（水声工程专业论文）超短基线定位系统显控及算法实现技术研究.pdf

哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：4 坠： 日期： 伽9 8 年多月1 6 日 哈尔滨工程大学硕七学位论文 第1 章绪论 1 1 论文背景及意义 随着陆地上资源的日益匮乏和人类对能源越来越大的需求，近年来人类 将注意力越来越多地转向海洋资源的开发和利用。海洋总面积约占地球表面 积的7 0 以上，其中蕴藏着丰富的尚未完全开发利用的资源，如食物、能量、 矿山等。专家预测，二十一世纪将是海洋的世纪。 如今，世界各国在海洋上的竞争比历史上任何时期都要激烈。世界上沿 海各国政府不断提高对海洋的认识，积极调整海洋政策，加强海洋开发与保 护。美国、日本、俄罗斯、法国、英国等许多国家都把海洋开发定为基本国 策，竟相制定海洋科技开发规划、战略计划，优先发展深海高新技术，以加 快本国海洋开发的进程力度。我国周边海上邻国，也都很重视发展海洋事业， 不断加强对管辖海域的管理和控制。海洋开发已经成为国际事务的热点领域 之一，许多沿海国家都将海洋开发列为新世纪的重要战略任务。 实施大洋开发战略的关键是技术，掌握了海洋高新技术，就等于拿到了 资源宝库的金钥匙，就能从海洋中获得更多的资源和更大的经济利益，就拥 有资源开发的优先权。西欧各国为保持现有的经济实力，并为在高技术领域 内增强与美、日等发达国家的竞争力，也迎接新兴工业国的挑战，走联合， 优势互补，克服国家小、市场狭小、国力有限、资源和资金不足的弱点，他 们制定了尤里卡计划，尤里卡的海洋计划( e u r o m a r ) 的原则之一是加强企 业界和科技界在开发海洋仪器和方法中的作用，提高欧洲海洋工业的生产能 力和在世界市场上的竞争能力。已启动的和已完成的项目中的海洋环境遥控 测量综合探澳j j ( m e r m a i d ) 和实验性海洋环境监视和信息系统( s e a w a t c h ) 己向我国推销，s e a w a t c h 在世界市场海洋仪器设备产品中已得到数千万美 元的经济效益；美国在海洋技术方面，继续保持在海洋探测、水下声通讯和 深海矿产资源勘探、开发方面的领先地位；日本在海洋方面重点在深海潜器 计划，其水下技术更是处于世界领先水平，政府投入巨资支持其国家的水下 技术中一i 二, ( j m s t c ) 发展，该中心的无人遥控潜水深度达到1 1 , 0 0 0 米，是目前 世界最高纪录。同时，国外先进国家特别是美、欧等国对高、精、尖的海洋 哈尔滨工程大学硕+ 学何论文 高科技特别是我国深海调查急需的手段( 如高精度多波束系统、长距离高精 度超短基线定位系统等) 对中国实行禁运，对于非禁运技术动不动就需要最 终用户清单，企图阻止我深海技术的发展。这种国际形势迫使我国发展民族 海洋高科技产业。 面对潜在的国际海底资源，国家从长远发展上考虑，大力实施大洋开发 战略，提升中国海洋开发技术与科学研究水平。1 9 9 3 年7 月，国家科技领导 小组批准将海洋高新技术作为国家高技术研究发展计划( 8 6 3 计划) 的第八 个领域。“长程超短基线定位系统研制”是海底立体探测和成像技术专题中一 项独立的应用研究类课题。高精度水声定位关键技术研究为建立水下立体高 精度定位系统，解决水下探测和作业的高精度定位问题提供技术支持。水声 定位系统具有广泛的用途和较大的需求，从事这一研究不仅可以促进我国水 声定位技术的发展，也会改变我国在该技术上主要依靠进口设备的现状，产 生良好的经济效益。 1 2 水声定位系统发展与现状 自从1 9 1 2 年在美国出现了第一台水声测深仪以后，开始有了水声助航设 备。在第二次世界大战中，对水下目标的探测和测量受到了重视，并在战后 得到了快速的发展，出现了舰载声纳。舰载声纳的主要任务是以本舰为坐标 系原点，探测目标的方位和距离。但是，利用水声技术对船舶和水中载体进 行地理位置( 大地坐标) 的测定，直到2 0 世纪5 0 年代才逐渐发展起来。1 9 5 8 年，美国华盛顿大学应用物理实验室在达波湾建成的三维坐标跟踪水下武器 靶场，在海底放置了四个间距严格测定的水听器，可以在近距离上对带有同 步声信标发射机的鱼雷提供距离和方位信息。只要对各个基元的地理位置( 大 地坐标) 进行精确的测量，就可以对目标在大地坐标中的位置以及运动轨迹 进行测量。利用水声定位技术可以高速度、高精度、连续、自动地显示出水 下物体的位置，这对于海底地形勘探、水下航行器控制和水下遥控作业等都 是很重要的u 1 。 早期的水声定位技术主要应用于军事，随着科学技术的发展，水声定位 技术在民用方面也得到了广泛的应用，例如海洋资源开发、水下油气管道的 布设、水下电缆的铺设、水下救险、沉船打捞、潜水员定位以及航道异物清 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 除等都要用到水声定位技术，为人类从事海洋活动提供了更加广阔的前景。 拥有全天候、高精度、高可靠性的水声定位系统也为人类的海洋资源开发提 供了更加可靠的保障。随着我国对海洋资源的开发和保护越来越重视，如目 前兴起的水下考古研究，各种海洋工程的建设、海洋油气和深海矿产资源的 调查和开发等方面的投入日益加大，因而对海洋调查测量的精度和手段的要 求也越来越高，高精度的定位系统是获取各种高精度测量数据的最基本保证。 科研人员希望能够从声、光或电磁波中找到一种在海水介质中具有理想 传播性能的方式。而声波在海水、海底介质中的吸收衰减远小于光波、电磁 波，可以在海洋中传播最远。因此水声技术是当前海洋科学中的主要研究手 段吲。但有些人并不满足于此，因为海洋介质的不均匀性和多变性导致声速 分布规律非常复杂，还受到多种因素的制约网。这样声纳在进行水下探测、 定位时，有时会造成较大的定位和测向偏差。1 9 6 3 年，s a s u l l i a n 及 s q d i m t 1 e y 等人在研究光波在海洋中的传播特性时，发现海水对o 4 5 0 5 5 微米波段内的蓝绿光的衰减比对其他光波段的衰减要小很多，利用工作在蓝 绿光波段的激光器可研制出基于新的物理机理的水下目标探测、控制、通信 等新型装备。一些发达国家如美国、加拿大、澳大利亚、瑞典、意大利、日 本和法国都建立了各自的水下光电探测研究系统。一些激光水下探测系统， 如美国卡曼航空公司的m a g i cl a n t e r n 9 0 、美国西屋电气总公司的s m 2 0 0 0 以 及加拿大l u c i e 等已投入使用，这些系统大多以搜索沿海潜艇、小型潜艇和 水雷为目的，或是声纳探测的一种辅助手段，且现阶段也只局限于目标的探 测，至于蓝绿激光技术的更广泛应用尚处于概念阶段或实验阶段h 1 。尽管海 洋环境复杂多变，但经过几十年的研究，声辐射、声传播、水下噪声、水声 信号处理等都已基本形成了成熟的理论，因此水声技术目前仍是水下目标定 位的最有效方法。 目前应用的水声定位系统，根据接收机基阵的尺度或应答器基阵的基线 长度分类，可以分为长基线、短基线和超短基线水声定位系统三种。长基线 水声定位系统的基阵长度在几公里到几十公里的量级，其优点在于定位精度 高，作用距离远，但是布放和回收声信标数量多而且较困难，因此成本很高； 短基线水声定位系统的基阵长度在几米到几十米的量级；其定位精度和作用 距离均比长基线差一些，但是安装成本较低：超短基线定位系统的基阵长度 3 哈尔滨1 = 程大学硕士学位论文 在几厘米到几十厘米的量级：与长基线系统相比只需个水下声信标，布放 比较简单；与短基线相比，不需把水听器分别间隔安装，故其成本最低。 超短基线定位系统为2 0 世纪7 0 年代为简化水声定位系统而发展起来的。 它的特点是基阵尺寸特别小，可以在较小的载体上使用。发射换能器和几个 水听器可以组合成声头，其尺寸较小。声头可安装在船体底部，也可以悬挂 于小型水面船的一侧。由于只用一个尺寸不大的声头，使用较为方便灵活， 且易于在载体上选择噪声干扰较小的位置进行安装或调放p 1 。 从2 0 世纪9 0 年代起，超短基线定位系统的发展方向主要集中在两个方 面，用宽带发射信号代替传统的单频发射信号，从而达到抗多途、提高处理 增益等好处，如法国的p o s i d o n i a6 0 0 0 ；对基阵阵型的改进，增加定位信 息冗余，以提高定位精度，如k o n g s b e r gs i m r a d 公司的h i p a p 系列。法国 i x s e a 、英国s o n a r d y n e 、挪威s i m r a d 等公司均有商用的深水超短基线定位系 统产品，其定位性能指标已达到o 5 斜距，甚至有几套系统号称达到0 2 斜距，代表着当今世界的最高水平琊胴。 国外对声学定位系统研究较早的是挪威k o n g s b e r gs i m r a d 公司u 们，己有 近3 0 年的研究、开发历史。该公司掌握了三种定位技术，有一系列成熟的产 品投入到军方及民用，己经成为该项技术的标准。特别是该公司于1 9 9 7 年推 出了世界领先水平的高精度长程超短基线定位系统一h i p a p 3 5 0 ，作用距离可 达3 0 0 0 m ，距离测量精度优于2 0 c m ，随后推出h i p a p 5 0 0 ，作用水深达4 0 0 0 m ， 测距精度优于2 0 c m ，新近推出的h i p a p 7 0 0 ，作用水深达1 0 0 0 0 m ，测距精度 优于5 0 c m ，也是世界上唯一工作水深上万米的长程超短基线定位系统； h i p a p 7 0 0 的换能器由5 0 个声学单元组成，采用- t - 7 5 0 的窄波束方式提高了 换能器的指向性和信噪比，工作频率1 3 k h z ，能同时跟踪五个以上的目标； h i p a p 系列水下定位系统，同时具有长基线定位功能，而且在同一工作船上 可以安装2 个换能器、一套收发系统工作，进一步提高定位精度。 i x s e a 公司研制的新型超短基线定位系统g a p s 近些年也引起广泛的关 注，g a p s 是世界首个便携式、即插即用、无需坐标校准的超短基线定位 系统。g a p s 最大的优点是将g p s 定位系统、惯性导航系统及水声定位系统 的传感器组装在一起，利用信息融合技术直接给出水下目标的全球定位坐标， 以避免不同传感器坐标间不吻合引起的定位误差，从而无需进行额外的校准 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 试验。g a p s 包括四个水听器，采用了宽带信号( c h i r p m f s k ) 定位技术，以保 证水声定位的精度。g a p s 定位系统最大的作用距离是4 0 0 0 m ，定位精度到 达0 3 0 ，同时具有较高的数据刷新频率1 0 h z ，可以应用于动态系统的定位。 由于系统使用了钛金属为制造原料，g a p s 仅重2 8 k g ，极易安装，其安装时 间通常小于一个小时。 法国的o c e a n ot e c h n o l o g i e s 公司2 删始建于1 9 7 7 年，是一家专业从事水 声设备，海洋学仪器，水下导航设备开发的公司。许多发达国家的海军及海 洋研究所都有它们的产品，同时它们的产品也已经成为业内的标准，代表着 当今世界的先进水平。该公司的新型超短基线定位系统为p o s i d o n i a6 0 0 0 ， “大洋一号”综合海洋科学考察船装备的就是p o s i d o n i a6 0 0 0 超短基线定 位系统。本文所论述系统与p o s i d o n i a6 0 0 0 相比较各有千秋，其性能参数 比较如下表1 1 所示。 表1 1 本系统与p o s d o n i a6 0 0 0 比较 u s b lp o s d o n i a6 0 0 0 本系统 阵元数 48 基阵尺寸b 5 8 0 m m 西3 2 0 m m 最大工作深度6 0 0 0 m 4 0 0 0 m 最大作用距离 8 0 0 0 m 8 0 0 0 m 接收信号形式 c 们f s kc w m f s k 接收信号频带 8 5 1 6 k h z 1 4 5 1 7 5 i ：h z 1 2 l5 k h z 接收信号脉宽 1o m s 2 5 m s5 m s 最小定位精度 0 3 ( 1 9 d b ) 0 5 ( 1i d b ) 通常所说的水声定位系统所测得的目标位置坐标，都是相对于某一参照 物的位置而言。这个参照物有时就是基阵的载体( 通常相对坐标系的某一个 轴线和舰船的艏艉线重合) ，它并不真正给出目标的大地几何坐标位置。然而 水声定位系统和其它的导航系统( 如近年来获得广泛应用的卫星导航定位系 统) 结合起来进行坐标变换，就能得到水下目标在大地几何坐标中的位置或 轨迹15 1 。 5 哈尔滨 = = 程大学硕十学位论文 1 3 超短基线定位系统简介 1 3 1 系统概述 超短基线定位系统利用水声定位技术对水下目标进行定位、跟踪和数据 传输。系统采用应答工作方式；由于基阵尺寸很小，所以安装比较方便；而 且设备成本相对较低，使用十分灵活。其工作示意图如图1 1 所示： 系统主要解决高精度测时测向、高性能水声换能器成阵、复杂信号编码 远距离水声通信和数字信号处理软硬件等技术难点，研发具有自主知识产权， 达到国际先进水平的试验样机。该系统具有体积小、精度高和使用方便等优 点，可广泛应用于深海或大洋资源调查、勘探与开发，海洋工程及水下作业 等领域。 g p s 图1 1 超短基线定位系统工作示意图 6 哈尔滨工程大学硕十学位论文 1 3 2 系统主要功能 系统结合高精度船载姿态仪及广域差分g p s 系统等设备，实现对水下目 标的高精度定位与跟踪，并实时显示目标的运动轨迹，以应用于海洋资源的 开发和利用。其主要功能如下： ( 1 ) 同时对五个装有应答器的目标进行定位。 ( 2 ) 实时显示载体与目标的坐标和运动轨迹。 ( 3 ) 具有水声通信功能，可对应答器进行遥控和数据传输。 ( 4 ) 具有d g p s 和姿态仪接口，可实时进行运动姿态修正。 1 3 3 系统性能指标 ( 1 ) 最大工作水深：4 0 0 0 m 。 ( 2 ) 定位精度： 开角6 0 0 的锥体范围内：士o 5 斜距； 开角1 2 0 0 的锥体范围内：士1 斜距； 开角1 4 0 0 的锥体范围内：士2 斜距； 开角17 0 0 的锥体范围内：士5 斜距。 ( 3 ) 可跟踪目标数：5 个。 ( 4 ) 数据传输速率：5 0 b i t s 。 ( 5 ) 数据传输误码率：小于1 0 q ；遥控指令虚警概率：o 。 1 3 4 系统总体结构 系统主要由声头、收发单元、数字处理板、显控、应答器以及提供方位 姿态、经纬度等数据的辅助设备组成，组织结构如图1 2 所示： 系统为满足高精度定位的需求，结合广域差分全球定位系统( w r d g p s ) 、 船载高精度姿态仪和声速剖面仪等设备由数字处理板完成定位解算和误差修 正并上传定位结果；显控平台一方面实时显示目标与船的运动轨迹以及定位 结果数据，另一方面，其控制单元可以控制系统工作参数。 7 哈尔滨1 二程大学硕士学位论文 图1 2 超短基线定位系统组成框图 1 4 论文内容安排 本论文主要完成了以下三项内容：在t m s 3 2 0 c 6 4 1 6 d s p 上实现了定位系 统位置解算算法；创建了超短基线定位系统的实时仿真平台；建立了超短基 线定位系统的显控平台并实现了基阵校准算法。内容安排具体如下： 1 介绍“超短基线定位系统 的研究背景与意义；简述水声定位系统的 发展与现状；并具体说明超短基线定位系统的总体结构、主要功能和性能指 标。 2 从超短基线基本定位原理出发，阐述“超短基线定位系统”的高精度 定位原理和算法，并进行定位误差分析；然后结合射线声学理论对声线修正 算法进行深入研究；最后深入详细论述系统校准理论。 3 先对系统的数字硬件结构进行介绍；然后阐述主片d s p 软件设计流 程及模块划分；最后详细说明通信管理模块和位置解算模块的具体设计和实 现。 4 建立仿真显控软件，详细说明软件设计模块和功能；并对软件设计关 键技术进行深入研究，根据系统特点提出新的技术方法。 5 提供显控平台测试结果、基阵校准测试结果以及仿真平台和底层硬件 性能测试结果。 8 哈尔滨_ t 程大学硕士学位论文 第2 章超短基线定位系统的水声定位原理 2 1 系统定位原理 2 1 1 超短基线基本定位原理 超短基线水声定位通过测量声波水下传播时间和阵元接收信号的相位差 确定目标位置，即：测定声波水下传播的往返时间，由s = c a t 2 计算目标 的距离；测定各阵元接收声波信号的相位差计算目标的俯仰角和方位角；从 而确定被测目标的位置坐榭1 6 1 。 基阵同目标之间的位置关系如图2 1 所示： y 公哭、一， 。，s ： ； v s ( 】zz ) 图2 。1 超短基线定位原理图 假设目标s 位于北东地直角坐标系0 x y z 中，其坐标为( x ，y ，z ) ；两个正 交的直线阵以坐标原点为中心，分别置于x 轴和y 轴上；o g 和p 分别为目标 径矢o s 与x 轴、y 轴的夹角；根据图中几何关系，可以得到o s 的方向余弦 与目标斜距为： c o 眦。云( 2 - 1 ) c 0 s p 2 尝( 2 - 2 ) r = 二2 + y 2 + z 2 ( 2 3 ) s 。是s 在x o y 平面上的投影，o s 。与x 轴的夹角拶是目标的水平方位角： 口：t a n 。l 上：t a n c o s 3 ( 2 4 ) xc o s q 同时，可以确定目标的水平斜距与深度分别为： 9 哈尔滨下程大学硕士学位论文 ，= 4 x 2 - b y 2 z = 4 r 2 一，2 ( 2 - 5 ) 式( 2 卜式( 2 5 ) 是定位计算的基本公式，通过测定q 和卢的值就可以计算 目标的位置参数。 设和妒分别代表x 轴与y 轴相邻阵元接收信号的相位差，因为基阵的 尺寸很小，所以在平面波近似的条件下有： 矽：2 7 r d _ c o s c 。 ( 2 6 ) 妒：2 7 r d _ c o s f l ( 2 7 ) 式中：入是波长，d 为阵元间距。 将式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 分别代入式( 2 一1 ) 、( 2 2 ) ，可以得到： x ：塑 ( 2 8 ) 2 7 r d 少= 筹( 2 - 9 ) 其中：r = c 。f 2 ，c 为水中声速，为从发送信号到接收到信号的时间差。 因此，实际的测量值为、妒和f 。 用应答测距法测量r 的精度很高，该测量精度称为纵向测量精度；x 和y 的测量精度称为水平坐标测量精度；他们主要取决于和妒的测量精度。 2 1 2 高精度相位差定位原理 超短基线定位系统的定位精度主要取决于相位差测量精度。因为相位差 的测量精度受噪声条件限制，所以必须探索在给定信噪比条件下获得更高定 位精度的方法。从系统基阵阵形上考虑，传统的超短基线基阵如图2 2 所示： 三个阵元排列成等腰直角三角形，阵元间距为d ；为抗相位测量模糊，在波 长为入时d a 2 ，使得基阵尺寸很小：因此，对远程目标进行定位时很难达 到项目要求的定位精度；解决这一问题的方法是降低系统工作频段，增大阵 元间尺度，采用多阵元处理技术提高系统定位精度。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 2 传统超短基线基阵示意图 超短基线定位系统采用的基阵由二个十字正交的直线阵构成，每轴上有 两对阵元，每对阵元间距为d 且d a 2 ，同一轴上的阵元间最大距离为 l = 8 d 。如图2 3 所示： 图2 3 本系统超短基线基阵示意图 传统的超短基线定位系统在d a 2 的情况下会受到相位差测量多值模 糊的影响，因而采用式( 2 - 8 ) 、( 2 9 ) 对目标定位时取d o 4 a ，保证相位差真 值在单值区间( 一1 8 0 0 ，- i - 1 8 0 0 ) 内。本系统中，由每对子阵满足上述要求解决 相位差测量多值模糊的问题；同时，通过大阵解决相位测量精度的问题。假 设呶和哦分别代表x 轴和y 轴上阵元间的相位差，系统的位置解算过程如下： 利用1 、2 阵元和1 、4 阵元可以分别得到： x 。：a i 2 r( 2 1 0 ) x j = 一 t z l uj ” 2 7 r d z ，：a b 1 4 r ( 2 1 1 ) ， z ，= 一 l z - 哈尔滨下程大学硕七学位论文 因为d a 1 2 ，1 、2 阵元接收的各方位信号时延差1 2 t 1 2 ，即时延差 信息完全在相位差当中；因此有1 ：= 哦：1 2 7 r f ，i a ：l 2 2 5 。时，破。将位于多值区间，与真值相差一个或几个周期；处理时， 只要将晓。加( 办：为正时) 或减( a ：为负时) 3 6 0 。的整数倍后与8 如：相比较， 相差不到一个周期时即认为是正确值，解决了大阵的相位差多值模糊；进而， 由式( 2 - 1 1 ) 可以计算目标在x 轴上的坐标屯。同理，测定毗。和砒。可以计算 目标在y 轴上的坐标y 最终确定目标位置嗍博1 。 2 1 3 定位误差分析 假设各阵元噪声背景独立，所有磊，和识都具有相同的相位差测量精度 ，即a 2 = 确4 = 矽。 式( 2 1 0 ) 可以看作传统超短基线基阵的定位公式，式( 2 1 1 ) 可以看作是改 进基阵后的定位公式，若不考虑斜距r 的测量误差和声速c 的测量误差的影 响，对式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 两边分别求微分得： 瓴= 朵吮2 ：兰( 2 - 1 2 ) 挑= 芸a 。：等( 2 - 1 3 ) 由于三= 8 j ，所以，选用间距为l 的阵元可以提高8 倍的定位精度，在 用间距为d 的阵元解决相位差测量多值模糊的基础上，由间距为三的阵元解 决定位精度问题，实现高精度测相定位m 1 。 2 2 系统声线修正原理 2 2 1 分层介质的射线声学理论弘” 海洋环境对水声信号的传播有很大影响，海水介质的不均匀性使海水中 的声速分布也是非均匀的，导致声线发生弯曲。以下将从海水中声速的垂直 分布特性出发，论述射线声学中的s n e l l 定律及声线弯曲理论，并给出声线轨 迹方程及声线传播时间与距离的计算公式。 1 声速的垂直分布特性 通常认为，影响声速变化的三个要素为温度、盐度和深度。大量的实验 1 2 哈尔滨下程大学硕十学位论文 数据表明影响声速变化的这三个要素都接近水平分层变化，声速也近似为水 平分层变化。因为声速分布具有明显的垂直分布特性，在几十公里的海域范 围内，可以近似认为同一深度的声速是相同的；因此，一般把声速描述成深 度的函数。 应该指出，由于温度和盐度具有时变性，在不同的季节或者一天中的不 同时刻，海水中的温度和盐度都会发生变化，在浅海和海洋表面尤为如此； 因此，声速分布也具有时变性。但是，如果声速分布是现场实时测量取得的， 在局部区域内就不用考虑其时变特性和水平空变特性，仅考虑声速分布的垂 直变化特性并对其进行修正即可。 2 s n e l l 定律和声线弯曲 射线声学把声波的传播看作一束无数条垂直于等相位面的射线的传播， 每一条射线与等相位面相垂直，称为声线。声线途经的距离代表声波传播的 路程，声线经历的时间为声波传播的时间，声线携带的能量为声波传播的声 能量。由于海水介质的垂直分层特性，即声速不随水平方向变化，仅是海水 深度的函数，因此利用海水的分层介质模型进行讨论。 分层模型是指将声速分布根据深度分层，其中每一层的声速都是深度的 线性函数。每一层中声线传播都要遵循s n e l l 定律，即由常声速层组成的介质 中，在层的边界上，声线的掠射角与层中声速有关，用下式表示： ! 坐：c o s a o = 常数 ( 2 1 4 ) 一! = = ；岛：v l ，- i “l c c o 其中：q 为声传播方向与水平面的夹角，称为掠射角，c 为该处声速。和 为声线出射处的对应值。若和声速的垂直分层分布c ( z ) 已知，可以根据 s n e l l 定律求出海洋中任意深度处声线的掠射角，也就确定了任意深度处声波 的传播方向。不同的起始掠射角，求出不同的值，对应于不同的声线轨 迹。 通过声线曲率的表达式分析声线轨迹的特点，如下式所示： 一d o ：一s i n g d c ：! 坚一d c ( 2 1 5 ) 一= 一= z i j ， d sc d z c d z 、。 其中：p 为声线入射角，即声线长度微元凼与垂直轴线z 的夹角；c 为幽微 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 元处的声速。由s n e l l 定律可知，当初始值和c 。给定时，竺为常数；同 时，对于恒定的声速梯度而言，声速可表示为c = ( 1 + 舷) ，为z = 0 处的 声速，常数口为相对声速梯度，则妾：口：常数；因此式( 2 1 5 ) 中了d o ：常数， n z d s 即恒定声速梯度的介质中，声线曲率不变、曲率半径相同，声线轨迹可以表 示为圆弧跚1 。 3 声线轨迹方程与计算 根据上述内容，当声速梯度恒定时c = q ( 1 + 必) ，口：三李，声线具有 舷 相同的曲率半径r 。如果声线在海面以任意掠射角a 出射，由式( 2 1 5 ) 可以计 算得到： r = 阱i 去l ( 2 1 6 ) 如图2 4 所示，设声线圆弧的圆心坐标为( x 0 ，z 。) ，根据图中坐标关系有： 图2 4 负梯度下的声线轨迹 秭= r s i n a ，z o = - r c o s a 连同式( 2 1 6 ) 代入圆的一般式 一) 2 十( z z 0 ) 2 = r 2 中，可以得到相应的声 线轨迹方程： 卜半 2 + ( z + 班甚) 2 p 通过声线轨迹图可以确定声线经过的水平距离。以图2 5 所示的负梯度 声线轨迹图为例，声源位于x = 0 ，z = 五处，接收点位于声线轨迹上任意点 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ，z ) 处。设声速按照c = c ( z ) 分布，根据式( 2 1 6 ) 可以得到： 灭= 阱盖 其中：g = 睾= c o 口为绝对声速梯度。 比 惑 、 、 尺 z 文苎 图2 5 声线经过的水平距离 声速梯度恒定时，声线轨迹是一段圆弧，从图中可以推导出水平距离为： x = 尺i s i n q - s i n a l = 蒜l s i n - s i n a l ( 2 - 1 9 ) 同时，由图可知z 1 一z = r ( c o s a - c o s a , ) ，此时水平距离可表示为： 胆鬲司 但- 2 0 ) 声线经过微元凼距离所需要的时间可表示为d t = d s c ，所以声线从z ，深 度传播到z 深度所用的时间是： f = j f 譬= f ( c ( z ) d z 雨 ( 2 - 2 1 ) 由s n e l l 定律可以得到如= 量兰! 坚如，代入式( 2 2 1 ) 可得： g c o s q 1 5 哈尔滨下程大学硕士学位论文 f = 吉r 盅= 瓦1h 雌 | ! i = 吉h f 嚣 ( 2 - 2 2 ) 2 2 2 系统声线修正方法弘q 根据分层介质的射线声学理论，从声速的分布特性及声线轨迹的弯曲情 况可以看出，系统为了实现精确定位，在计算时需要对声线进行修正。以下 将主要说明超短基线定位系统常采用的两种声线修正方法：等效平均声速法 和射线跟踪法。 1 等效平均声速法 超短基线定位系统中应答器与声头之间的斜距可以利用等效平均声速法 计算得到，即： ，= g t ( 2 - 2 3 ) 其中：t 为传播时延，万为等效平均声速，定义如下： 万= 吉篓华c z i + 1 一z i ，( 2 - 2 4 ， 式中，日为应答器的深度，把声速分布按照深度分为层，c ，为第f 层下表 面的声速。 等效平均声速法的精度与初始掠射角有关。掠射角越大，精度越高。但 根据声线弯曲理论可知，掠射角越小传播距离越远。因此，等效平均声速法 在近距离处精度较高，而远距离处精度较差。 2 射线跟踪法 把声速分布划分成许多等梯度的声速层，如图2 6 所示，设c ，( h ) 、口，( h ) 、 她、忽、岛= 如d h 分别代表第f 层介质的声速分布、声线掠射角、声线 经过第f 层的水平距离、f 层的垂直距离和f 层的声速梯度。各层的忽可根据 声速垂直分布情况来选定，这里，a h , = 1 聊。然后，根据声线起始掠射角 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c x 图2 6 线性声速分层近似下的声线图 和s n e l l 定律按式( 2 2 0 ) 和式( 2 2 2 ) 分别求出各层的水平距离和传播时间。 岍嗣h i h i + l ( 2 - 2 5 ) t a n i 一( q ，+ q ，1 ) l 咔f 掣t a n ( 5 - + - 石) ( 2 - 2 6 ) 若共分为个声速层，则总的声线水平距离x 为个分层的她的迭加： x - - 缸 ( 2 2 7 ) i = i 同理，总的传播时间，为个分层的a t , 的迭加： 忙f ( 2 - 2 8 ) 百 即得到声线传播的水平距离和时间。 等效平均声速法计算简单，实现方便；射线跟踪法计算量大，但是修正 效果好、精度高。一般在近距离处或者声速变化较小的区域，采用等效平均 声速法就能够很好地实现对海底应答器的精确定位；而在远距离处或者声速 分布明显的深海区，采用射线跟踪法才能达到较高的定位精度。 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 3 系统基阵校准原理 2 3 1 系统基阵安装误差 影响高精度超短基线定位系统定位精度的主要因素有系统自身误差、海 洋环境参数测量误差以及系统声学基阵安装引起的误差。声学基阵安装误差 是定位系统的主要误差源，在实际使用前必须进行精确校准胆2 2 3 1 。 超短基线水声定位系统由两个部分组成：声学定位系统部分和船载g p s 与姿态传感器。声学定位系统部分由安装在测量船上声头和安装在潜器上的 应答器组成，如图2 7 所示。由于在基阵安装时，基阵坐标系与船心坐标系之 间不可能完全重合，存在系统性偏差。这种安装的系统性的偏差包括平移偏 差和旋转偏差。平移偏差是指g p s 天线中心与声头中心的位置偏差。旋转偏 差是由于声头的定向系统( 基阵坐标系) 与船心坐标系之间不可能完全重合 而引入的。由于g p s 、姿态并没有集成在声头基阵内，因而要求声头与船， 姿态传感器与船、g p s 与船之间的连接为刚性连接2 5 “2 刚2 7 1 。 一 口 j k 一 4 x 7 x l 图2 7 定位系统示意图和旋转变换的矢量迭加 2 3 2 旋转矩阵和坐标转换踟 从图2 7 中可以看到在长程超短基线水声定位系统中，坐标转换涉及到 三个坐标系：大地坐标系、船坐标系和基阵坐标系。大地坐标系可以是 u t m ( u n i v e r s a lt r a n s v e r s em e r c a t o r , u t m ) 坐标系或国家5 4 坐标系。在海洋测 绘中，通常采用通用横轴墨卡托投影，对应u t m 坐标，所以以后的地理坐 标是指u t m 坐标。三个坐标系之间常常需要进行坐标转换，因此我们必须 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 坐标的旋转变换公式可由向量法求得，如图2 7 所示：墨d x 为置d e 绕 五d x 中的坐标为【五，z 】：a 在五d 艺中的坐标为【五，e 】。 五和巧是向量葫的两个分量面和- o - g 之模，五和e 是向量历的两 个分量一0 4 和蕊之模。同样面和面又可分解为葛向和耳向的两个分量 = ( x 。) + 啦( 五) x + ( x ) + 幔( x ) 】y ( 2 2 9 ) 即： 蜀= ( 五) + 2 ( 五) = 五c o s p e s i n p 卧：i o p p - 警s i n p 携 ， 即绕z 轴旋转妒角的旋转矩阵足( 妒) 为： r c 妒，= ：i i p p - c 。s 言i n 妒p 引 c 2 。2 ， 同理可得绕x 轴旋转妒角的旋转矩阵r ( 妒) 为： b c 妒，= f 壹兰；n 0 善c 。0 0 s - s i s n 妒p 】 c 2 - 3 3 ， b 妒= l 吕兰；n 善c 。s 妒j 2 。3 3 绕y 轴旋转妒角的旋转矩阵r 。 ) 为： 1 9 哈尔滨t 程大学硕士学何论文 f c o s q o 0 s i n 妒1 r ，( 妒) = l 010 l ( 2 3 4 ) l - s i nq o 0 c o s q o j 地理坐标转换至船心坐标，坐标轴的旋转方式为：以u 轴为旋转轴，将 n 轴顺时针方向旋转到x 、( 旋转角为彳：e 轴旋转到y p ) ，记为r ：( - a ) ；以 y p 轴为旋转轴，将x 轴逆时针旋转到x 轴( 旋转角为仡) ，记为r ，( 圪) ；以x 轴为旋转轴，将) ，p 轴顺时针旋转到y 轴( 旋转角为q o ，记为疋( 一妒) 。所以， 从大地坐标系o n e u 至船心坐标系o x y z 的旋转矩阵可记为： 如= r x ( 一妒) r ，( 仡) r z ( 一彳) ( 2 3 5 ) 旋转矩阵展开的表达式如下： f c o s t 呓c o s a c o s ；s i n a s i n ；1 吃= i c o s i ，o s i n a s i n l ，o s i n n c o s a c o s ，o c o s a s i n l ，o s i n n s i n a s i n i ，o c o s 圪i ( 2 - 3 6 ) is i n l ，o s i n a c o s l ，o s i n n c o s as i n 妒o o s 彳一c o s 妒s i f l 仡s i n 爿c o s 妒。o s 叫 由旋转矩阵可推出以下两个坐标转换公式： ( 1 ) 大地坐标系与船坐标系间的坐标转换公式为： 历g + r7 ( 办，p ，后) r t 占= 一r t g( 2 3 7 ) 其中：历g 表示船在大地坐标系下的位置，6 表示船( b o a t ) ，下标g 表示大地坐 标系；再b 表示目标在船坐标系下的位置，磙示目标( t a r g e t ) ，下标b 表示船坐 坐标系；再g 表示目标在大地坐标系下的位置； f c o s p c o s h e o s p s i m h f f m p 1 r ( h , p , k ) = i - - - c o s k f f _ l n h f f m k s j m p e o s h c o s k c o s h - f f m k f f m p s i n hf f m k c o s p i ( 2 _ 38 ) i 如后s i l l 厅一c o s k f f m p c o s h 血后0 0 s 厅一0 0 s 后s i i l p s i n 厅e o s k e o s p j 是大地坐标系到船坐标系的转换矩阵，办指船的航向角，p 指载体的纵摇角， 指载体的横摇角，k = 口s i n ( s i n ，| c o s p ) 。 ( 2 ) 基阵坐标系与船坐标系间的坐标转换公式为： 历曰+ 尺7 1 f ，q ，卢，矽一r t 一= 一r t 占 ( 2 3 9 ) 其中：历8 表示基阵在船坐标系下的位置，也就表示了基阵的安装平移偏差， 2 0 口表示基阵( a r r a y ) ；r t 爿表示目标在基阵坐标系下的位置，下标么表示基阵坐 标系；r t g 表示目标在大地坐标系下的位置； f o o s f l o o s qs 3 s i n a如p1 如屈磅：i 伽捌q 肼面1 p 0 0 b q0 0 6 加q q m 袖卢如0 f 西n ，陷pi ( 2 4 0 ) 【如，豳q 0 0 s ，镐访z ，s o f s i l l ，q o 晒，瘟p i i l q s ，o s 纠 是船坐标系到基阵坐标系的转换矩阵， ，p ，y ) 为基阵的安装旋转偏差； 咒= a s i n ( s i n 7 c o s z ) 。 2 3 3 系统基阵校准方法b 习 将应答器固定在水底，让船绕着应答器航行一周，得到各点的船的g p s 和姿态以及对应时刻的超短基线定位系统解算获得目标的地理位置，由于定 位系统在校准时，解算模块认为基阵安装偏差为零，所以这时获得的目标位 置不是正确值，但可以通过目标的这些错误地理位置反推解算出目标在基阵 坐标系下的坐标力彳。现在已知船的大地位置r b o i 、船的姿态( 曩，b ，) 、以及 目标在基阵坐标系下的坐标万( f 表示船在第i 个测量点进行测量，假设船 绕着应答器航行一周共测量n 组数据，则i 的取值从1 到n ，本节中所有的f 都从1 取到聍) ，求解基阵安装的六个偏差量。 1 目标位置和基阵平移偏差的标定 ( 1 ) 基阵的大地坐标位置可由下式表示( 假设基阵的初始安装平移偏差 历口o = ( 砜，o y o ，d z o ) r ，即第一次运算时历口= r a 口o ) 历。= ( 季 = r r c 忍，b ，乃，历b + 历a = r7 c 忽，办，巧，( 荟 + 历函 c 2 - 4 ， f x l ( 2 ) 假设目标位置t = lyl ，则空间测距交会定位的观测方程为： 【zj ( x t ) 2 + ( 】，一咒) 2 + ( z 一弓) 2 = 霹 ( 2 4 2 ) 其中：j ，为系统测量得到的换能器到应答器的空间距离。 ( 3 ) 列出误差方程式( 假设所给出的目标初始位置为t o = ( x o ，r o ，z o ) r ， 即第一次运算时亍：死) ： 2 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中： a s , = ( ( 坼，k ，雌) ，( 一( ，_ ，哪) r r ( 曩，p j ，；) ) ) d x d y d z d d x d d y d d z = h c d i ， d z d d x d d y d d z ( 2 4 3 ) 约：孚，：毕巾孚，：厅而而而可。 s is is i “ 、 。 ( 4 ) 改写误差方程为： v = h z l ( 2 4 4 ) 其中： v = ( v i i ，k ，圪) r 实测距离岛的改正数，日为状态矩阵， x = ( a x ，y ，z ，a d x ，a d y ，a d z ) 7 为改正值，l = ( 西一s l , 是一是，8 n t ) 7 称为测量矩阵。 ( 5 ) 根据最小二乘原理，式( 2 4 4 ) 中的x 必须满足v r p v = m i n 的要求( 尸 为观测量的权矩阵) ，即满足： 日r 尸矿= 0 ( 2 4 5 ) 将式( 2 4 4 ) 代入式( 2 4 5 ) ，消去y ，得到方程： h r p h x h r p l = 0 ( 2 4 6 ) 对所有的距离观测值，一般认为都是等权观测的( 尸为单位权阵) ，则： x = ( h r 日) 一日7 l( 2 - 4 7 ) 将矩阵日、三代入式( 2 4 7 ) ，求出改正值( a x ，a y , a z ，a d x ，印，a d z ) ，进 而根据 l 一1 = 瓦一l + 船 匕一i = 艺一l + 】， =l：zm-i+，笔(2-48)dxm d x l =m l + a d x d y m l = d y m l + a d y z 一1 = d z m l + a d z 迭代计算出目标精确地理坐标于= ( x ，y ，z ) r 和基阵安装平移偏差 ( d x ，跏，d z ) r ，其中m 为迭代次数。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 基阵旋转偏差的标定 ( 1 ) 已知基阵安装平移偏差( x ，a y ，a z ) ，r ，为目标位置测量值，可得到 一f 薯1 r t m = l 辨- l 【z ，j = r ( 扛，a ，) p ，一而西) c 2 ，设基阵旋转偏差为( 刳，则定位的观测方程为： ( 2 - 4 9 ) 万历= r 丁c q ，p ，7 ，万，+ ( 笼 一r c 囊，a ，c 于一历g ，c 2 5 。， 其中：亍为目标实际位置。 c 3 ，列出误差方程式( 假设所给出的基阵安装初始旋转偏差为 蘩j ) ： d 再尉= d c 尺r c a ，p ，7 ，再刎= c q ，碰，q ， 雾 = 日( 雾 c 2 5 ， 其中：叫= q 再们砭= q 再肌砭= q 3 再肌而 f - c o s f l s i n a s i n 7 s i n s i n a c o s 7 c o s q c o s y s i n p s i n q + s i n ，y c o s 口1 蜴= f - c o s a s i n f l c o s a s i n t c o s f l c o s a c o s t c o s 9 f ， 【0一c o s a c o s 7 s i n f l + s i n a s i n 7c o s a s i n 7 s i n f l + c o s 7 s i n aj v l = h j x l 一 其中：z = r c q ，7 ，再刎+ ( 象j r r c 绣，b ，：，c 于一历a ，。 ( 2 5 2 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 5 ) 根据最小二乘原理得到方程