（道路与铁道工程专业论文）交通网络动态路阻模型研究.pdf

湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：粗彰 日期矽护年7 月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 作者签名 导师签名 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 译寥彰 扬 日期矽争年7 月阳 日期：房曲肇年7 月凇日 摘要 在过去的十年中，智能交通系统( i t s ) 吸引了很多研究者和应用者的兴趣。 智能交通系统的主要目的是利用实时或预测交通信息以提高交通网络的效率、 提高交通安全、减少延误时间和降低对环境的影响。作为其核心的动态交通网 络模型也得到了广泛的重视。所谓的动态交通分配，就是将时变的交通出行需求 量合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用。它是在交 通供给状态以及交通需求状态均为已知的条件下，分析其最优的交通流量分布 形态，从而为交通流管理、动态路径诱导等提供依据。 本文在分析了动态交通分配的建模基础和动态交通网络模型中的动态路段行 程时问函数的般形式之后，用实例分析和对比了国外常用的几种离散型动态 路阻函数，并指出其优缺点。最后利用交通流理论中的集散波原理提出了一个 有排队长度的s q 模型，此模型以路段上的车流密度作为变量更能反应其动态的 特征，可用于计算信号动态交通网络的动态路段行程时间。经过实例分析，可 得出本文所提出的s q 模型比四种传统的离散型动态路段行程时间模型在算法 的实现、模型的离散化、模型的标定、算法效率以及占用计算机存储空间等诸 方面都要优越。 本论文在研究国内外在智能交通系统( i t s ) 特别是动态交通分配( d t a ) 的研 究成果上，对d t a 的核心部分：时间一空间网络进行了编程计算，并利用变分不 等式原理，数学规划原理，概率论，交通工程等基础理论，对动态交通网络模 型进行算法分析，建立了d t a 的变分不等式( v i p ) 模型。 关键词：智能交通系统；动态交通网络模型；动态交通分配；动态路段行程时间函 数；v l p 模型 交通网络动态路阻模科研究 a b s t r a c t i nt h ep a s td e c a d e ，i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m s ( i t s ) h a v ea t t r a c t e dm u c hi n t e r e s t a m o n gr e s e a r c h e r sa n dp r a c t i t i o n e r s t h em a i no b j e c t i v e so fi t sa r et oi m p r o v et h e e f f i c i e n c yo f t r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k s ，e n h a n c et r a f f i cs a f e t y ，a n dr e d u c ed e l a y sa n dn e g a e v e e n v i r o n m e n t a le f f e c t sb yu t i l i z i n gr e a l t i m eo rp r e d i c t e dt r a f f i ci n f o r m a t i o n t h ed y n a m i c t r a n s p o r t a t i o nn e t w o r km o d e l ，h a sa l s ob e e nr e g a r d e dw i d e l y d y n a m i ct r a f f i ca s s i g n m e n ti s t oa s s i g n m e n tt h et i m et ot i n a ev a r i a t i o n a lt r a f f i ci n t od i f f e r e n tr o u t e st or e d u c et r a v e l e r s c o s to rs y s t e m st o t a lc o s t t h ep a p e ra n a l y s e st h eo p t i m a ld i s t r i b u t i n gf o r mo ft h et r a f f i c f l o wp a t t e r nt os u p p o r tt h et r a f f i cm a n a g e m e n ta n dd y n a m i cr o u t eg u i d a n c eu n d e rt h es t a t e s o f t h et r a f f i cs u p p l ya n dt h et r a f f i l cd e m a n dk n o w n a f t e ra n a l y z i n gt h eb a s i so nt h em o d e lo fd y n a m i ct r a f f i ca s s i g n m e n ta n dt h e g e n e r i cf o r mo ft h ed y n a m i cl i n k t r a v e lt i m e f u n c t i o ni nt h ed y n a m i cn e t w o r k m o d e l ，t h ep a p e ra n a l y s e sa n dc o m p a r e ss o m ed i s c r e t ed y n a m i cl i n ki m p e d a n c e f u n c t i o n su s e di na b r o a da sw e l la si no n rc o u n t r y ，a n dp o i n to u tt h e i ra d v a n t a g e s a n dd i s a d v a n t a g e s a tl a s tt h ep a p e rb r i n g sf o r w a r dan e ws qm o d e lw h i c hh a s q u e u el e n g t hb yu t i l i z i n gt h ep r i n c i p l eo fd i s t r i b u t i n gw a v ei n t h et r a f f i cf l o w t h e o r y t h em o d e lr e v e a l st h ed y n a m i cc h a r a c t e rb yu s i n gt h ef l o wd e n s i t ya sa v a r i a b l e i tc a nb eu s e dt oc a l c u l a t et h ed y n a m i cl i n k t r a v e lt i m ei nd y n a m i c s i g n a l i z e dt r a f f i cn e t w o r k a f t e rt h ea n a l y s e sb ye x a m p l e ，i tc a nb e e nf o u n dt h a tt h e s qm o d e li ss u p e r i o rt oa n yo n eo ft h ef o u rt r a d i t i o n a ld i s c r e t ed y n a m i cl i n kt r a v e l t i m em o d e lsi nt e r m so ft h ea l g o r i t h m ，m o d e lc a l i b r a t i o n ，m o d e ld i s c r e t i z a t i o n ， a c c u r a c y ，a l g o r i t h me f f i c i e n c ya n dm e m o r yc o n s u m p t i o n t h ep a p e rp r o g r a m sa n dc a l c u l a t e s t h et i m e s p a c en e t w o r k ，a n du t i l i z e st h e p r i n c i p l e o fv a r i a t i o n a li n e q u a l i t yp r o b l e m ，t h ep r i n c i p l eo ft h em a t h e m a t i c s p r o g r a m m i n g ，p r o b a b i l i t y ，t r a f f i ce n g i n e e r i n gt oa n a l y s e s t h e a l g o r i t h mo ft h e d y n a m i ct r a n s p o r t a t i o nn e t w o r km o d e la n de s t a b l i s hav i pm o d e lf o rt h ed y n a m i c t r a f f i ca s s i g n m e n tb a s e do nt h er e s e a r c ho ft h ep r o d u c t i o no ft h ei t se s p e c i a li n d t aa th o m ea n da b r o a d t h ep a p e ra l s od e s i g n san e wa l g o r i t h mf o rt h em o d e l ： n e s t e dd i a 色o n a l i z a t i o nm e t h o d k e y w o r d s ：i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m ；d y n a m i ct r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k ；d y n a m i c t r a f f i ca s s i g n m e n t ；d y n a m i cl i n kt r a v e lt i m ef u n c t i o n ；v i pm o d e l 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 动态交通网络流量平衡的概念 1 1 1 静态交通网络流量平衡 静态交通分配是交通规划的个重要组成部分，也是交通网络模型和0 一d 量推算的基础。所谓交通分配就是把各种出行方式的空间0 一d 量分配到具体的 交通网络上，通过交通分配获得路段、交叉口交通量资料，它们是检验道路规划 网络是否合理的主要依据之一。 对于静态交通网络模型中的交通分配，国内外均进行过较多的研究，数学规 划方法、图论方法及计算机技术的发展，为合理的交通分配模型的研制及应用提 供了坚实的基础。国际上通常把静态交通分配方法分为平衡模型与非平衡模型两 大类，并以w a r d r o p 第一、第二原理为划分依据。 w a r d r o p 第一原理指出：“网络上的交通量以这样一种方式分布，即所有被 使用的路线都比没有被使用的路线行程时间要小”。所有路线的行程时间是相等 的；没有一个出行者因单方面改变她他的路径而减小其行程时间。因此，对于 每一个0 一d 点对r s ，如果在路径p 上的流量是正的，即孵 0 ，那么与其相应 的实际的路径行程时问c f + 为最小的；如果没有流量在路径p 上，即喀= 0 ，那 么与其相应的实际路径行程时问c ? 至少与其他所有被使用路径的行程时间石m 一样大。这种平衡状态称之为用户平衡状态( 简称为u e 状态) ，用数学公式表示 如下： f ：万n ，f 聍 0 簖= ”。v r p ( 1 1 ) i 丌”，j 群5 = 0 = c a 蠕 v ， 式中： 姆。为路径p 上的交通流量( v e h l a n e ) ； 万n 为出行者在路径p 上行程时间( s e c ) ； c a 为路径p 的行程时间( s e c ) ； 琵为相关关系变量，根据路段d 是否在0 或0 。 ( 1 2 ) d 点对之间的路径p 上表示为1 w a r d r o p 第二原理认为：交通量在网络上的分配，使得网络上所有车辆的总 交通网络动态路阻模型研究 出行时间最小。它意味着对每一个o d 点对，每一条被使用的路径都有相同的 边际路径行程时间。每一0 d 点对有着相同的边际行程时间意味着整个路网行 程时间最少，因此，对每一0 一d 点对，如果路径p 上的交通流为正，即豫 0 ： 那么与其相应的边际路径行程时问是最少的。然而如果没有流量在路径p 上，即 ? = 0 ，那么与其相应的边际路径行程时间四至少与最小的边际路径行程时剧 一样大。这种平衡状态称之为系统最优状态，用数学公式表示如下： 审：卸i i 硝9 0 v ”，p( 1 3 ) 【筇”，f 够= 0 e = e v u ，p c a = c a + l o c a o f a v a ( 1 4 ) ( 1 5 ) 式中： r 为路段a 上的交通量( v e h l a n e l 。 如果交通分配模型满足w a r d r o p 第一、第二原理，则该模型为平衡模型，并 且，满足第一原理的称为用户优化模型( u s e r o p t i m i z a t i o ne q u i l i b r i u m ) ，满足第 二原理的称为系统优化模型( s y s t e m o p t i m i z a t i o ne q u i l i b r i u m ) 。如果分配模型不 使用w a r d r o p 原理，而是采用了其它方法，则被称为非平衡模型。 1 1 2 动态交通网络流量平衡的推广 交通需求具有随时间变化的性质，这使得交通网络上的交通流具有动态特 性。正是因为如此，动态的交通网络模型能够更广泛、更确切地描述交通网络的 各种交通现象和特征。在动态交通分配模型中，任何一个o d 点对( i ，j ) 中存在着 一个交通需求函数e ( ，) ，0 t t ( t 是建模研究的总时长) 。e “) 表示，时刻离开i 前往，的出行率。静态交通分配模型假定了在建模时间段内的交通需求不随时问 发生变化，也即交通流分配形态是固定的。这种假定对于我们以交通规划为目的 的建模计算是适合的，因为规划的目的是要满足最大的交通需求( 如以第3 0 位高 峰小时交通量作为道路设计的小时交通量) ，对时时刻刻变化着的交通量的瞬时 值并不感兴趣。因此，静态交通分配模型能够满足交通规划的要求。但在描述交 通网络的拥挤特性以及对交通管理措施的评价上则无能为力。随着经济的发展和 汽车保有量的增加，城市交通拥挤，特别是高峰小时的拥挤日益严重。交通阻塞 在不同的时间段内发生在不同的地方，交通拥挤的程度决定了城市交通流的分布 形态。为了分析交通拥挤特性以及对交通流进行最优控制，必须对动态的交通流 进行建模研究。动态交通分配模型能够给出瞬时的交通流分布形态。因此它不仅 可以分析阻塞发生在何处，也可以知道何时发生。所谓动态交通分配，就是将时 硕士学位论文 变的交通出行矩阵合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费 用。它是在交通供给状态以及交通需求状态均为已知的条件下，分析其最优的交 通流量分布形式，从而为交通流管理、动态路径诱导等提供依据。通过交通流管 理和动态路径诱导在空间和时间尺度上对人们已经产生的交通需求矩阵进行合 理配置，使交通路网优质高效的运行。交通供给状态包括路网拓扑结构、路段特 性等，交通需求状态则是指在每时每刻产生的出行需求及其分布 2 1 。 静态平衡条件即w a r d r o p 原则对交通规划者来说是没有争议的，可以长期采 用。然而，当延伸到动态交通网络模型时，就会引起很大的争议。其中除了一些 技术上的困难外最大的争议就是动态平衡条件甚至可能不存在。尽管这些争议可 能似是而非，但事实上，交通平衡模型的动态延伸确实对改善交通网络模型是必 须的，原因如下t 3 ： 1 在现实的世界中事物是瞬息万变的。因此，只有在考虑时间的基础上才能 得到更精确的交通信息。事实上，就是对静态交通网络模型而言，当天的交通信 息在表示短期交通变量时不是非常有用。 2 交通网络模型的动态延伸f 包括它们的静态部分作为特殊例子) 与它们的静 态部分的不同就是它考虑了基于时间的交通变量。然而当增加的时间维移动或固 定在一个特定的时间点时，就会产生或近似于传统的静态交通网络模型。 3 模型表示真实的动态步骤。尽管像不定期发生的交通事故一样，不断变化 的情况也许不可能真正达到动态交通平衡f 相对于静态交通平衡) ，但我们不能否 认存在种这样的路径选择机制，即由于出行者内在变化的交通信息而引起的路 径选择。如果我们将动态交通平衡看成出行者在某种情形下要达到的目的或方 向，当交通情况改变时，又跳到另一个动态交通平衡。用另一句话来说，为适应 动态交通平衡而作出的反馈调整能更好地表现真实世界的动态步骤。 4 加速智能交通系统( r t s ) 的发展。基于预测短期路径行程时间、实时的交通 控制、包括信号优化、干道交通、实时交通调控，如车辆路径诱导、紧急事故 疏通、排队消散等都将成为可能。 为了避免可能的混淆，本论文中的用户平衡在与动态交通网络模型相联系 时认为是动态用户最优( d u o ) 。 1 2 动态交通分配理论发展历程 1 2 1 动态交通网络分析理论的发展 动态交通分配理论历经1 0 余年的发展，许多研究者进行了多方面的研究。到 目前为止从研究方法上来看，可以分为( 1 ) 计算机模拟方法 ；( 2 ) 数学规划建 模方法阶】：( 3 ) 最优控制理论方法i 8 - 1 0 ；( 4 ) 变分不等式方法【3 】。从研究问题的 恁疫可班分为3 类，( 1 ) 窭抒逡撵骚究，静每时致豹毒学辜疆究；( 2 ) 疆究饕露海 随时间交化滟出行需求分配到路嬲上去，这时出行分布形态往往是预先给定的随 时间变化的o d 交通量；( 3 ) 同时决定交通流的瞬时分布形态以及出行率。从对出 行者路径选撵行为的假定看，可吼分为( 1 ) 动态用户最优模型；( 2 ) 动态系统最优 模型】。 1 9 5 6 年，b e c k m a n n 等蔽据w a r d r o p 最茯蒙理慧立了静态交逶簸稳分嚣模型， 庸它来预瓣交通嘲络流量，怒到了非常重要的作掰f ”j 。至今这种静淼最优分配 模型在很多文献中还占有主导地位。随着城市交通的发展以及交通网络中交通量 的急剧增加，交通拥挤、堵塞等突通问题以及引越的噪音、环境污染门趋f “重， 用静态模型预测交通流量的方法遇到了挑战，很多学卷已认识到交通潮络中存在 本壤上蕊动悉穗毪。远忍专每来，缀多学者在簌事动态交逶分醒模璧豁疆究。1 9 7 8 年m e r c h a n t 和n a m h a u s e r 首次谶出系统最优化分配模型，即m - n 穰溅，该模型 为离散、非凸非线性规划模型 6 1 。后来有人研究了该模型的分段线性形式，并提 出了一些求解的方法。c a r e y 证明了m - n 模型最优解的有效性，并将该模型改进 为非线性规划润题f i “。以上模裂的最大缺点是届敝予多个起点、一个终点的简 单阏终。与羔逮翻凄鼗学翘翻方法解决动态乎簿摸爱不司，f r i e s z 簿糖壅一令 应用最优控制原理解决动态平衡模型的新思想，俺们将m n 模型改进成一个连续 的最优控制问题，利用p o n t r y a g i n 最小值定理获得最优解条件 ”】。近几年来， 国内外很多学者利用数学规划方法和最优控制理论研究了各种动态平衡模型，但 具体算法不多，真正用于交通工稷实践的就更少。随着计算机技术的发展，剽用 诗篓穰模瑟帮动态乎簿模型蘸缝合，寻求一耱有效实麓熬动态交透麴终乎餐模鍪 将成为交通礤究领域的主题。 1 2 2 动态炎通网络分析理论的特点与分类 动态交通网络分析方法是研究道路网中的各种动态交通现象，并以模型方法 和计算机模拟等确切地表现交通流时空分布形态的理论，可为信号最优配时、路 线诱导方案、公交线网优化、交通污染控制等交通优化工程，以及需求管理等交 通管理政策提供理论依据。随着该理论研究的深入，对传统的交通规划理论也造 成了影响，国外已经提出了耩于动态交通分配的新交通规划理论【j 。由于其“动 态”的特点，动态交通网络分析理论更广泛地应用于i t s 系统的研究中，并已成 为其子系统a t m s a t i s ( 先进的交通管理信息系统) 的重要理论基础。随着 a t m s a t i s 的系统概念更新和新应用理论研究的进展，现在对动态交通网络分 析方法在a t m s a t i s 实时决策，以及短期规划方案的技术评价中的应用，已经 达成共识。此外对于局部交通工程设施的单体设计，也可以通过动态交通网络分 析方法进行分析，例如n e t s i m 仿真方法对立交规划方案进行检验以确定方案对 硕士学位论文 交叉道路服务水平的提高程度，预测分析立交本身的交通状态，并可用于同类方 案的比较分析中 i ”。 需要强调的一点是，动态交通网络分析方法不同于一些文献中提出的道路网 络分析方法，例如文献 1 6 中的道路网络分析方法是静态分析方法。此外，美国 f h w a 在2 0 0 2 年美国交通研究委员会( t r b ) 年会上发表的交通流理论【1 7j 中，对 有关路网容量的研究也提出了路网容量一路网平均车速的关系模型，以及有关路 网交通流的时间模型，如双流体模型( t w o f l u i d ，参考文献f 1 7 第六部分，宏观 交通流理论) ，也是静态分析方法，仅适用于路网的综合指标评价。 一般来说，动态交通网络分析模型主要分为两大类l i 引： ( 1 ) 基于宏观交通流的动态交通网络分析模型 这类模型主要指动态交通分配模型。交通流模型主要采用了宏观交通流模 型，如格林希尔治三参数模型，驶入驶出模型0 o 模型) 等。宏观交通流模型可 以用来分析大型路网的动态交通现象。 ( 2 ) 基于微观车辆的动态交通网络分析模型 基于车辆的交通分析理论是在考虑了交通流中车辆的加、减速、超车，驾驶 行为特性等要素，以及排队的形成、消散等现象。这类模型在当前主要借助于计 算机仿真技术，以直观的形式表现路网以及路网特征点位的动态交通现象，在实 现的技术上发展较快。如美国公路局的c o r s i m 年i f r e e s i m 模型采用了基于调查 数据的仿真模型【l 叭。仿真模型随着仿真语言和面向对象g u i 的发展，现在一般的 实现步骤是以数字仿真生成模拟数据，而后以此为基础形成图像或分析图表。为 了用较短的时间处理较大的交通网络，就产生了一种“中观”模型，如较早版本 的c o n t r a m i 20 。最近这种针对离线型动态交通分配的“中观”仿真模型取得了 很大的成果，其中最著名的两种是d y n a s m a r t 和d y n a m i t j 。 由于城市路网结构复杂、交通方式组成多样，并且研究中要考虑交通管理控 制措施的影响，所以仿真的方法较分配的方法除了能考虑各种随机的现象以外， 更强的优势就是不需要将以上的条件进行简化或假设，但仿真模型无法从其模型 本身上解释其内部机理的可行性，较动态交通分配方法的理论性要差一些。 1 2 3 动态交通分配模型 如果按照经典的w a r d r o p 路径选择原则划分，d u o 遵守了w a r d r o p 的第一 路径选择准则；d s o 遵守了w a r d r o p 的第二路径选择准则。只有在交通捌挤的 情况下，d u o 和d s o 的分配结果才会有较大差异，一般情况下比较接近。d u o 除与d s o 在路径选择准则上的差异外，按照其使用方法又可进一步地分类，不 同的模型适用于不同的应用。d s o 模型可以用以确定和评价拥挤收费策略，信 号配时优化等措施；d u o 模型可以用来制定路线诱导方案、需求管理规划、交 交通网络动态路阻模型研究 通环境评价等 按照最近几年国内外有关的研究动向，动态路径选择模型主要有图1 1 所示 的几类。 图1 1动态路径选择理论体系 更详细的分类如路径出发时刻选择的d u o 模型以及路径方式组合选择模 型等，在动态分配的研究中也有体现。 1 3 动态交通分配在智能交通系统中的应用意义 智能交通系统的主要目的是利用实时或预测交通信息以提高交通路网的效 率、提高交通安全、减少延误和降低对环境的影响。为了达到这个目的，智能交 通系统定义了六个分系统：先进的旅行者信息系统( a t i s ) ，先进的交通管理系统 ( a t m s ) ，商务车辆运营系统( c v o ) ，先进的车辆控制系统( a v c s ) ，先进的公共 交通运输系统( a p t s ) 和先进的农村运输系统( a r t s ) 。 动态交通分配技术在描述城市交通网络的拥挤性、随机性、动态性，以及对 城市交通管理控制的各种措施的评价上有着以下静态交通分配技术不可比拟的 作用2 2 ： ( 1 ) 可以对交通拥挤特性进行全面分析。在静态交通分配中交通量被认为是 同时存在该路径的所有路段上。而动态交通分配时考虑了时间因素，空间上二维 的静态交通分配变成了时空三维的动态交通分配，所以在描述拥挤的出现、发展、 消失的机理上则更加真实。 ( 2 ) 可以对交通流进行最优控制。动态交通分配考虑了交通需求随时间变化 的特性，能够给出每时每刻的瞬态的交通流分布，因此，它不但可以分析交通阻 塞发生在何+ 处，也可以知道何时发生，从而为信号烟的配时提供准确的信息。 ( 3 ) 评价缓解交通拥挤各种措施的成效。由于考虑了交通流的时变性，所 以对于诸如弹性工作日、错时上下班等各种对策实施的效果可以从缓解拥挤、节 6 硕士学位论文 约时间价值的角度进行分析和评价。 ( 4 ) 对交通事故等紧急情况发生后交通流状态的预测。交通事故的出现，必 然会带来相应的拥挤或堵塞，根据事故的开始时间、结束时间、严重程度等，可 以预测由于事故而产生的“集结交通流”消散过程中对交通流分布形态的影响。 ( 5 ) 为智能交通系统( 1 t s ) 提供主要的技术基础。先进的交通管理系统 ( a t m s ) 、先进的出行者信息系统( a t i s ) 、以及车辆路径诱导系统( v r g s ) 等，都 离不开动态交通分配技术的准确描述、交通流分布形态的正确预测这一前提基 础。 1 4 论文研究的目的和内容 1 4 1 论文研究的目的 本论文是在研究国内外在智能交通系统( i t s ) 特别是动态交通分配( d t a ) 的 研究成果上，利用变分不等式、数学规划、最优化理论、概率统计学、交通工程 等基础理论，列动态交通网络进行建模，特别是对其核心部分：动态路段行程时 间函数提出一种新的解决思路和方法并予以编程实现，以此建立新的解决动态交 通网络模型的算法，为以后实现大规模道路网的动态交通分配提供基础，达到缓 解路网交通压力，发挥现有交通网的潜力，合理利用交通用地和资源，保护生态 环境和城市交通可持续发展的目的。 1 4 2 论文研究的主要内容 在本文中的第一章中，作者主要介绍了交通分配在动态平衡上的延伸、动态 交通分配的发展历程以及它在智能交通系统中的应用意义。 在第二章中，作者主要介绍了动态交通网络建模基础中的动态用户最优和动 态系统最优平衡条件、约束条件，并简要对比了静态路段行程函数与动态路段行 程时间函数的不同特点。 在第三章中，作者在分析了动态交通网络模型中的动态行程函数的一般形式 之后，用实例对比了国外常用的几种动态路阻函数，并指出其优缺点。最后提出 了一种新的动态路阻函数：即考虑信号交叉口处排队物理长度的动态路阻模型， 简称为有度排队模型( s q 模型，s p a t i a lq u e u e ) 。此函数的主要思想是：根据交 通流理沦，车辆在路段上的行程时间一般是由车辆在路段上的行程长度和行程车 速以及交叉口的延误所确定的。而车辆在路段上的行程长度又取决于车辆在路段 下游交叉口处停车线之前的车辆排队长度。忽略车辆排队长度是不合理的，因为 在大城市的道路网络中高峰时期的停车线后的车辆排队长度非常之长，以至于人 们不得不考虑它的存在。所以现在常用的路阻函数都不能反映到交通流的时变情 交通网络动态路阻模型研究 况，因此作：昔提出以路段上的车流密度作为新的变量的动态路阻函数。 第四章是在第三章对s q 模型理论分析的基础上对s q 模型进行了编程计算、 分析，通过对四种交通流形态下s q 模型的计算结果分析显示，s q 模型比四种传 统的离散型动态路段行程时间模型在算法的实现、模型的标定、模型的精确度、 遵守f i f o 规则、算法效率以及占用计算机存储空间等诸方面都要优越。 第五章主要是分析了动态用户最优路线选择模型建立的理论基础，目标函 数，实现算法并对其算法中关键的部分：时间一空问网络图进行了程序分析，用 实例证明了其程序的正确性。 硕二b 学位论文 第2 章动态交通分配模型的建模基础 2 1 动态交通分配平衡条件及目标函数 2 1 1 动态用户最优( d u o ) 条件 动态用户平衡条件是指对于每一0 d 点对，在同一时间段出发的出行者选 择的路径的行程时间是相等和最小的；没有一个出行者单方面改变他她的路径 能获得更短的路径行程时间。换句话说，对每一o d 点对任何没有被使用路径 的行程时间都大于或等于最小的实际路径行程时间。因此，对每一o d 点对r s ， 如果在时间段k 内路径p 上的流量是正的，即簖( 女) 0 ，那么与其相应的实际的 行程时间c 2 是最小的。然而如果没有流量在路径p 上，即 ( 尼) = 0 ，那z , 与其 相应的实际路径行程时间c ? 大于或等于o d 路径行程时间万“。这种平衡状态 可用数学式表示如下： g ( 栌卸弋印硝略p u v r , s , p , k ( 2 1 ) 【丌”( 后)，i j 略( ) = 0 q ( 七) = e o ) 瞄( f ) v r ，s ，p ，k 口t ( 2 2 ) 月“( 后) = m 啦 ( t ) v r ，5( 2 3 ) 式中： t 为交通流进八路段a 的时间段； k 为o d 点对硝流量沿路线p 出发的时间段； 躲u ) 为指标变量，表示各变量之问的相关关系，且 戳) = 怯黧湘互关聪 ( 2 a ) 在本论文中，考虑到一般出行者的出行特性，只分析动态用户最优情况( d u o ) 。 2 1 2 动态系统最优( d s 0 ) 条件 在动态系统最优问题中，我们可以构造多个目标函数。r a n 和b o y c e ( 1 9 9 4 ) 列举了如下五种广泛考虑的目标函数【3 j ： 1 路网最小总的行程时问。 2 路网最小总的行程费用或负效用 3 在分析过程中路网最小的总的车辆数 4 在分析过程中路网最小的平均阻塞水平。所谓的阻塞水平主要是对路网 中交叉口处的排队长度、消散耗费时问的综合评价。 5 路网最小的延误时间 考虑到一般出行者的出行特性，在本论文中只考虑第一个目标函数。动态系 统最优条件是指对于每一0 一d 点对，在同一时间段出行的出行者的边际路径行 程时间是相等和最小的；没有一个出行者因单方面改变他她的路径能获得更短 的路径行程时间。换句话说，对每一o d 点对而言任何没有被使用路径的边际 路径行程时间都大于或等于最小的边际路径行程时间。因此，对每一o d 点对 r s ，如果在时间段女内路径p 上的流量是正的，即簖( 女) 0 ，那么与其相应的边际 行程行程时间c ? 是最小的。然而如果没有流量在路径p 上，即卯( j j ) = 0 ，那么 相应的实际行程时间亨大于或等于0 一d 路径行程时间矛“。这种平衡状态可用 数学式表示如下： ( 瓢) ：j 新1 动玎够。 p o v m 女 ( 2 5 ) 【 牙”( )，矿肾( ) = 0 靠( 七) = e o ) ( f ) v ，p ，k ( 2 6 ) 动态边际路段行程时间函数c o ( t ) 可采用对路网总的行程时间求关于路段驶 入流率的导数而得，表示如下： 呶归掣刊+ 渺，黜一 ，亿， = 去一吲卅莩( 一群f ( 2 7 ) 此动态边际路段行程时间函数可以看作是在时间段f 内路段口增加一个单位 出行者对所有时段内所有路段总的行程时问的影响，它是两部分的总和，e ( f ) 是 当路段上的总的驶入流率为时出行者的行程时间，莩莩( 。篱是指此 出行者对另外时问段，内使用另一路段a 7 的路段驶入流率1 2 a , ( r7 ) 的每一个出行者 的影响而产生的新增行程时间。简单地说，这是路段流率虬( f ) 每增加一个单位出 行者所产生的影响结果。 如果道路网中各路段之间的相互影响可以忽略不计的话，即善萼拿：o ，对所 有的口b 均成立，式f 2 7 ) 可以简写为： 硕士学位论文 啪) 刊c a ( + 弘。黜 r 2 2 动态交通网络流量守恒约束 ( 2 8 ) 当在动态交通网络中考虑交通流传播时就要保证交通流模型的流量守恒约 束。为了讨论的便利，本文从四个交通运行方面讨论流量守恒约束。 2 2 1 路径选择类型 对于动态用户最优( d u o ) 的路径选择模型，每o d 点对在时间段k 内所有 路径上的出发流量总和必须等于在时间段k 内o 点的出发流量，形式如下： 帘( t ) = 张) v r 确k ( 2 9 ) p 对于d u o 中的出发时间路径选择模型的随时间变化的o d 需求函数可用 g ”( i ) 代替万”( 七) ，这就需要多一个交通流约束： 够( 七) = 9 ”( 七) q “( 七) = 孑“ v r ，s ，k v r ，s ( 2 10 ) ( 2 1 1 ) 式( 2 1 0 ) 表示为在路径流量上，时变的o ，d 需求量要保持守恒，而式( 2 1 1 ) 为用 时变o d 需求函数g ”( 七) 来表示确定型的o d 需求函数虿“。因此基于时间的o d 需求函数9 ”( 庀) 允许变化，但在时间段k 内是确定的并且等于与时间无关的o d 需求函数矿。 2 2 2 出行产生类型 对动态用户最优路线选择模型，每一个0 一d 点对的时变的需求印m ( 七) 必须等 于路径上交通流量的总和。 增( 七) = g “( ) ( 2 1 2 ) 式( 2 9 ) 和式( 2 1 2 ) 看上去形式是一样的，但却有不同的意义。在式( 2 9 ) 中的矿( 七) 表示在时间段k 内o d 点对间需求量是固定的，而在式( 2 1 9 ) 中的q ”( 后) 表示在 时间段k 内0 一d 点对间需求量是可变的。 2 2 3 交通方式选择类型 在实际的交通网络中，一个出行者可选择的交通方式有很多种，但是在这里， 作者只考虑了两种最常用的交通出行方式：用1 7 1 ，表示私人出行方式和用e 表示 交通网络动态路阻模型研究 公共交通出行方式。对于d u o 路径选择模型来说，交通流守恒约束可以用如下的 公式来表示： ：( 后) = g 岔( 七) v r ，j ，聊( m ，1 1 _ 1 ：) ，k p ( ) + 。r s 。( | i ) 2 矿( 七) v r ，s ，女 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 公式( 2 1 3 ) 表示每种交通方式中时变的0 一d 需求与路径交通流之间的关系； 公式( 2 1 4 ) 表示每个0 一d 点对时变的确定型0 一d 需求矿( ) 必须与所有交通方式 的0 一d 需求量相等。 2 2 40 一d 类型选择 如果o d 点对起点所产生的总交通量已知，那么在0 d 类型选择中只有一 个约束来决定出行者终点的选择；如果o d 点对中起点产生的交通量与终点吸 引的总交通量均已知和固定，那么就产生了双约束模型。双约束模型在建模上非 常困难，而且可能出现无解的情况，所以在此，作者只讨论单约束动态用户最优 模型中o d 选择模型问题。在单约束动态用户最优模型o d 选择模型问题中， 交通流守恒约束可用如下公式来表示： ：够( ) = g ”( t ) v ，k g ”( j 】 ) = 可( 尼) v r ，k ( 2 15 ) ( 2 1 6 ) 公式( 2 1 5 ) 表示时变的o d 需求量与相应的路径交通流量之间的关系；公式 ( 2 1 6 ) 表示在时间段k 内每个起点产生的交通量与终点吸引的总交通量之问的关 系，有时也称作为出行量产生约束。 2 3流量在网络中的传播约束 流量传播是动态路径选择模型区别于静态模型的一个重要方面，它描述了车 辆是怎样在路径上随时问前行的。在时间k 路径p 的路段a 上，有一从起点， 到终点s 驶入流，如果此流量的真实路段行程时间为f 。( r ) ，那么在时问t + r 相o(t) 应的离散型驶出流函数如下所示【”1 ： h a “p k o ) = v ：k o + l 0 ) ) v r ，s ，a ，p ，t ，t ( 2 1 7 ) 值得注意的是，像如下例子所示，式( 2 1 7 ) 并不一定满足先进先出f f i f o ) 条 件。假设在时间r = l 和t 一2 的实际路段行程时间为4 和2 个时间单位，那么前 者的驶出时间为卢5 ，而后者的驶出时问为f 4 ，这就意味着发生了先进后出 硕士学位论文 ( f i l o ) 削1 现象，在参考文献 2 4 中，讨论了这种情况。在驶出流函数是v a “p k ( ) 可 求导的情况下，实际路段行程时间可以表示如下： r ( t ) = ( 唏k ) “( “未( 呦一r v r ，s ，a ，p ，女，f( 2 1 8 ) 实际路段行程时间在动态交通分配中的流量传播中占据关键位置，而且实际 路段行程时间f 。( r ) 变化的大小反映了路段随时问的拥挤程度。下面详细讨论三种 情况： 1 t ( ，) 0 ：在时间f 路段a 上的实际路段行程时间的变化率少于0 ，意味 着路段上交通流的拥挤程度随时间逐渐缓解，更进一步，当亢( ，) 0 ：在时问t 路段a 上的实际路段行程时间的变化率大于0 表示路 段a 上的交通量随时间而增加，路段变得更加拥挤，直至导致车辆形成排队。 以上的讨论只考虑了连续型的动态路径选择模型，当考虑离散型的动态路径 选择模型时，需要重新修改路段行程时间函数。在这种情况下，须将在整个分析 时间内的时问f 定义为时间段。相应的实际路段行程时问表示为实际路段行程时 间的平均值。当用时间段代替连续时问，式( 2 18 ) 仍然与卜述的一样，即在时间 段k 进入路段a 的交通流量在时问段r + f 。( r ) 时驶出。 考虑o d 点对r 5 之间的路径p 上的连续路段。对路径p 上的任意两条前后 邻接路段，前一路段a 的驶出流函数可用后一路段b 的驶入流函数来表示，即： 7 ；k u + ( r ) ) = “矗p + p ) ) v r ，s ，a ，b 4 ( 以) ，p ，七，r( 2 1 9 ) 式中a ( a 1 表示交通网络中所有路段的集合。 根据式( 2 1 7 ) ，流量传播约束( 2 1 9 ) - 百j 以写为 “盏( f ) = 蠕k ( r + r a ( t ) ) o r ，s ，a ，b 4 ( 口) ，p ，尼，r( 2 2 0 ) 对于城市道路来说，可用关联变量将式( 2 2 0 ) 分为以下两个公式： “未( r ) = 簖( 后) ( r ) v r ，s ，a 爿( 日) ，p ，f ( 2 2 1 ) 螂脚弘端粉刚。，叫吐川( 2 2 2 v r spta ppa ) ，七， ，扫，以t d j ，d 以【甜j 式( 2 2 2 ) 表示路段驶入流与路径驶出流有关联关系，意味着对于每一o d 点对r s ， 在时间段k 内路段a 上的驶出流经过时间段( ，) 后驶入后一路段b 。 同时也必须满足以下两个约束： 嗌( f ) = 1 v r ，s ，p ，盯p ，k ( 2 2 3 ) 点：i ( ( r ) = o ，1 v r ，s ，a ，p ，k ，r ( 2 2 4 ) 交通网络动态路阻模型研究 式( 2 ，2 3 ) 表示对每一o d 点对，s 在时间段k 内路径p 上的驶出流在某一特殊时问 段t 内可能全在路段a 上。如果路径流没有出现在路段a 上，除非已经到达终点， 否则它一定在路网的某一条路段上。式( 2 2 4 ) 表示关联变量为0 - 1 整数。 2 4非负约束 所有的路径流都必须满足非负约束。 圩( 尼) 0v r ，s ，p ，k( 2 2 5 ) 2 5 模型定义约束 模型定义约束包括驶入流、驶出流、交通量和路径行程时间等约束，公式如 下： “二( f ) =