（电力系统及其自动化专业论文）计及电晕和谐波的500kv电力网电能损耗计算.pdf

a b s t r a c t e n e r g yl o s s e sa r ea ni m p o r t a n tt e c h n i c a la n d e c o n o m i c a li n d e xi np o w e rs y s t e m s ， w i t ht h e5 0 0 k vs y s t e m sb e c o m i n gt h em a i ng r i d si no u rc o u n t r y ，i ti sn e c e s s a r yt o s t u d yt h eo p e r a t i n gf e a t u r e so ft h e5 0 0 k vg r i d sa n d i m p r o v et h ec a l c u l a t i o no f e n e r g yl o s s e s s o m er e s e a r c hw o r k s i nt h i sr e s p e c ta r es t u d i e di nt h i sp a p e ra s f o l l o w s ： i np a r to n e ，t h eb a s ea n dt h ep e c u l i a r i t yo fc a l c u l a t i n ge n e r g yl o s s e si n5 0 0 k v n e t w o r ka r ei n t r o d u c e d i n5 0 0 k yn e t w o r k ，t h ec a l c u l a t i n g o fe n e r g yl o s s e si sb a s e d o ne l e c t r i c i t yq u a n t i t i e sf l o w ， a n dt h r e ea s p e c t so u g h tt ob ec o n s i d e r e d ，i n c l u d i n g d i s t r i b u t i o nl e a t u r eo fl o n gl i n e ：c o r o n al o s s e so fl i n e s ：h a r m o n i ce n e r g y l o s s e s 1 nd a r tt w o t h em e t h o do fc o m p u t i n ge n e r g yl o s s e s i n5 0 0 k vg r i d sc o n s i d e r i n g t h ec o r o n a1 0 s s e s o fl i n e sa r es t u d i e d f i r s t ，t h e d e s i g no f b pn e t w o r k f o r c a i c a l a t i o nc o r o n al o s s e so ft r a n s m i s s i o nl i n ei n5 0 0 k v n e t w o r ki si n t r o d u c e d t h e n ac a i c u l a t i o nm e t h o d o fe n e r g y l o s s e si nc o n s i d e r a t i o n o fc o r o n al o s s e sw a s p r e s e n t e d i nn a r tt h r e e ad e c o u p l e da l g o r i t h mf o rp o w e r s y s t e m h a r m o n i cf l o w sw a s i n t r o d u c e d ：a n dac o m p u t a t i o nm o d ei s e s t a b l i s h e df o rc a l c u l a t i n ge n e r g yt 0 8 8 。8 ， i n c l u d i n gh a r m o n i ce n e r g yl o s s e s i nd a r tf 。u r ，b a s e do nt h ea b o v er e s e a r c h e s ，a c a l c u l a t i o nm e t h o dw a sp r o p o s o d w i t hc o n s i d e r a t i o no ft h el o s s e sc a u s e db y c o r o n aa n dh a r m o n i ci n5 0 0 k vn e t w o r k t 1 1 ec o m d u t e dr e s u i t ss h o w st h a tu n d e rb a dw e a t h e rc o n d i t i o n ( s u c ha sr a i n yd a y s ) ， i fn e g l e c t i n gc o r o n al o s s e s t h ee r r o r sa r eg r e a t e r ， w h i l et h ee f f e c t i v e n e s sf r o m h a r m o n i ci sr e l a t i v e l ys m a l i i n5 0 0 k vn e t w o r k k e y l r o r d ： e n e r g yl o s s e s ；5 0 0 k vg r i d s ；c o r o n al o s s e s ；h a r m o n i c e n e r g y1 0 s 5 e s b pn e t w o r k ：h a r m o n i cf l o w s 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 2 0 0 5 年6 月4 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) ： 2 0 0 5 年6 月4 日 河海大学同等学历申请硕士学位论文 第一章绪论 1 1 5 0 0 k v 电网电能损耗计算的意义 随着我国国民经济的飞速发展，超高压5 0 0 k v 电网已逐渐成为我国的主力电 网。从1 9 8 1 年1 2 月我国投入第一个5 0 0 k v 交流输变电工程( 河南平顶山湖 北武汉) 开始，短短二十年内，5 0 0 k y 电网得到迅速发展。“十五”期间，随着 三峡工程、西南水电基地和西北煤电基地的开发建设，按照西电东送、南北互联 的全国联网方针，我国已基本形成以三峡工程为主体，向东、西、南、北四个方 向辐射，以北、中、南送电通道为主体、南北网间多点互联、纵向通道联系较为 紧密的全国互联电网格局。根据规划仅华北电力集团公司在“十五”期间就计划 新建5 0 0 k v 变电站7 座，扩建5 座，投产变电容量1 1 2 5 0 万k v a ，新建5 0 0 k v 线路2 6 条，共计4 1 5 5 公里；“十一五”期间华北电力集团公司还将新建5 0 0 k v 变 电站1 2 座，扩建9 座，投产变压器容量1 9 6 5 0 m v a ，新建5 0 0 k v 线路3 8 条， 共计4 4 9 8 公里。 大量研究和实测表明，5 0 0 k y 输电线因为距离长、潮流重，其电能损耗在总 损耗中所占的比重也在逐步增强。据京津唐电网的代表日网损电量计算的结果分 析“2 “”，5 0 0 k v 层的电能损耗在2 2 0 k y 及以上电网总损耗中所占比例较大，并 且呈逐年增长态势。1 9 9 7 年京津唐电网5 0 0 k v 层电能损耗占2 2 0 k v 及以上电网 总损耗的比例为3 5 9 9 ，1 9 9 8 年为3 7 9 4 ，2 0 0 1 年为3 9 8 7 。华北电网电能 损耗计算结果表明，2 2 0 k v 及以上电网中，排在前七位的重损线路全部是距离长， 潮流重的5 0 0 k v 线路。这反应了华北电网电能传输的基本格局，也反映出我国电 网发展的必然趋势。 由于线路的电晕现象而造成的附加损耗称为电晕损耗，电晕是造成电力系统 电能损耗的重要原因之一。5 0 0 k v 电网的输电线路往往距离较长，由于运行电压 高，线路电晕损耗不容忽略，不计导线电晕的电力网电能损耗与实际测量值常常 是不吻合的，对某些线路差距甚至很大“1 。研究电晕损耗对于超高压输电线路的 规划、设计和运行具有重要意义。 谐波是造成5 0 0 k v 电力网电能损耗增加的另一原因。5 0 0 k v 电网作为我国 目前最高电压等级的电网，其谐波特性有一定特殊性，从华中、华东等几个电网 河海大学同等学历申请硕士学位论文 的5 0 0 k v 系统实测情况看，5 0 0 k v 系统的谐波水平普遍高于2 2 0 k v 系统，5 0 0 k v 系统的节点电压畸变率大都超过标准规定“”“1 。研究谐波损耗对于采取有效 措旌抑制电网谐波并降低谐波损耗有重要的参考价值。 随着对电能损耗计算精度要求的不断提高，有必要在电能损耗基本算法的基 础上，根据目前电网的状况及时进行改进与创新。电力网电能损耗是电力工业中 的一个重要的技术经济指标，研究5 0 0 k v 输电网电能损耗计算中的一些特殊问 题，例如导线电晕、网络谐波等对5 0 0 k v 电网电能损耗的影响，寻找适合于5 0 0 k v 超高压电网电能损耗的较精确的计算方法，对于科学考核经济效益，以及合理安 排运行方式具有非常重要的意义。 当前，在全国电网互联的发展趋势下，对5 0 0 k v 以上电压等级的交流输变 电关键技术和设备的研究己成为热点，上述研究的成熟和其他技术储备工作的完 成，必将促进我国更高电压等级网络的形成，而研究5 0 0 k v 电网电能损耗计算 方法对未来更高电压等级电网的电能损耗计算也具有一定参考价值。 。 本论文就是在上述背景下，结合电力工业运行和规划的需求，研究适合我国 5 0 0 k v 超高压电网的电能损耗计算方法。 1 25 0 0 k v 电网电能损耗的研究现状 5 0 0 k v 电网属于大型输电网，长期以来，人们普遍认为输电网结构参数和运 行参数比较齐全，有条件作比较准确的潮流计算，因而输电网电能损耗计算比较 容易，这方面的研究相对较少。目前，国内外在超高压输电网电能损耗计算时普 遍采用基于潮流的电能损耗计算方法，将电能损耗的计算转化为功率损耗的计 算，其关键问题是如何进行准确的潮流计算，并在电能损耗计算中计及负荷曲线 的影响，基于潮流的电量法是目前在高压输电网电能损耗计算中比较常用的算法 【1 3 l 【1 4 1 【1 6 1 【1 7 l 【1 8 1 5 0 0 k v 输电线路电晕损耗的研究方法可以分为两大类，一类是通过大量实测 数据，绘出电晕损耗曲线，或根据实测数据通过曲线拟合等方法给出近似公式进 行估算。另一类是建立导线周围的电场分布模型，通过理论建模计算导线电晕损 耗。 文献【1 4 给出我国水利电力部电力科学研究院及水利电力部高压研究所根 2 河海大学同等学历申请硕士学位论文 据导线放电的物理特点实测的电晕损耗功率数据，根据这些数据绘制了电晕损耗 功率计算曲线。但该曲线主要是针对单根导线和二分裂导线的，对于三分裂以上 导线的输电线路，仅能作为参考。文献【1 9 广泛收集了国内5 0 0 k v 及以上的超 高压、特高压输电线路，额定电压下运行时的电晕损耗的实测数据，分析了天气 变化对导线电晕损耗功率的影响，并给出了通过曲线拟合方法得到的电晕损耗近 似计算公式。由分析数据可见，5 0 0 k v 线路尽管采用了三分裂或四分裂导线， 其电晕损耗仍然较大，并且，5 0 0 k v 输电线路在好天、雨天和雪天的电晕损耗功 率相差较大。文献【2 0 】通过实测发现电晕损耗还与线路通过地区的海拔高度及 空气湿度有关。高海拔地区的空气密度低，研究表明相对空气密度每减小1 ( 相 当于海拔高度增加约1 0 0 米) ，导线的电晕起始场强约减小0 5 0 9 ；而在相 对湿度大于4 8 以后，导线的电晕损耗功率明显增加。文献【2 1 】通过实验分析 了导线表面污染状况对导线电晕损耗的影响，分析结果表明，当导线表明严重污 染( 导线表面系数降低到0 4 o 6 以下) ，导线电晕损耗成倍增加。 文献 2 2 】【2 3 】【2 4 】【2 5 】分别采用模拟电荷法和有限元法或两种方法相 结合，先建立导线的电场模型，通过对超高压输电线路表面电场进行数值仿真来 计算导线电晕损耗功率。计算结果均表明导线分裂导线根数越多，导线半径越大， 导线的相间距离越大，导线对地高度越大时，以及导线运行电压越低时，导线电 晕损耗功率越小。由于影响电晕损耗的因素很多，故使电晕损耗的计算相当复杂， 尽管国内外近年来对于超高压和特高压输电线路电晕损耗的计算进行了大量的 研究，但目前还没有比较成熟的准确计算电晕损耗的方法，不论是理论建模还是 由实测数据得到的经验公式都很难将影响导线电晕损耗的所有因素计入。 5 0 0 k v 电力网的谐波损耗分析是建立在电网谐波测试和谐波分布计算基础 上的。文献【5 】【2 6 】针对华中电网5 0 0 k v 系统的谐波实测情况，从谐波源、谐 波阻抗、谐波在线路上的传输特性等方面分析t 5 0 0 k v 系统的电压畸变率普遍高 于2 2 0 k v 系统的原因。文献认为5 0 0 k v 系统普遍运行电压较高，造成变压器等谐波 源注入系统的三次谐波电流增大，是造成目前5 0 0 k v 电网谐波水平较高的原因。 文献 2 7 】提出了非线性用户在电网中引起的谐波电能损耗的计量方法，理论分 析表明，电网中谐波电能损耗为用户的基波电能与实际所耗电能之差。 同基于潮流的基波电能损耗分析原理相同，谐波电流在电网中流动所造成的 河海大学同等学历申请硕士学位论文 谐波损耗是建立在谐波潮流分析基础上的。对电力系统进行谐波潮流计算是确定 系统中谐波分布最有效的方法，现有的计算谐波潮流的算法有非线性时域法，非 线性频域法和线性法2 8 1 1t 3 0 1 0 非线性时域法用微分方程来精确描述非线性元件，从网络的状态方程出发， 通过求解微分方程组得出通过非线性元件的电流波形，对该电流波形进行快速傅 氏级数分析，求出基波和各次谐波电流频谱( 包括基波和各次谐波电流的幅值和 相角) ，作为注入电网的谐波电流源。该方法在理论上是严格精确的，但禺为要 求解微分方程组并进行快速傅氏级数分析，所以其应用范围受到了极大的限制， 仅适用于较小系统的研究，如求解直流换流器、电力机车、电弧炉等复杂谐波电 流源的谐波电流频谱，不适合大系统的谐波潮流计算。 非线性频域法考虑了各次谐波电压对谐波源电流的影响，将谐波源的各次谐 波表达成相应的谐波电压的变量函数，并考虑基波潮流与谐波潮流的相互影响， 通过两者的联立迭代求解。非线性法方程维数多，计算量大，占用内存多7 ，计算 速度和收敛速度慢，基波与谐波数值相差较大，在迭代过程中，基波电压的变化 可能引起谐波电流很大的变化，不利于潮流的平稳收敛，甚至可能出现不收敛的 情况。 线性法假定谐波源的电流大小和相位仅与基波电压有关，而与谐波电压无 关，并在不考虑谐波潮流的情况下先算出基波潮流，然后根据基波电压算出谐波 源电流，最后分别求解各次谐波网络方程算出谐波潮流。线性法计算简单，速度 快，但由于忽略了基波潮流和谐波潮流的相互影响，计算精度较差。 针对非线性算法的种种不足，一些研究学者作了改进。文献 3 1 】通过分析 非线性算法中偏差量方程中雅可比矩阵的结构，提出简化偏差量方程，降低方程 维数，缩减所需内存，提高计算速度和收敛性。文献【3 2 】应用并行算法计算基 波和谐波潮流，文献【3 3 】应用的是撕裂法和并行计算方法，这两种算法对节点 非常多、计算量非常大的系统来说是相当有效的。另外也有一些谐波潮流计算是 考虑了某个特定系统元件的谐波参数模型而进行的，例如文献 3 4 1 【3 5 1 。文献 【3 6 】提出一种谐波潮流的解耦算法，该算法将基波潮流和谐波潮流分立求解， 两者通过功率方程关联，并以此考虑基波和谐波之间的相互影响。该算法综合了 线性法和非线性法两种算法的优点，改变了常规算法中将基波潮流与谐波潮流联 4 河海大学同等学历申请硕士学位论文 立迭代的情况，使基波潮流通过牛顿法迭代求解，谐波潮流通过高斯消元法求解， 既解决了线性算法计算精度不高的问题，同时也避免了非线性算法方程维数多， 计算量大，占用内存多，收敛不可靠的问题，可用于大规模系统的谐波潮流计算。 1 3 本文主要工作 1 、本文根据5 0 0 k v 电力网的结构与运行特点，分析5 0 0 k v 电网电能损耗计 算的基本方法和特殊性。5 0 0 k v 电网电能损耗计算以基于潮流的电量法为基础， 计算中应当计及长线路的分布参数特性、导线的电晕损耗和网络谐波损耗。 2 、考虑到影响电晕损耗的因素众多，目前还没有准确的计算模型，本文提 出利用b p 型a n n 很强的自适应能力，通过样本数据的学习建立导线电晕损耗计 算模型，拟合特征参数与导线电晕损耗之间的关系。 3 、本文提出将电晕损耗作为负荷处理，提出计及导线电晕的5 0 0 k v 电力网 电能损耗计算方法。 4 、以解耦的谐波潮流分析法为基础，提出计及谐波损耗的5 0 0 k v 电力网电 能损耗计算方法。 5 、提出同时考虑电晕和谐波影响的5 0 0 k v 电力网电能损耗计算方法，并通 过算例分析导线电晕和谐波对5 0 0 k v 电力网电能损耗的影响。 河海大学i 霹等学历申请硕士学位论文 第二章5 0 0 k v 电网电能损耗计算的基本方法及特殊性 2 1 基于潮流的电量法电能损耗计算 由于在电力网电能损耗计算中，不考虑负荷和发电出力的不确定性影响造成 的误差可达一2 3 2 9 “”，因此本文依据发电节点的出力曲线和负荷节点的负荷 曲线，通过对代表日的电网各个节点2 4 小时的电量潮流计算，计算出电网中的 总损耗和各元件损耗，从而提高了电能损耗的计算精度。 进行2 4 小时潮流计算，首先要确定2 4 小时的各节点正点注入功率，但将各 节点的每小时注入功率相加后的电量并不等于该节点一天的实际总电量。这是因 为基于潮流的电能损耗计算方法中，将实际负荷曲线看作分成2 4 段的阶梯形负 荷曲线，这种近似就造成了上述的误差。因此可以看出，用各节点每小时测量功 率通过潮流计算后累加得到的电能损耗是不准确的，需对各节点注入功率按照代 表日的总电量进行修正。修正方法如下：先将电网各母线的负荷或发电出力曲线 折算成以平均功率为基准的负荷系数，形成负荷系数矩阵，再将计算时段内的电 量折算成平均功率后乘以相应负荷或发电系数。根据每小时的负荷数据和发电数 据，以及网络的拓扑结构，用修正后的节点功率进行2 4 小时潮流计算，得到每 小时的电能损耗，累加后得到代表日的电能损耗1 3 1 1 。具体公式如下： 第i 节点k 小时的有功负荷系数为： = 只，t 匕， 汜一1 ) 式中：巳，= 一： 只，一i 节点代表日的平均有功功率： a ，。一f 节点代表日的有功电量； ，。一i 节点第k 小时有功负荷系数； 只。一i 节点第k 小时的有功负荷； 设电网有n 个节点，则有功负荷系数矩阵为： 一 堂查兰旦量兰里史塑堡主兰垒兰塞 e = 相应的无功负荷系数为： 式中：如= 以屹： 一-石： ，2 4 五-正： 。 六吐1 ：l _ 2 2 z “2 4 b 。k = q i k | q 。i g 一i 节点代表目的平均无功功率 a 。一f 节点代表日的无功电量； 龟。一j 节点第七小时无功负荷系数 q j 。一f 节点第k 小时的无功负荷； 相应的无功负荷系数矩阵为： 只= 形成负荷系数矩阵后，只要输入每个节点计算时段t 的供电量， 2 4 小时的负荷数据和发电数据，公式为： 吒= ( 知啊。 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 即可形成 ( 2 5 ) 既= ( 舞咄。 ( 2 6 ) 式中，一。、一i 节点计算时段t 内的有功和无功供电量； 咒、q 二一按实际电量修正后的i 节点第k 小时节点注入功率。 根据每小时的负荷数据和发电数据，以及网络的拓扑结构，用修正后的节点 功率进行2 4 小时潮流计算，求得满足精度要求的潮流结果后，还可算出每一条 线路的方向功率，以及电网各元件的功率损耗。 节点i 至节点的线路l 上的方向功率为： 酗缈 缸咖一 钆一岫 一u j ( 岛c o s e f 一岛s i n 巳) 一u _ , u ，咖巳+ g p8 i n 巳) ( 2 - - 7 ) 一u 。uj qc o s 8 q + b qs i n e j ) 一u , u i 【b uc o s 8 9 g , js i n t g , ) ) 式中：弓、岛一节点i 至节点j 的线路有功和无功功率 匕、g 一节点j 至节点f 的线路有功和无功功率； u ，、u ，分别为节点i 、，的电压幅值 岛一节点f 至节点的线路两端节点电压的相角差，岛= 只一q ； g f 、b 。一节点导纳矩阵元素的实部和虚部。 则节点i 、i ，之间的线路或变压器功率损耗可根据所在线路的方向功率之和 计算，即： 憋二臻， c z 吲 i 骁= 岛+ g ， 、 式中：最、吼一分别为元件的有功和无功功率损耗。 将每小时内各个元件电能损耗累加后，即可求出电网每小时电能损耗，则电 力网代表日的有功损耗电量为： 鲥脚= 纰 ( 2 9 ) 式中：删。，一代表日的有功损耗电量： 卸一代表日第i 小时的有功损耗电量。 则计算时段内的电能损耗为： 鲋，= 鲋础，t ( 2 - - 1 0 ) 2 2 长线路的分布参数特性 电力线路具有分布参数特性，但一般分析时，往往不考虑线路的分布参数特 性，只将线路参数用简单的集中电路表示。忽略线路电导的影响，电力线路常采 嗨啪魄 f | = f f f | 弓g 巳鲂 河海大学同等学历申请硕士学位论文 用如图2 1 所示的形等值电路。 图中，r 、x 、b 分别为线路每相的电阻( q ) 、电抗( q ) 和电纳( s ) ，线 路长度为，时 式中：，【、置、b 。分别为单位长度线路的电阻、电抗和电纳。 图2 1 电力线路的等值电路 可写出该等值电路的两端口网络方程如下： 阡 ( 2 1 1 ) 每z r + l 。睁z 。m c z 吨， 可得这种等值电路的通用常数为 爿= z _ r + 1b = z f 型+ n 2 。( 2 - - 1 3 ) c ：yd ：丝+ 1 5 0 0 k v 的输电线路往往距离差别很大，其中不乏长度超过3 0 0 k m 的长线路 ( 5 0 0 k v 电压等级的输电距离可达1 0 0 0 k m 左右) 。考虑到长线路的分布参数特 性不可忽略，对于长线路可采用多个n 形的等值电路串联连接。若只要求计算线 路始、末端电压、电流、功率，仍可沿用n 形等值电路，但其等效集中参数需经 过以下修正： 卜一z 一 图2 2 单根长线示意图 吖即” = = = m 旧 河海大学同等学历申请硕士学位论文 图2 - - 2 力早位长发早根长线( 距离x 从右侧终端算起) ，计算稳态过程的两 个基本微分方程具有如下形式： 百d 2 r j z = y 2 0 ， ( 2 一1 4 ) 出2 “ ，。：上掣( 2 1 5 ) 芦。d x 式中，、z 。一导线的传播系数和波阻。 令毛、y 。分别为每千米导线的阻抗和导纳，即： 儿z 1 ：= 晶r t + + j 弘x l ，( 2 - - 1 6 ) 于是：y ：、石：、瓜了鬲燕丽( 2 - - 1 7 溉= 黑 ( 2 一1 8 ) 上述长线方程的解答形式为： 驴。= f c h y x + n s h 肛( 2 - - 1 9 ) ，。= ( f s hy x + a r c hrx)(2-20) 引入末端边界条件：x = 0 时，口。= d 2 ，= 厶，故有f = 驴：，n = ，：z ，上 式可以写成： 阱陋划纠( 2 - - 2 1 ) i a ，= 幽芦b x = z 。s h ? x 式中： c x ：s h r xd 。：c 厅肄 ( 2 2 2 ) 取x = f 对于线路首端有： 阡瞄( 2 - - 2 3 ) 线路仍采用n 形等值电路，如图2 - - 3 所示。图中，分别以z 、y 表示它们 的等效集中参数阻抗、导纳，套用由图2 1 导得的式( 2 - - 1 2 ) ，并计及式( 2 河海大学同等学历申请硕士学位论文 c 叫a = 。z 盘 y + 枷1 = ：c h 型f l 。b ：= z = z c s h f l 2 y + 1 = c h 一 。叫， 1 c = y e 孚枷= 警肚2 f “。”4 里：上。! ! 坐型二! ( 2 2 5 ) 图2 - 3 长距离输电线路的等值电路 分析长线路等值电路时如不考虑线路的分布参数特性，将给电网潮流分布和 电能损耗计算带来较大的误差，下面通过算例说明a 算例2 1 以附录a 中的线路f 一2 为例，该线路使用4 + l g j 一3 0 0 5 0 分裂导线， 线路长2 1 0 千米。根据线路结构确定线路单位长度的电阻、电抗和电纳分别为： 0 0 2 6 2 5 q | o n 、0 2 8 1 q h t n 、3 9 5 6 1 0 s | i o n ， 不考虑线路分布参数特性，由式( 2 - - 1 ) 计算得到线路等值电路如图2 4 ( a ) 图所示；精确考虑线路分布参数特性，以式( 2 2 5 ) 计算线路参数，得到 线路等值电路如图2 4 ( b ) 所示。 5 5 1 + j 5 90 i 5 4 1 5 + j 5 8 5 4 7 西硒 ( a ) ( b ) 图2 4 算例2 1 中电力线路等值电路 河海大学同等学历申请硕士学位论文 比较两种等值电路，忽略线路的分布参数特性，线路电阻、电抗、电纳的计 算误差分别为1 7 9 、o 7 9 0 稀1o 4 3 。可见其中线路电阻的误差最大，但也小 于2 。 设线路末端负荷为6 0 4 3 + j 3 0 7 8 m v a ，线路末端电压取5 0 0 k v ，用图2 4 ( a ) 和图2 4 ( b ) 表示的线路模型分别计算了线路有功功率损耗及占线路输 送功率的百分比，并比较了忽略线路分布参数特性给有功功率损耗带来的误差， 计算结果见表2 1 。 表2 一l 算例2 - 1 计算结果 计算参数采用集中参数模型采用分布参数模型相对误差 有功功率损耗8 9 6 9 4 m w8 8 0 7 5 m w 1 8 4 有功损耗占输送 1 4 6 1 4 4 1 3 9 功率的百分比 可见，对于算例2 1 中的线路，因距离不是很长，忽略线路分布参数特性给 线路参数及线路有功功率损耗带来的误差较小。 算例2 2 以附录a 中的长线路z 一3 为例，该线路仍然使用4 * l g j 3 0 0 5 0 分 裂导线，线路长4 8 9 7 9 千米，不考虑线路分布参数特性时得到的线路等值电路 如图2 5 ( a ) 图所示，精确考虑线路分布参数特性后的等值电路如图2 5 ( b ) 所示。 1 2 8 5 7 + j 1 3 76 3 1 l l ，j 6 十，l j lo o 直j9688：*104匾j9910*104口 ( a )( b ) 图2 5 算例2 2 中电力线路等值电路 比较两种等值电路可见，忽略线路的分布参数特性，线路电阻、电抗、电纳 的计算误差分别为9 5 3 、4 5 4 和2 2 4 。可见对于长距离输电线路，忽略线 路分布参数特性，将给线路等值参数带来较大计算误差，其中电阻误差最大，其 次是电抗误差，最次是电纳误差。 河海大学同等学历申请硕士学位论文 仍设线路末端负荷为6 0 4 3 + j 3 0 7 8 m v a ，线路末端电压取5 0 0 k v 。用图2 2 ( a ) 和图2 2 ( b ) 表示的线路模型分别计算，计算结果见表2 2 。 表2 - 2 算例2 - 2 计算结果 计算参数采用集中参数模型采用分布参数模型相对误差 有功功率损耗1 9 0 0 1 7 m w1 7 3 1 5 2 9 7 4 有功损耗占输送 3 0 5 2 7 9 9 3 2 功率的百分比 由算例结果可见，不同于线路，一2 、，一3 ，忽略线路分布参数特性给有功功 率损耗计算带来的误差高达9 7 4 。若线路长度增加，则误差会更大，这样大的 误差在工程上是不允许的。 在5 0 0 k v 电网电能损耗计算中，对于长度在3 0 0 千米以上的长距离输电线 路，忽略线路分布参数特性，将给线路参数和电能损耗计算带来较大误差。因此， 对于长距离输电线路应采用经过修正的等值的分布参数模型。 2 3 电晕现象 电晕是不均匀电场中特有的一种放电现象，而架空输电线路就是一个极不均 匀电场。当输电线路表面电场强度超过空气分子游离强度，就可听到“嘶嘶”的 放电声，嗅到臭氧的气味，夜间还可看到导线周围发出蓝紫色荧光，这就是电晕 放电现象。随着电压升高，导线先出现起始电晕，然后是可见电晕，最后形成全 面电晕。在阴雨等恶劣天气时，在高压输电线附近电晕放电现象更加明显。 电晕放电时的光、声、热的效应以及化学反应等都能引起线路上的功率损耗。 电晕还会使导线表面腐蚀，电晕放电产生的脉冲电磁波对人体健康以及生态环境 均有不良影响，此外，电晕放电对无线电、高频通信和电视都会产生干扰。对于 超高压和特高压输电线路，电晕是不可避免的，而且随电压等级的提高会越来越 明显。 导线电晕损耗功率的大小，与导线表面的电场强度、导线表面状况、线路通 过地区在电能损耗计算时段内的气象条件、海拔高度等因素有关。而导线表面电 场强度又与电压等级、实际运行电压、导线间距、导线对地高度、导线半径及分 裂情况有关。由于影响电晕损耗的因素很多，故使电晕损耗的计算相当复杂，目 河海大学同等学历申请硕士学位论文 前还没有比较成熟的准确计算电晕损耗的方法，不论是理论建模还是由实测数据 得到的经验公式都很难将影响电晕损耗功率的所有因素计入。 2 45 0 0 k v 电网的谐波分析基础 2 4 1 我国5 0 0 k v 电两谐波水平较高的原因 从我国华中和华东等几个电网的5 0 0 k g 系统谐波水平测试结果看，5 0 0 k v 系统的谐波水平普遍高于2 2 0 k v 系统。文献【5 】【2 6 】给出了各5 0 0 k v 变电站母 线电压总畸变率z 咒仇及各次谐波电压含有率h r 乩随时间变化的曲线。从曲线 可见，5 0 0 k v 和2 2 0 k v 的m d 。变化规律相似，在各时刻均是5 0 0 k v 的t h d 大于 2 2 0 k v 的础d 。，5 0 0 k v 电网的t h d 一般在3 以上，而2 2 0 k v 电网的t h d 大约 在2 左右。可见，5 0 0 k v 电网作为我国目前最高电压等级电网，其谐波特性有 一定特殊性。 首先我国5 0 0 k v 电网的谐波源其有一定特殊性。我国的5 0 0 k v 电网是一个交 直流混合输电系统，大容量的换流装置是5 0 0 k v 电力网中最主要的谐波源。文献 【5 】 7 1i s 】【2 6 】的5 0 0 k v 电网谐波测试结果都证实，大容量直流输电工程投 运后，电网的谐波电流明显增加，各节点谐波电压畸变率也增大。变压器是5 0 0 k v 电网中的另一个主要的谐波源。我国目前的5 0 0 k v 变压器的设计磁通密度取值较 高，在额定电压下就己接近饱和，在系统低谷负荷时，母线电压升高使得变压器 励磁电流增大，使注入电网的三次和五次谐波电流增大。而目前我国5 0 0 k v 电网 总体运行电压较高，例如华中电网中有超过三十台5 0 0 k v 变压器，目前的平均运 行电压为额定电压的1 0 4 倍，这是造成目前我国5 0 0 k v 电网中三次、五次谐波 含量较大的主要原因。由大功率电力电子元件构成的静止无功补偿器( 简称s v c ) 也是5 0 0 k v 电网中谐波源之一，谐波测试结果证明大容量s v c 投运后，是造成我 国5 0 0 k v 电网中三次谐波增大的另一原因。电网中压侧渗透的谐波是5 0 0 k v 电网 中不可忽视的谐波源。电网中各级系统的谐波通过变压器相互渗透，由于2 2 0 k v 系统对5 0 0 k v 系统的谐波渗透性很强，这也是造成5 0 0 k v 电网谐波水平较高的原 因之一。 河海大学同等学历申请硕士学位论文 其次我国的5 0 0 k v 电网的谐波传输性能具有一定特殊性。我国的5 0 0 k v 电网 大多采用四分裂导线，与2 2 0 k v 电网相比，导线单位长度电阻、电感减小了，而 电容却增加了，5 0 0 k v 电网线路较长，这使得谐波在5 0 0 k v 电网中传播时具备了 谐振条件，容易产生谐波放大效应，这都会导致5 0 0 k v 电网谐波水平增加。 2 4 2 谐波对电力网电能损耗的影响 电力网电能损耗计算中使用的电流为均方根电流值，输电线路中有谐波电流 流动时，电流的波形会发生畸变，根据定义，畸变波形下电流的均方根值为： ，= 何币可= j 砉，：( 2 - - 2 6 ) 式中，k 一谐波电流的次数； h 一计算中需要计及的最高次谐波。 计算时段r 内，基波电流在电阻为r 。的元件上产生的电能损耗为： 削= 3 “2 r 1 d t ( 2 2 7 ) 设七次谐波下元件电阻变为r 。，则k 次谐波电流在该元件上产生的电能损耗 为： 鲋i = 3 r 2 r 女d t ( 2 2 8 ) 元件上总的电能损耗为： 削= 削l + 鲋2 + - 以= a a l + 削i ( 2 2 9 ) 式中：4 一由谐波造成的总损耗 k = 2 从以上分析可以看出，谐波电流在电网中流动会使电流有效值增加，从而引 起附加的输电损耗，构成电网电能损耗的一部分。谐波电流与基波电流相比，所 占比例虽然不大，但谐波频率高，导线、变压器绕组以及电机定转子绕组中的集 肤效应会变得明显，使元件的谐波电阻增大，同时电网元件的铁损也随频率升高 而增大，因此谐波引起的附加电能损耗也增大。谐波在电力线路上传播时，由于 波的折射和反射会产生驻波效应，在线路某些点还会产生谐波放大或谐振，这都 河海大学同等学历申请硕士学位论文 会导致5 0 0 k v 系统谐波水平增加，使谐波造成的电能损耗增加。如果在5 0 0 k v 电力网电能损耗计算时，除计算基波电能损耗外，附加计算由于谐波造成的电能 损耗，必定能提高电能损耗计算的准确性。 2 4 35 0 0 k v 电网元件的谐波模型 谐波网络数学模型有单相和三相模型两种。三相模型既适用于对称网络，也 适用于不对称网络。在对称负荷的谐波潮流计算中，因为三相平衡，各电量的相 位互差1 2 0 0 ，因而可只按一相计算，求得一相的谐波潮流后，将相位超前或滞后 1 2 0 0 ，即可得另两相的谐波分布。采用单相模型进行谐波潮流计算时，电力网络 中元件的单相模型常以一个与谐波次数有某种函数关系的阻抗元件来模拟，即 z = f ( k ) ，k 为谐波次数。考虑到谐波功率一般相对基波功率不太大，因而对谐 波潮流的精度要求不高，本文中涉及到的电网元件均采用较为简单的单相模型。 对供电系统进行谐波潮流计算，涉及到的元件主要有发电机、变压器、电力 线路、负载等，它们的谐波模型如下“。 1 、发电机 本文所用电网中电源点等同于发电机模型，可作为理想发电机，其电势可认 为是纯正弦的，因而发电机电势只存在于基波网络。在高次谐波网络中，发电机 谐波电势为零。其等值电路为由电源点接谐波电抗。 由于当定子绕组中流过k 次谐波电流时，在电机气隙中将产生k 倍同步速旋 转的旋转磁场，它与转子作( k 4 - 1 ) 倍同步速的相对运动，其结果是将在转子绕组 中感应( k 1 ) 次谐波电流。这些谐波电流对定子绕组而言，其性质与定子绕组流 过基波负序电流时转子绕组对它的反应相似，即从定子绕组来看，电机所呈现的 电感与负序电感基本相等。因此，发电机的谐波电抗可近似认为等于基波时的负 序电抗与该次谐波次数k 的乘积，即： x gk=k-xjll2l(2-301 式中： x g ，f 2 1 一发电机基波负序电抗， x 。一发电机谐波等值电抗a 1 6 河海大学同等学历申请硕士学位论文 在基波计算中，通常均按发电机阻抗为纯电抗计算，在谐波计算中，电机的 谐波等值电阻也可忽略不计，因为它相对于谐波电抗来说数值更小。因而，发电 机谐波等值电路如图2 6 所示。 图2 6 发电机谐波等值电路 2 、变压器 目前使用的变压器谐波等值电路有四种，要使变压器的模型适用的频率越 宽，模型本身就会越复杂，也需要更多有关变压器特性的数据。本文在谐波造成 的电力网电能损耗计算中，涉及到的谐波频率较低，因此选择较为简单的谐波模 型，其等值电路为一理想变压器和变压器阻抗串联的等值电路，如图2 7 。对 称系统中只考虑变压器变比，而不考虑其接线方式，接线方式不会影响潮流分布。 卜嚣三争 卜妒二芸一 图2 7 变压器谐波等值电路 由于谐波频率比变压器自身谐振频率要低得多，所以变压器绕组电容和对地 电容可以忽略，则变压器谐波电抗只与其漏感有关。根据实测，在3 k h z 范围内， 谐波电抗与谐波次数成正比。谐波作用下，交压器绕组内的集肤效应和邻近效应 变得十分显著，其电阻大致与谐波次数的平方根成正比，因而变压器谐波等值阻 抗可表示为： z r t = 七r + 弦x r i ( 2 - - 3 1 ) 式中： r 。、x 。一变压器的基波等值电阻和电抗； z 。一变压器在七磁谐波下的等值阻抗。 3 、输电线路 输电线路具有均匀分布参数特性，经过完全换位的线路可认为是三相对称 的。在谐波潮流计算中，原则上仍可以集中参数的n 形等值电路表示，只是在谐 波作用下，输电线路的分布参数特性将比基波时更加明显，因而每个等值n 所能 气 河海大学同等学历申请硕士学位论文 代表的线路距离将大为缩短。对架空线路，若每个等值n 能代表的线路最大长度 在基波时是3 0 0 千米，则对七次谐波将限制为_ 3 0 0 千米，从而谐波计算所需的等 值n 的数目将大为增加，而且各次谐波所需的数目也不相同，此时，采用双曲线 函数计算等值电路参数将更为便利。当用长线模型来表示其谐波阻抗特性，即计 算中应用双曲线函数计算输电线路等值参数，此时有： f z = z s h 7 i ， 圪么劓“卜勉慨， 娩q 2 肛2 婴i。咄， k = 瓜 式中，z c k 、儿k 次谐波下线路的特征阻抗和传播常数； z 。、t o , 一k 次谐波下线路单位长度阻抗和导纳。 输电线路的电感和电容值可以认为是不随所加的交流电频率而变的常量，忽 略线路电导，因而线路单位长度导纳可表示为： k = 肚b 。l ( 2 - - 3 4 ) 线路单位长度阻抗可表示为： z 请= r 。i + j k x 。l ( 2 - - 3 5 ) 式中，r o ，、x o l 和b 。分别为线路单位长度的基波电阻、电抗和电纳。 输电线路的等值谐波模型电路如图2 - - 8 所示。 图2 - 8 输电线路谐波等值电路 4 、负荷 如前所述，谐波源负荷是以注入谐波电流考虑，其余负荷可用等值阻抗计入。 如已知负荷阻抗的频率特性时，可按其频率特性计算负荷的谐波阻抗。如缺乏负 荷阻抗的频率特性，在谐波网络中，将负荷看作等值电动机。可以利用各供电点 河海大学同等学历申请硕士学位论文 的基波有功和无功功率来计算等值谐波阻抗。 当k 次谐波电压施加于电动机端，定子中将产生k 倍同步速的旋转磁场，它 与转子间作接近于k 1 倍同步速的相对运动，于是可得综合负荷的谐波等值阻抗 为： z k = 一k r l 4 - j k x 一( 2 - - 3 6 ) 式中，r 。一、x 。一一分别为基波时等值电动机的负序电阻和电抗，可由该节点的 基波电压、功率换算求得，计算公式为： r i 懈“。嚣 _ 3 7 rr z 式中：r j a 。一节点负荷功率的共轭值： ，。一节点的基波电压； 垦+ 、x 。一负荷的正序基波等值阻抗。 负荷等值阻抗负序值可取： r l 一= ( o 3 o 3 5 ) r 1 + ( 2 3 8 ) x ，一= ( o 3 0 5 ) r + 2 5 本章小结 本章介绍了基于潮流的电量法电能损耗计算的基本原理，提出了根据5 0 0 k v 电网的特点，在电能损耗计算中应当计及长线路的分布参数特性、导线电晕损耗 及电网谐波损耗。本章还介绍了超高压电网中的电晕现象，分析了5 0 0 k v 电网在 谐波源和谐波传输等方面的特点，以及电网元件的谐波模型的建立方法。 1 9 河海大学同等学历申请硕士学位论文 第三章计及导线电晕的5 0 0 k v 电网电能损耗计算 3 1 导线电晕损耗的神经网络计算方法 3 1 1b p 神经网络算法简介 b p 神经网络是一种基于误差反向传播算法的多层前向神经网络，它是 d e r u m e l h a r t 和j