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摘要 多尺度方法在连续过程多变量监测中的应用研究 摘要 保障生产安全和减小产品质量波动一直是工业过程的两个主题。随着 现代工业过程日趋大型化和复杂化，人们迫切需要提高系统的可靠性和安 全性，因此过程的故障监测和诊断成为研究的重点之一。统计过程监测是 一种基于数据驱动( d a t ad r i v e n ) 的方法，由于不依赖于精确的数学模型， 仅依赖于易得的过程数据，因而具有重要的理论价值和广泛的应用价值。 本文所作的工作是：以主元分析( p c a ) 方法为主线，引入了小波分析、 多变量累计和等方法，针对不同工业过程对象的特点，使用不同的统计方 法进行监测，并且提出了新的故障监测算法。完成的具体工作如下： 1 ) p c a 方法的重油催化装置结焦故障的早期监测与诊断 当前石化工业因结焦而导致的生产事故呈上升趋势，已成为影响装置 长周期稳定运行的主要因素。主元分析是一种能够对过程进行监测和诊断 的有效方法。以宁夏某炼油厂9 0 万吨年的重油催化裂化装置为例，通过 对历史数据进行多次的分析与比较，选择能够代表过程信息变化的1 1 个 重要变量，从而简化了过程数据处理的复杂度。然后建立主元模型，结合 多变量统计控制图进行故障监测，并运用平均贡献图直观、明确地判别出 引起故障的主要原因。 本文通过对一个典型的重油催化裂化装置的监测表明，p c a 方法能 有效地对结焦故障进行早期的监测及诊断，提醒操作人员采取相应措施， 北京化工大学硕士学位论文 阻止结焦的进一步发展，避免结焦严重所造成的停炉损失。 2 ) m c u s u m m s p c a 方法对缓变故障的监测 针对化工过程中难以监测到的微小偏移性故障，提出了一种新的基于 多变量统计过程的监测方法。把传统的单变量累计和控制图( c u s u m ) 扩 展为多变量的形式，通过累计作用提取过程的趋势变化，并与小波变换提 取测量变量内在时频特征的特性，以及传统的主元分析( p c a ) 去除变量间 关联的优势相结合，构成新的多变量累计和多尺度主元分析 ( m c u s u m m s p c a ) 方法。通过对t e 过程的仿真研究，验证了该方法 的可行性和有效性。与p c a 方法相比，m c u s u m m s p c a 方法能在不同 频率范围内，有效、及时地监测到过程中的缓变故障。 而且通过多次的实验研究与比较，得到了最优的条件进行建模。在故 障发生后极短的时间内，新方法能够迅速、有效地监测到异常状况，极大 地改善了对该过程缓变故障的监测效果，提高了过程监测的灵敏性。 关键词：主元分析，小波变换，累计和，多尺度，m c u s u m m s p c a ， 缓变故障，故障监测 a b s t r a c t s t u d yo nt h ea p p l i c a t i o no fm u l 月i s c a l e m e t h o di nm u l 月i v a r i a b l ep r o c e s sm o n i t o i u n g a b s t r a c t t h es a f e t yo fo p e r a t i o na n dc o n s i s t e n c yo fp r o d u c tq u a l i t ya r ea l w a y s t w ot h e m e so ft h ep r o c e s si n d u s t r y i nm o d e mp r o c e s si n d u s t r i e s ，w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n to f m a s sp r o d u c t i o na n dc o m p l e x i t y , r e l i a b i l i t ya n ds e c u r i t y a r eb e i n gg r e a t l ya d d r e s s e dt oa v o i dl a r g ee c o n o m i c a ll o s sr e s u l t e df r o m a c c i d e n t sa n da b o n o r m a lb r e a k d o w n so fi n d u s t r i a lp r o d u c t i o n s t h e r e f o r e ，t h e p r o c e s s i n gm o n i t o r i n gi sb e c o m i n go n eo ft h em o s ta c t i v er e s e a r c ha r e a si n p r o c e s sc o n t r 0 1 s t a t i s t i c a lp r o c e s sm o n i t o r i n g ( s p m ) a r ed a t a d r i v e nm e t h o d s ， w h i c hr e l i e so n l yo nt h eh i s t o r i cp r o c e s sd a t aa n dd on o tr e q u i r ea n yf o r mo f m o d e li n f o r m a t i o n ，t h e yh a v eb e e np a i dm o r ea t t e n t i o n t h i st h e s i sm a i n l ya p p l i e dp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( p c a ) ，a l o n g w i t ht h ew a v e l e tt r a n s f o r ma n dm u l t i v a r i a b l ec u m u l a t i v es u m ( m c u s u m ) f o rd i f f e r e n ti n d u s t r i a lp r o c e s s e so b j e c t s ，c e r t i a ni m p r o v e m e n t st ot r a d i t i o n a l p c ah a v eb e e nm a d e ，a n dan e wi n t e g r a t e da l g o r i t h m so ff a u l td e t e c t i o na r e a l s op r o p o s e d t h ew o r ki n c l u d e s ： 1 ) p c a b a s e de a r l yf a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i so fo i lr e f i n i n g c o k i n gh a sb e e nab i gp r o b l e mi np r o c e s si n d u s t r y , w h i c hu s u a l l yt a k e sa r e l a t i v el o n gt i m et od e v e l o pa n di sh a r dt od e t e c ti ne a r l ys t a g e ，b u tc a nr e s u l t i i i 北京化工大学硕士学位论文 i nf a c i l i t ys h u t d o w n o p e r a t i o nc o s ta n df a c i l i t yc a p a c i t yw i l lb en e g a t i v e l y a f f e c t e d p c ai sa ne f f e c t i v em e t h o df o r p r o c e s sm o n i t o r i n ga n df a u l t d i a g n o s i s i tc a ne f f i c i e n t l ye l i m i n a t ec o r r e l a t i o na m o n gp r o c e s sv a r i a b l e sa n d r e d u c et h ei n f l u e n c eo fr a n d o mn o i s ea n dd i s t u r b a n c ei ns y s t e m ，w h i l ea l s o k e e p si m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i c s i no r i g i n a ld a t ac o l l e c t e df o rac o m p l e x i n d u s t r i a lp r o c e s sm o d e l i n g b a s e do nap r i n c i p l ec o m p o n e n tm o d e l ，f a u l t d e t e c t i o na n dd i a g n o s i sa n a l y s i sa r ec a r d e do ni na no i lr e f i n a r yp r o c e s sw i t h m u l t i v a r i a t es t a t i s t i c a l t e c h n i q u e ss u c ha sp r i n c i p l es c o r e sp l o t ，qr e s i d u a l s p l o ta n dc o n t r i b u t i o n sp l o t t h et e s tr e s u l t ss h o wt h a tp c a i sa ne f f i c i e n t m e t h o dt om o n i t o rt h ep e r f o r m a n c eo ft h ep r o c e s s ，a n dc a nd e t e c tf a u l t si n e a r l ys t a g e ，s oa st oa v o i df a c i l i t ys h u t d o w n ，a n dr e d u c et h eo p e r a t i o nc o s ta n d s t a b i l i z et h ep r o d u c tq u a l i t y 2 ) m c u s u m - m s p c ab a s e ds m a l ls h i f tm o n i t o r i n gi nt e p r o c e s s i n o r d e rt od e t e c tt h ep r o c e s sd e v i a t i o ni n i t i a t e db yg r a d u a ls m a l ls h i f t s ，a n e wm u l t i v a r i a t es t a t i s t i c a lp r o c e s sm o n i t o r i n gm e t h o di sp r o p o s e d ，w h i c h e x t e n d st h ec o n v e n t i o n a lc u m u l a t i v es u m ( c u s u m ) f o rs i n g l ev a r i a b l et o m u l t i v a r i a b l ec a s e ( m c u s u m ) a n df u r t h e rc o m b i n e si tw i t hw a v e l e t t r a n s f o r ma n d p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( p c a ) t o f o r m m c u s u m - m s p c a t h er e s u l t s h o w st h a tt h e p r o c e s sm o n i t o r i n g p e r f o r m a n c ei ss i g n i f i c a n t l yi m p r o v e db yp r o p o s e dm e t h o d c o m p a r e dw i t h c o n v e n t i o n a lp c a ，m c u s u m - m s p c ac a ne f f e c t i v e l yd e t e c tv a r i a t i o n sa t d i f f e r e n tr e s o l u t i o n s ，a n dm a k et h ep r o c e s sm o n i t o r i n gm o r er e l i a b l ea n d i v p r o m p t f i n a l l y , t h ed i s s e r t a t i o ni sc o n c l u d e dw i t has u m m a r y a n ds o m er e m a i n c h a l l e n g e s k e yw o r d s ：w a v e l e tt r a n s f o r m ，c u m u l a t i v es u m ，p r i n c i p a lc o m p o n e n t a n a l y s i s ，m u l t i - s c a l e ，m c u s u m m s p c a ，s m a l ls h i f t s v 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任 何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。 作者签名：王盘整兰量 日期：皇塑2 ：q 叁：里! 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的 规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京 化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部 或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学 位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在上年解密后适用本授 权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名：孙美红日期：2 9 o6 0l 导师签名：否、巍 日期： 2 呼。6 。i 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论弟一早殖化 随着计算机在工业过程中的逐渐普及，许多生产过程都实现了自动化，使石油化 工、水泥、钢铁、电力等过程工业得到了飞速发展。工业过程的日趋大型化和复杂化， 以及集散控制系统( d c s ) 的广泛应用，使得大量的过程数据被记录和保存下来。因此， 完全依赖于操作员根据如此大量的数据了解和判断过程运转状态，将变得越来越困 难。此外，工业过程中的测量变量往往会受到各种噪声的影响，传感器失效或者网络 故障等又可能造成数据的丢失，这都会导致信息不完整，这也使依赖于操作员及时发 现过程异常事件【l 捌变得更为困难。 操作员如果做出错误判断和行动，非但不能使过程恢复正常，反而会使过程处于 更糟糕的状况。工业统计结果表明，约7 0 的工业过程的异常事件由操作员的人为原 因导致【3 】，在经济、安全和环境等方面造成了严重的危害和损失。例如：2 0 0 0 年6 月， 科威特炼油厂发生的爆炸事件，直接导致了1 亿美元的经济损失；2 0 0 5 年3 月，美国 b p 炼油厂发生爆炸，造成至少1 4 人死亡，百余人受伤，经济损失惨重；由于缺乏有 效的异常事件管理，美国仅石化工业一年造成的经济损失就超过2 0 0 亿美元【3 1 ；英国 在制药、精细化工、电力等行业每年要付出大约2 7 0 亿美元的代价【4 1 。 所以，研究开发具有集监测和诊断功能于一身的控制系统，已成为工厂综合自动 化发展的迫切需要。通过监督生产过程的运行状态，不断监测过程的变化和故障信息； 故障产生后，迅速定位故障源，采取相应措施隔离并消除故障，可以防止灾难性事故 的发生，减少产品质量的波动，提高产品的竞争力。 1 1 1 故障的基本概念 故障可以定义为至少一个系统的重要变量或特性偏离了正常范围。广义上讲，故 障可以理解为系统的任何异常现象，使系统表现出所不期望的特性。 根据故障的时间特性i s , 6 1 ，可以把故障分为突变故障( 指参数值突然出现很大偏 差，事先不可预测和监测的故障) 和缓变故障( 又称为软故障，指参数随时间的推移 和环境的变化而缓慢变化的故障) ，其中缓变故障较突变故障更难以进行有效和迅速 的诊断。 1 2 2 故障诊断的内容 故障诊断技术是- - i - j 综合性的技术，它涉及到多门学科，如现代控制理论、可靠 北京化工大学硕士学位论文 性理论、数理统计、信号处理、模式识别、人工智能等。因此，它是- 1 1 多学科交叉 的实用性技术。 所谓故障诊断，是指通过足够数量的测量设备观测到的数据信息、过程系统动力 学模型、系统结构知识，以及过程异常变化的征兆与过程系统故障之间的内在联系， 对系统的运行状态进行分析和判断，查明故障发生的时间、位置和故障模式【7 。一个 完整的故障诊断系统应包括以下的内容i s 】 故障检测：是一种识别行为，即在某一时刻，监测系统是否发生故障。当所关心的 系统输出偏离了预期的目标范围，或者影响输出的过程参数、过程状态或特征量发生 变化并超出预定的范围时，能够及时地发现和确认，并给予相应的显示或报警。这样 无疑会大大提高控制系统的可靠性。 故障定位( 或分离) ：一旦监测到确定可靠的故障后，从各种现象和情况中快速确定 故障产生部位。 故障诊断：包括故障评价和决策。前者查明故障产生的原因、程度、对系统的影响 和发展趋势；后者是提供相应的措施和方法，来抑制和消除故障的影响，使系统恢复 到正常工况。 故障诊断具有提高生产效率、降低各种能耗，提高市场竞争力的优点【9 j 。但是， 由于各种系统结构复杂，系统的不同部分之间互相联系，如果某一处出现故障，就可 能引起连锁反应，导致整个生产过程不能正常运行。轻可影响产品质量造成经济损失， 重则产生灾难性的事故和严重的社会影响。因此，建立高效、准确、实时的故障诊断 系统，及时排除故障，确保安全、平稳、优质的生产，已经成为整个生产过程的重要 环节。 1 2 故障诊断方法与分类 国际故障诊断权威f r a n kp m 把故障诊断的方法分为三类【1 0 】：基于数学模型的方 法、基于知识的方法和基于信号处理的方法。当可以建立比较准确的过程数学模型时， 基于数学模型的方法是首选的。当难以建立数学模型时，可采用基于知识的方法，其 中基于定性模型的方法近年来在欧洲受到高度重视，得到了迅猛发展。当可以得到被 控过程的输入输出信号，但很难建立数学模型时，可采用基于信号处理的方法。 经过十几年的发展，许多方法难以归入上述分类。因此，近几年来有学者将这些 方法不失一般性地分成基于数学模型的方法和不依赖于数学模型的方法。图1 1 给出 了过程监测方法的分类，其中对v e n k a t a s u b r a m a n i a n t l lj 提出的分类图进行了一定的修 改和补充，且部分类别仅列出了目前的主流方法。 2 第一章绪论 图1 - 1 监测方法的分类 f i g 1 1c l a s s i f i c a t i o no fm o n i t o r i n gm e 也o d s 1 2 1 基于数学模型的方法 所谓基于数学模型的故障诊断，就是将被诊断对象的可测信息和由模型表达的系 统先验信息进行比较，产生残差，并对残差进行分析和处理而实现故障诊断的技术【1 2 】。 根据残差产生形式的不同，又可以分为状态估计方法、参数估计方法和等价空间方法。 ( 1 ) 状态估计方法 状态估计方法【l3 】一直是研究的热点。基本思想为：利用系统的定量模型和测量信 号重建某一可测变量，将估计值和测量值之差作为残差，以监测和分离故障【1 4 1 。因此， 这就要求系统可观测或部分可观测，通常用各种状态观测器或滤波器进行状态估计。 在能够获得系统的精确数学模型的情况下，状态估计的方法是最直接有效的方 法，但是此方法的研究主要集中于线性系统，对于非线性系统的研究成果还比较少。 ( 2 ) 等价空间方法 等价空间方法是基于直接冗余技术【l5 1 。基本思想为：通过系统的输入输出的实际 3 北京化工大学硕士学位论文 值，检验被诊断对象数学关系的等价性( 即一致性) ，从而达到监测和分离故障的目的。 这些关系能够给出表示传感器输出之间静态代数关系的直接冗余，或者被诊断对象输 入输出之间的动态关系的瞬时冗余。 ( 3 ) 参数估计方法 参数估计方法，根据模型参数及相应的物理参数的变化来t l t ! i 和分离故障【1 6 】。基 本思想：要求找出模型参数和物理参数之间的_ 一对应关系，且被控过程需充分激励。 因此将参数估计方法和其它基于数学模型的方法结合，可获得更好的故障监测和分离 性能。 对于基于数学模型的过程监测方法的评价： 优点：对于一些能够比较准确建模的过程，应该优先选择基于数学模型的方法， 因为在这种情况下，状态估计方法是最直接和最有效的过程监测方法，等价空间法在 结构上与状态估计方法是等价的，而参数估计方法更利于故障的分离。 缺点：对模型精度的依赖性较强。当人们使用此类方法时，必须知道过程故障的 模型参数或状态间的关系，并且通常情况下这类方法只能适用于变量较少的过程。而 在实际情况下，工业过程大部分都是多变量过程，因此详细的理论模型往往很难得到。 即使能够得到，也需要花很大的代价，这就限制了基于模型的方法在故障诊断的应用。 1 2 2 基于知识的方法 基于知识的方法无需系统的定量数学模型，充分利用了专家诊断知识和诊断对象 的信息，特别适合于非线性系统和复杂的大型系统。该方法的内容丰富，具有生命力。 下面就简述几种基于知识的方法： ( 1 ) 基于专家系统的方法 专家系统是一种人工智能技术【1 7 1 通常由三个部分构成：数据基、知识基和推理 机。它利用了专家积累的丰富实践经验，能模仿专家分析问题和解决问题的思路，而 且能够解释自己的推理过程，解释结论是如何获得的。它适用于因过程机理复杂而不 易建立数学模型和有多故障源的场合，并能为用户提供咨询。由于专家系统可为用户 提供灵活的人机交互功能，易于修改它的知识基，因而，无论是在理论上还是在工程 上都有很广泛的应用。 然而专家系统也有不易克服的缺陷，如知识获取的“瓶颈”问题【i 引。一方面，由 于专家知识有一定局限性；另一方面，由于专家知识规则化表述有相当大的难度，两 者造成了诊断知识库的不完备。在知识的推理上，传统的专家系统是用串行方式，其 推理方法简单、控制策略不灵活。现行的专家系统在运行过程中不能从诊断的实例中 获得新的知识，知识获取时专家知识具有不一致性、不完全性和不准确性等。还有， 系统缺乏自学习和自我完善能力。 4 第一章绪论 ( 2 ) 基于神经网络的方法 在知识的获取上，神经网络【l9 】不需由知识工程师整理、总结领域专家的知识，只 需用领域专家解决问题的实例或范例来训练神经网络。人工神经网络( a n n ) 具有非线 性映射特性、分布式存储、并行处理和自学习的功能，已广泛应用于复杂非线性系统 的故障诊断中。a n n 和专家系统都是利用故障症状与原因的知识进行诊断，但在知 识的获取上a n n 与专家系统相比，既有更高的时间效率，又能保证更好的质量。因 为a n n 的推理是一种数值计算过程，具有并行处理的功能，可避免专家系统推理过 程中所出现的系列问题。 神经网络的不足之处在于难以利用经验知识，训练时间长，大型网络的稳定性分 析困难，算法的收敛性、实时性难以保证，而且需要有足够的学习样本，才能保证诊 断结果的可靠性。由于神经网络从故障实例中学到的知识只是一些分布权重，因此诊 断推理过程不能被解释，缺乏透明度。 ( 3 ) 基于模糊推理的方法 模糊推理符合人类的自然思维过程，便于处理定性知识，成为故障诊断方法研究 的热点之一【2 1 1 。基于模糊模型的故障诊断有三种思路：一是基于模糊关系及合成算法 的诊断；二是基于模糊知识处理技术的诊断；三是基于模糊聚类算法的诊断。 模糊推理方法非常适用于含有模糊现象和不确定信息的系统诊断，它能够准确诊 断与模糊规则接近的故障模式，但对新颖故障的诊断效果较差。这是由于它不具备自 学习能力，过多依赖于经验。因此，与其它方法结合( 如利用a n n 的自学习能力、小 波分析主元分析的数据压缩功能等) 可获得更好的诊断结果。 ( 4 ) 基于故障树的方法 首先，分析出系统的故障事件，再将导致该事件发生的直接原因，包括硬件故障、 环境因素、人为因素等，用适当的符号表示之，用适当的逻辑门把他们与故障事件联 系起来【2 2 1 。其次，逐级展开故障事件发生的原因，直至把最基本的原因分析出来，从 而构成一棵故障树。当系统发生故障后，通过对故障树的分析寻找故障源。由于故障 树技术可以明确表示事件与系统故障之间的逻辑关系，定量求出复杂系统的故障概率 和其它可靠性参数，因而已在化工过程的反应器、加热炉等装置上得到应用。 其优点是直观性强，灵活性大，通用性好。缺点是建树繁琐，工作量大，易错漏， 因此，仅适用于故障空间比较小的诊断问题。 对于基于知识的过程监测方法的评价： 优点：这些方法不需要精确的数学模型，只要有过程数据就可以实现对过程监测。 这一点非常重要，因为在很多工业过程中，唯一可利用的信息就是过程数据。此外， 这类过程监测方法很容易将过程操作经验、工艺知识、历史故障记录等利用起来，对 过程监测性能的提高大有益处。 缺点：这类方法一般用于变量数目较少的过程，因为随着过程变量数目的增加， 北京化工大学硕士学位论文 过程也逐渐复杂，相应地这类过程监测方法对各种故障模式的识别代价将变得较大。 1 2 3 基于数据驱动( d a t ad ri v e n ) 的方法 基于数据驱动的过程监测与故障诊断方法是本文研究的重点。从上个世纪9 0 年 代逐渐兴起，这主要是由于以下两方面的原因。一方面，随着集散控制系统( d c s ) 和 各种智能化仪表、现场总线技术在工业过程中的广泛应用，大量的过程数据被采集并 存储下来，但是这些包含过程运行状态信息的数据没有得到有效利用，以至出现“数 据丰富，信息匾乏 的现象。另一方面，随着市场竞争的日益加剧和环保要求的日趋 严格，工业界已经意识到要将现有的众多数据转变为有用的信息，使之服务于生产安 全和产品质量控制，以降低成本，提高企业的竞争力。很多国家近年来已投入大量的 人力和物力，加强对该领域的资助，期望通过分析生产数据揭示过程的内在变化，为 提高产品质量提供有用信息。 基于数据驱动的方法，在建立模型时仅仅需要过程中的历史数据，即通过各种数 据分析处理方法挖掘其中的信息，获取正常操作和故障的特征模型，进而指导生产操 作。按照分析方法的不同，基于数据驱动的方法可以分为定性和定量两种。定性方法 一般指动态趋势分析，是时间序列分析方法在过程监测领域的扩展；定量数据驱动通 过多元统计方法挖掘出数据中隐含的信息，从而指导操作人员进行生产。基于数据驱 动的方法都是以多元统计技术为基础的，将生产过程中大量高度相关的过程变量，投 影到一个包含原空间绝大多数信息的低维子空间中，从而使得过程监测、故障诊断等 研究工作大为简化。 由于未充分利用模型信息、过程先验知识，其对故障的定位和诊断能力相对较弱。 但是此类方法的优势非常突出，只需要过程的数据就可实现对过程的监测，这一特点 在实际应用中有着非常重要的意义。因为在某些工业过程中，唯一可利用的信息就是 过程数据。它回避了建模的难点，适用性强，能够对生产过程的实时数据进行分析和 信息提取，应用性较强，比较适合于流程工业对象的故障监测和诊断。 1 3 统计过程监测主要研究内容 1 3 1 传统的多元统计分析方法 传统的统计过程监测是以概率论和数理统计为基础，以提高产品质量为目标。在 统计过程监测的早期应用中，由于受测量技术以及数据存储和分析技术的限制，人们 只能测量生产过程中少数几个重要指标，并对这几个指标进行单独统计过程监测。采 用单变量统计过程监测，就只对生产过程中的一些重要指标单独地采用统计控制图方 6 第一章绪论 法，除了早期s h e w h a r t 提出的x 控制图一测量变量对时间的作图，还包括m a ( m o v i n g a v e r a g e ) 控制图一测量变量的滑动平均对时间的作图；e w m a ( e x p o n e n t i a l l y w e i g h t e d m o v i n ga v e r a g e ) 控制图一变量的指数加权滑动平均值对时间作图； c u s u m ( c u m u l a t i v es u m ) 控制图一测量值与目标值偏差的累计和对时间作图。但是随 着测量技术的发展，人们已经能够对越来越多的产品性能指标进行测量，同时用户对 产品性能的定量要求也越来严格，这就要求对众多的性能指标和过程变量进行监测。 并且在复杂的工业过程中，需要监测的多个产品性能指标或多个过程变量之间往往存 在相关关系，如果只依靠分别对它们采用单变量统计过程监测，其结果往往不能反映 过程的真实状况。因此，基于多变量统计方法( m u l t i v a r i a t es t a t i s t i c a lm e t h o d ) 的故障监 测和诊断方法得到了实质性的发展和应用。 多变量统计过程监测，采用投影降维的方法处理过程测量数据【2 3 1 。投影算法的基 本思想为：将大量测量变量所构成的高维空间，投影到少数主元变量所构成的模型空 间。通过投影方法对原始测量变量进行线性变换，确定主元变量，用它们来描述整个 过程的主要特征信息。 多元统计方法主要有主元分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n t a n a l y s i s ，p c a ) 、偏最小二乘 法( p a r t i a ll e a s ts q u a r e s ，p l s ) 、因子分析( f a c t o r a n a l y s i s ，f a ) 、正则分析或典型相关 分析( c a n o n i c a lv a r i a t ea n a l y s i s ，c v a ) 、费舍判别式分析( f i s h e rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ， f d a ) 等方法。与其它方法相比，p c a 方法具有算法简单、收敛性好等优点，它是最 基本的一种多变量统计方法( 见第二章详述) 。 但是传统的p c a 方法在推导和研究中，假定过程测量变量服从高斯正态分布， 同时它没有考虑数据的时间序列自相关性以及变量之间的非线性关系，因而在对实际 工业过程进行监测时，传统的p c a 往往得不到满意的效果，导致大量的错报和漏报。 针对传统p c a 方法在统计过程监测中存在的诸多局限性，许多研究学者对传统p c a 方法做了许多改进。 1 3 2 传统方法的改进 动态方面的改进 传统p c a 没有考虑到时间序列相关性的影响，因此从其本质上说是一种静态建 模方法。但是对于大多数工业过程而言，都存在动态特性，当前时刻的测量变量与过 去若干时刻的测量变量都有一定关系。为此，探讨适合序列相关数据的动态p c a 方 法是非常必要的。 动态p c a 建模，是在原来时间序列x 数据块基础上对每个变量进行增广，在增 广矩阵基础上建模。增广矩阵x = x k ，x k - 1 x k l ，其中x k _ l 表明数据矩阵滞后l 个采 样周期。时间序列建模思想，例如f i r ，a r x ，a r m a x ，很容易应用在多元统计框 7 北京化工大学硕士学位论文 过程也逐渐复杂，相应地这类过程监测方法对各种故障模式的识别代价将变得较大。 1 2 3 基于数据驱动( d a t ad ri v e n ) 的方法 基于数据驱动的过程监测与故障诊断方法是本文研究的重点。从上个世纪9 0 年 代逐渐兴起，这主要是由于以下两方面的原因。一方面，随着集散控制系统( d c s ) 和 各种智能化仪表、现场总线技术在工业过程中的广泛应用，大量的过程数据被采集并 存储下来，但是这些包含过程运行状态信息的数据没有得到有效利用，以至出现“数 据丰富，信息匾乏 的现象。另一方面，随着市场竞争的日益加剧和环保要求的日趋 严格，工业界已经意识到要将现有的众多数据转变为有用的信息，使之服务于生产安 全和产品质量控制，以降低成本，提高企业的竞争力。很多国家近年来已投入大量的 人力和物力，加强对该领域的资助，期望通过分析生产数据揭示过程的内在变化，为 提高产品质量提供有用信息。 基于数据驱动的方法，在建立模型时仅仅需要过程中的历史数据，即通过各种数 据分析处理方法挖掘其中的信息，获取正常操作和故障的特征模型，进而指导生产操 作。按照分析方法的不同，基于数据驱动的方法可以分为定性和定量两种。定性方法 一般指动态趋势分析，是时间序列分析方法在过程监测领域的扩展；定量数据驱动通 过多元统计方法挖掘出数据中隐含的信息，从而指导操作人员进行生产。基于数据驱 动的方法都是以多元统计技术为基础的，将生产过程中大量高度相关的过程变量，投 影到一个包含原空间绝大多数信息的低维子空间中，从而使得过程监测、故障诊断等 研究工作大为简化。 由于未充分利用模型信息、过程先验知识，其对故障的定位和诊断能力相对较弱。 但是此类方法的优势非常突出，只需要过程的数据就可实现对过程的监测，这一特点 在实际应用中有着非常重要的意义。因为在某些工业过程中，唯一可利用的信息就是 过程数据。它回避了建模的难点，适用性强，能够对生产过程的实时数据进行分析和 信息提取，应用性较强，比较适合于流程工业对象的故障监测和诊断。 1 3 统计过程监测主要研究内容 1 3 1 传统的多元统计分析方法 传统的统计过程监测是以概率论和数理统计为基础，以提高产品质量为目标。在 统计过程监测的早期应用中，由于受测量技术以及数据存储和分析技术的限制，人们 只能测量生产过程中少数几个重要指标，并对这几个指标进行单独统计过程监测。采 用单变量统计过程监测，就只对生产过程中的一些重要指标单独地采用统计控制图方 6 第一章绪论 法，除了早期s h e w h a r t 提出的x 控制图一测量变量对时间的作图，还包括m a ( m o v i n g a v e r a g e ) 控制图一测量变量的滑动平均对时间的作图；e w m a ( e x p o n e n t i a l l y w e i g h t e d m o v i n ga v e r a g e ) 控制图一变量的指数加权滑动平均值对时间作图； c u s u m ( c u m u l a t i v es u m ) 控制图一测量值与目标值偏差的累计和对时间作图。但是随 着测量技术的发展，人们已经能够对越来越多的产品性能指标进行测量，同时用户对 产品性能的定量要求也越来严格，这就要求对众多的性能指标和过程变量进行监测。 并且在复杂的工业过程中，需要监测的多个产品性能指标或多个过程变量之间往往存 在相关关系，如果只依靠分别对它们采用单变量统计过程监测，其结果往往不能反映 过程的真实状况。因此，基于多变量统计方法( m u l t i v a r i a t es t a t i s t i c a lm e t h o d ) 的故障监 测和诊断方法得到了实质性的发展和应用。 多变量统计过程监测，采用投影降维的方法处理过程测量数据【2 3 1 。投影算法的基 本思想为：将大量测量变量所构成的高维空间，投影到少数主元变量所构成的模型空 间。通过投影方法对原始测量变量进行线性变换，确定主元变量，用它们来描述整个 过程的主要特征信息。 多元统计方法主要有主元分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n t a n a l y s i s ，p c a ) 、偏最小二乘 法( p a r t i a ll e a s ts q u a r e s ，p l s ) 、因子分析( f a c t o r a n a l y s i s ，f a ) 、正则分析或典型相关 分析( c a n o n i c a lv a r i a t ea n a l y s i s ，c v a ) 、费舍判别式分析( f i s h e rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ， f d a ) 等方法。与其它方法相比，p c a 方法具有算法简单、收敛性好等优点，它是最 基本的一种多变量统计方法( 见第二章详述) 。 但是传统的p c a 方法在推导和研究中，假定过程测量变量服从高斯正态分布， 同时它没有考虑数据的时间序列自相关性以及变量之间的非线性关系，因而在对实际 工业过程进行监测时，传统的p c a 往往得不到满意的效果，导致大量的错报和漏报。 针对传统p c a 方法在统计过程监测中存在的诸多局限性，许多研究学者对传统p c a 方法做了许多改进。 1 3 2 传统方法的改进 动态方面的改进 传统p c a 没有考虑到时间序列相关性的影响，因此从其本质上说是一种静态建 模方法。但是对于大多数工业过程而言，都存在动态特性，当前时刻的测量变量与过 去若干时刻的测量变量都有一定关系。为此，探讨适合序列相关数据的动态p c a 方 法是非常必要的。 动态p c a 建模，是在原来时间序列x 数据块基础上对每个变量进行增广，在增 广矩阵基础上建模。增广矩阵x = x k ，x k - 1 x k l ，其中x k _ l 表明数据矩阵滞后l 个采 样周期。时间序列建模思想，例如f i r ，a r x ，a r m a x ，很容易应用在多元统计框 7 北京化工大学硕士学位论文 架结构中【2 4 ，2 5 1 。d p c a 模型与传统p c a 方法相比，去除相关性能力更强。 非线性方面的改进 传统的p c a 方法在提取大型复杂、非线性系统主元特征时存在以下两个问题： 一是线性分解方法压缩和提取不充分；二是线性方法监视结果不可靠。这是由于较小 的主元中可能包含重要的非线性信息，如果舍弃该主元，会导致重要信息的丢失；如 果保留该主元，会造成模型复杂。所以有必要使用非线性技术提取大型复杂系统非线 性统计特征。 很多非线性多元统计分析方法【2 6 。2 8 】都是近几年发展起来的，常用得非线性多元统 计方法有广义p c a 、主元曲线方法、神经网络p c a 方法等。但此类研究正处于探索 阶段，其理论体系还不十分完善。 递归的p c a 方法 在实际工业生产中，由于原料性质的改变、外界环境的变化、过程负荷的改变、 设备的磨损等因素，导致工业过程的操作条件是多变的。所以，有必要对传统的算法 作进一步改进以克服系统的非静态特性，以达到自动调整诊断模型，从而实现故障诊 断的准确性和实时性。系统的漂移可以分为两种情况，一种是变量的均值和方差发生 了变化，而变量之间的定性关系仍保持不变，第二种情况是除了均值和方差发生变化 之外，变量之间的关系也发生了变化。在第一种情况下，r o s e n 和l e n n o x 提出通过 更新数据的归一化参数的方法来适应均值和方差的变化【2 9 1 。第二种情况比第一种情况 要复杂一些，d a y a l 和m a c g r e g o r 、q i n 等采用了递归的方法【3 0 。3 2 1 。 基于递归的方法其基本原理：将新的测量数据以一定的权值包含到待处理的数据 矩阵中，这些权值一般是指数减小的。也就是说，随着过程的进行，历史数据对当前 数据矩阵的影响是逐渐减少的，当前时刻的数据具有最大的权值，而离当前时刻越远 的数据具有越小的权值。基于递归的自适应算法也在一定程度上克服了非线性的影 响，因此递归模型可以看成是系统在不同操作点的线性化模型。 多尺度的方法【3 3 3 6 】 p c a 方法对测量变量的时间序列进行建模，建模过程中仅仅考虑了采样间隔这一 尺度，没有考虑到频率特性，即数据信息的提取和压缩都是在同一时间尺度上完成的， 因此该模型是单尺度的。单尺度模型仅适合在一个时间尺度上有贡献的数据。而事实 上，由于： ( a ) 发生在不同位置上的事件，具有不同的时间和频率局部特征； ( b ) 随机过程的能量频谱随时间或频率变化； ( c ) 变量以不同采样速率测量或变量中包含丢失数据。 几乎所有实际过程的数据都是多尺度，在单一尺度上建立的模型对于某些尺度上的事 件可能并不灵敏，小波分析为解决多尺度问题提供了可能性。测量信号通过小波分析 被分解为不同尺度上的信号，信号的高频信息被包含在细尺度上，而低频信息被包含 8 第一章绪论 在粗尺度上。 b a k s h i 提出的多尺度p c a ( m u l t i s c a l ep c a ，m s p c a ) p 引，利用小波变换将每一 信号分解为多个尺度上的信号，在每一尺度上分别建立相应的模型。在该方法中，每 一尺度上的小波系数用p c a 进行建模，剔除相应于噪声部分的小波系数，然后在此 基础上重构出原始信号。这一方法在频率域上建立多个模型，突破了传统的时间尺度 上单个模型的建模方法，在一定程度上也克服了非线性的影响。 多层( h i e r a r c h i c a l ) 和多块( m u l t i - b l o c k