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磁控溅射装置中电磁场分布及粒子运动行为的计算分析 摘要 磁控溅射已成为工业镀膜生产中最重要的技术之一，关于磁控溅射各个方面 的研究很多。本文主要做两个方面的工作：分析优化磁控溅射中电磁场的分布和 计算辉光放电初期粒子的运动情况。 文章对磁控溅射现有典型磁场设计和辉光放电研究情况简述之后，利用 c o m s o l3 2 a 计算传统磁铁配置的磁场分布，并对计算结果进行了分析。文中考 虑了三种方法对磁场进行优化：在南北极之间加上单、双磁环、在靶材底部附加 软磁材料。单磁环是在南北极之间加一个磁环，在两次计算时分别设置为南极和 北极；双磁环是在南北极之间添加两个磁环，分别设置为南极和北极。对于每种 优化方案，文章都系统地分析每个结构参数对靶表面磁场均匀性和强度的影响， 改变磁环及软磁体的位置、尺寸、磁化强度和剩磁强度等参数，计算磁场区域内 的磁力线分布及靶材表面的磁场强度曲线，比较不同情况下曲线的差异。根据靶 材磁场强度、横向和纵向均匀性三个方面的综合要求考虑，选择磁环的参数为高 度h = 0 ，0 1 6 m 、b f l 2 t 、w = o 0 0 6 m 作为优化结果，并导出辉光放电区域的磁场 强度值，用于模拟带电粒子的运动。 然后，文章模拟了辉光放电初期带电粒子的运动和分布，跟踪了电磁场中电 子的运动轨迹，并根据大量电子与惰性气体分子的运动和碰撞，得到了电子和 a r + 离子的位置分布。 本文对磁控溅射中磁场分布进行了系统的分析，并提出了优化传统磁场布置 的方法，对溅射初期的气体放电进行了初步探讨，这些对于溅射系统的设计，及 溅射区域内的放电情况的研究，都有重要的参考意义。 关键词：磁控溅射磁场分布及优化c o m s o l3 2 a 粒子运动 t h ec a l c u l a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cd i s t r i b u t i o na n dp a r t i c l e m o v e m e n ti nm a g n e t r o n s p u t t e r i n ge q u i p m e n t a b s t r a c t m a g n e t r o ns p u t t e r i n gh a sa l r e a d yb e e no n e o f t h em o s ti m p o r t a n tt g n e l m i q u e si n c o a l i n gi n d u s t r ya n dt h e r ea t em a n yr e s e a r c h so nm a g n e t r o ns p u t t e r i n g t h i se s s a y m a i n yd e a l sw i t ht w op a r t ：c a l c u l a t i n ga n do p t i m i z i n gt h em a g n e t i cd i s t r i b u t i o na n dc t h ep a r t i c l em o v e m e n to f 她i n i t i a ls p a d i n gs t a g e f i r s tw eg i v es o m eb r i c fs t a t e m c a t so nt y p i c a lm a g n e td e s i g na n ds p a r k i n gi n e l e c t r o m a g n e t i cs p u t t e r i n g t h e n t h e m a g n e t i cd i s t r i b u t i o no ft y p i c a lm a g n e t a r r a n g m e n ti st a l c u l a t e dw i t hc o m s o l3 2 a a i s et h er e s u l ti sa n a y l s e da f t e r w a r d s t h r e em e t h o d sa r ec o n s i d e r e dt oo p t i m i z et h em a g n e t i cd i s t r i b u t i o n ：p l a s 虹g ka n d d o u b l em a g n e t i cr i n g s 咖e a g nt h es o u t ha n dn o r t hp o l e s p l a s o rm a g n e tb e h i n d 1 h ct a r g e tt h e s i n g l er i n gm e t h o di st op l a c eam a g n e t i cr i n g 协e e l l t h es o u t ha n d n o r t hp o l e sa n d1 t s s t l n ei ta ss o u t hp o l eo rn o r t hp o l ei nt w oc a l c u l a t l o n s t w o m a g n e t i cr i n g sa t ep l a c e di m t w c e n t h es o u t ha n dn o r t hp o l e si nd o u b l er i n g sm e t h o d ， a sf o re v e r yo p t i m i z i n gm e t h o d ，t h ee s s a ya n a l y s e st h ei n f l u e n c eo fa l ls t r u c t u r e p e t e r so nt h eh o d z o n t a m a g n e t i cd i s t r i b u t i o na n di n t e n s i t y n ep a r a m e t e r ss u c h a sl o a c l i o n , d i m e n s i o na n ds u r p l u sm a g n e t i z a t i o na r ed s oc h a n g e dt og e tt h em a g n e t i c d i s t r i b u t i o na n dt h em a g n e t i ci n t e n s i t yo ft h et a r g e ts u d 钕a c c o r d i n gt ot h eo v e r a l l r e q u i r e m e n t , i c h o o s e t h e p a r a m e t e r s ：h = o 0 1 6 m 、b r = 1 2 t 、w - - 0 ，0 0 6 m 。d r a w f o r t h t h e m a g n e t i ci n t e n s i t yo f s p a r k i n gf i e l da n d u s et h e mt os i m u l a t et h ep a t t i e l em o v e m e n t 1 1 1 et h ee s s a ys i m u l a t e st h ep a r t i c l em o v e m e ma n dd i s t r i b u t i o ni ni n i t i a ls p a r k i n g w a e i n gt h em o v e m e n to f e l e c t r o n sa n di o n sa n dg e t 也ee l e c t r o n sa n da r + l o c a t i o n d i s t r i b u t i o na c c o r d i n gt ot h em o v m e n ta n dc o l l i s i o no fm a s s i v ee l e c t r o n sa a di n e r t i a m o l e c u l e s t h i se s s a yp mf o r w a r d sm e t h o d st o 叩t i m i z ct h et r a d i t i o n a lm a g n e t i cd i s t r i b u t i o n a n dc a l c u l a t et h eg a ss p a r k i n gi ni n i t i a ls p u t t e r i n gs t a g e a l lt h e s eh a v ei m p o r t a n t r e f e r a b l em e a n i n gf o rt h ed e s i g no f s p u t t e r i n ge q m p m e ma n dr c s o a r o ho f s p a r k i n gi n s p u t t e r i n gf i e i d k e yw o r & ：r a a g n e t r o ns p u t t e r i n g ，m a g n e t i cd i s t r i b u t i o n do p t i m i z a t i o n ， c o m s o l3 2 a ，p a r t i c l em o v e m e n t 图1 _ 1 图1 2 图1 3 图1 - 4 图1 5 图1 6 图1 7 图i 8 图1 9 图1 1 0 圈2 1 圈2 2 图2 3 图3 1 图3 2 图3 4 图3 5 图3 6 霪3 7 留3 8 圈3 9 图3 1 0 图3 1 l 圈3 1 2 图3 1 3 图3 1 4 围3 1 5 图3 1 6 图3 1 7 图3 1 8 图3 1 9 图3 ，2 0 图4 1 圈4 2 图4 3 圄4 ，4 图4 5 图4 6 插图清单 直流辉光放电伏安特性曲线1 磁控溅射的工作原理2 ( a ) 传统磁场的示意图( b ) 传统磁场磁力线示意图，4 未采用分流和采用分流两种设计的磁力线分布对比5 非平衡磁控溅射靶的示意图5 背环式磁控溅射靶示意图5 磁控阴极溅射靶结构示意图及优化结果6 普通磁控靶。7 外加线圈的磁控靶。7 与靶面距离为o 5 c m 的平面内平行靶面的磁场分布7 两媒质之间的晃面一1 3 传统磁控溅射装置的几何模型。1 8 外加磁环的几何模型l g 磁控溅射装置的简化模型1 9 网格剖分图例3 3 磁力线示意图2 3 磁场在x ，y 方向磁力线分布。，。2 3 x ，y 方向磁场分布。2 4 传统磁场中靶附近区域磁场强度曲线2 4 剩磁强度变化时靶表面的磁场强度比较一2 6 软磁体高度变化时靶表面的磁场强度比较。2 7 南北极磁体高度变化时靶表面的磁场强度比较鹞 南北极磁体高度变化时靶表面的磁场强度比较2 9 软磁体位置不同时靶表面x 方向磁场强度曲线比较3 0 单碰环内径变化时靶材表面磁场强度比较3 0 单磁环y 方向位置变化时靶材表面磁场强度比较3 l 单磁环内径变化时靶材表藤磁场强度比较3 2 单磁环y 方向位置变化时靶材表面磁场强度比较3 2 外加磁环优化的几何模型，3 3 磁环剥磁强度改变时靶面磁场强度曲线比较3 4 磁环高度改变时， 磁环宽度改变时 靶面磁场强度曲线比较。3 4 靶面磁场强度曲线比较3 5 x 方向磁场强度沿y 坐标方向的变化曲线一3 5 同时跟踪大量粒子的流程图。“。4 2 跟踪电磁场申单个电子的处理方法4 3 相同磁场，不同电场作用下电子运动轨迹比较4 4 相同电场、不同磁场作用下电子运动轨迹比较 屯子在x - y 平面内位置分布 离子在x _ y 平面内位置分布4 6 表3 - l 表3 - 2 表3 - 3 表3 - 4 表3 5 表格清单 剩磁强度改变时水平方向磁力线比较 软磁体高度改变时水平方向磁力线分布比较 磁铁高度变化时水平方向磁力线分布比铰。2 7 磁铁高度改变时x 方向磁力线分布比较 加磁环优化前磁铁的原始配置3 3 4 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得 盒罂些盍堂 或其他教育机构的学位或证书面使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明井表示谢 意。 学位论文作者签名； t i 功签字日期；2 唧年6 哲日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解垒目巴王业盘堂有关保冒、使用学位论文的规定，有权保留井 向国家有关部门或机构送交论文的复印俘和磁盘，允许论文被查阅和借阕。本人授权盒篷 至、业友堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解宙后适用本授权书) 学位论文作者签名：蠢婶 签字日期。1 年6 月i 日 学位论文作者毕业后去向 通讯地址 导师签名： 氍吁 祥醐：1 “哪f 电话潮如7 d 呷 邮编：6 j dj 呻 致谢 本人在三年的硕士研究生课程学习和撰写学位论文的过程中，自始至终得到 了我的导师陈长琦教授和王君副教授的悉心指导，无论从课程学习、论文选题， 还是到收集资料、论文成稿，都倾注了陈老师和王老师的心血，由衷感谢陈老师 和王老师在学业指导及生活等各方面所给予我的关心以及从言传身教中学到的 为人品质和道德情操，老师广博的学识、严谨的治学作风、诲人不倦的教育情怀 和对事业的忠诚，必将使我终身受益并激励我勇往直前。在此谨向陈老师和王 老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意5 真诚感谢真空教研室的王云芳老师、樊文胜老师、唐志国老师在学习上给予 的关心、指导和帮助! 感谢我所有的同学在学习期间和撰写学位论文的过程中给予我的无私帮助 和支持l 最后，深深感谢我的父母，多少年来一直含辛茹苦、默默的支持着我，感谢 我的家人在我遇到挫折失败时的开导，感谢你们对我始终如一的支持和鼓励i 作者：刘珍 2 0 0 7 年5 月 第一章绪论 1 - l 磁控溅射基本理论和基本知识 1 1 1 辉光放电现象 溅射是指具有一定能量的粒子轰击固体表面( 如靶材) ，使得固体分子或原 子离开固体，从表面射出的现象。溅射镀膜利用核能粒子轰击靶材时产生的溅 射效应，使得靶材原子( 或分子) 从固体表面射出，在基片上形成膜的过程。 磁控溅射镀膜是利用在阴极靶材后放置强力磁铁，对飞向基片的电子产生电磁 场作用，使得电子的运动发生偏转，被束缚在靶附近的区域，与作为放电载体 的惰性气体( a r 或h e ) 碰撞，产生辉光放电的过程。所以可以说磁控溅射是 基于电磁场作用下的核能粒子轰击靶材时的溅射效应，而整个溅射过程都是建 立在辉光放电的基础上。 辉光放电是在真空度约为0 1 p a i p a 的稀薄气体中，两个电极加上电压时 产生的一种气体放电现象。图1 1 给出直流辉光放电的形成过程，即两极之间 电压随电流的变化曲线【“。 电流密魔j 似， 图1 1 直流辉光放电伏安特性曲线 f i 9 1 1t h ev o l t - a m p e r ec h a r a c t e r s t i cc l l i v e 如图l l 所示。瓶电极之间电压随电流变化曲线可以分为几个部分；a b 区称为“无光放电阶段”；b c 区称为“汤森放电阶段”；c - d 区称为“过渡阶 段” d ，f 区称为“正常辉光放电阶段”；e f 之间称为“异常辉光放电阶段”； f g 之间为“弧光放电阶段”。在无光放电阶段，两电极刚刚加上电压，产生的 电子是非常有限的，所以电流非常小。在汤森放电阶段的b c 区域，电压由于 电源的高输出阻抗而呈现常数，但随电压的升高带电粒子和电子获得了足够 的能量，与中性气体碰撞产生电离，电流平稳增长。在这个阶段。电流可以在 电压不变时显著增大，在c 点发生雪崩现象，离子轰击阴极，释放出二次电子， 二次电子与中性气体碰撞，产生更多的离子，这些离子再轰击阴极又产生出 更多的二次电子。产生足够的电子和离子后，放电达到了自持，气体开始生辉， 两极阆电流急剧增大，电压开始下降，放电出现负阻特性，这就是成为过渡阶 段的c d 区域。在d 点以后，电流与电压无关，即增大电源功率时，电流稳定 增长，而电压保持不变，两极之间出现辉光。这一区域内若再增加电源电压或 者改变电阻来增大电流，两极板之问电压几乎维持不变。d e 区为正常辉光放 电阶段，正常辉光放电时，放电自动调整阴极轰击面积。轰击区域的发展过程 为：最初轰击是不均匀的，集中在靠近阴极边缘处，或在表面其他不规刚处。 随着电源功率的增大，轰击区域增大，直到阴极表面的电流分布近似均匀。e 点之后，离子轰击遍布阴极；当电源功率继续增大时，两极之问的电流随电压 增大而增大。e f 段成为异常辉光放电阶段。磁控溅射正是应用了直流辉光放电 伏安特性曲线中正电阻异常辉光放电区域。f 点后，整个特性都改变了，从圈 中我们可以看出两极之间电压降到了很小的数值，电流的大小几乎由外电阻 的大小决定的，而且电流越大，两极之间电压越小。f g 区域为弧光放电阶段。 1 1 2 磁控溅射镀膜的基本原理 磁控溅射在辉光放电两极之间引入电磁场，电子受电场加速作用的同时受 到磁场的束缚作用，运动不再是近似直线地穿过放电区域，轨迹呈摆线。于是 运动路径被大大延长，提高了离化速率，辉光放电区域内的电子浓度和惰性气 体离子的数目也得到大大增加，使得到达靶材表面并与之碰撞的离子数目增多， 于是溅射速率很高。工作原理如图1 2 所示： 耗 图1 2 磁控溅射的工作原理 f i 9 1 2t h em e o 搿o fr n a g n e t i cs p u t t e r i n g 电子e 在电场e 的作用下，在飞向基片的过程中与惰性气体原子a r 发生 碰撞，使之电离出a r + 和一个新的电子e 电子飞向基片，a r + 在电场作用下加 速飞向阴极靶，并以高能量轰击靶材，使靶材发生溅射。在溅射粒子中，中性 的靶原子或分子沉积在基片上形成薄膜。 磁控溅射具有低温和高速两大特点，在电磁场的加速和旋转作用下，电子 被限制在靶表面的等离子体区域内，在该区电离出大量的惰性气体离子，用以 轰击靶材，所以溅射速率和沉积速率比较大；低温指基片温升慢，溅射过程中 2 能够保持较低的温度，随着碰撞次数的增加，电子的能量逐渐减小，最终在电 场作用下落在基片上，但是这个时候电子能量已经很低，传递给基片的能量很 小，故基片温升报低。 综上所述，磁控溅射的基本原理，就是以磁场来改变电子的运动方向，并 束缚和延长电子的运动轨迹，从而提高电子对工作气体的电离几率和有效的利 用电子的能量，因此使正离子对靶材轰击所引起的靶材溅射更有效。 1 2 平面磁控溅射的发展 由溅射现象到溅射在镀膜技术中得到应用，经历了一个漫长的发展过程【z l ， 在1 8 7 0 年左右，人们将溅射现象用于制各薄膜，轰击靶材的正离子可以通过气 体放电产生，也可以通过离子源提供。前者的装置简单，缘简单的一种是直流 二极溅射，它最早可以追溯到1 8 7 7 年，它的优点是装置简单，但是缺点比较多， 主要有：( 1 ) 膜的沉积速率低：( 2 ) 在低压( o 1 p a ) 不能进行：( 3 ) 不能溅 射绝缘材料等。 在直流二级溅射中增加一个热阴极和辅助阳极，就构成了直流三级溅射。 由增加的辅助阳极和热阴极产生的热电子增强了溅射气体原子的电离，这样使 溅射在低压下也能进行。并且，还可以降低溅射电压，使溅射在低电压、低气 压状态下进行；同时放电电流也可以大大增加，并独立控制，不受电压影响。 所以，三级溅射解决了二级溅射没有办法解决的低气压溅射和分别控制靶电压 和电流的问题。如果在热阴极前面增加一个栅网状电极，还可以使放电趋于稳 定，这样的装置就成为四级溅射装置。 用直流溅射方法溅射绝缘材料时，正离子对靶材的轰击使得其表面带正电， 随着正离子的不断轰击，正电荷积累增加靶面的正电位不断上升，使得大部 分电位降落集中在靶上，如此以来，放电空间的电场就大大减弱，就产生了对 正离子的减速场。因此，对于所有的直流溅射，都存在上面所讲的不能溅射绝 缘材料的缺点。 溅射绝缘材料，必须用射频溅射的方法( r a d i o - f r e q u e n c ys p u t t e r i n g m e t h o d ) ，即r f 方法。这种方法利用高频电场的作用，在靶材与基体之间形成 高频放电，等离子体中的正离子和电子交替轰击绝缘靶而产生溅射。射频溅射 的最大优点在于解决了溅射绝缘靶材的问题。射频溅射方法的特点是膜层致密、 针孔少、纯度高、附着力强等。 对于直流溅射镀膜，最大的缺点是溅射速率低，比蒸发速率低个数量级。 所以人们一直在寻找高速溅射源。正是在这样的背景下，1 9 7 4 年，j s c h a p i n 提出了磁控溅射和射频平面磁控溅射的沉积方法口l 。磁控溅射方法解决了沉积 速率低的问题，所以被用于各种科研和工业生产领域，如半导体工业和其它材 料加工工业中。平面磁控溅射的主要特征是： ( 1 ) 功率效率高； 3 ( 2 ) 沉积速率高； ( 3 ) 靶的刻蚀不均匀； ( 4 ) 溅射原子的离子化： ( 5 ) 低能溅射； 1 3 磁控溅射相关的计算与模拟 磁控溅射中，靶的特性与溅射稳定性和膜层特性紧密相关，靶材利用率直 接和镀膜成本相关。因此，在科研与工业研究中，如何有效地分析各种设计情 况下溅射室内的磁场分布，从而确定放电情况、等离子体分布、溅射过程以及 靶材表面的刻蚀情况，对靶和整个溅射设备的设计来说至关重要。靶设计需要 考虑靶材表面的磁场分布、溅射速率以及靶材的利用率，还要考虑导电、导热、 磁屏蔽、冷却、密封和绝缘等诸多因素。其中磁场的分布以及由其它因素所决 定的等离子体中带电粒子的特性最为重要。 理想的磁场应该是整个靶面范围内分布均匀，尽量增强靶面范围内各处磁 场的水平分量，提高其均匀性。在传统的磁场设计中，磁场分布是不均匀的。 不均匀的磁场引起靶材附近等离子体密度不均匀，因而靶材上不同位置的溅射 速率也不相同，刻蚀速度也存在较大差别。图( 1 3 a ) 、( 1 3 b ) 为传统磁场示意 图。显然，增大磁场均匀性能够增加靶材的刻蚀范围，延长靶材的寿命。同样。 合理的磁场设计能够提高溅射过程的稳定性。 砷 【” 图1 3 ( 日) 传统磁场的示意图 ( b ) 传统磁场磁力线示意图 f i 9 1 3 ( a ) t h eg e o m e t r yo f t r a d i t i o n a lm a g n e t i cf i e l d ( b ) t h em a g n e t i cf l u xd e n s i t yo f t r a d i t i o n a lm a g n e t i cf i e l d 溅射过程中气体放电状态的分析是溅射计算的另外一个方面。当阴极偏压 确定后，放电过程的稳定性很大程度上决定于磁场分布均匀性。气体放电状态 影响靶材刻蚀形貌，决定膜层的均匀性和结合力，因此，研究气体放电状态在 溅射镀膜中有着十分重要的意义。 1 3 1 现有的典型靶设计 为了解决磁控溅射靶材利用率和提高溅射过程的稳定性，国内外许多研究 4 者提出了大量改进靶磁场分布的方法，如在靶材后面放置可移动的磁铁，咀期 改善靶材表面磁场分布的不均匀，但这样也大大增加磁铁结构的复杂。 s o l e r a s 公司的“分流设计”( s h u n t e d d e s i g n ) 1 4 1 ，通过在靶和磁极之间 放置一定形状的铁磁体垫片，使得靶面附近的磁场分布更加均匀，溅射过程中 的参量也更加稳定。如图1 4 所示。但是这种设计降低了磁通的利用率和靶面 附近的磁场强度，溅刺速率也有所下降。 鳕幽 ( - ) 束荣耀。分流设计。任) 采用。分流设 卜” 图1 4 来采用分流和采用分流两种设计的磁力线分布对比 f i 9 1 4c o m p a r i s o no f u m h u n t 目ld e s i g na n ds h u n t e dd e s i g n 人们还提出很多靶的结构设计【5 6 ”，包括非平衡磁控阴极【7 】( u n b a l a n c e d m a g n e t i c c a t h o d e ) 的结构，如图1 5 ，通过有目的的增强或减少磁场某一个方 向上的分量，产生不平衡的磁场，可以提高基片附近的等离子体浓度，从而改 变膜层的质量。 图l6 背环式磁控溅射靶示意图 f i 9 1 6s c h e m a t i co f b a c k - r o u n d e dt n a g n e t r o r ts p u t t e r i n gt a r g e t 5 i 3 2 磁场分布的计算与优化 在进行磁场设计时，精确计算磁场分布，进而进行结构优化设计是非常重 要的。目前，有很多专门从事靶设计和分析的公司，它们会提供一些软件，并 根据客户的要求进行优化设计，比如g c n c o a 、s e l o r a s 、s n g u l u s 、c n t e c t i 等等【9 i 。国内外很多研究者提出磁控溅射磁场的改进，有很多关于优化磁场分 布的文章，并且国内学者偏向于对磁场进行孤立研究，或者设计磁场分布之后， 通过镀膜试验继续对磁场进行改善；而国外进行电磁场研究的学者，对磁场分 布进行孤立研究的很少，他们通常把磁场优化与膜层均匀性、溅射速率及放电 过程的理论联系起来考虑。 田立坚、唐燕等研究者l 】利用有限元方法对用于玻璃镀膜的永磁装置的磁 控阴极溅射靶三维磁场进行了计算和分析，如图i 7 ，通过调整中心永磁体1 的宽度、铁磁体5 和屏蔽4 的参数，并对调整后靶材磁密度b x 的分布及表面 磁场强度曲线避行了比较，给出了实用方案的主要参数和计算结果。 图1 7 磁控阴极溅射靶结构示意图及优化结果 f i g l7t h et a r g e tg e o m e t r yo f m n g n e t m ns p u t t e r i n ga n do p t i m i z i n gr e s u l t 李龙奎、苏俊宏等1 1 根据电磁场理论，建立了非平衡磁控溅射镀膜机中带 电线圈的磁场模型，并利用基于有限元法的a n a l y s i s 软件对线圈产生的磁场分 布进行了数值模拟，总结了非平衡磁控溅射镀膜机中的磁场分布情况。 石中兵、童洪辉等【1 2 】提出两种改善矩形平面靶磁场分布的方法，并建立磁 场线圈的模拟模型利用计算机模拟不同组合线圈下磁场的分布，并利用适当 的线圈组合来控制磁场的方向。图1 8 、1 9 、1 1 0 为其计算的普通靶、外加线 圈的靶及计算结果。 c = = = = = = = = 一基片( 瓤覆 ( 矾瞿) 圈1 8 普通磁控靶 f i 9 1 8t h e t r a d i t i o n a lt a r g e to f m a g n e t r o ns p u t t e r i n g 图1 9 外加线圈的磁控靶 图1 1 0 与靶面距离为o 5 e m 的平面内平行靶面的磁场分布 f i 9 1 1 0 t h e d i s t r i b u t i o n o f m a g n e t i c f i e l d w h e r e i s 0 5 d i s t a n t t o t h e t a r g e t m a n o jk o m a t h ， g m o h a nr a o ，sm o h a n ”j 通过在磁场中放微小指南针 的方法研究溅射中通电线圈形成的磁场。通过改变线圈电流优化磁场形状和大 小，分析其对溅射过程的影响。观察了不同线圈电流下的磁场形状，得到磁场 的两个特点；y 轴上点为其磁场对称点( 磁场强度为o ) ；靶材表面存在磁 场强度为0 的区域，并结合靶材刻蚀形貌与膜层的均匀度对这两个特点进行了 讨论。 j a l i lk a m a i i 【1 4 1 在计算研究磁场分布时，把磁场作为输入参量，建立溅射现 象的数学模型。利用最小二乘法考虑膜层均匀度与靶材利用率的最大值对溅射 现象进行优化，然后用奇异值分解法求解。在此基础上，对磁场分布进行改进， 并把计算结果应用到了实际应用中。 a n d e r s o no ta l 【1 5 l 为改善给定靶材的刻蚀形貌，提出磁场中心线方程。通过 改变刻蚀形貌，优化磁场分布，设计磁铁形状，但是这种方法不适用磁场中心 不为0 的情况。d e m a r a ye ta l f t 6 l 修改了此方程，使得靶材中心处也可以刻蚀。 h a r r a 1 7 1 为了得到预期的靶材刻蚀形貌，反复迭代修改磁场中心线方程，并利用 静态刻蚀轮廓方法调整磁场的位置优化磁场。k o l e n k o w i i s 通过解积分方程，得 到可以提尚膜层均匀性的靶材刻蚀形貌，并通过靶材刻蚀形貌对磁场布局进行 设置。 虽然国内其他研究者已经做了大量详细的工作但靶材利用率只是得到了 非常有限的提高；另外，国外的镀膜或设备公司都有一整套关于磁场设计的方 案，属于核心机密。国内靶的分析和设计方面与国际先进水平还存在较大差距。 所以，探索磁控溅射系统中的磁铁结构布置优化磁场分布、进行自主开发与 设计在实际应用中有重要的意义。基于这些，我们根据优化磁场分布形状的需 要，在传统磁铁配置的南北极之间引入单磁环和双磁环，通过对它们产生的附 加磁场与原磁铁形成磁场进行计算和分析，来探索磁控溅射中磁场设计的方法。 1 3 3 溅射过程中带电粒子运动的计算 在对磁场分布优化分析基础上，我们还将模拟放电初期气体的运动和位置 分布。放电过程处理通常采用的是包括m o n t e c a r l o 方法在内的数值计算法。 在计算分析电磁场的基础上，利用数值分析法分折气体放电过程和靶材溅射过 程，对靶材和基片之间区域内的等离子体行为进行研究，主要内容是电磁场作 用下带电粒子的运动行为、带电粒子与空间气体的碰撞而造成的放电现象、带 电粒子位置分布及电磁场分布对带电粒子的影响等。相应的方法有m o n t ec a r l o 方法与p a r t i c l e i n c e l l 方法相结台的处理三维模拟的p i c m c 方法【i ”，进行二 维模拟的o o p i c 方法等“。 j e m i r a n d a 等人通过计算证明了二次电子是自持放电的原园b “。同年， t e s h e r i d a n 等人 2 2 悃m o n t e c a r l o 方法研究了磁控溅射中的二次电子发射和输 运过程，发现了由于磁场的约束作用，二次电子被限制在靶面附近，并导致局 部高达1 4 2 6 的电离化率。a h l a b u n 等人i ”1 的研究成果表明；磁场越高，高 能电子逃离阴极暗区的几率越小，它们的能量消耗在弹性和非弹性碰撞中，同 时，磁场还将电离区域限制在靶表面鼢近区域内。 j u a nc a r l o s ，m o r e n om a r i n 与i s a b e l a b r i l 【2 4 】对直流溅射过程中粒子的产 生和输运进行了模拟，得到了粒子分布；西北工业大学的季阳平1 2 s 等人针对圆 形磁控靶，采用射频辉光放电等离子体壳层模型与m o n t ec a r l o 方法，编写了 射频磁控溅射中a r + 粒子输运的程序。 c h s h e n ，j k l e e ，h j l e e 等人【2 即对靶材和基片之间的等离子体区域 8 中电子和a r + 离子的运动情况进行了分析模拟，并且得到了它们的位置分布。 其结果可以直观的反映磁控溅射内部带电粒子的行为，为探究靶材溅射部分的 研究作基础。 华中理工大学的魏合林研】等人采用零碰撞技术处理电子与中性粒子之间 的碰撞，发现阴极区的位置不同，磁场对电子分布情况的影响也不同。在阴极 附近，磁场影响较小，而在阴极区的后半部分磁场的影响较大。这主要是由于 电磁场的总体效应引起的，当磁场较强而电场较弱( 阴极边界) 时，即，；4 小，电子轨迹变化大，电子在这个区域的滞留时间增长，电子与中性粒子碰撞 次数增加，电子参数( 电子密度能量和通量等) 所受的影响就越大。相反，磁 场较弱而电场较强时，由于电场的加速作用使得电子的能量迅速增加，：”必 较大，电子的轨迹变化小，电子在这个区域内滞留的时间变短，电子与中性粒 子碰撞的次数减少，所以电子所受的影响就越小。 虽然对气体放电现象的研究已经很多，但是电子在放电过程中的运动情况 和在约束电场及磁场变化时运动所受的影响基本没有涉及，所以在第四章我们 将对电子的运动进行分析，并在此基础上，分析电子在电磁场中的位置分布。 1 4 论文的主要内容 1 4 1 论文的主要工作 本文主要做两个方亟的工作：分析优化磁控溅射中电磁场的分布和计算辉 光放电初期电子的运动情况。首先利用c o m s o l3 2 a 计算传统磁铁配置的磁场 分布，然后对结果进行分折。由电磁场理论知，靶材刻蚀速率最大地方是磁场 强度水平分量取得最大值处，所以要提高靶面磁场分布的均匀性，扩大靶材的 横向刻蚀区域，延长靶材寿命，可以通过对外加磁场的作用，降低传统磁铁布 置形成磁场的最大峰值，增大磁场强度水平分量的均匀性。根据这种思路，我 们在南北极之间加上磁环通过极性相反的设置中和一部分磁力线，以达到降 低磁场最大值并拓宽磁场强度最大值在水平方向的分布范围( 这里所讲的最大 值的分布范围是指与磁场强度最大的数值偏差在一定范围内的磁场范围) 。我们 首先考虑加单磁环，分别设置南极和北极，改变参数计算并观察磁场分布与传 统磁场分布的差异。然后，在靶材底部放置软磁材料，通过改变软磁材料的位 置和尺寸分析软磁材料对传统磁场的影响。最后，在南北极之间放置双磁环对 传统磁场分布进行优化。对于各种优化方法，我们都系统地分析了每个结构参 数对靶表面磁场均匀性和强度的影响，并改变磁环及软磁体的位置、尺寸、磁 化强度和剩磁强度等参数，计算磁场区域内的磁力线分布及靶材表面的磁场强 度曲线，比较不同情况下曲线的差异。 在对磁场分析计算优化之后，利用m o n t ec a r l o 方法对辉光放电初期气体 放电现象进行模拟计算。辉光放电是磁控溅射中的重要现象，其中的电子运动、 9 粒子碰撞、带电粒子位置分布在实际中无法观察到，而这些又是研究放电现象 必不可少的环节。我们将利用牛顿运动定律分析带电粒子在电磁场中的受力情 况和电子在磁场作用下的偏转，利用随机数确定电子与气体分子的碰撞，通过 数组记录粒子在每一个时间步长的信息，然后作出电子的运动轨迹图及电子和 离子的位置分布。为了研究影响电子运动的因素，我们将改变阴极的负偏压值 以及磁铁的磁化强度值，观察电子运动轨迹的变化，以期能够对辉光放电受电 磁场变化的影响进行探讨和分析。 1 4 2 论文的基本结构 本文共五章，第一章介绍了平面磁控技术的基本原理和发展现状，接着对 磁控溅射相关的计算和模拟进行了阐述。然后，介绍了目前典型的靶设计和国 内外关于磁场分布及辉光放电初期带电粒子的运动和分布进行的模拟和计算。 第二章介绍了计算的理论背景和方法，主要由以下四个方面组成：磁控溅射相 关的电磁场理论、有限元方法、计算软件c o m s o l 3 2 a 及m a t l a b 和计算的几何 模型介绍。第三章主要论述圆形平面靶磁场结构的模拟计算。在这章中，我们 介绍了c o m s o l 3 ，2 a 的操作步骤和数据引出方法，然后计算分析传统磁铁布置形 成的磁场。在此基础上，依照优化磁场分布的目的，引入磁环优化磁场形状， 并且对影响磁控溅射的因素进行了分析。在第三章计算优化磁场基础上，第四 章导出了磁场和电场在辉光放电区域内的的磁场强度和电场强度。根据m o n t e c a r l o 理论，分析了计算辉光放电区域带电粒子的运动行为。第五章是文章的 总结部分。 第二章计算的理论背景和方法 2 1 磁控溅射相关的电磁场理论 2 1 1 麦克斯韦电磁场理论 早在1 9 世纪中叶，麦克斯韦在总结前人的基础上。提出丁适用于宏观电磁 场的数学模型，称之为麦克斯维方程组。麦克斯韦方程组是根据科学试验总结 出来的电磁场运动的基本规律，定量给出了电场与磁场以及产生这些场的电荷 稳恒电流和时变电流之间的关系。它是电磁场理论的基础，也是电磁场计算的 出发点，反映了宏观电磁场的基本规律，既适用于静态场又适用于时变场。在 给出麦克斯维方程组之前，我们先给出描述电磁场的几个基本物理量，并对它 们进行简单的解释。 e ：电场强度，电场对场内某点单位正电荷的作用力规定为该点的电场强度，描 述了电场的强弱，单位：v m ； 五：电通密度，又称为电位移矢量，在单一媒质中，电通密度由式西= 一e 定义 为媒质的介电常数( d i e l 础c o n s i a n t ) ，也称为电容率( p e r m i t i i v i t y ) ，单位：c m 2 。 占：磁通密度或磁感应强度，磁场中某点作用于单位电流元的磁场力，单位：a m 。 曰：磁场强度矢量，对于单一媒质，定义为= 形，( a m ) ，为媒质的磁 ，p 导率( p e r m e a b i l i t y ) 。 麦克斯韦方程组的一般形式为( 这里仅给出微分形式) 嗍： a x 雷：一掣( 2 一1 ) 优 a 霄：了+ 塑 a f d = 成 ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) + 口= 0 ( 2 4 ) ( 2 1 ) 式为法拉第电磁感位定律，意义为时变磁场将激发电场；( 2 2 ) 为 全电流定律，意义为电流和时变电场都将激发磁场；( 2 - 3 ) 式为高斯定理，表 示穿过任一闭合面的电通量等于该面所包围的自由电荷电量；( 2 4 ) 式为磁通 连续定理，表示穿过任一封闭面的磁通量恒为0 。另外一个基本方程是连续性 方程，表示电荷守恒，可以写成 心= 一警 ( 2 - 5 ) 场量之间还有如下关系式： d = c e b = l 删 ，= 匠 6 为介电常数( f l m ) ，为磁导率( h i m ) 各向同性介质它们是不随位置变化的标量。 ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ，为电导率( s l m ) ，对于均匀 在模拟电磁场时，我们假设电场和磁场在整个过程中都是恒定的，即磁场和电场 都不随时间的变化而变化，没有相互作用，为静态场。即是警= 0 ，a 矿d = o ，代入 上式中可以得到我们所模拟的电磁场内部的麦克斯韦方程组，即： e = 0 ( 2 - 9 ) a x h = j - ( 2 - 1 0 ) a - d = 0 ( 2 - 1 1 ) b=0(2-12) 边界条件： 以上给出的是电磁场共性的描述，对于实际问题求解，还必须给出定解条 件，对于静态电磁场来说，即为相应区域的边界条件。两种不同媒质分界面处 场量所满足的关系称为边界条件。这里进行磁场模拟计算涉及到的两种边界条 件是：内部磁铁与真空环境的边界条件和外边界条件。 ( 1 ) 两种媒质间的截面 对于处于分界面上的点而言，m a x w e l l 方程组的微分形式已经失去了意义， 为此，必须按照媒质的物理性质，分域定解处理，作为定解条件的另一方藤， 必须给出不同媒质分界面上的边界条件【2 9 】，在两媒质的截面上( 如媒质1 和媒 质2 ) ，边界条件的数学表达式为： 对于电场分析； i 0 a 一磊) = 0 ( 2 1 3 ) i 皈一丘) = 0 ( 2 1 4 ) 同样，对于磁场分析； i 慵一豆) = 0 i 一鼠) = 0 佗z s ) f 2 1 6 ) 圜2 1 两媒质之同的界面 f j 口1t h ei m e r f a c eb e t w e e nt w om e d i u