（金融学专业论文）可转换债券定价及其实证研究.pdf

上海大学颤二l 学位论文 摘要 兀1 转换债券因其优良的属性受到资本市场的青睐，面正确的定价对于仟何 金融产品来说都是至关重要的。自1 8 4 3 年世界上第一支可转换债券诞生以来， 众多学者从不同的角度提出了多种可转债模型定价理论及方法。此外，相关领 域如利率期限结构理论、波动率模犁、计量经济学分析技术以及软件的发展实 际上也为更准确地列可转债定价提供了可能。在我国1 9 9 2 年发行第一支可转换 债券后的十几年阃，国内的大多数研究对可转债价值影响因素考虑或处理的尚 不够周全，如假定利率固定不变、不考虑可转债的赎回回售条款等等。正因为 如此，本文做了些这方面的尝试，借鉴国外的研究成果，在分析股价及利率特 性的基础上，运用推导出的基于股价和利率的双因素定价模型，通过将可转债 条款转化为边界终值条件并利用数值方法对可转债定价。在模型参数估计方面， 从实际出发，大量运用r 计量的方法，如经计量检验，股票收益率及利率存在 a r c h 效应，因而本文使用了g a r c h 方法进行参数估计。b s 模型中的波动 率是被假定为定值的，本文中使用了g a r c h 方法得出的k 期波动率。而在具 体求解定价偏微分方程时，借助了m a t l a b 软件。实证分析证明，本文所使用 的方法具有良好的定价效果。 本文大致内容如下：昔先简要介绍了可转换债券的定义及各项基本条款， 然后说明了呵转债市场的现状。本文主要论述的是一种基于股价和利率的可转 债定价的双因素模型，所以在第三章中，分别论述了股票价格的行为模式和利 率期限结构和随机模型，由于波动率在定价中的重要性，单独介绍了目前较为 成熟的波动率模犁。提出基本假设后，根据上文中提出的模型，通过构造无风 险对冲组合，利用无套利原理推导出数学形式上为偏微分方程的可转债定价模 型。对于可转债含有的多种期权性质的条款，将其转化为终端条件和边界条件 来处理。接下来简要论述的是本文所采用的定价偏微分方程数值解法有f 艮差分 法。第州章为实证部分，以招行可转债( 11 0 0 3 6 ) 为例，利用e v i e w c l 软件采用计 量经济学的方法基于2 0 0 4 年g 招行( 6 0 0 0 3 6 ) 股票复权股价以及期限为1 天的银 行拆借利率( i b 0 0 0 1 1 进行模型参数的估计，然后利用m a t l a b 软件对2 0 0 5 年招 行可转债的价格进行预测以验证本文模型定价的适用性。 关键词：可转换债券双因素模型实证有限差分法 v 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t c o n v e r t i b l eb o n d ，o w i n gt oi t se x t r a o r d i n a r ya t t r i b u t e s ，i sw i n n i n gg r o w i n g p o p u l a r i t yi nt h ec a p i t a lm a r k e lc o r r e c tv a t u a t i o ni so fv i t a li m p o r t a n c et oe v e r y f i n a n c i a lp r o d u c t e v e rs i n c e18 4 3 w h e nt h ef i r s tc o n v e r t i b l eb o n di nt h ew o r l d c a m ei n t oe x i s t e n c e ，v a r i o u sp r i c i n gt h e o r i e sa n dm e t h o d so nc o n v e r t i b l eb o n d sh a v e b e e np r o p o s e df r o md i f i e r e n tp e r s p e c t i v e s b e s i d e s ，t h ed e v e l o p m e n ti nr e l e v a n t f i e l d s s u c ha st h e t e r ms t r u c t u r et h e o r yo fi n t e r e s tr a t e s ，v o l a t i l i v yr o o d e i sa sw e l la s e c o n o m e t r i ca n a l y t i c a lt e c h n i q u e sa n ds o f t w a r e 。h a sa l s o h e l p e di m p r o v et h e a c c u r a c yo fp r i c i n gc o n v e r t i b l eb o n d d u r i n gt h ep a s tt e n - o d dy e a r sa f t e rc h i n a i s s u e di t sf i r s tc o n v e r t i b l eb o n di n1 9 9 2 ，m o s tr e s e a r c h e sd o n eb yc h i n e s es c h o l a r s h a v en o t 西v e nac o m p r e h e n s i v ec o n s i d e r a t i o nt oa 1 1t h ef a c t o r si n f l u e n c i n g c o n v e r t i b l eb o n dv a l u e so rh a v en o th a n d l e dr e a s o n a b l y f o re x a m p l e ，s o m ea s s u m e d t h ei n t e r e s tr a t e sf i x e da n ds o m eo t h e r sn e g l e c t e dt h er e d e e m i n go rs e l l i n gb a c k c l a u s e s d u et o 也a tf a c t s o m ea t t e m p t sa r em a d ei nt h i st h e s i sb yd r a w i n gu p o n o v e r s e a sr e s e a r c ha c h i e v e m e n t st ou s en u m e r i c a lm e t h o d st os o l v et h et w o f a c t o r p d e i n gm o d e lb a s eo ns h a r ep r i c c sa n di n t e r e s tr a t e sa f t e ra n a l y z i n gt h e i rr e s p e c t i v e a t t r i b u t e sa n dt u r n i n gt h ec l a u s e si n t ob o u n d a r ya n dt e r m i n a lc o n d i t i o i l s 1 1 1 e e s t i m a t i o no fp a r a m e t e r si nt h ep r i c i n gm o d e li sb a s e do nt h ep a r t i c u l a rc o n d i t i o n s e c o n o m e t r i cm e t h o d sa r eu s e dal o ti nt h i se s s a y f o ri n s t a n c e g a r c hm e t h o di s u t i l i z e df o ra r c he 自f e c ti sf o m a do ns h a r ey i e l da n di n t e r e s tr a t e s b e s i d e s t h e v o l a t i l i t yi nb sm o d e li sa s s u m e dt ob ec o n s t a n ta n di n t h i sa r t i e l es p e c i f i c a l l ya l o n g t e r mv o l a m i t ye s t i m a t e db yu s i n gg a r c hm e t h o d t h a n k st om a t l a b , s o l u t i o n st ot h ep r i c i n gp d ea r ea t t a i n e df m a l l y 1 1 f o l l o w i n ge m p i r i c a ls t u d ys h o w st h a tt h em e t h o da p p l i e di nt h i st h e s i sc a n g i v ea v a l u et oc o n v e r t i b l eb o n dv e r yc l o s et oi t sm a r k c tp r i c e ，n et h e s i ss t a r t sw i t h t h ed e f i n i t i o no fc o n v e r t i b l eb o n da n di t sc h a r a e t e r i s t i c sc o m p a r e dw i t ho t h e r f m a n c i a li n s t r u m e n t sl i k es t o c k t h e nt h ec u r r e n ts i t u a t i o no fc bm a r k e t 。c b p r o v i s i o n sa n dt h e i rs i g n i f i c a n c et oc bi s s u e r sa n di n v e s t o r s a sw e l la sc bv a l h e i t s e l fa r ed i s c n s s e db r i e f l y s t o c kp r i c e sa n di n t e r e s tr a t e sa r et h et w of a c t o r so ft h e c bv a l u i n gm o d e ii nt h ea r t i c l e w i 也t h i sm o d e la st h et h e m e s t o c kp r i c eb e h a v i o r , t e r ms t r u c t u r ea n ds t o c h a s t i cm o d e i so fi n t e r e s tr a t e sa r ei n t r o d u c e di nt h ef i r s tp l a c e o fc h a p t e rt h r e e d b et ot h ei m p o r t a n c eo fv o l a t i l i t yi nv a l u a t i o n , as p e c i a ls e c t i o n i su s e df o rt h ei n t r o d u c t i o no fm a t u r ev o l a t i l i t ym o d e l s a f t e rs o m eb a s i c a s s u r e p t i o i l s ，t h ec b v a l u a t i o nm o d e l ，w h i c ht a k e st h em a t h e m a t i c a lf o r mo f ap a r t i a l d i f f e r e n c ee q u a t i o n , i sd e r i v e dt h r o u g hc o n s t r u c t i n gar i s k - f r e eh e d g ep o r t f o l i ob a s e d o nt h en o a r b i t r a g en l e o r y 1 1 1 ec bp r o v i s i o n s w h i c ha r ei ne s s e n c ee m b e d d e d o p t i o n s a r et r a n s f o r m e dt ot e r m i n a lc o n d i t i o n sa n db o u n d a r yc o n d i t i o n s t h a ti s f o l l o w e db yt h es e v e r a ln u m e r i c a lp r o c e d u r e sf o rs o l v i n gt h ep d e p a r t i c u l a r l yt h e f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o da p p l i e di nt h i sa r t i c l e a 1 lt h ea b o v ed o n e t h ev a l u a t i o n v 1 上海大学硕士学位论文 r o d e li sd e m o n s t r a t e dw i t hc o n v e r t i b l eb o n di s s u e db yc h i m e r c h a n t sb a n k 10 0 3 6 ) f i r s t p a r a m e t e r si nt h em o d e la r ee s t i m a t e db a s e do nt h ed a t ai nt h ey e a r f2 0 0 4o fgc m bs t o c k ( 6 0 0 0 3 6 ) p r i c e sw i t ha d j u s t m e n t sm a d et oe x e m p tt h e t f l h e n c eo fr i g h t sa n dd i v i d e n d sp a y m e n ta n di n t e r - b a n ko f f e r i n gi n t e r e s tr a t e sw i t h t e r mo f o n ed a y ( i b o o o l l 1 1 l 砒i sd o n et h r o u g he c o n o m e t r i cm e t h o dw i t ht h ea i d fe v i e w s t h e nm a t l a bi su t i l i z e dt of o r e c a s tt h ep r i c e so fc m bc bi n2 0 0 5a n d 越f yt h ea p p l i c a b i l i t yo ft h ev a l u a t i o nm o d e lp r o p o s e d i nt h ee n d , e x p l a n a t i o n sa r c i v e i lt ov a l u a t i o nd i f f e r e n c e s k e y w o r d s ：c o n v e r t i b l eb o n d ；t w o f a c t o rm o d e l ；e m p i r i c a ls t u d y ； f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究的目的 长期以来，股票市场和债券市场一直是资本市场的两个重要组成部分，资 金融通的规模相当大。利用股票和债券投融资，各有优缺点。市场上涌动着大 量的投资者，他们的情况各不相同，有着不同的收益风险偏好。资金需求者以 及中介机构只有多样化金融产品才能解决资金供求的结构性矛盾，有效地融通 资金。可转换债券兼具股性和债性，既属于固定收益债券，又属于股票的衍生 产品，有着优良的性质。对于投资者而言，投资于股票可能获得高额的收益但 也可能损失惨重，风险较大；而若选择投资于债券，风险是降低了，但收益却 极为有限。可转换债券集股票和债券的特性于一体，让投资者“鱼”和“熊掌” 皆可得。在标的股票价格处于不利状态时，选择不转股，还可以获得债息，在 不考虑公司破产的情况下，有个价值底限，同时也保留了若标的公司股票价格 上升获得转股获利的权利，有效的避免了债券的有限收益。对于发行可转换债 券的公司而言，通过可转换债券融资成本底，与股票融资相比，等股本扩张筹 资更多，对公司股本摊薄性较低，而且在转股或赎回前，在财务处理上属于公 司长期负债，具有税盾效应。此外，可转换债券属于次级债务，发行时，资信 评级要求也比普通公司股票要求低。 可转换债券自其1 8 4 3 年诞生以来已有近两百年的历史，这期间，可转换债 券的研究吸引了众多学者的兴趣，从不同的角度提出了多种模型定价方法及理 论，但可转换债券极其复杂，精确的定价仍然只是一个理想。正因为如此，至 今还有不少的学者在可转换债券定价领域不懈的努力着。 我国1 9 9 2 年才发行了第一例可转换债券一深保安，虽然可转换债券在中 国市场上也已存在十多年，国内的研究也很多，但还不够完善，且基本上是应 用国外学者提出的模型与中国可转债市场。尤其是实证方面，采用单因素模型 的较多。可转债一般期限较长，如果将可转换债券的价值简单的看成由债券的 价值和嵌入期权的价值组成，利率的变化对这两部分尤其是债券部分的价值的 影响显然不容忽视。关于股票收益率的波动率，我们从实证的角度通过计量检 验发现存在较明显的g a r c h 效应，因而本文关于股票收益率的波动率计算采 用了g a r c h 模型；另外，在利率方面，基于利率服从带有均值回复的随机过 程的假设，本文中采用了能较好的拟合现实数据的v a s i c e k 模型。关于数值解法， 利用m a t l a b 软件较直观准确的基于有限差分法给出数值解。通过以上的这些尝 试，本文寄希望于减小可转换债券定价的误差，并通过实证分析中国可转债市 场的实际情况及理论价值和市场实际价格仍存在差异的原因。 1 2 国内外研究概况 1 2 1 国外研究概况 自1 8 4 3 年美国纽约的e r i cr a i l w a y 公司发行全世界第一例可转换债券以 上海大学硕士学位论文 来，国外对于可转换债券的研究成果已经相当丰富。可转换债券的研究基本上 可分为三个阶段。第一个阶段是7 0 年代中期以前，这一阶段可转换债券的理论 研究主要集中在可转换债券基本概念的建立，转换价格的确定与调整方法等方 面。对于定价本身受落后的理论方法与研究工具的限制，大部分工作仅限于 对可转换债券价值特征的大致刻画上，无法展开深入的讨论。在这一阶段，可 转换债券研究的基本思路是：首先设定未来某个时点可转换债券的价值等于它 的投资价值与转换价值的极大值，然后贴现这个值作为可转换债券的价值。这 个方法及由此进行细微调整的处理在整个7 0 年代中期以前得到广泛的应用。在 7 0 年代中期到8 0 年代中期，b l a c k s c h o l e s 期权定价理论的问世以及后来的研 究者对其原有假设的放松，使金融产品的定价方法产生了质的飞跃。最早将期 权定价方法运用于可转换债券定价问题中的是英格索尔( 1 9 7 7 ) 和布伦南与施 瓦茨( b r e n n a na n ds c h w a r t z ，1 9 7 7 ) ，他们遵循m e r t o n ( 1 9 7 4 ) 首次提出的定价风 险债务的结构化模型，将可转换债券视为写在公司价值上的衍生物，通过适当 的边界条件以及终端条件考虑了可转换债券转换为股票的可能性，建立了单因 素可转换债券定价模型，得到了可转换债券在某些特殊情况下的解析解。这些 模型的一个显著的局限性在于：公司的资产常常是不可交易的，公司价值以及 波动率等参数难以估计。因而，以公司资产价值作为标的变量的可转换债券定 价模型存在显明的缺点，且可操作性较差。卡瑞雅诺布勒斯 ( c a r a y a n n o p o u l o s , 1 9 9 6 ) 还发展了这一模型，并做了经验检验。8 0 年代后期到 现在，可转换债券的研究进入了第三个发展阶段。霍和普费弗( h oa n dp f e f f e r , 1 9 9 6 ) 的定价模型为：可转换债券的价值= 投资价值+ 欧式认股权证价值强制转 股权价值。这一阶段有一个重要的发展是m o n t ec a r l o 方法以及m o n t ec a r l o 与 o a ( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 遗传算法的结合在金融产品定价中的运用。 m c c o n n e l l 和s c h w a r t z ( 1 9 8 6 ) 以股票价格为标的变量，提出了一个零息票、可 转换、可赎回、可回售的单因素可转换债券定价模型，大多数可转换债券定价 的设计均以该模型为基础。这是目前市场上使用最为广泛的一种可转换债券定 价模型。 可转换债券的存续期相对较长，一般在5 年以上，有的为2 0 年，甚至长 达3 0 年。b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 认为，公司股票价值以及利率的波动是 利率市场化条件下可转换债券价值不确定性因素的主要来源，在可转换债券的 定价中应该反映利率因素的影响。随机利率模型的一些研究成果，如v a s i c e k ( 1 9 7 7 ) 模型，c o x 、i n g e r s o l l 和r o s s ( 1 9 8 5 ) 模型( 简称c 吸模型) ，h o - l e e ( 1 9 8 6 ) 模型，h u l l w h i t e ( 1 9 9 0 ) 模型等，更是推动了在可转换债券定价中考虑了随机利 率的影响。e p s t e i n 等( 2 0 0 0 ) 假设可转换债券为零息票债券，在不考虑赎回和回 售条款的条件下，提出了一种能反映利率因素影响的可转换债券的定价模型。 b a r o n e - a d e s i 等( 2 0 0 3 ) 基于h u l l w h i t e ( 1 9 9 0 ) 模型，建立了可转换债券定价的 双因素模型，并且利用特性有限元方法( c h a r a c t e r i s t i cf m i t ee l e m e n tm e 1 1 0 d ) 进行 了数值求解。 当今的可转换债券大都具有赎回和回售条款，在一定的条件下，发行公司 可以提前赎回可转换债券：而持有人可以将其回售给发行公司。发行公司的赎 回策略确定了可转换债券定价模型的边界条件，与可转换债券的定价密切相关。 最早对此开展研究的是i n g e r s o l l ，b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) ，他们提出当转 换价值超过赎回价时发行公司应该赎回可转换债券，以最大化公司普通股价值。 2 上海大学硕士学位论文 然而一些实证研究表明，许多发行公司在转换价值超过赎回价一定值后才会赎 回，即发行公司推迟赎回，当然也有一些发行公司提前赎回。h a r r i s 和 r a v i v ( 1 9 8 5 ) 的解释认为赎回传递了公司未来现金流的不利信息，所以很多公司 选择推迟赎回。k i m 和k a l l b e r g ( 1 9 9 8 ) l 入信息经济学的思想，考虑存在公司 赋税以及关于未来收入的不对称信息，提出了一种可转换债券赎回的信号传递 模型( s i g n a l i n gm o d e l ) 。s a r k a r ( 2 0 0 3 ) 基于i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 ) 的模型，以公司价值作 为基本变量，研究了考虑公司赋税以及存在违约的情况下可转换债券的赎回策 略。对于赎回、回售条款的处理，一些学者单独考虑赎回、回售条款的价值， 其定价模型为：可转换债券的价值= 纯债券价值+ 转换权价值+ 回售权价值赎回 权价值，该模型具有一定的局限性，转换权与赎回权在可转换债券的价值中都 具有排他性，即一旦执行了转换权，赎回权的价值会自动消失，执行了赎回权， 转换权的价值也会自动消失。不能通过简单叠加的方式考虑赎回、回售条款的 效应，目前通常的方法是将其视为定价方程的边界条件来处理。 m o o d y 公司研究了1 9 9 7 2 0 0 0 年期间可转换债券市场的数据资料，结果 表明发行可转换债券的公司的违约概率要高于不发债的公司。k a n g 和 l e e ( 1 9 9 6 ) 发现发行可转换公司债券的公司大多是一些相对来说高风险、高回报 以及高杠杆比的公司，他们调查了9 1 只可转换债券，其中1 7 只a a 级或a 级，2 0 只b a a 级，2 4 只b a 级以及3 0 只b 级。显然，信用风险对于可转 换债券的定价具有至关重要的影响。在可转换债券定价中考虑信用风险的主要 困难是如何确定反映不同信用水平的信用价差。m c c o n n e l l 和s c h w a r t z ( 1 9 8 6 ) 将信用价差视为常数，提出了能反映信用风险因素影响的l y o n 可转换债券 定价模型。b a r d h a n 等( 1 9 9 4 ) 通过节点转换概率的取值方式描述了可转换债券的 特性，借助于二叉树算法得到了可调节信用价差的零息票可转换债券定价模型 的解。d a v i s 和l i s h k a ( 1 9 9 9 ) 假设信用价差服从随机运动过程，以生存概率表 示公司的违约概率，综合分析了股票价格、利率和信用风险等多因素对可转换 债券价值的影响。还有一些方法引进的信用风险的强度化模型，通过外生地给 定一个“跳”过程来刻画违约，由此导出具有违约风险的证券的无套利均衡价 格。该模型中的参数一般可以通过公司债券的价格估计，面公司债券是可交易 的其价值可以直接观察到。 此外，t s i v e r i o t i s 和f e m a n d e s ( 1 9 9 8 ) 针对可转换债券的信用风险问题提出 了另外一个独特而可行的办法，他们认为可转换债券是写在标的资产f 股票价格) 上单因素的衍生证券，并将可转换债券划分为具有不同信用品质的两个部分： 债券部分( c a s h - o n l yp a r to f c b ，c o c b ) 和股票部分。债券部分所具有的信用风险 可用一个固定的信用价差来描述，股票部分是无信用风险的。通过引入虚拟证 券，建立了可转换债券( c b ) 和虚拟证券( c o c b ) 的联立偏微分方程组及相应的边 界条件，利用显式有限差分方法得到了反映信用风险因素的可转换债券定价问 题的解。t s i v e c i o t s 和f e m a n d e s ( 1 9 9 8 ) 的工作在可转换债券定价问题的研究中 具有相当大的影响。 l a n d s k r o n e r ( 2 0 0 2 ) 推广了t s i v e r i o t i s 和f e r n a n d e s ( 1 9 9 8 ) 的工作，建立了反 映通胀指数、汇率或是消费者价格指数( c p i ) 等因素影响的可转换债券定价控制 方程。正如t a k a h a s h i 等( 2 0 0 1 ) 所指出的，信用价差是通过市场观察到的，没 有任何理论依据，而且该信用价差是固定的，并没有考虑到与股票的相依性。 近年来的一些研究，k a r i y a 等( 2 0 0 0 ) 考虑了经济环境及其相关因素对可转 3 上海大学硕士学位论文 换债券价值的影响，提出了离散时间时变马尔可夫可转换债券的定价模型，并 对日本可转换债券市场进行了实证研究。 1 2 2 国内研究概况 我国自1 9 9 2 年发行可转换债券以来，一些实业界人士、学者及专家对可转 换债券进行了深入的研究。特别是1 9 9 7 年3 月2 5 日国务院证券委颁布可转 换公司债券管理暂行办法和2 0 0 1 年4 月，中国证监会颁布了上市公司发行 可转换公司债券实施办法和3 个配套的相关文件进一步推动了对可转换债券 的研究。但是纵观他们的研究主要集中在以下几个方面：我国引进可转换债券的 现实性、可能性：可转换债券在我国发展的特殊性，因为我国开始选择非上市公 司发行可转换债券，这与国际上上市公司发行可转换债券不同；可转换债券条款 设计，投融资策略、投资价值分析以及相关的法律会计一问题。至于对可转换 债券定价的研究还很滞后，归结起来可以分为以下两个方面： ( 1 ) g 转换债券定价模型研究 这些研究主要集中在以下几个方面：其是以欧式期权( b s ) 定价模型在可 转换债券定价中的应用为主，如张鸣的可转换债券定价理论与案例研究、周 琳的我国证券市场可转换债券定价法探讨等。这些模型单b s 模型本身就 受到许多假设条件限制不说，还对可转换债券价值影响因素考虑不周全。其次 是把利率看作不同的运动过程，推导出不同可转换债券定价模型，如郑小迎， 陈军，陈金贤( 1 9 9 9 ，2 0 0 0 ) 在详细考察基础变量一利率和股票价格行为特征的基 础上，运用无套利原理推导出可转换债券的双因素定价模型，这一模型没有具 体考虑中国的实际情况与国外8 0 年代定价模型差不多：范辛亭，方兆本( 2 0 0 2 ) 把利率看作一个随机过程，发展了随机利率条件下企业可转换债券定价的离散 时间方法。再次是放宽假设，把赎回与回售条款考虑到可转换债券定价中，如 范辛亭提出了离散时间条件下企业可转换债券的最优赎回策略，秦学志、吴冲 锋发展了可赎回的可转换债券的博弈定价方法。这些模型应用针对性很强，但 应用的范围有限。 ( 2 ) n 转换债券定价的数值方法及实证研究 可转换债券定价数值模拟在国外因为期权工具发展成熟而非常的完善，但 由于我国资本市场缺乏期权工具及相应的卖空机制，发展相对滞后。但一些证 券机构的研究人员己经开始研究这方面的问题如西南证券有限责任公司研究员 魏刚、刘孝红( 2 0 0 1 ，2 0 0 2 ) 按b r e n n a n 与s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 的方法来处理可转换债 券的条款，分别采用m o n t ec a r l o 方法、单因素有限差分方法、双因素有限差分 方法进行可转换债券定价的数值试验；南开大学证券和公司财务研究中心的蒋 殿春、张新利用二项分布模型灵活地处理可转债中的各种复杂条款；复旦大学管 理学院的俞世典讨论了可转换债券二叉树模型定价中利率的选取问题；胡突明、 林勇峰研究了南宁化工非上市公司可转换债券二叉树期权定价模型并进行了因 素的敏感性分析。这些分析方法很好地结合了我国的实际情况，但没有把信用 风险考虑进去，必定存在一定的误差。还有另人兴奋的是朱同和利用回归模型 进行可转换债券的定价，虽然我国资本市场发行可转换债券的公司有限，也就 是所需回归分析的样本数据太小，但这些方面的尝试可以把可转换债券的理论 4 上海大学硕士学位论文 价格与实际价值相结合起来，以便更好地使可转换债券地理论价值与实际价格 相吻合。 1 3 主要研究内容 本文的主要研究内容可用下图概括： 论文框架结构图 上海大学硕士学位论文 第二章可转换债券概述及市场现状 2 1 可转换债券概述 可转换债券是指发行人依据法定程序和约定条件，在一定时期内可以转换 成公司股份的公司债券。作为一种典型的混合金融产品，可转债兼具了债券、 股票和期权的某些特征。可转债首先是一种公司债券，具有普通公司债券的一 般特性，具有确定的债券期限和定期息率。其次，可转换公司债券的持有人有 权利按照事先约定的价格将持有的债券转换为公司股票，可转换公司债券这种 买入股票期权为投资者提供了分享公司增长的经济成果和股票增值的条件。因 而，它又具有股票属性，通常被视为“准股票”。 可转换债券的基本条款的基本条款如下： ( 一) 票面利率 与普通债券一样，可转债设有票面利率。在其他条件相同的情况下，较高 的票面利率对投资者的吸引力较大，因而有利于发行，但较高的票面利率会对 可转债的转股形成压力，发行公司也将为此支付更高的利息。可见，票面利率 的大小对发行者和投资者的收益和风险都有重要的影响。 ( 二) 补偿利率 由于受到可转换债券管理暂行办法的限制，已发行可转债的票面利率 都低于同期银行存款利率，票面利率多数以逐年递增的方式设计，平均年利率 在1 8 左右。与普通债券有所不同的是，部分可转债品种到期不是按面值额偿 付本金，而是以高于面值的一定比例偿付，这一条款通常被看作为债权的资本 利得。除此之外，在一些可转债的条款中还增加了补偿利率条款，如钢钒转债 等，对于补偿的利息部分，通常也将其作为债权的资本利得进行处理。因此， 判断可转债的债权价值必须考虑利息收入和资本利得两个方面的现金流量。 ( 三) 面值 我国可转债面值是1 0 0 元，最小交易单位是1 0 0 0 元。有些境外可转债的交 易由于是在柜台交易系统进行，最小交易单位通常较高，如中国台湾市场，其 最小交易单位为l o 万台币。 ( 四) 发行规模 可转债的发行规模不仅影响企业的偿债能力，而且要影响未来企业的股本 结构，因此发行规模是可转债很重要的因素，根据我国暂行办法，可转债的发 行额不少于l 亿元，发行后资产负债率不高于7 0 。 ( 五) 期限 1 债券期限 可转债发行公司通常根据自己的偿债计划、偿债能力以及股权扩张的步伐 来制定可转债的期限，国际市场上可转债期限通常较长，一般在5 1 0 年左右， 但我国发行的可转债的期限规定为3 5 年，发行公司调整余地不大。 2 转换期 转换期是指可转债转换为股份的起始目至截止日的期间。 ( 六) 转股价格 6 上海大学硕士学位论文 转股价格是指可转债转换成每股股票所支付的价格。与转股价格紧密联系 的两个概念是转换比率与转换溢价率。 转换比率是指一个单位的债券转换成股票的数量，即： 转换比率= 兰筹 转换溢价是指转股价格超过可转债的转换价值( 可转债按标的股票时价转换 的价值) 的部分；转换溢价率则指转换溢价与转换价值的比率，即： 转换溢价率= 茎塑篙冀掣 ( 七) 转股价格调整( 修整) 条款 1 除权调整( 修正) 转股价的除权调整实际上是一种反稀释条款，旨在保障既有可转债投资人 的权益，当发行人股份发生变动时，应就股份变动前的转股价格进行适当的调 整，因此当发行公司进行股份拆细、资本公积金转增股本、配股、增发或低于 每股股票时价再次发行可转债时，均会按其相应稀释的比例调整转股价格，同 时也对发行公司以股票形式发行红利部分，也纳入调整公式而予以计算新的转 股价格。 一般来说，国际上对现金分红不纳入转股价调整范围，但是国内多数转债 企业为了吸引投资者也将股票红利作为调整转股价格的一个因素。这种修正是 在转股价基础上直接扣除现金红利全额形成的新的转股价格，而不是像股东一 样获取现金红利还需要扣税。从这个角度而言，我国可转债条款实际是非常优 厚的。 2 特别向下调整( 修正) 条款 可转债的特别向下调整条款有时也称为向下修正条款。当股票价格表现不佳 时，一般是股票价格连续低于转股价一定水平，该条款允许发行公司在转股价 格修正触发条件满足时，在约定的时间内将转股价格向下修正为原转殷价格的 7 0 8 0 。 修正条款也分为有权修正和强制( 必须) 修正。所谓有权修正，是指转股 价格修正触发条件满足时，公司有权利修正，对公司而言是一种选择权，公司 可以修正，也可不修正。所谓强制修正，是指转股价格修正触发条件满足时， 公司必须在规定时间内修正转股价格。对可转债持有入而言，当然更欢迎强制 修正。 转股价格的向下调整主要保障投资人于持有期内，因标的股票价格持续下滑 乃至无法执行转换权利时，仍能按约定的时点进行转股价格的重新设定，促使 调整后的转股价格较能接近目前的股票市价水平。 ( 八) 赎回条款 赎回是指在一定条件下公司按事先约定的价格买回未转股的可转债。发行公 司设立赎回条款的主要目的是降低发行公司的发行成本，避免因市场利率下降 而给自己造成利率损失，同时也处于加速转股过程、减轻财务压力的考虑。通 常该条款可以起到保护发行公司和原有股东的权益的作用。赎回实质上是买权， 是赋予发行公司的一种权利，发行公司可以根据市场的变化而选择是否行使这 7 上海大学硕士学位论文 种权利。 一旦公司发出赎回通知，可转债持有者必须立郎在转股或卖出可转债之间 作出选择，在正常情况下，可转债持有者会选择转股。可见，赎回条款最主要 的功能是强制可转债持有者行使其转股权。可见，赎回条款最主要的功能是强 制可转债持有者行使转股权，从而加速转换，因此它又被称为加速条款。 ( 九) 回售条款 回售条款是为投资者提供的一项安全性保障，当可转债的转换价值远低于 债券面值时，持有人必定不会执行转换权利，此时投资人依据一定的条件可以 要求发行公司以面额加计利息补偿金的价格收回可转债。为了降低投资风险吸 引更多的投资者，发行公司通常设置该条款。它在一定程度上保护了投资者的 利益，是投资者向发行公司转移风险的一种方式。回售实质上是一种卖权，是 赋予投资者向发行公司转移风险的一种方式。回售实质上是一种卖权，是赋予 投资者的一种权利，投资者可以根据市场的变化而选择是否行使这种权利。 2 2 可转债市场现状 2 2 1 国外可转债市场现状 早至1 8 4 3 年，美国的n e w y o r ke r i e 公司就发行了世界上第一张可转换公 司债券，但直到2 0 世纪七十年代，可转换债券在全球的发展都非常缓慢，属于 一种边缘化的金融产品，原因在于当时可转债缺乏定价理论的支持，市场定位 也比较模糊。七十年代后，随着期权定价理论的发展，可转债也迎来了快速的 发展并逐渐为投资者们所认可。经过近三十年的高速发展，目前全球可转债市 场无论是在广度上还是在深度上都已经发生了质的变化，并且日趋成熟和繁荣。 特别是在最近的四、五年时间里，由于网络股泡沫破灭引致全球股票市场震荡， 可转换债券的优势凸现无疑，加上各国利率水平的不断下调，可转换债券的融 资成本大幅下降，全球可转债市场的资本规模和融资规模不断地创出新的纪录。 全球可转债市场主要集中在美国、日本、欧洲和亚洲的一些国家，可转债 市场在美国、欧洲、日本和东南亚等国家和地区有的快速发展为这些国家和地 区金融市场的繁荣和企业竞争力的提升起到了积极的推动作用。日本在1 9 9 9 年 以前一直是世界上最大的可转债发行和交易市场，由于泡沫经济的破灭和银行 坏帐引起的信用问题，加上不断有可转债到期而新券发行规模减小，日本可转 债市场的规模出现了较大幅度的下降。但美国和欧洲的可转债市场保持了良好 的发展势头，市场规模逐步扩大。美国在1 9 9 9 年超过日本成为世界上最大的可 转换债券市场；欧洲发展迅猛，2 0 0 2 年也已超过日本；而亚洲一些国家和地区 的可转债市场相对较小，在经历了金融危机的风暴后，也得到了快速的发展。 截至2 0 0 2 年，全球可转换证券总市值已发展到约4 9 0 0 亿美元，其中可转换债 券占到5 0 以上。在市值分布上，美国约占5 0 ；欧洲约占3 0 ；由于股市低迷、 利率走低和大量可转债到期的原因，日本可转换债券市值呈逐年下降趋势，到 2 0 0 2 年已不足全球总市值的2 0 ；其它亚洲国家所占比例不足1 。 2 0 0 3 年，全球可转债市场有了进一步的发展，以美国为例，0 3 年上半年的 发行规模已接近2 5 0 亿美元。全球可转债融资已占到所有股权融资的2 5 。综 3 上海大学硕士学位论文 合而言，可转换债券不再是一种边缘或者奇异的金融产品，而是进入了资本市 场的主流，发行可转换债券己成为企业重要的筹资方式之一。 2 2 2 国内可转债市场现状 从目前我国可转债市场的发展来看，大体可分为三个阶段。 第一阶段：初步尝试阶段( 1 9 9 1 年至1 9 9 5 年) 。1 9 9 1 年到1 9 9 5 年，可以说是 我国企业最早尝试可转换公司债券的阶段，琼能源( 0 0 0 5 0 2 ) 和工益股份( 6 0 0 8 0 4 1 先发行可转换债券，而后a 股股票才分别在深交所上交所上市的。两者转股都 比较顺利。深宝安( 0 0 0 0 0 9 ) 向社会公开发行了中国第一只a 股上市的可转换公 司债券。由于转股价格过高没有向下修正条款，以及过度的市场投机，使得宝 安转债转股失败，转换部分仅占发行总额的2 7 。其后近两年的时间，中国证 券市场都没有再发行过可转换公司债券。另外也有在国际资木市场上通过可转 换债券募集资金的上市公司，如中纺机( 6 0 0 6 1o ) 、深南玻( 0 0 0 0 1 2 ) 。 第二阶段：试点阶段( 1 9 9 7 年至2 0 0 1 年) 。1 9 年5 月。国务院同意选择有条 件的公司进行可转债的发行试点工作。于1 9 9 7 年3 月发布可转换公司债券管 理暂行办法，同年1 2 月，南宁化工、吴江丝绸和茂名石化，成为国务院批准 的进