（检测技术与自动化装置专业论文）磁悬浮轴承控制系统研究.pdf

国防科技人学研究生院学位论文 摘要 f 磁怂浮轴承系统具有无机诫接触、功托小、凹转精度高等特点有着非常 j 。阔的应川r i l l 景为了研究磁悬浮轴承的应川技术，进i - 了磁恳浮轴承的控制系 统的哪f 究，并应川新型电力电子器什一绝缘硼双撅型品体管i g b t 作为丌关执行 器什实现控制。 论文第一章详细i 介绍了磁悬浮轴承系统研究的背景、目的和意义，从总体上 介细了磁悬浮轴承系统的特点和分类，分析其优、缺点，对其研究现状和应用水 ；r 也进行了介绍。 第二章n x , i 磁悬浮系统进行了具体的介绍，并以磁悬浮球系统为例分析丁 舆型的磁悬浮系统的基本结构和工作原理，建立了系统的数学模型，介绍了系统 控制器的设汁、分析方法，并利用滑模变节构控制方法成功地实现了变节构控制 器，提高了系统的整体性能。 第三章对具体的磁悬浮轴承系统进行了分析和讨论，介绍了磁轴承的工作原 理和动力学模型，采用牛顿一欧拉法推导了动力学方程，得出了系统轴向运动与 径向运动无耦合、径向平动的两个控制方向也无耦合的结论 第四章主要讨论了磁悬浮轴承系统中的重要部分刚度的计算，分析了轴向恢 复刚度和径向不平衡刚度以及绕径向旋转刚度的计算方法和结果，为磁悬浮控制 系统作好了准备。 第五章根据得到的系统简化模型和参数计算，分析了轴承径向平动的被动悬 浮特性和绕正交轴转动的悬浮特性对径向平动的两轴主动控制系统进行了设计 和实验，对实验过程中磁悬浮轴承的执行机构也进行了详细的说明 第六章针对磁悬浮系统设计的问题，主要是对磁悬浮系统设计过程中的特殊 问题进行了讨论。) 通过实验研究表明磁悬浮轴承系统是一个多变量的非线性系统，其径向的两 个自由度的平动之间无耦合，可以分别进行控制器的设计利用经典的p i d 算法、 滑模变节构算法等控制方法可以使系统稳定悬浮，可以提高系统的刚度，对系统 参数有良好的参数适应性。 关键嗣：磁悬浮系统磁悬浮轴承非线性控制滑模变节构控制 i g b 卜 瓤i ! f i ij l 协f i 技人 f 宄 一院。 f 节论文 a b s t i 己a c t | l h em a g n e t i cs u s p e n s i o ns y s t e mh a saw i d ea p p l i c a t i o nf i e l df o ri t sb e n e f i to f n om e c h a n i c a l c o n t a c t 、t i n yc o n s u m p t i o n a n ds o0 1 1 1 no r d e rt o i n r p r o v e t h e t e c h n i q u eo f t h ea p p l i c a t i o no ft h em a g n e t i cs u s p e n s i o nf l o a t i n ga x l e ( m s f a ) ，w e e x p l o r e t i l ec o n t r o l s y s t e mo fm s f a d u r i n gt h i s w o r k ，w ea p p l yan e wp o w e r e l e c t r o n i c s c o m p o n e n t i s o l a t e g a t e b i p o l a rt r a n s i s t o r ( i g b t ) f o r p o w e r c o n v e r t e r 1 i n c h a p t e ro n e ，t h i sp a p e ri n t r o d u c et i r eb a c k g r o u n do ft i l ed e v e l o p m e n to f s i 认，a n dt h ea i ma n d s i g n i f i c a t i o no f f m s f a 2 h r c h a p t e rt w o ，w ei n t r o d u c et i l em a g n e t i cs u s p e n s i o ns y s t e mi nb r i e f t h e n b a s e do nt h em a g n e t i cs u s p e n s i o nb a l is y s t e m ，w ed i s c u s st h eb a s i cs t r u c t u r e a n dc h a r a c t e ra n ds h o wt h em e t h o do f d e s i g no ft h ec o n t r o l l e r i nt h i sc h a p t e r w ea l s oi n t r o d u c et h ed e s i g no f s l i d i n gm o d e c o n t r o l l e r 3 i nc h a p t e rt h r e e 。t h ew o r k i n gp r i n c i p l e sa n d ，t h ef e a t u r e so fs t r u c t u r eo fm s f a a r eg i v e n t i l ed y n a m i ce q u a t i o n so fm a s fa r ei n f e f r e dw i t ht h em e t h o do f n e w t o n e u l e r 。a n dw ec o n c l u d et h a tt h em u l t i v a r i a b l es y s t e m sc a nb e p r e d i g e s t e dt os i n g l ev a r i a b l es y s t e m 4 i l l c h a p t e rf o u r , a na n a l y t i c a lm e t h o do ft h ea x i a ls t i f f n e s s r a d i a lu n b a l a n c e s l i f f i l e s sa n dt h ea n g u l a rs t i f i n e s sa r ei n t r o d u c e d 5 i n c h a p t e rf i v e t i l ep a s s i v es u s p e n s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fm s f a a r ea n a l y z e d a n dt h ea c t i v es u s p e n s i o nc o n t r o ls y s t e mo fm s d ai sd e s i g n e d a n dt h er e s u l t s a r eg l v e n 6 i nt h i sc h a p t e rs o m ep r o b l e m sr i s i n gd u r i n gt h er e s e a r c hw o r ka r ed i s c u s s e d a n dt h em e t h o d st os o l v et h e ma r eg i v e n k e y w o r d s ：m a g n e t i cs u s p e n s i o ns y s t e m ，m a g n e t i cs u s p e n s i o nf l o a t i n ga x l e ，t h e c o n t r o lo f n o n - l i n e a r ，s l i d i n gm o d ec o n t r o l ，i g b t 第2 页 国防科技人学研究生院学位论文 第一章绪论 1 1 研究目的及意义 1 9 5 7 年i o 月人类发射了第一颗人造地球卫星，从此开创了字航事业的新纪 元。三。i 多年来，人类解决了i ，l = 多关键性的技术难题取得了宇宙航行的重大成 就，实现了“嫦娥奔月”、“邀游太空”的梦想。特别是八十年代以后，人造卫星 的广泛应用，载人空问站的迅速发展，迫使人们对空问飞行器提出了长寿命、高 可靠性、商精度的要求，故相应的对空问飞行器的姿态控制系统的性能也提出了 同样的要求。因此，研制长寿命、高可靠性、高楮度的空问飞行器姿态控制系统 成为各田科研工作者始终不懈的攻关科研项目 一般来说，航天姿态控制系统的寿命羊辅度很大程度上取决j 二其执行机构。 征i ii m 人造地球卫星等空间飞行器主动三轴姿态控制方式主要有喷气式和飞轮 式防人类。l l 赍气方式是指利用推力器排 l j 质量产生控制力矩来控制卫星的三轴： 飞轮方式足指以飞轮( 含反作用轮、动量轮、陀螺力矩器等) 为主，喷气、磁力 甜，； j 或重力锑度力矩器为辅的三轴控制方式，通过飞轮与卫星进行角动量交换实 现b 行器的j 轴姿态控制。与喷气式比较飞轮控制方式具有控制精度商、燃料 消 e 少、无污染、寿命长等优点，因此世界各国对飞轮及其控制技术的发展极为 重视。然而，当d h 卫星上使用的飞轮为滚珠轴承存在者轴承部分的磨损与润滑 问题，而这些问题不仅使飞轮寿命大大减少而且控制精度下降同时有可能对 上4 ：境仃污染。因此为了克服这些缺点，为了更好地适应空间技术进一步发展的需 要，从七十年代丌始，各发达国家纷纷丌展了磁悬浮支承的磁悬浮轴承的研制工 作。 磁悬浮轴承属于非接触性轴承，它是利用磁场力将转子无接触的悬浮在空阃 的新型机f 【l 一体化轴承与滚珠轴承和气浮轴承相比。磁悬浮轴承具有如下特点： ( 1 ) t h a t 械接触没有磨损因此磁悬浮轴承寿命实质上是控制电路元器件 的寿命。比机械接触应力疲劳寿命要长得多另外通过对控制电路的 冗余设计或轨道更换可获得永久性工作寿命比机械硬件冗余或轨道 更换要方便得多 ( 2 ) 无需润滑。不需要润滑介质，故不用泵、管道、过滤器和密封件。也 不会因润滑剂而污染环境，因此适用于真空和超净环境中使用。 ( 3 ) 无需气源，也不需要空气压缩机等附属设备，也不存在所谓停止期的 保养问题维修作业只是定期更换备用电池 ( 4 ) 耐环境性强，能在高温或极低的温度( 2 5 3 + 4 5 0 ) 等特殊环境下 工作，与气浮轴承比磁悬浮轴承问隙大，即使有少量灰尘侵入也不 会引起故障，轴承的加工精度和装配精度较易满足 ( 5 ) 发热少，功耗低，仅山磁滞和涡流引起很小的磁损耗而消耗很小的功 第3 页 国舫 ：l 技大学研究生院学位论文 ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) 当然 ( 1 ) ( 2 ) 率，因此效率很高，功率大约是普通轴承的l 1 0 0 1 1 0 。 圆周速率高。磁悬浮轴承的转速只受转子铁磁材料离心力的限制，对 于一般材料，圆周速率可以达到2 0 0 m s ，远远高于一般的轴承。如果 用j 空间技术中，转予角动量质量比可以得到很大提高，从而可减轻 轴承质量。 磁悬浮轴承可以自动地绕惯牲j l ：轴旋转，而不是绕支承的轴线转动， l 目此不会产生因动不平衡而引起的附加载 ： ，也不会因此引起振动。 磁悬浮支承的阻尼和刚度能自【b 设计，在运转过程也可以改变，对机 器的运行状态可随时诊断和监控，这对采用磁悬浮支承的高性能机床 的适应性控制提供了理想的数据束源。 刚转精度商，可实现微小框架动作，做成陀螺力矩器。 磁恳浮轴承也有其缺点所在： 必须外加控制电路，被动悬浮轴的刚度小。 必须装配应急轴承，防止转予在高速转动时失去控制落下而损伤机 械。 f 3 )必须有临时电源，以肪止突然断电。 ( 4 )系统结构比较复杂，成本较高。 此外，根据j 1 j 途不同，结构各异，各种磁悬浮轴承还具有各自的特点。 在国外磁悬浮轴承已经研制出了多种型号，有的已经进入空间应用阶段。而 在国内虽然八十年代以后有一些单位开始了磁悬浮轴承的研究工作，但绝大多数 单位的工作尚处于初步研究阶段并基本上部是以工业应用为目的。为填补我国 科研工作中的这项空白，为我国研制长寿命和高精度应用卫星以及今后空间站的 研究打下基础，我校将磁悬浮轴承这一课题作为校预言课题。本论文就是结合这 个课题完成的。 1 2 磁悬浮技术研究概况 利川磁力将转子无接触、无润滑地悬浮在空间的设想早在一个多世纪以前就 有了，1 8 4 2 年英国剑桥大学的e a n s h a w 就提出了磁悬浮的概念，并从理论上推 出永磁体不可能仅由一个永磁体所支承，必须至少有一个自由度被机械或其它的 约束所消除这一理论已被麦克思韦应用于电磁场分析中然而将磁悬浮作为一 门技术来研究却只是最近五十多年来的事情，并以美国h o m e s 在1 9 3 7 年发表的 “轴向磁恳浮”一文丌始的1 i o m e s 和他在弗吉尼亚大学的同事不仅研究出了一 种磁悬浮系统的设计圈而且还将这一原理应用于超高速离心机上 在说明磁悬浮技术发展之前。必须先明确一下磁悬浮的类型从磁悬浮的方 式来分，磁悬浮可以分为主动悬浮和被动悬浮两大类主动悬浮是指悬浮体山外 加控制所形成的动态磁场所稳定。被动悬浮是指悬浮体山静磁场所稳定，有调谐 式和永磁式两种，其中永磁式必须与主动悬浮混合使用才能够得到稳定悬浮。磁 悬浮的详细分类介绍见第二章节 在1 9 3 7 年以后的二十几年里山于控制理论、电予元器什等方面的问题还 未解决，p 期的磁悬浮主要着重于被动恳浮的研究。当时比较有代表性的研究机 第4 弧 闺防科技人学研究生院学似论文 构足j l = 省删i ：学院( m l t ) 的德甭f f j 实验室。它在这方面的研究对象主要是飞机、 潜艇、导弹年空间飞行器的导航和制导系统中元件的悬浮。悬浮的目的是为解决 e i 器订：人j j l l 速度、振动和冲击等条件下，使飞机、潜艇、导弹和空问飞行器的 制导系统i i i 的元件牛| | 对于指定基准无摩擦的保持固定。研究内容包括从单轴到多 轴，从交流到随流，从电容调谐到桥式电路，从电压源到电流源等等方面。德雷 f f l 本人n 叫f 。年代就使磁悬浮积分陀螺仪达到了符合惯性导航应用要求的水j n hf ，i ：代到六h “。该实验室研究的磁恳浮支承的备种陀螺仪表组件已经逐步 应川j ：空洲制导和导航中，同时也使飞机、舰艇和地面各类运载工具的导航系统 更加完善。山1 ：无源悬浮刚度小，尔后又进行了主动悬浮的研究。 1 9 5 7 年法国h i s p n o s u i z a 公司提山了第一个完整的主动磁悬浮系统的技术设 想，并取得了法国专利( f r e n c hp a t e n t1 1 8 6 5 2 7 , 1 ，但是由于当时各种物质条件尚 未具备因而未进行开发利用。进入六十年代以后，由于科学技术发展的需要， 法国、| 木、美国、原苏联等国家纷纷丌始投入人力、物力进行主动磁悬浮支承 的研究工作，至1 9 7 2 年，法国军部科研实验室( l r b a ) 将第一个磁悬浮轴承 应用到卫星飞轮上这一时期的工作主要是为今后的实践打好了理论基础 进入七十年代以后，随着大规模集成电路的研制成功。以及新型永磁材料的 出现和科技发展的迫切需要，使得磁悬浮技术得到了迅猛发展，并且应用领域不 断扩大，除了在陀螺仪表领域中不断发展外正逐步推广到其它各领域。例如在 交通运输业中的磁悬浮列车，在机械工业领域中各种高速旋转机械包括各类泵、 离心机械、磨床等，在某些高精度、高灵敏度的仪器仪表中也使用磁悬浮，如电 度表、流量计等，在各种应用中，仍以空问技术上的应用最为人们所关注。1 9 8 3 年1 1 月，搭载在美国航天飞机上的欧洲空间实验室采用了磁悬浮轴承支承的真 空分予泵，这是世界上首次磁悬浮轴承的空间应用1 9 8 6 年2 月，法国s p o t 地 球资源卫星的姿态控制系统采用了磁悬浮飞轮进行姿态控制，得到了精确清晰的 图象，显示了磁悬浮技术用于姿态控制的优越性，这是世界上第一次磁悬浮飞轮 在卫星上的应用。在半年之后日本用h 1 火箭发射了名为磁悬浮飞轮实验装鼠 的卫星( m a b e s ：m a g n e t i cb e a r i n gf l y w h e e le x p e r i m e n t a ls y s t e m ) 进行了磁悬浮 飞轮的空问实验，得到了满意的结果另外，原苏联在礼炮号与和平号空l i j 站上 都采j j 了磁悬浮飞轮进行姿态控制。 下而就几个典型应用方面作介绍： 1 机械工业领域应用： 山于磁悬浮轴承具有系列独特性能，给旋转机械带来彻底革命在1 9 7 6 年，法闼s e p 公司和s k f 公司联合投资成立了s 2 m 公司( s o c i e t ed em e c a n i q u e m a g n e l i q u e ) 号门】r 发研究工业，玎磁悬浮轴承。迄今该公司已经有3 0 0 多台3 0 多 种旋转机械应j l j 了磁悬浮轴承，并已巾请三十五项专利，磁悬浮轴承现已达到商 t 铺化阶段。尔后s 2 m 公司与美国k o l l m o r g e n 公司联合成立了m b i 予公司 以及j | | 小n 0 精工公司联合成立了j m b 予公司，进行磁悬浮轴承的研究、丌发。 美闭i n g e r s o l l r a n d 公司于1 9 8 4 年也研制出了采用磁恳浮轴承支承的大型离心压 缩机，取得了成功的经验。 2 运输系统i | i 的应用： 尢运输系统f i i ，列车的磁悬浮有推力型和吸力型两种悬浮方式，i ； 者是利j f j 列乍上的超导f 乜磁铁和地面铁轨上产生的涡流磁场之间的推力把列车悬浮起来。 而后者足控制列车上的电磁铁与铁轨之间的吸引力与重力取得平衡而实现悬浮。 薷5 页 围防科技人7 州究t - 院学付论文 1 9 7 0 f ，f _ 1 本丌始开发采用超导磁体的磁悬浮列车，1 9 7 7 年在宫崎 ( m i y a z a k i ) 建成了长6 9 公里的商速实验轨道，1 9 7 9 年1 2 月第一辆试验小- 乍 m l s 0 0 达到了5 1 7 k m h 的记录。1 9 引年至1 9 8 7 年问采用第二辆试验小车 m l u 0 0 l 进行了系列试验1 9 8 7 年以后4 i j f , f ；, j 了第三辆试验车m l u 0 0 2 该车身 长2 2 米，商3 7 米宽3 米。车上设有4 4 个座位。该车的运行速度已经达到了 4 5 0 k m h 。j 9 8 9 年，日本通产省已计划将磁悬浮列车投入商业运行，并准备修建 一条东京到大坂的磁悬浮车铁路线。另外，原西德、法国、南朝鲜等国家也进行 了磁恳浮列车的研制工作。九十年代以来，各国磁悬浮技术在运输系统中得到了 亚j j l l 广泛的应用。 3 空问技术中的应用： 在空问技术领域中，磁悬浮技术应用较为广泛，包括各类飞轮、仪器、仪表 等。 ( 1 )卫星上的应用。 法国s p o t 卫星是世界上最早采用磁悬浮飞轮技术的卫星该卫星属于太阳同 步轨道的地球观测卫星，其控制水平是世界上地球观测卫星的先进代表。对这类 中低轨道的卫星，对地球的指向控制精度已经达到了0 1 5 ，姿态稳定达到 d 0 0 0 l s ，能提 ； 地面分辨率为】o m 的立l 奉照片3 个反作用飞轮每个角动量为 15 nm s ，力矩为0 2 n m ，转速为2 4 0 0 转，分。n 本在航空宇宙技术研究所( n a l ) 的纠l 织下，东芝公司、同立公司、三菱| | 】央| 乜饥研究所、东京电机大学等单位l i ) 制丁单轴、i l l i 轴、三轴、四轴、血轴生动控制等五种类型、九种型号的磁悬浮飞 轮，f | i 埘轴土动控制型进行了空m 试验。 另外，美国、德国、英国也部进行了磁悬浮支承的磁悬浮飞轮研制工作。 ( 2 )窄州1 1 站上的应用。 表l l 两种磁恳浮轴承支承的悬浮系统性能 球形转子b 轮( l 炮号)陀螺力矩器( 1 1 1 - f 号) 劫! 定，n 动蚺 2 5 0 n m s1 0 0 0 n i l l s 控制力矩3 n m2 0 0 n m e 轮订住 06 4 1 1 1 0 4 i n 转r 转速8 0 0 转，分1 0 0 0 0 转分 轴承单能承载能力 8 0 n k g3 0 0 n k g 重厦 2 3 0 k g1 6 5 k g 到l j 前为止，磁悬浮轴承在空问站已经进入应用阶段的只有原苏联。在礼炮 号空问站首次采用了磁悬浮轴承支承的球形转子飞轮，该飞轮是空间站的主要姿 鳓6 页 国防科技人学研究生院学位论文 态控制机构。其特性如表1 1 。 在原苏联的和平号空问站上，也第一次采用磁悬浮轴承支承的陀螺力矩器。 山于采用了磁悬浮陀螺力矩器，因此和平号空间站完成其科学研究任务所必须具 备的高精度连续姿态控制和定向能力，实际上不需要消耗太多的喷气燃料就可实 现。如果完全靠使用液体火箭发动机，完成同样的科研计划需要每星期发射一艘 燃料运输船来补给燃料。由于燃料运输船的发射数量大大减少，每年获得的经济 效益可达到上亿卢布。该陀螺力矩器的特性如表1 i 。 从本质上说，任何一个磁悬浮问题，归纳起来就是一个磁悬浮轴承问题，它 们的机理基本一致研究方法也类似，因此磁悬浮技术很容易推广到其它领域。 _ | 前袖! 国际上磁悬浮技术应用对象十分广泛，详情见表1 2 。 表i 2 磁恳浮技术的麻| l 领域 i反作用轮动吼i e 、陀螺力矩器、球形转r 龟轮、储能e 轮 2 磁悬浮轴承ij 星恻象辑d ；仪、天i f 掣远镜 窄州1 业 3陀螺仪表 4 真窄分了泉 i 冉速f 乜动加i 转轴 2 南协愎钻昧、n j t 机眯i 业 3 速铣床 4 人直狰、赢速糜未 5 南辅度下睐、 i 流毋计，屯度表等 2 转动反鼻l 镜的主轴 轻i ：业 3 透r 分了真守泉、小型低温i k 端帆 4离心机 5 雅悬i 7 天甲 i 磁悬i 7 列乍 2 碓悬浮传输装置( 用于矿井、机场及真空环境) 运输：l 业 1 压缩机和鼓风帆 2 泵 重l ：业 3膨胀帆 4 气轮机和燃气轮机 5 屯动机和发电机 1 3 本文的主要研究内容 本文的内容主要由两大部分组成。第一部分是以磁悬浮系统为研究对象，通 过针对磁悬浮球这一典型系统设计控制器推导其动力学模型，熟悉掌握磁悬浮 系统的建模过程熟练掌握磁悬浮系统的控制器的设计原理和方法第二部分是 以磁悬浮轴承为具体的实验模型，首先推导其动力学模型，根据其具体参数和特 性没汁控制器。内容包括实验装旯的介绍、参数的测量、模型的简化、控制系统 辩7 撒 国防科技人学研究生院学位论文 的分析和设计以及调试等。 本论文分为以下六章，各章内容安排如下： 筇一啦绪论：二l 要介绍了磁悬浮轴承系统研究的背景、目的和意义，从总体 l ：介绍了磁悬浮轴承系统的特点和分类，具体指出其优、缺点。列磁 恳浮轴承系统的发展过程进行了较为完整的论述介绍了国外磁悬浮 轴承系统n j 自j f 究现状和应用水甲。 第一j 章磁悬浮系统概况：以磁悬浮球这一单自山度悬浮系统为例，具体介绍 丁磁悬浮系统的基本系统结构和工作原理采用局部线性化的方法对 这一非线性系统建立系统动力学摸型。根据系统模型设计控制器，并 采j l 】变结构方法对传统的丽极超i j ；饺j 下网络进行改进，设计变结构控 制器，使系统刚度增大十多倍，改善了系统性能。 第三章磁悬浮轴承的工作原理和动力学模型：这一章主要介绍磁悬浮轴承的 硬件结构和悬浮原理。采用牛顿一欧拉法推导动力学方程，得出了系 统轴向运动与径向运动无耦合、径向平动的两个控制方向也无耦合的 结论，给出了简化了的系统工程控制模型 第四章磁恳浮轴承的悬浮特性分析：主要讨论了磁悬浮轴承系统中的重要部 分刚度的计算，分析了轴向恢复刚度和径向不平衡刚度以及绕径向旋 转刚度的计算方法和结果，为磁悬浮控制系统作好了准备。 第“章径向主动控制系统设计：根据得到的系统简化模型和参数计算，分析 了轴承径向平动的被动悬浮特性和绕正交轴转动的悬浮特性，对径向 平动的髓轴主动控制系统进行了设计和实验。对实验过程中磁悬浮轴 承的执行机构也进行了详细的说明 第六章磁悬浮系统设计的问题：主要对磁悬浮系统设计过程中的特殊问题进 行讨论 第8 烈 闻防利披人学h 丌究生院学似论文 第二章磁悬浮系统概况 磁恳浮系统足一个非线性的系统，这一系统是采用磁悬浮技术，靠磁场将 控制刘象恳浮起来悬浮体与周围无任何的机械接触，因此具有广泛的应用前景， 可以应川于航空航天、机械工业、运输系统等领域，比如高速的磁悬浮轴承、高 速磁悬浮列车以及j 聪于气动力实验的磁悬浮天平等。 2 1 磁悬浮系统基本结构和工作原理 磁悬浮系统可以分为传感器、控制器、功率模块和被控制对象等部分组成， 以磁悬浮球系统为例，其系统结构框图如图2 i ，具体可以分为光源、光电传感 器、放大校j f 装置、电流驱动器、电磁铁( 或称执行机构) 和悬浮钢球。 图2 ，l 磁恳浮控制系统结沟示意图 椎个系统的工作原理如卜i ：首先山光源将光线投射到光电传感器，山于钢球 与f u 磁铁的棚对位胃不同时所遮盖的光线多少不同投射到光电传感器的光线强 度就将随着钢球的位置变化而变化山光电传感器输出的电压信号就反映出了钢 球n o f 妒胃，垓信号经过放火饺汇装置后与f 乜流传感器的信号叠加，所得的复合信 i j 就足挖制信号，通过电流驱动器对通过f 乜磁铁的电流进行控制，从而控制电磁 饮产, l - f r , j 磁场，对钢球产生力的作i j ，使磁场力与钢球所受的重力相，f 衡使钢 球稳定地恳浮，其i | i 包括_ i ，i ：多比较复杂的细节： 光也传感器 ) 匕f 乜传感器有i ，i ：多类型在磁悬浮球系统中使用的是山光敏二极管为主要元 件所组成n 勺传感器系统，其f 乜路原理如图2 2 所示 第9 页 国防科技人学研究生院学他论文 图2 2 光i b 传感器l 作原理 图2 3 光电二极管光电特性 光强 i i 引23 所示，光电二极管在不同的光强照射下，其体现的电阻特性阻值不 同，山：j ：其光f 乜特性比较平直，所以如果以某一点为中心位置，在此中心位置附 近可以近似认为光电特性为线性的，在这种条件下，通过r l 的电流变化就反映 了光线的强度变化，从r l 取电压信号就可以作为光线的强度信号。在磁悬浮球 系统 i ，在光电二极管的光线接收端放胃一个凸透镜，用此凸透镜收集山光源散 射的光线弭投射到光f 乜二极管上，钢球所征的位置遮挡了部分的光线，因此光线 的强度变化就反映了小球的位胃变化，以此信号作为传感器输出信号具有较好的 连续性平快速性。 i 乜流驱动器 花磁恳浮球系统| | 1 是以电磁铁作为执行器件的，可以等效为一个线圈，所 以要挖制其f u 流就可以通过控制线圈电堰来实现。这坦所使用的是基于p w m 脉 冲调宽的力式来达到目的的。其工作原理如图2 4 所示： 三角渡 控翩信号 电压比较嚣 渡信号 u 吲2 4p w m 方波产生l 乜路 图2 5p w m 方波产生原理 三角波信号与控制信号在电压比较器中进行比较，如图2 4 所示，根据控制 信号的电压值不同所产生的方波信号的周期t 不变，但是其占空比q = s 厂r 将随 控制f 乜压的增大而增大，将此方波信号加在丌关功率器件如i g b t 、m o s f e t 等 的栅极，则控制了该电路的关断和丌通时问。随着占空比的变化，电路开通时间 | l 应变化加载在负载上的平均电压【，。与电源电压，就存在如下关系：u 。= q u ， 因此就实现了改变负载电流的目的。 第1 0 页 国防科技人学研究生院学位论文 2 2 磁悬浮系统数学模型 磁悬浮球系统为典型的单铁系统，其他的磁悬浮系统一般都是由若干个单铁 系统复合丽成故单铁系统的数学模型有着代表意义，其推导过程对一般磁悬浮 系统的模型推导也有着普遍的意义。 i 运动方程的推导t 吲2 6 钢球受力示意图 假设y 为电磁铁到钢球质心的距离，f 表示由电磁 铁巾通电后产生的电磁力。n l 表示钢球的质量， c 为干 扰力。根据牛顿运动定律可得： m 窘硼f + f ， ( z 1 ) 电磁力f 为距离y 和通过电磁铁线圈电流l 的函数将 f = f ( y i ) 在平衡点( j ，。，i o ) 展成泰勒级数，令： 缈= y y 。，a i = i 一，a f = f rt 井略去两阶 以上小量，则舡：等缈+ 笋f = 缈峨f ( 2 2 ) c 吵。们。 代入方程( 2 i ) 得： 州学= m g - 岷缈也f + t ( 2 3 ) 在5 f 衡状态有：m g = ，于是有： 小竽喝缈一e o a i + ( 2 4 ) 此方程就是磁悬浮球系统中钢球的运动方程。需要注意的是此方程是在3 f 衡 位置( 儿，i 。) 处线性化而得到，因此如果系统的参数或者平衡位置发生变化此方 棵就不能准确的描诛铜球的i 云云j i 国防f 技人学研究乍院7 f 口论文 2 电磁铁电压u 与电流i 的关系推导z 锻 l | ：l u 磁感应定i l i ：r i + 辈这l ! n o l i f ，足 匕i l l 磁铁线圈t t - 的磁通，i l l d t 妒= l i ，【i 足i 乜磁铁线圈的i ! - ) 仃u = r i - o _ 饥l f 警+ 筹，取瓦o l 为亚值，9 1 l 证堕+ r 扛彗f 塑+ ( 2 5 ) d t却d t 令：i = i 。+ a i ，“= o + a u ，缈= y 一) ，o 有 等+ r a i = l ，o 百d a y + l t 划u 。= 万o l f ) o ( 2 6 ) 1 二足我们得 l | 了在平衡位置附近，线圈电压变化量a u 与电流变化量a i 的函数关 系同系统j 云云j i 方桴一样。这个方程t i p , 是在平衡位置附近通过线性化得到的。 3 系统模型的推导和分析 根据( 2 5 ) 和( 2 6 ) ，可得到描述系统的数学摸型为： 小竽= 。缈也f + a 讲a _ 2 + r a i = l ，od a y d t + 讲 ( 2 7 ) 对( 2 7 ) 进行拉氏变换，得到： j ( 舢2 一。) a t 7 ( j ) = 一f , o ，( j ) + c ( 5 )( 2 8 ) i ( l s + 尺) ，( 5 ) = ，o j j 7 ( j ) + a u ( s ) 。 此公式就足磁悬浮球系统的数学模型，其系统结构图可以表示为图2 7 ： u 砷 i 划2 7 砒恳浮球系统结构怄图 懿1 2 鲰 q 防科技人学t , i f 究巾院f t 论文 系统的”h 、传递函数为g 。( s ) ：垒塑堕：尘生宰一 ( 29 ) a u ( s ) ( l s + r ) ( m s 2 一，：o ) 咳传递函数描述了悬浮体钢球j | l 对- 1 ：电磁铁的位移与控制电i , _ v , j 关系，是系 统f l , js l t - ：线r t 动态模型在平衡点附近局部线性化得n v , j ，因此该模型与平衡点的选 择位置有关，f 。和。直接和5 r 衡点( ，。，i 。) 相关。假设认为系统为刚体结构，不 存n i 振动或振动可忽略不计时，这- t l a t f i 导的系统摸型可以近似用j 二分折和设计控 制系统，f u 足系统位移的变化范围应限制征系统的平衡点位置附近区域内，当位 移的变化超过这个范围，系统的参数变化较大，非线性的特性使得系统不稳定， 该模型就不足以描述系统的运动状态。 系统的传递函数可知系统的特征方程为：( 厶+ r ) ( m s2 一f 。) = o ， 陔系统的特钳：根为s = 一去s ：= j 鲁，s ，= 一j 鲁，可见系统有一个，r 环极点 ! 掘系统传递函数( 2 9 ) ，将系统改写为状态方程为： 土= f 尺! o ：”，r c o 。l m + f u ，7 = 【0 ，：。t a l0 1 t 2 1 0 r i r l a b i 2 口1 = i ol 1 00 i l j = | 1 月c m k ( o , ) = 3 ，系统为可控。 系统们州脱阶为： 0 f 。胁2 0 l p ，：【c 1 c ac a 2 1 = l f 。l ，。l ， oo i if 。l ，。尺r mf , o r , 。幻i2 。l ，。尺，l2 j i , f 女i i r a n k ( o o ) = 3 ，系统为可观。 因此系统为可控可观的，能够进行任意 及点配胃。 第1 3 页 1，j o l f l ，f l ：。尺 l ， r 国防丰i 技人学研究生院学f 弘论文 2 2 磁悬浮控制器设计方法 磁悬浮系统作为一个复杂f f , j - 1 f - 线性不稳定系统。其控制器的设计有订：多方 法，除了经典的线性控制器设计方法外还出现了自适应控制器、变结构控制器、 模糊控制器等非线性控制器设计方法。这里选取比较典型的超前饺正和滑模变结 构控制器设计两种方法进行介绍。 2 2 1 经典控制器设计方法 依然针列磁悬浮球系统来说明。 首先采j i j 经典的线性控制器设计方法，将位贾信号y 经过校i f j 放大，形成 控制f 乜_ 【i 王加到l 乜磁绕组两端，同时为了减小电磁铁f f , 1 i o - j i 常数月，j j i j 快响应速 度，采1 j i 【l 流环结构校j e 系统框图如下： 围2 8 饺i e 系统结阳框捌 ”刖蝴数g 小，= 未鬻茅为 根据系统刚度定义： k ，= l ，i m 。f ，( ( s s ) j a y ( s ) ： 丝墨笠 ，j ( s ) ( m s 2 一e o ) ( 5 + r + k ) + f o ( k g 。( s ) + j 0 5 ) 所雌= l 。i r a y ( f , ( s 矿) 篙氓 ( 2 i i ) ( 2 1 2 ) 没汁要求k ，= 5 0 0 9 m m = 4 9 0 0 n m ， 取k 。= m o v a 则 k = 堡二掣通常k 值达到l 。这一数量级，故忽略l ) o s 的影响，传 第1 4 撕 国防科技人学研究生院学位论文 递函数可以写为：g 。( s ) = g 。( s ) ，讧了f - i f _ , o i ( 1 页+ 磊l 。_ o s = ) f j 已知参数：，i _ o 1 4 4 k g ，f 。= l ，。= 1 8 n a ，k = 1 0 0 v a ，r = 8 q ， l = o 5 2 4 4 1 1 。未校正系统波特图如下： 、 ，一 、 ， _ _ _ _ 。 1 - 。3 1 - t 1 - 。1 i 一 - 1 - 【 1 _ ! i t 一 阿2 9 未校j e 系统频牢特性曲线 未校m 系统截j l 频率1 9 ) 。= 3 6 2 5 1 t z ，扣位 i 度，= 一6 1 。为了提高系统的截 d - 频率和稳定裕度，采取串联超前校正根据串联超前校正的设计方法，选取一 阶蝴网她= 而l + a r s = 器i4 - 380l + 玎ix l 。j 校j f 后系统频率特性为： 品 - h i - ： ：一4 e e 0 i 香 图2 1 2 二阶校正厉系统频率特性曲线 e - 7 2 ： 调整i j 寸i e i jr = o 0 0 8 ( 秒) ，峰值时问l = o 0 0 2 0 7 ( 秒) ，超调量盯= 2 0 山此可见经过二阶超前校正原系统由不稳定系统成为具有良好频率特性和动态 特性的稳定系统。但是由于系统是由非线性系统在平衡点线性化得到的模型，对 于在非平衡位簧的系统参数变化，系统不能自适应在系统受到较大的干扰，如： 电压的突变、电磁干扰、或者受到机械振动时容易失去平衡。而且山于系统为零 型系统，存在稳态误差。 2 2 2 滑模变节构控制器设计方法 滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略这种控制策略与常土见 控制的椒本i 曩别在于控制的不连续性，即一种使系统结构髓时变化的丌关特性。 这利l 窄制特r e 可以迫使系统在定条什下沿舰定的状态轨迹作小幅度高频牢的 i ：f 运动，h i j 滑动模态或滑模运动。滑摸变结掬控制方法可以用于各种线性或非 线一r j ：系统，对j ：磁恳浮系统其殴计方法可以如下表示： 删2 1 3 破息浮球系统结掬框图 第1 6 页 列于磁悬浮球系统，其闭王i ：传递函数为 郇) = 器= 面葡孑- 瓦f , o 丽 为三阶系统化为微分方程为 竽m 辔掣怕缈：b s u ( 6 o j 亍扣彳扣z 哥彻，缈2 ( 6 ，5 故使滑模条f t ：成立的状态变量x ，x ：，_ 在一定的范围内： 一b k 2 一d j j i + ( c i 一日i ) x 2 + ( c 2 一q ) 南 l 7 j 在巾频段，二阶超前环节可近似表示为k ( l 52 + ( 正+ 五p + 1 ) ，取 k = 0 5 ，7 ：= 0 0 2 ，t = 1 2 6 1 0 一，l = 6 4 1 0 ，l = 2 , 4 1 0 瓤1 8 贝 o = ， r一+ 一 ， 2 ， c 工 工 x = i i i | q 堕斫盟新亟胁拈c = 国防科技大学研究生院学位论文 幽2 1 4 变 y 构饺i l 系统结f 自框图 i i 衡他胃彳彳偏胃l 乜压u 。= 6 v ， 。= l3 v ，k ，= 一l3 ，采j | 】单管功放，丌关管为 绝缘栅双级晶体管( i g b t ) ，使川i g b t 川驱动芯片e x b 8 4 i ，工作频率为3 0 k ，控 制电j e 通过p w m 脉冲调宽 乜路调节电磁铁绕组的电流。实验结构框图如图2 1 4 所示。 在阶跃信号作用下，系统响应如图2 1 5 所示，调整时问t = o 0 0 5 秒，峰值时 州7 。= o 0 0 2 秒超调量o r = 3 5 0 , ，可见系统具有良好的动态性能和悬浮稳定性 i i 实验结果得到系统刚度为：4 0 0 克0 3 r a m = | 3 3 3 k g m 。实现稳定悬浮，刚度比用 经典控制器有很大的提高 图2 1 5 校正系统例环阶跃响应 2 2 3 滑模变节构控制与经典控制的区别 变结构控制的特性优于其他的控制 变结构控制方法明显的不同就是控制信号f l j t t ：连续性，在该控制作用下，系 统状态在j 1 关i l i l 丽附近来回穿梭而且使系统结构在不断变化，按到达条件趋近原 点具钉滑动模态。根 系统模态方程，在滑动摸态下运动方程与系统的掇动和 外界干扰丸父这种刁i 变性与傅棒性不同，是完全意义一l f l , j 无关性，故这种系统 j i 仃巫加瞧女r f l l 自适应性，能够适应系统参数的较人的变化。 第1 9 烈 嘲防科技人学州究乍院学协论文 2 系统刚度钉很人的改善 州l i ：系绷愀义弘l 。i r a j ，f ：( s ) i s ) = 羔r4 - k 山， 一。o j ，) 川 由系统变结构特性，”= 乏：系统切换函数s 在。的附近有微小变化 则控制信号就能达到最大或最小，可以认为丌环增益k 为变化的，且k 一。， 故k ，。m ：而经典控制器开环增益k 为一定值，其刚度必然要小于变节构控制。 3 控制信号的频率特性不同 变结构控制曲线不同，控制信号为方波在悬浮体的质量发生改变时，幅值 不发生改变而信号的频率随着质量的增加而变大 引21 6 控制频率与悬浮质艰天系曲线 由公式( 2 8 ) (