（机械电子工程专业论文）基于混联机构的六自由度精密装校平台研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 某大型激光器装置在其光路方向上有大量的大口径光学模块，这些模块命名 为下装模块，下装模块种类多，数量大，制造精密、重量重且造价昂贵，并要经 常维护，所以在其装校过程中需要专用的精密机械装置。精密机械装置的核心部 分是对下装模块进行高精度位置姿态调整的六自由度装校平台。对比串联与并联 机构在机械性能优势与不足，提出了一种符合实用要求的串并联机构一混联六自 由度精密装校平台。本文从结构设计入手，通过运动学分析得到输入输出关系， 其次推导了误差模型，分析了误差源对平台输出位姿的影响，为机械设计提供了 理论依据，最后对平台作误差补偿，利用传感器反馈作闭环控制研究，实现该平 台的六自由度精密输出，保证下装光学模块的安全、可靠及精密装校。本文主要 工作有： 分析装校对象及装校功能，列出了设计指标，结合串并联机构的机械性 能，提出了精密装校平台的总体结构，包括调平机构和平面对接机构，两者均为 并联机构，分别实现不同的功能，着重分析了其机构组成。 利用空间矢量法，构建关联约束方程，分析了调平机构和平面对接机构 的位置逆解与位置正解，在位置逆解的基础上通过求导分析得到了机构各自的速 度正逆解公式。 分析了机构误差源，利用矩阵法分别构建了调平机构和平面对接机构的 误差模型，并验证误差模型，根据误差模型对比研究了误差源对终端平台的位姿 误差影响，为机械设计及误差补偿提供一定的理论依据。 根据机构的实际情况，利用一种直接补偿法对平台作误差补偿。根据传 感器反馈的数据作混联六自由度机构的自动调平和平面对接功能的控制实现。 关键词：六自由度，自动调平，平面对接，误差模型，误差补偿 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t 7 r h e r ei sal a r g en u m b e ro f1 a r g ea p e r c u r eo p t i c a lm o d l i l e sl o c a t e di nt h eo p t i c a lp a m d i r e c t i o no fal a r g e1 a s e rd e v i c e t h e s em o d u l e sa r en a m e df b rm eb o t t o mm o d u l e s t h e b o t t o mm o d u l e sa r er e q u i r e dt ob ei 1 1 s t a l l e d 谢t has p e c i a l i z e dp r e c i s i o nm e c h a n i c a l d e v i c eb e c a u s em eb o t t o mm o d u l e sw r h i c hh a v ef e a n l r e ss u c ha sm u l t i - t y p e s ，l a r g e q u a i l t i t y ，p r e c i s i o nm a i l u f a 删n g ，h e a v yw e i 曲t a n de x p e i l s i v e t h ec o r ep a no ft h e p r e c i s i o nm e c h a n i c a ld e v i c ei sas i xd e 伊e e so f 丘e e d o ma d j u s t i l l e n tp l a t f o mw h i c hi s a b l et oa d j u s tt h eb o t t o mm o d u l e sf o rh i g h p r e c i s i o np o s i t i o n as e r i e sa n dp a r a l l e l i n s t i t u t i o n sm e e t e dt h ep r a c t i c a lr e q u i r e m e n t s - ah y b r i d6 一d o fp r e c i s i o ni n s t a l l a t i o n p l a t f o 册i sp u tf o n v a r d f i r s t ，a t t a i n i n gt h ei n p u t o u 呻tr e l a t i o n s h i po ft h ei n s t i t l l t i o n a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i so ft h e1 ( i n e m 撕c s s e c o n d ，d 耐v i n gt h ee h o rm o d e lo ft h e i n s t i t i j t i o na n dm a d ea ne 玎o ra n a l y s i si no r d e rt op r o v i d eat 1 1 e o r e t i c a lb a s i sf o rt h e p r e c i s i o nd e s i 盟f i n a l l y ，t oa c h i e v ep r e c i s i o no u t p u to fm es i xd e g r e e so f 丘e e d o mo f t h e p l a t f o 锄a n da c c o m p l i s hi n s t a l l a t i o no ft 1 1 eb o t t o mo p t i c a lm o d u l ei nt h es i t u a t i o no f s e c u r i t y ，r e l i a b i l i t ya n dp r e c i s i o n t h em a i nw o r ko f t l d sp a p e r ： f i r s t l y ，a c c o r d i n gt 0t h eo p t i c a lm o d u l e si n s t a l l a t i o np r o c e s s e s ，i n s t a l l a t i o ne n v i r o n 。 m e n ta n dd e s i g nr e q u i r e m e n t s ，p r o p o s e dt h et o t a ld e s i g no ft h ep r e c i s i o ni n s t a l l a t i o n p l a t f o n n ，i n c l u d i n gt h el e v l e v e l i n gm e c h a n i s ma n dt h ep l a i l ed o c k i n gm e c h a n i s m t h e 觚oi n s t i t i l t i o n sa r ea 1 1p a r a l l e l i n s t i t l l t i o n sa n d a c h i e v em ed i tw o r k t h ec o n s i t i t u t i o n so ft h e 觚oi sa n a 】y s i s e d s e c o n d l y ，a s s o c i a t e dc o n s 仃a i n te q u a 蛀o n sa r eb u i l d e du s i n gt h es p a c ev e c t o rm e t h o d t l l ei n v e r s ek i n 锄a t i c sa i l dp o s i t i o nf o 刑砌s o l u t i o no ft h e1 e v e l i n gm e c h a l l i s ma n d t h ep l a l l ed o c ：k i n gm e c h a n i s m i sa n a l y s i s e d t h e i rs p e e d sf 0 册a r da 1 1 di n v e r s es 0 1 u t i o n r e s u l t sa r ea t t a i n e db a s e do nm ed e r i v a t i v eo fm e i rr e s p e c t i v et h ei n v e r s ek i n e m a t i c s t l l i r d i y ；t h ee r r o rm o d e l sw h o s ec o r r e c 恤e s sa v e r i 6 e do ft h e1 e v e l i n gm e c h a n i s m a n dt h ep l a n ed 0 6 k i n gm e c h a l l i s ma r eb u i l d e dw i t ht h em a t r i xm e t h o da f t e ra 1 1 a l y s i s i n g t h es o u r c eo fe r r 0 i r s ， i m p a c to ft l l ee m d rs o u r c e sa b o u tw o r k b e n c hc o m p a r a t i v ea 1 1 a l y s i s e du s i n ge i r o rm o d e l sa n dp r o v i d e sat h e o r e t i c a lb a s i sf - o rt h ep r e c i s i o nd e s i g na n de r r o rc o m p e n s a t i o n f i n a l l y ，a c c o r d i n gt oi n s t i t u t i o n a le n o r ，a i lo n l i n ed i r e c tc o m p e n s a t i o nm e t h o df o r e - o rc o m p e n s a t i o ni se x e c u t e d ，6 一d o fa u t o1 e v e l i n ga j l da u t o m a t i cp 1 锄ed o c k i n g 缸1 c t i o n o ft h e6d o fi n s t i t u t i o na r ea c c o m p l i s h e da c c o r d i n gt om es e n s o rf e e d b a c k i i 重庆大学硕士学位论文英文摘要 d a t a k e y w o r d s ：s i xd e g r e e so f 舶e d o m ，a u t o m a t i cl e v e l i n g ，f l a tb 毗e 玎o rm o d e l ，e 玎o r c o m p e n s a t i o n i i i 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 课题的研究背景 随着地球上能源的逐渐枯竭，寻找新能源成为人类日益紧迫的问题，核聚变 产生的巨大能源早己引起人们的关注，然而如何对核聚变产生的巨大能量加以约 束并为人类服务却未取得决定性的成功，因此对新能源的应用研究成为当今世界 大国争相研究的课题。目前美国在相关技术及试验装置上均走在前列一美国国家 点火装置( n i f ) 已经进入试运行阶段【1j ，世界上其它国家例如法国、英国等也开 始相应的研究。n i f 利用大约8 0 0 0 块，共计2 6 种不同类型的大型光学模块( 称 为在线可替换单元( l i n e a rr 印1 a c eu n i t ) ，简称l r u 模块) ，将1 9 2 束激光同时 聚焦于一个很小的目标实现核聚变，输出能量达1 8 m j ，功率为5 0 0 t w 。图1 1 是美国n i f 装置的俯视图，位于劳伦斯利弗莫尔国家重点实验室。 图1 1 国家点火装置鸟瞰图 f i g 1 1n i fb u i l d i n ga e r i a l e w 图1 _ 3 国家点火装置激光束组图 f i g 1 3n i fl a s e rb a y 图1 2 国家点火装置 f i g 1 2n i fl a s e rb a y 图1 4 a g v 系统 f 培1 4t h e a g vs y s t e m 重庆大学硕士学位论文1 绪论 图1 2 ，图1 3 是n i f 内部激光束组的结构装置图，可以看到大量的光学模块 放置于激光光路方向，光学模块在百级间前期处理或维护后需要装校回二楼桁架 上的洁净厢中。光学模块具有精密、洁净、重量重及造价昂贵等特点，需要专用 的机械精密装置来完成装校工作，美国n 球采用的五种专用的系统来完成，其中 最重要的属于下装a g v 系统 2 卅，( 简称a g v 系统) 见图1 4 ，承担约了2 7 0 0 个独立下装光学模块的装校。 美国n i f 下装a g v 系统的特点如下： 体积较大，系统结构复杂，造价高昂，结构尺寸67 5 57 1 0 5 7 。 四次连续位置控制调平； 具有一套能实现第三次位置控制调平的摄像头视觉反馈系统； 转运箱及模块的六自由度位姿调整主要依靠一个主动可控的三自由度末 端执行器以及串联在该末端执行器上的一个被动的三自由度转运箱提升系统完 成； 具有对转运箱及模块作六自由度调整的功能部件是整个a g v 系统的核 心工作部件。 为了在将来新能源技术开发利用上占据一席之地，我国也开展了激光技术研 究的相关工作 5 ，建造了某大型激光器装置。 一 综合美国n i f 的下装a g v 系统，为了保证激光器装置对u 之u 模块的装校要 求以及兼顾我国的基本国情，我国也开发了在工作环境、装校对象、工作流程及 工作原理等方面与此系统相类似的装校系统【6 。本课题来源于我国某激光器装置 中的下装装校系统六自由度精密装校平台的研制。 1 2 课题研究的目的及意义 六自由度精密装校平台在整个下装装校系统中具有核心地位，其六自由度末 端执行器的位姿调整速度及调整精度如何，直接影响到l r u 模块精确、可靠以 及高效率的装校。 六自由度位姿调整涉及到平台的输入与输出关系，平台的输出即六自由度位 姿调整是实现l r u 模块装校的前提。平台的输入是伺服电机的驱动旋转，其中六 自由度平台的末端执行器在空间的位置变化与伺服电机的驱动输入存在一定的数 学映射关系，简称控制算法，将这种控制算法以程序的形式输入运动控制器，则 通过运动控制器的控制即可实现对运动平台末端执行器的可控调整。 另外由于机构零部件在加工及装配过程中存在诸多几何结构参数误差，而几 何结构参数误差的存在最终反映到末端平台的位姿调整误差，客观会影响到位姿 的精密与否。 2 重庆大学硕士学位论文l 绪论 因此本课题主要是从对六自由度末端平台高效、精密及安全可靠地调整 l r u 模块的角度出发，利用运动学理论，推导用于运动控制器控制的末端平台 位置逆解及正解、速度的正解与逆解，构建误差模型并对末端平台误差作补偿， 研究了传感器反馈的闭环控制，最终实现六自由度精密装校平台对l r u 模块的可 控精密自动调整，保证整个激光器装置的良好运行。 1 3 六自由度运动平台研究现状 1 3 1 六自由度运动平台产生与发展 目前能对末端执行器进行六自由度位姿调整的主要是并联六自由度运动平 台，简称s t e w a n 运动平台，见图1 5 。 图1 5 典型的s t e w a n 平台 f i g 1 5at y p i c a l l ys t e w a n - p l a t f o m 对具有六条腿运动的工作台的理论研究工作是比较早的，最初m a i l 丘e d h a s t 教授第一个通过解析法给出六自由度并联机器人的4 0 个正解的根，j e a n p i e r r em e 订e 博士出版发表了第一本关于并联机器人的书籍。 1 9 3 1 年，j 锄e se g w i l l l l e t t 就已经设计了一种基于球面并联机构的娱乐装 置，也是第一个多自由度并联运动系统，并申请了专利【7 j 。 1 9 3 8 年，w m a r dl vp o l l a r d 发明了第一个三个支链的空间并联机构【8 j ，用于 汽车自动喷漆作业中，在某种意义上讲，该机构是第一个并联机器人。w i l l a r d l vp o l l a r d 的儿子将其制造出来并申请了专利【9 j 。 进入4 0 年代以后，出现了现代g o u 曲s t e w a n 平台的前身一种并联振动 台【l0 | ，它由三个水平运动器和三个垂直运动器组成，可作小幅值的振动。1 9 4 7 重庆大学硕士学位论文1 绪论 年，英国工程师e r i c g o u 曲设计出一种新的并联运动机构【1 1 】，并将此六自由度并 联机构用于轮胎测试中，其动平台和基座台通过6 根可伸缩的连杆连接，这种轮 胎测试装置于1 9 5 4 年投入实际使用，直到2 0 0 0 年才退出历史舞台。 1 9 6 5 年，德国人d s t e w a i t 在英国杂志i n l e c h e 上发表关于并联机构的著名文 章六自由度平台【l2 l ，该平台包括三个运动支链，平台能作六自由度运动，文 中s t e w a r t 将该6 d o f 运动平台应用于飞行模拟器。虽然先今典型的六自由度运 动平台与当时s t e w 耐提出的结构有所不同，但是由于s t e w 甜首次提出将这种并 联机构投入实际的生产应用，所以以后典型的六自由度运动平台仍然被称为 s t e w a n 平台。然而当时计算机发展水平受限，人工计算无法满足实现庞大的实 时计算。 1 9 6 4 年，囵a u sc 印p e l 在独立地设计了用于飞行模拟器了六自由度运动平 台，并于1 9 6 7 年申请了美国专利【1 3 】。 并联机构的理论与样机的发展中，不得不提到澳大利亚著名学者h u n t 教 授，h l m t 教授首次将s t e w 撕并联运动机构引入机器人操作领域，h u n t 教授在并 联机构理论方面做出了重大贡献，他应用螺旋理论研究了空间机构的运动分析问 题，h u n t 教授利用螺旋理论研究空间并联机构【l 圳，研究了平面及空间并联机构 的运动几何方法，发展了对偶数、对偶矢量和螺旋理论，并将这些工具用于分析 空间机构，分析了机构奇异性和正解问题，并于1 9 7 8 年提出将s t e w a n 平台机构 应用到工业机器人，同时也奠定了其在工程上应用的理论基础。1 9 7 9 年 d t p h a m 和h m c c a l l i o n 实现h u n t 教授的创意，并联机器人由此诞生。 随着计算机技术的高速发展，尤其是工业计算机的出现，工业计算机具有计 算快速，功能强大，迅速促进了并联机构的应用和发展【15 | ，而且对并联机构的 研究也逐渐成为机构学研究的热点之一。 8 0 年代，基于s t e w 越平台原理逐渐衍生出了一种新型的加工设各虚拟 轴机床，前苏联新西伯利亚电工研究所根据这一新概念研制出了一台试验机床， 此后经过多年发展，虚拟轴机床为人们所深刻认识，并在工程诸多领域得到了广 泛应用【l6 i 。随后几种基于并联结构方案的机器人相继出现，它们普遍特点是具 有较高的速度和加速度，良好的动态特性并主要应用于装配行业【l7 | ，例如将 吼嘲a r t 机构应用于汽车装配生产线、自主行走机器人、机器人臂。 1 9 9 3 年，在美国国家基金会叫s f ) 和德州先进制造技术基金的资助下，美国 德州自动化与机器人研究院成功地研制出可完成铣、磨、钻、钟、抛光和高能束 等多种加工的多功能并联加工机械手。 1 9 9 4 年在美国芝加哥国际机床博览会( i m t s 9 4 ) 上，引起世人关注的是由 美国g i d d i n g s l e 丽s 公司和i i l g e r s 0 1 1 铣床公司首次展出了名为r m x 的并联 4 重庆大学硕士学位论文1 绪 论 机床。之后，1 9 9 5 年的第十一届欧洲机床展览会上，瑞士g e o d e t i c s 公司专门展 出了g p m l 0 0 0 2 0 s 型机床，意大利c o m a u 公司展出了t r i c e l ) t 型去毛刺机器 人。在1 9 9 7 年，德国汉诺威国际机床展展览会( e m 0 9 7 ) 上，十多台基于s t e w a i t 平台原理的并联机床样机同时展出，并现场表演了金属工件的铣削，说明 s t e w a n 机床已经可以进行商品化生产应用，此次博览会在概念上将传统机床和 新兴的s t c w 扒平台机床从结构上划分成串连机构和并联机构，使人们对机床结 构认识从概念上有了突破。由于并联机床的问世与展出产生了极大的轰动效应， 带动了并联机床的研发热潮，与之相对应的s t e w a n 机床专用功能部件，如球 铰、虎克铰、导轨、滚珠丝杠、控制器等的研究开发生产进展迅速。基于 s t e w a n 结构的虚拟轴机床的应用研究得到了国内外学术界的普遍重视。 美国政府与企业联合成立了( m i t ，n i s t ，o r n l ，s n l n m ，s n l c a ) 5 个国家级 基地，专门从事s t e w a n 机床研究开发。 我国对并联机器人的研究起源于上个世纪8 0 年代，国内燕山大学的黄真教 授等人自1 9 8 2 年以来就对并联机器人学理论开了系统的研究。黄真教授以影响 系数理论和螺旋理论为基础，对并联机构的运动学和动力学进行深入研究，并取 得了一些进展，于1 9 9 0 年研制出我国第一台并联机器人实验室样机，是计算机 控制，液压伺服驱动，具有6 个自由度。其后东北大学先进制造技术研究所。清 华大学与天津大学均开展了并联机构的研制工作。虚拟轴机床设计理论与样机建 造等关键技术方面达到国际先进水平，其中部分理论成果属国际首创【1 8 | 。 哈尔滨工业大学与哈量集团联合开发的并联机床于2 0 0 3 年6 月提供了商品化 样机并投入了使用，用户反映，其加工效率和加工精度都达到了国际先进水平， 该机床是国内第一台用于批量加工工件的并联机床。 从上述材料中，我们看到在s t e w a n 并联机构产生和发展并应用到工业领域 以及到虚拟轴机床的研制成功，s t e w a i t ，g o u 曲，c a p p e l ，h u n t 及黄真等许多 学者都各自做了很大的贡献，起到了非常重要的历史作用。 到目前为止，并联机构的样机多种多样，包括多自由度的平面机构，不同自 由度的空间机构，多种布置方式结构，少自由度结构以及超多自由度串并联机 构。小型并联机构大多轻载，输入多采用“伺服电机+ 滚动丝杠+ 导轨”等方式实 现，而大型重载并联机构的运动输入则主要采用电液伺服液压缸驱动，液压伺服 驱动主要得益于其体积小、功率大、精度高、速度快等特点。 1 3 2 六自由度运动平台的特点 在较长一段时间内，并联机构产生以后，并未引起时人们的足够关注，基于 串联机构的串联机器人占据主导地位，主要是由于并联结构计算量大，运动学分 析及动力学难度大，并且位置有时还存在奇异性。然而串联机构由于自身的缺点 重庆大学硕士学位论文1 绪论 无法克服，在工业应用上有一定的局限性，随着对并联机器人的认识不断加深、 一些理论问题的解决及计算机的计算功能增强，并联机器人较串联机构的优势得 到凸显，因此并联机构大大弥补了串联机构在应用中存在的不足。 与串联机构相比，并联机构在刚度、承载能力、结构、惯量、位置误差、力 反馈控制及运动学逆解等方面较串联优越；但其自身也存在缺点，如运动学正解 复杂、工作空间小、力误差积累等。并联机构与串联机构的应用关系对比，有学 者将这些情况抽象为串并联的“对偶”关系( s 甜a l p a r 棚e l d u a l i t y ) ，见表1 1 ，并从 此角度来进一步研究串、并联机构【1 9 。2 0 j 。 表1 1 串联机器人和并联机器入比较表 t a b l e 1 1d i 髓r e n c e sb e 俩e e i ls e f i a lr o b o ta 1 1 dp a r a l l e lr o b o t 1 - 3 3 六自由度运动平台的应用 s t e w a n 机构经过多年的不断的研究和发展，已经演变出基于不同运动学原 理和结构的空间并联机构，并在许多科学研究和工业领域得到了广泛的应用。目 前并联机构的应用有如下几个方面。 运动模拟器 运动模拟器主要包括飞行模拟器、舰船运载模拟器、汽车行驶模拟器等领 6 重庆大学硕士学位论文1 绪论 域。 运动模拟器可以模拟实际的操作环境，实时反馈驾驶员操作的结果，与实际 操作训练相比，安全、经济、节能并可以缩短操作人员的培训时间。另外通过对 系统进行综合测试，可为系统动态仿真参数提供了必要的研究条件，缩短了研发 周期、降低了费用。图1 6 所示为飞行模拟器，近年来，我国在飞行模拟器领域 的研究也有突破。图1 7 为我国自主研制的飞行仿真电动六自由度运动系统。 图1 6 飞行模拟器 f i g 1 6f f i g h ts i m u l a t o r 图1 8 搬运并联机器人 f i g 1 8pa l m l l e lr o b o tf o rc o n v e v i n 图1 。7 飞行仿真电动六自由度运动系统 f i g 1 7f 1 i g h ts i m u l a t o ro fs i x d o f 图1 9 装配并联机器入 f i g 1 9p a r a u e lr o b o tf o ra s s 锄b l i n g 并联机器人 由于并联机构的优点，现已广泛应用于多项领域。如图1 8 所示为d e l t a 型并 联机器人，如图1 9 所示为用于生产线上紧固螺栓的并联机器人。 并联机床 并联机床，又称虚拟轴机床，用几根自由伸缩的驱动杆连接其主轴( 动平台) 重庆大学硕士学位论文1 绪论 与机座( 静平台1 组成并联机构。结构特别简单，传动链极短，刚度大、切削效率 高，成本低，容易实现复杂的三维曲面的加工，运动轨迹一般是由计算机进行算 法运算后完成。通俗的讲，并联机床是一种“硬件”简单、“软件”复杂、技术附 加值高的产品。1 9 9 4 年，g i d d i n g s & l e w i s 公司在美国芝加哥i m t s 9 4 机 床博览会上推出娘i a x 并联机床( 见图1 1 0 ) 以后，并联机床已成为国内外 并联机构发展的新方向，图1 1 1 为美国的i n g e r s 0 1 1 公司推出的h o h 6 0 0 。 图1 1 0 v a i i a ) 【型并联机床 f i g 1 10v 曲觚p a r a l l e lm a c h i n et 0 0 1 图1 1 1 并联机床 f i g 1 11p a r a n e lm a c h i n e 从2 0 世纪9 0 年代中，国内也掀起研制并联机床的热潮，1 9 9 8 年，在第五届 中国国际机床展览会上国内清华大学推出了我国第一台大型镗铣类并联机床原型 样机，名为v a m t i y 2 2 ；1 9 9 9 年北京航空航天大学开发了并联刀具磨床的实验 样机，次年，又推出了一台并联刀具磨床商用机床，其重复定位精度可达 6 岫；哈尔滨工业大学和哈尔滨量具刃具厂合作开发了一台6 自由度并联机床， 由2 自由度并联平台、两自由度串联摆头和工作台平移机构组成，该机床可以对 水轮机叶片等具有复杂曲面的零件进行加【2 3 | 。 1 4 并联机构分析及运动学研究现状 并联机构的机构分析主要是机构的自由度分析，对于机构自由度分析学者起 先采用传统的k u t z b a c h g i b l e r 公式【2 4 嗡j ，然而随着空间机构学的兴起与发展， 传统的k u t z b a c h g m b l e r 公式对很多机构并不适用，利用该公式往往得不到正确 的结果，人们不得不采取许多复杂的分析方法，先后提出过公共约束、虚约束等 造成的过约束，导致约束重复计算了，国内学者提出了以非线性代数方程组的相 关性来判定“秩”【2 6 或利用李代数及群论等作现代数学探讨，然而求解十分困难与 理论高深，难以推广。燕山大学黄真教授在其著作1 2 7 】中，提出应用螺旋理论来 重庆大学硕十学位论文1 绪 论 求解机构自由度，使问题简单化，而且明确了一个物理概念公共约束，便于计 算。1 9 9 7 年他在其出版的专著【2 8 中，进一步讨论了机构自由度计算问题，提出 了反螺旋定义公共约束，并联机构中的冗余约束以及分析了许多不同阶的过约束 机构，形成了完整的“基于约束螺旋理论求解自由度新方法”，最终形成了最新的 修正的k u t z b a c h c m b l e r 公式【2 9 | 。 利用i 沁t z b a c h c m b l e r 公式虽然能解决许多并联机构的自由度问题，但 是，随着空间复杂机构的出现，i o t z b a c h c m b l e r 公式及修正公式也不再适 用，由于它们的局限性，应用这些存在缺陷的机构自由度计算公式很难综合处性 能优异的新型实用机构。赵景山等人在他们的著作【1 6 中综合分析了机构自由度 计算与机构实际自由度矛盾的五大根源，明确了要彻底解决机构自由度分析必须 解决好的三大问题，提出了利用运动螺旋和力螺旋间的互易关系导出运动链的终 端约束，研究终端约束不变条件下运动链的综合问题和等价替换等问题，根据互 易螺旋理论，提出运动链的终端约束完全取决于运动螺旋系的最大线性无关组， 得到了机器人机构自由度末端执行器所受到的各条运动链的终端约束及在这些约 束下的自由运动和自由度数，明确了自由度应同时具有数目、类型和方向三个属 性。 当明确了机构自由度的数目、类型和方向以后，对于并联机构的运动分析即 可展开。 运动学分析中主要包括位置分析，速度分析及加速度分析等三部分，其中位 置分析是最基本的任务，也是机构速度分析、加速度分析及包括涉及到机械性能 的受力分析、误差分析、工作空间分析、动力分析和机构综合研究的基础，是实 施机构控制算法和误差补偿的重要理论基础。并联机构运动学分析主要涉及到两 种问题：运动学的正解和运动学的逆解，正逆解问题是运动学研究的核心内容之 一。首先明确并联机构的输入和输出参数，所谓运动学正解是已知机构主动件的 输入参数，求解末端执行器输出参数；运动学反解是已知末端执行器的输出参数 求解机构主动件的输入参数。在理论上，并联机构的运动学逆解是十分简单的， 并且输入参数和输出参数存在一对一的解析解。但是，并联机构的运动学正解却 较为复杂，一直以来都是并联机构运动学研究的难点之一。并联机构运动学正逆 解与串联机构刚好相反，串联机构的运动学正解较易，逆解则比较复杂b 0 | 。 目前并联机构的位置正解主要有解析法和数值法【3 1 1 。解析法主要是采用多 种方法从约束方程中消去未知数，获得一个单参项的高次方程后再求解。其优点 是得到解析表达式后理论上有多种用途，而且求得机构的全部解。但消元过程非 常繁琐，难度大，不能满足唯一解的要求，几乎一种机构一种解法，所以目前封 闭解有许多方法，包括矢量代数法、几何法、矩阵法、对偶矩阵法、螺旋代数法 9 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 及四元素代数法等等。而对于并联机构来说，并非所有机构都能获得其解析形式 的位置正解，仅仅对于一些具有特殊结构形式或者退化的结构形式的机构才有可 能获得其位置正解的解析解，目前由6 一s p s 演化而来的并联机构的正解问题得到 了解决，如3 3 ，6 3 ，5 5 ，6 4 等形式的并联机构 3 2 。b o u d r e a u 等应用遗传算法 求出了并联机构的正解【3 3 1 。另外，为了降低求解并联机构的复杂程度，还有一 些学者提出了通过附加结构来求解，如吕崇耀安装位置传感器【3 引。基于运动学 正解是理论分析的基础，在实际应用中具有重要的意义，对于并联机构位置正解 的解析法求解将是研究的一个热点。 相对于解析法的局限性，利用数值方法求解并联结构运动学正解具有一定的 通用性和普遍。数值法就是首先构建并联机构约束方程，写出迭代形式，设置适 宜的初值，从初值开始通过循环迭代计算，获得满足设定精度解出现时，计算借 宿。数值法的数学模型理论上简单，可以求解任何并联机构，但是不能求得机构 的所有解，数值算法中应用最广的当属n e 叭o n r a p h s o n 法。数值解法并不能预 测所有解的个数，g a r c i a 提出了求解多项式方程组的连续法【3 5 ，该方法计算不需 要初值，而且可求出多项式方程组的全部解。r a 曲a v a l l 提出为了获得所有解， 在复数域内确定方程的解【36 i ，通过对并联平台的运动学正解总结为求解一个非 线性多变量的多项式方程组，证明一般并联机构在复数论域内有4 0 个解，国内 学者杨廷立也为解决并联机构正解作了很多工作【3 7 | 。 1 5 并联机构误差分析研究现状 并联机构的精度是最重要的性能指标之一，它直接影响工作质量的优劣，现 代工业也并联机构的精度是越来越高。一般来讲。对于影响并联机构终端输出误 差的因素主要有： 机械结构的几何结构参数误差。包括自身加工误差及装配误差 机构受力变形以及热变形引起的误差。 计算误差。包括：数学模型误差、计算机舍入误差和计算方法误差，此 类误差对运动平台精度影响可以忽略不计。 控制精度。主要包括：单电动推杆的伺服控制精度，多轴联动时同步性 误差等。 其它随机误差。 机械几何结构参数误差及伺服控制精度是影响位姿精度的主要因素。 近年来，不少学者对并联平台机构的精度分析作了新的研究探讨，r o p p o n e n 和心a i 利用雅可比矩阵的奇异值分解，得到了s t e w a r t 平台的结构参数误差和驱动误 差对终端平台输出误差的显式关系【3 8 ；p a t e l 主要是在考虑了关节的制造误差，引 重庆大学硕士学位论文1 绪论 入误差分析软件图形化了机构的位置和姿态误差 3 9 i 。 国内学者对并联机构的误差分析也作了大量的工作。李铁民等人通过对一并 联机床的精度分析，得到了并联机床在不同位形下的运动精度评价指标【4 0 i 。刘红 军等人针对一种四自由度并联机构进行了运动学分析，在此基础上以摄动法建立 了其误差模型，明确了各误差源对末端位姿的影响在对并联机构的标定技术进行 简单介绍后，说明了对该机构误差模型中的机构参数进行标定的两种方法 4 1 j ，于 大泳利用三坐标测量仪对六自由度运动模拟器作了标定研究【4 2 | 。卢强利用蒙特卡 洛技术模拟技术对s t e w a n 平台的误差研究，分析了驱动杆杆长公差和球铰间隙对 终端平台误差的影响，得到球铰间隙对终端平台误差影响比驱动杆杆长误差的影 响大许多4 3 | 。 综合上述资料可以看出，误差分析的关键是要寻找准确的误差源，以及误差 源对终端平台影响的映射关系。建立正确的误差模型及寻找到正确的误差源对机 构的影响对精度控制是极为重要的。 在位姿误差补偿方面，主要方法有两种，一种是软件法，这种方法主要是通 过软件调整名义输入参数或输出参数来实现，软件法主要是容易实现，成本低廉。 另一种为硬件法，主要是通过误差补偿器来消除误差，硬件法主要优点是实时性 好，精度高 1 6 。王旭永、王显正认为应以误差源对并联机器人位姿惊醒精度补偿 和对不同误差源所导致的位姿误差进行综合补偿m 。 1 6 论文研究内容 本论文主要以某激光器装置的下装装校系统的混联六自由度精密装校平台为 研究对象，综合运用机械设计知识，并联机构运动学理论，误差理论，计算机软 件，从流程到功能，从理论到模型，从模型到分析，得到了机构正逆解，根据位 置分析推导了误差模型，对机构作误差分析及误差补偿分析，最终实现混联六自 由度精密装校平台的反馈控制输出。 本文的内容安排如下： 第1 章，绪论。说明了课题的研究背景，目的和意义。分析了并联六自由度 机构的产生、发展以及特点，对偶比较了并联机构与串联机构的特点，为第二章 节该课题采用混联机构提供了可行性及合理性。最后通过目前对六自由度的应用 现状，综合研究了并联运动学分析、误差分析及精度补偿等方面的现状，为第 三、四、五章的内容作了铺垫性的工作。 第2 章，混联六自由度精密装校平台机械结构与总体设计。通过对l r u 模块 的装校对象及装校功能分析，明确了关键技术指标，提出了总体结构设计，详细 说明了系统的机械结构构成，着重介绍了调平机构以及平面对接机构的机构分 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 析。 第3 章，混联六自由度精密装校平台运动学分析。利用螺旋理论研究了调平 机构和对接机构的自由度与运动类型，应用矢量法推导了该平台的位置及速度的 正逆解，为机电系统控制提供理论基础，为样机的调平和平面对接两大主要功能 提供算法依据。 第4 章，考虑在驱动误差和铰点误差的情况下，利用矩阵法，推导了并联机 构误差模型公式，利用设定的参数及计算机软件，验证了误差模型的正确性，根 据误差模型，比较了驱动误差及铰点误差对终端平台的各自影响，为机械设计及 误差补偿提供了依据。 第5 章，通过对误差的分析，探讨了两种误差补偿方法的优势，综合选取了 一种直接补偿法对机构进行误差补偿。最后根据传感器反馈数据实现平台的自动 调平功能和平面对接功能。 第6 章，总结本文的主要研究内容，分析了研究中存在的问题，并展望了今 后的研究方向。 1 2 重庆大学硕士学位论文 2 混联六自由度精密装校平台机械结构与设计 2 混联六自由度精密装校平台机械结构与设计 2 1 引言 在我国的某大型激光器装置的激光大厅中，分布有多条光路，每条光路上需 要装校大量的不同种类的光学模块。这些光学模块称为在线可替换线性单元 ( l i n e a r r 印1 a c eu n i t ) ，简称l r u 模块。激光穿过大量的不同类型的l i w 模块以 后，聚焦于一很小的目标上，最终实现科学实验的目的。u 之u 模块的装校直接影 响到激光器的工作优劣与否，所以l r u 模块的装校需要专用的精密机械装置来保 证实现。 2 2l i w ，模块装校 l r u 模块是激光装置工作时的核心关键组件之一，u 己u 模块共计有1 1 种， 数量多达上千个，自身具有以下特点：制造精密、体积大、造价昂贵、洁净度高 及重量重等，见表2 1 【4 5 1 。 表2 1 主机装置下装1 1 类模块参数表 r 由l e2 1l i s to fo p t i c a lm o d u l e s 重庆大学硕士学位论文2 混联六自由度精密装校平台机械结构与设计 l r u 在激光光路方向中的精确位置和对齐条件要求：l i w 模块要精确地安装 到相关的激光支撑结构上，激光支撑机构是一种固定的位于光路方向上的洁净厢， 洁净厢是一种封闭结构，内部是高洁净环境( 百级) 。下装l r u 模块装校方式即 是使模块从下往上插入安装到洁净厢中。 l r u 模块装校流程主要分为三部分：转运到激光大厅、在大厅对l r u 模块 作六自由度位姿调整对接及插入安装到洁净厢。u 之u 模块最先置于洁净保持箱 中，采用一部电动叉车整体实现模块与洁净保持箱的转运，实现l r u 模块的粗定 位；六自由度位姿调整主要是依靠一个专用的六自由度精密装校平台来实现；当 六自由度位姿调整对接完成以后，由置于洁净保持箱中的插入安装机构将模块沿 z 轴方向大行程二级提升到精确位置安装固定，下装l r u 模块安装示意见图2 1 。 其中六自由度精密装校平台是核心部件，六自由度位姿调整是否精确直接影响到 l r u 模块插入安装到洁净厢中，所以在整个下装系统中具有举足轻重的作用，本 课题主要研究该精密装校平台。 图2 1l r u 模块安装示意图 f i g 2 1s c h e m a t i co fi 凰um o d u l ei n s t a l l a t i o n 2 3 功能分析 通过对下装l r u 模块装校分析，对该精密装校平台提出如下功能要求： 一级提升功能。l i m 模块在粗定位以后需要作一级提升。 1 4 重庆大学硕士学位论文 2 混联六自由度精密装校平台机械结构与设计 调平功能。l r u 模块粗定位完成以后，l r u 模块需要作调平调节。使 l r u 模块尽量保证与洁净厢平行。 平面对接功能。l r u 模块调平功能完成以后，需要与洁净厢底端的卡槽 自动对接。为插入式安装提供基础性准备。 2 4 技术指标 六自由度精密装校平台的精度指标如下： x 向定位精度：o 5 m m ； y 向定位精度：o 5 m m ； z 向定位精度：0 5 m m ； 转角精度0 x ：o 1 。； 转角精度0 y ：o 1 0 ； 转角精度e z ：0 1 0 。 2 5 结构总体设计 通过对六自由度精密装校平台的装校对象以及所要实现的功能分析，吸取 n i f 的下装系统的基础上，本文开发了一套专用于下装l i w 模块作六自由度位姿 调整的精密机械装置。 当l r u 模块在激光大厅粗定位完成以后，此时模块相对于洁净厢在空间存在 三个方向的位置偏差以及姿态偏差，所以不具备插入式安装的条件。只有对l r u 模块进行六自由度位置姿态调整后，卡槽与导轨对接实现，才能利用洁净保持箱 中的提升机构将l r u 模块插入安装到洁净厢中的准确位置。 1 调平机构2 平面对接机构3 工作台 图2 2 混联六自由度精密装校平台机构组成简图 f i g 2 2m e c h 雒i s mc o m p o s m nd i a g r 锄o f t 1