) 级= 出1 广( 2 ，)( 3 1 ) 其中t 为样本数量，s 2 为样本方差，k 为时滞的阶数，置，五一。为时间序 列的变量值。当t 为大数时，圻呈正态分布，如果级的绝对值大于2 歹， 就可以被认为显著不为零。如果, o k 0 ，则呈显著负相关，则说明该时间序列呈 均值回复趋势。 3 2 方差比率检验 方差比例的定义为：v r ( k ) = v a r ( 5 吨，) ( 3 2 ) 并且证明得到： 7 上，a 球( 尼) 兰1 + 2 ：( 1 一p ( ) ) j = l 尼 其中，；吨，= l o g ( p t p t i ) 为序列的k 阶收益率，v a r ( r , t ，) 为k 阶收益的方差， v a r ( r , ) 为1 阶收益方差，刍( ，) 为时问问隔为j 的样本自相关系数。方差比率是长 期回报的方差与短期回报的方差之比。如果v r ( k ) 小于l ，则表示短期回报存在 负的自相关，说明短期价格过度波动，长期股票收益率呈均值回复；如果v r ( k ) 大于l ，则表示短期回报存在正的自相关，说明短期价格没有过度波动，长期呈 均值回避；当市场有效时，则价格将随机波动，故不存在自相关，即v r ( k ) 等于 1 。v r ( k ) 偏离1 越远，则说明市场有效性越低。也就是说，如果方差比率显著 不为1 ，就拒绝随机游走假设。假设我们考察的时间序列原假设为一个随机游走 加正态绝对白噪声增量，则可以用方差比率进行检验。 3 3 单位根检验 b a l v e r s 、w u 和e r i k ( 2 0 0 0 ) 首先运用该方法验证了均值回复的存在。给出的 模型如下： r 0 l r 二l = 口一五( e 。一只7 ) + 缈0 i ( 3 3 ) 这是一个标准的增广迪基一富勒( a d f ) 单位根检验，其中f 表示证券组合i 的价格的自然对数，彳表示非具体的基准证券价格的对数，砭。为投资者什l 时刻获得的收益，即r 0 。= 只：。- p , ，口是常数，以。是零均值的随机项。五用 来衡量均值回复的速度。如果0 2 0 ； ( 3 4 ) lr = + 矽一r l + 乞，乞一i 0 矿l 一且矿+ o ，一 0 那么当期的负冲击比正冲击导 致的对未来收益率影响的持续性弱，均值回复收敛速度快；如果矽+ 一且 矿 0 ，矽一 0 ，那么负冲击将使收益率自回归过程呈现反转特征，而正冲击对未 来收益率的影响主要表现为持续特征。 6 3 5 小结 这四种检验方法各有千秋，自相关检验的计算较为简单，可作为初步检验均 值回复的方法。方差比率是学者用的较多的检验方法，a n s t - g a r c h 模型分析 法计算比较复杂，但能检验出均值回复具有非对称性。而单位根检验适用范围比 较广，而l e v i n 和l i n ( 1 9 9 3 ) 曾指出对于小样本，面板数据的单位根检验较之单 个时间序列的单位根检验可信度更强。由于我国证券市场发展起步较晚，数据时 间长度有限，因此本文拟采用面板数据单位根检验的方法。 第四章我国股票市场均值回复的检验 4 1 均值回复的计量模型 股票市场均值回复的假设可以用下列模型描述1 ： p t + i = 只+ l + z f + l ( 4 1 ) 其中只+ 。代表t + 1 时刻股票价格的自然对数，孔。满足一阶自回归a r o ) ： 。= c z t + 。，p 代表股价所回归到的“内在价值 ，p 满足随机游走模型，可 以用下式来刻画： 只+ i = 只+ + 仍+ l ( 4 2 ) 其中代表趋势项，纵。是一个白噪声误差项。 将方程( 4 2 ) 代入方程( 4 1 ) ，方程两边同时减去只，得到下面的式子： 易+ i p t = 只+ + 仍+ l p f + 矽乙+ 匕+ l ( 4 3 ) 把由( 4 1 ) 式得到的一啄。= 藏l - p , + 。代入上式，则得到下列等式： 仍+ l 一只= + r t + i 一( 1 一矽) z ，+ 屹+ i ( 4 4 ) 再一次利用等式( 4 1 ) ，可以把等式( 4 4 ) 转化为： 只+ l 一只= + 仇+ l 一( 1 一矽) ( 仍一) + 咋+ l ( 4 5 ) 将等式( 4 5 ) 应用于不同投资组合，可以改写为下列形式， + i 一= 口+ 五( p ：i 一) + 文i ( 4 6 ) 其中只为投资组合i 股票价格指数取自然对数，因而( 以。一) 为投资组合i 在什1 期所获得的以复利计算的投资回报；苁。为投资组合i 的内在价值( 投资者 无法观察到) ；口为常数；文，为0 均值的平稳扰动项。参数见，测度了回复的速 度。当0 0 则具有均值回复性。 基于小样本的单位根检验具有低势性，为提高模型估计与假设检验的可靠性，本 文利用面板数据，增加样本量，利用横截面数据间变化的相关信息，从而提高检 验的可靠性。 4 2 同期相关面板数据退势单位根检验 对单位根的研究最初起源于n e l s o n 和p l o s s o r ( 1 9 8 2 ) 的一篇实证论文，他们 发现绝大多数宏观经济时问序列都是单位根过程。这时，即使我们具有大样本， 由最小二乘法或者极大似然估计得到的估计量也不再具有渐进正态分布。其最经 典的例子正如d i c k e y - f u l l e r 单位根检验( d i c k e y 和f u l l e r ，1 9 7 9 ，1 9 8 1 ) 的经 典论文所指出。 由此可见单位根检验问题十分重要。尽管d i c k e y 和f u l l e r 已经提出过单位 根检验方法，但他们的方法因过分倾向于接受原假设而受批评。正如l e v i n 和 l i n ( 1 9 9 3 ) 所指出的那样，提高单位根检验效果的可能手段之一是使用混合相 关截面信息的宏观时间序列数据，也就是面板数据。如果有面板数据可用，而且 观测值在界面上是部门独立的，可以证明，此时我们仍然能使用中心极限定理获 得渐进正态的估计量。2 但是该假设与实际的经济现象存在较大差距。例如，通 过国际贸易、资本流动和技术溢出等多方面的影响，使得一国的经济增长速度与 其他国家经济增长速度相互关联；受到共同宏观经济变量的影响，在同一股票交 易所上市的公司股票价格之间也存在关联性。面板数据纵剖面时间序列之间存在 的相关性导致了基于部门独立假设的l l c 检验和i p s 检验和f i s h e r 组合p 值检 验并不能正确推断面板数据的平稳性。 实际上，为了提高单变量单位根检验的功效，早在1 9 9 0 年，a b u a f 和j o r i o n ( 1 9 9 0 ) 利用似不相关回归法( s e e m i n g l yu n r e l a t e dr e g r e s s i o n ，以下简称s u r ) 就提出来一种纵剖面时间序列存在同期相关的面板数据的单位根检验，即利用同 质面板数据模型 儿：触川+ ( i _ l ，2 ，n ，忙l ，2 ，t ) ( 4 1 0 ) 的s u r 估计量构造面板数据根检验，其中，对于任意时间t ，横截面随机误差项 ) ：具有相关性，即，对于任意的i ，j ， 眺蝴= 雹高 这时，模型( 4 1 0 ) 的矩阵形式为z e l l n e r 的似不相关模型 y = d i a g ( f 1 ) y i + u ( 4 1 1 ) 其中， y = 如果设 则有： k 艺 ： 写 q = ，r =，d i a g ( f 1 ) d r a g ( = ， = p 、愀盯 ，e 1 = 虼 ： 耳一l 2 白仲林，面板数据的计量经济分析，南开大学出版社，2 0 0 8 年第一版，1 1 4 1 2 4 页。 9 ，职= u ， ， u 盯 w； 研硼】= q o ， 研唧】= q 。10 ， 于是利用g l s 估计方法可以得到s u r 模型( 4 1 1 ) 参数的g l s 估计 鲫= 手z ：。q 一】：一。】- l 【莘z ：。q 1 r 】 并且，的g l s 估计比单时间序列的o l s 估计更有效。 类似于单变量d i c k e y - f u l l e r 单位根检验，a b u a f 和j o r i o n 构造了检验面板 单位根l l 假设：风：= l ，q ： l 的统计量： p s u r = 丁( 彻一1 ) = ( 姗一1 ) s p ( 册) 但是对于小样本，上述检验的功效仍然不够高，s a r g a n 和b h a r g a v a ( 1 9 8 3 ) 认为如果能够分离出单位根检验回归模型的剩余趋势项，单位根检验的功效就能 得到改善。e i l l i o t 等( 1 9 9 6 ) 提出了g l s 退势，近年来g l s 退势方法得到了广 泛应用。 设 z f ) ：。是确定性趋势项序列，即z 卢 1 ) 或者z 卢 l ，t ) ，口= 1 + c 丁， c ( - 0 0 ，0 ) 。是广义差分序列y l ，y 2 一口乃，y r - a y 卜i ) 关于广义差分序列 z l ，7 2 - - t z z i ，z 7 - - t z z t 1 ) 用o l s 估计的回归系数向量，y t = 咒一z f ，则序列 ) 毛被称为时间序列以) ：。的g l s 退势，或称为e r s 退势。 4 3 样本数据及实证检验 4 3 1 样本数据的选取 本文通过扩大样本范围，采用面板数据等方式尽可能提高结论的可靠性。选 取1 9 9 5 年1 月至2 0 0 8 年1 2 月的上海股票交易所行业分类指数，即工业指数、 商业指数、地产指数、公用指数、综合业指数这五个指数投资组合，作为研究样 本。同时为回避资产的内在价值度量的不确定性，我们选取上证综合指数作为基 准( b e n c h m a r k ) 投资组合。数据来源主要为r e s s e t 金融研究数据库。 为方便分析，我们将计量模型重新表述如下： r + l = 口一五+ 彰t l 一，+ 国f + i ( i = l ，2 ，5 ，t = - i ，2 ，o t e 91 6 7 ) ( 4 1 2 ) 其中t 。= 。一鬏。，= f f ，碍为上述行业投资组合的月度收益率，p 为行业投资组合的指数取对数，群和f 则分别是基准投资组合上证综合指数的 l o 月度收益率和上证综合指数取对数。 4 3 2 实证检验过程 对于样本数据采用同期相关面板数据退势单位根检验( 简称s u r - a d f g l s 检验) ，验证面板数据是否存在单位根。步骤如下： 1 、基于模型“1 2 ) ，首先对于每个纵剖面时间序列 爿) 进行g l s 退势处 理。其中趋势项序列孙( 1 ) ，“i i + c f - 1 式中c 取经验值一1 7 t g l s 退势后得 到面板数据p ，并令r t 炉p 一r - 2 、基于a i c 准则确定时间序列的a d f 检验式 纛：一z ；+ 圭彰+ 咄，( 咄2 ，1 6 7 ) j - j ( 4 1 3 ) 的一阶差分滞后项的阶数k 。在本文中，通过a i c 准则选取的a d f 检验式最优 滞后阶数均为0 阶。 3 、利用面板数据且每个纵剖面时间序列的a d f 检验式( 4 1 3 ) 的误差项 确定面板单位根检验式的同期协方差矩阵： c 。噼驴0 鬟，( i j = 1 如 如，1 6 7 ) 4 、运用s u r 方法估计面板单位根检验的检验式参数丑和，检验面板单位 根的零假设及各择假设：0 ：丑= q h ：z ) 0 。构造t 统计量；= 五胛( 量) 。 4 4 实证结果分析 4 _ 4 l 均值回复速度的估计 经过实证检验，结果如表4 1 所示： 表41 模型均值回复速度的估计 于是，在5 的显著性水平下，我们拒绝原假设，即认为上海证券市场股票 价格均值回复的速度显著大于0 。这说明行业股指价格具有均值回复的性质，股 票价格对于内在价值的偏离是暂时的，在一个较长的时间内，股指会向其内在价 值靠近。通过计算得到，该均值回复的半衰期3 为3 3 年。这一结果显然不同于大 半衰期为暂时性冲击减至一半所经历的时间，其计算公式为 n o5 l n ( i 丑) 。率盘使用的月度数据，除以 1 2w 换算为以年为单位。 多数研究者基于时间序列数据单位根检验的结果。 4 42 模型稳健性的考察 为了进一步考察该模型的稳健性，本文分别从面板数据中剔除一种行业指 数，再次进行回归。结果如表4 2 所示： 表4 2 剔除某一行业后均值同复速度的估计 工业指数 0 0 1 3 7 4 2o0 6 1 6 商业指数 0 0 1 3 9 41o0 6 0 5 地产指数0 0 2 4 62 300 0 9 3 公用指数00 2 8 52 000 0 2 8 综合业指数o0 1 4 04 100 5 6 0 表4 2 表明从五个行业指数构成的面板数据中剔除一个行业，并不改变上述 结论。可以证明上海股票市场的股票价格仍然具有显著的均值回复性。当剔除地 产指数或者公用指数，对其余4 种行业指数构成的投资组合进行s u r - a d f g l s 检验，均值回复的速度丘在1 的显著性水平下显著太于0 。剔除工业指数、商 业指数或综合业指数这三种情况下，对剩下4 行业指数构成的投资组合进行检 验，丑在1 0 的显著性水平下显著大于0 。实证结果说明，模型( 4 1 2 ) 在检验 匕海股票市场的均值回复性上具有稳定性。 45 小结 上述实证分析说明，我国上证股票市场具有显著的均值回复性，对于五种行 业指数构成的组合基于月度数据的均值回复速度为0 0 1 7 1 ，半衰期为3 3 年。 并且该实证结果具有稳健性。从而证明了我国上海股票市场并非服从单位根过程 的有效市场。 第五章结论 股票价格的均值回复从理论上讲是具有必然性的。股票价格不能总是上涨或 下跌，一种趋势不管其持续的时间多长都不能永远持续下去，所以在某个时间段 内，股票价格呈持续上升或下降趋势，但是一段时b j 后，它最终会回到均值这 就是我们所说的均值回复。均值回复的研究在国外己经有很多，但是我国对均值 回复的研究却不多见。 本文主要运用s u r - a d f g l s 方法对我国上海证券交易所的行业指数价格 进行了系统的均值回复研究。 均值回复是一个长期趋势，而我国股票市场从建立到如今也不过2 0 年的时 间。因此时间序列长度过短是制约本研究的一个重要因素。本文通过采用面板数 据进行研究，利用横截面数据间变化的信息克服上述数据时间长度不够的问题。 此外本文首次采用了g l s 退势方法，对序列进行退势处理，分离出单位根检验 回归模型的剩余趋势项，这样可以有效改善面板数据单位根检验的功效。 均值回复理论研究的另一个难点在于投资组合内在价值的确定。针对这一问 题，本文采用b a l v e r s 、w u 和e r i k ( 2 0 0 0 ) 的方法，通过假设各行业股票投资 组合与上证综指之间具有平稳关系，巧妙的回避了资产定价问题，从而大大提高 了均值回复研究的可靠性。 本文通过实证分析，证明了我国股票市场确实存在均值回复现象。结论如下： 1 、在上海证券交易所中工业、商业、地产、公用和综合业这五大行业构成 的投资组合具有均值回复性。基于月度数据的均值回复速度为0 0 1 7 1 ，半衰期为 3 3 年。 2 、任意剔除投资组合中的某一行业，对模型进行再次验证，结果表明仍然 存在显著的均值回复现象。这说明了模型在描述均值回复时具有稳健性。 3 、鉴于上海证券市场的股票价格不遵循随机游走，而是具有趋势性，投资 者可以通过技术分析获利。 由于时间和作者知识结构水平的限制，本文的研究仍然存在一定的不足。结 合模型存在的问题，在接下来的研究中，作者计划从以下两方面着手，深化对股 票价格均值回复性的认识： l 、行业指数中取样公司的变动对研究结果的影响。样本公司由于业绩不好 退市则将从行业指数的成份股中剔除，同时又有新的公司进入行业指数的采样范 围。这使得行业指数不能完全反映股票市场中业绩差的股票的情况，行业指数取 样的变动对均值回复的研究是否存在影响，是下一步研究的关注点。 2 、股票均值回复的内在价值的确定。本文通过选取基准投资组合避免了内 在价值的确定的问题，该方法同时限定了不同投资组合的均值回复速度相等这一 约束条件。该约束条件有其经济学的理论基础，但是在放宽假设的情况下，能否 得出更为准确的结论，从而对均值回复的周期有更强的预测作用，提高均值回复 理论的实用性，这是本研究进一步要考虑到问题。 参考文献 1 白仲林，同期相关面板数据退势单位根检验的小样本性质，数量经济技术经 济研究，2 0 0 6 年第5 期，1 4 6 - 1 5 3 页。 2 白仲林，面板数据的计量经济分析，南开大学出版社，2 0 0 8 年第一版， 1 1 4 - 1 2 4 页。 3 邓璐、张晓峒，a d f 检验中滞后长度的选择基于a r i m a ( 0 ，l ，q ) 过程的 模拟证据，数量经济技术经济研究，2 0 0 8 年第9 期，1 2 6 1 3 8 页。 4 劳兰瑁、邵玉敏，行业股票价格指数波动特征的实证研究，南开管理评论， 2 0 0 5 年第5 期，4 - 8 页。 5 李志宏，面板数据协整关系检验的一个简明蒙特卡洛实验框架，数量经济技 术经济研究，2 0 0 6 年第7 期，1 0 9 - 1 1 7 页。 6 刘金全、崔畅，中国沪深股市收益率和波动性的实证检验分析，经济学( 季 刊) ，2 0 0 2 年第4 期。 7 彭方平，我国股市的均值回复性与参数价值反转投资策略，管理工程学报， 2 0 0 8 年第1 期，1 2 5 - 1 2 7 页。 8 祁红光，基于均值回复理论和数量分析方法的研究，科技信息，2 0 0 7 年第9 期。 9 宋玉臣、寇俊生，沪深股市均值回复的实证检验，金融研究，2 0 0 5 年第1 2 期，5 5 6 1 页。 1 0 宋玉臣，股票价格均值回复理论研究综述，税务与经济，2 0 0 6 年第1 期， 7 3 - 7 4 页。 1 1 王永宏、赵学军，中国股市“惯性策略”和“均值回复策略 的实证分析， 经济研究，2 0 0 1 第6 期。 1 2 徐国希、王少平，中值无偏估计及其b o o t s t r a p 仿真计算，数量经济技术 经济研究，2 0 0 5 年第1 1 期，7 8 8 5 页。 1 3 易丹辉，数据分析与e v i e w s 应用，中国统计出版社，2 0 0 2 年第一版，2 0 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