（机械电子工程专业论文）高孔密石油射孔枪的结构优化设计方法研究.pdf

长春二r 业人学硕= 卜珂f 究生毕业论殳 摘要 在我国，各油田每年需要大量的射孑l 枪，经调查研究发现，国内对高孔密石油射 孔枪还没有系统的研究，射孔密度还远低于国外的高孑l 密石油射孔枪，尤其是美国， 孔密为4 0 孔米的石油射孑l 枪已经非常普遍，而且国外的高孔密射孔枪产品性能优良， 但其价格昂贵，根本不适于大量进口。合理增大石油射孔枪孔密是提高油井产油率的 一个重要途径，而且增加孔密可以有效地减少射孔对产层的损害，较大幅度地提高油 井产能。因此，开展对高孔密石油射孔枪的系统而科学的研究工作，提出合理、有效 的枪体结构是一件非常有意义的的工作。 在本论文中，我们利用有限元法对高孔密石油射孔枪进行以下分析：首先，对高 孔密石油射孔枪进行有限元分析。利用a n s y s 有限元分析软件，对高孔密石油射孔枪 进行建模、求解和结果分析，分析射孔枪在内、外压作用下的变化。对射孑l 枪枪体进 行静态分析，得出枪体最大应力及对枪体进行瞬态动力学分析，得出枪体应力、径向 位移和塑性应变随时间的变化曲线。其次，对高孔密型石油射孔枪进行结构优化设计。 通过分析在3 2 0 0 米深井下的泥浆作用下的枪体变形，得出最佳盲孑l 结构及在瞬态膛压 作用下，枪体的最佳壁厚。从而得出更加合理的射孔枪结构。 我们以深井3 2 0 0 米下 2 7 型3 2 孔米的射孔枪为例进行结构优化分析，得出优化 结果，从而为我国在高孔密石油射孑l 枪结构优化研究方面提供理论依据。 关键字：高孔密射孔枪：有限元分析；结构优化设计 k 奋工业人学硕：j ：研究生毕业论文 a b s t r a c t i no u rc o u n t r y ，ag r e a tl o to f o i l - p e r f o r a t i n gg u n sa r er e q u i r e db yo i lf i e l d s t h r o u g h r e s e a c h i n g ，w ek n o wt h e r ei sal a c ko fs y s t e m a t i cs t u d ya n ds t r i c tc o m p u t a t i o nf o rt h ed e s i g n a n dp r o d u c t i o no ft h ef u l lo fp o r eo i l - p e r f o r a t i n gg u n s a n dt h e r eh a sb e e nt h ed i f f e r e n c e b e t w e e nt h ea d v a n c e dt e c h n o l o g yo f f o r e i g u sa n do u r s e s p a s i a l l y ，i ti sv e r yu s u a lt h a tt h e4 0 h o l ei ne a c hm e t e ri nu s a ，a n dt h e n ，t h ef u l lo fp o r eo i l p e r f o r a t i n gg u n si sa l lr i g h ti n p e r f o r m a n c eo v e r s e a s t h eg u n so ff u l lo fp o r ei no v e r s e a si sg r e a t l yc o s t l y ，s oi ti sn o t s u i t a b l ef o ri m p o r tt od o m e s t i c i ti sai m p o r t a n tm e t h o df o ri m p r o v i n go i l w e l lp e t r o l i f e r o u s t h a ti c r e a s i n gt h eh o l ed e n s i t y f u r t h e rm o r e ，i c r e a s i n gt h eh o l ed e n s i t yc a nr e d u c et h e d a m a g e m e n te f f e c t i v e l yw h i c ht h eo i l p e r f o r a t i n gt ot h ep r o d u c i n gf l o o r a c c o r d i n g l y ，i ti s s i g n i f i c a t i v ew o r kt h a ts y s t e m a t i cs t u d ya n ds t r i c tc o m p u t i n gt h ed e s i g na n dp r o d u c t i o nt h e o f t h ef u l lo f p o r eo i l - p e r f o r a t i n gg u n s ，a n dg i v et h er e a s o n a b l ea n de f f e c t i v es t r u c t u r eo f t h e o i l - p e r f o r a t i n gg u n s i nt h et h e s i s ，w em a k eu s eo f f i n i t ee l e m e n tm e t h o dt oc a r r yo u tt h ef o l l o w i n ga n a l y s i s o nf u l lo f p o r eo i l p e r f o r a t i n gg u n s ：f i r s t ，t h ef u l lo f p o r eo i l - p e r f o r a t i n gg u n si sa n a l y s e db y t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s w ec a r r yo u tt h eb u i l d i n ga m o d e l ，f i n d i n gt h es o l u t i o na n dr e s u l t a n a l y s i sw h i c hm a k e u s eo f a n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y t i c a ls o f t w a r e a n dt h a t ，a n a l y s et h e c h a n g e m e n to fo i lp e r f o r a t i n gg u n si n s i d ea n do u t s i d ep r e s s u r e ，w ec a r r yo u ts t a t i cs t a t e a n a l y s i so np e r f o r a t i o ng u n ，a n dr e a c ht h em a x i m a ls t r a i n i na d d i t i o n ，w ec a r r yo u tt r a n s i e n t k i n e t i cm e t h o d so f a n a l y s i so nt h eg u n ，r e a c ht h eg u nb o d ys t r a i nr a d i a ld i s p l a c e m e n ta n dt h e p l a s t i c i t ys t r a i nc h a n g ea l o n gw i t ht h et i m e s e c o n d l y ，w ec a r r yo u ts t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n a n a l y s i s b ya n a l y s i n gt h eg u nb o d yd e f o r m a t i o ni nt h ep i ts l u r r ye f f e c tu n d e r3 2 0 0m e t e r s o fd e p t h s ，w ec a nr e a c ht h eb e s ts t r u c t u ro ft h eb l i n dh o l e ，a n dt h eb e s tw a l lt h i c k n e s sw h i c h o p e r a t e db yt r a n s i e n tb o r e s e q u e n t i a l l y ，w ec a ng e tt h em u c hm o r er e a s o n a b l ea n de f f e c t i v e s t r u c t u r eo f o i lp e r f o r a t i n gg u n s w eg e tt h ee x a m p l eo ft h em o d e lf o ro u rs t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o na n a l y s i s t h em o d e li s t h eo i lp e r f o r a t i n go fu n d e r3 2 0 0m e t e r so fd e p t h s12 7m o d e la n d3 2h o l e se a c hm e t e r , a n d t h e n ，g e tt h eo p t i m i z i n gr e s u l t t h e r e b y ，p r o v i d e st h et h e o r yb a s i st oo u rc o u n t r yi nt h ea s p e c t o f s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o na n a l y s i so f f u l lo f p o r eo i l - p e r f o r a t i n gg u n k e yw o r d s ：t h ef u l lo f p o r eo i l p e r f o r a t i n gg u n s ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；o p t i m u md e s i g n 2 跃春1 = 业人学硕j 研究生毕业论文 主要符号表 字符 字符意义字符字符意义 o 屈服极限 ob强度极限 p i 内压力 p 0 外压力 i l 泊松比 e弹性模量 r 枪身外半径 r枪身内半径 d e 盲孔深度 d i a盲孔直径 t h 枪体壁厚 1枪长 u 径向位移 e t真实( 对数) 应变 工程应变 0 许用应力 6 工程应力6t 真实应力 n ( t )有效功率 ( x ) 、r ( 工)状态变量 s t 约束条件 t 时间 u x 、u y 、u z 方向位移 x设计变量 m l n 最小值 ，( 工)目标函数 原创性声明 本人郑重声萌：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经 发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 乎文储躲卉薯j 日期：2 0 0 7 年0 3 月2 3 日 长春工业人学形! i 。研究生毕业论文 第一章课题来源及国内外现状 1 1 问题的提出 选题来源于省发改委重点科研项目“新型、优化石油射孔枪系列产品研制”的部 分研究工作。 石油射孔是根据探井的试油设计，或油田开发方案的要求，用射孔器穿透油气 层部位的套管壁及水泥环，构成油气层至套管内腔的连通孔道，使油气从油气层中流 出来，达到试油或开采的目的。石油射孔是重新打开油层，沟通油层与油管内腔的一 项技术措旋，属于完井作业，是油田开发的重要环节，射孔的优劣是直接关系开发方 案能否以设计目标付以实施的重要条件之一。 射孔枪是射孔作业能否顺利完成的重要工具之一，是射孔器元件的主体，射孔弹、 导爆索、雷管全靠射孑l 枪与井液隔开，因此，它是承压密封的元件。对配好的射孔器， 其内部是一个密封的空间，也就是说，在一定的时间内，射孔弹起爆瞬间所产生的巨 大的冲击载荷以及延迟燃烧的火药产生的气体压力将作用在枪身两端的联接件上。因 此，在设计时首先就要考虑到枪身的耐压强度，这包括枪身的结构设计及材质的选择， 其次要考虑枪身与枪头、枪尾及中接间的联接螺纹的强度。 高孔密射孔技术是指2 0 孔米以上的高孔密射孔方式“1 。此类射孔器的穿深比对应 的深穿透射孔器略低，油井产能随孔密的增加而增加，超过2 0 孔后，增加孔密产能增 幅虽然不显著，但仍能进一步提高产能。尤其是当遇到低污染储层、胶结疏松储层， 提高射孔穿深难以提高产能时，高孔密对产能的贡献尤为突出。除满足常规条件下的 增产需求外，在中、低渗透率和中低压力的地层条件下，以及在打开结构复杂的储集 层时，采用高孔密深穿透射孔器可明显提高产出率，更大可能的提供液体流通通道， 减少流动阻力，获得更高的产出率。同时，采用高孔密射孔器可以有效增大井筒泄流 面积，降低液流速度，减少流体的携砂能力，达到防砂高产的目的。 射孔结束后。”，火药在枪内燃烧导致枪内压力增大，高能气体开始从射孔枪的孔 眼中向地层中释放，这时整个射孔枪体系可视为一个储能器，它向外界放出能量并对 油层做功，其做功功率为： ( f ) = n p ( f ) q ( f ) 式中 只一为枪内压力，m p a r l 一单位长度的孔眼数； o 孑1 眼单位时间内的气体排放量。 高孑l 密射孔首先是能在井筒和油层中建立更多的通道，可以提高高能气体向油层 中的排放速率，提高有效功率。射孔枪放出高能气体能量足够大，可向油层中作功，其有 效功率n ( t ) 与射孔枪单位长度上的孔眼数量成正比。即如果射孔枪孔密提高1 倍，则其 k 奋t 业人学坝 。研究生毕业论史 瞬时有用功率办提高1 倍，这对于油层中裂缝的产生和发展大有好处。 其次是有利于裂纹的连接和与岩层中的自然裂纹接通。射孔孔道增加，相当于为孔 道与自然裂缝相通提供了更多的机会。加上后面增效射孔中火药的压裂作用，压出的裂 缝很可能与岩层中原有的裂缝相通，使油井的油气产量有大幅度的提高。最后是有利于 枪内压力的泄放，可保护射孔枪和套管。这在射孔中也是很重要的。 合理增大射孔密度是提高油井产能的一个重要方式。实践证明，增加孔密可以有 效地减少射孔对产层的损害，较大幅度地提高油井产能。国内外研究表明0 1 ，对于未穿 透钻井损害区的井来说，孔深是影响产能发挥的第一位因素，而对于己穿透钻井损害 区的井来说，孔密则是影响产能发挥的第一位因素。因此，增g l ：l ；f l 密可以显著地提高 井的生产能力。由以上分析，可知高孔密的石油射孔对提高油井的产能非常重要，因 此，对高孔密石油射孔器的结构研究至关重要。 1 2 国内外研究现状 目前，我国普遍使用的是一次性射孔枪，其消耗量巨大。根据调查研究，国内各 油田每年大约共需射孔枪1 0 0 万米以上。由于所用的射孔枪质量得不到保障，多次出 现射孔事故，造成了巨大的经济损失。因此，生产高性能、高质量，高效能的高孔密 石油射孔枪是当务之急，而要完成这项任务的基础工作就是完成对射孔枪的理论分析， 找出射孔枪失效的原因，完成对射孔枪的改造及结构优化设计。经调查分析和查阅国 内外相关文献资料得知，当前我国对高孔密射孔枪的研究很少，一般只是凭经验，缺 乏科学的研究指导，因此造成有的枪安全度过高而价格贵且使用笨重，有的则由于设 计强度不足而常常出现射孔事故，或强度过高而增加了成本。要想提高生产率，保证 高质量，高产油，低成本的射孔作业，其关键之一就是提供性能优良，成本低廉的射 孔枪。 增大射孔密度可以减少射孔对产层的损害“1 ，大幅度提高油层井的产能。因此， 增大射孔密度是提高完井产能的一个重要方面。目前，国内多数油气田采用的孔密在 1 0 一1 6 孔米之间，对高孔密射孔枪在瞬时载荷作用下的变形及其对枪体结构的影 响、壁厚的确定、发射口处盲孔的直径、盲孔深度设计及盲孔密度等，均由于缺乏 完善的基础研究和严格的科学依据，具有很大的盲目性，存在很多的问题。而国外 已流行高孔密石油射孔，采用的孔密高达3 0 一4 0 ；i l l 米，西方石油界目前己普遍采用高 孔密射孔。据调查研究发现美国采用4 0 孔米已相当的普遍。为此，美国各石油公司 的射孔枪孔密系列要比国内大得多。由以上所述，在我国，对高孑l 密石油射孔枪结构 的设计研究是势在必行的。 1 3 本文研究的主要内容 作为算例，我们主要对孔密为3 2 孔米的石油射孔枪进行弹塑性分析，在外压和 长存工业人学碗 。研究生毕业论史 内压作用下分别对其进行有限元分析，得出其在井下泥浆作用下枪体的变形和盲孔处 的最大应力，以及在瞬态内压作用下产生的应力，径向位移和塑性应变随时间变化的 历程曲线，在此基础上，利用优化理论对射孔枪盲孔深度、盲孔的直径及枪体的枪壁 厚度进行优化设计，从而得到各种高孔密型射孔枪结构优化设计的普遍规律。 本论文旨在设计出更加合理，高效的石油射孔枪，提高我国在高孔密射孔枪方面 的研究水平，尽量减少与西方发达国家在此方面研究上的差距，将我国石油射孔枪的 设计水平提高到一个新高度，不断提高国际竞争力，以适应国内外石油工业的迅猛发 展，为完成我国石油射孔枪优化产品的开发研制工作提供有力的科学依据。 长奋丁业人学坝f 研究生毕业论文 第二章射孔枪工作原理及有限元分析 2 1 射孔枪工作原理 2 1 1 工作原理 油井的射孔是一项非常重要的完井作业“，石油生产井钻井并下好套管后，要将射 孔枪沿套管- f 至- u 含油层处，向四周射孔，将射孔枪及套管射穿并射入含油层的岩石中达 数百米方可使原油经射出的孔道流入油井内，此即射孔。 射孔枪枪体由枪头、枪身、枪尾等几个部分组成“。如图2 1 所示。 图2 1 石油射孔枪结构图 为提高连接强度，枪头、枪尾之间采用梯形螺纹连接。枪身上对应射孔弹聚能射 流方向设有外盲孔，枪身上部镶有定位销，与枪芯上的弹架配合，保证射孔弹与盲孔 对正。枪身的盲孔设计为四向左旋。 射孔弹是完成射孔工作的执行者， 如图2 2 所示现在广泛使用的是聚能射 孔弹，其穿透能力好，且对套管的冲击 力相对子弹式、喷射式较小，但此种射 孔弹会瞬间在射孔枪内产生高压及巨大 的冲击波，由此，对射孔枪有较严格的 要求。首先，要求射孔枪在射孔时不能 震裂套管和水泥环。其次，要保证有最 高的射孔发射率。对射孔枪枪壁而言，图2 2 石油射孔弹图 需要设计出合理深度的盲孔，以保证在发 射孔处具有最小的壁厚、恰当的强度，有助于射孔枪发射率的提高。第三，在射孔过 程中，套管内始终充满了泥浆，泥浆液柱的压力大于油气层压力。第一个油层被射穿 后，部分泥浆就会侵入到油层中，吸附在油层孔道，堵塞部分孔道。泥浆侵泡时间越 长，堵塞就会越严重，因此，从射开第一个油层开始到射孔结束，作业时间越短越好。 4 k 奋t 业人学硕l 研究生毕业论文 因此，就对射孔枪的质量提出非常高的要求：在射孔过程中，不能出现炸枪事故，否 则，开裂的枪体碎片将会震裂套管和水泥管。而且，射孔后枪体的塑性变形不能太大， 否则会造成卡枪事故。 射孑l 的质量( 如射孔深度与孔径大小等因素) 直接影响着油井的产油率和生产成 本，而射孔的质量又与射孔枪的设计质量有着重要的关系，如枪裂或枪的塑性变形过大 引起的卡枪射孔事故，就是由于射孔枪的材料、热处理工艺及结构设计的不合理造成 的。射孔事故常给生产带来颇大麻烦，有时需停产数月进行抢修，从而导致重大经济 损失，然而，我国目前在石油射孔枪的设计与生产方面，还处于一种缺乏系统研究工作， 缺乏严格科学设计计算为依据的落后状态，远不能适应当前我国石油工业迅猛发展的 需要。这就要求我们要研制出满足上述要求，最大限度减少事故而且成本低廉的高效 石油射孔枪。因此，为了科学的设计优质价廉的高质量射孔枪，我们对射孔枪材料， 膛压及优化设计方法进行了系统研究。这里是部分研究工作的研究报告。 2 1 2 射孔枪的损坏方式 1 过量塑性变形：射孔枪射孔过程中，当枪身的v o n b l i s e s 等效应力超过材料的 屈服极限吒，将产生塑性变形。如果在射孔过程中，塑性变形在枪体径向方向的积累 达到一定值时，就会使射孔枪卡在套管内壁上，造成卡枪事故。 2 枪体断裂：射孔枪射孔过程中，当枪身的等效应力超过材料的强度极限仉时， 枪体发生断裂。枪体发生断裂后，碎片会以较大的速度冲击套管，有可能震裂套管和 水泥环。当碎片尺寸达到一定值时，就有可能卡在套管内壁上，造成另外一类卡枪事 故。 2 2 有限单元法 2 2 1 有限单元法的概述 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d f e m ) 又称有限单元法或有限元素法”。，是结 构分析的一种数值法，自从1 9 6 0 年柯劳夫( r w c l o u g h ) 提出“有限元法”的名称以 来，有限元法的研究工作蓬勃发展，在工程领域中作用日益增强，已成为分析连续体 力学问题最新颖和最有效的工具。有限元法的实质就是把具有无限个自由度的连续体， 理想化为只有有限个自由度的一组有限个且按一定方式联结在一起的组合域。各单元 之间彼此相连接的点称为节点，从研究有限单元的力学特性着手，最后得到一组以节 点位移作为未知量的矩阵形式表达的方程，求解出这些未知量，就可以得到整个求解 域上的近似解。有限元法采用矩阵表达形式，便于编制计算机程序，以求解大型线性 方程组。利用计算机的便利大大提高了计算速度，使许多复杂的工程问题迎刃而解。 基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组 氏春工业人学坝i 研究生毕业论文 合体。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。 有限元法是计算机辅助工程( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ，c a e ) 中的一种。对于 许多工程问题，不可能获得解析的数学解。以前，为了得到解析解，人们不得不做到 难以承受的假设和简化，以至于所得结果只能适用于最简单的情况。现在，对于材料 性质和边界条件较复杂的问题，工程师可以依靠数值方法给出近似的较令人满意的答 案。有限元法就是这样一种数值方法。 理论上，确认有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。实践上，有限元法 己经广泛应用于很多学科。它最初只在连续体结构力学中得到应用，但现在，有限元 方法己经广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学等多个领域。 2 2 2 有限单元法的原理 有限元法的实质是把具有无限多个自由度的弹性连续体理想化为只有有限个自由 度的单元集合体”。，使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。其计算步骤概括起 来为以下七步： 1 弹性连续体的离散化 这是有限单元法的基础。所谓离散化就是将弹性体的区域分割成为有限个单元离 散而成的有限单元集合体代替原来的弹性连续体，所有的计算分析都将在这个计算模 型上进行。因此，网格划分将关系到有限元分析的速度和精度，甚至计算的成败。有 限元离散化过程中的一个重要环节是单元类型的选择，这应根据被分析结构的几何形 状特点，结合载荷、约束、计算精度的要求以及描述该问题所必需的独立空间坐标的 数目等全面考虑。除了杆单元外，平面问题常用的有简单三角形单元、轴对称三角形 环单元、矩形单元、八节点任意四边形单元以及曲边形单元。空间问题常用的单元有 四面体单元、长方体单元、任意六面体单元以及曲面六面体单元等。 选择确定单元类型后，接着要考虑单元的大小( 即网格的疏密) 。这要根据精度的 要求、计算机的速度和容量来决定，通常在应力集中的部位以及应力变化比较剧烈处 增加单元的密度，同时还要注意同一结构上的网格疏密、单元大小要有过渡，避免大 小悬殊的单元相邻。 2 选择单元位移模式 这是单元特性分析的第一步。在结构的离散化完成以后，为了能用节点位移表示 单元的位移、应力和应变，在分析连续体问题时，必须对单元中位移的分布做出一定 的假设，也就是假设位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为位移模式或位移函 数。在有限元法中，普遍地选择多项式作为位移模式，至于多项式的项数和阶数则要 考虑到单元的自由度和有关解的收敛性的要求。一般多项式的项数应等于单元的自由 度数，它的阶次应包括常数项和线性项。 根据所选定的单元位移模式就可以导出用节点位移表示单元内任一点位移的关系 6 k 备t 业大学坝j + 研究生毕业论文 式，因此它也决定了相应的位移插值函数， 口y = 【n h s 5 式中杪r 为单元内任一点的位移列阵； 数矩阵，它的元素是位移的函数。 其矩阵形式为 ( 2 1 ) p r 为单元的节点位移列阵；【】称为形函 从这里可以看出，选择适合的位移函数是有限元分析的关键，它将决定有限元解 答的性质与近似程度，所以它的选择应遵循一定的准则。 3 单元力学特性分析 在选择了单元类型和相应的位移模式后，就可以进行单元特性的分析，它包括下 面二部分内容： 1 ) 利用几何方程，由表达式( 2 1 ) 导出用节点位移表示的应变关系式 叠) = 陋斟5 ( 2 2 ) 式中忙) 是单元内任一应变列阵；陋 称为应变矩阵 2 ) 利用物理方程，由应变的表达式( 2 2 ) 导出用节点位移表示单元应力的关系式 p ) = 【d p 弦y = i s 弦y ( 2 3 ) 式中 刃是单元内任一应力列阵；【d 】是与材料相关的弹性矩阵；豳】称为应力矩阵。 3 ) 利用虚功原理或变分法或其它方法建立各单元的刚度矩阵，即单元节点力与节 点位移之间的关系。其刚度方程为 忸r = k 】。料 式中忸r 是单元的节点力列阵 节点力之间的转换矩阵。可以导出 k _ 陋九d p 蛳 ( 2 4 ) k r 称为单元刚度矩阵，是单元节点位移和单元 实际上式( 2 4 ) 是一个线性代数方程组，它由若干个方程组成， 该单元范围内某一节点在某个自由度上力的平衡。在以上二项中， 是单元特性分析的核心内容。 4 非节点载荷的位移 ( 2 5 ) 每个方程代表了在 导出单元刚度矩阵 弹性体经过离散化之后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元，但是 作为实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元的。因此这种作用在单 元边界上的表面力以及作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效移置到节点上去， 形成等效节点载荷矩阵，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。移置 的方法是按照静力等效的原则，即原来作用在单元上的载荷与移置到节点上的等效载 荷在单元的任何虚位移上所做的虚功应相等。载荷做这样的变换会引起误差，但根据 圣维南原理，这种误差是局部性的，对整体结构影响不大，而且随着单元的逐渐加密， 这一影响会逐步减小。非节点载荷的位置的一般计算公式为： 长春t 业人学倾i 。研究生毕业论文 尸r = 】t c 幻) 十f 【】1 僻， a v 十 】1 以p 矿 ( 2 6 ) 式中i n e 为集中力 9 ) 作用下的形函数；慨) 和 只) 分别为作用在单元上的体积力 和面积力。 5 整体分析结构总刚度方程 整体分析的基础是依据所有相邻单元在公共点上的位移相同和每个节点上的节点 力和节点载荷保持平衡这两个原则。它包括两方面的内容：一是由各单元的刚度矩阵 集合成整体结构的总刚度矩阵 k ；二是将作用于各单元的等效节点力集合成总的载荷 矩阵 r ) 。这两项就组成了整体结构的总刚度矩阵方程，又称为结构平衡方程组。 忸) = 医脚 ( 2 7 ) 式中 忸，) = q 。) + 证。) ， 其中 q i 】为节点i 上的集中力； 尸。) 为各单元在节点i 处的等效节点载荷的和。 6 约束处理并求总刚度方程 引进边界约束条件，修正总刚度方程后，消除总刚度矩阵的奇异性，就可求得节 点位移。在线性平衡问题中，可以根据方程组的具体特点选择合适的计算方法。对于 非线性的问题，则要通过系列的步骤，逐步修正刚度矩阵和载荷列阵，才能获得解答。 7 计算单元应力并整理计算结果 利用公式( 2 3 ) 和己经求出的节点位移计算结构上所有感兴趣部件上的应力，并绘 出结构变形图及各种应力分量、应力组合的等值线图。 2 2 3 有限元典型分析步骤 有限元分析( f e a ) 的主要步骤为 1 ) 连续体的离散化。也就是将给定的物理系统分割成等价的有限单元系统。必须 要决定单元的类型、数目、大小和排列方式，以便能够合理有效地表示给定的物理系 统。 2 ) 选择位移模型。假设的位移函数或模型只是近似地表示了真实位移分布。实际 应用中，没有一种多项式能够与实际位移完全一致。用户所要做的是选择多项式的阶 次，以使其在可以承受的计算时间内达到足够的精度。 3 ) 用变分原理推导单元刚度矩阵。单元刚度矩阵将节点位移和节点力联系起来， 物体受到的分布力变换为节点处的等价集中力。 4 ) 集合整个离散化连续体的代数方程。也就是把各个单元的刚度矩阵集合成整个 连续体的刚度矩阵，把各个单元的节点力矢量集合为总的力和载荷矢量。 5 ) 求解位移矢量。即求解上述代数方程，这种方程可能简单，也可能很复杂，比 k 备t 业人学侦l 研究生毕业论文 如对非线性问题，在求解的每一步都要修丁f 刚度矩阵和载荷矢量。 6 ) 由节点位移计算出单元的应变和应力。视具体情况，可能还需要计算出其他一 些导出量，但这已是相对简单的了。 在实际工作中，上述有限元分析只是在计算机软件处理中的步骤( 有限元程序) ， 要完成工程分析，还需要更多的前处理和后处理。 2 2 4 有限元法的特点 1 有限元法的优点”。 综合来说，有限元法的优点是显而易见的。 1 ) 整个系统离散为有限个单元，并将整个系统的方程转换成一组线性联立方程。 从而可以用多种方法对其求解。 2 ) 边界条件不进入单个有限单元的方程，而是在得到整体代数方程后再引入边界 条件。这样，内部和边界上的单元都能够采用相同的场变量模型。而且，当边界条件 改变时，内部场变量模型不需要改变。 3 ) 有限元法考虑了物体的多维连续性，不仅在离散过程中把物体看成是连续的， 而且不需要用分别的插值过程把近似解推广到连续体中的每一点。 4 ) 有限元法不需要适用于整个物体的插值函数，而只需要对每个子域或单元采用 各自的插值函数，这就使得其对复杂形状的物体也能适用。 5 ) 该方法能够很容易求解非均匀连续介质，而其他方法处理非均匀性则很困难。 6 ) 适用于线性或者非线性场合。 7 ) 该方法能够在不同层面上得到阐释或理解。对有较深数学知识的人来说，完全 可以用数学语言来描述，并获得严格推理。而对一般工科学生来说，可以只从物理层 面上得到理解。 2 有限元法的不足。 有限元法的不足主要体现在应用上。主要有： 1 ) 有限元计算，尤其是在对复杂问题的分析上，所耗费的计算资源是相当惊人的， 计算资源包括计算时间、内存和磁盘空间。 2 ) 对无限区域问题，有限元法较难处理。 3 ) 尽管现在的有限元软件提供了自动划分网格的技术，但到底采用什么样的单元、 网格的密度多大才合适等问题完全依赖于经验。 2 3 有限元分析软件a n s y s 介绍 a n s y s 软件是美国a n s y s 公司研制的大型通用有限元分析( f e a ) 软件”。能够进行 包括结构、热、声、流体、电磁场等学科的研究。在核工业、铁道、石油化工、航空 航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、 9 k 备t 业人学弼! i 。研究生毕业论义 轻工、地矿、水利、同用家电等领域有着广泛的应用。在世界各地的各行各业，a n s y s 获得了广泛应用，并取得了成功。多年来，它一直在有限元分析( f e a ) 软件排名中 名列第一，它是第一个通过i s 0 9 0 0 质量认证的分析设计类软件，也是通过美国机 械工程师协会( a s m e ) 、美国核安全局( n q a ) 及近2 0 种专业技术协会认证的标准分析 软件，在中国也得到了日益广泛的认可和应用。 2 3 1 a n s y s 的发展 1 9 7 0 年，j o h ns w a n s o n 博士洞察到计算机模拟工程应该商品化，于是在宾州匹兹 堡创建了a n s y s 公司。其开发的第一个程序仅提供了线性结构分析、热分析功能，它 只是一个批处理程序，且只能在大型计算机上运行。 但3 0 年来，a n s y s 取得了巨大成功。它不断融入了新的技术，不断满足用户的要 求，从而使程序不断向前发展。它不断加入越来越多的单元类型，考虑了非线性、予 结构等新技术。7 0 年代末，a n s y s 引入了交互式概念，大大提高了用户对程序的使用 效能；其前处理器和后处理器的概念，使得用户在建模和结果处理上都非常方便。a n s y s 的使用简单有效，即便新手也很容易理解并完成自己的分析。a n s y s 在跟踪有限元学科 及其应用发展的同时，也适应计算机技术的发展，能够在多种工作平台、多个操作系 统上完全兼容，其并行处理技术也大大提高了分析效率。 2 3 2 a n s y s 的功能 1 ) 结构静力分析“。 用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构 影响并不显著的问题。a n s y s 中的静力分析不仅可以分析线性分析，而且可以进行非线 性分析，如塑性分析、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触问题的分析。 2 ) 结构动力分析 结构动力分析用来求解随时间变化的载荷对结构或者部件的影响。相对于静力分 析、动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及阻尼和惯性影响。这类载荷包括交变力 ( 旋转机械) 、冲击力( 冲击和爆炸) 、随机力( 地震) 及其他瞬态力( 如桥上的运动 载荷) 。a n s y s 可求解下列类型的动力学分析问题，如瞬态动力、模态、谐波响应及随 机震动响应分析。 3 ) 非线性分析 结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。a n s y s 可求结构静态和 瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和状态非线性。这些将在下节中具体 说明。 4 ) 动力学分析 a n s y s 可以分析大型3 d 柔性运动。当运动的积累影响其主要作用时，可使用这些 1 0 k 奋t 业人学碗i 。研究生毕业论史 功能分析复杂结构在空问中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。 5 ) 热分析 程序可处理热传递的3 种基本类型，即传导、对流和辐射，均可进行稳态和瞬态， 线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和溶解过程的镶边分析能力以及 模拟热与结构应力之间的热一结构耦合分析能力。 6 ) 电磁场分析 主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分析、磁 力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可以用于螺线管、调节器、发电机、 变换器、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。 7 ) 计算流体动力学分析 能进行流体动力学分析，分析类型可为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的 压力和通过每个单元的流率，并可用于后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形 显示。另外，还可使用3 d 表面效应单元和热一流管单元模拟结构的流体绕流并包括对 流换热效应。 8 ) 声场分析 程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播或分析浸在流体中的固 体结构的动态特性。这些功能可以用来确定音响话筒的频率响应、研究音乐大厅的声 场强度分布、或预测对振动船体的阻尼效应。 9 ) 压电分析 用于分析2 d 和3 d 结构对交流( a c ) 、直流( d c ) 或任意随时间变化的电流或机械 载荷的响应，这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电 子设备的结构动态性能分析，包括静态分析、模念分析、谐波响应分析和瞬态响应分 析。 2 3 3 a n s y s 的特点 a n s y s 的特点使得其在有限元分析软件中具有领先地位“”。 1 ) 唯一能实现多场及多场耦合分析功能的软件。用户不但可用其进行诸如结构、 热、流体流动、电磁等的单独研究，还可以进行这些类型的相互影响研究。例如：热一 结构耦合、磁一结构耦合以及电一磁一流体一热耦合等。 2 ) 唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型f e a 软件。 3 ) 唯一具有多物理场优化功能的f e a 软件。 4 ) 强大的非线性分析功能。 5 ) 多种求解器分别适用于不同问题及不同的硬件配置。 6 ) 支持从微机、工作站到巨型机的所有硬件平台、以及所有平台之间的并行计算。 7 ) 支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、数据文 长春t 业大学帧l 研究生毕业论文 件全部兼容。 8 ) 多种自动网格划分技术。 9 ) 可与大多数的c a d 软件集成并有接口。利用a n s y s 提供的数据接口，可精确地 将在以c a d 系统下生成的几何数掘传入a n s y s 中，并对其分网求解。这样就不必因为 在分析系统中重新建模浪费时间。 1 0 ) 多层次多框架的产品系列。产品系列由一整套可扩展的、灵活集成的各模块组 成，因而能满足各行各业的工程需要。也因此，用户只需要购买自己需要的模块即可， 从而节约费用。 1 1 ) 良好的用户开发环境，a n s y s 综合应用菜单、对话框、工具条、命令行输入、 图形化输出等多种方式，从而使应用更加方便。 1 2 ) 方便的二次开发功能：应用宏、参数设计语言、用户可编程特性、用户自定义 界面语言、外部命令等功能，可以开发出适合自己特点的应用程序。 2 3 4 用a n s y s 进行优化设计 优化设计是6 0 年代初发展起来的一门新学科，它是将最优原理和计算技术应用于 设计领域，为工程领域提供一种重要的科学设计方法。一项机械产品的设计，一般需 要经过调查分析、方案拟定、技术设计、零件工作图绘制等环节。传统设计方法通常 在调查分析的基础上，参照同类产品通过估算、经验类比或试验来确定初始设计方案， 然后根据初始设计方案的参数进行强度、刚度、稳定性等性能的分析计算，检查各性 能是否满足设计指标要求。如不完全满足性能指标的要求，设计人员将凭借经验或直 观判断对参数进行修改，反复进行分析计算直到满足设计指标的要求为止。可以说传 统设计过程就是人工试凑和定性分析比较的过程，每次参数的修改，仅仅凭借经验或 直观判断，并不是根据某种理论精确计算出来的。实践证明，按照传统设计方法做出 的设计方案，大部分都有改进提高的余地，而不是最佳设计方案。 传统设计方法只是被动地重复分析产品的性能，而不是主动设计产品的参数。从 这个意义上讲它没有真证体现“设计”的含义。而利用优化设计，借助电子计算机， 应用一些精确度较高的力学的数值分析方法进行分析计算，人们就可以从众多可行的 设计方案中寻找出最佳设计方案，从而实现用理论设计代替经验设计，用精确计算代 替近似计算，用优化设计代替一般的安全寿命可行设计，从而大大提高设计效率和质 量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它己广泛应用于各个工业 部门。 a n s y s 软件一直在有限元分析( f e a ) 排名中名列第一，它的设计优化功能允许优化 任何方面的设计变量和约束变量，如形状、应力、自然频率、重量、费用、温度、磁 势、压力、速度或离散量等，可进行参数、形状、拓扑优化等。事实上，a n s y s 成功应 用在很多领域都体现在优化设计上，m o t o r o l a 的手机、b o e i n g 的飞机，都是a n s y s 在 k 备t 业人学坝l 。研究生毕业论文 优化设计上的应用。a n s y s 能够对几乎所有分析学科进行优化处理。 a n s y s 的设计优化功能允许优化任何方面的设计变量和约束变量，如形状、应力、 自然频率、重量、费用、温度、磁势、压力、速度或离散量等，可进行参数、形状、 拓扑优化。 在下面章节中，分别将对射孔枪进行有限元弹塑性分析。由简化模型到实体模型 的原则，最后，进行枪体在内部载荷( 由射孔弹起爆产生的瞬时膛压) 和外部载荷( 由 枪身外，套管内泥浆压力引起的) 作用下的枪体和盲孔部位的弹塑性分析并对其进行 结构优化设计分析。 2 4 有限元主要问题说明 2 4 1 单位系统 a n s y s 有限元程序中并不假定任何单位系统。为了确保所有输入数据保持统一， 本论文使用的单位系统为： 质量：k g ( 千克)长度：m m ( 毫米) 力：n ( 牛顿)应力：m p a ( 兆帕) 时间：s ( 秒) 2 4 2 非线性分析 1 基本概念 结构非线性：非线性的显著特点是载荷和位移之间呈曲线变化关系。结构非线性 导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化，实际上，所有结构本质上是非线性的， 只是在对分析影响很小时的非线性常常被忽略。a n s y s 程序可求解静态和瞬态非线性问 题。非线性静态分析将载荷分解成一系列增量的载荷步，并且在每一载荷步内进行一 系列线性逼近以达到平衡。每次线性逼近需要对方程进行依次求解( 称为平衡迭代) 。 类似地，非线性瞬态问题可被分解为连续的随时间变化的载荷增量，在每步进行平衡 迭代，然而瞬态情况也可能包括惯性效应的时间积分。 在非线性瞬态分析中，动力平衡方程用n e w - - m a r k e r 时间积分求解。非线性瞬念 分析方法，与线性静态分析方法相似：以荷载增量加载，程序在每一步中进行平衡迭 代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过程分析中要激活时间积分效应。因此，在 瞬态过程分析中，“时间”总是表示实际的时间。瞬态分析被分为离散时间点，任意两 个连续时间点之差称为积分时间步长。a n s y s 程序具有自动定义时间步长的能力，它根 据响应频率和非线性程度，增加或减小积分时间步长。在保证精度的前提下，使得所 需的时间步数量少。 2 分类 k 备t 业人学坝i 研究生毕业论文 在静态和瞬态分析中，a