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浙江大学硕士学位论文 基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 摘要 数控插补技术是数控技术中的核心技术，它的好坏直接影响数控加工技术 的优劣，是目前数控技术急需提高和完善的环节之一。随着d s p 技术的不断发 展，采用以d s p 为核心部件的数控插补系统是数控插补技术的发展方向。本论 文以三次b 样条曲线插补算法为研究对象，在数控插补的总体设计方案的基础 上进行了插补系统硬件电路的设计，并在d s p 上实现了三次b 样条曲线的插补 功能。 第一章是绪论部分。阐述了本论文的研究背景及重要意义，介绍了数控插 补技术和b 样条插补的概况及d s p 技术的发展与应用的状况，最后提出了本论 文研究的主要内容。 第二章提出了数控插补的总体设计方案。这一章分析了传统及现有插补方 案，对d s p 芯片的特点及用于数控插补的优势进行了介绍，并根据d s p 芯片 的功能进行选型，介绍了p c i 总线的特点，提出了d s p + p c i 总线的插补方案。 第三章介绍了时间分割法插补算法和三次b 样条曲线插补算法，对三次b 样条曲线的两种插补算法进行了详细的阐述。 第四章是插补硬件电路的设计。这一章介绍了硬件系统的总体结构设计， 并详细介绍了各部分电路的设计及原理图，包括d s p 最小系统设计、存储器扩 展设计及d s p 与p c i 总线接口设计。 第五章是插补软件设计，阐述了d s p 上电引导过程和d s p 软件的重定位， 介绍了d s p 与p c i 模块间的软件设计，给出了基于d s p 的两种三次b 样条曲 线的插补程序。 第六章在上述研究成果及理论的基础上完成了插补系统的硬件测试和软件 调试，结果达到了预期的效果。 第七章总结了本论文的研究工作和研究成果，并对今后的研究工作做了展 望。 关键词：插补技术，d s p ，插补算法，三次b 样条插补 浙江大学硕士学位论文基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 a b s t r a c t i n t e r p o l a t i o nt e c h n o l o g y i so ft h ec 0 糟t e c h n o l o g yo fn u m e r i c a lc o n t r o l t e c h n o l o g y i t sq u a l i t yw i l la f f e c tt h eq u a l i t yo f n u m e r i c a lc o n t r o ls y s t e md i r e c t l ya n d i st h et a c h ei nt h ed i r en e e dt ob ei m p r o v e da t p r e s e n t a st h ec o n t i n u o u s d e v e l o p m e n to f d s pt e c h n o l o g y , u s ed s p a sc o r ep a r to f n u r n e r i c a lc o n t r o ls y s t e mi s d e v e l o p m e n tt r e n do fn u m e r i c a lc o n t r o li n t e r p o l a t i o nt e c h n o l o g y c u b i cb - s p l i n e i n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mi sr e g a r d e da st h er e s e a r c ho b j e c ti nt h ed i s s e r t a t i o n , d e s i g n t h ec i r c u i to f i n t e r p o l a t i o ns y s t e mo nt h ef o u n d a t i o no f t h et o t a ld e s i g no f n u m e r i c a l c o n t r o li n t e r p o l a t i o n ，a n dr e a l i z e do nd s pc u b i cb - s p l i n ei n t e r p o l a t i o nf u n c t i o n i nc h a p t e r1 , t h e r ei sa l li n t r o d u c t i o n t h eb a c k g r o u n da n dt h es i g n i f i c a n c eo f t h e r e s e a r c ha r es t a t e d t h e g e n e r a l s i t u a t i o no fn u m e r i c a lc o n t r o l i n t e r p o l a t i o n t e c h n o l o g ya n db s p l i n ei n t e r p o l a t i o na n dt h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no ft h e d s p t e c h n o l o g ya r ei n t r o d u c e d t h em a i nc o n t e n to f t h i sd i s s e r t a t i o ni sp r o p o s e d i nc h a p t e r2 , t h et r a d i t i o n a la n de x i s t i n gi n t e r p o l a t i o np l a n sa r ei n t r o d u c e d ，a n d d s pf e a t u r ea n da d v a n t a g e sf o rn ci n t e r p o l a t i o na r es t a t e d c h o o s ed s pc h i pb y f u n c t i o n , a n dt h et o t a ld e s i g no f n u m e r i c a lc o n t r o li n t e r p o l a t i o ni sp r o p o s e d i n c h a p t e r3 ，i n t r o d u c et n n e - s h a r i n ga n d c u b i c b s p l i n ei n t e r p o l a t i o n a l g o r i t h m , t w ok i n d so f c u b i cb s p l i n ei n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mi sa n a l y z e di nd e t a i l i nc h a p t e r4 , t h et o t a ls t r u c t u r eo fh a r d w a r ec i r c u i ti si n t r o d u c e d a n de a c hp a r t o f c i r c u i t sd e s i g na n ds c h e m a t i cd i a g r a ma r ee x p a d a t e d i nc h a p t e r5 , t h eb o o t l o a da n dr e l o c a t i o no nd s pa r ei n t r o d u c e df i r s t , t h e nt h e s o f t w a r ed e s i g nb e t w e e nd s pa n dp c im o d u l ei si n t r o d u c e d ，g i v eo u tt w oc u b i c b - s p l i n ei n t e r p o l a t i o np r o c e d u r eb a s e do nd s e i n c h a p t e r6 , o n t h ef o u n d a t i o no fa b o v er e s e a r c ha c h i e v e m e n ta n d t h e o r y , c o m p l e t et h et e s t i n go fh a r d w a r ea n ds o t t w a r ed e b u g g i n g ，t h er e s u l t sa c h i e v e d p r o s p e c t i v ee f f e c t i nc h a p t e r7 ，t h es t u d yc o n t e n t sa n dc o n c l u s i o no ft h ed i s s e r t a t i o nh a v eb e e n s u m m a r i z e d ，a n dt h ef u r t h e rr e s e a r c hw o r k sh a v eb e e nf o r e c a s t k e y w o r d ：i n t e r p o l a t i o nt e c h n o l o g y , d s p , i n t e r p o l a t i o na l g o f i t h m ，c u b i cb s p l i n e i n t e r p o l a t i o n l i 学号 2 0 5 0 8 0 7 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师傅建中教授指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝鎏盘 生或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 鞫牛 签字日期：2 7 年占月侈日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解迸姿态堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权迸鎏盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后适用本授权书。 学位论文作者签名： 葫伟 签字日期：五司年月1 ) 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名：l 皆斟 签字日期：a 9 年月【弓日 电话： 邮编： 浙江大学硕士学位论文 基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 伴随着科技发展和社会进步，人类对机械制造技术提出了新的和更高的要 求，计算机数字控制技术( c o m p u t e rn u m e r i c a lc o n t r 0 1 ) 随之高速发展，数控 机床的性能日趋完善，其应用领域也日益扩大，它的广泛使用给机械制造业的 生产方式、产业结构、管理方式带来深刻的变化。数控技术是制造业实现自动 化、柔性化、集成化生产的基础，现代c a d c a m 、f m s 、c i m s 等也都是以 数控技术为基础。因此数控水平的高低已成为衡量一个国家工业自动化的重要 标志。 目前，在世界著名企业中，数控机床在生产设备中的比例不断提高，如美 国波音公司中的数控机床达到约9 0 ，g e 公司达到约8 0 ，日本在1 9 9 0 年 的时候，机床的数控化率已经为8 0 。我国是一个机床生产和应用的大国，虽 然目前研究和使用数控技术的研究院校和企业不少，并取得了长足的进步，但 与世界上发达国家相比，差距仍然很大，数控技术的研究应用水平还很低。这 些都严重制约着我国制造水平的提高。高性能的数控设备依赖进口，不仅代价 昂贵而且受到技术限制，有时因为经验和认识上的不足，还会受到很大的损失。 所以发展民族数控事业，是迫在眉睫的大事。国家在近几个“五年计划”中， 都把数控技术的研究列为重中之重。 在数控的发展进程中，插补功能的实现一直是备受入们关注的一个大问题， 这是因为在c n c 装置所要实现的各项功能中插补功能的实时性要求最高，插 补运算速度的快慢，直接影响到整个数控系统控制功能的实现，如进给速度、 加工精度、劳动生产率等。插补算法对整个c n c 系统的性能指标至关重要， 所采用的插补算法的优劣将直接决定着数控系统的插补功能强弱和运动控制的 性能好坏，可以说插补是整个c n c 系统控制软件的核心。长期以来人们一直 致力于设计发明精巧的插补算法，一个好的插补算法应该做到：插补所需原始 数据少、算法简单、插补精度高、便于控制进给速度。同时，采用软硬两级插 补来实现插补功能，为的是能够节约插补运算所需的时间。这在c p u 运算速度 馒、内存资源紧缺的年代是十分必要的。然而随着计算机技术、微电子技术等 高新技术的发展，c p u 的运算速度和处理能力已大幅度提高，内存容量也不是 问题，因此，有必要重新考虑插补功能实现的策略和插补器的结构。 随着电子学、数字信号处理、计算科学等学科的发展，一种综合这三门学 浙江大学硕士学位论文基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 科成果的新型器件一数字信号处理器( d s p ) 在2 0 世纪8 0 年代初开始问世， 并在短短的十年内获得飞速的发展。从9 0 年代开始，出现了一批高性能低成本 的d s p ( 如1 1 公司的t m s 3 2 0 c 3 2 , m o t o r o l a 公司的d s p 5 0 0 0 系列) 。随着d s p 的迅速发展，处理速度越来越快，性能也越来越好，而价格却越来越便宜，基 于d s p 的嵌入式设备已经在数字通信、图形图像处理、仪器仪表、医疗设备、 自动控制等领域得到了广泛的应用。 1 2 数控插补技术概况 1 2 1 插补技术的发展现状 自从1 9 5 2 年在美国诞生了世界上第一台数控机床起，数控技术在近半个世 纪里得到了飞速发展，从n c 阶段到c n c 阶段进而进入了高速高精度开放式 c n c 阶段【1 】。其中插补技术是数控加工中最关键的环节之一，该技术的好坏直 接关系到数控系统的优劣。随着数控技术的发展，插补技术也经历了从单纯硬 件插补的n c 阶段到软硬结合的c n c 两级插补阶段。特别在实时数控系统中插 补算法的优劣将决定着实时加工能否顺利实现。因此，该技术一直是数控技术 中研究的重点。 在插补算法方面，近年来获得了很大的进展。 一、最小偏差插补算法 为提高插补的精度，为实现空间曲线及曲面的加工，在直接函数插补算法 与时间分割插补算法的基础上提出了最小偏差插补算法。近年来，日本，美国， 加拿大，瑞士和德国都相继展开了类似的研究 2 - 6 。该算法的基本思想是寻找一 个点集，使这个点集中的点都紧密的靠近原始曲线，或者说这些点于原始曲线 的偏差最小。简单的说，最小偏差法就是以计算机的强大计算功能为依托，根 据加工之前所获得的初始变量，从曲线的数学表达式中得到真实的加工点坐标 值，然后通过在最小偏差正方形中的位置判断，得到一个最佳的进给方式，发 出脉冲进给命令。以上所有的工作都是由软件来完成。最后的脉冲进给命令由 计算机与c n c 机床之间的通信接口直接传送给机床，使机床各个加工坐标轴 做出响应的动作，以完成工件的加工。基于该算法的思想，济南大学的马桦提 出了高性能曲线及空间曲面的插补算法1 7 l ，该算法适用于微处理机的曲线及列 表曲面和空间曲面的插补。 值得一提的是，这种算法对采用步进电机的c n c 系统更为有效。华北工 学院的王峰、王爱玲提出了b 样条曲线的插补算法 8 1 ，该算法应用最小偏差法和 c l a r k 方法，以实际加工为目的进行程序的编制，把目前c n c 在曲线加工中仅 2 浙江大学硕士学位论文基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 有的离散点的加工能力，提高到对刀具连续运动轨迹的控制。该算法己在多种 数控机床上使用，均获得了较为理想的效果。 南京航空航天大学的游有鹏提出了最小偏差改进算法【9 】。改进算法就是将 偏差计算与偏差比较结合考虑，直接递推偏差比较结果，使算法大为简化，插 补运算提高一倍左右。并且最大插补误差为0 5 个脉冲当量，且无任何算法误 差。该算法可方便地应用于各种两轴c n c 系统。 佛山大学的史文胜提出最小偏差改进算法，提出了点对理论廓线偏差的算 、法【，探讨了插补轨迹的差线段对理论廓线构成的偏差，提出了点偏差与综合 偏差的算法。采用该算法，总偏差平均减少了o 2 2 个脉冲当量，每点的综合偏 差减少了o 1 1 个脉冲当量，提高了插补的精度。 二、曲线插补算法 近年来，在数字积分法、时间分割法的基础上开发了大量的曲线插补算法， 比较典型的有摆线的插补算法【1 2 1 ，抛物线的插补算法 1 3 】，螺旋线的插补算法 0 4 1 1 5 】，等等。这些算法提出的依据是：用这些灵活性高、实用性强曲线来逼近 零件的轮廓，通过减少基本曲线的段数来减少累积误差，同时也减少了代码的 长度，提高了微机处理的效率。这些算法的实现是以微处理器的飞速发展为基 础的。 哈尔滨工业大学的史旭明、赵万生等提出了二次曲线的通用插补算法1 1 6 】， 合肥工业大学的谢明江、肖本贤给出了非圆二次曲线的通用插补算法旧，该算法 可对各种二次曲线进行直接精确插补，运算速度快，插补误差不大于o 7 0 7 个 补偿，它还可以推广到更高次曲线中。 现在国外一些c n c 系统增加了一些特殊曲线的处理功能，如f a n u c1 5 m 等增加了渐开线、极坐标、圆柱插补等二维功能，在三维上扩充了三次样条曲 线功能【1 3 1 【1 9 1 。s i n u m e r k8 4 0 d 可实现样条插补，并有多种校正及补偿功能【2 0 】。 日本学者甚至提出将三次样条作为g 0 6 标准功能。美国的n g c ( n e x t g e n e r a t i o n c o n 仃0 1 1 们也将样条曲线插补作为主要功能指标之一1 2 1 1 。 其它曲线方面，s b e d i 给出了一个样条曲线插补器圈，m s h p i t a l n i 研究了 任意隐式曲线和参数曲线的实时插补算法1 2 3 1 ，华中科技大学的叶伯生、杨叔子 等研究了三维抛物线、三次参数样条曲线插补，并用于华中i 型c n c 上1 2 4 】【2 5 】。 另外文献【2 6 】给出了五轴空问圆弧插补算法。 三、多轴联动系统的插补算法 多轴联动数控系统已成为数控技术发展的潮流，多轴控制可达到使同一台 系统对成套机群进行控制的目的。这一算法在即便是虚拟机床控制最少也要6 个进给轴，如西门子8 8 0 系统，可达2 4 轴。因此近年来，对此提出了大量的插 补算法1 2 7 - 3 2 1 。 浙江大学硕士学位论文基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 浙江大学的苏宏涛提出了多轴联动的规划算法 3 0 l ，该算法在多轴联动及时 间分割法的基础上进行改进，采用数值逼近的方法并辅以测量的手段求出一系 列的数值解，称其为目标轨迹的节点，只要节点足够密，就可以近似认为节点 间是线性变化的。加工中再以时间为参数进行实时插补，就可以实现符合精度 要求的轨迹。在这种算法中，能保证各轴同时到达终点，而它们的运动又是连 续的条件是使各个程序段中各轴的运行时间恰好是插补周期的整数倍，这可以 通过各轴的插补周期的迸给量实现。该算法的特点是对每个程序段速度倍率进 行规划，不仅在程序段内能进行快速加减速，而且可以避免程序段间的插补误 差，保证准确到达每个程序段的终点，从而解决了反向行程和拐点误差的问题。 哈尔滨工业大学的李志勇、赵万生、张勇提出了用h u f f m a n 树实现的多坐 标联动插补算法1 3 ”，该算法将多轴联动插补指令的各坐标相对移动作为树中节 点的权值，用h u f f m a n 算法建立插补树，每次插补计算时使用逐点比较法搜索 一遍插补树。研究结果表明，给予动态h u f f m a n 编码树的坐标分组是最优盼， 在插补运算中具有最快的速度，以联动轴数作为输入考察插补速度，算法时问 复杂度是对数阶的。 哈尔滨工业大学的付云忠，富亚宏等提出了更广泛意义的线性插补【3 2 】，线 性插补广义理解为各坐标的速度和位置为线性关系。各轴的位移，即可以是角 位移，又可以是直线位移。它们合成位移形成的轨迹，可看作n 维空间的直线。 为了使广义线性插补的合成速度与机床切削速度概念一致，在西门予 8 1 0 d 8 4 0 d 系统中，采用f g r o u p 指令定义合成速度由哪些插补轴合成的。由 于线性插补是多轴联动数控系统的核心技术，也是唯一通用的插补方法，因此， 该理念的提出具有深刻的意义。 1 2 2b 样条插补的概述 1 9 7 3 年，r f r i e s e n f e l d 在研究b 6 z i e r 曲线的基础上，把b 样条函数拓 广成参数形式的b 样条曲线。它比b 6 z i e r 曲线更为优越，使设计的曲线具有局 部修改能力和更大的灵活性，同时也容易保证曲线的连续性，使曲线光滑拼接 问题简化，因此b 样条曲线日益得到了广泛的应用。 在目前的数控系统中，其主要轨迹控制功能仍为直线和圆弧插补，而且一 般采用离线编程。此编程方式的加工过程为：根据给定的曲线( 面) 的几何信 息和加工工艺信息，经过离线编程生成描述刀具路径的刀位文件，并通过后置 处理对其进行编码，以得到用诸如g 代码等代码表示的指令序列即零件的n c 程序，而后在实际加工时，再将该n c 程序输入数控系统，由其对程序进行译 码和处理，最后通过实时直线或圆弧插补得到所希望的刀具运动轨迹和坐标运 浙江大学硕士学位论文基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 动控制指令，由此控制数控机床的运动完成曲线( 面) 的加工。 为了保证精度要求，每段n c 代码定义的位移很小，因而n c 代码文件会 变的很长，这会严重影响加工的速度和效率，即人们常说的“牺牲速度获得精 度”。很明显，这与所期望的高效、高精度、高速加工有了难以解决的冲突。为 了同时获得较高的速度和精度，引入了复杂曲线( 如b 样条曲线等) 的插补功 能，可以直接输入到c n c 系统来形成数控插补路线，或者用这种灵活性更高、 适应性更强的曲线来逼近各种复杂曲线。这样，在相同的精度下，一段复杂曲 线段比一段直线段能描述更长的零件轮廓，一般情况下，采用复杂曲线的n c 代码文件的长度不会超过原来方法的十分之一。而且，由于采用啮线的直接插 补或者通过曲线逼近的方法进行插补，所以加工速度要快的多，加工出来的曲 线也更加平滑。 随着计算机技术和伺服技术的发展，以3 2 、6 4 位微处理器为控制主机，以 交流伺服电机为驱动元件的计算机闭环数字控制系统已成为数控的主流。由于 3 2 、6 4 位机处理速度快，运算能力强，使得复杂曲线和曲面的实时插补成为可 能，为提高数控系统插补的功能提供了有利的条件。 因此，现在b 样条曲线的插补算法j f 常流行，这种算法广泛的应用于复杂 曲线的加工，它把c n c 曲线加工中的仅有的离散点的加工能力，提高到对刀 具连续运动轨迹的控制。使用这种算法具有以下特点：( 1 ) c n c 系统代码处理 的速度提高了：( 2 ) 同一进给脉冲的情况下，加工误差减少一半以上；( 3 ) 计 算机数控系统在整个零件的加工过程中，具有更加智能和动态的调节编程进给 速度的能力。湘潭大学的胡自化、张平在基于时间分割和曲线矢量表示的基础 上提出了三次b 样条曲线恒速进给实时插补算法【3 3 】，该算法不仅使插补动点位 于三次b 样条曲线上，而且参数域的非均匀分割使实时插补过程中插补速度保 持恒定。实时插补一方面大大减少了c a d 系统与c h i c 数控系统问的几何信息 传递，有效缓和零件快速、高精度加工与通讯加载问的冲突，另一方面插补速 度波动和轮廓误差比传统c a d 插补算法和参数均匀分割插补算法均小的多。 上海交通大学的吴光琳、林间平等提出了b 样条曲线的快速实时插, f t 3 4 j ， 该算法采用了近似方法，数值计算中以差分代替微分，也就是用曲线的弦向方 向代替切线方向，由此减小了插补计算时间，提高了插补速度，用该方法产生 的插值点认为在曲线上，故该算法不具有累积误差。 值得一提的是非均匀有理b 样条( n i 瓜b s ) 方法，它是一种理想的模型化 方法，它既可以表示解析形体也可以表示自由曲线和曲面，n u r b s 方法的优 点如下1 3 5 】： ( 1 ) n u r b s 不仅可以表示自由曲线曲面，还可以精确地表示圆锥曲线和 规则曲线，可为计算机辅助几何设计( c a g d ) 提供统一的数学方法，便于工 浙江大学硕士学位论文 基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 程数据库的存取和应用。 ( 2 ) 可通过控制点和权因子的修改来灵活地改变形状，具有局部修改的性 质。 ( 3 ) 在线性变换下是几何不变的，对插入节点、修改、分割、几何插值等 的处理工具比较有利。 ( 4 ) 含盖了现有的其它性能优良的曲线、曲面造型方法，如非有理b 样 条、有理及非有理b 6 z i e r 曲线、曲面均是n u r b s 的特例表示。迄今为止，还 没有出现像非均匀有理b 样条方法那样具有统一、通用、有效的标准算法及强 有力的配套技术。 由于其自身的诸多优良特性，近年来n u r b s 有了较快的发展和广泛的应 用。众多的国际标准和优秀的c a d 软件以及三维制作软件，均对n u r b s 提供 支持。但在数控插补技术的应用研究还较少，目前国外著名的数控系统，如 f a n u c ，西门子等已经推出了支持n u r b s 插补的产品，而在国内还没有报道 具备n u r b s 曲线实时插补功能的数控系统的出现。使用n u r b s 进行插补的 优点如下： ( 1 ) 程序指令变少。 。 ( 2 ) 无需向n c 进行高速的程序传输。 ( 3 ) 因为能得到光滑的加工形状，因此可以减少手工光整加工时间。 ( 4 ) 与直线插补相比，速度变化平滑，可以缩短加工时间。 正是由于上述的特点，开发基于n u r b s 曲线的插补技术，是数控技术发 展的需要。研究人员在n u r b s 插补方面已经做了一些工作，如b e d i 3 1 将参数 增量么u 设为一个恒定的常量，由此得出了一种均匀参数插补算法。然而采用 这种算法时，在每一个相同的周期内走过的路径段长度大小不等，因而沿曲线 的进给速度也不相等，存在较大的波动。h u a n g 和y a n g 3 6 1 ，以及s h p i t a i n i 2 3 1 ， 给出了基于欧拉和一阶泰勒展开式的近似插补算法。这种算法与前面的均匀参 数插补算法相比，可以提供相对稳定的进给速度。然而，当前普遍采用的恒定 进给速度的n u r b s 插补方法存在以下不足：加工轮廓的弓高误差过大； 切削力将随曲率变化，切削量在凹面减小，在凸面增大，这样将会影响刀具的 寿命和切削质量。 1 3 高性能数控机床的发展对插补系统的要求 当今随着技术、市场、生产组织机构等方面的快速变化，数控技术的发展 面临着许多新的挑战。不断出现的新加工要求，需要数控系统具有迅速、高效、 经济的面向客户的模块化特性和软硬件重构的能力。现代数控机床利用电子技 6 浙江大学硕士学位论文 基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 术、计算机技术的最新成果，正在向高速度、高精度、高可靠性的方向发展， 它对插补系统提出了更高的要求，主要表现在以下几个方面p “。 ( 1 ) 更高的运算速度； ( 2 ) 采用更大的字长、更优秀的插补算法； ( 3 ) 易于实现多轴联动； ( 4 ) 降低开发成本，缩短开发周期； ( 5 ) 进一步提高系统可靠性，由于数控机床运行过程中，伴随着大量的 电磁能量的转换，一方面它对周围环境产生影响，另一方面其本身 也受到来自所处环境的电磁干扰，其恶劣的工作现场条件严重影响 了系统的正常运行与可靠性，甚至使系统进入死循环而瘫痪。中国 科学院沈阳计算技术研究所李本忍，李家霁等人指出国产数控系统 质量差的一个重要原因就是可靠性太差【3 8 】。 ( 6 ) 更大的柔性，具有面向功能的动态重构功能，使得一种插补方案能 很方便的满足各种数控加工机床的需要。 1 4d s p 技术的发展与应用 1 4 1d s p 技术的基本概念 数字信号处理作为信号与信息处理的一个分支学科，其历史可以追溯到很 早以前。然而，它又是一个新兴的、极富活力的学科，活跃在微电子学、计算 机、应用数学等学科的最前沿，渗透到科学研究、技术开发、工业生产以及国 防和国民经济的各个领域，扮演着越来越重要的角色例。 数字信号处理( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 和数字信号处理器( d i g i t a is i g n a l p r o c e s s o r ) 的简称都是d s p ，然而其内涵却不同。数字信号处理是指对通过采 集并进行数字化后的模拟信号进行分析、处理，它侧重于理论、算法及软件实 现。数字信号处理有一些典型的算法，如最常见的快速傅立叶变换( f f t ) 算 法。要实现这些算法，特别是要实时完成某些算法就需要有特殊的硬件支持， 这就是数字信号处理器。数字信号处理的理论产生于6 0 年代中期，在数字信号 处理技术发展的初期，人们只是在通用数字计算机上进行算法的研究和处理系 统的模拟与仿真。尽管人们已经认识到数字系统的优越性，并将其应用在处理 信号的实际系统中，但由于受到速度、成本和体积的限制，实时数字信号处理 系统还只是美好的愿望。快速傅立叶变换方法的提出和集成电路技术的发展， 使得用硬件来实现各种滤波和f f t 受到了极大的关注，从而导致了近2 0 年来 d s p 技术与器件极为迅速的发展。数字信号处理技术能够得到广泛的普及和应 7 浙江大学硕士学位论文基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 用，在很大程度上得益于数字信号处理器性能的提高和价格的下降。 1 9 8 2 年美国德州仪器( 1 r i ) 公司推出了第一块单片d s p 芯片t i m s 3 2 0 1 0 ， 并迅速在全世界推广使用，它代表了第一代d s p 技术的最高水平，对d s p 芯 片的发展起了重大的推动作用。其后，国外的其它一些大公司如模拟器件公司 ( a d ) 、摩托罗拉公司( m o t o r o l a ) 、朗讯公司( l u c e n t ) 等都推出了各自的数 字信号处理器，满足不同应用的需要。随着大规模集成电路技术和半导体微电 子工艺的发展，d s p 得到了突飞猛进的发展，运算速度和集成度不断提高，同 时许多d s p 芯片除增加了芯片内r a m 的容量和片外寻址能力外，还增加了串 行并行口的数量、定时器计数器、数模，模数转换( d a c a d c ) 等资源。 由于d s p 的良好性能非常适用于大数据量的高速采集及实时信号处理和 实时控制系统，其应用也从开始的专门数字信号处理、数字滤波等发展到在通 信、计算机、遥感、语音和图像处理、电子测量、工业控制和仪器仪表等领域 的广泛应用，已经是许多产品中不可或缺的基础器件，并成为集成电路中微处 理器( c p u ) 和微控制器( m c u ) 之后，又一个引人注目的产品。为了满足不 同层次的需要，d s p 也朝着两个方向分化，一种是专用型，即一种芯片仅完成 一种算法，这类器件多出现在工业及消费类电子行业，比如v c d 机的处理芯 片就是一组d s p 芯片，它们完成的功能就是解码。另一种就是通用型，这类芯 片具有较丰富的硬件接口和很强的可编程性，适用于开发和研究。 1 4 2d s p 技术的在数控领域的应用 d s p 的应用在国外已经形成了一个相关的产业，很多公司都已经开发出自 己特有的以d s p 为核心的运动控制板，应用于数控系统中的伺服电机和步进电 机控制。其中较著名的产品有【舡”】： ( 1 ) 美国d e l l a t a u 公司的p m a c ( p r o g r a m m e a b l em u l t i - a x i sc o n t r o l l e r ) 系列运动控制器。该运动控制器采用m o t o r o l a 公司的d s p 5 6 0 0 1 处理器，可以 最多控制3 2 根轴，伺服更新率达到6 0 4 0 微秒轴，每秒可执行5 0 0 个程序块。 控制器支持p c 、v m e ，s t d 3 2 等总线，另外还带有许多备选扩展模块，可完 成插补运算、伺服控制、p l c 控制等实时控制功能。 ( 2 ) m o t i o ne n g i n e e r i n gl n c 的基于p c 的p c x d s p 系列运动控制板，其 高档产品可达到4 0 m h z 的处理速度。板卡的设计使它可以同时驱动步进电机 和伺服电机。输出1 6 位精度的模拟信号驱动伺服电机和高分辨率的脉冲和方向 信号驱动步进电机。输入的反馈信号频率可高达5 m h z 。 ( 3 ) t h e u n i v e r s i t y o f b r i t i s h c o l u m b i a ( u b c ) 的y a l t i n t a s 等开发了一种 o r t s 的c n c 系统，该系统采用了t m s 3 2 0 c 3 2 d s p ，把插补和对伺服轴的控 8 浙江大学硕士学位论文基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 制这两个功能集成到了一块d s p 板中，组成系统的运动控制器，在p c 软件系 统中有一个可重新构造的d s p 驱动器，这样就可以构成一个远距离d s p 控制 次系统，次系统通过主p c 机来操作d s p 板中的功能，并且该系统支持远距离 任务产生、结束和执行控制。 国内许多数控厂家和科研单位根据市场需要也已着手开发相应的基于d s p 的运动控制器。如深圳固高科技有限公司开发的经济型运动控制器g m 4 0 0 ，采 用t m s 3 2 0 p 1 4d s p ，单轴l o o p s ，四轴4 0 0 p s 的伺服采样周期，适用于1 4 轴的应用场合。哈尔滨工业大学的富历新等人设计了一种m c l 4 0 1d s p 运动控 制器，完成四轴电机的运动控制，并实现了前馈、s 型运动曲线和电子齿轮等 较为复杂的控制功能。 1 5 论文研究的主要内容 本论文按照数控插补系统的开发流程，逐一对插补方案的总体设计、三次 b 样条曲线插补算法、插补硬件电路设计、插补软件设计及测试和实验等内容 作了详细的阐述，各章节的安排如下： 第一章：绪论。阐述了本论文的研究背景及重要意义，介绍了数控插补技 术和b 样条插补的概况，及d s p 技术的发展与应用，概述了本文 的研究内容。 第二章：基于d s p 的数控插补总体方案设计。这一章分析了传统及现有插 补方案，对d s p 芯片的特点及用于数控插补的优势进行了介绍， 并根据d s p 芯片的功能进行选型，介绍了p c i 总线的特点，提出 了d s p + p c i 总线的插补方案。 第三章：三次b 样条曲线插补算法的研究。介绍了时间分割法插补算法和 三次b 样条曲线插补算法，对三次b 样条曲线的两种插补算法进 行了详细的阐述。 第四章：基于d s p 的插补硬件电路设计。这一章详细介绍了硬件系统的结 构设计及原理图实现，包括d s p 最小系统设计、存储器扩展设计 及d s p 与p c i 总线接口设计。 第五章：基于d s p 的三次b 样条曲线插补软件设计。这一章阐述了d s p 上电引导过程和d s p 软件的重定位，介绍了d s p 与p c i 模块问 的软件设计，给出了基于d s p 的两种三次b 样条曲线的插补程序。 第六章：基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现。这一章在上述研究成果 及理论的基础上完成了插补系统的硬件测试和软件调试，结果达 到了预期的效果。 9 浙江大学硕士学位论文基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 第七章：总结与展望。 1 0 浙江大学硕士学位论文 基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 第二章基于d s p 的数控插补总体方案设计 2 1 传统及现有数控插补方案 从1 9 5 2 年世界上第一台数控机床样机的诞生至今，随着电子技术和计算机 技术的不断发展，数控插补系统的实现主要经历三种方案形式：传统的硬件插 补方案、计算机软件插补方案以及采用软硬件配合的两级插补方案。下面简单 介绍一下这三种方裂3 7 1 。 一、传统的硬件插补方案( 又称n c 插补) 这种方案主要出现在早期的数控机床系统中，如1 9 5 2 年世界上第一台数控 机床的控制系统全部采用电子管元件实现；1 9 5 9 年，由于晶体管元件的出现， 数控系统中广泛采用晶体管和印刷电路板；从1 9 6 5 年开始，数控系统中又逐步 采用一些小规模的集成电路来实现其各种控制功能。 总之，这一阶段的数控系统的共同之处就是全部采用专用硬件线路完成包 括插补在内的各种控制任务。由于其采用的都是各种分立元件和小规模集成电 路，造成整个系统体积庞大、可靠性差、设计线路复杂，只有少数人能够掌握， 特别不利于设备的维护和升级。 二、计算机软件插补方案( 又称c n c 或m n c 插补) 7 0 年代，由于计算机技术的不断发展，市场出现了各种小型计算机、微型 计算机，数控系统生产厂家认识到，采用通用小型计算机或微型计算机来取代 原来的专用控制线路，不仅经济上更合算，而且还能大幅度改善系统性能。与 n c 插补系统相比，c n c 或m n c 插补系统主要有以下优点： ( 1 ) 灵活性好。对于传统的n c 系统，一旦确定了某种控制功能，就很难更 改，而对于c n c 或m n c 系统而言，只要改变相应的控制软件即可实 现不同的功能； ( 2 ) 可靠性高。由于微处理器和部分大规模集成电路的应用，使得插补系统 得可靠性较以前有了很大得提高。据统计，早期的硬件n c 系统的平均 无故障时间仅为1 3 6 小时，而c n c 或m n c 系统的平均无故障时间达 到了1 0 0 0 甚至2 0 0 0 0 多小时； ( 3 ) 由于将相当一部分硬件功能转变为软件实现，减少了系统中的硬件数 量，使得整个系统的体积变的更小； ( 4 ) c n c 系统可以利用计算机的高速计算功能，易于实现许多复杂的插补 控制算法： 浙江大学硕士学位论文基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 ( 5 ) 由于控制软件比原来的硬件线路更容易理解和掌握，使得系统的维护、 升级也变的相对容易了很多。 目前，工厂使用的数控机床大多仍是采用这种完全由计算机软件插补的方 案。 三、采用软硬配合的两级插补方案 由于插补是一项实时性很强的工作，必须在有限的时间内完成插补计算， 提供各种加工轴的进给信息，但是早期的微型计算机存在速度慢、字长短等缺 点，用程序指令在通用计算机上完成计算，总要比采用专门的硬件线路来得慢， 特别是随着数控系统的控制功能越来越复杂、对速度的要求也越来越高，采用 单一的软件插补方案已显得力不从心了，于是出现了采用软硬件配合的两级插 补方案。 在这种系统中为了减轻计算机的插补时间负荷，将插补任务分为两部分， 即由计算机软件和附加的插补器硬件共同承担。软件插补称为粗插补，把工件 轮廓按一定周期插补为若干段；硬件插补称为细插补，完成各段内的“数据密 化”，并形成输出脉冲。软件完成插补任务的绝大部分，而时间负荷要比仅仅用 一级软件插补的方案小的多。利用软、硬件结合的数控插补方案需要较小的计 算机容量和较小的插补时间负荷，这一方案已被许多系统所采用。 2 2d s p 芯片的特点及用于数控插补的优势 2 2 id s p 芯片的特点 d s p 芯片的特点如下 4 3 4 5 】： 一、哈佛结构及改进的哈佛结构 数据总线 图2 1 采用冯诺依曼结构的处理器 地址总线 1 2 浙江大学硕士学位论文基于d s p 的三次b 样条曲线插补的实现 传统的微处理器是基于冯诺依曼( v o nn e u m m - l n ) 结构的。如图2 1 所示， 在这种结构中，指令、数据、地址存储在同一存储器中，统一编址，靠指令计 数器提供的地址来区别取出的是数据、地址还是指令。由于取指令和取数据都 是通过一条总线访问同一个存储空间，因而必须分时进行，严重制约了数据吞 吐率，在高速计算时，往往在传输通道上出现瓶颈效应。 与一般微处理器不同，d s p 内部一般采用的是哈佛( h a r v a r d ) 体系结构。 哈佛结构是一种并行体系结构，如图2 2 所示，它将数据和程序分别存储在不 同的存储器中，即程序存储器和数据存储器各自独立，独立编址，独立访问。 与此相对应，系统中设置了至少四套总线：程序地址总线、程序数据总线、数 据地址总线、数据数据总线。这种分离的程序总线和数据总线，可允许同时获 取指令字( 来自程序存储器) 和操作数( 来自数据存储器) ，而互不干扰，这意 味着在一个机器周期内可以同时准备好指令和操作数，使数据吞吐率大大提高。 ， 毫缓冲i i 序部分数据部分 门 ( 通常为外部存储嚣) 篷翌：苎羔! ：皇 羲据造址* 盘 ：图 圜： = o 。_ 巨型 ；t 丁；f ：程序存倒 教据存翻 l 程序存倒 0数据存伺 ! 申审申 一2 ，地址总线 广致据总线 图2 2 采用哈佛结构的d s p 处理器 二、支持流水线操作 与哈佛结构相关，d s p 广泛采用流水线以减少指令执行时间，从而增强了 处理器的处理能力。要执行一条d s p 指令，需要通过取指令，译码，取操作数 和执行几个阶段。d s p 的流水线操作是指它的这几个阶段在程序