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本研究主要探讨的对象为小型轴流风扇摘要 本研究主要探讨的对象为小型轴流风扇,轴流风扇应用於散热方面的实例不胜枚举,但是对於如何评判风扇的优劣,则是一个非常困难的议题;本研究以Joukowski 翼型为设计的基底,绘制出两种外型大小相同但是扭转角度不同的3-D 轴流风扇之外型,以及模拟风洞整体测试流道的边界,改变不同流量,转速及紊流理论模式,藉由电脑数值计算软体加以模拟,分析风扇整体流场的分布,以及预测出风扇性能曲线,透过与实验量测之数据加以比较,再由各种不同紊流模式中,判别出适合运用在风扇流场中的模式. 关键字:轴流风扇,Joukowski 翼型,紊流理论模式,性能曲线 I目录 摘要. 目录. 图目录. 表目录. 符号说明. 第一章 绪论.1 1.1 简介.1 1.2 国内外研究情形(文献回顾).3 1.3 研究动机与目的.6 第二章 叶片几何形状设计.7 2.1 基本设计参数.7 2.2 理想叶型及重要参数.12 2.3 风扇移热原理.14 2.4 风扇性能曲线选择.15 2.5 风扇效率.16 2.6 叶型之选择.16 2.7 叶型产生器之利用.20 II2.8 格点建立及设定.21 2.9 格点测试.23 第三章 计算方法.24 3.1 数值模拟软体简介.24 3.2 假设条件.25 3.3 边界条件.27 3.3 统御方程式.28 3.4 紊流模式理论.28 (1)Bladwin-Lomax 零方程式模式.28 (2) K-epsilon 双方程式模式.31 3.5 数值分析方法.35 3.5-1多重网格法(Multigrid).35 3.5-2前处理方法.36 3.6改变之参数 .39 3.7实验方法.39 3.7-1风扇性能量测规范 .39 3.7-2风扇性能量测设备.40 第四章 数值模拟结果.41 4.1风扇叶型1之设定.41 III4.2风扇叶型1之压力场模拟.42 4.3风扇叶型1之流量模拟.45 4.4风扇叶型1之性能曲线图. .48 4.5风扇叶型2之设定. .52 4.6风扇叶型2之压力场模拟. .53 4.7风扇叶型2之流量模拟. .55 4.8风扇叶型2之性能曲线图. .57 第五章 结论与建议.61 5.1结论.61 5.2建议.63 参考文献.64 附录A几何形状定义图.67 附录B流量定义及转换.68 IV图目录 图 2-1性能曲线图示意图.15 图 2-2叶型1之外形尺寸图.18 图 2-3叶型2之外形尺寸图.19 图 2-4流场整体格点.21 图 2-5风扇主体之局部格点.22 图3-1边界条件设定图 .27 图 3-2 数值收敛图.38 图 4-1模拟叶型1之叶片及流道示意图.41 图 4-2叶型1之流量与转速关系图.42 图 4-3流量3.58CFM等压力曲线图.43 图 4-4流量15.31CFM等压力曲线图.43 图 4-5流量30.05CFM等压力曲线图.44 图 4-6流量3.58CFM速度分布图.45 图 4-7流量15.31CFM速度分布图.46 图 4-8流量30.05CFM速度分布图.46 图 4-9叶型1之Bladwin-Lomax模式.48 图 4-10叶型1之k-standard模式.48 图 4-11叶型1之Yang-Shih模式.49 V图 4-12叶型1之Launder-Sharma模式.49 图 4-13叶型1之Chien模式.50 图 4-14叶型1之Nonlinear High-Re模式.50 图 4-15叶型1之Nonlinear Low-Re模式.51 图 4-16模拟叶型2之叶片及流道示意图.52 图 4-17叶型2之流量与转速关系图.53 图 4-18流量3.57CFM等压力曲线图.53 图 4-19流量15.19CFM等压力曲线图.54 图 4-20流量28.82CFM等压力曲线图.54 图 4-21流量3.57CFM速度分布图.55 图 4-22流量15.19CFM速度分布图.55 图 4-23流量28.82CFM速度分布图.56 图 4-24叶型2之Bladwin-Lomax模式.57 图 4-25叶型2之k-standard模式.57 图 4-26叶型2之Yang-Shih模式.58 图 4-27叶型2之Launder-Sharma模式.58 图 4-28叶型2之Chien模式.59 图 4-29叶型2之Nonlinear High-Re模式.59 图 4-30叶型2之Nonlinear Low-Re模式.60 VI表目录 表 1叶片设定参数.17 表 2格点测试.23 表 3流场假设条件及设定参数.26 表 4紊流模式系数.31 表 5 AMCA-210-85标准量测设备规格.39 VII符号说明 A :流体流经风扇面积(m2) a :栏栅高度 R :曲率半径 l :弦长 f :弧高 t :叶片间距 aDlaDFt :叶片厚度 Z :风扇叶片数 r1 :风扇主轴半径 r2 :风扇外壁半径 s :叶端间隙 d :主轴直径 :外围直径外围直径 r :前缘半径 d :风扇剖面间之最大厚度 C :阻力系数 C :升力系数 VIIIp:相对压力下之全压 Q :体积流率 u2 :叶型最外端(叶端)之切线速度 M :Mach number q :热通量(W/m2) h :热传系数(W/m20C) T :发热体与移热流体之温度差(0C) Nu : Nusselt Number K :热传导系数(W/m20C) Re :Reynolds Number U :流体速度(m/s) :攻角 :压力系数 :体积系数 :流体黏滞系数(kg/ms) t : 全压效率 s : 静压效率 h : 水力效率 IX第一章 绪论 1.1简介 科技的进步,带动著电子产品的功能愈强,价格也愈趋便宜,个人电脑的普及,已使得各项工作几乎都与电脑离不开关系,就因为如此电脑与人们的日常生活早已分不开,但是电子元件产生的热能及噪音,却是让我们感到厌烦,所以如何改善这些问题,即为现今的一个重要议题.日常使用电脑方面,最重要的莫过於CPU的快速运算功能,但是速度高相对产生的温度就容易升高,为了能有效的排出热量,最有效的当属於电子散热风扇.目前而言,风扇是把热源集中的元件,利用强制对流(force convection)的方式,将电子元件降温冷却,以保持整个系统功能的正常运作,此为一经济且有效的方法.既然风扇在电脑中扮演著如此重要的角色,如何设计制造出体积小,效率高,噪音低,耗电量小,可靠性高,生命周期长等,如此优良的风扇是一项艰钜却重要的课题.就以往风扇设计方面而言,大多采用经验公式加以推导设计,然后作出实体加以实验量测,采用如此的方法,虽然可以得到精准的性能曲线,但是浪费了时间,材料等费用,再者,若性能未达到要求,则须重新一次的流程.因此若采用电脑数值模拟的方法,就可以节省许多实体制作的成本及时间.因为现代的电脑,无论是携带式或是桌上型,都有著体积小,散热量高,重量轻,1成本低等各种基本要求,所以为了能安装在有效的空间中,於设计的最初就必须有许多谨慎的考量及规划设计,才能将风扇的效用提升至最佳. 由於风扇功能的不同,其种类可分为许多,例如:离心式风扇(centrifugal fans),单级轴流风扇(one stage axial-flow fans),二级轴流风扇(two stages axial-flow fans)等,而在如此多的种类中,我们将焦点著重於个人电脑散热风扇-单级轴流风扇.轴流风扇为用於电脑冷却,散热的元件,乃是利用电能转换成机械能,以叶片旋转的方式造成压力差(pressure drop),迫使周遭流体运动,因此把风扇安置在适当位置,将电脑内部的热量排出,达到冷却的效果.上述为一简单的轴流风扇原理,但是在讲求高速的观念下,电脑风扇的性能成为了重要的一个研究课题;由於电脑与我们生活离不开关系,所以如何将影响风扇模拟性能的紊流模式(turbulent model)确切的定义,以期能将模拟的数据成功的取代实验值,将是本文所要探讨的范围;因此如何有效地藉著风扇的转动,进而产生较大空气流量,与压力,叶片几何形状(blade geometry)设计的好坏有很大的关联.同时,随著电子产品朝向体积小,功能强的趋势,小型高性能,低噪音的风扇,才能满足日后的需求.为此,小型轴流风扇的研发与制造,才有其意义存在. 21.2 国内外研究情形(文献回顾) 风扇的性能方面及最初风扇叶轮的设计,是利用简单的数学式表达出来,让风扇理论有了初步的基础;随后ECK1(1973)定义风扇叶片几何形状参数,使得风扇性能更容易表示,了解及计算更为准确;William2(1977)在其所著作的书中将风扇的设计,振动噪音及性能效率等资料整理的相当完整;A.B. Mckenzie3(1997)也将历年来相关的风扇几何参数影响描述的更为详尽.另外风扇性能影响方面,Bechy4(1995)等人利用有限元素分析理论(finite element analysis theory)的试误法(trial-and-error),设计风动涡轮机,求取最小应力等级.因此风扇的几何形状,性能参数,设计观念已臻完整. 而Fukano5(1986)等人利用实验方法探讨三种不同形式的轴流风扇即一斜流扇,针对其叶端间隙的改变进行噪音及性能量测,研究显示叶片翼端与管壁的相互作用,会有纯音调噪音的产生,而减少叶端间隙将有助於噪音降低,而且有效地提升性能. 国内在风扇方面的研究也不惶多让,林显群6(1998)发现将叶片前缘改善成锯齿状(serration),流量并无太大的变化,而最大静压值却随著锯齿数目及大小的增加,有下降趋势产生,其因在於叶片入风口处发生分离现象,造成能量损失,因此单纯增加锯齿数及锯3齿形状大小已无法提高风扇性能,因此对压力影响较流量明显;张裕庆7(1997)利用参数设计法将U.T.R.C.(United Technologies Research Center)所发展的大型多级涡轮机之第一级静子(stator)与转子(rotor),及轮毂(hub)处叶片外型作为实例,将二维的叶片堆叠(stacking)成三维叶片,用小板流法(panel Method)做数值理论分析,及分析冲角对流场的影响;王文亮8(1998)提出将叶片设计为前倾式叶片,可减少靠近叶片顶端之前缘(leading edge)区域的叶片表面压力的变动,但是攻角过小,在高流量时因不易吸风反而使效率降低;欧阳百峻9(1999)利用在风扇框架(casing or housing)两侧钻孔,流体在流经开孔处因压力骤减,使得流体流经叶片翼端间隙区,形成外溢流动(leakage flow)所产生大量低能量得以消除,使风扇整体流量有所提升. 对於计算使用的方法Arnone10(1995)等人利用多重格点(multigrid)及双时间步阶法(dual time stapping)来处理Navier-Stokes Equations;Chien11(1982)使用改良后之低雷诺数紊流模式(Low-Reynold-Number Turbulence Model)来预测管流及边界层流(Channel and Boundary-Layer Flows)所得的结果较前人更为精准;Craft12(1996)将非线性黏性涡旋模式(nonlinear eddy-viscosity model)应用於求解紊流问题中,其采用的方法乃是4将应力张量,应变张量及涡流(vorticity)张量等加入黏性涡旋架构中,求解弯曲管流之速度场,所得结果与实验值比较非常接近;Craft13(1997)将非线性黏性涡旋模式(nonlinear eddy-viscosity model)加入应力不变量(stress-invariant)应用於管之紊流及涡轮机叶片流场分析中;增加应力不变量之后,对於管紊流预测更加精准,但是对於分析涡轮机叶片流场结果较不准确,其主要原因,乃是由於叶片之吸力边(suction side)快速变化,而在应力场中无充足阻尼,因此虽有比前人所预测的值准确,但仍未完善; Suga14(2001)将three-equation立方黏性涡旋模式(cubic eddy-viscosity model)应用於非结构格点法中(unstructured grid method),来求解紊流问题,例如一般的管流,U型管流,倾斜体尾流及引擎汽门圆柱(port-cylinder)等,流场分布情形,所采用的紊流模式为改良之k-A2 法;Launder 及Sharma15(1974)将紊流之能量消散法应用於计算旋转圆盘周围流场;Yang 和Shih16 (1993)利用新的时间步阶(time scale)趋近法求解紊流流场. 51.3 研究动机与目的 数位时代的来临,电子相关产业已成为主流的制造业,於是电子散热方面是一项重要的课题,所以国内有许多研发中心,学者等不断的在这一方面投入心力研究;在散热方面,用风扇将零件所产生的热能排出是现在常用的方式,现在的主机趋向愈精小化,所以相对的风扇的设计也趋近於此,但是风扇的效能,几何形状大小,噪音,作动方式等,与电脑主机皆有相当大的关联.而国内外有相当多研究报告在讨论风扇的几何形状设计及改良;在性能方面,风扇性能的研究亦是近年来的重点,但由於在风扇性能的课题上,大都必须以实验撷取数据的方式为主,因此浪费许多的成本和制造时间,而使用数值模拟计算方面,虽然有许多套装软体的辅助,使得求解的速度加快,但是所求取之数据与实验之值存在著一定的误差;所以在此次的研究中,将以数值计算的方式,改变及调整影响性能的紊流模式,藉由参数的改变来预测风扇的性能,以求能达到与实验值相同准确之数据. 6第二章 叶片几何形状设计 2.1 基本设计参数 Eck1 书中提及因几何形状影响叶片性能之因素很多,由以前学者所研究可将其整理归纳为: 栏栅高度(height of cascade) ();coscos21 =Ra 曲率半径(radius of curvature) ;coscos21 =aR ;212ll=R 弦长(chord length) ();212RR= =l 叶片角度关系式 2;212=Rl 弧高(camber height) Rf8ll= 7 叶片间距(blade pitch/ spacing) 叶片的彼此间距会影响风扇气动性能,及风扇所产生的噪音,间距太小(即流道过窄)增加了叶片表面摩擦机会,风扇效率降低;相对叶片间距过大,发生分离现象(separation)使压力损失变大.最佳叶片间距为: 2122cotcotsin5.2 =ta 叶片厚度(blade thickness) 依机翼理论,有效之机翼厚度值为()=0.1840.2时有最大升力系数,故以风扇气动性能而言应选择此厚度.或是0.3t 0.5 为宜,叶片鼻端处之厚度应缩减更小,以不超过0.03为宜 Lta/La/l叶片数目(number of blade) 当 ()2/5.1sin122= =arrtall,时 可预估风扇叶片数Z )/(1sin5.8212rrZ=叶片数与叶片间距有相对的关系,叶片数增加叶片间距随之减少,叶片数增多使得流道变窄,除了摩擦加剧外,叶片彼此影响干扰更明显,因此紊流也随著上升. 8 叶片冲角(incident angle) 气流之进口角度与叶片前缘之角度相同者为零冲角,若进口角度大於叶片前缘中心线角度即为正冲角,反之则为负冲角. 安装角(stagger angle) 安装角大小会影响风扇表面压力分布.安装角大可提高上下表面出口压力,有较大流量,但角度过大,上表面处压力提升太高,会有回流(re-circulation)产生,导致分离现象产生,不利於风扇整体效益. 叶端间隙(tip clearance) 为叶片翼端与外壳内部壁面间的空隙,会影响风扇效率()及噪音,尤其是效率方面.间隙比(gap ratio):s/D (间隙与叶片转子外围直径比值) s/D( ) 1 2 3 4 5 max 0.88 0.86 0.840.820.80由上表可知,当间隙增加1 时,约下降2 9 主轴直径 欲求的最好的风扇效率,必须考虑主轴的直径大小.设计范围: 0126.35 3194.1 Dd 4/2DuQ=理论流道之体积流率实际流道之体积流率 叶片曲率(blade curvature) 二维风扇设计采用中心弧线(mean camber line)决定叶片曲率,若曲率半径愈小(愈大),气体所获得动能愈大,但有一极限范围约为: l/f0.050.1则升力系数不再呈线性增加. l/f 前缘半径 前缘半径定义为: 21019.1aldr= 最大厚度位置(position of the greatest thickness) 最大厚度位置对进出口之压力有相当的影响,当最大厚度位置靠近叶片前缘(leading edge),前缘与后缘(trailing edge)表面压力差距拉大,进口处表面压力小於出口处表面压力,因此容易产生分离现象;反之最大厚度位置在后缘附近则出口处压力亦有不稳定上升现象,因此选择在中间部分为宜. 10由潘杰元17(1995): 实度(solidity) tSl= 升阻力之计算 cCDcCLDL222121=CL和CD 是攻角的函数 1. 叶型的升力系数在一定的攻角范围之内,随著攻角的增大而直线 上升,其斜率a=d CD /d约为0.1/deg,即每增加一度,升力系数增大0.1. 2. 当增大到一定值时,CL达到最大值CL max, 相应的攻角称为临界 攻角cr .在此攻角附近,在叶型上曲弧后方,出现严重的分离区. 3. CL=0 时的攻角0,一般不为0,称为零升力攻角,00,其数 值与叶型的弯度成正比. 4. CL=0 附近,阻力系数最小,随著CL增大,CD增大,CD缓慢增大, 沿叶型上曲弧无分离现象发生,当趋近cr 时,由於叶型上曲弧出现分离,阻力系数急剧增大. 115. 叶型的升力系数与阻力系数之比简称升阻比,是叶型性能好坏的 重要指标. 对於同一种叶型,其升阻比也是随CL而改变,在某个适当的CL值时,升阻比最大,对风扇而言,应使叶型在最大升阻比最大的CL下工作. LDCCLD=tan 升阻比越大,越小.普通叶型的最大升阻比约为3050.近来发展新叶型约为8090. 2.2 理想叶型及重要参数 一般希望设计出的理想风扇叶型应当是高性能,低噪音,其中包括叶形有最大效能(maximum efficiency),低摩耗(minimum wear),最大体积流率(flow ratio of maximum volume)等,可藉由压力系数(pressure coefficient),及体积系数(volume coefficient),来判断此叶型之好坏,设计方面以两者乘积值愈大愈好. 4/22222DuQup= 12 马赫数(Mach number)之计算 由Mckenzie2(1997)所描述的理论及真实最大马赫数之比较中,由於差异极少,所以可由下式求取得马赫数,或直接假设为0.7: O/tcos1= 0.155 M1+ 0.935 O1t 132.3 风扇移热原理 风扇移热原理即是靠扇片推动流体快速移动,亦即增加流体流经的流量,经由强制对流的方式带走发热体所产生的热量,而达到移热效果.热一大小与热传系数及温差有关,其热移量可表示为: Thq = 因此控制风扇移热能力主要与热传系数大小有关,由以下的式子可以看出风扇如何决定热传系数的值: DUfNukDhNu=RePr)(Re, Nusselt Number 与热传系数有关,而Nusselt Number也是Reynolds Number和 Prandtl Number 的函数,因此热传系数与流体速度有相对的关系存在,它们之间是成正比关系,亦即流体速度愈快,代表热传系数愈大,而流体的速度和流体流经风扇的面积决定风扇流量的大小,换言之,风扇流量愈大,移热效果愈好,其流量关系式表示为: Q = UA 142.4 风扇性能曲线选择 探讨风扇的风量大小,就必须考虑性能曲线,性能曲线为流量与静压之间的关系图,如图2-1所示,在不同操作点有不同的流量与静压.一般移热装置上,会先装置散热鳍片,在於鳍片上方加装风扇来作移热功能,由於散热鳍片存在某一系统阻抗,亦即性能曲线上的静压值.因此针对不同系统阻抗值,风扇所表现出的流量大小亦随之改变,换言之,风扇性能是由流量及静压之间的关系曲线来代表.因此决定风扇的流量大小,我们必须先得知其性能曲线及操作环境下的系统阻抗.目前市面上有许多种风扇型式及散热鳍片型式,对於它们之间的搭配选择,乃是依据风洞系统所测试出来的性能曲线及系统阻抗曲线来作搭配,透过风扇性能曲线及散热鳍片系统阻抗曲线,便可得知其流量大小.所以性能曲线象徵著风扇设计及性能的优劣表现. 系统阻抗(B) 系统阻抗(A) 操作点B 操作点A 静压 Ps 流量 Q 图2-1性能曲线图示意图 152.5 风扇效率 目前较常使用到的风扇效率有三种:全压效率,静压效率及水力效率.风扇一其不同的操作点而有不同的效率,风扇设计者往往希望所设计出来的操作点能有良好的效率运转,因此风扇效率是风扇设计者在设计风扇个诸元的主要依据.之将此三者的定义说明如下: %100%100%100hs=理想全扬程实际全扬程输入轴功输出静压流功输入轴功输出全压流功t2.6 叶型之选择 本论文所探讨研究的两种风扇叶型,乃是由协禧电机公司所生产的轴流风扇,在市面上已经有成品销售.此两种轴流风扇皆由Joukowski airfoil方式设计,然后将二维的叶片加以旋转堆叠而成三维叶片,最后采用曲线拟合的方式,完成立体轴流风扇叶型加以运用,其设计几何参数如下表所示: 16表 1 叶片设定参数 叶型名称(Blade name) No.1 No.2 翼型型式(airfoil type) Joukowski Joukowski 翼型名称(airfoil name) JT110B100YP012JT110B100YP012叶片数(blade No.) 11 11 轮毂半径(radius of hub) 12.5 12.5 叶端半径(tip of tip) 32.2 32.2 外框之半径(radius of shroud )33 33 翼端间隙(tip clearance) 0.8 0.8 叶片於轮毂之攻角 50 35 叶片於叶端之攻角 35 40 叶片於轮毂之宽度 11 9 叶片於叶端之宽度 23.5 22 轮毂之厚度(thickness of hub)10 10 堆叠数(section No.) 31 31 17由表中所设定的条件及尺寸,绘制而成的几何图形如下图所示: 2-2叶型1 之外形尺寸图 182-3叶型2之外形尺寸图 192.7 叶型产生器之利用 有鉴於一般绘制风扇叶型时,由於叶型几何形状为3D曲面,若是使用一般绘图软体,例如: Pro-e,I-DEAS等,在绘制时必须计算各个影响风扇性能的参数及曲线方程式,如前面 几何形状设计 所列出的条件,经过性能测试后,若性能效率不理想,就必须重新绘制,而且所得叶型较不符合叶型理论,所以在本篇论文中应用Matlab软体,将所收集相关之轴流风扇数据,理论及相关方程式加以整理,编辑出叶型产生器.叶型产生器使用上,只要确定所需叶片之型式及内外径,加上一些细部方面的设定,就能够快速的绘出所需的叶型,节省许多计算及修改的时间. 202.8 格点建立及设定 数值方法解析流场可分为几大步骤:1.前处理,即为收集资料绘制几何形状,以及几何形状之格点建立.2.流场解析,可应用一般计算流体力学(CFD)之套装软体,或是自行编写程式加以处理.3.后处理,将所的流场解析数据加以整理,绘制表格或建立图表解释.其中最重要的莫过於计算格点的建立,格点的优劣关系著解析的流场是否准确,甚至影响程式执行时收敛之速度及稳定性. 本研究是以二维网格堆叠产生三维网格的方式建立整体格点,且为了准确的求出流场分布,所以必须在适当位置将格点局部加密.本研究所建立之网格如下所示: 2-4流场整体格点 212-5风扇主体之局部格点 222.9 格点测试 如2-8节所说,格点分布及格点数在数值模拟中占有相当重要的地位,因此在数值模拟之前先必须作格点测试,将格点数及分布作一最佳化的设定,避免过多的格点数而浪费计算时间;本研究利用软体的自动格点产生(autogrid)所产生的格点相互比较,所得较佳的为格点1,其计算格点於单一叶型主体上为45(X)29(Y)29(Z),而总体格点数为236258个网格. 表2. 格点测试 Ps Grid Q=3.57 (CFM) Error of P(%) Q=4.14 (CFM)Error of P(%) Q=4.7(CFM)Error of P(%) Q=15.19 (CFM)Error of P(%) Q=17.43 (CFM) Error of P(%) Q=19.64 (CFM)Error of P(%) 236258 0 0 0 0 0 0 479854 13 % 1.5 % 0.32 % 44.5 % 45.6 % 49 % 596070 7.5 % 10.3 % 14.5 % 50.6 % 64.1 % 65.6 % 由格点测试中,可以发现因流量不同,而所测试的结果产生差异.本研究利用三种不同格点数来测试,在低流量时所产生的误差比较小,但是在高流量时,所产生的误差随著格点数的增加而上升.此一情形,可能会造成在模拟的结果上,於低流量时较为准确,但是在高流量情况下结果较不理想. 23第三章 计算方法 3.1 数值模拟软体简介: 本研究中数值模拟部分乃是采用EUMECA公司所发展的FINE套装软体.FINE的主要结构可分为四大部分: (1) 前处理:主要为设计及建构物理模型,然后将所设计的模型加以 产生格点,设定边界条件. (2) 程式运算部分:主要用於设定计算的初始条件及计算模式. (3) 后处理:将计算的结果加以绘图及数据分析等. (4) 即时监控:於FINE中此一功能能及时监控数值迭代的收敛性. FINE主要是运用於计算分析动力机械的问题,如:轴流风扇,离心风扇,涡轮机等.其可解析的模式包含:层流及紊流,在紊流模式中包括:Bladwin-Lomax,k-e standard等7种计算紊流流场的方法.此软体的特色以计算紊流流场为主,更包含了一般软体少有的多重格点计算法,在计算中可以减少时间的浪费. 243.2 假设条件 一般风扇的原理为移除元件所产生的热量,因此在采用数值模拟方式来探讨其流场及性能时,为了符合物理现象,及简化叶型计算过程需要作以下的基本假设及简化: (1) 流场速度低於音速(subsonic),可设为三维不可压缩流(incompressible flow). (2) 物理参数不随温度变化. (3) 固体表面符合无滑移条件(no-slip condition). (4) 空气密度低,重力影响不大,故忽略重力作用. (5) 流体为牛顿流体(Newtonian fluid):空气. (6) 流场为稳态紊流流场. (7) 雷诺数(Reynolds number) 79200. 25表3.流场假设条件及设定参数 入口压力 101.3 kpa 入口温度 293 k 入口平均速度 12 m/s 入口紊流动能 k 5 m2/s2 入口消散能 30000 m2/s3 流体 空气 人工压缩项 = 30 迭代次数 3000 收敛标准 10-6 紊流动能 k初始猜值 1 m2/s2 消散能 初始猜值 100000 m3/s2 空间离散法 central 时间离散法 Explicit Runge-Kutta 4 order 263.3 边界条件 OutletInlet Blade图3-1边界条件设定图 本研究整体流道边界条件设定如图所示,空气由入口及出口进出,其余流道皆为封闭,入口及出口处压力采取相同的101.3kpa.而且除了叶型主体以外,其余边界皆为固定不产生相对转动;叶型主体随著各个流量不同所对应不同的转速产生周期性的转动,产生风量及流场的变化. 273.3 统御方程式 (1) 连续方程式(continuity equation) 0=kkxu(2)动量方程式(momentum equation) VPgDtVD2 + = 3.4 紊流模式理论(theories of turbulent modeling) 在本研究中采用的紊流模式可分为:代数模式及双方程式模式等两种紊流解析方法,其定义如下: (1) Bladwin-Lomax 零方程式模式 又称之为 零方程式双层平衡模式 ,此模式基本上认为在靠近物体表面时,其紊流之效果应以 Prandal 混合长度来估计,此部份称为内层(inner layer),当较远离物体表面时,则以所在位置的平均流(mean flow)及长度尺度(length scale)来估计紊流的效应,此部份称为外层(out layer),至於何处为这两层的分界点,则是比较何时内层小於外层开始那点作为分界点.此模式在许多场合皆有不错的应用实例,从可压缩流场到不可压缩流场皆然,其较容易产生误差的流场结构,为尾流区域及产生较大分离泡现象的部分,但28对於大部分的区域仍有差强人意的预测结果. 在三维一般座标系中,经过无因次化因子为自由流之音速C处理则紊流等效黏滞系数tub 公式可如下: ,min,outertinnerttub = 对内层紊流黏滞系数计算如下: =Minnert2,Rel其中 ()()()222)/(ReRe0.1zxyzxywwwwAyuwwvvuMuyuMyeky+ + = =+l而w为壁面上之密度,y为距壁面之距离,A+= 26,k = 0.92. 对外层紊流黏滞系数计算如下: ()=MyFFKCKlebwakecpoutertRe, 其中 )(),min(max2maxmaxmaxFuyCFyFdifwakewake= 而FKleb为Klebanoff intermittency factor. 29()()0.1)()(5.50.1)()/(16maxmin222max222+ =+=+ +=AyKlebKlebdifeyyFyyCyFwvuwvuu其中CKleb=0.3,C ake=0.25,Ccp=1.6,K=0.0168,而y max为剖面上F(y)最大值之所在,由於要避免在有多个涡漩所造成的多个Fmax值形成过度预估ymax值及outert, ,因此取