（水声工程专业论文）水中目标辐射噪声非线性特征提取研究.pdf

哈尔滨工程大学博士学位论文混沌运动的基本特点就是运动对初始条件极为敏感。两个极靠近的初值产生的运动轨道，随时间的推移按指数形式分离，l y a p t m o v 指数就是描述这一现象的量。本文研究了离散时间序列l y a p u n o v 指数的计算方法，引入一一种新的l y a p u n o v 指数算法，并对实测噪声进行了l y a p u n o v 指数的估计。g p 算法中，关联维d ，在无标度区域内可以得到较为精确地估计。然而，以往无标度区域的判断没有一个固定的标准。本文详细研究了基于相空间重构理论的关联维提取的方法步骤，提出了一种判定无标度区域的通用方法，改进了关联维估计算法，并计算了目标噪声的关联维。广义维数是刻画多重分形的重要参数。采用盒记数法和关联积分法进行广义维数运算计算量巨大。本文提出时间序列幅度变化度的概念，引入一种新的时间序列的奇异测度，进而得出一种新的时间序列广义维数的改进算法。该算法明显具有计算量小的特点。最后运用新算法对实测目标数据进行了广义维数计算。关键词：辐射噪声；特征提取；相空间重构；关联维；广义维数水中目标辐射噪声非线性特征提取研究a b s t r a c tn o n l i n e a rt h e o r yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ts c i e n t i f i cr e s e a r c hi n2 0 ”c e n t u r y , t a k i n gt h ec h a o t i ca n df r a c t a lt h e o r ya sr e p r e s e n t a t i o n s i t sc o n s i d e r e dt ob et h e3 “r e v o l u t i o no f p h y s i c s ，p r o c e e d i n gw i t ht h e o r yo fr e l a t i v i t ya n dq u a n t u mm e c h a n i c s i th a sb r o k e nd o w nt h ei m p a s s a b l eb a r r i e rb e t w e e nt h ed e t e r m i n i s t i cs y s t e ma n dt h es t o c h a s t i cs y s t e m n o n l i n e a rt h e o r yw i t hi t sa p p l i c a t i o ni sac h a l l e n g e a b l er e s e a r c h i n gs u b j e c ti nw o r l dn o w a d a y s t h ea p p l i c a t i o nw i l lb ep r o f o u n d w i t ht h ei n c r e a s i n gd e v e l o p m e n to fn o n l i n e a rt h e o r y , t a k i n gt h ec h a o t i ca n df r a c t a lt h e o r ya sr e p r e s e n t a t i o n s ，a p p l y i n gt h en o n l i n e a rt h e o r yt os i g n a lp r o c e s s i n g ，r e s e a r c h i n gt h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co fs i g n a lm a d ea ni n c r e a s i n ga t t e n t i o n s i g n a li sm a d eu pw i t h2o p p o s i t ep a r t s c e r t a i ns i g n a la n ds t o c h a s t i cs i g n a li nt r a d i t i o n a ls i g n a lp r o c e s s i n gt h e o r y b u tc h a o t i cs i g n a li sd i f f e r e n tf r o mt h e2k i n d so fs i g n a l i t se n g e n d e r e db yc e r t a i ns y s t e m ，a c t i n gs i m i l a rt os t o c h a s t i cs i g n a l ，a n dc a n tb ep r e d i c t a b l ei nl o n gt e r m u n d e r w a t e ra c o u s t i cs i g n a lp r o c e s s i n gi sa ni m p o r t a n tb r a n c ho fs i g n a lp r o c e s s i n g a n du n d e r w a t e rt a r g e tr a d i a t e dn o i s ei sag r e a ts o r to fu n d e r w a t e ra c o u s t i cs i g n a l t h eu n d e r w a t e rt a r g e tr a d i a t e dn o i s eh a sac o m p l i c a t e dn o n l i n e a rc o u r s e m a n yr e c e n tr e s e a r c h e sh a v es h o w nt h a tt h eu n d e r w a t e ra c o u s t i cs i g n a li n c l u d i n gu n d e r w a t e rt a r g e tr a d i a t e dn o i s eo b t a i n sac e r t a i nc h a o t i cb e h a v i o r s oa p p l y i n gt h en o n l i n e a ra n a l y s i sm e t h o dt ou n d e r w a t e ra c o u s t i cs i g n a lp r o c e s s i n g ，d e s c r i b i n gt h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co ft a r g e tr a d i a t e dn o i s ei st h ed e v e l o p i n gd i r e c t i o no f m o d e mu n d e r w a t e ra c o u s t i cs i g n a lp r o c e s s i n g b a s i n go nc h a o t i ca n df r a c t a lt h e o r y , t h i sp a p e ri sr e s e a r c h i n gn o n l i n e a rf e a t u r e se x t r a c t i o no fn o i s e sr a d i a t e df r o mu n d e r w a t e rt a r g e t t h ec h a o t i ca n df r a c t a lt h e o r y , r e l a t i v et of e a t u r ee x t r a c t i o nc l o s e l y , i si n t r o d u c e df i r s t t h e nt h ed i s t i l l i n ga r i t h m e t i co ff r a c t a lc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s ，s u c ha sp h a s es p a c e哈尔滨工程大学博士学位论文r e c o n s t r u c t i o no ft i m es e r i e sa n dl y a p u n o ve x p o n e n ta n dc h a o t i cc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s ，s u c ha sb o xd i m e n s i o ni sr e s e a r c h e d s o m ei m p r o v i n ga r i t h m e t i ch a sb e e np u tu pw i t h a n dt h eo r i g i n a ld a t ao f3d i f f e r e n tu n d e r w a t e rt a r g e t sa r ec a t c u l a t e d t h er e s u l t sa r es a t i s f i e d p h a s es p a c ei sv e r ys i g n i f i c a n tt or e s e a r c h i n gt h ec e r t a i ns y s t e m r e c o n s t r u c t i n gp h a s es p a c eb yt i m es e r i e so fo n ed i m e n s i o ni sa ni m p o r t a n tr e s e a r c h i n gs u b j e c to fn o n l i n e a rt h e o r y s o m ec r u c i a ld e l a y sm e t h o d so fp h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o na r er e s e a r c h e d t h ed e l a yp a r a m e t e r so fp h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o nb ym e t h o do fa u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o na n dm u t u a li n f o r m a t i o na r eg a i n e d t h ep h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o ne m b e d d i n gd i m e n s i o ni ss e l e c t e db yf a l s en e a r e s tn e i g h b o r s ，w h i l et h e i l e rw i n d o wv a l u e wi sc a l c u l a t e db yt i m e - s p a c es e p a r a t ec u r v e ，a n dt h es p e c i a ln e a r e s tn e i g h b o r s ，r e s u l t i n gb yt e m p o r a ln e i g h b o r h o o da r ee l i m i n a t e d 1 1 1 ec a l c u l a t i o nm e t h o do fe m b e d d i n gd i m e n s i o no ff a l s en e a r e s tn e i g h b o r si si m p r o v e d t h es e n s i t i v i t yt oo r i g i n a lm o v e m e n tc o n d i t i o ni st h eb a s i cf e a t u r eo fc h a o t i cm o v e m e n t t h em o v e m e n tt r a c k s ，r e s u l t i n gb y2n e a r e s to r i g i n a lv a l u e sa r es e p a r a t e di ne x p o n e n tf o r mw i t ht h et i m ei n c r e a s i n g l y a p u n o ve x p o n e n td e s c r i b e st h ep h e n o m e n o n l y a p u n o ve x p o n e n ta r i t h m e t i co fd i s c r e t et i m es e r i e si se x p a t i m e di nt h i sp a p e r a n di n t r o d u c i n gan e wl y a p u n o ve x p o n e n ta r i t h m e t i c ，l y a p u n o ve x p o n e n ti se s t i m a t e do fo r i g i n a ld a t a i ng pa r i t h m e t i c ，c o r r e l a t i o nd i m e n s i o n d 2i se s t i m a t e dr e l a t i v ea c c u r a t e l yi nl i n e a rs c a l i n gr e g i o n b u tt h e r ew a sn of i x e dc r i t e r i o nt oj u d g el i n e a rs c a l i n gr e g i o nb e f o r e t h em e t h o da n dp r o c e d u r e so fr e l a t i v ed i m e n s i o ns e l e c t i o na r et r a v e r s e d ，b a s i n go np h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o nt h e o r y ag e n e r a lm e t h o dt oj u d g el i n e a rs c a l i n gr e g i o ni sp u tu pw i t h ，i m p r o v i n gt h ee s t i m a t i n ga r i t h m e t i co fr e l a t i v ed i m e n s i o n t h er e l a t i v ed i m e n s i o no fn o i s e sr a d i a t e df r o mt a r g e ti sc a l c u l a t e d g e n e r a l i z e dd i m e n s i o ni sa l li m p o r t a n tp a r a m e t e rt od e s c r i b et h em u l t i f r a c t a l t h eg e n e r a l i z e dd i m e n s i o nc a l c u l a t i o ni sc o m p l e xb yb o xc o u n t i n ga n dc o r r e l a t e d水中目标辐射噪声非线性特征提取研究i n t e g r a t i o n t h ec o n c e p t i o no fv a r i e t yr a n g eo ft i m es e r i e si sp u tu pw i t hi nt h i sp a p e li n t r o d u c i n gan e ws i n g u l a rm e a s u r eo ft i m es e r i e s t h e nan e wi m p r o v i n ga r i t h r n e t i eo fg e n e r a l i z e dd i m e n s i o nt i m es e r i e si sg a i n e d , s a v i n gl o t so fc a l c u l a t i o nm o u n t g e n e r a l i z e dd i m e n s i o no fo r i g i n a ld a t a r a d i a t e df r o mu n d e r w a t e rt a r g e ti sc a l c u l a t e db yt h en e wa r i t h m e t i ca ti a s t k e yw o r d s ：r a d i a t e dn o i s e ；f e a t u r ee x t r a c t i o n ；p h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o n ；c o r r e l a t i o nd i m e n s i o n哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者( 签字) ：日期：御年月掰日第l 章绪论1 1 引言第1 章绪论如果把整个世界，按照组织性和复杂性作为分类标准，那么整个世界的事物大致可以划分为四类：有组织复杂系统、无组织复杂系统、无组织简单系统和有组织简单系统。至今为止，人类对有组织简单系统的问题认识最深、解决得最好。如牛顿经典力学就可以很好地描述机械运动的规律。对于无组织简单系统的问题也有一些认识，相应发展起来的有统计力学和分子物理学，它们是研究大量分子、原子处于无组织状态下宏观物体的热运动。另外统计学和概率论从数量的发展来研究大量的随机现象，并从中获得这些随机现象所服从的宏观规律，它们都是解决无组织简单系统问题的科学。对于无组织、复杂系统的问题，人们的认识尚处于朦胧状态，还未找到它们的运动规律，更没有形成一门独立的科学。截止至本世纪4 0 年代，人们对于有组织复杂系统的问题，采用机械论、还原论的方法来加以研究，把它们化为有组织简单系统加以处理，或者用定性的方法来加以描述，很少做定量的研究。因此不能揭示事物的运动规律。l vbe r t al a n f y 的系统论、l e s h a n n o n 的信息论和n w ie n e ：的控制论是关于组织性、复杂性事物研究的第一批成果。7 0 年代前后出现的自组织理论f 即耗散结构、协同学和超循环论) 是系统理论的三种新的状态。系统理论和系统科学的产生，从不同的侧面，不同的深度和广度揭示了有组织复杂系统的某些普遍运动规律，弥补了人类科学史和认识史上的空白。为人们提供了如实地把对象作为复杂系统加以定量研究的理论和方法。水声信号处理是信息领域最为活跃的学科之一，对上述理论的发展一直十分敏感。随着海洋开发、信息科学的不断发展，对水声信号处理及目标分类技术的要求越来越高，同时国家安全也迫切需要更为先进、更为可靠的水声信号处理技术l i 】。因此，不断有研究人员尝试复杂系统理论在水声信号处理中的各种应用。哈尔滨工程大学博士学位论文水声信号处理的主要任务是在存在干扰背景的情况下，对水下声场时空抽样，进行空间和时间的变换，通常的水声信号处理可划分为以下几个主要的环节：( 1 ) 空间处理( 波束形成) ，获取空间增益，提高接收的指向性；( 2 ) 时间处理，获取时间增益，提高信噪比；( 3 ) 动态范围压缩、归一化处理；( 4 ) 后续处理，主要包括目标识别、目标检测以及参数估计等。在水声信号处理领域，长期以来，人们将信号分为确定性信号和随机信号。确定性系统在确定性激励下，产生确定性信号。n e w t o n 和l a p l a c e 就曾指出：只要建立了方程，就可以依据初始条件来确定未来时刻的状态。随机信号是随机系统产生的，系统状态随时间的变化是不可知的、不确定的。因此无法用确定的方程来描述这一类信号的状态，只能用分段线性处理方法或者随机过程和统计信号处理理论对这一类信号进行分析处理。所以，就信号处理方法而言，主要有两类：一是基于确定性线性系统理论，另外就是基于随机系统理论。在基于确定性线性系统理论的处理方法中，通常有一个基本假设或者说基本前提，即当信号分段足够小时，非线性系统可以用线性系统来近似，从而提出了诸如线性预测、同态解卷、正交变换等分段线性分析方法，来解决非线性信号分析处理问题。容易看出，进行线性近似之后，原本复杂的非线性信号处理变得相对简单。因此，近似线性化方法也逐渐成了非线性问题解决的主流算法。但是，随着线性化处理方法及非线性系统认识的不断深入，人们发现近似线性化方法存在严重的不足，比如线性化之后容易使信号的一些特征丢失，降低对信号描述的精确性，从而影响后续的目标探测及识别的质量和可靠性。同样的，随着人们对有组织复杂系统的认识和研究的深入，特别是“混沌”、“分形”现象的发现，人们重新认识到，水声信号所表示的系统既不是确定的线性系统，也不是一个纯粹的随机系统，而是融合了非线性、非高斯、非平稳的复杂过程，因此水声信号处理属于典型的“三非”信号处理问题。所以，在这一问题的研究中，具有假设条件的线性处理算法和基于随机理论的统计信号处理理论不再适用，必须寻找宽容性更好的信号处理及目标第1 章绪论探测及识别分类算法。寻找突破原有假设条件的水声信号处理算法，对于提高水下目标探测和识别质量、适应目前军事和民用上对复杂信号处理技术的实际需求具有重要意义。1 2 混沌、分形理论概述1 | 2 1 混沌理论概述混沌( c h a o s ) 是本世纪最重要的科学发现之一，被誉为继相对论和量子力学后的第三次革命。它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性，是有序和无序的统一、确定性和随机性的统一。一般而言，混沌现象属于确定性系统然而难于预测，隐含于复杂系统但又不可以分解，呈现多种“混乱无序却又颇为规则”的图像。虽然混沌运动在自然界中广泛存在，但是对混沌的认识是从最近几十年才开始的。“混沌”作为科学概念，其首创者是法国数学物理学家p o i n c a r e ，他在研究天体力学时发现了混沌现象 2 】，并创立了混沌研究的两个主要理论分支：动力系统理论和不可积h a m i l t o n 系统理论。在动力学理论中：1 9 1 8 年d u r i n g在对非线性受迫振动系统的研究中发现了很多奇妙现象，并提出了著名的d u f f i n g 方程；c a r t w i g h t 和l i t l e w o o d 在研究v o i ld e rp o l 振子的研究中发现了与混沌类似的现象 3 1 ；1 9 6 3 年s m a l e 证明的s m a l e 马蹄映射具有奇怪不变集 4 1 ；1 9 7 1 年，法国数学物理学家r u e l l e 和荷兰学者t a l k e n s 定义了奇怪吸引予 5 , 6 1 。在不可积h a m i l t o n 系统的研究中：k o l r n o g o r o v ，a m o l d 和m o s e r 证明tk a m 定理 7 - 9 1 ，并在混沌理论的数学基础一拓扑学和遍历理论以及对湍流的研究中都做出了极大的贡献；h e n o n 和h e i l e s 在数值实验中提出用相平面上相邻轨迹的发散程度来度量随机性【l0 1 。另外，在数值实验的研究中也出现了类似混沌的概念：1 9 6 3 年美国气象学家l o r e n z 在分析只含有确定项的三阶微分方程的天气预报模型时，提出了第一个混沌的例子l o r e n z 方程，并由此揭示了混沌的基本属性一不可预测性1 ；而在寻找d u f f i n g 方程的谐波解时日本学者u e d a 等揭示了混沌概念的另一个基本属性一非周期的定常运动【l2 1 。从此人们认识到即使确定性系统受确定性激励，响应也可能是不确定的。也哈尔滨工程大学博士学位论文就是说，自然界里除了确定性运动和随机性运动之外，还广泛存在着另外一种运动，这种运动是由确定性系统产生，却有看似随机的行为，然而用随机理论却无法解释清楚，这种运动后来被人们称为“混沌”。1 9 7 5 年，华人学者李天岩和他的导师y o r k e 发表了周期3 蕴涵混沌一文 1 ”，首先引入并定义了混沌这个术语。1 9 7 6 年，m a y 研究了一维平方映射【l “，在这个基础上f e i g e n b a u m 于1 9 7 8 年发现了倍周期分岔通向混沌的两个普适常数并引入重整群思想 1 ”。此次重大发现，具有里程碑的意义。二十世纪七十年代，p a c k a r d等人用各种形状水龙头的滴水进行实验，证实混沌是一种客观存在的物理现象u6 】。他们还创造了一种从试验数据中重构奇异吸引子的技术状态空间重构。进入九十年代，人们更进一步认识到混沌运动是存在于自然界中的一种普遍运动形式，所以对混沌的研究不仅推动了其他学科的发展，而且其他学科的发展又促进了对混沌的深入研究。混沌与其他学科的发展互相渗透、促进，共同发展。混沌动力学的许多概念和方法，如奇怪吸引子、相空间重构和符号动力学，正在广泛运用于自然科学和社会科学的各个门类之中，如数学、物理学、生命科学、地球科学、信息科学、经济学、天文学等领域。混沌现象的发现，表明客观事物的运动不仅是定常，周期或准周期的运动，而且还存在着一种更为普遍意义的形式，即混沌运动形式。混沌非线性科学的发展直接影响到数学、物理学中的许多分支，具有重要的实际意义。在分形力学方面，过去主要是通过建立一般系统的力学方程来进行求解，或当大多数方程无法积分时，只能研究其解的各种性质。然而混沌理论指出了它发展的新途径。混沌理论明确指出，高维非线性系统的方程不仅不能积分，而且其解对初始值有敏感的依赖性。因此，还得用类似于统计力学的观点去处理。在流体力学中，湍流是一种极为复杂的现象，它的产生机理长期以来直是一个悬而未决的难题。1 9 7 1 年茹厄勒和塔肯斯最早用奇观吸引子理论来阐明湍流的发生机制，其机制为不动点一极限环一二维环面一奇怪吸引子( 湍流) ，被称为茹厄勒一塔肯斯道路。他们的观点至今未得到承认，这是因为有观点认为混沌理论还只能处理有限的低维常微分方程，而真正的湍流出现在三维空间中，并且流体运动的n a v i e r s t o k e s 方程的动态方程与简化的4第1 章绪论常微分方程组的性质极不一样，用混沌解决湍流问题还为时过早，但这种通向湍流的道路( 即通向混沌的道路，还包括费根包姆周期分岔道路、皮姆一曼恩威勒阵发混沌道路等等) 很有可能为湍流研究打开新的思路。在非线性振动理论方面，考虑在随机力的作用下的非线性系统，以往人们总是期望这种随机力对宏观运动的影响是小的，并作为一种消极的干扰来处理。然而，非线性科学和统计物理的最新发展表明，一个小的随机力并不仅仅对原有的确定性方程结果产生微小的改变。在一定的非线性条件下，它能对系统演化起决定性作用，甚至能改变宏观系统的未来的命运。像大气、海洋这样的耗散系统是一个对初始条件极为敏感的系统，即使初始条件差别微小的两种状态，最终也会导致结果有很大差异，甚至两种结果变得毫无关系。从混沌理论讲，这是由于非线性确定性系统对初始的敏感性及长期不可预测性造成的。通过对混沌的研究，极大地扩展了人们的视野，活跃了人们的思维。过去被人们认为是确定论的和可逆的某些力学方程，却具有内在的随机性和不可逆性。确定论的方程可以得出不确定的结果，填平了确定论和随机论这两套描述体系之间的鸿沟，给传统科学以很大的冲击，在某种意义上改造了传统科学，必将促使其他学科进一步发展。目前，对混沌的研究已经取得重大进展，已经走过了认识混沌的最初阶段，从纯物理和数学领域扩展到工程、信息和社会等诸多领域，并取得了一些成功的应用。在医学方面，人们已经开始了控制心脏韵律的尝试：从混沌状态到规则的周期脉动，甚至控制人类大脑活动的行为。在混沌信号处理方面，h a y k i n 1 7 】，h e n r yl e u n g 1 8 】等人通过对海洋表面雷达波的反射研究，得出了雷达海杂波具有混沌特性的结论，并利用雷达海杂波的混沌特性，成功地对海洋表面缓慢漂移的浮冰进行了探测。在信息处理领域，已经出现了如混沌学习、系统辨识、模式识别和冯诺依曼搜索等应用范畴。此外，混沌在生物学、大气动力学、通信等领域也有许多应用范例。1 2 2 分形理论概述长期以来，描述客观世界的数学工具是欧几里德几何学，以及解析几何、射影几何、微分几何等。这些数学工具能有效地对人工设计的规则几何形体哈尔滨工程大学博士学位论文进行描述，是千百年来人们进行生产实践的有力工具。然而，随着科学的发展，人们逐渐发现用传统的几何工具并不能描述刻画大自然中如海岸线、河流、裂谷、树木、云团、闪电这样的不规则对象。从上世纪六十年代开始，计算机得到了广泛的应用，它与理论、实践手段的结合促成了非线性学科的形成和建立。分形是非线性科学的生长点之一，主要研究自然界和非线性系统中出现的不光滑和不规则的几何形体，其对应的定量参数是维数。分形这个概念是由分形几何的创始人曼德布罗特( b b m a n d e l b o o t ) 在1 9 7 5 年首次提出的。分形的原文是f r a c t a l ，出自拉丁语，意思是不规则、细片、破碎等。分形几何学是一门以非规则几何形状为研究对象的几何学，是传统几何的重要补充和发展，因其能描述和反映自然世界的本质而被称为“大自然的几何学”。分形几何从整体上看，分形几何图形是处处不规则的，这种不规则和复杂程度，在分形学中常用分形维数的值反映。而在不同尺度上，分形体的规则性又是相同的，即具有局部形状和整体形态的相似性。分形的研究对象是具有自相似性的无序系统，其维数的变化是连续的，分形理论将相似性和维数的非整数局限性作为其本质特征。分形理论的经过早期的发展，即1 8 7 5 年至1 9 2 5 年间，完成对典型的分形对象及相关问题研究，并为讨论这些问题提供了摄基本的工具。在其后的1 9 2 6 年至1 9 7 5 年间，人们对分形集的性质作了深入地研究，特别是维数理论的研究已取得了丰富的成果。在这个阶段研究者系统而深入的深化了第一阶段的思想，逐步形成理论，同时将研究范围扩大到数学的许多分支。然而这一阶段研究主要局限于纯数学理论的研究，而未与其它学科发生联系。此时物理、地质、天文学、工程学等学科已产生大量与分形有关的问题，迫切需要新的思想与有力的工具来处理。从1 9 7 5 年至今，分形几何在各领域的得到发展并开始应用，并形成了独立的学科。分形信号是指具有分形特性信号的总称，这类信号在自然界中普遍存在，例如：器件噪声、通信信道上的碎发噪声、l f 随机过程、自然景物表面所构成的图像信号、价格波动等形成的经济指数波形等等。从信号理论来看，它们具有如下特殊性质：第1 章绪论( 1 ) 时变非平稳性。这些过程都是非平稳的，其统计特性是时变的；( 2 ) 长程相关性。分形信号的相关函数具有多项式幂律的形式，比通常的非平稳a r m a 模型的相关函数下降要慢，a r m a 模型的相关性是按指数率下降的；( 3 ) 功率谱具有1 f 形式，在时域上具有精细的结构，并且局部与整体或者局部与局部间具有统计意义上的自相似性。以上这些性质决定了分形信号的分析和处理方法与传统信号处理方法有所不同。分形信号处理的应用研究主要包括两个方面：( 1 ) 如何在相应领域中建立分形的模型( 2 ) 如何利用分形的方法和思想来解决具体问题。模型的建立和特征分析是分不开的，从某种简化的意义上说，建立物理现象或物理过程的分形模型，实际上就是一个分形特征分析和分形参数估计的过程。特征参数是刻画信号特征的数值化表示，它包括了各种维数和临界指数，以及在具体问题中与此相关的一些参数。利用分形来提取特征，方面是因为分形模型本身比传统模型更能适合于某些研究对象，另一方面是因为传统方法所能提供的信号参量是有限的。分形从一个新的侧面来描述信号特征，从而加强了对信号的认识。1 3 非线性信号处理研究情况基于混沌的和分形理论的非线性时间序列分析方法，是完全不同于传统的在时域或频域的信号处理方法。它是在相空间中研究信号的动力系统特征。其基本思想是：通常测得的标量时间序列包含了未观测到的动力系统信息，在定的条件下，通过状态空间重构，把测得的标量时间序列嵌入到相空间中，进而在相空间应用混沌理论研究动力系统，并提取一些有用特征加以利用。1 3 1 非线性信号处理的主要研究内容近二十年来，随着计算机计算速度的大幅度提高和混沌、分形非线性处理理论的进一步完善，混沌、分形的研究正深入自然科学和社会科学的许多哈尔滨工程大学博士学位论文领域，并取得了丰硕的成果 1 9 - 2 3 】。在信号与信息处理领域，基于混沌、分形非线性的研究集中在两个方面：一是信号分析与检测，包括混沌辨识、混沌降噪、混沌背景下信号处理，以及提取分形特征进行模式识别等等；二是混沌分形理论在实际中的应用如利用混沌的随机性进行保密通信，利用分形的自相似性进行高比特率的数据压缩等等。非线性信号处理与线性信号处理相比面临的任务是一样的，但由于非线性系统所产生的混沌信号表现出与随机信号相似的性质，即时域上的杂乱无规性和频域上的宽带性，无法用传统的线性信号处理方法对其进行处理，而应采用相应的处理方法和技术。非线性信号处理独特的处理方法为我们认识复杂事物提供了强有力的手段。运用混沌动力学理论对复杂的心电图进行处理可以诊断疾病【2 4 】非线性电路、神经元活动、激光、机械振动、海潮等现象都具有混沌运动的特性，采用非线性的处理方法可以完成对这类信号的特征提取、分类、预测和控制等任务 25 。针对辐射噪声的信号处理技术，人们提出了相应的非线性处理的理论和方法，如1 9 9 5 年，加拿大学者h a y k i n 和华裔学者x b l i 首先报导了从雷达海杂波中，利用混沌动力系统的方法来检测小目标的方法，他们的研究表明海杂波是混沌的，最大李雅普诺夫指数为正值。1 9 6 6 年美国学者f r i s o n ，a b a i b a n e l 和美国海军水下作战中心，联合运用研究混沌动力系统的方法研究了连续声波信号经过海洋信道后的时间序列，分析了该序列的嵌入维数特征，并计算了分形维数和李雅普诺夫指数，随后他们又研究了海洋环境噪声的混沌特性。1 3 2 水声信号非线性处理国内外研究现状目前，国内在水下目标自动识别技术方面，我国与发达国家问存在着较大的差距。因此，不论是从海军装备现代化建设，还是从水声信号处理技术发展的角度看，研究水下自动目标识别具有重要的理论意义和军事意义。同时，这一研究在海洋高技术领域也有着广泛的应用前景。自动目标识别的关键是目标固有特征的提取和具有良好推广性能的分类器的设计。其中，特征提取的性能优劣是识别成功与否的先决条件。世界各第1 章绪论国海军的研究人员对此问题进行了广泛深入的研究，由于涉及军事机密，全面公开的技术资料并不多见。混沌与分形信号处理方法应用于水声信号是一项崭新的内容。水声信号的产生是一个复杂的非线性过程，非线性现象在自然界中是普遍存在的。近期的研究表明，水声信号中存在着一定程度的混沌【2 “，这意味着水声信号看似随机的表象下很可能存在着一定的规律。同时，近期的研究还发现，舰船辐射噪声在一定程度上与分形布朗运动模型相吻合f 2 ”，分形布朗运动本身是非平稳的，但其增量却是平稳的。山于水声信号具有混沌与分形特性，为了更好地认识水声信号所特有的这些规律，有必要采用混沌与分形的方法对其进行研究。传统的观点是把水声信号当作随机信号来处理，如果在目标识别和检测中，利用水声信号的混沌与分形特性，则可以有效地提高识别和检测的性能。表面上看，舰船噪声往往表现出一些看似杂乱无章的随机行为，但是近期的研究表明，这些无规律表象背后隐藏着一定的规律性。产生舰船噪声的辐射源主要有机械噪声、螺旋桨噪声和水动力噪声，在一定条件下，机械和螺旋桨的运转会在海水介质中产生空化涡流，最终形成湍流，而湍流是一种典型的混沌现象，文献【2 6 l 对实测舰船辐射噪声进行的分析表明，舰船噪声存在定程度的混沌。此外，文献【1 】的研究表明，舰船噪声在一定程度上符合分形布朗运动模型，并且还基于分形布朗运动模型对舰船噪声的分形维数进行了计算，根据分形特征对不同的目标进行了分类实验。文献 2 6 - 2 8 1 的研究表明，舰船噪声具有混沌与分形特征。在主动水声信号处理中，对海豚的研究表明，目标在海豚发射信号的激励下产生的回波具有一定的混沌特性另外，在雷达信号处理领域，文献【2 9 】的研究表明，雷达回波也具有一定的混沌与分形特性，并在此基础上对雷达回波进行了特征提取，取得了较满意的结果。此外，对雷达杂波信号进行的分析表明，雷达杂波也具有混沌与分形特性d o 。而声纳与雷达的工作原理有一定的相似之处，因此雷达信号处理的结果对于水声信号的处理也有一定的启发。舰船噪声在一定程度上与分形布朗运动吻合【2 7 】，分形布朗运动是描述非平稳随机过程的数学模型，分形维数是分形布朗运动的非线性特征参数，不9哈尔滨工程大学博士学位论文同的分形维数可以作为区分不同类型布朗运动的特征。相同类型的目标辐射噪声具有相近的分形维数，而不同类型目标的分形维数有着一定的差异。文献u 】基于辐射舰船噪声的分形布朗运动模型，对多种舰船噪声的分形维数进行了计算，并构造了分形特征进行目标识别。以分形维数作为特征，在雷达回波检测和识别中也有所应用【2 9 】。近年来，国内外研究者者展开了这方面的研究，并取得了一些进展。m e l v i n 等人首先利用双谱对海洋声学信号进行特征分析，充分地表明以舰船辐射噪声为主的信号中含有环境噪声所不具备的非线性分量 3 1 。a l a u t e r b o r n等人设计了一个可以产生被动水声信号的实验系统，其机理类似于舰船辐射噪声的产生机理，对实验结果的分析表明，被动水声信号具有混沌特性f 3 “。主动水声信号方面，t u o v i l a 等人利用分数维的空间变化率来提高声纳对复杂背景下沉底水雷的目标检测性能【33 1 。c a m i c h a e l 等人利用声纳图像的多重分形分析进行海床分类研究【3 4 j 。在国内，侯平魁【3 5 j 等人应用替代数据法深入研究了水声目标辐射噪声的非线性问题，分析了水声目标辐射噪声中的非线性成分，得出以下结论：水声目标辐射噪声中存在非线性成分，且这种非线性不是由于静态测量函数引起的。为利用非线性时间序列分析方法分析水声目标噪声信号提供了依据。章新华【2 6 j 等人利用混沌理论对舰船辐射噪声进行研究，发现舰船辐射噪声中存在奇异吸引予，且不同类别的信号有不同的吸引子维数。这一结果为水声信号处理、水下目标检测及识别提供了新的手段。陈向东 3 7 , 3 8 1 等人以相空间重构理论为依据，以相似序列重复度为特征在相空间中研究舰船辐射噪声的非线性特性，结果表明舰船辐射噪声是一种介于确定性与随机性之间的信号。利用相似序列重复度参数提取舰船辐射噪声的嫡信息，能较好地反映舰船辐射噪声的时域特征。宋爱国【3 9 1 等人应用非线性分析方法研究了舰船噪声的极限环现象，结果表明振动噪声作为舰船噪声的主要成分，其极限环在相空间上存在倍周期或混沌行为，并且从极限环中提取分形维数和分布密度比两类非线性特征，能较准确地区分水面和水下两大类目标。为舰船噪声信号特征提取提供了一条新的思路。徐望【4 0 】等人对湖底混响进行嵌入维计算和多维尺度分析，结果表明湖底混响具有有限的嵌入维，且尺度空间中的二维概率分第1 章绪论布密度是非高斯的，说明湖底混响由一定的确定性机制产生。高翔【27 】等人的研究发现，舰船辐射噪声在一定尺度范围内具有增量统计自相似性，以此建立了舰船辐射噪声的分数布朗运动模型，并在模型的基础上提取船辐射噪声的分形维数。上述研究人员的研究成果为水下目标的探测与识别提供了新的思路和方法。1 4 论文主要研究内容论文的研究建立在混沌、分形非线性理论的基础上，应用非线性信号处理的手段和方法对水中目标辐射噪声进行分析和处理。论文完成的主要研究工作如下：1 论文重点分析了相空间重构的各种技术，利用平均互信息法和相关法求取相空间重构的时延参数，并对两种方法进行了计算比较。通过比较确定了时延参数的选择方法。分析研究了各种相空间重构嵌入维数计算方法，确定使用伪最近邻点法( f n n 法) 计算了相空间重构的嵌入维数。形成了水中目标辐射噪声时间序列相空间重构的完整的工程实现方法。2 研究了l y a p t m o v 指数的基本计算方法，提出了改进的l y a p u n o v 指数算法。改进的算法与基本计算方法相比，降低了计算量，提高了计算效率。使用新算法计算了三种水中目标辐射噪声的l y a p u n o v 指数，并对计算结果进行了分析。由于从三种水中目标辐射噪声提取到的l y a p u n o v 指数数值相近，且数值分布互相覆盖，得出结论：l y a p u n o v 指数只能用于水中目标辐射噪声的混沌性的判定，用于目标的分类似乎不大可能。3 由于关联维估计是非线性特征提取中的一个重要手段，论文对关联维估计的过程和算法作了重点研究。发现在关联维估计中，无标度区域的判定一直缺乏统一的步骤和标准。论文提出了一种新的无标度区域的判定方法，有效地避免了人工判定无标度区域的随意性。在关联维估计中使用该方法获得了满意的效果。4 为了判断关联维估计的准确性和可靠性，首次提出了关联维计算收敛度的概念和计算公式。在实际计算中应用，并得到了关联维估计准确性和可靠性判定的初步结论。哈尔浜工程大学博士学位论文日_ j _ _ - i _ i _ _ i _ i i _ 自i # i _ _ 自i