（数量经济学专业论文）可转换债券定价理论及其实证研究.pdf

0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 可转换债券定价理论及其实证研究 摘要 可转换债券是一种兼具债性和股性的混合金融工具。美国证券市场的实证研 究表明，将可转换债券加入投资组合能够明显地使组合的有效边界向上方偏移即 在同样的风险下实现更大的收益；同时，国内市场的发展也使可转换债券“进可 攻，退可守”的特性得到了充分的体现。随着我国可转债市场的蓬勃发展，对可 转债的特性及其定价做深入分析具有具有很大实际意义。 论文首先对国内外可转债定价理论作了全面地总结，对可转债基本条款及债 性和股性的影响因素、我国可转债市场的发展、可转债的投资特征和融资特征进 行了分析。然后在此基础上引入了可转债定价的b l a c k s c h o l e s 模型、二叉树模 型、三叉树模型、蒙特卡洛模拟法、有限差分法、双因素蒙特卡洛法、双因素有 限差分法。最后采用m a t l a b 软件编程，对机场转债在2 0 0 2 年3 月至2 0 0 4 年3 月的时 间段的模型定价作了实证研究，在实证基础上分析了转股期权处于实值、虚值、 平价状态时模型定价和市场价格的差异以及目前市场条件下模型定价差异的原 因。 兀 关键词：可转换债券定价发行条款b l a c k s c h o l e s 蒙特卡洛二叉树有限 中图分类号：f 8 3 0 9 1 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 j 转换债券定价理论及其实证研究 a b s t r a c t t h ec o n v e r t i b l eb o n di sah y b r i ds e c u r i t yt h a tc o n b i n e ss t r a i g h tb o n d c h a r a c t e r i s t i c sw i t hac o n v e r s i o nf e a t u r e e m p i r i c a li n v e s t i g a t i o n so f a m e r i a ns e c u r i t ym a r k e th a v es u g g e s t e dt h a tb yi n v o l v i n gc o n v e r t i b l e s ，t h e r e t u r no fap o r t f o l i oc a nb e i m p r o v e dw i t h o u ti n c r e a s ei t sr i s k t e a n w h i l e ，t h ed e v e l o p m e n to fd o m e s t i cc o n v e r t i b l em a r k e ta l s og i v eaf u l l e x h i b i t i o no fu s i n gc o n v e r t i b l e st om a k ep r o f it si nb u l lm a r k e ta n da v o i d l o s si nb e a rm a r k e t o h s o l u t e l y ，t h ei n d e p t hr e s e a r c ho nc o n v e r t i b l e p r i c i n gi su r g e n ti nc h i n a sb o o m i n gc o n v e r t i b l em a r k e t f i r s t l y ，j nt h i st h e s i st h ea u t h o rs u m m a i z ec u r r e n tp r i c i n gm e t h o d s a n da n a l y z ec o n v e r t i b l e si s s u ec l a u s e s s e c o n d l y ，t h et h e s i si n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n to fc h i n a s c o n v e r t i b l em a r k e ta sw e l la sa n a l y z i n gc o n v e r t i b l e sa t t r a c t i o nt o i s s u e r sa n di n v e r s t o r sa n dt h er i s ki tb r i n g s f i n a l l y ，a f t e ri n t r o d u c i n gs e v e r a lp r i c i n gt h e o r yi n v o i v i n g b l a c k s c h 0 1e s 、m o n t ec a r l os i m u l a t i o n 、f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 、b i n o m i a l t r e et h et h e s i sm a k eae m p i r i c a lo ft h ep r i c i n gt h e “s h a n g h a ia i r p o r t c o n v e r t i b l e ”u s i n gt h ep r e v i o u sp r i c i n gm e t h o d sa n dg i v eai n - d e p t h a n a l y s i so ft h er e s u l t sf r o mt h ea s p e c t so fm o n e y n e s sa n dc u r r e n tm a r k e t e n v i r o n m e n t k e y w o r d ：c o n v e r t ib l e 、p r i c i n g 、i s s u ec l a u s e s 、b l a c k s c h o l e s 、m o n t e c a r l os i m u l a t i o n 、f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 、b i n o m i a lt r e e c l a s s if i c a ti o nn u m b e r ：f 8 3 0 9 1 2 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲可转换债券定价理论及其实证研究 一绪论 1 1 研究背景：我国可转债市场蓬勃发展 可转换债券在我国证券市场中正式出现始于1 9 9 8 年，当时南宁化工1 5 0 0 0 万元的可转换债券标志着可转债的启动。在很长时间内，与同一时期的其他再筹 资方式相比，可转债少人间津。1 9 9 8 2 0 0 1 年中，沪深两市只有4 家上市公司发 行可转债，发债总额为4 7 亿元。而同期配股、增发的总金额则分别为1 2 5 2 8 4 亿元和3 3 3 6 8 亿元。2 0 0 1 年4 月上市公司发行可转换公司债券实施办法出 台，对上市公司发行可转换债券的审核制度和可操作性进行了重大的改进。伴随 着上市公司资金再融资环境的变化，2 0 0 2 年起可转换债券的发行异军突起。2 0 0 2 年可转债的发行规模超过了以往任何一年，沪深两市先后发行了阳光、万科、水 运、丝绸和燕京共5 只可转换债券，共募集资会4 1 5 亿。2 0 0 3 年，可转债的 筹资总额就达到了1 1 3 5 亿元，超过了前1 2 年发行额的总和在过去的1 2 年里，可转债的筹资总额只有8 8 5 0 亿元。2 0 0 4 年，我国企业从证券市场上通 过a 股、b 股、h 股和可转债等方式筹资共1 5 1 0 9 1 亿元，其中可转债融资达2 0 9 0 3 亿元。可转债发行规模增速明显，2 0 0 3 年和2 0 0 4 年增幅分别达7 2 币t l8 4 1 7 ， 已成为企业再融资的一种重要手段。 可转换债券市场孕育着广阔的发展空间，学术界和行业高度关注着我国可转 换债券市场的发展动向。因此，如何确定不同条款下多因素可转换债券的定价， 为可转换债券条款的设计以及投资可转换债券提供科学、合理的依据，无论从理 论上还是从实践上都极具挑战性，是值得深入探索和研究的问题。 1 2 国外文献综述 国外对可转债定价的研究始于7 0 年代中期以前，经过三十多年的发展，可 转债的定价模型逐渐演化成两类：结构模型和简化模型。 结构模型( s t r u c t u r a lm o d e l s ) 以公司价值为基本变量，假定公司价值的变 化服从一定的动态过程并给出一定的到期日条件和边界条件，从而求出可转债的 价值。简式模型( r e d u c e df o r mm o d e l s ) 以基础股票价格为基本变量，推导出转 债价值。这两种模型按照其包含的影响转债价值的因素数量不同，又分为单因素 模型和多因素模型。 1 2 1 结构法单因素模型 结构法单因素模型有i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 ) 模型和b r e n n a n s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 模型。 尽管他们的研究是独立的，但是他们几乎同时发表了思想几乎相同的定价模 型。在他们的模型中假设可转换债券的价值依赖于公司市场价值。假定市场价值 的运动服从一个随机扩散过程，然后运用b l a c k s c h o l e s 期权定价和无风险套利 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 可转换债券定价理论及j e 实证研究 推导出可转换债券满足的偏微分方程。再利用转换条款、赎回条款、回售条款确 定偏微分方程满足的到期同条件和边界条件。最后通过数值方法计算出可转换债 券的价值。 在他们的模型中，仅考虑公司价值变化的影响，而没有考虑利率的随机变动， 因此还是属于单因素模型。 1 2 2 结构法双因素模型 结构法双因素模型包括b r e n n a n & s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型、c a r a y a n n o p o u l o s ( 1 9 9 6 ) 模型和n y b o r g ( 1 9 9 6 ) 模型。k i n g ( 1 9 8 6 ) 将模型应用于美国市场上作了 实证研究。 b r e n n a n & s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型把他们1 9 7 7 年作了扩展，把短期利率作为 无风险利率引入，并假设公司资本结构除包括股票和可转换债券外，还包括普通 公司债券。利率的波动模型采用b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 的利率模型，这 个模型中的利率运动具有均值回复( m e a n r e v e r t i n g ) 的特征，这种假设与现实世 界的情况也是比较吻合的，但是此利率模型的缺点是与利率的初始期限结构不一 致。假设公司价值的波动遵从：d v 2 l u v v q ( v ，f ) 】西+ v c r v d z r ，其中v 是公司价 值的期望收益率，g ( ，) 是对公司所有的证券持有者的现会分红，包括对公司普 通债券持有人和可转债持有人的息票支付以及公司股票持有人的现金股息支付。 然后根据投资者的最优转换策略，发行者的最优赎回策略确定到期条件和边界条 件，最后通过数值方法对有限差分方程求解。b r e n n a n & s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型 的局限是只考虑的转换权和赎回权，并未考虑赎回条款，并且假定息票的支付数 额是固定的。 k i n g ( 1 9 8 6 ) 用结构模型对美国转债市场上1 0 3 只转债作了实证，并得出市场 价格和模型定价没有显著差异。 c a r a y a n n o p o u l o s ( 1 9 9 6 ) 模型类似于b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型。不 同之处一是在于假定公司资本结构由普通股和可转债组成，而不包括普通公司债 券。二是在于所采用的利率期限结构模型不同。前者使c i r 模型，而b r e n n a n 和 s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 使用的是v a s i c e k 模型。c a r a y a n n o p o u l o s 在此基础上给出了 可转债价值满足的偏微分方程以及边界条件和终端条件，并介绍模型实际简化和 参数估计的处理办法。c a r a y a n n o p o u l o s 用这个模型对美国可转债市场上3 0 只 可转债的月度数据作了实证，发现当转股权处于深度虚值状态时( d e e po u t o f m o n e y ) ，转债市场价格显著低于模型定价。c a r a y a n n o p o u l o s 并没有对两者的差 异作进一步研究，没有说明差异是由于模型定价的系统性误差还是市场价格的非 理性。另外，模型假定资本市场是完全的，无税收、无交易成本以及信息完全的， 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 可转换债券定价理论及其实证研究 公司价值仅由普通股票和可转债组成而没有普通公司债券。这样的假设可能过丁 严格而扭曲实证结果。 n y b o r g ( 1 9 9 6 ) 对b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型进行了扩展，使用的 利率和公司价值随机过程都与b r e n n a n s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 模型中的一致，创新之 处在于考虑了有回售条款和浮动息票支付条件下的可转债的定价以及在息票支 付上。在他的模型中，他假设息票的支付是通过卖出无风险资产来取得融资。并 利用鲁宾斯坦( r u b i n s t e i n ，1 9 8 3 ) 的扩散模型来分别计算公司的风险资产和无风 险资产的价值，从而得到了可转债价格的解析解。 1 2 3 简式单因素模型 简化法单因素模型主要有m c c o n n e l l s c h w a r t z ( 1 9 8 6 ) 模型、g o l d m a ns a c h s ( 1 9 9 4 ) 、t s i v e r i o t i f e r n a n d e s ( 1 9 9 8 ) 模型和p e t e rc a r a y a n n o p o u l o s m a d h uk a l i r a i p a l l i ( 2 0 0 3 ) 模型。a m m a n n ，k i n d ，w i i d e ( 2 0 0 3 ) 对t s i v e r i o t i f e r n a n d e s ( 1 9 9 8 ) 模型作了实证。 m c c o n n e l l s c h w a r t z ( 1 9 8 6 ) 模型假定是资本市场是完全的，获取相关信 息是无成本的，利率期限结构是平坦的且为已知常数，可转债价值只依赖股票价 格而且股票价格波动率是不变的常数，发行公司无破产风险。在这些假定下，他 们给出了可转债价值依赖于股价变动的偏微分方程，通过有限差分数值方法可求 解。 高盛公司一篇研究报告( g 0 1 d m a ns a c h s ，1 9 9 4 ) 利用二叉树模型来计算可 转债的理论价格。假设利率、信用风险，以及股票波动率都是已知不变的常数， 可转债的价格波动只来源于公司股票价格的波动这一个因素，并假定在风险中性 世界中，未来的股价运动服从波动率不变的对数正态分布。同时，在对未来现金 流进行贴现时，考虑到可转债的信用风险，采用经过信用风险调整的贴现率，相 对于b l c c o n n e l l s c h w a r t z ( 1 9 8 6 ) 推迸了一步。g o l d m a ns a c h s ( 1 9 9 4 ) 模型 对利用股票价格进行可转债的定价做了有益的尝试，但模型还是存在一些局限， 比如对股价的运动服从的对数正态分布的假设中没有将公司的违约风险的补偿 加入到股价的漂移率之中，贴现率使用信用风险调整的贴现率没有考虑票息收入 和期权价值面临的不同风险。 t s i v e r i o t i f e r n a n d e s l 9 9 8 年提出的模型把可转债价值分解成两部分： 一部分是与转债最终转股所能得到的现金流有关的价值，是指将可转债转换成股 票的转换价值；另一部分是和一直持有转债能够得到的现金流有关的价值，包括 息票利息、本金偿还或者提前回售得到的现金。对第一部分不受违约风险的影响， 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 可转换债券定价理论及其实证研究 因此用无风险利率折现；对第二部分受发行者违约风险的影响，用无风险利率加 上信用风险利差折现。 a m m a n n ，k i n d ，w i i d e 在2 0 0 3 年用t s i v e r i o t i f e r n a n d e s 的模型对法国 市场上2 1 只可转债在1 9 9 9 年2 月1 9 日至2 0 0 0 年9 月5 同之间的天数据作了实 证。发现当转股权处于虚值状态时，模型定价普遍高于可转债的市场价格。不过， a m m a n n ，k i n d ，w i i d e 观测到的两者的差异显著低于c a r a y a n n o p o u l o s 在1 9 9 6 年 对美国市场实证观测的两者差异。a m m a n n ，k i n d ，w i l d e 同样没有对差异的原因 作进一步研究。 p e t e rc a r a y a n n o p o u l o sm a d h uk a li m i p a ll i采用d u f f l e s i n g l e t o n ( 1 9 9 9 ) 模型对美国市场上的转债定价。这个模型把转债价值分解成纯 债券价值和期权价值。纯债券价值的现金流用经信用风险调整的贴现率贴现。期 权部分通过用三叉树模拟般价运动再对期权部分现金流折现得到。p e t e r c a r a y a n n o p o u l o s m a d h uk a l i m i p a l l i 的贡献在于探究了对模型定价和市场价 格的两者差异的原因，并对不同转换价值、不同到期时间、以及折价债券和溢价 债券的定价差异作了比较。 1 2 4 简式双因素模型 简式双因素模型主要有( h o p f e f f e r ，1 9 9 6 ) 模型、a t a k a h a s h i ，t k o b a y a s h i n n a k a g a w a ( 2 0 0 1 ) 模型、g i o v a n n i ，a n ab e r m u d e z j o h n h a t g i o a n n i d e s ( 2 0 0 3 ) 模型。 h o p f e f f e r ( 1 9 9 6 ) 模型中利率期限结构采用h o l e e ( 1 9 8 6 ) 模型。这 个利率模型与b r e n n a n s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 利率模型相比，其优点是它可以根据利 率初始期限结构进行校准，因此对利率运动的模拟更加准确。他们认为：可转换 债券价值= 投资价值+ 欧式转股权价值一赎回权价值。该模型使用二元二叉树模型 来计算可转债的价格，对所有的现金流使用风险利率进行贴现。h o p f e f f e r ( 1 9 9 6 ) 模型的优点一是考虑了利率的随机波动，二是对股价运动的模拟考虑了 将违约风险补偿加入到股价运动模型的漂移率之中。模型的局限一是对利率波动 的模拟使用了h o & l e e ( 1 9 8 6 ) 模型，从而忽略了利率波动的均值回复特性，二是 模型认为信用风险利差是不变的，这一点也不符合实际情况；三是将各个期权价 值孤立计算，没有考虑各组成部分是相互影响的。 a z a k a h a s h i t k o b a y a s h i n n a k a g a w a ( 2 0 0 1 ) 模型( 简称t k n 模型) 是对d u f f i e s i n g l e t o n ( 1 9 9 9 ) 模型的一个发展。模型引入信用风险作为一个 随机因素，假设违约风险是外生性的、遵从一个跳跃过程。模型的不足之处在于 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲口丁转换债券定价理论及其实证研究 没有迸一步考虑利率对可转债价值的影响。他们用日本转债市场上的4 只转债作 了实证，进一步证明自己的模型是精确的。 g b h 模型( b a ，g i o v a n n i ，a n ab e r m u d e z j o h nh a t g i o a n n i d e s ，2 0 0 3 ) 也是一个两因素模型，假定转债价格的影响因素为股价和公司债券的收益率，并 假定股票的收益与回报之间存在相关性。主要贡献是运用特征法( m e t h o do f c h a r a c t e r i s t i c s ) 和允许时间和空间离散化的有限元法对可转债偏微分方程进 行分析，它们与传统的数值方法有限差分法和网格法相比有着明显的优势。同时， 还允许股价与利率之问存在相关性。在设定理论模型的基础上，利用无套利原理 推导出了可转债定价偏微分方程。 1 2 5 简式三因素模型 d a y i s l i s c h k a ( 1 9 9 9 ) 提出了一个可转债定价三因素模型。假定可转债 的价格受三个随机因素影响：利率、股价和违约风险。利率随机波动模型使用拓 展的v a s i c e k 模型。股价的随机波动模型中将违约风险补偿考虑进股价漂移率之 中，更加符合现实情况。运用j a r r o w t u r n b u l l ( 1 9 9 5 ) 模型加入了对违约风 险( 称为搬险率h a z a r dr a t e ) 的度量，而不再认为信用风险利差是不变的常数， 从而可以更加精确地对可转债进行定价。 1 2 6 各定价模型的比较 结构模型难以实际应用，因为公司价值难以观测，使得参数的估计十分困难。 简式模型较易用于转债价格的实证。 多因素模型一般假定利率或信用风险服从一定的随机过程。在中国市场上， 利率受政府管制，尚未实现利率市场化因此利率期限结构虽可以应用，但效果 受到影响。对于信用风险，因为中国证券市场上信用评级不完善，再加上转债发 行都需要有实力雄厚的机构作担保，使得违约风险较低，并不与公司信用等级呈 明显关系，因此在现阶段将信用风险作为随即因素引入并无很大必要。 1 3 国内文献综述 国内可转债定价的研究虽然已经做了一些工作，比如杨如彦等( 2 0 0 2 ) 对可 转换债券的融资特点、定价方法以及国际可转债品种做了一个比较系统的阐述， w u ( 2 0 0 2 ) 对可转债发行在政府国有股减持中的作用进行了分析，郑振龙和林海 ( 2 0 0 3 ) 从发行者的角度具体地研究了中国上市可转馈公司非流通控胶股东的最 优决策行为，并得出了一些有用的重要结论，龚朴等( 2 0 0 4 ) 对可转债定价用双 因素的有限元方法作了研究，黄健柏等( 2 0 0 3 ) 研究了考虑信用风险的可转债定 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 可转换债券定价埋论及j t 实证研究 价模型，黄建兵( 2 0 0 2 ) 年对可转换债券市场价格的有效性进行了研究，上海申 银万国证券有限公司( 2 0 0 3 ) 采用折价率法，在转债折价率、股价溢价率、距转 换期时间的回归分析方程的基础上，研究了股价处于极度实值状态时可转债的定 价；范辛亭、方兆本( 2 0 0 1 ) 发现在可卖空的市场条件下，对处于实值状态的可 转换债券可直接获得满意的定价，对处于虚值状态的可转换债券需要考虑债券的 恶意违约风险，在加入风险补偿后也可获得满意的定价。但是这些研究理论上还 没有达到国外水平，但国外的理论模型也不适宜照搬国内，因为中国可转债市场、 可转债的条款设计同国外有着许多不同于之处。 1 4 论文创新点 论文创新点体现在以下几点： ( j ) 可转换债券的发行人寻求的是最优的赎回策略，投资者寻求的是最优 的转换策略，回售策略。本文根据可转换债券的条款设计，动态分析股票价格、 可转换债券市场价格、转换价格之间的波动关系，把二叉树法、蒙特卡洛法、有 限差分法统一到一个共同的发行人和投资人博弈的框架中，从一个新的视角考察 了可转债的定价。 ( 2 ) 可转换债券的定价通常采用的是公司股票( 或公司市场价值) 单因素模 型，不考虑利率变化，对于期权存续期比较短的可转换债券影响不大，对于存续 期较长的可转换债券单因素模型定价与实际债券的市场价格有很大差距，论文把 利率随机模型引入可转换债券的定价，改变了单因素模型因市场利率的变化带来 的定价的局限性，推导出利率、股票价格波动双因素蒙特卡洛和有限差分模型。 随着我国利率市场化的进程，双因素可转债定价方法将得到更多应用。 ( 3 ) 国内文献对可转馈定价的蒙特卡洛方法少有理论述及，更无实证检验。 国外用蒙特卡洛对可转债定价的文献也较少。本文考察了考虑股价变动和利率变 动的双因素蒙特卡洛定价方法，并做了实证检验，是一个理论和实践上的创新。 ( 4 ) 国内文献对可转债定价的二叉树方法虽有所述及，但实证研究很少( 见 文献2 2 ) ，此文献将可转债的权益部分价值和债券部分价值割裂开计算，忽略了 可转债的赎回权、转换权、回售权是作为一个整体存在于可转债价值中的事实。 本文用二叉树的方法将赎回权、转换权、回售权对可转债价值的影响结合起来对 机场转债的定价作了实证研究，是一个理论和实践上的创新。 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 可转换债券定价理论及其实证研究 ( 5 ) 目前国内研究可转债定价的文献考察时间区间都较短，样本点较少， 使得对模型定价结果的分析难以具有代表性。本文考察了机场转债长达两年的时 间段内的定价，其问转股期权经历了处于虚值、平价、实值、深度实值等不同状 态，对定价结果结合转股期权的不同状态进行了总结比较和分析，并对目前市场 条件下模型定价和市场价格的差异原因作了有益的探索和分析。 ( 6 ) 借助统计软件s a s 建立数据库和对数据参数做出估计，运用m a t l a b 针对 转债的具体条款进行编程计算，程序可移植性强，为投资者行为选择和发行者条 款设计提供理论依据。 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 可转换债券定价理论及其实证研究 二可转换债券的基本特征 可转换债券兼具债性和股性，它赋予持有者选择权，可以持有到期，获得本 金和利息，也可以在规定时间内按约定的转股价格转换成股票，享受资本增值和 股利分配。同时，可转债条款中还可以赋予发行者在一定条件下赎回和持有者在 一定条件下回售的权利。 可转债的发行条款一般包括下列基本要素。 2 1 可转债的基本条款 2 1 1 标的股票 可转换债券的标的股票一般是发行公司自己的股票，也有可能是其他公司的 股票，如行公司子公司的股票。可转债包含的转换权是美式看涨期权，因此可转 债的价格与标的股票的价格正相关。 2 1 2 票面利率 可转债的票面利率越高债性越强。较高的票面利率为转债提供了一个较高的 保底价值，有利于转债的发行，但给公司带来更多的付息压力，且对转股造成影 响。因为转债赋予投资者转股以享受股价上升的资本利得的权利，转债的票面利 率通常比普通债券低，甚至低于无风险利率。 2 1 3 转股价格及转股价格调整和特别向下修诈条款 初始转股价格在转债发行时确定。与转换价格联系的两个概念是转换比例、 转换价值和转股溢价率。 转换比例= 蓦篆熊 转换价值= 股票价格+ 簧衾幂器 转股溢价率= 望塑罢害铲 当股价持续低迷时，转股价格低于股价而使转股不能顺利进行，股价修正条 款允许发行者在一定条件下对股价进行向下修j 下。 另外，转债条款中还可以规定在派息、送股、转股、配股等情况下进行转殷 价格修正。 2 1 4 赎回条款 发行人为避免利率大幅下降带来的损失( 利率大幅下降时，按原先利率环境 制定的票面利率过高) 或避免让投资者过多享受公司股价大幅上升带来的利益， 可以在股价满足一定条件下以一定条件赎回可转债。 1 0 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 町转换债券定价理论及其实证研究 赎回条款规定了可赎回期限和赎回价格。赎回又可分为到期赎回和提前赎 回。当提前赎回的触发条件满足时，持有者要在赎回和转股之间做出选择，通常 情况下，持有者会选择转股，因此赎回条款有加速转股的作用。 按赎回的条件不同，又可分为无条件赎回( u n c o n d i t i o n a l l yc a 1 a b l e ) 和 有条件赎回( c o n d i t i o n a l l yc a l i a b l e ) 。有条件赎回是指股价满足赎回触发条件 ( t r i g g e rc o n d i t i o r l ) ，必须上涨一定幅度并维持一段时间，发行人才可以行使 赎回权。 2 1 5 回售条款 回售条款是对持有者利益的保护。回售也分为有条件回售和无条件回售。有 条件回售允许持有者在股价连续一段时间低于转股价格一定幅度时，按回售价格 把债券售给发行人。 2 2 转债的债性和股性 转债兼具债性和股性，当股价上涨、转换价值提升时，转债的期权价值上升， 股性增强，当基础股票价格较低时，转债的价值由纯债价值作支撑，从而具有较 强的股性。 2 2 1 转债的债性和股性受到下列因素的影响： 2 2 1 ，1 转股溢价和纯债溢价 定义转债溢价和转股溢价如下： 转股溢价= 转债价格一股价雌 换比例 转股溢价率= 茎堡等嘉秽 纯债溢价= 转债价格一纯债券价值 纯债溢价率= 茎堡芝喾未掣 当转债溢价低于转股溢价、转债价格在纯债券价值附近时，转债的债性较强， 股性较弱，转债价格主要受纯债券价值的影响；反之，当转债具有较高的纯债溢 价和较低的转股溢价时。转债价格的变化更依赖于基础股票的变化，此时股性较 强，债性较弱。 为考察转债价值随转换价值和纯债价值变动的情况，假设某转债的条款如 下：5 年期转债，还有5 年到期，每年票面利率0 0 0 8 ，面值1 0 0 ，每年付息一 次，到期还本付息，转换比例是1 0 ，波动率为0 2 3 。用b l a c k s h o l e s 期权公式 计算转债价值。假设初始状态时无风险利率为4 ，此时纯债价值为8 5 7 5 4 ，定 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲可转换债券定价理论及其实证研究 义五= 差蓑筹鲁，则五的不同值对应了基础股票在初始点的不同价格。分别计算 当无风险利率发生变化时，不同五值得转债价值的变化。 无风险利率 五00200 0 3 00 0 4 0 0 0 5 00 ，0 6 0 转债价值 o 2 59 4 3 6 88 9 9 6 68 5 8 2 4 8 1 9 37 8 2 7 6 o 5 09 5 6 1 79 1 7 38 8 2 4 38 5 1 5 68 2 4 6 3 0 7 51 0 1 1 89 8 6 6 1 9 6 6 5 l9 5 1 0 89 3 9 7 8 1 0 01 1 1 91 1 0 9 81 1 0 51 1 0 3 9儿o 5 3 1 2 51 2 6 6 31 2 7 0 71 2 7 7 91 2 8 6 81 2 9 6 6 1 5 01 4 3 9 91 4 5 4 4 1 4 6 9 91 4 8 5 31 4 9 9 9 1 7 51 6 2 9 8】6 5 1 31 6 7 2 11 6 9 1 41 7 0 8 9 由上表看出，当利率下降时，低丑值得股票价值上升幅度大，甚至在五足够大 时，转债价值随利率下降而下降。这是因为当五越低时，转债的债性越强，从利 率下降中得益越多。 2 2 1 2 发行期限和转股期限 转股期限是指允许持有者将转债转换成股票的时间段，转股期限越长，转债转 换成股票的可能性越大，股性越强。同样，转债的发行期限越长，转化成股票的 可能性也越大，股性越强。 以一假设的可转债为例，分析转股期长段对股性和债性的影响。转债条款为： 5 年期转债，距离到期还有5 年，面值1 0 0 ，票面利率0 0 0 8 ，每年付息一次，基 础股票的初始价格为9 ，波动率0 2 3 ，可赎回期从第1 末到第5 末，可回售期从 第4 年末到第5 年末，转换比例是l o ，折现率是0 0 2 ，回售价是1 0 5 。用二叉树 模型模拟5 0 步在不同的无风险利率和不同的转股期限下计算转债的价值。( 1 5 代 表从第一年末至4 第5 年未) 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲可转换债券定价理论及其实证研究 3 59 4 1 39 1 0 7 38 8 1 6 78 5 4 0 68 2 7 8 1 4 59 3 1 6 28 9 5 9 98 6 1 7 28 2 8 7 67 9 7 0 6 由上表可以看出，转股期限越短的转债其价值受利率影响越大。转债的转股 期限越长，股性越强，转债价值受利率变化的影响最大。 2 2 1 3 票面利率 票面利率越大，转股可能性越小，债性越强。 2 2 1 4 赎回条款 不赎回期越长、赎回价格越低，转债的股性越强。 2 2 2 转债债性和股性的量化度量 2 2 2 1 用b l a c k s h o l e s 公式 把转债内嵌期权简化成欧式看涨期权，度量转债的债性和股性。把可转债价 值分解成纯债券价值和期权价值。 b ( t ，t ) = f v * e x p ( 一即+ ，胪善赤 c ( t ，丁) = n t s , n ( d i ) 一b ( t ，丁) + e x p 一，( 丁一f ) 】( d 2 ) 1 n ( 器r 等灯叫) 1 , 2 一盯打f b 。，( f ，t ) = b ( t ，t ) + c ( t ，t ) 其中b ( t ，t ) 体现了债券的债性，c ( t ，t ) 体现了债券的股性。b ( t ，t ) 受利率大 小影响，与基础股票价格无关，而c ( r ，t ) 受到基础股票价格影响。 从而股性的大小可咀用d e l t a 值来度量。 定义- 詈， 则：一。d。，：q。!i主!磐， 以一个一个面值1 0 0 ，无风险利率0 0 3 5 ，期限5 年，票面利率0 ，0 0 8 ，每 年付息1 次，基础股票无红利分配，股票价格波动率0 ，2 4 ，转换比例为1 0 ，距 离到期日还有五年的转债为例，d e l t a 随s 的变化如下图。对于任意一个转债来 说，d e l t a 变化的形状也大致如下。 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 可转换债券定价理论及其实证研究 2 2 2 2 用二叉树定价法对d e l t a 值的数值计算 因为可转债所包含的期权是一个美式期权，所以用二叉树法计算转债的 d e l t a 值更为精确。 设某时刻转债对应的基础股票价格为s o ，在时刻0 和到期r 时刻t 之间划 分n 步，第l 步的情况如下： 则在时刻。， 转债的d e l t a 值为：鲁鬻 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲可转换债券定价理论及其实证研究 三可转债的融资特征和投资特征分析 3 1 可转债对公司的吸引力 3 1 1 发行可转债门槛较低 现行法规对增发及配股均要求距上次股权融资满一年，从而对上市公司融资 形成一定限制，前次募集资金不到年的公司无法通过增发核配股的方式融资。 而对转债没有类似的限制，使上市公司可以利用增发、配股等股权融资与转债债 权融资结合，在较短时间内，连续提出融资要求，极大地扩大上市公司的融资规 模。 另外，增发和配股对企业经营业绩的要求较高。发行可转债在经营业绩方 面只要求最近三年连续盈利且撮近三年净资产利润率平均在1 0 以上；对部分行 业净资产收益率的要求可以放低至7 。而增发和配售对企业经营业绩的要求更 为严格。如要求最近一个会计年度加权平均资产收益率不低于1 0 、财务报表会 计政策稳健等。 可转债发行门槛较低使得一些前次募集资金不到一年，无法采用其他再融 资手段的企业，以及经营业绩欠佳难以支撑起股权融资要求的企业更加青睐可转 债融资。 3 1 2 可转债具有股本稀释方面的优势 再融资对股权的稀释可以用每股息税前现金流量( e b i t ) 来衡量。 配股和增发时股本一次性增加，对原有股东的股权产生较大冲击。可转债 把发行后一定期限之后设为可转换区间，投资人根据对转债价值的判断决定是否 实行转换权，股份的增加是逐步的，对原有股东的股权冲击较小。 当然，可转债的稀释效应小只是相对于股票而言。可转债的发行对原有股 东的股权稀释作用虽然逐步释放，但对股权总会或多或少的产生稀释，特别是当 可还债筹资金额非常大时，稀释作用更强。因此，可还债投资者和公司原有持股 股东之间存在着利益冲突：转债持有人希望殷价上升以转股实现其期权收益，而 持股股东则担心股本的大规模扩张影响其每股收益、现金流等股东权益的保障因 素。 在我国。持股股东和转债持有人的利益冲突被弱化。因为上市公司的大股 东常是控股上市公司的集团公司，也有希望转债持有人尽早转股的愿望，以扩大 公司股本和减少转债本金和利息的到期偿付。 3 1 3 税收优势 可转债在转股之前的利息收入作为财务费用从公司的利润中扣除，减少公 司所得税纳税额。 净利润= ( 息税前利润一利息) ( 卜税率) 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 可转换债券定价理论及其实证研究 = 息税前利润$ ( 卜税率) 利息 ( 卜税率) 因此转债产生的税盾效应为：息税前利润 ( 卜税率) 。股票的分红则必须从公 司的税后净利润中支付。 3 1 4 可转债单位融资量大 可转债的单笔融资金额远远大于配股和增发的再融资方式。因此企业通过可 转债融资可以获得更大的资金量，适用于投资产出周期较长、投资资金需求量大、 成长性较好的行业或项目，迎合了很多企业面临的投资需求。 以银行融资为例，银行的资产总额大，相应的融资需求也很大。浦发银行和 深发展上市时间较早，曾以配股和增发的方式进行再融资，但融资额度较小，难 以满足动辄数十亿元的融资需求。招商银行再融资是采取发行可转债的形式。招 行资产规模5 6 0 0 多亿元，提高一个单位的资本充足率就需要注资5 6 亿元。如果 股权融资会马上稀释股本，摊薄每股收益，且融资额也难以满足需求如此大的注 资需求。海外上市再资产质量等方面面临更高的门槛。因此，发行可转债成为招 行最快捷的方式。 3 1 _ 5 可转债融资能够起到财务杠杆的作用 可转债在转股之前是一项债权融资。一家上市公司资产负债率不高于7 0 时，通常都被认为是正常负债。如果资产负债率低于5 0 ，资产负债率通常被认 为较低，适合采用债务融资。可转债融资不但融资额较大，而且可阻起到财务杠 杆的作用。 3 1 6 资本成本较低 可转债票面利率比一般的企业债利率低，因此企业财务费用支出较少。另一 方面，初始转股价格通常高于发行时的股票价格。如果转股成功，就同等股本的 增加来说，相当于可转债筹资比发行股票为企业筹得了更多的资本：如果转股不 成功，可转债未被持有人转换，则相当于公司发行了利率较低的债券。 3 1 7 条款较为灵活 可转债包含各种嵌入期权，如公司的赎回权、转债持有者的转换权、回售权。 另外，息票利率、转股价格修正等条件也灵活多变。发行人可以根据需要，对各 种要素进行灵活组合，使可转债的发行顺利进行。 实际上，可转债的发行也并非一帆风顺：力u 科转债、水运转债的中签率分 别高达3 8 和7 9 。燕京转债的有效申购不足不得不由承包团包销余额。这些转 债发行过程中曾遭受到的冷遇，使后来的公司吸取教训，对票面利率、利息补偿、 赎回条款、回售条款、转股价格修正条款等进行合理组合，使之对投资者更有吸 引力。 3 2 公司发行可转债的弊端 0 2 2 0 2 5 0 2 3 陈菲 可转换债券定价理论及其实证研究 对公司来说，发行可转换债券，也存在一些潜在的风险。主要体现在： 3 2 1 稀释股权： 可转换债券相对于一般企业债券来说，对股权产生稀释。 3 2 2 转股计划不能顺利完成： 公司发行可转换债券还是希望债券持有人能按期转股，以减少利息负担，实 现股权融资，增加所有者权益。但是如果股价持续低迷，转债持有者不愿转殷， 公司面临回售风险和转债到期还本付息的压力。并且转债不能顺利转股和公司的 不良经营业绩常常形成循环。转债持有者不愿转股的原因是股价过低，而股价过 低可能是由于公司的经营业绩和发展前景欠佳造成的，在公司经营不佳的情况 下，每股收益和现金流量也欠佳，这是如果又面临回售压力和债券还本付息的压 力的话，会增加公司的财务负担，对现会流造成压力，无异于雪上加霜，造成恶 性循环。 3 3 可转债对投资者的吸引力 3 3 1 在公司破产时，可转债的清偿顺序优于股票。 可转债属于公司的一项负债，在公司破产时清偿顺序高于优先股和普通股 票，处于相对的优先受偿地位。 3 3 2 息票收入一般高于普通股股息 转债有且定息票收入，息票率的确定通常保证息票率高于股息收益率。中国 证券市场上市公司红利发放通常较少，投资股票的收益大部分来自于股价上涨的 资本利得。并且，转债利息收入无条件按时支付，股票红利收入取决于公司竟引 状况和鼓励分配政策。因此持有转债比持有股票具有固定收益的优势。 3 3 3 转债具有进可攻、退可守的特性 转债同时具有的债性和股性使得转债既被认为既是牛市金融工具，又是熊市 会融工具。 当预期牛市时，投资者可以按比转换价格更高的价格卖空股票，可以对股票 的卖空行为进行套期保值。在证券市场卖空机制不健全时，可转债的可转换权也 可使投资者在牛市中获利。 在熊市时，可转债的债券价值作为保底价值对转债价值形成支撑，降低