（微电子学与固体电子学专业论文）用于voip的sigmadelta调制器的研究与设计.pdf

摘要 摘要 模数转换器( a d c ) 作为一种接口电路，广泛应用在音频、视频、通信、地震预测及 医疗等方面的电子系统中。随着这些系统处理能力与处理速度的逐步提高，与之相关的 模数转换器的精度和速度等性能也需要随之提高。 过采样s i g m a d e l t aa d c 是一种不同于传统n y q u i s ta d c 的新型模数转换器，它采用 过采样和噪声整形两项关键技术，把大部分量化噪声驱赶到信号频带之外，然后用数字 低通滤波器滤除带外噪声，使转换精度得到显著提高，非常适合应用于音频及数字电话 等领域。 本文围绕具体工程项目，对一款适用于v o l p 芯片的高精度s i g m a d e l t aa d c 中的调 制器部分进行了深入研究，设计了一个带斩波稳定的二阶单环s i g m a d e l t a 调制器。调制 器采用开关电容电路来实现；过采样率为1 2 8 ，信号带宽为2 4 z ：量化器为一位量化。 文章首先分析t s i g m a - d e l t a 调制器的工作原理，对单环路、级联和多位量化的调制器结 构进行了集中讨论，同时具体分析了实际电路中多种非理想因数对调制器性能的影响。 这些非理想因数包括运算放大器的有限直流增益、有限单位增益带宽和有限压摆率、电 路噪声和时钟抖动等。然后，在m a t l a b 环境下对二阶s i g m a - d e l t a 调制器进行了行为级仿 真，确定了电路设计所需的关键指标。在此基础上，对s i g m a - d e l t a 调制器的各个单元电 路进行了晶体管级设计，包括开关电容积分器、比较器、一位d a c 和非交叠时钟信号产 生电路等。最后利用c a d e n c es p e c t r e 对电路进行了仿真验证。 本设计采用c s m c0 5i x mc m o s 工艺。仿真结果表明，在电源电压为5v ，采样频 率为6 1 4 4m h z 的情况下，所设计的s i g m a d e l t a 调制器可获得8 1 6 d b 的动态范围，1 3 2 6 位的转换精度，达到了预期的设计要求。 关键词：s i g m a d e l t a 调制器；模数转换器；过采样；噪声整形；非理想因素；斩 波稳定；仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ea n a l o g t o - d i g i t a lc o n v e r t e r s ( a d c s ) a r ew i d e l yu s e di nv i d e o ，a u d i o ，c o m m u n i c a t i o n ， s e i s m i ce x p l o r a t i o na n dm e d i c a le l e c t r o n i c ss y s t e m sa st h ei n t e r f a c ec i r c u i t s w i t ht h e i n c r e a s i n gp r o c e s s i n gc a p a b i l i t ya n ds p e e do ft h e s es y s t e m s ，t h ea c c u r a c ya n ds p e e do fa d c s n e e dt ob ei m p r o v e dc o r r e s p o n d i n g l y t h eo v e r s a m p l i n gs i g m a d e l t aa d c ，w h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt r a d i t i o n a la d c s ，a d o p t s t w ok e yt e c h n o l o g i e so fo v e r s a m p l i n ga n dn o i s e - s h a p i n gt od r i v em o s tq u a n t i z a t i o nn o i s e so u t o ft h es i g n a lb a n df r e q u e n c y t h eo u t - o f - b a n dq u a n t i z a t i o nn o i s e sc a nt h e nb er e m o v e db y u s i n gt h ed i g i t a ll o w - p a s sf i l t e r , r e s u l t i n gi nas i g n i f i c a n ti n c r e a s ei nc o n v e r s i o na c c u r a c ya n d m a k i n gi tv e r ys u i t a b l et ob ea p p l i e di nt h ea u d i oa n dd i g i t a lp h o n ef i e l d s b a s e do n ar e a le n g i n e e r i n gp r o j e c t ，i n - d e p t hi n v e s t i g a t i o n so nt h em o d u l a t o ro fah i g h r e s o l u t i o n s i g m a - d e l t a a d cf o rv o l p c h i p w e r e p e r f o r m e d i nt h i sw o r k a c h o p p e r - s t a b i l i z e ds i g m a d e l t am o d u l a t o rw i t has e c o n d - - o r d e rs i n g l e - - l o o ps t r u c t u r ew a s s u c c e s s f u l l yd e s i g n e da n di m p l e m e n t e du s i n gs w i t c h e d c a p a c i t o rc i r c u i t s t h em o d u l a t o rh a s a no v e r s a m p l i n gr a t eo f12 8a n das i g n a lb a n d w i d t ho f2 4k h z ，t h eq u a n t i z e ru s e ss i n g l e - b i t i n t e r n a l q u a n t i z a t i o n t h ew o r k i n gp r i n c i p l eo fs i g m a - d e l t am o d u l a t o r , t h es t r u c t u r e c h a r a c t e r i s t i c so ft h es i n g l e - l o o p ，c a s c a d ea n dm u l t i b i tq u a n t i z a t i o nm o d u l a t o r sw e r ef i r s t l y d i s c u s s e d m e a n w h i l e ，e f f e c t so fv a r i o u sn o n i d e a l i t i e si n r e a lc i r c u i t so nt h em o d u l a t o r p e r f o r m a n c ew e r ea l s oa n a l y z e di nd e t a i l t h e s en o n i d e a l i t i e si n c l u d et h ef i n i t ed i r e c t - c u r r e n t g a i n ，t h ef i n i t eu n i t y - g a i nb a n d w i d t ha n dt h es l e wr a t eo ft h eo p e r a t i o n a la m p l i f i e r , t h ec i r c u i t n o i s ea n dt h ec l o c kj i t t e r t h e n ，t h eb e h a v i o rs i m u l a t i o nw a sp e r f o r m e do na2 n d - o r d e r s i g m a - d e l t am o d u l a t o ru n d e rm a t l a b c i r c u i t l e v e ls p e c i f i c a t i o n sw e r ed e t e r m i n e df o rc i r c u i t d e s i g n ，f u r t h e r m o r e ，d e s i g n so fv a r i o u su n i tc i r c u i t si nt h es i g m a - d e l t am o d u l a t o r , i n c l u d i n g t h es w i t c h - - c a p a c i t o ri n t e g r a t o r , t h ec o m p a r a t o r , t h es i n g l e - - b i td a ca n dt h en o n - - o v e r l a p p e d c l o c ks i g n a l g e n e r a t o r , w e r ec o m p l e t e da t t h et r a n s i s t o r - l e v e l f i n a l l y , t h es i m u l a t i o n v e r i f i c a t i o no ft h ew h o l ec i r c u i tw a sr e a l i z e db yu s i n gc a d e n c es p e c t r e ac s m c 0 5 i _ t r nc m o sp r o c e s sw a su s e di nt h i sw o r k s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a t ， a tap o w e rs u p p l yo f5va n das a m p l i n gf r e q u e n c yo f6 14 4m h z t h ed e s i g n e ds i g m a - d e l t a m o d u l a t e rh a sad y n a m i cr a n g eo f81 6d ba n dac o n v e r t i o nr e s o l u t i o no f13 2 6b i t s ，m e e t i n g t h ee x p e c t e dd e s i g nr e q u i r e m e n t s k e y w o r d s ：s i g m a - d e l t am o d u l a t o r ；a d c ；o v e r s a m p l i n g ；n o i s e - s h a p i n g ；n o n i d e a l i t i e s ； c h o p p e r - s t a b i l i z a t i o n ；s i m u l a t i o n i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：日 期： 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：叁边缸导师签名： 日 期： 第二章绪论 第一章绪论弟一早珀。下匕 1 1 研究背景和意义 v o i p ( v o i c eo v e ri p ，又称i p 电话) 是一种利用i p 网络实现语音通信的新型通信技术， 是在低速率语音编解码器出现的前提下，随着网络技术的不断进步而诞生的i 。v o i p 主要由l p 电话终端、网关、关守、网管系统和计费系统等几大部分组成。其基本原理 是首先通过语音压缩算法对发送端的语音信号进行压缩编码处理；然后把处理过的语音 数据按照i p 协议打包，并经过i n t e m e t 把数据包传输到接收端；接收端收到数据包后依 次进行解码解压缩处理，从而恢复成发送端的语音信号。 由于采用了压缩编码技术，i p 电话可将传统电话中6 4k b i t s 传输带宽的语音信号 压缩成8k b i t s 或更低速率的数据流，因此能在同一线路上传输更多的呼叫，显著降低 资源占用量。同时，i p 电话采用分组交换技术，使不同用户可通过复用共享网络资源， 进一步提高了资源利用率，降低了运营成本，可为用户提供十分经济的通信服务。此外， i p 电话易实现语音、数据和图像的整合，可推出多种增值业务，这些优势使其自1 9 9 5 年诞生以来在全球得到了迅速发展，目前己成为数据语音通信领域中最有竞争力的技术 之一。 为实现在i p 网络中传输语音信号，首先必须利用模数转换器( n d c ) 将语音模拟信号 转换成数字信号。同时，为保证语音信号不失真，要求转换器具有较高的分辨率。a d c 的种类非常多，如果按采样频率的不同分类，可分为奈奎斯特率( n y q u i s t r a t e ) a d c 和过 采样a d c 两大类1 2 。 n y q u i s t r a t ea d c 的采样频率等于或稍大于n y q u i s t 率，它主要由模拟电路构成，转 换精度受电路元器件匹配精度的限制。在目前工艺条件下，匹配精度可达0 0 2 ，因此 这类a d c 的有效位数在1 2 位左右【2 】。当前数字音频技术发展很快，1 6 位以上的高分辨 率a d c 在包括i p 电话的音频领域大量被使用，传统n y q u i s t - r a t ea d c 已很难满足精度 要求了。 过采样s i g m a - d e l t aa d c 与n y q u i s t r a t ea d c 相比，有以下几个显著特点： ( 1 ) 它由属于模拟部分的s i g m a d e l t a 调制器和属于数字部分的抽取滤波器两部分 组成。模拟电路部分所占芯片面积相对较小，但决定了转换器所能达到的精度。数字电 路部分所占芯片面积较大，功耗也较大。 ( 2 ) 它是分辨率最高的一种a d c ，目前最高已可达到2 4 位。 ( 3 ) 它对转换器前端的抗混叠滤波器的要求很低，同时对模拟器件的匹配要求不高， 工艺上易于制造。 ( 4 ) 过采样s i g m a d e l t aa d c 的高分辨率是以速度降低为代价的，采样速率需远高 于n y q u i s t 率，因此处理的信号频率往往不高，比较适合音频范围的应用。 从以上特点可看出，过采样s i g m a d e l t aa d c 非常适合于语音编码、数字音频和综 合业务数字网( i s d n ) 等需要高动态范围的领域【3 】。本论文的主要工作是围绕无锡某集成 电路设计公司的一个实际工程项目( 科技部科技型中小企业技术创新基金资助项目) ，对 江南大学硕士学位论文 一款用于v o l p 芯片的过采样s i g m a d e l t aa d c 中的调制器进行研究和设计。由于我国 在这方面的研究起步较晚，成熟的产品也较少，与国际水平相比还有很大差距，因此对 s i g m a d e l t a 调制器的研究不仅有重要的学术意义，而且有望带来较大的经济效益。 1 2s i g m a d e l t a 调制技术的发展历史 当前在过采样s i g m a d e l t aa d c 中使用的s i g m a d e l t a 调制技术是在d e l t a 调制器的 基础上推广而来的。d e l t a 调制器最初由菲利普斯研究实验室的j a g e r 和g r e e f k e s 于1 9 5 2 年提出【4 1 。此调制器的环路滤波器位于反馈支路中，前向通路中只有一个量化器，如图 1 1 所示。图中d 为减法器，s 为输入信号e 。与反馈信号e 。之间的差值，尸g 用来产生 时钟信号，只为低通滤波器，用来滤出信号带外的量化噪声。这种结构使得信号和量化 噪声频谱都得到整形，它允许比较大的输入信号幅度，但调制器的线性度和精度不高。 图1 - 1f d ej a g e r 和g r e e f k e s 首先提出的d e l t a 调制器结构示意图 f i g 1 - 1s c h e m a t i cd i a g r a mo f t h ed e l t am o d u l a t o rf i r s tp r o p o s e db yed ej a g e ra n dg r e e f k e s 1 9 6 0 年，c u t l e r 提出利用反馈来改善粗量化器的有效分辨率，并申请了美国发明专 禾, j t s l 。1 9 6 2 年，i n o s e 6 】等人提出将环路滤波器移入调制器的前向通路上，并用一个连续 时间积分器作为环路滤波器，用s c h m i t t 触发器作为量化器。这样系统正向传输路径中 就包含一个积分器和一位的量化器，反馈支路中只包括一个一位d a c ，即形成了基本 的s i g m a d e l t a 调制器。系统最终获得了大约4 0d b 的信噪比和大约5k h z 的信号带宽。 1 9 7 4 年，r i t c h i e 又对基本的s i g m a - d e l t a 调制器做了重大改进【7 j ，提出在调制器的正 向传输路径中采用高阶环路滤波器，并把d a c 的输出引入到每个积分器的输入端。 1 9 8 6 年，a d a m s 描述了一个使用三阶连续时间环路滤波器的1 8 位s i g m a d e l t a a d c 引。c a n d y 和他贝尔实验室的同事则对采用高阶环路滤波器的调制器进行了深入的 理论分析和研究，指出多于两个积分器的环路是条件稳定的，需通过行为级仿真验证系 统的稳定性【9 】。c a n d y 和h u y n h 还针对s i g m a d e l t ad a c 中的数字调制器提出了多级噪声 整形( 艮p m a s h ，m u l t is t a g en o i s es h a p i n g ) 的概念i l 刚。h a y a s h i 等人首先将m a s h 结构应用 至z j s i g m a - d e l t aa d c 的设计中【l 。他们将几级s i g m a - d e l t aa d c 级联在一起，前一级的量 化噪声作为后一级的输入，然后用一个数字后处理网络对每一级的数字输出进行处理， 最终让剩下的最后一级的量化噪声被调制后输出。 改善s i g m a d e l t aa d c 性能的另外一种方法是在调制器中采用多位内部量化器。这 2 第一章绪论 种情况要求在调制器的反馈支路中使用一个多位d a c ，但多位d a c 的线性特性很差，会 限制整个a d c 的线性度。很多学者围绕多位d a c 的非线性进行了研究。1 9 8 8 年，l a r s o n 1 2 】 等人提出了一个带数字线性纠错的多位内部量化s i g m a d e l t aa d c 。同年，c a r l e y 和 k e n n e y b 3 i 尝试用动态匹配来减小多位d a c 的非线性影响。1 9 9 2 年，l e u n g 和s u t a r j a 提出 了在多位s i g m a - d e l t aa d c q b 采用一种新颖的动态元件匹配方法i l 引。1 9 9 5 年，b a k d 和f i e z 采用数据权重平均来增加内部多位量化s i g m a d e l t aa d c 的线性度【1 5 1 。1 9 9 6 年，g a l t o n 提出在s i g m a d e l t aa d c 的环路中采用噪声整形的多位d a c 来减小转换噪声【l 引。 此外，1 9 9 0 年，l e s l i e 和s i n g h 提出一种使用一位d a c 和多位a d c 的新结构，以便同 时获得良好的线性度和较低的量化噪声【1 7 1 。9 0 年代中后期，p e a r c e 、g a i l u s 和s e h r e i e r 等 人 1 8 - 2 0 1 相继提出将s i g m a d e l t a 调制器的通带中心频率移向非零处，即形成带通 s i g m a - d e l t a 调制器，以适应在测量和无线电通信应用中，信号的中心频率比较高，而信 号带宽却很窄的特点。 1 3s i g m a - d e l t a 调制器的研究现状 s i g m a - d e l t a 调制器自1 9 6 2 年出现以来，已对它进行了相当广泛深入的研究。调制器 的应用范围不断拓宽，性能不断提高，出现了不同结构的s i g m a d e l t a 调制器。表1 1 归 纳了文献中的多种s i g m a d e l t a 调制器【2 1 。3 8 】。 表1 1s i g m a d e l t 斓制器的研究现状 t a b l e1 - 1r e s e a r c hs t a m so fs i g m a - d e l t am o d u l a t o r 信号带有效位电源电 功耗 文献过采样率 体系结构 所用工艺 宽( k h z )数( 位)压( v )( m w ) 2 1 】 2 5 62 51 62 n d o r 1 p m s t d 51 3 8 【2 2 】 2 5 011 3 8 33 r d _ o r 2 p mm s ( 2 p ) 50 9 4 【2 3 】 3 2 00 42 14 t l l _ o r 3 1 x mm s ( 2 p ) 1 02 5 2 4 1 6 42 5 01 5 3 25 t h _ o r 0 6 岬m s ( 2 p ) 52 1 0 2 5 6 42 0 1 6 6 5 2 n a - o r ( 5 b )0 5 岬s t d 3 37 0 4 3 r a - o r ( ib ，5 b ) 【2 6 1 2 81 9 51 6 2 p mm s ( 2 p ) 55 8 ( d u a l - q u a n t ) 2 7 】 1 6 2 5 01 3 6 6 4 m - o r ( 4 b ) 1 2 “mm s ( 2 p ) 55 8 2 8 】 8 2 0 0 01 3 8 5 t i a _ o r ( 4 b )0 1 8 “ms t d 1 81 4 9 2 9 】 6 44 8 1 9 3 7 t n - o r ( 1 5 b ) 0 8 “mm s ( 2 p ) 57 6 0 3 0 1 2 8 2 5 1 7 2 1 1 肚ms t d 54 7 3 1 】 6 41 2 51 8 12 2 0 6 u mm s ( 2 p ) 57 5 3 2 】 6 49 01 51 1 1 1 5 岬m s ( 2 p ) 57 6 3 3 】 6 47 5 01 5 8 22 1 1 2 岬b i c m o s 51 8 0 3 4 】 2 4 11 0 01 32 2 2 o 3 5 1 x mm s ( 2 p ) 3 31 5 0 【3 5 】 1 6 3 21 5 32 1 1 2 2 mm s ( 2 p ) 6 67 9 【3 6 】 2 4 1 0 5 01 2 2 - 1 ( 3 b )l l x ms t d 54 1 【3 7 】 81 2 5 0 1 5 2 ( 4 b ) - l ( 4 b ) 一1 ( 4 b )0 5 岬m s 51 0 5 【3 8 】 1 62 0 0 01 5 5 2 ( 5 b ) - 2 ( 3 b ) l ( 3 b )0 5 岬m s ( 2 p ) 2 51 5 0 当前s i g m a - d e l t a 调制器的研究主要有以下几个方面： ( 1 ) 由于便携式电子设备、产品的大量应用，设计低电源电压、低功耗的s i g m a d e l t a 3 江南大学硕士学位论文 调制器成为研究的热点； ( 2 ) 设计高速、高精度s i g m a d e l t a 调制器； ( 3 ) 采用级联结构和多位量化器相结合，构成高阶s i g m a d e l t a 调制器，这样可将多 方面的优点结合起来，所以也是目前的研究重点； ( 4 ) 研究高阶调制器的稳定性和内部多位d a c 的非线性以及量化噪声泄露的纠错。 同时，在不减小信噪比的情况下，尽量扩大信号频带，这样可以在数字电视、雷达和无 线及有线通信等领域中有良好应用； ( 5 ) 研究用在无线接收系统中的带通s i g m a d e l t a 调制器； ( 6 ) 对s i g m a d e l t a 调制器进行系统级建模。s i g m a d e l t a 调制器是一个非线性动态系 统，不便于通过电路级的仿真来达到性能的最优化。所以在设计高性能调制器时，需要 首先对调制器进行系统级建模和行为级仿真，以便优化调制器的性能，缩短设计时间。 调制器的系统级建模既要考虑到模型的精确性，以便更接近于实际情况，同时也需要考 虑适当简化模型，使仿真时间不至于过长。 我国也有许多研究所和大学在开展s i g m a d e l t a 调制器和a d c 的设计工作。台湾成功 大学郭泰豪教授( t a i h a u rk u o ) 带领的m s i c 实验室致力于高阶s i g m a - d e l t aa d c 的稳定 性研究【”】。复旦大学自9 0 年代中期就开展了卓有成效的高精度s i g m a - d e l t aa d c 的研究 工作，并设计出了1 4 位、1 6 位和1 8 位的s i g m a d e l t aa d c 【4 3 1 。清华大学微电子研究所 开展了p c m 电话c o d e c 模拟前端s i g m a d e l t aa d c 的研究。此外，中科院微电子中心， 西北工业大学航空微电子中心、北京大学、西安交通大学、西安电子科技大学、上海交 通大学和浙江大学等单位也纷纷开展了这一领域的研究工作。 国外开展s i g m a d e l t aa d c 研究的单位有美国o r e g o ns t a t eu n i v e r s i t y 、美国加州大 学、比利时鲁汶大学的e s a t m i c a s 实验室和美国斯坦福大学等【4 4 】。他们的研究设计水 平处于世界领先地位。 1 4 论文的主要内容 本文共分五章，主要内容如下： 第一章为绪论，对v o l p 技术做了简要介绍，全面回顾了s i g m a d e l t aa d c 和 s i g m a d e l t a 调制器的发展历史以及目前国内外研究现状，在此基础上阐明了该课题的 背景和意义。 第二章从基本的模数转换器入手，详细分析了过采样s i g m a - d e l t aa d c 以及 s i g m a d e l t a 调制器的基本结构和工作原理，给出了调制器的性能参数。 第三章对不同调制器结构进行了集中讨论，对各自的优缺点做了分析、比较和总结， 为后面调制器的具体设计提供理论准备。 第四章开展了s i g m a d e l t a 调制器的实际设计。首先进行了系统级设计，并分析了 实际s i g m a d e l t a 调制器中存在的多种非理想特性，包括时钟抖动，电路噪声，运放的 有限直流增益、有限压摆率、有限单位增益带宽以及比较器的迟滞等。然后利用m a t l a b 中的s i m u l i n k 工具，建立了非理想调制器的模型；通过行为级仿真，确定了调制器的关 4 第一章绪论 键电路设计参数。在此基础上， 第五章对全文进行了总结， 完成了调制器各个单元电路的设计。 同时对后续工作提出了展望。 5 江南大学硕十学位论文 第二章s i g m a d e l t a 调制器基础 s i g m a d e l t a 调制器是s i g m a d e l t aa d c 的核心组成部分。本章先对模数转换过程、 模数转换器的分类和过采样s i g m a d e l t a a d c 的结构做简要介绍，然后阐述s i g m a - d e l t a 调制器的原理和性能参数等内容。 2 1a d c 概述 2 1 1 模数转换过程 模数转换器( a n a l o g t o d i g i t a lc o n v e r t e r ，a d c ) 是一个将在时f b 矛i 幅度上均连续的模 拟信号转换成在时间和幅度上均离散的数字信号的混合信号系统。一个基本的a d c 结 构如图2 1 所示【4 5 1 ，它由抗混叠滤波器、采样电路、量化器和编码器四部分组成。 x ( 0 j j ， 厂 数字处理 工。 器 y ( n ) 抗混叠滤波器 采样电路量化器 编码器 图2 1 模数转换器框图 f i g 2 1b l o c kd i a g r a mo f a d c 考察一个波形如图2 2 所示的典型模拟信号。为了实现模数转换，首先需要对它进 行采样，即将模拟信号在时间上离散化，采样后的波形如图2 3 所示【4 6 1 。采样分均匀采 样和非均匀采样两种：当在等间隔时刻处采样时为均匀采样，否则为非均匀采样。实际 应用中，大多数情况下为均匀采样。 根据采样定理，为了保证最后能从采样信号中不失真地恢复出输入信号，采样频率 至少要达到奈奎斯特率( 且p 2 f b ，其中毛为信号带宽) 。这就是在图2 1 中的采样电路前面加 入了一个抗混叠滤波器的原因，用它将输入信号中的最高频率分量的频率限制在矗内， 以免产生混叠。 图2 2 一个典型的模拟信号波形 f i g 2 2t h ew a v es h a p eo fat y p i c a la n a l o gs i g n a l 6 第二章s i g m a - d e l t a 调制器基础 5 4 5 4 1 5 o 。5 o t i m e 图2 3 图2 2 所示模拟信号的采样 f i g 2 3s a m p l i n go f t h ea n a l o gs i g n a ls h o w ni nf i g 2 - 2 模拟信号经过采样后变成了时间上离散的信号，但其幅值仍然是连续的。这里所说 的连续不同于数学中函数连续的概念，它是指采样得到的幅值可以是无穷多个实数值中 的任何一个，具体取何值取决于采样时刻所对应的模拟信号的值。为了获得数字信号， 还需通过量化将采样信号的幅值离散化。采样信号的量化结果如图2 4 所示。可以看出， 尽管采样信号的幅度可取o 4 5 之间的无限多个值，但量化后只取0 、o 5 、1 、1 5 、2 、 2 5 、3 、3 5 和4 这样九个值。 5 4 5 4 3 5 1 5 1 o 5 一 i i i - 234 56 t i m e 图2 4 采样信号的量化 f i g 2 4q u a n t i z a t i o no ft h es a m p l e ds i g n a l 由于量化是用有限个值去表示无限多个值，因此量化过程中就会引入误差，这种误 差称为量化误差，如图2 - 5 所示。量化误差定义为y 与x 之差，它是量化过程或模数转 7 一一一一一一一一一一一 3 5 2 2 彤口j=一_de 一一卜一擤协擀栅 3 5 2 2 q冒j=lde 江南大学硕士学位论文 换中无法避免的原理性误差。 l 宣dacl- i l 一一一一： i l ： l i ： i 一1 一一 l 一_ 干一一j p q 下面以一个三位a d c 为例说明量化误差的大小。a d c 的输入输出曲线及量化误差 曲线分别如图2 6 ( a ) 、( b ) 所示。由图2 6 ( b ) 可见，量化误差p ( x ) 是输入x 的非线性函数， 而且只要将输入x 限制在 一x 雕2 ，+ x 殿2 1 内，量化误差大小就在卜a 2 ，+ a 2 内， 其中a 为量化步长。 j 辑。 111 11 0 1 0 1 。1 9 0 xf s 0 11 x f s 2 - 0 1 0 2 - 0 0 1 0 0 0 ， i j 万| 7 一一 、e ( x ) + 2 f 力万力j 争 一烈n 一| a j 2 j ! - | 一一一 ( a )【b ) 图2 6 一个3 位a d c 的量化过程( a ) a d c 的输入输出曲线；( b ) 量化误差曲线 f i g 2 - 6q u a n t i z a t i o np r o c e s so fa 3 - b i ta d c ( a ) i n p u t - o u t p u tc u r v eo f a d c ；( ”q u a n t i z a t i o ne r r o rc u r v e 如果假设a d c 的输入信号是随机变化的，那么各个量化误差之间就不相关。在这种 条件下，量化可以被看作是一个随机过程，量化误差与输入无关，它在【一i a ，i a 】内均匀 分布【4 7 1 ，因此量化误差的概率密度函数( p d f ) 为： p d f ( e q ) = 女 ( 2 1 ) 量化误差的总功率为： 了2 = o o p 。2 p 胛( u 嵋= 去枣。2 峨= 鲁 ( 2 - 2 ) 在频域方面，由上面的假设可以得出该量化误差功率在 一冬，+ 冬】内均匀分布，于是功 率谱密度( p s d ) 可写为： 8 第二章s i g m a - d e l t a 调制器基础 蹦力= 妄= 盖 倍3 ， 式吨为采样频率。 模数转换过程的最后一步是将量化以后的信号用代码表示出来( 即编码) ，以便于 后续数字信号处理系统的处理。常用的编码有b c d 码和格雷码等。 2 1 2a d c 的分类 a d c 的种类非常多，可以从多个角度进行分类m 】。按转换电路结构和工作原理分 类，可分为逐次逼近型、并行比较型( 又叫闪速型) 、串行转换型、分级型、积分型、压 频转换型和时间交错型等；按转换信号的关系分类，分直接转换型和间接转换型；按转 换速率分类，可把转换时间在毫秒量级的称为低速，转换时间在微秒量级的称为中速， 转换时间在纳秒量级的称为高速；按转换器分辨率分类，习惯上把6 8 位称为低分辨 率，1 2 - - 1 6 位称为中分辨率，1 6 位以上称为高分辨率；按采样频率分类，分奈奎斯特 率( n y q u i s t r a t e ) a d c 和过采样a d c 。 过采样a d c 的采样频率远大于n y q u i s t 率，它有三种类型【4 5 1 ：单纯过采样型、预 测型和噪声整形a d c 。单纯过采样a d c 的基本原理是：假设量化噪声均匀地分布在 0 ，牝】的频率范围内，那么采样频率越高，信号带内的的量化噪声功率就越小，大量带 外噪声采用数字低通滤波器去除，因此a d c 的分辨率得到提高。它的主要缺点是用提 高采样频率来换取高精度的效率不高。预测型和噪声整形a d c 不仅采用了过采样，而 且还使用了噪声整形技术，因此可进一步提高分辨率。预测型a d c 和噪声整形a d c 的 主要区别在于环路滤波器所处的位置不同。在预测型a d c 中，如图2 - 7 ( a ) 所示，环路 滤波器位于反馈支路中，因此信号和量化噪声频谱都得到整形。而在噪声整形a d c 中， 如图2 7 ( b ) 所示，环路滤波器位于前馈支路中，于是只有量化噪声频谱被整形。使用粗 量化器的噪声整形a d c 被称为s i g m a - d e l t a a d c ，也常称为d e l t a - s i g m a a d c ，或写作 a d c 。 图2 7 ( a ) 预测型a d c f i g 2 - 7 ( a ) p r e d i c t i v ea d c 图2 7 ( b ) 噪声整形a d c f i g 2 - 7 ( b ) n o i s e - s h a p i n ga d c 出 2 2 过采样s i g m a d e l t aa d c 一个基本的s i g m a d e l t aa d c 的结构如图2 8 所 4 9 j ，它由抗混叠滤波器、 s i g m a - d e l t a 调制器和抽取滤波器三部分组成。其 s i g